विवर्तन और व्यतिकरण की परिघटनाओं को परिभाषित कीजिए। प्रकाश के तरंग गुण
परिभाषा
दखल अंदाजीऔसत ऊर्जा प्रवाह घनत्व में परिवर्तन कहा जाता है, जो तरंगों के सुपरपोजिशन के कारण होता है।
या थोड़ा अलग: हस्तक्षेप अंतरिक्ष में तरंगों का योग है, और इस मामले में, समय में अपरिवर्तित कुल दोलनों का एक आयाम वितरण उत्पन्न होता है।
प्रकाश तरंगों के हस्तक्षेप को तरंगों का जोड़ कहा जाता है, जिसमें व्यक्ति विभिन्न स्थानिक बिंदुओं पर प्रकाश के कुल कंपन के प्रवर्धन या कमजोर होने के समय-स्थिर पैटर्न का निरीक्षण कर सकता है। हस्तक्षेप शब्द को टी. जंग द्वारा विज्ञान में पेश किया गया था।
हस्तक्षेप की शर्तें
तरंगों के आरोपित होने पर एक स्थिर हस्तक्षेप पैटर्न बनाने के लिए, यह आवश्यक है कि तरंग स्रोतों की आवृत्ति समान हो और एक स्थिर चरण अंतर हो। ऐसे स्रोतों को सुसंगत (सुसंगत) कहा जाता है। सुसंगत तरंगों को तरंगें कहा जाता है जो सुसंगत स्रोतों द्वारा निर्मित होती हैं।
इस प्रकार, केवल जब सुसंगत तरंगों को आरोपित किया जाता है, एक स्थिर हस्तक्षेप पैटर्न उत्पन्न होता है।
प्रकाशिकी में, एक हस्तक्षेप पैटर्न बनाने के लिए, सुसंगत तरंगें प्राप्त करती हैं:
- तरंग आयाम को विभाजित करना;
- लहर के मोर्चे का विभाजन।
हस्तक्षेप न्यूनतम शर्त
विचाराधीन बिंदु पर हस्तक्षेप करने वाली तरंगों का दोलन आयाम न्यूनतम होगा यदि इस बिंदु पर तरंगों के पथ अंतर () में विषम संख्या में अर्ध-लहर लंबाई ():
आइए मान लें कि यह खंड पर फिट बैठता है, तो यह पता चलता है कि एक लहर दूसरे से आधे अवधि से पीछे है। इन तरंगों का चरण अंतर बराबर हो जाता है, जिसका अर्थ है कि एंटीफेज में दोलन होते हैं। ऐसे दोलनों को जोड़ने पर कुल तरंग का आयाम शून्य के बराबर होगा।
हस्तक्षेप मैक्सिमा स्थिति
विचाराधीन बिंदु पर व्यतिकारी तरंगों के दोलनों का आयाम अधिकतम होगा यदि इस बिंदु पर तरंगों के पथ अंतर () में तरंगदैर्घ्य की पूर्णांक संख्या हो ():
विवर्तन की परिभाषा
परिभाषा
तरंगों का एक सीधी रेखा में संचरण से विचलन, एक लहर द्वारा बाधाओं को गोल करना कहलाता है विवर्तन.
लैटिन भाषा से विवर्तन शब्द का अर्थ है टूटा हुआ।
विवर्तन की घटना को हाइजेन्स सिद्धांत का उपयोग करके समझाया गया है। माध्यमिक तरंगें, जो पदार्थ (माध्यम) के वर्गों द्वारा उत्सर्जित होती हैं, तरंग के मार्ग में आने वाली बाधा के किनारों से परे गिरती हैं। फ्रेस्नेल के सिद्धांत के अनुसार, समय के किसी भी मनमाने क्षण में तरंग सतह न केवल द्वितीयक तरंगों का लिफाफा होता है, बल्कि उनके हस्तक्षेप का परिणाम होता है।
वे स्थितियाँ जिनमें विवर्तन होता है
विवर्तन विशेष रूप से तब स्पष्ट होता है जब बाधा का आकार तरंग दैर्ध्य से कम या तुलनीय होता है।
किसी भी प्रकृति की लहरें विवर्तित हो सकती हैं, साथ ही हस्तक्षेप भी कर सकती हैं।
तीव्रता न्यूनतम स्थिति
जब एक प्रकाश तरंग किरणों के सामान्य आपतन पर एक झिरी द्वारा विवर्तित होती है, तो न्यूनतम तीव्रता की स्थिति इस प्रकार लिखी जाती है:
जहां ए स्लॉट की चौड़ाई है; - विवर्तन का कोण; कश्मीर - न्यूनतम संख्या; - तरंग दैर्ध्य।
तीव्रता मैक्सिमा स्थिति
जब प्रकाश तरंग किरणों के सामान्य आपतन पर एक झिरी द्वारा विवर्तित होती है, तो तीव्रता की अधिकतम स्थिति को इस प्रकार लिखा जाता है:
विवर्तन कोण का अनुमानित मान कहाँ है।
विवर्तन झंझरी पर विवर्तन के दौरान मुख्य तीव्रता मैक्सिमा की स्थिति
किरणों की सामान्य घटना पर विवर्तन झंझरी पर प्रकाश के विवर्तन की मुख्य तीव्रता मैक्सिमा की स्थिति लिखी जाती है:
जहां डी जाली अवधि (स्थिर) है; k मुख्य अधिकतम की संख्या है; सामान्य से झंझरी तल और विवर्तित तरंगों की दिशा के बीच का कोण है।
विवर्तन मूल्य
विवर्तन छोटी वस्तुओं की स्पष्ट छवियों को प्राप्त करना संभव नहीं बनाता है, क्योंकि यह मान लेना हमेशा संभव नहीं होता है कि प्रकाश एक सीधी रेखा में सख्ती से फैलता है। नतीजतन, छवियां धुंधली हो सकती हैं, और आवर्धन किसी वस्तु के विवरण को देखने में मदद नहीं करता है यदि उसका आकार प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के बराबर है। विवर्तन की घटना ज्यामितीय प्रकाशिकी के नियमों की प्रयोज्यता पर सीमाएं लगाती है और ऑप्टिकल उपकरणों के संकल्प की सीमा निर्धारित करती है।
समस्या समाधान के उदाहरण
उदाहरण 1
| काम | दो विद्युत बल्बों की सहायता से व्यतिकरण की परिघटना का निरीक्षण करना असंभव क्यों है? |
| समाधान | यदि आप एक बिजली के दीपक को चालू करते हैं, तो उसमें दूसरा जोड़ देते हैं, तो रोशनी बढ़ जाएगी, लेकिन अंधेरे और हल्की धारियों (रोशनी के न्यूनतम और अधिकतम) का कोई विकल्प नहीं होगा। ऐसा इसलिए है क्योंकि लैंप द्वारा उत्सर्जित प्रकाश तरंगें सुसंगत (असंगत) नहीं होती हैं। एक समय-स्थिर हस्तक्षेप पैटर्न प्राप्त करने के लिए, प्रकाश तरंगों में समान आवृत्तियों (तरंग दैर्ध्य) और एक चरण अंतर होना चाहिए जो समय में स्थिर हो। प्रकाश स्रोतों के परमाणु, जैसे लैंप, अलग-अलग ट्रेनों में एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से तरंगों का उत्सर्जन करते हैं। विभिन्न स्रोतों की ट्रेनें एक दूसरे पर आरोपित हैं। अंतरिक्ष में एक मनमाना बिंदु पर दोलन आयाम तरंग ट्रेनों के चरण अंतर के आधार पर समय के साथ अराजक रूप से बदलता है। उच्च और निम्न का स्थिर वितरण नहीं देखा जा सकता है। |
उदाहरण 2
| काम | तरंग दैर्ध्य के साथ प्रकाश का एक मोनोक्रोमैटिक बीम इसकी सतह पर लंबवत एक विवर्तन झंझरी पर गिरता है। झंझरी की प्रति मिलीमीटर लाइनों की संख्या 500 है। स्पेक्ट्रम का उच्चतम क्रम क्या है? |
| समाधान | आइए एक ड्राइंग बनाएं। |
प्रकाश के हस्तक्षेप के तहत प्रकाश तरंगों के ऐसे जोड़ को समझा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप उनके प्रवर्धन और क्षीणन का एक स्थिर पैटर्न बनता है। प्रकाश के हस्तक्षेप को प्राप्त करने के लिए, कुछ शर्तों को पूरा करना होगा।
प्रकाश विवर्तन तीव्र विषमताओं वाले माध्यम में रेक्टिलिनियर प्रसार से प्रकाश के विक्षेपण की घटना है। विवर्तन को देखने की संभावना तरंग दैर्ध्य के अनुपात और विषमताओं के आकार पर निर्भर करती है। कुछ हद तक पारंपरिकता के साथ, गोलाकार तरंगों का विवर्तन (फ्रेस्नेल विवर्तन) और समतल-समानांतर तरंगों का विवर्तन (फ्रौनहोफर विवर्तन) होता है। द्वितीयक तरंगों के व्यतिकरण को ध्यान में रखते हुए विवर्तन पैटर्न का वर्णन संभव है।
अध्याय हस्तक्षेप और विवर्तन पर आधारित एक विधि के रूप में होलोग्राफी से संबंधित है।
24.1. सुसंगत प्रकाश स्रोत। लहरों के सबसे बड़े प्रवर्धन और कमजोर होने की शर्तें
एक माध्यम में फैलने वाली तरंगों का योग संबंधित दोलनों के योग द्वारा निर्धारित किया जाता है। विद्युत चुम्बकीय तरंगों के जोड़ का सबसे सरल मामला तब देखा जाता है जब उनकी आवृत्तियाँ समान होती हैं और विद्युत वैक्टर की दिशाएँ मेल खाती हैं। इस मामले में, परिणामी तरंग का आयाम सूत्र (7.20) द्वारा पाया जा सकता है, जो तीव्रता के लिए है बिजली क्षेत्रफॉर्म में लिखें:
प्रकाश स्रोतों के प्रकार के आधार पर, तरंग जोड़ का परिणाम मौलिक रूप से भिन्न हो सकता है।
सबसे पहले, सामान्य प्रकाश स्रोतों (एक दीपक, एक लौ, सूर्य, आदि) से आने वाली तरंगों के योग पर विचार करें। ऐसा प्रत्येक स्रोत बड़ी संख्या में विकिरण करने वाले परमाणुओं के संग्रह का प्रतिनिधित्व करता है। से-
एक एकल परमाणु लगभग 10 -8 सेकेंड के लिए विद्युत चुम्बकीय तरंग उत्सर्जित करता है, और विकिरण एक यादृच्छिक घटना है, इसलिए चरण अंतर सूत्र में (24.1) यादृच्छिक मान लेता है। इस मामले में, सभी परमाणुओं के विकिरण पर औसत मूल्य क्योंकिशून्य के बराबर। (24.1) के बजाय, हम अंतरिक्ष में उन बिंदुओं के लिए औसत समानता प्राप्त करते हैं जहां दो सामान्य प्रकाश स्रोतों से आने वाली दो तरंगें जोड़ दी जाती हैं:
चूँकि तरंग की तीव्रता आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है, इसलिए (24.2) से हमारे पास तीव्रताओं को जोड़ने की शर्त है / 1 और / 2 तरंगें:
मैं= /1+ /2 . (24.3)
इसका मतलब यह है कि दो (या अधिक) सामान्य प्रकाश स्रोतों से निकलने वाली विकिरण की तीव्रता के लिए, एक काफी सरल जोड़ नियम संतुष्ट होता है: कुल विकिरण की तीव्रता तरंगों की तीव्रता के योग के बराबर होती है। यह रोजमर्रा के अभ्यास में देखा जाता है: दो दीपकों से रोशनी प्रत्येक दीपक द्वारा अलग-अलग बनाई गई रोशनी के योग के बराबर होती है।
