विषय पर "तकनीकी यांत्रिकी। डमी के लिए बुनियादी यांत्रिकी

किसी भी पाठ्यक्रम के भाग के रूप में, भौतिकी का अध्ययन यांत्रिकी से शुरू होता है। सैद्धांतिक से नहीं, लागू से नहीं और कम्प्यूटेशनल से नहीं, बल्कि अच्छे पुराने शास्त्रीय यांत्रिकी से। इस यांत्रिकी को न्यूटनियन यांत्रिकी भी कहा जाता है। किंवदंती के अनुसार, वैज्ञानिक बगीचे में घूम रहे थे, उन्होंने एक सेब को गिरते देखा और यही वह घटना थी जिसने उन्हें सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज करने के लिए प्रेरित किया। बेशक, कानून हमेशा मौजूद रहा है, और न्यूटन ने इसे केवल लोगों के लिए समझने योग्य रूप दिया, लेकिन उसकी योग्यता अमूल्य है। इस लेख में, हम न्यूटनियन यांत्रिकी के नियमों का यथासंभव विस्तार से वर्णन नहीं करेंगे, लेकिन हम मूल बातें, बुनियादी ज्ञान, परिभाषाओं और सूत्रों की रूपरेखा तैयार करेंगे जो हमेशा आपके हाथों में खेल सकते हैं।

यांत्रिकी भौतिकी की एक शाखा है, एक विज्ञान जो भौतिक निकायों की गति और उनके बीच की बातचीत का अध्ययन करता है।

यह शब्द स्वयं ग्रीक मूल का है और इसका अनुवाद "मशीनों के निर्माण की कला" के रूप में किया जाता है। लेकिन मशीनों के निर्माण से पहले, हमें अभी भी एक लंबा रास्ता तय करना है, तो चलिए अपने पूर्वजों के नक्शेकदम पर चलते हैं, और हम एक कोण पर क्षितिज पर फेंके गए पत्थरों की गति और ऊंचाई से सेब के सिर पर गिरने का अध्ययन करेंगे।

भौतिकी का अध्ययन यांत्रिकी से क्यों शुरू होता है? क्योंकि यह पूरी तरह से प्राकृतिक है, इसे थर्मोडायनामिक संतुलन से शुरू नहीं करना है ?!

यांत्रिकी सबसे पुराने विज्ञानों में से एक है, और ऐतिहासिक रूप से भौतिकी का अध्ययन ठीक यांत्रिकी की नींव के साथ शुरू हुआ। समय और स्थान के ढांचे के भीतर, लोग, वास्तव में, किसी और चीज से शुरू नहीं कर सकते थे, चाहे वे कितना भी चाहते हों। मूविंग बॉडीज पहली चीज है जिस पर हम ध्यान देते हैं।

आंदोलन क्या है?

यांत्रिक गति समय के साथ एक दूसरे के सापेक्ष अंतरिक्ष में पिंडों की स्थिति में परिवर्तन है।

यह इस परिभाषा के बाद है कि हम काफी स्वाभाविक रूप से संदर्भ के एक फ्रेम की अवधारणा पर आते हैं। एक दूसरे के सापेक्ष अंतरिक्ष में पिंडों की स्थिति बदलना।यहाँ मुख्य शब्द: एक दूसरे के सापेक्ष . आखिरकार, एक कार में एक यात्री एक निश्चित गति से सड़क के किनारे खड़े व्यक्ति के सापेक्ष चलता है, और पास की सीट पर अपने पड़ोसी के सापेक्ष आराम करता है, और कार में एक यात्री के सापेक्ष किसी अन्य गति से चलता है। उन्हें पछाड़ देता है।

इसीलिए, चलती वस्तुओं के मापदंडों को सामान्य रूप से मापने और भ्रमित न होने के लिए, हमें चाहिए संदर्भ प्रणाली - कठोर रूप से परस्पर संदर्भ निकाय, समन्वय प्रणाली और घड़ी। उदाहरण के लिए, पृथ्वी सूर्य के चारों ओर संदर्भ के एक सूर्य केन्द्रित फ्रेम में घूमती है। रोजमर्रा की जिंदगी में, हम अपने लगभग सभी मापों को पृथ्वी से जुड़े भू-केंद्रिक संदर्भ प्रणाली में करते हैं। पृथ्वी एक संदर्भ निकाय है जिसके सापेक्ष कार, विमान, लोग, जानवर चलते हैं।