यदि अपरिवर्तित रहता है, तो प्रकाश व्यतिकरण देखा जाता है। अंतरिक्ष में विभिन्न बिंदुओं पर परिणामी तरंग की तीव्रता न्यूनतम से कुछ अधिकतम तक मान लेती है।
प्रकाश का व्यतिकरण समन्वित से उत्पन्न होता है,सुसंगतस्रोत जो समय के साथ निरंतर चरण अंतर प्रदान करते हैंΔ φ विभिन्न बिंदुओं पर तरंग शब्द। इस स्थिति को पूरा करने वाली तरंगें कहलाती हैंसुसंगत।
एक ही आवृत्ति की दो साइनसॉइडल तरंगों से हस्तक्षेप किया जा सकता है, लेकिन ऐसी प्रकाश तरंगों को बनाना व्यावहारिक रूप से असंभव है, इसलिए स्रोत से आने वाली प्रकाश तरंग को विभाजित करके सुसंगत तरंगें प्राप्त की जाती हैं।
यह विधि में लागू होती है यंग की विधि।किसी स्रोत से आने वाली गोलीय तरंग के पथ पर एस,दो स्लॉट के साथ एक अपारदर्शी अवरोध स्थापित किया गया है (चित्र 24.1)। तरंग सतह के बिंदु जो अवरोध तक पहुँच चुके हैं, सुसंगत माध्यमिक तरंगों के केंद्र बन जाते हैं; इसलिए, स्लॉट्स को सुसंगत स्रोत माना जा सकता है। स्क्रीन पर इहस्तक्षेप देखा जाता है।
आभासी छवि प्राप्त करने का दूसरा तरीका है एस"स्रोत एस(चित्र 24.2) एक विशेष एकल-परत दर्पण का उपयोग करके
(लॉयड का दर्पण)।सूत्रों का कहना है एसऔर एस" सुसंगत हैं। वे तरंग हस्तक्षेप के लिए स्थितियां बनाते हैं। यह आंकड़ा दो हस्तक्षेप करने वाले बीम को बिंदु से टकराता हुआ दिखाता है लेकिनस्क्रीन इ।
चूँकि एक व्यक्तिगत परमाणु का विकिरण समय सीमित होता है, इसलिए किरणों का पथ अंतर होता है 1 और 2 हस्तक्षेप के दौरान बहुत बड़ा नहीं हो सकता, अन्यथा बिंदु पर लेकिनभिन्न, असंगत तरंगें मिलेंगी। व्यतिकरण के लिए का सबसे बड़ा मान प्रकाश की गति और परमाणु के विकिरण समय से निर्धारित होता है:
δ = से= 3? 108. 10-8 = 3 मीटर (24.4)
व्यतिकरण पैटर्न की गणना सूत्र (24.1) का उपयोग करके की जा सकती है यदि हस्तक्षेप करने वाली तरंगों के चरण अंतर और उनके आयाम ज्ञात हों।
विशेष मामले व्यावहारिक रुचि के हैं: तरंगों का सबसे बड़ा प्रवर्धन अधिकतम तीव्रता है (अधिकतम),सबसे बड़ा क्षीणन - न्यूनतम तीव्रता (मिनट)।
ध्यान दें कि मैक्सिमा और मिनी के लिए शर्तें-
तीव्रता की चोटियों को चरण अंतर के संदर्भ में नहीं, बल्कि पथ अंतर के संदर्भ में व्यक्त करना अधिक सुविधाजनक है, क्योंकि हस्तक्षेप के दौरान सुसंगत तरंगों द्वारा तय किए गए पथ आमतौर पर ज्ञात होते हैं। आइए हम इसे समतल तरंगों I, II के व्यतिकरण के उदाहरण से दिखाते हैं, जिसके सदिश D चित्र के तल के लंबवत हैं (चित्र 24.3)।
सदिश के दोलन और इन तरंगों के किसी बिंदु B पर, दूर x 1 और . की दूरी पर एक्स 2
क्रमशः प्रत्येक स्रोत से, हार्मोनिक कानून के अनुसार होता है चावल। 24.3
24.2. पतली प्लेटों में प्रकाश का हस्तक्षेप (फिल्म)। प्रबुद्ध प्रकाशिकी
सुसंगत तरंगों का निर्माण और व्यतिकरण तब भी होता है जब प्रकाश एक पतली पारदर्शी प्लेट या फिल्म से टकराता है। प्रकाश की किरण समतल-समानांतर प्लेट पर पड़ती है (चित्र 24.4)। रे 1 इस बीम से एक बिंदु टकराता है लेकिन,आंशिक रूप से परावर्तित (बीम .) 2), आंशिक रूप से अपवर्तित (बीम .) पूर्वाह्न)।अपवर्तित किरण प्लेट की निचली सीमा पर बिंदु . पर परावर्तित होती है एम।परावर्तित किरण एक बिंदु पर अपवर्तित होती है में,पहले बुधवार को बाहर आता है (बीम 3). किरणों 2 और 3 एक ही बीम से बनते हैं, इसलिए वे सुसंगत हैं और हस्तक्षेप करेंगे। ऑप्टिकल पथ अंतर खोजें 2 और 3. इसके लिए बिंदु से मेंएक सामान्य ड्रा रविकिरणों को। सीधे से रविकिरणों के मिलने से पहले, उनका प्रकाशिक पथ अंतर नहीं बदलेगा, लेंस या आंख एक अतिरिक्त चरण अंतर का परिचय नहीं देंगे।
एक बिंदु पर विचलन से पहले लेकिनअन्य किरणों के साथ ये किरणें अंजीर में नहीं दिखाई गई हैं। 24.4, एक बीम का गठन किया 1 और इसलिए स्वाभाविक रूप से एक ही चरण था। रे 3 दूरी तय की \पूर्वाह्न\+ |एमवी| एक प्लेट में अपवर्तनांक n, बीम . के साथ 2 - दूरी \AC| हवा में, इसलिए उनके ऑप्टिकल पथ अंतर:
चावल। 24.4
1 चक्रीय प्रक्रियाओं के लिए, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि चरण π से घटता है या बढ़ता है, इसलिए यह नुकसान के बारे में नहीं बोलने के बराबर होगा, लेकिन आधा लहर के अधिग्रहण के बारे में, हालांकि, ऐसी शब्दावली का उपयोग नहीं किया जाता है।
(24.22) से यह देखा जा सकता है कि काफी भिन्न आयामों वाली तरंगें संचरित प्रकाश में हस्तक्षेप करती हैं, इसलिए मैक्सिमा और मिनिमा एक दूसरे से बहुत कम भिन्न होते हैं और हस्तक्षेप शायद ही ध्यान देने योग्य होता है।
आइए हम निर्भरता (24.17) और (24.18) का विश्लेषण करें। यदि एकवर्णी विकिरण का एक समांतर पुंज एक पतली समतल-समानांतर प्लेट पर किसी कोण पर गिरता है, तो इन सूत्रों के अनुसार परावर्तित प्रकाश में प्लेट चमकीली या काली दिखाई देती है।
जब प्लेट को सफेद रोशनी से रोशन किया जाता है, तो व्यक्तिगत तरंग दैर्ध्य के लिए अधिकतम और न्यूनतम शर्तें पूरी होती हैं, प्लेट रंगीन हो जाएगी, और परावर्तित और संचरित प्रकाश में रंग एक दूसरे के सफेद के पूरक होंगे।
वास्तविक परिस्थितियों में, आपतित बीम कड़ाई से समानांतर नहीं होता है और इसमें आपतन का एक विशिष्ट कोण नहीं होता है। मैं।इतना छोटा फैलाव मैंएक महत्वपूर्ण प्लेट मोटाई के साथ मैंसूत्र (24.17) और (24.18) में बाएं भागों के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर पैदा कर सकता है और प्रकाश किरण के सभी बीमों के लिए अधिकतम और न्यूनतम शर्तें पूरी नहीं होंगी। यह उन कारणों में से एक है जो यह स्पष्ट करता है कि व्यतिकरण केवल पतली प्लेटों और फिल्मों में ही क्यों देखा जा सकता है।
जब चर मोटाई की प्लेट पर एकवर्णी प्रकाश आपतित होता है, तो प्रत्येक मान मैंइसके हस्तक्षेप की स्थिति से मेल खाती है, इसलिए प्लेट को प्रकाश और अंधेरे रेखाओं (पट्टियों) से पार किया जाता है - समान मोटाई की रेखाएँ।तो, एक पच्चर में यह एक प्रणाली है समानांतर रेखाएं(चित्र 24.6), लेंस और प्लेट के बीच वायु अंतराल में - वलय (न्यूटन के छल्ले)।
जब परिवर्तनशील मोटाई की एक प्लेट को सफेद रोशनी से रोशन किया जाता है, तो बहुरंगी धब्बे और रेखाएँ प्राप्त होती हैं: रंगीन साबुन की फिल्में,
चावल। 24.6
पानी की सतह पर तेल और तेल की फिल्में, कुछ कीड़ों और पक्षियों के पंखों के इंद्रधनुषी रंग। इन मामलों में, फिल्मों की पूर्ण पारदर्शिता की आवश्यकता नहीं है।
पतली फिल्मों में हस्तक्षेप उन उपकरणों के निर्माण के संबंध में विशेष व्यावहारिक रुचि है जो ऑप्टिकल सिस्टम द्वारा परावर्तित प्रकाश ऊर्जा के अंश को कम करते हैं और वृद्धि करते हैं
जिसके परिणामस्वरूप, रिकॉर्डिंग सिस्टम को आपूर्ति की जाने वाली ऊर्जा - एक फोटोग्राफिक प्लेट, एक आंख, आदि। इसके लिए, ऑप्टिकल सिस्टम की सतहों को धातु आक्साइड की एक पतली परत के साथ लेपित किया जाता है ताकि स्पेक्ट्रम के किसी दिए गए क्षेत्र के लिए एक निश्चित तरंग दैर्ध्य औसत के लिए परावर्तित प्रकाश में न्यूनतम हस्तक्षेप हो। नतीजतन, संचरित प्रकाश का अंश बढ़ जाएगा। विशेष फिल्मों के साथ ऑप्टिकल सतहों की कोटिंग को ऑप्टिक्स एंटीरफ्लेक्शन कहा जाता है, और इस तरह के कोटिंग्स वाले ऑप्टिकल उत्पादों को स्वयं कहा जाता है प्रबुद्ध प्रकाशिकी।
यदि कांच की सतह पर कई विशेष रूप से चयनित परतें लगाई जाती हैं, तो एक परावर्तक प्रकाश फिल्टर बनाया जा सकता है, जो हस्तक्षेप के कारण, तरंग दैर्ध्य की एक निश्चित सीमा को प्रसारित या प्रतिबिंबित करेगा।
24.3. इंटरफेरोमीटर और उनके अनुप्रयोग। हस्तक्षेप माइक्रोस्कोप की अवधारणा
प्रकाश व्यतिकरण का प्रयोग विशेष उपकरणों में किया जाता है - व्यतिकरणमापी- उच्च सटीकता तरंग दैर्ध्य, कम दूरी, पदार्थों के अपवर्तक सूचकांकों और ऑप्टिकल सतहों की गुणवत्ता निर्धारित करने के लिए मापने के लिए।
अंजीर पर। 24.7 चित्रित सर्किट आरेख माइकलसन व्यतिकरणमापी,जो दो-बीम वाले समूह से संबंधित है, क्योंकि इसमें प्रकाश तरंग 1 को विभाजित करती है और इसके दोनों भाग, एक अलग पथ की यात्रा करते हुए, हस्तक्षेप करते हैं।
रे 1 एक स्रोत से मोनोक्रोमैटिक प्रकाश एससमतल-समानांतर कांच की प्लेट पर 45° के कोण पर गिरता है लेकिन,जिसकी पिछली सतह पारभासी होती है, क्योंकि यह चांदी की बहुत पतली परत से ढकी होती है। बिंदु पर के बारे मेंयह किरण दो पुंजों में विभाजित हो जाती है 2 और 3, जिसकी तीव्रता लगभग समान है। रे 2 दर्पण I तक पहुँचता है, परावर्तित, प्लेट में अपवर्तित लेकिनऔर आंशिक रूप से प्लेट को छोड़ देता है - बीम 2". रे 3 एक बिंदु से के बारे मेंदर्पण II में जाता है, परावर्तित होता है, प्लेट पर लौटता है लेकिन,जहां आंशिक रूप से परिलक्षित होता है, - बीम 3" . किरणों 2" और 3" , प्रेक्षक की नजर में गिरना, सुसंगत हैं, उनका हस्तक्षेप दर्ज किया जा सकता है।