एक विज्ञान के रूप में यांत्रिकी का अपना कार्य है। यांत्रिकी का कार्य किसी भी समय अंतरिक्ष में शरीर की स्थिति को जानना है। दूसरे शब्दों में, यांत्रिकी गति के गणितीय विवरण का निर्माण करता है और भौतिक मात्राओं के बीच संबंध ढूंढता है जो इसे चिह्नित करते हैं।

आगे बढ़ने के लिए, हमें "की धारणा की आवश्यकता है" सामग्री बिंदु ". वे कहते हैं कि भौतिकी एक सटीक विज्ञान है, लेकिन भौतिकविदों को पता है कि इस सटीकता पर सहमत होने के लिए कितने अनुमान और अनुमान लगाने होंगे। किसी ने कभी भी एक भौतिक बिंदु नहीं देखा है या एक आदर्श गैस को सूँघा नहीं है, लेकिन वे मौजूद हैं! उनके साथ रहना बहुत आसान है।

एक भौतिक बिंदु एक शरीर है जिसका आकार और आकार इस समस्या के संदर्भ में उपेक्षित किया जा सकता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी के अनुभाग

यांत्रिकी में कई खंड होते हैं

• गतिकी
• गतिकी
• स्थिति-विज्ञान

गतिकीभौतिक दृष्टिकोण से, शरीर कैसे चलता है इसका ठीक-ठीक अध्ययन करता है। दूसरे शब्दों में, यह खंड गति की मात्रात्मक विशेषताओं से संबंधित है। गति, पथ खोजें - किनेमेटिक्स के विशिष्ट कार्य

गतिकीइस सवाल को हल करता है कि यह जिस तरह से चलता है वह क्यों चलता है। अर्थात् यह शरीर पर कार्य करने वाली शक्तियों को मानता है।

स्थिति-विज्ञानबलों की कार्रवाई के तहत निकायों के संतुलन का अध्ययन करता है, अर्थात यह इस प्रश्न का उत्तर देता है: यह बिल्कुल भी क्यों नहीं गिरता है?

शास्त्रीय यांत्रिकी की प्रयोज्यता की सीमाएं

शास्त्रीय यांत्रिकी अब एक विज्ञान होने का दावा नहीं करता है जो सब कुछ समझाता है (पिछली शताब्दी की शुरुआत में सब कुछ पूरी तरह से अलग था), और प्रयोज्यता का एक स्पष्ट दायरा है। सामान्य तौर पर, शास्त्रीय यांत्रिकी के नियम आकार (मैक्रोवर्ल्ड) के संदर्भ में हमसे परिचित दुनिया के लिए मान्य हैं। वे कणों की दुनिया के मामले में काम करना बंद कर देते हैं, जब शास्त्रीय यांत्रिकी को क्वांटम यांत्रिकी द्वारा बदल दिया जाता है। इसके अलावा, शास्त्रीय यांत्रिकी उन मामलों में लागू नहीं होती है जहां शरीर की गति प्रकाश की गति के करीब गति से होती है। ऐसे मामलों में, सापेक्षतावादी प्रभाव स्पष्ट हो जाते हैं। मोटे तौर पर, क्वांटम और सापेक्षवादी यांत्रिकी - शास्त्रीय यांत्रिकी के ढांचे के भीतर, यह एक विशेष मामला है जब शरीर के आयाम बड़े होते हैं और गति छोटी होती है।

सामान्यतया, क्वांटम और सापेक्षतावादी प्रभाव कभी गायब नहीं होते हैं, वे प्रकाश की गति से बहुत कम गति पर मैक्रोस्कोपिक निकायों की सामान्य गति के दौरान भी होते हैं। एक और बात यह है कि इन प्रभावों की क्रिया इतनी छोटी है कि यह सबसे सटीक माप से आगे नहीं जाती है। शास्त्रीय यांत्रिकी इस प्रकार अपने मौलिक महत्व को कभी नहीं खोएगा।

हम भविष्य के लेखों में यांत्रिकी की भौतिक नींव का अध्ययन करना जारी रखेंगे। यांत्रिकी की बेहतर समझ के लिए, आप हमेशा देख सकते हैं हमारे लेखक, जो व्यक्तिगत रूप से सबसे कठिन कार्य के अंधेरे स्थान पर प्रकाश डालता है।

किसी भी पाठ्यक्रम के भाग के रूप में, भौतिकी का अध्ययन यांत्रिकी से शुरू होता है। सैद्धांतिक से नहीं, लागू से नहीं और कम्प्यूटेशनल से नहीं, बल्कि अच्छे पुराने शास्त्रीय यांत्रिकी से। इस यांत्रिकी को न्यूटनियन यांत्रिकी भी कहा जाता है। किंवदंती के अनुसार, वैज्ञानिक बगीचे में घूम रहे थे, उन्होंने एक सेब को गिरते देखा और यही वह घटना थी जिसने उन्हें सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज करने के लिए प्रेरित किया। बेशक, कानून हमेशा मौजूद रहा है, और न्यूटन ने इसे केवल लोगों के लिए समझने योग्य रूप दिया, लेकिन उसकी योग्यता अमूल्य है। इस लेख में, हम न्यूटनियन यांत्रिकी के नियमों का यथासंभव विस्तार से वर्णन नहीं करेंगे, लेकिन हम मूल बातें, बुनियादी ज्ञान, परिभाषाओं और सूत्रों की रूपरेखा तैयार करेंगे जो हमेशा आपके हाथों में खेल सकते हैं।

यांत्रिकी भौतिकी की एक शाखा है, एक विज्ञान जो भौतिक निकायों की गति और उनके बीच की बातचीत का अध्ययन करता है।

यह शब्द स्वयं ग्रीक मूल का है और इसका अनुवाद "मशीनों के निर्माण की कला" के रूप में किया जाता है। लेकिन मशीनों के निर्माण से पहले, हमें अभी भी एक लंबा रास्ता तय करना है, तो चलिए अपने पूर्वजों के नक्शेकदम पर चलते हैं, और हम एक कोण पर क्षितिज पर फेंके गए पत्थरों की गति और ऊंचाई से सेब के सिर पर गिरने का अध्ययन करेंगे।

भौतिकी का अध्ययन यांत्रिकी से क्यों शुरू होता है? क्योंकि यह पूरी तरह से प्राकृतिक है, इसे थर्मोडायनामिक संतुलन से शुरू नहीं करना है ?!

यांत्रिकी सबसे पुराने विज्ञानों में से एक है, और ऐतिहासिक रूप से भौतिकी का अध्ययन ठीक यांत्रिकी की नींव के साथ शुरू हुआ। समय और स्थान के ढांचे के भीतर, लोग, वास्तव में, किसी और चीज से शुरू नहीं कर सकते थे, चाहे वे कितना भी चाहते हों। मूविंग बॉडीज पहली चीज है जिस पर हम ध्यान देते हैं।

आंदोलन क्या है?

यांत्रिक गति समय के साथ एक दूसरे के सापेक्ष अंतरिक्ष में पिंडों की स्थिति में परिवर्तन है।

यह इस परिभाषा के बाद है कि हम काफी स्वाभाविक रूप से संदर्भ के एक फ्रेम की अवधारणा पर आते हैं। एक दूसरे के सापेक्ष अंतरिक्ष में पिंडों की स्थिति बदलना।यहाँ मुख्य शब्द: एक दूसरे के सापेक्ष . आखिरकार, एक कार में एक यात्री एक निश्चित गति से सड़क के किनारे खड़े व्यक्ति के सापेक्ष चलता है, और पास की सीट पर अपने पड़ोसी के सापेक्ष आराम करता है, और कार में एक यात्री के सापेक्ष किसी अन्य गति से चलता है। उन्हें पछाड़ देता है।