आमतौर पर दर्पण I और II को व्यवस्थित किया जाता है ताकि किरणें 2 और 3 समान लंबाई के पथ विचलन से बैठक तक जाते हैं। टू और ऑप्टिकल
1 कड़ाई से बोलते हुए, कई प्रतिबिंबों के कारण दो से अधिक बीम बन सकते हैं, लेकिन उनकी तीव्रता नगण्य होती है।
1 से किरणों के आपतन के विभिन्न कोणों के कारणएस थाली पर लेकिन या दर्पण I और 11 की गैर-सख्त लंबवतता, हस्तक्षेप पैटर्न लगभग हमेशा धारियों (क्रमशः समान ढलान या समान मोटाई के बैंड) द्वारा दर्शाया जाता है। इस मुद्दे पर विस्तार से विचार नहीं किया जाता है।
जैसा देख गया, हस्तक्षेप रेफ्रेक्टोमीटर(अपवर्तक सूचकांक को मापने के लिए अनुकूलित इंटरफेरोमीटर) छठे दशमलव स्थान पर अपवर्तक सूचकांक में परिवर्तन रिकॉर्ड करने में सक्षम है।
हानिकारक गैसों की सामग्री को निर्धारित करने के लिए विशेष रूप से सैनिटरी और हाइजीनिक उद्देश्यों के लिए हस्तक्षेप रेफ्रेक्टोमीटर का उपयोग किया जाता है।
एक इंटरफेरोमीटर की मदद से, माइकलसन ने पृथ्वी की गति से प्रकाश की गति की स्वतंत्रता को साबित किया, जो उन प्रायोगिक तथ्यों में से एक था जिसने सापेक्षता के विशेष सिद्धांत को बनाने का काम किया।
एक दो-बीम इंटरफेरोमीटर और एक माइक्रोस्कोप के संयोजन, जिसे इंटरफेरेंस माइक्रोस्कोप कहा जाता है, का उपयोग जीव विज्ञान में अपवर्तक सूचकांक, शुष्क पदार्थ एकाग्रता और पारदर्शी सूक्ष्म-वस्तुओं की मोटाई को मापने के लिए किया जाता है।
हस्तक्षेप माइक्रोस्कोप का योजनाबद्ध आरेख अंजीर में दिखाया गया है। 24.8. एक बिंदु पर एक इंटरफेरोमीटर के रूप में प्रकाश की किरण लेकिनद्विभाजित, एक किरण पारदर्शी सूक्ष्म वस्तु एम से होकर गुजरती है, और दूसरी - इसके बाहर। बिंदु पर डीबीम गठबंधन और हस्तक्षेप करते हैं, हस्तक्षेप का परिणाम मापा पैरामीटर का न्याय करने के लिए उपयोग किया जाता है।
24.4. ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल सिद्धांत
प्रकाश के विवर्तन की गणना और स्पष्टीकरण का उपयोग लगभग किया जा सकता है सिद्धांतहाइजेंस-फ्रेस्नेल।
हाइजेन्स के अनुसार, तरंग सतह का प्रत्येक बिंदु, जो में पहुंच गया है इस पललहर, प्राथमिक माध्यमिक तरंगों का केंद्र है,उनका बाहरी लिफाफा समय के अगले क्षण में तरंग सतह होगा (चित्र 24.9; एस 1 और एस 2 क्रमशः तरंग सतह हैं, क्षणों में t1और टी2; t2> t1)।
फ्रेस्नेल ने के विचार को पेश करके ह्यूजेंस की इस स्थिति को पूरक बनाया जुटनामाध्यमिक लहरें और उनका हस्तक्षेप।
इस सामान्यीकृत रूप में, इन विचारों को कहा जाता है सिद्धांतहाइजेंस-फ्रेस्नेल।
अंतरिक्ष में एक निश्चित बिंदु पर विवर्तन के परिणाम को निर्धारित करने के लिए, ह्यूजेन्स सिद्धांत के अनुसार गणना करनी चाहिए,
चावल। 24.9
फ़्रेज़नेल, द्वितीयक तरंगों का हस्तक्षेप जो इस बिंदु पर तरंग सतह से टकराते हैं। एक मनमाना आकार की तरंग सतह के लिए, ऐसी गणना काफी जटिल होती है, लेकिन कुछ मामलों में (गोलाकार या सपाट तरंग सतह, तरंग सतह के सापेक्ष एक बिंदु का सममित स्थान और एक अपारदर्शी अवरोध), गणना अपेक्षाकृत सरल होती है। लहर की सतह को अलग-अलग वर्गों में बांटा गया है (फ्रेस्नेल जोन),एक निश्चित तरीके से व्यवस्थित, जो गणितीय कार्यों को सरल करता है।
24.5. समानांतर किरणों में एक झिरी द्वारा विवर्तन
एक सपाट अपारदर्शी अवरोध में स्थित एक संकीर्ण लंबे स्लॉट पर एमएन,एकवर्णी प्रकाश का समतल-समानांतर पुंज सामान्य रूप से गिरता है (चित्र 24.10; \AB | = लेकिन- स्लॉट चौड़ाई; एलफोकल प्लेन में एक स्क्रीन के साथ लेंस को परिवर्तित करना इविवर्तन पैटर्न का निरीक्षण करने के लिए)।
यदि कोई विवर्तन नहीं होता, तो झिरी से गुजरने वाली प्रकाश किरणें एक बिंदु पर केंद्रित होतीं के बारे में,लेंस के मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर झूठ बोलना। एक झिरी द्वारा प्रकाश का विवर्तन घटना को महत्वपूर्ण रूप से बदल देता है।
हम मानेंगे कि प्रकाश पुंज की सभी किरणें एक दूरस्थ स्रोत 1 से आती हैं और इसलिए सुसंगत हैं। अबलहर की सतह का एक हिस्सा है, जिसका प्रत्येक बिंदु सभी संभावित दिशाओं में स्लॉट के पीछे फैलने वाली माध्यमिक तरंगों का केंद्र है। इन सभी माध्यमिक तरंगों को चित्रित करना असंभव है, इसलिए अंजीर में। 24.10 केवल द्वितीयक तरंगों को आपतित किरण की दिशा और झंझरी अभिलंब की दिशा में α कोण पर फैलती हुई दिखाता है। लेंस इन तरंगों को एक बिंदु पर एकत्रित करेगा के बारे में"स्क्रीन, जहां उनका हस्तक्षेप देखा जाएगा। (बिंदु स्थिति के बारे में"सीओ "लेंस के पार्श्व अक्ष के फोकल तल के साथ प्रतिच्छेदन के रूप में प्राप्त किया जाता है, जो कोण α पर खींचा जाता है।)
द्वितीयक तरंगों के व्यतिकरण का परिणाम जानने के लिए हम निम्नलिखित रचनाएँ करेंगे। आइए एक लंबवत ड्रा करें विज्ञापनदिशा की ओर
1 एक लगभग बिंदु स्रोत को चित्र में नहीं दिखाए गए लेंस के फोकस पर रखा जा सकता है। 24.10, अतः सुसंगत तरंगों का एक समानांतर पुंज लेंस से प्रसारित होगा।
चावल। 24.10
माध्यमिक तरंगों की किरण। से सभी द्वितीयक तरंगों के पथ विज्ञापनइससे पहले के बारे में"स्वतन्त्र होगा, लेंस उनके बीच एक अतिरिक्त चरण अंतर का परिचय नहीं देगा, इसलिए पथ अंतर जो माध्यमिक तरंगों में बनता है एडी के लिए,बिंदु पर संग्रहीत किया जाएगा के बारे में"।
चलो तोड़ते हैं बीडी/2 के बराबर खंडों में। छवि में दिखाये गये मामले में। 24.10, ऐसे तीन खंड प्राप्त होते हैं: \BB 2 \ = \इन 2 इन 1 \ = \बी 1 डी \ = /2. बिंदुओं से स्वाइप करना मे 2और पहले मेंसीधा, समानांतर एडी,चलो बांटते हैं अबबराबर फ़्रेज़नेल क्षेत्रों में: \ AA 1 \ = | एए 2 | = |ए 2बी\. एक फ्रेस्नेल क्षेत्र के किसी भी बिंदु से आने वाली कोई भी माध्यमिक तरंग पड़ोसी क्षेत्रों में संबंधित माध्यमिक तरंगों में पाई जा सकती है जैसे कि उनके बीच पथ अंतर λ / 2 होगा।
उदाहरण के लिए, एक बिंदु से आने वाली द्वितीयक तरंग ए 2चुनी हुई दिशा में, बिंदु O तक जाता है "दूरी बिंदु A 1 आदि से आने वाली तरंग से /2 अधिक है। इसलिए, दो आसन्न फ़्रेज़नेल क्षेत्रों से आने वाली द्वितीयक तरंगें एक-दूसरे को रद्द कर देंगी, क्योंकि उनमें पर चरण
स्लॉट में फिट होने वाले ज़ोन की संख्या तरंग दैर्ध्य और कोण α पर निर्भर करती है। अगर गैप अबनिर्माण के दौरान विषम संख्या में फ़्रेज़नेल क्षेत्रों में विभाजित, a बीडी- / 2 के बराबर खंडों की एक विषम संख्या में, फिर बिंदु O "पर है अधिकतम तीव्रतास्वेता:
कोण α = 0 की संगत दिशा भी अधिकतम से मेल खाती है, क्योंकि सभी द्वितीयक तरंगें पर पहुंचेंगी के बारे मेंउसी चरण में।
अगर गैप अबफ़्रेस्नेल ज़ोन की एक सम संख्या में विभाजित किया गया है, तो वहाँ है न्यूनतम तीव्रतास्वेता:
चावल। 24.11
तो स्क्रीन पर उहप्रकाश (अधिकतम) और अंधेरे (न्यूनतम) बैंड की एक प्रणाली प्राप्त की जाएगी, जिसके केंद्र स्थितियों (24.26) या (24.27) के अनुरूप हैं, जो सममित रूप से केंद्रीय (α = 0) के बाईं और दाईं ओर स्थित है, सबसे चमकीला , बैंड। तीव्रता मैंशेष उच्चिष्ठ केन्द्रीय अधिकतम से दूरी के साथ घटता जाता है (चित्र 24.11)।
यदि झिरी को सफेद रोशनी से रोशन किया जाता है, तो स्क्रीन पर उह[सेमी। (24.26), (24.27)] रंगीन बैंड की एक प्रणाली बनती है, केवल केंद्रीय अधिकतम घटना प्रकाश के रंग को बनाए रखेगा, क्योंकि α = 0 पर प्रकाश की सभी तरंग दैर्ध्य प्रवर्धित होती हैं।
प्रकाश का विवर्तन, हस्तक्षेप की तरह, अंतरिक्ष में विद्युत चुम्बकीय तरंगों की ऊर्जा के पुनर्वितरण से जुड़ा है। इस अर्थ में, एक अपारदर्शी स्क्रीन में एक स्लॉट केवल एक प्रणाली नहीं है जो प्रकाश प्रवाह के अनुप्रयोग को सीमित करता है, बल्कि अंतरिक्ष में इस प्रवाह का पुनर्वितरण करता है।
विवर्तन पैटर्न के अवलोकन की संभावना पर झिरी की चौड़ाई और तरंग दैर्ध्य के बीच के अनुपात के प्रभाव को समझने के लिए, कुछ विशेष मामलों पर विचार करें:
24.6 डिफ़्रैक्शन ग्रेटिंग। विवर्तन स्पेक्ट्रम
डिफ़्रैक्शन ग्रेटिंग- एक ऑप्टिकल डिवाइस, जो बड़ी संख्या में समानांतर, आमतौर पर समान दूरी वाले स्लॉट का संग्रह है।
कांच की प्लेट पर अपारदर्शी खरोंच (स्ट्रोक) लगाकर विवर्तन झंझरी प्राप्त की जा सकती है। बिना खरोंच वाले स्थान - दरारें - से प्रकाश आने देंगी; स्लिट्स स्कैटर के बीच की खाई के अनुरूप स्ट्रोक और प्रकाश संचारित नहीं करते हैं। इस तरह के एक विवर्तन झंझरी का क्रॉस सेक्शन (ए) और इसके प्रतीक (बी) में दिखाया गया है
चावल। 24.12.
आसन्न स्लॉट के केंद्रों के बीच की दूरी को विवर्तन झंझरी की निरंतर या अवधि कहा जाता है:
कहाँ पे लेकिन- स्लॉट चौड़ाई; बी- स्लॉट्स के बीच की खाई की चौड़ाई।
यदि सुसंगत तरंगों का एक पुंज झंझरी पर गिरता है, तो सभी संभावित दिशाओं में यात्रा करने वाली द्वितीयक तरंगें विवर्तन पैटर्न का निर्माण करते हुए हस्तक्षेप करेंगी।
मान लीजिए कि सुसंगत तरंगों का एक समतल-समानांतर पुंज झंझरी पर सामान्य रूप से गिरता है (चित्र 24.13)। आइए हम झंझरी के अभिलंब के संबंध में कोण α पर द्वितीयक तरंगों की कुछ दिशा चुनें। दो आसन्न स्लॉट के चरम बिंदुओं से आने वाली किरणों में पथ अंतर δ \u003d \A "B" \ होता है। समान पथ अंतर पड़ोसी स्लॉट के बिंदुओं के संगत रूप से स्थित जोड़े से आने वाली माध्यमिक तरंगों के लिए होगा। यदि यह पथ अंतर तरंगदैर्घ्य की एक पूर्णांक संख्या का गुणज है, तो व्यतिकरण का कारण होगा मुख्य ऊंचाइयां, जिसके लिए शर्त
कहाँ पे क= 0, 1, 2 - प्रिंसिपल मैक्सिमा का क्रम।वे केंद्र के बारे में सममित हैं (क= 0, α = 0)। समानता (24.29) है विवर्तन झंझरी का मूल सूत्र।
मुख्य मैक्सिमा मिनिमा (अतिरिक्त) के बीच बनता है, जिसकी संख्या सभी जाली स्लॉट्स की संख्या पर निर्भर करती है। आइए हम अतिरिक्त न्यूनतम के लिए एक शर्त व्युत्पन्न करें। मान लें कि आसन्न स्लॉट के संबंधित बिंदुओं से कोण α पर यात्रा करने वाली माध्यमिक तरंगों का पथ अंतर λ/N के बराबर होता है, अर्थात:
कहाँ पे एनविवर्तन झंझरी में स्लिट्स की संख्या है। यह पथ अंतर δ [देखें (24.9)] चरण अंतर से मेल खाती है = 2π /एन।
यदि हम मान लें कि पहले स्लॉट से सेकेंडरी वेव में अन्य तरंगों के साथ जोड़ के क्षण में शून्य चरण होता है, तो दूसरे स्लॉट से तरंग का चरण 2π/N होता है, तीसरे से - 4π/N, चौथे से - 6π/एन, आदि। इन तरंगों को जोड़ने का परिणाम, चरण अंतर को ध्यान में रखते हुए, एक वेक्टर आरेख का उपयोग करके आसानी से प्राप्त किया जाता है: योग एनसमान विद्युत (या चुंबकीय) क्षेत्र शक्ति वैक्टर, जिनमें से किसी के बीच का कोण 2π/N है, शून्य के बराबर है। इसका मतलब है कि शर्त (24.30) न्यूनतम से मेल खाती है। पड़ोसी स्लॉट से माध्यमिक तरंगों के पथ अंतर के साथ = 2(λ/N) या एक चरण अंतर Δφ = 2(2π/N), सभी स्लॉट से आने वाली माध्यमिक तरंगों का न्यूनतम हस्तक्षेप भी प्राप्त किया जाएगा, आदि।
एक दृष्टांत के रूप में, अंजीर में। 24.14 छह स्लिट्स से युक्त विवर्तन झंझरी के अनुरूप एक वेक्टर आरेख दिखाता है: ई 1, ई 2 औरआदि। - पहले, दूसरे, आदि से विद्युत चुम्बकीय तरंगों के विद्युत घटक की तीव्रता वाले वैक्टर। दरार मैं।
व्यतिकरण से उत्पन्न होने वाली पांच अतिरिक्त मिनिमा (सदिशों का योग शून्य के बराबर है) 60° (a), 120° (b), 180° (c), 240° ( डी) और 300 डिग्री (ई)।
इस प्रकार, कोई यह सुनिश्चित कर सकता है कि केंद्रीय और प्रत्येक प्रथम मुख्य मैक्सिमा के बीच है Ν - शर्त को पूरा करने वाला 1 अतिरिक्त न्यूनतम:
चावल। 24.15
जब सफेद या अन्य गैर-मोनोक्रोमैटिक प्रकाश विवर्तन झंझरी पर पड़ता है, तो प्रत्येक मुख्य अधिकतम, केंद्रीय को छोड़कर, एक स्पेक्ट्रम में विघटित हो जाएगा [चित्र देखें। (24.29)]। इस मामले में कदर्शाता है स्पेक्ट्रम क्रम।
24.7. एक्स-रे संरचनात्मक विश्लेषण की मूल बातें
विवर्तन झंझरी के मूल सूत्र (24.29) का उपयोग न केवल तरंग दैर्ध्य को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है, बल्कि व्युत्क्रम समस्या को हल करने के लिए भी किया जा सकता है - एक ज्ञात तरंग दैर्ध्य से विवर्तन झंझरी स्थिरांक का पता लगाना। पारंपरिक विवर्तन झंझरी के संबंध में इस तरह की एक मामूली समस्या व्यावहारिक रूप से होती है महत्वपूर्ण मुद्दा- एक्स-रे विवर्तन द्वारा क्रिस्टल जाली के मापदंडों को मापना, जो एक्स-रे विवर्तन विश्लेषण की सामग्री है।
दो विवर्तन झंझरी, जिनके स्ट्रोक लंबवत हैं, संयुक्त होने दें। जाली के लिए, प्रिंसिपल मैक्सिमा की शर्तें संतुष्ट हैं:
कोने α 1 और α 2 परस्पर लंबवत दिशाओं में गिने जाते हैं। इस मामले में, स्क्रीन पर स्पॉट की एक प्रणाली दिखाई देगी, जिनमें से प्रत्येक मूल्यों की एक जोड़ी से मेल खाती है कश्मीर 1और k2या α 1 और α 2 । इस प्रकार, यहाँ भी कोई पा सकता है 1 सेऔर 2 . सेविवर्तन स्थानों की स्थिति से।
क्रिस्टल, बड़े अणु, आदि प्राकृतिक थोक आवधिक संरचनाएं हैं। एक क्रिस्टल में माध्यमिक तरंगें परमाणुओं के इलेक्ट्रॉनों के साथ प्राथमिक किरणों की बातचीत के परिणामस्वरूप उत्पन्न होती हैं।
विवर्तन पैटर्न के स्पष्ट अवलोकन के लिए, तरंग दैर्ध्य और आवधिक संरचना के पैरामीटर के बीच एक निश्चित संबंध संतुष्ट होना चाहिए (देखें 24.5)। इष्टतम स्थितियां इन मूल्यों के परिमाण के लगभग समान क्रम के अनुरूप हैं। यह ध्यान में रखते हुए कि क्रिस्टल (~ 10 -10 मीटर) में बिखरने वाले केंद्रों (परमाणुओं) के बीच की दूरी लगभग एक्स-रे विकिरण की तरंग दैर्ध्य के बराबर होती है
अंजीर पर। 24.19 बिंदीदार रेखा दो आसन्न क्रिस्टलोग्राफिक विमानों को दिखाती है। परस्पर क्रिया एक्स-रे विकिरणपरमाणुओं के साथ और माध्यमिक की घटना
किरण तरंगों को एक सरलीकृत विधि द्वारा समतल से परावर्तन माना जा सकता है।
मान लीजिए कि एक्स-रे क्रिस्टल पर एक नज़र कोण पर पड़ती हैं 1 और 2; 1" और 2" - परावर्तित (द्वितीयक) किरणें, सीई और सीएफ़ क्रमशः घटना और परावर्तित किरणों के लंबवत हैं। परावर्तित बीम 1" और 2" का पथ अंतर:
कहाँ पे मैं - इंटरप्लानर दूरी।
प्रतिबिंब पर हस्तक्षेप मैक्सिमा तब होता है जब पथ अंतर तरंग दैर्ध्य की पूर्णांक संख्या के बराबर होता है:
इस वुल्फ-ब्रैग्स फॉर्मूला।
जब मोनोक्रोमैटिक एक्स-रे विकिरण विभिन्न कोणों पर एक क्रिस्टल पर आपतित होता है, तो सबसे बड़ा प्रतिबिंब (अधिकतम) स्थिति के अनुरूप कोणों के लिए होगा (24.42)। जब एक निरंतर स्पेक्ट्रम के साथ एक्स-रे बीम के एक निश्चित चमक कोण पर देखा जाता है, तो तरंग दैर्ध्य के लिए अधिकतम विवर्तन किया जाएगा जो वुल्फ-ब्रैग की स्थिति को संतुष्ट करता है।
पी. डेबी और पी. शेरर ने पॉलीक्रिस्टलाइन निकायों (आमतौर पर संपीड़ित पाउडर) में मोनोक्रोमैटिक एक्स-रे के विवर्तन के आधार पर एक्स-रे विवर्तन विश्लेषण की एक विधि का प्रस्ताव दिया। कई क्रिस्टलीयों में हमेशा वे होंगे जिनके लिए /, और k समान हैं, और ये मात्राएं वुल्फ-ब्रैग्स सूत्र के अनुरूप हैं। बिखरा हुआ बीम 2 (अधिकतम) एक कोण बनाएगा 2 θ पा के साथ-
एक्स-रे उत्सर्जित करना ली (चित्र 24.20, ए)। चूंकि कई अलग-अलग उन्मुख क्रिस्टल के लिए स्थिति (24.42) समान है, विवर्तित एक्स-रे अंतरिक्ष में एक शंकु बनाते हैं, जिसका शीर्ष अध्ययन के तहत वस्तु में स्थित है, और उद्घाटन कोण 4θ है (चित्र 24.20, बी)। मात्रा का एक और सेट मैं, और k, शर्त को संतुष्ट करते हुए (24.42), दूसरे के अनुरूप होंगे
गोय शंकु। फोटोग्राफिक फिल्म पर, एक्स-रे वृत्त (चित्र 24.21) या चाप के रूप में एक रेडियोग्राफ़ (डेबग्राम) बनाते हैं।
एक्स-रे विवर्तन भी देखा जाता है जब वे अनाकार ठोस, तरल पदार्थ और गैसों द्वारा बिखरे हुए होते हैं। इस मामले में, रेडियोग्राफ़ पर चौड़े और धुंधले छल्ले प्राप्त होते हैं।
वर्तमान में, जैविक अणुओं और प्रणालियों के एक्स-रे विवर्तन विश्लेषण का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है: अंजीर में। प्रोटीन के 24.22 रेडियोग्राफ दिखाए गए हैं। इस पद्धति से जे. वाटसन और एफ. क्रिक ने डीएनए की संरचना की स्थापना की और उन्हें सम्मानित किया गया नोबेल पुरस्कार(1962)। क्रिस्टल से एक्स-रे विवर्तन का उपयोग उनकी वर्णक्रमीय संरचना का अध्ययन करने के लिए एक्स-रे स्पेक्ट्रोस्कोपी के क्षेत्र से संबंधित है।