इसीलिए, चलती वस्तुओं के मापदंडों को सामान्य रूप से मापने और भ्रमित न होने के लिए, हमें चाहिए संदर्भ प्रणाली - कठोर रूप से परस्पर संदर्भ निकाय, समन्वय प्रणाली और घड़ी। उदाहरण के लिए, पृथ्वी सूर्य के चारों ओर संदर्भ के एक सूर्य केन्द्रित फ्रेम में घूमती है। रोजमर्रा की जिंदगी में, हम अपने लगभग सभी मापों को पृथ्वी से जुड़े भू-केंद्रिक संदर्भ प्रणाली में करते हैं। पृथ्वी एक संदर्भ निकाय है जिसके सापेक्ष कार, विमान, लोग, जानवर चलते हैं।

एक विज्ञान के रूप में यांत्रिकी का अपना कार्य है। यांत्रिकी का कार्य किसी भी समय अंतरिक्ष में शरीर की स्थिति को जानना है। दूसरे शब्दों में, यांत्रिकी गति के गणितीय विवरण का निर्माण करता है और भौतिक मात्राओं के बीच संबंध ढूंढता है जो इसे चिह्नित करते हैं।

आगे बढ़ने के लिए, हमें "की धारणा की आवश्यकता है" सामग्री बिंदु ". वे कहते हैं कि भौतिकी एक सटीक विज्ञान है, लेकिन भौतिकविदों को पता है कि इस सटीकता पर सहमत होने के लिए कितने अनुमान और अनुमान लगाने होंगे। किसी ने कभी भी एक भौतिक बिंदु नहीं देखा है या एक आदर्श गैस को सूँघा नहीं है, लेकिन वे मौजूद हैं! उनके साथ रहना बहुत आसान है।

एक भौतिक बिंदु एक शरीर है जिसका आकार और आकार इस समस्या के संदर्भ में उपेक्षित किया जा सकता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी के अनुभाग

यांत्रिकी में कई खंड होते हैं

• गतिकी
• गतिकी
• स्थिति-विज्ञान

गतिकीभौतिक दृष्टिकोण से, शरीर कैसे चलता है इसका ठीक-ठीक अध्ययन करता है। दूसरे शब्दों में, यह खंड गति की मात्रात्मक विशेषताओं से संबंधित है। गति, पथ खोजें - किनेमेटिक्स के विशिष्ट कार्य

गतिकीइस सवाल को हल करता है कि यह जिस तरह से चलता है वह क्यों चलता है। अर्थात् यह शरीर पर कार्य करने वाली शक्तियों को मानता है।

स्थिति-विज्ञानबलों की कार्रवाई के तहत निकायों के संतुलन का अध्ययन करता है, अर्थात यह इस प्रश्न का उत्तर देता है: यह बिल्कुल भी क्यों नहीं गिरता है?

शास्त्रीय यांत्रिकी की प्रयोज्यता की सीमाएं

शास्त्रीय यांत्रिकी अब एक विज्ञान होने का दावा नहीं करता है जो सब कुछ समझाता है (पिछली शताब्दी की शुरुआत में सब कुछ पूरी तरह से अलग था), और प्रयोज्यता का एक स्पष्ट दायरा है। सामान्य तौर पर, शास्त्रीय यांत्रिकी के नियम आकार (मैक्रोवर्ल्ड) के संदर्भ में हमसे परिचित दुनिया के लिए मान्य हैं। वे कणों की दुनिया के मामले में काम करना बंद कर देते हैं, जब शास्त्रीय यांत्रिकी को क्वांटम यांत्रिकी द्वारा बदल दिया जाता है। इसके अलावा, शास्त्रीय यांत्रिकी उन मामलों में लागू नहीं होती है जहां शरीर की गति प्रकाश की गति के करीब गति से होती है। ऐसे मामलों में, सापेक्षतावादी प्रभाव स्पष्ट हो जाते हैं। मोटे तौर पर, क्वांटम और सापेक्षवादी यांत्रिकी - शास्त्रीय यांत्रिकी के ढांचे के भीतर, यह एक विशेष मामला है जब शरीर के आयाम बड़े होते हैं और गति छोटी होती है।

सामान्यतया, क्वांटम और सापेक्षतावादी प्रभाव कभी गायब नहीं होते हैं, वे प्रकाश की गति से बहुत कम गति पर मैक्रोस्कोपिक निकायों की सामान्य गति के दौरान भी होते हैं। एक और बात यह है कि इन प्रभावों की क्रिया इतनी छोटी है कि यह सबसे सटीक माप से आगे नहीं जाती है। शास्त्रीय यांत्रिकी इस प्रकार अपने मौलिक महत्व को कभी नहीं खोएगा।