24.8. होलोग्राफी की अवधारणा और चिकित्सा में इसके संभावित अनुप्रयोग
होलोग्राफी 1- तरंगों के हस्तक्षेप और विवर्तन के आधार पर एक छवि को रिकॉर्ड करने और पुनर्स्थापित करने की एक विधि।
होलोग्राफी का विचार सबसे पहले 1948 में डी. गैबर ने व्यक्त किया था, लेकिन इसका व्यावहारिक उपयोग लेजर के आगमन के बाद संभव हो गया।
1 होलोग्राफी (ग्रेन।) - पूर्ण रिकॉर्डिंग विधि।
फोटोग्राफी के साथ तुलना के साथ होलोग्राफी की प्रस्तुति शुरू करना उचित है। फिल्म पर फोटो खींचते समय, किसी वस्तु द्वारा परावर्तित प्रकाश तरंगों की तीव्रता दर्ज की जाती है। इस मामले में छवि अंधेरे और हल्के बिंदुओं का संयोजन है। बिखरी हुई तरंगों के चरणों को दर्ज नहीं किया जाता है, और इस प्रकार वस्तु के बारे में जानकारी का एक महत्वपूर्ण हिस्सा खो जाता है।
होलोग्राफी किसी वस्तु के बारे में अधिक संपूर्ण जानकारी को पकड़ना और पुन: पेश करना संभव बनाता है, वस्तु द्वारा बिखरी हुई तरंगों के आयामों और चरणों को ध्यान में रखते हुए। तरंग हस्तक्षेप के कारण चरण पंजीकरण संभव है। इस उद्देश्य के लिए, दो सुसंगत तरंगें प्रकाश-फिक्सिंग सतह पर भेजी जाती हैं: एक संदर्भ एक, जो सीधे प्रकाश स्रोत या दर्पण से आती है, जो सहायक उपकरणों के रूप में उपयोग की जाती है, और एक संकेत एक, जो तब प्रकट होता है जब संदर्भ तरंग का हिस्सा होता है किसी वस्तु द्वारा बिखरा हुआ (प्रतिबिंबित) और उसके बारे में प्रासंगिक जानकारी रखता है।
सिग्नल और संदर्भ तरंगों को जोड़कर और एक प्रकाश संवेदनशील प्लेट पर तय किए गए हस्तक्षेप पैटर्न को होलोग्राम कहा जाता है।छवि के पुनर्निर्माण के लिए, होलोग्राम को उसी संदर्भ तरंग से प्रकाशित किया जाता है।
आइए कुछ उदाहरणों से दिखाएं कि होलोग्राम कैसे प्राप्त किया जाता है और एक छवि को पुनर्स्थापित किया जाता है।
प्लेन वेव होलोग्राम
इस मामले में, होलोग्राम पर एक विमान सिग्नल तरंग / तय की जाती है, जो कोण पर गिरती है α 1 फोटोग्राफिक प्लेट पर एफ(चित्र 24.23)।
संदर्भ तरंग II सामान्य रूप से गिरती है, इसलिए, फोटोग्राफिक प्लेट के सभी बिंदुओं पर, इसका चरण एक ही समय में समान होता है। अपनी तिरछी घटना के कारण सिग्नल तरंग के चरण प्रकाश संवेदनशील परत के विभिन्न बिंदुओं पर भिन्न होते हैं। यह इस प्रकार है कि संदर्भ और सिग्नल तरंगों के बीम के बीच चरण अंतर उस स्थान पर निर्भर करता है जहां ये बीम फोटोग्राफिक प्लेट पर मिलते हैं, और, हस्तक्षेप मैक्सिमा और मिनिमा की शर्तों के अनुसार, परिणामी होलोग्राम में अंधेरा और शामिल होगा हल्की धारियाँ।
रहने दो ए वी(चित्र 24.23, बी) निकटतम अंधेरे या प्रकाश हस्तक्षेप फ्रिंज के केंद्रों के बीच की दूरी से मेल खाती है। इसका मतलब है कि बिंदुओं के चरण लेकिनऔर मेंसिग्नल तरंग में 2π से भिन्न होता है। सामान्य बनाया है ऐसइसकी किरणों (लहर सामने) के लिए, यह देखना आसान है कि बिंदुओं के चरण लेकिनऔर सेसमान हैं। डॉट चरण अंतर मेंऔर से 2π पर का अर्थ है कि \BC\ = . एक आयताकार से एएडब्ल्यूएसअपने पास
तो, इस उदाहरण में, होलोग्राम एक विवर्तन झंझरी के समान है, क्योंकि प्रकाश-संवेदनशील सतह पर बढ़े हुए (अधिकतम) और कमजोर (न्यूनतम) दोलनों के क्षेत्र पंजीकृत हैं, दूरी ए वीजिसके बीच सूत्र (24.43) द्वारा निर्धारित किया जाता है।
चूंकि संकेत तरंग तब बनती है जब संदर्भ भाग वस्तु से परावर्तित होता है, यह स्पष्ट है कि इस मामले में वस्तु एक सपाट दर्पण या प्रिज्म है, अर्थात। ऐसे उपकरण जो एक समतल संदर्भ तरंग को एक समतल संकेत में परिवर्तित करते हैं (तकनीकी विवरण चित्र 24.23, ए में नहीं दिखाए गए हैं)।
होलोग्राम के लिए एक संदर्भ तरंग भेजकर मैं(अंजीर। 24.24), हम विवर्तन करेंगे (24.6 देखें)। (24.29) के अनुसार, पहला मुख्य मैक्सिमा (k = 1) दिशाओं के अनुरूप है
(24.46) से यह देखा जा सकता है कि तरंग की दिशा मैं"(चित्र 24.24), 1 के कोण पर विवर्तित, संकेत एक से मेल खाता है: इस प्रकार वस्तु द्वारा परावर्तित (बिखरी हुई) तरंग को पुनर्स्थापित किया जाता है। लहर मैं""और अन्य मुख्य मैक्सिमा (चित्र में नहीं दिखाया गया) की तरंगें भी होलोग्राम में दर्ज जानकारी को पुन: पेश करती हैं।
डॉट होलोग्राम
संदर्भ तरंग II का एक भाग किसी बिंदु वस्तु से टकराता है लेकिन(चित्र 24.25, ए) और इससे एक गोलाकार संकेत तरंग के रूप में बिखरता है मैंसमतल दर्पण का दूसरा भाग जेडफोटोग्राफिक प्लेट F को भेजा जाता है, जहां ये तरंगें हस्तक्षेप करती हैं। विकिरण स्रोत एक लेज़र है एलअंजीर पर। 24.25b योजनाबद्ध रूप से परिणामी होलोग्राम दिखाता है।
हालांकि इन यह उदाहरणसंकेत तरंग गोलाकार है, कुछ सन्निकटन के साथ सूत्र (24.45) लागू करना संभव है और ध्यान दें कि जैसे-जैसे कोण α 1 बढ़ता है (चित्र 24.23, ए देखें), दूरी कम हो जाती है अबआसन्न गलियों के बीच। होलोग्राम पर निचले चाप (चित्र 24.25, बी) अधिक निकट स्थित हैं।
यदि हम होलोग्राम से एक संकीर्ण पट्टी काटते हैं, जिसे अंजीर में बिंदीदार रेखाओं द्वारा दिखाया गया है। 24.25, बी, तो यह एक संकीर्ण विवर्तन झंझरी के समान होगा, जिसका स्थिरांक अक्ष की दिशा में घटता है एक्स।इस तरह की झंझरी पर, निर्देशांक बढ़ने पर पहली मुख्य अधिकतम के अनुरूप माध्यमिक तरंगों का विचलन बढ़ जाता है एक्सस्लॉट [देखें (24.41)]: सेछोटा हो जाता है | सिना| - अधिक।
इस प्रकार, जब एक समतल संदर्भ तरंग द्वारा छवि का पुनर्निर्माण किया जाता है, तो विवर्तित तरंगें समतल नहीं होंगी। अंजीर पर। 24.26 एक लहर दिखाता है मैं",कल्पनाशील लेकिन"बिंदु ए, और वह तरंग जो वास्तविक छवि ए बनाती है"।
चूंकि वस्तु द्वारा बिखरी हुई तरंगें होलोग्राम के सभी बिंदुओं पर संदर्भ तरंग के साथ गिरती हैं, इसलिए इसके सभी खंडों में वस्तु के बारे में जानकारी होती है, और छवि को पुनर्स्थापित करने के लिए पूरे होलोग्राम का उपयोग करना आवश्यक नहीं है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए, हालांकि,
कि पुनर्निर्मित छवि खराब है, इसके लिए होलोग्राम के छोटे हिस्से का उपयोग किया जाता है। अंजीर से। 24.26 यह देखा जा सकता है कि यदि बहाली की जाती है तो काल्पनिक और वास्तविक छवियां भी बनती हैं, उदाहरण के लिए, होलोग्राम के निचले आधे हिस्से (धराशायी रेखाएं) द्वारा, हालांकि, छवि कम संख्या में किरणों से बनती है।
कोई भी वस्तु बिंदुओं का एक संग्रह है, इसलिए एक बिंदु के लिए दिए गए तर्क को किसी भी वस्तु की होलोग्राफी के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है। होलोग्राफिक छवियां बड़ी होती हैं, और उनके दृश्य बोधसंबंधित वस्तुओं की धारणा से अलग नहीं है: छवि के विभिन्न बिंदुओं की स्पष्ट दृष्टि आंख के अनुकूलन के माध्यम से की जाती है (देखें 26.4); जब आप दृष्टिकोण बदलते हैं, तो परिप्रेक्ष्य बदल जाता है, छवि के कुछ विवरण दूसरों को अस्पष्ट कर सकते हैं।
छवि को पुनर्स्थापित करते समय, आप संदर्भ तरंग की लंबाई बदल सकते हैं। इसलिए, उदाहरण के लिए, अदृश्य विद्युत चुम्बकीय तरंगों (पराबैंगनी, अवरक्त और एक्स-रे) द्वारा गठित एक होलोग्राम को दृश्य प्रकाश द्वारा बहाल किया जा सकता है। चूंकि निकायों द्वारा विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रतिबिंब और अवशोषण की स्थितियां निर्भर करती हैं, विशेष रूप से, तरंग दैर्ध्य पर, होलोग्राफी की यह विशेषता इसे एक विधि के रूप में उपयोग करना संभव बनाती है। अंतर्विरोध, या इंट्रोस्कोपी 2.
अल्ट्रासोनिक होलोग्राफी के संबंध में विशेष रूप से दिलचस्प और महत्वपूर्ण संभावनाएं खुलती हैं। अल्ट्रासोनिक यांत्रिक तरंगों में होलोग्राम प्राप्त करने के बाद, इसे दृश्य प्रकाश के साथ बहाल करना संभव है। भविष्य में अल्ट्रासोनिक होलोग्राफी का उपयोग दवा में किसी व्यक्ति के आंतरिक अंगों की जांच के लिए किया जा सकता है नैदानिक उद्देश्य, अंतर्गर्भाशयी बच्चे के लिंग का निर्धारण, आदि। इस पद्धति की अधिक सूचना सामग्री और एक्स-रे की तुलना में अल्ट्रासाउंड के काफी कम नुकसान को ध्यान में रखते हुए, हम उम्मीद कर सकते हैं
1 कुछ अंतर छवि की मोनोक्रोमैटिकिटी के कारण होता है, जो एक मोनोक्रोमैटिक तरंग के साथ रिकॉर्डिंग और पुनर्स्थापित करते समय अनिवार्य है।
2 परिचय (लॅट.)- अंदर और स्कोपियो (लॅट.)- देखना। वैकल्पिक रूप से अपारदर्शी निकायों और मीडिया में वस्तुओं, घटनाओं और प्रक्रियाओं का दृश्य अवलोकन, साथ ही खराब दृश्यता की स्थिति में।
यह देने के लिए कि भविष्य में अल्ट्रासोनिक होलोग्राफिक इंट्रोस्कोपी पारंपरिक एक्स-रे डायग्नोस्टिक्स की जगह लेगी।
होलोग्राफी का एक अन्य जैव चिकित्सा अनुप्रयोग होलोग्राफिक माइक्रोस्कोप से संबंधित है। इसका उपकरण इस तथ्य पर आधारित है कि किसी वस्तु की छवि बढ़ जाती है यदि एक समतल संदर्भ तरंग के साथ रिकॉर्ड किया गया होलोग्राम एक अपसारी गोलाकार तरंग द्वारा प्रकाशित होता है।
सोवियत भौतिक विज्ञानी, लेनिन पुरस्कार के विजेता यू.एन. डेनिस्युक, जिन्होंने रंग होलोग्राफी की विधि विकसित की।
प्रकाश की तरंग प्रकृति। 17वीं शताब्दी में, डच वैज्ञानिक क्रिश्चियन ह्यूजेंस ने सुझाव दिया कि प्रकाश की तरंग प्रकृति होती है। यदि वस्तु का आकार तरंग दैर्ध्य के अनुरूप है, तो प्रकाश, जैसा कि था, छाया क्षेत्र में चला जाता है और छाया सीमा धुंधली हो जाती है। इन परिघटनाओं को प्रकाश के रेखीय प्रसार द्वारा नहीं समझाया जा सकता है। इस विचार ने आई. न्यूटन के इस कथन का खंडन किया कि प्रकाश कणों की एक धारा है, लेकिन प्रकाश की तरंग प्रकृति की प्रयोगात्मक रूप से हस्तक्षेप और विवर्तन जैसी घटनाओं में पुष्टि की गई थी।
इन तरंग परिघटनाओं को दो अवधारणाओं का उपयोग करके समझाया जा सकता है: हाइजेंस सिद्धांत और प्रकाश की सुसंगतता।
हाइजेंस का सिद्धांत।हाइजेंस सिद्धांतइस प्रकार है: वेव फ्रंट के किसी भी बिंदु को प्राथमिक तरंग की गति से मूल दिशा में फैलने वाली प्राथमिक तरंगों का द्वितीयक स्रोत माना जा सकता है।इस प्रकार, प्राथमिक तरंग को द्वितीयक प्राथमिक तरंगों का योग माना जा सकता है। हाइजेन्स सिद्धांत के अनुसार, प्राथमिक तरंग के वेव फ्रंट की नई स्थिति प्राथमिक माध्यमिक तरंगों से लिफाफा वक्र के साथ मेल खाती है (चित्र 11.20)।
चावल। 11.20 हाइजेंस का सिद्धांत।
सुसंगतता।विवर्तन और हस्तक्षेप की घटना के लिए, विभिन्न प्रकाश स्रोतों से प्रकाश तरंगों के चरण अंतर की स्थिरता की स्थिति देखी जानी चाहिए:
एक स्थिर चरण अंतर बनाए रखने वाली तरंगें कहलाती हैं सुसंगत।
तरंग चरण दूरी और समय का एक कार्य है:
सुसंगतता के लिए मुख्य शर्त प्रकाश की आवृत्ति की स्थिरता है। हालांकि, वास्तविकता में प्रकाश सख्ती से मोनोक्रोमैटिक नहीं है। इसलिए, आवृत्ति, और, परिणामस्वरूप, प्रकाश का चरण अंतर किसी एक पैरामीटर (या तो समय पर या दूरी पर) पर निर्भर नहीं हो सकता है। यदि आवृत्ति समय पर निर्भर नहीं करती है, तो सुसंगतता कहलाती है लौकिक, और कब दूरी पर निर्भर नहीं करता है - स्थानिक. व्यवहार में, ऐसा लगता है कि स्क्रीन पर हस्तक्षेप या विवर्तन पैटर्न या तो समय में नहीं बदलता है (लौकिक सुसंगतता के साथ), या यह तब संरक्षित होता है जब स्क्रीन अंतरिक्ष में चलती है (स्थानिक सुसंगतता के साथ)।
हल्का हस्तक्षेप। 1801 में, अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी, चिकित्सक और खगोलशास्त्री टी. जंग (1773 - 1829) ने प्रकाश की तरंग प्रकृति की ठोस पुष्टि प्राप्त की और प्रकाश की तरंग दैर्ध्य को मापा। यंग के अनुभव की योजना चित्र 11.21 में दिखाई गई है। अपेक्षित दो पंक्तियों के बजाय यदि प्रकाश कण थे, तो उन्होंने बारी-बारी से बैंड की एक श्रृंखला देखी। इसे यह मानकर समझाया जा सकता है कि प्रकाश एक तरंग है।
प्रकाश हस्तक्षेपतरंग अध्यारोपण की परिघटना कहलाती है। प्रकाश हस्तक्षेप को एक स्थिर (समय में स्थिर) हस्तक्षेप पैटर्न के गठन की विशेषता है - बढ़ी हुई और कम प्रकाश तीव्रता के क्षेत्रों के स्थान में एक नियमित विकल्प, जो सुसंगत प्रकाश तरंगों के सुपरपोजिशन के परिणामस्वरूप होता है, अर्थात। एक ही आवृत्ति की तरंगें, जिनमें निरंतर चरण अंतर होता है।
स्वतंत्र स्रोतों से तरंगों के चरणों में निरंतर अंतर प्राप्त करना व्यावहारिक रूप से असंभव है। इसलिए, सुसंगत प्रकाश तरंगों को प्राप्त करने के लिए आमतौर पर निम्न विधि का उपयोग किया जाता है। एक स्रोत से प्रकाश किसी तरह दो या दो से अधिक बीमों में विभाजित हो जाता है और उन्हें अलग-अलग रास्तों पर भेजकर फिर एक साथ लाया जाता है। स्क्रीन पर देखा गया हस्तक्षेप पैटर्न इन तरंगों के पथों के बीच के अंतर पर निर्भर करता है।
हस्तक्षेप मैक्सिमा और मिनिमा के लिए शर्तें।एक ही आवृत्ति और निरंतर चरण अंतर के साथ दो तरंगों का सुपरपोजिशन स्क्रीन पर दिखाई देता है, उदाहरण के लिए, जब प्रकाश दो स्लिट्स से टकराता है, एक हस्तक्षेप पैटर्न - स्क्रीन पर प्रकाश और अंधेरे धारियों का विकल्प। प्रकाश बैंड के प्रकट होने का कारण दो तरंगों का इस प्रकार अध्यारोपण है कि एक निश्चित बिंदु पर दो मैक्सिमा जुड़ जाते हैं। जब किसी दिए गए बिंदु पर अधिकतम और न्यूनतम तरंग को आरोपित किया जाता है, तो वे एक दूसरे की क्षतिपूर्ति करते हैं और एक डार्क बैंड दिखाई देता है। चित्र 11.22a और 11.22b स्क्रीन पर प्रकाश की तीव्रता के न्यूनतम और मैक्सिमा के बनने की स्थितियों को दर्शाते हैं। इन तथ्यों को मात्रात्मक स्तर पर समझाने के लिए, हम संकेतन का परिचय देते हैं: पथ अंतर है, d दो झिरियों के बीच की दूरी है, प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है। इस मामले में, अधिकतम स्थिति, जिसे चित्र 11.22b में दिखाया गया है, पथ अंतर की बहुलता और प्रकाश की तरंग दैर्ध्य का प्रतिनिधित्व करती है:
यह तब होगा जब दोनों तरंगों द्वारा बिंदु M पर उत्तेजित दोलन एक ही चरण में होते हैं और चरण अंतर है:
जहां एम = 1, 2, 3, ….
स्क्रीन पर मिनिमा की उपस्थिति की स्थिति प्रकाश अर्ध-तरंगों की बहुलता का प्रतिनिधित्व करती है:
(11.4.5)
इस मामले में, चित्र 11.22a में बिंदु M पर दोनों सुसंगत तरंगों द्वारा उत्तेजित प्रकाश तरंगों के दोलन एक चरण अंतर के साथ एंटीफ़ेज़ में होंगे:
(11.4.6)
चावल। 11.21. व्यतिकरण पैटर्न के मिनिमा और मैक्सिमा के गठन के लिए शर्तें
हस्तक्षेप का एक उदाहरण पतली फिल्मों में हस्तक्षेप है। यह सर्वविदित है कि यदि आप पानी पर गैसोलीन या तेल गिराते हैं, तो रंगीन दाग ध्यान देने योग्य होंगे। यह इस तथ्य के कारण है कि गैसोलीन या तेल पानी पर एक पतली फिल्म बनाता है। प्रकाश का एक भाग ऊपरी सतह से परावर्तित होता है, और दूसरा भाग निचली सतह से - दो मीडिया के बीच का इंटरफ़ेस। ये तरंगें सुसंगत हैं। फिल्म की ऊपरी और निचली सतहों से परावर्तित किरणें हस्तक्षेप करती हैं, जिससे मैक्सिमा और मिनिमा बनते हैं। इस प्रकार, एक पतली फिल्म पर एक हस्तक्षेप पैटर्न दिखाई देता है। पानी की सतह पर गैसोलीन या तेल की फिल्म की मोटाई में बदलाव से विभिन्न लंबाई की तरंगों के लिए पथ अंतर में बदलाव होता है और परिणामस्वरूप, धारियों के रंग में बदलाव होता है।
चावल। 11.22 पतली फिल्मों में हस्तक्षेप
हस्तक्षेप के उपयोग में सबसे महत्वपूर्ण उपलब्धियों में से एक दूरी मापने के लिए एक अति-सटीक उपकरण का निर्माण है - माइकलसन इंटरफेरोमीटर(अंजीर.11.24)। मोनोक्रोमैटिक प्रकाश पैटर्न के केंद्र में स्थित एक अर्धपारदर्शी दर्पण पर आपतित होता है, जो बीम को विभाजित करता है। प्रकाश की एक किरण चित्र 11.23 के शीर्ष पर स्थित एक स्थिर दर्पण से परावर्तित होती है, दूसरी चित्र 11.23 में दाईं ओर स्थित चल दर्पण से। दोनों बीम प्रकाश तरंग हस्तक्षेप रिकॉर्डर पर एक दूसरे के साथ हस्तक्षेप करते हुए, अवलोकन बिंदु पर लौट आते हैं। एक तरंग के एक चौथाई द्वारा चल दर्पण के विस्थापन से प्रकाश बैंड को अंधेरे वाले द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। इस मामले में हासिल की गई दूरी माप सटीकता 10 -4 मिमी है। यह सूक्ष्म मात्राओं के आकार को मापने के लिए सबसे सटीक तरीकों में से एक है, जो आपको प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के बराबर सटीकता के साथ दूरियों को मापने की अनुमति देता है।
आधुनिक हाई-टेक प्रतिष्ठानों का समायोजन, उदाहरण के लिए, सर्न में लार्ज हैड्रॉन कोलाइडर के तत्व, प्रकाश की तरंग दैर्ध्य तक की सटीकता के साथ होते हैं।
चावल। 11.23 माइकलसन इंटरफेरोमीटर
विवर्तन. विवर्तन की घटना की प्रायोगिक खोज प्रकाश के तरंग सिद्धांत की वैधता की एक और पुष्टि थी।
1819 में पेरिस एकेडमी ऑफ साइंसेज में, ए। फ्रेस्नेल ने प्रकाश का तरंग सिद्धांत प्रस्तुत किया, जिसने विवर्तन और हस्तक्षेप की घटना को समझाया। तरंग सिद्धांत के अनुसार, एक अपारदर्शी डिस्क पर प्रकाश के विवर्तन से डिस्क के केंद्र में एक उज्ज्वल स्थान दिखाई देना चाहिए, क्योंकि डिस्क के केंद्र में किरणों के पथ में अंतर शून्य है। प्रयोग ने इस धारणा की पुष्टि की (चित्र 11.24)। ह्यूजेंस के सिद्धांत के अनुसार, डिस्क रिम पर बिंदु माध्यमिक प्रकाश तरंगों के स्रोत हैं, और वे एक दूसरे के साथ सुसंगत हैं। इसलिए, प्रकाश डिस्क के पीछे के क्षेत्र में प्रवेश करता है।
विवर्तनबाधाओं के चारों ओर लहर झुकने की घटना कहा जाता है। यदि तरंग दैर्ध्य बड़ा है, तो लहर बाधाओं को नोटिस नहीं करती है। यदि तरंग दैर्ध्य बाधा के आकार के बराबर है, तो स्क्रीन पर बाधा से छाया की सीमा धुंधली हो जाएगी।
चावल। 11.24 एक अपारदर्शी डिस्क पर विवर्तन
एकल झिरी द्वारा प्रकाश के विवर्तन के परिणामस्वरूप बारी-बारी से प्रकाश और अंधेरे बैंड दिखाई देते हैं। इसके अलावा, पहले न्यूनतम की स्थिति का रूप है (चित्र 11.25):
जहां तरंग दैर्ध्य है, d स्लॉट का आकार है।
वही आंकड़ा रेक्टिलाइनियर दिशा से विचलन कोण पर प्रकाश की तीव्रता की निर्भरता को दर्शाता है।
चावल। 11.25 1 अधिकतम के गठन की शर्त।
विवर्तन का एक सरल उदाहरण आप स्वयं देख सकते हैं, यदि आप अपने हाथ की हथेली में एक छोटे से भट्ठा के माध्यम से या सुई की आंख के माध्यम से कमरे के बल्ब को देखते हैं, तो हम प्रकाश स्रोत के चारों ओर संकेंद्रित बहुरंगी वृत्त देखेंगे।
विवर्तन कार्यों की घटना के उपयोग के आधार पर स्पेक्ट्रोस्कोप- विवर्तन झंझरी का उपयोग करके तरंग दैर्ध्य के बहुत सटीक माप के लिए एक उपकरण (चित्र। 11.26)।
चावल। 11.26. स्पेक्ट्रोस्कोप।
स्पेक्ट्रोस्कोप का आविष्कार जोसेफ फ्रौनहोफर ने किया था प्रारंभिक XIXसदी। इसमें स्लिट्स और कोलिमेटिंग लेंस से गुजरने वाली रोशनी समानांतर किरणों की एक पतली किरण में बदल गई। स्रोत से प्रकाश एक संकीर्ण भट्ठा के माध्यम से कोलिमेटर में प्रवेश करता है। भट्ठा फोकल तल में है। टेलीस्कोप विवर्तन झंझरी की जांच करता है। यदि पाइप का कोण अधिकतम (आमतौर पर पहले वाले) के लिए निर्देशित कोण के साथ मेल खाता है, तो पर्यवेक्षक को एक उज्ज्वल बैंड दिखाई देगा। प्रथम अधिकतम के परदे पर स्थान का कोण तरंगदैर्घ्य निर्धारित करता है। संक्षेप में, यह उपकरण चित्र 11.25 में दिखाए गए सिद्धांत पर आधारित है।
तरंग दैर्ध्य पर प्रकाश की तीव्रता की निर्भरता (इस निर्भरता को स्पेक्ट्रम कहा जाता है) प्राप्त करने के लिए, प्रकाश को एक प्रिज्म के माध्यम से पारित किया गया था। इससे बाहर निकलने पर, फैलाव के परिणामस्वरूप, प्रकाश घटकों में विभाजित हो गया। टेलीस्कोप की मदद से उत्सर्जन स्पेक्ट्रा को मापना संभव है। फोटोग्राफिक फिल्म के आविष्कार के बाद, एक अधिक सटीक उपकरण बनाया गया: स्पेक्ट्रोग्राफ। स्पेक्ट्रोस्कोप के समान सिद्धांत पर काम करते हुए, उनके पास एक अवलोकन ट्यूब के बजाय एक कैमरा था। बीसवीं शताब्दी के मध्य में, कैमरे को एक इलेक्ट्रॉन फोटोमल्टीप्लायर ट्यूब से बदल दिया गया, जिससे सटीकता में उल्लेखनीय वृद्धि और वास्तविक समय विश्लेषण करना संभव हो गया।
दखल अंदाजीकंपनों का योग है। व्यतिकरण के परिणामस्वरूप, अंतरिक्ष में कुछ बिंदुओं पर, दोलनों का आयाम बढ़ जाता है, जबकि अन्य में वे घट जाते हैं। एक अपरिवर्तित हस्तक्षेप पैटर्न केवल तभी देखा जाता है जब संक्षेपित दोलनों के बीच का अंतर स्थिर होता है (वे सुसंगत ) जाहिर है, एक ही आवृत्ति के दोलन सुसंगत हो सकते हैं। इसलिए, हस्तक्षेप का अक्सर अध्ययन किया जाता है एकरंगा उतार-चढ़ाव।
विवर्तन- तरंगों की संपत्ति से जुड़ी घटनाओं को बाधाओं के चारों ओर मोड़ने के लिए कहें, यानी रेक्टिलिनर प्रसार से विचलित होने के लिए।
दाईं ओर की आकृति दिखाती है कि दीवार में एक छेद से गुजरने के बाद ध्वनि तरंगें कैसे दिशा बदलती हैं। हाइजेन्स सिद्धांत के अनुसार, क्षेत्र 1-5 गोलाकार ध्वनि तरंगों के द्वितीयक स्रोत बन जाते हैं। यह देखा जा सकता है कि क्षेत्रों 1 और 5 में द्वितीयक स्रोत तरंगों को बाधाओं के चारों ओर घुमाते हैं।
प्रश्न 30.1
खड़ी तरंगें। स्थायी तरंग समीकरण।
यदि माध्यम में कई तरंगें फैलती हैं, तो माध्यम के कणों का दोलन उन दोलनों का ज्यामितीय योग बन जाता है जो कण प्रत्येक तरंग के अलग-अलग प्रसार के दौरान बनाते हैं। लहरें ओवरलैप एक दूसरे,बिना परेशान किए(एक दूसरे को विकृत किए बिना). यह वही है तरंगों के अध्यारोपण का सिद्धांत।
यदि अंतरिक्ष में किसी बिंदु पर आने वाली दो तरंगों में निरंतर चरण अंतर होता है, तो ऐसी तरंगें कहलाती हैं सुसंगत।जब सुसंगत तरंगें जोड़ी जाती हैं, हस्तक्षेप घटना।
हस्तक्षेप का एक बहुत ही महत्वपूर्ण मामला तब देखा जाता है जब एक ही आयाम के साथ दो काउंटरप्रोपेगेटिंग विमान तरंगों को आरोपित किया जाता है। परिणामी दोलन प्रक्रिया कहलाती है खड़ी लहर . बाधाओं से परावर्तित होने पर व्यावहारिक रूप से खड़ी तरंगें उत्पन्न होती हैं।
आइए विपरीत दिशाओं (प्रारंभिक चरण) में फैलने वाली दो समतल तरंगों के समीकरण लिखें:
चरण के लिए अभिव्यक्ति में समन्वय शामिल नहीं है, इसलिए आप लिख सकते हैं:
नोड्स पर स्थित माध्यम के बिंदु दोलन नहीं करते हैं।
खड़ी तरंगों का निर्माण तब देखा जाता है जब यात्रा और परावर्तित तरंगें हस्तक्षेप करती हैं। उस सीमा पर जहां तरंग परावर्तित होती है, एक एंटीनोड प्राप्त होता है यदि जिस माध्यम से परावर्तन होता है वह कम घना होता है (चित्र 5.5, लेकिन), और गाँठ - यदि अधिक घनी हो (चित्र। 5.5, बी).
अगर हम विचार करें यात्रा लहर , फिर इसके प्रसार की दिशा में ऊर्जा स्थानांतरित होती है दोलन गति. कब वही ऊर्जा हस्तांतरण की कोई स्थायी लहर नहीं है , इसलिये समान आयाम की घटना और परावर्तित तरंगें समान ऊर्जा को विपरीत दिशाओं में ले जाती हैं।
प्रश्न 32
ध्वनि तरंगे।
ध्वनि(या ध्वनिक) लहर की 16-20000 हर्ट्ज की सीमा में आवृत्तियों वाले माध्यम में फैलने वाली लोचदार तरंगें कहलाती हैं। मानव श्रवण तंत्र पर कार्य करने वाली इन आवृत्तियों की तरंगें ध्वनि की अनुभूति का कारण बनती हैं। लहरों के साथ एन< 16 Гц (इन्फ्रासोनिक) और एन> 20 किलोहर्ट्ज़ ( अल्ट्रासोनिक) मानव श्रवण अंगों द्वारा नहीं माना जाता है।
गैसों और तरल पदार्थों में ध्वनि तरंगें केवल अनुदैर्ध्य हो सकती हैं, क्योंकि ये मीडिया केवल संपीड़ित (तन्य) विकृतियों के संबंध में लोचदार हैं। ठोसों में, ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ दोनों हो सकती हैं, क्योंकि ठोस पिंडसंपीड़न (तन्यता) और कतरनी विकृतियों के संबंध में लोच है।
ध्वनि तीव्रता(या ध्वनि शक्ति) तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत एक इकाई क्षेत्र के माध्यम से प्रति इकाई समय ध्वनि तरंग द्वारा स्थानांतरित समय-औसत ऊर्जा द्वारा निर्धारित मूल्य है:
एसआई में ध्वनि तीव्रता की इकाई - वाट प्रति वर्ग मीटर(डब्ल्यू / एम 2)।
विभिन्न आवृत्तियों के लिए मानव कान की संवेदनशीलता अलग-अलग होती है। ध्वनि संवेदना उत्पन्न करने के लिए, तरंग की एक निश्चित न्यूनतम तीव्रता होनी चाहिए, लेकिन यदि यह तीव्रता एक निश्चित सीमा से अधिक हो जाती है, तो ध्वनि सुनाई नहीं देती है और केवल दर्द का कारण बनती है। इस प्रकार, प्रत्येक दोलन आवृत्ति के लिए, सबसे छोटा होता है (सुनवाई की दहलीज)और सबसे महान (दर्द की इंतिहा)ध्वनि की तीव्रता जो ध्वनि धारणा उत्पन्न करने में सक्षम है। अंजीर पर। 223 ध्वनि की आवृत्ति पर श्रवण और दर्द की दहलीज की निर्भरता को दर्शाता है। इन दोनों वक्रों के बीच का क्षेत्रफल है श्रवण क्षेत्र।
यदि ध्वनि की तीव्रता एक मात्रा है जो वस्तुनिष्ठ रूप से तरंग प्रक्रिया की विशेषता है, तो ध्वनि की तीव्रता से जुड़ी व्यक्तिपरक विशेषता है ध्वनि आवाज़, जो आवृत्ति पर निर्भर करता है। वेबर - फेचनर के शारीरिक नियम के अनुसार, ध्वनि की तीव्रता में वृद्धि के साथ, वॉल्यूम लॉगरिदमिक कानून के अनुसार बढ़ता है। इस आधार पर, ध्वनि की प्रबलता का एक वस्तुनिष्ठ मूल्यांकन उसकी तीव्रता के मापा मूल्य के अनुसार प्रस्तुत किया जाता है:
कहाँ पे मैं 0 - सुनने की दहलीज पर ध्वनि की तीव्रता, 10 -12 W / m 2 के बराबर सभी ध्वनियों के लिए ली गई। मूल्य लीबुलाया ध्वनि तीव्रता स्तरऔर बेल में व्यक्त किया जाता है (बेल के टेलीफोन के आविष्कारक के सम्मान में)। आमतौर पर 10 गुना छोटी इकाइयों का उपयोग करते हैं, - डेसीबल(डीबी)।
ध्वनि की शारीरिक विशेषता है वॉल्यूम स्तर, जिसे में व्यक्त किया गया है पृष्ठभूमि(पृष्ठभूमि)। 1000 हर्ट्ज (एक मानक शुद्ध स्वर की आवृत्ति) पर ध्वनि के लिए जोर 1 फोन है यदि इसकी तीव्रता का स्तर 1 डीबी है। उदाहरण के लिए, उच्च गति पर एक मेट्रो कार में शोर »90 फॉन से मेल खाती है, और 1 मीटर - »20 फॉन की दूरी पर एक फुसफुसाती है।
वास्तविक ध्वनि आवृति के एक बड़े सेट के साथ हार्मोनिक दोलनों का एक उपरिशायी है, अर्थात ध्वनि है ध्वनिक स्पेक्ट्रम, जो हो सकता है निरंतर(एक निश्चित अंतराल में सभी आवृत्तियों के दोलन होते हैं) तथा शासन(एक दूसरे से अलग कुछ आवृत्तियों के उतार-चढ़ाव होते हैं)।
ध्वनि की विशेषता ऊँचाई और समय के अनुसार ज़ोर के अलावा होती है। आवाज़ का उतार - चढ़ाव- ध्वनि की गुणवत्ता, किसी व्यक्ति द्वारा कान द्वारा और ध्वनि की आवृत्ति के आधार पर निर्धारित की जाती है। जैसे-जैसे आवृत्ति बढ़ती है, ध्वनि की पिच बढ़ती जाती है, अर्थात ध्वनि "उच्च" हो जाती है। ध्वनिक स्पेक्ट्रम की प्रकृति और कुछ आवृत्तियों के बीच ऊर्जा का वितरण ध्वनि संवेदना की मौलिकता को निर्धारित करता है, जिसे कहा जाता है ध्वनि का समय।इस प्रकार, एक ही स्वर पर प्रहार करने वाले विभिन्न गायकों के पास एक अलग ध्वनिक स्पेक्ट्रम होता है, अर्थात उनकी आवाज़ों का एक अलग समय होता है।
एक ध्वनि स्रोत एक लोचदार माध्यम में कंपन करने वाला कोई भी पिंड हो सकता है ध्वनि आवृत्ति(उदाहरण के लिए, तार वाले वाद्ययंत्रों में, ध्वनि स्रोत यंत्र के शरीर से जुड़ा एक तार होता है)।
दोलन करते हुए, शरीर अपने से सटे माध्यम के कणों के समान आवृत्ति के साथ दोलन करता है। दोलन गति की स्थिति को शरीर से अधिक से अधिक दूर माध्यम के कणों में क्रमिक रूप से स्थानांतरित किया जाता है, अर्थात, एक तरंग अपने स्रोत की आवृत्ति के बराबर दोलन आवृत्ति के साथ माध्यम में फैलती है, और घनत्व के आधार पर एक निश्चित गति के साथ और माध्यम के लोचदार गुण। गैसों में ध्वनि तरंगों के प्रसार की गति की गणना सूत्र द्वारा की जाती है
कहाँ पे आर-दाढ़ गैस स्थिरांक, एम -दाढ़ जन, जी \u003d सी पी / सी वी -स्थिर दबाव और आयतन पर गैस की दाढ़ ताप क्षमता का अनुपात, टी -थर्मोडायनामिक तापमान। सूत्र (158.1) से यह निम्नानुसार है कि गैस में ध्वनि की गति दबाव पर निर्भर नहीं करती है आरगैस, लेकिन तापमान के साथ बढ़ जाती है। गैस का मोलर द्रव्यमान जितना अधिक होता है, उसमें ध्वनि की गति उतनी ही कम होती है। उदाहरण के लिए, जब टी\u003d 273 K हवा में ध्वनि की गति ( एम\u003d 29 × 10 -3 किग्रा / मोल) वी=331 m/s, हाइड्रोजन में ( एम\u003d 2 × 10 -3 किग्रा / मोल) वी=1260 मी/से. अभिव्यक्ति (158.1) प्रयोगात्मक डेटा से मेल खाती है।
जब ध्वनि वातावरण में फैलती है, तो कई कारकों को ध्यान में रखना आवश्यक है: हवा की गति और दिशा, वायु आर्द्रता, गैसीय माध्यम की आणविक संरचना, अपवर्तन की घटना और दो मीडिया की सीमा पर ध्वनि का प्रतिबिंब। इसके अलावा, किसी भी वास्तविक माध्यम में चिपचिपाहट होती है, इसलिए ध्वनि क्षीणन देखा जाता है, अर्थात, इसके आयाम में कमी और, परिणामस्वरूप, ध्वनि तरंग की तीव्रता में प्रसार के रूप में। ध्वनि क्षीणन मुख्य रूप से माध्यम में इसके अवशोषण के कारण होता है, जो ध्वनि ऊर्जा के ऊर्जा के अन्य रूपों (मुख्य रूप से गर्मी) में अपरिवर्तनीय संक्रमण से जुड़ा होता है।
कमरे ध्वनिकी के लिए बहुत महत्वयह है ध्वनि प्रतिध्वनि- ध्वनि के क्रमिक क्षीणन की प्रक्रिया बंद स्थानइसके स्रोत को बंद करने के बाद। यदि कमरे खाली हैं, तो ध्वनि धीरे-धीरे कम हो जाती है और कमरा "बूम" बन जाता है। यदि ध्वनि जल्दी से फीकी पड़ जाती है (ध्वनि-अवशोषित सामग्री का उपयोग करते समय), तो उन्हें मफल माना जाता है। रीवरब समय- यह वह समय है जिसके दौरान कमरे में ध्वनि की तीव्रता एक लाख गुना कम हो जाती है, और इसका स्तर 60 dB हो जाता है। यदि प्रतिध्वनि समय 0.5-1.5 सेकेंड है तो कमरे में अच्छी ध्वनिकी है।
प्रश्न 32.1
आवाज़ का उतार - चढ़ाव
जोर के अलावा, ध्वनि ऊंचाई की विशेषता है। ध्वनि की पिच उसकी आवृत्ति से निर्धारित होती है: ध्वनि तरंग में कंपन की आवृत्ति जितनी अधिक होगी, ध्वनि उतनी ही अधिक होगी। कम आवृत्ति कंपन कम ध्वनियों के अनुरूप होते हैं, उच्च आवृत्ति कंपन उच्च ध्वनियों के अनुरूप होते हैं।
इसलिए, उदाहरण के लिए, एक भौंरा मच्छर की तुलना में कम आवृत्ति पर अपने पंख फड़फड़ाता है: भौंरा में यह प्रति सेकंड 220 स्ट्रोक होता है, और मच्छर में - 500-600। इसलिए, भौंरा की उड़ान कम ध्वनि (बज़) के साथ होती है, और मच्छर की उड़ान उच्च ध्वनि (चीख़) के साथ होती है।
एक निश्चित आवृत्ति की ध्वनि तरंग को अन्यथा संगीतमय स्वर कहा जाता है, इसलिए पिच को अक्सर पिच कहा जाता है।
अन्य आवृत्तियों के कई कंपनों के साथ मिश्रित मुख्य स्वर एक संगीतमय ध्वनि बनाता है। उदाहरण के लिए, वायलिन और पियानो ध्वनियों में 15-20 विभिन्न कंपन शामिल हो सकते हैं। इसका समय प्रत्येक जटिल ध्वनि की संरचना पर निर्भर करता है।
आवृत्ति मुक्त कंपनस्ट्रिंग इसके आकार और तनाव पर निर्भर करती है। इसलिए गिटार की डोरियों को खूंटे की मदद से खींचकर और गिटार की गर्दन के खिलाफ दबाकर अलग - अलग जगहें, हम उनकी स्वयं की आवृत्ति बदलते हैं, और इसलिए उनके द्वारा की जाने वाली ध्वनियों की पिच।
ध्वनि धारणा की प्रकृति काफी हद तक उस कमरे के लेआउट पर निर्भर करती है जिसमें भाषण या संगीत सुना जाता है। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि बंद कमरे में, श्रोता प्रत्यक्ष ध्वनि के अलावा, कमरे, दीवारों, छत और फर्श में वस्तुओं से ध्वनि के कई प्रतिबिंबों के कारण, एक दूसरे का अनुसरण करते हुए दोहराव की एक सतत श्रृंखला भी मानता है।
प्रश्न 32.2
ध्वनि शक्ति
ध्वनि शक्ति(रिश्तेदार) एक अप्रचलित शब्द है जो ध्वनि की तीव्रता के समान है, लेकिन समान नहीं है। लगभग यही स्थिति हम प्रकाश की तीव्रता (इकाई - कैंडेला) के लिए देखते हैं - विकिरण की ताकत के समान मात्रा (इकाई - वाट प्रति स्टेरेडियन)।
ध्वनि की तीव्रता को थ्रेशोल्ड मान से एक सापेक्ष पैमाने पर मापा जाता है, जो 1 kHz की साइनसोइडल सिग्नल आवृत्ति और 20 μPa के ध्वनि दबाव के साथ 1 pW/m² की ध्वनि तीव्रता से मेल खाती है। इस परिभाषा की तुलना चमकदार तीव्रता की इकाई की परिभाषा से करें: "एक कैंडेला एक मोनोक्रोमैटिक स्रोत द्वारा दी गई दिशा में उत्सर्जित प्रकाश की तीव्रता के बराबर है, 540 THz की उत्सर्जन आवृत्ति पर और इस दिशा में एक उत्सर्जन तीव्रता 1/ 683 डब्ल्यू / एसआर।"
वर्तमान में टर्म "ध्वनि की शक्ति"शब्द द्वारा प्रतिस्थापित "ऑडियो वॉल्यूम स्तर"
यदि आप एक पत्थर फेंकते हैं, तो वह सीधा उड़ जाएगा। वह एक बाधा और उछाल मार सकता है। यदि यह अपनी उड़ान की दिशा के कोण पर किसी विमान से टकराता है, तो यह किनारे की ओर उछलेगा।
लेकिन किसी भी परिस्थिति में कोई पत्थर बाधा के इर्द-गिर्द नहीं जा सकता। जब तक, निश्चित रूप से, आप उसकी मदद नहीं कर सकते। यानी वह नहीं कर सकता। किसी भी पिंड की गति और, तदनुसार, कण, इस कानून के अधीन हैं। वे या तो एक बाधा को उछाल देते हैं, या अतीत में उड़ जाते हैं, लेकिन उसके चारों ओर नहीं जाते हैं।
लहरें अलग तरह से व्यवहार करती हैं। आपने इसे देखा है या नहीं, इसे जांचना मुश्किल नहीं है: लहर, बाधा से गुजरती है, इसके चारों ओर थोड़ा झुकती है। साथ ही इसके प्रसार की दिशा भी बदल जाती है। इसलिए, उदाहरण के लिए, पानी पर एक लहर, एक संकीर्ण उद्घाटन के माध्यम से, आगे के प्रसार के साथ पक्षों तक फैल जाएगी। यह पता चला है कि वह उद्घाटन की सीमाओं के रूप में बाधा के चारों ओर चली गई।
प्रकाश का विक्षेपण और प्रकाश तरंगों का योग
सभी तरंगें इसी तरह व्यवहार करती हैं, चाहे वे यांत्रिक हों या विद्युत चुम्बकीय। चूंकि प्रकाश है विद्युतचुम्बकीय तरंगें, फिर, तदनुसार, यह उसी तरह व्यवहार करता है। प्रकाश विक्षेपण की घटना को प्रकाश विवर्तन कहा जाता है जब एक बाधा को गोल करते समय सीधा प्रसार से प्रकाश विक्षेपण होता है। उदाहरण के लिए, छाया के अस्पष्ट किनारे शरीर के किनारे पर प्रकाश विवर्तन का एक उदाहरण है जो छाया बनाता है।
विवर्तन के कारण एक और घटना होती है जिसे प्रकाश व्यतिकरण कहते हैं। प्रकाश व्यतिकरण दो या अधिक प्रकाश तरंगों की तीव्रता का योग है। नतीजतन, प्रकाश की तीव्रता के मैक्सिमा और मिनिमा का एक पैटर्न बनता है।
प्रकाश का हस्तक्षेप और विवर्तन सबसे प्रत्यक्ष और तत्काल तरीके से परस्पर जुड़े हुए हैं। वस्तुतः व्यतिकरण विवर्तन का परिणाम है। आप प्रयोगशाला में प्रकाश के व्यतिकरण और विवर्तन का निरीक्षण करने के लिए प्रयोग स्थापित कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, प्रकाश की किरण को एक अपारदर्शी सामग्री में एक संकीर्ण भट्ठा के माध्यम से पारित किया जाता है, जिसके पीछे एक स्क्रीन होती है।
स्क्रीन पर प्रकाश की एक लकीर दिखाई देती है, जो भट्ठा के आकार की तुलना में काफी चौड़ी होगी। यह प्रकाश के विवर्तन के कारण होता है, जो झिरी से गुजरते हुए, झिरी की सीमाओं के रूप में दो बाधाओं के आसपास थोड़ा झुकता है, और प्रकाश पुंज इस प्रकार चौड़ा हो जाता है। यदि हम एक नहीं, बल्कि दो आसन्न स्लॉट बनाते हैं, तो स्क्रीन पर हमें प्रकाश की दो स्ट्रिप्स नहीं, बल्कि प्रकाश और छाया की बारी-बारी से स्ट्रिप्स का एक पूरा सेट दिखाई देगा। इस मामले में, बीच में एक सबसे चमकीला बैंड होगा।
यह प्रकाश के हस्तक्षेप का परिणाम है, और हम तथाकथित "हस्तक्षेप पैटर्न" देखेंगे। प्रत्येक झिरी पर विवर्तन के कारण इस चित्र की व्याख्या सरल होगी, प्रकाश की किरणें फैलती हैं, और आगे बढ़ते हुए, दो तरंगें पहले ही जुड़ जाती हैं।
इन तरंगों के आयाम अंतरिक्ष में सभी बिंदुओं पर भिन्न होते हैं। नतीजतन, दो तरंगों के योग से उत्पन्न सामान्य तरंग का अंतिम आयाम इस बात पर निर्भर करेगा कि अंतरिक्ष में मूल तरंगों के आयाम कैसे वितरित किए जाते हैं।
जिस स्थान पर तरंगों का आयाम अधिकतम होगा, उस स्थान पर कुल तरंग का अधिकतम अवलोकन किया जाएगा। अन्य जगहों पर, जहां आयाम एंटीफेज में हैं, कुल आयाम शून्य के बराबर होगा। शेष स्थान इन दोनों मामलों के बीच संक्रमणकालीन चरण में होंगे।