हम भविष्य के लेखों में यांत्रिकी की भौतिक नींव का अध्ययन करना जारी रखेंगे। यांत्रिकी की बेहतर समझ के लिए, आप हमेशा देख सकते हैं हमारे लेखक, जो व्यक्तिगत रूप से सबसे कठिन कार्य के अंधेरे स्थान पर प्रकाश डालता है।

• आइज़ेनबर्ग टी.बी., वोरोनकोव आईएम, ओसेट्स्की वी.एम. सैद्धांतिक यांत्रिकी में समस्या समाधान के लिए एक गाइड (6 वां संस्करण)। एम.: हायर स्कूल, 1968 (डीजेवीयू)
• एइज़रमैन एम.ए. शास्त्रीय यांत्रिकी (दूसरा संस्करण)। मॉस्को: नौका, 1980 (डीजेवीयू)
• अलेशकेविच वी.ए., डेडेंको एल.जी., करावेव वी.ए. एक कठोर शरीर के यांत्रिकी। व्याख्यान। मॉस्को: भौतिकी संकाय, मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी, 1997 (डीजेवीयू)
• एमेलकिन एन.आई. एक कठोर शरीर की कीनेमेटिक्स और गतिशीलता, मास्को भौतिकी और प्रौद्योगिकी संस्थान, 2000 (पीडीएफ)
• एपेल पी। सैद्धांतिक यांत्रिकी। खंड 1. सांख्यिकी। बिंदु गतिकी। मॉस्को: फ़िज़मैटलिट, 1960 (डीजेवीयू)
• एपेल पी। सैद्धांतिक यांत्रिकी। वॉल्यूम 2. सिस्टम की गतिशीलता। विश्लेषणात्मक यांत्रिकी। मॉस्को: फ़िज़मैटलिट, 1960 (डीजेवीयू)
• अर्नोल्ड वी.आई. शास्त्रीय और आकाशीय यांत्रिकी में छोटे हर और गति स्थिरता की समस्याएं। गणितीय विज्ञान में अग्रिम खंड XVIII, संख्या। 6 (114), पीपी91-192, 1963 (डीजेवीयू)
• अर्नोल्ड वी.आई., कोज़लोव वी.वी., नीशताद ए.आई. शास्त्रीय और खगोलीय यांत्रिकी के गणितीय पहलू। एम.: विनीति, 1985 (डीजेवीयू)
• बारिनोवा एम.एफ., गोलूबेवा ओ.वी. शास्त्रीय यांत्रिकी में समस्याएं और अभ्यास। एम.: उच्च। स्कूल, 1980 (डीजेवीयू)
• बैट एम.आई., डेज़नलिडेज़ जी.यू., केल्ज़ोन ए.एस. उदाहरणों और कार्यों में सैद्धांतिक यांत्रिकी। खंड 1 : स्टैटिक्स एंड काइनेमेटिक्स (5वां संस्करण)। मॉस्को: नौका, 1967 (डीजेवीयू)
• बैट एम.आई., डेज़नलिडेज़ जी.यू., केल्ज़ोन ए.एस. उदाहरणों और समस्याओं में सैद्धांतिक यांत्रिकी। वॉल्यूम 2: डायनेमिक्स (तीसरा संस्करण)। मॉस्को: नौका, 1966 (डीजेवीयू)
• बैट एम.आई., डेज़नलिडेज़ जी.यू., केल्ज़ोन ए.एस. उदाहरणों और समस्याओं में सैद्धांतिक यांत्रिकी। खंड 3: यांत्रिकी के विशेष अध्याय। मॉस्को: नौका, 1973 (डीजेवीयू)
• बेक्शेव एस। वाई।, फोमिन वी.एम. दोलनों के सिद्धांत की मूल बातें। ओडेसा: ओगासा, 2013 (पीडीएफ)
• बेलेंकी आई.एम. विश्लेषणात्मक यांत्रिकी का परिचय। एम.: उच्च। स्कूल, 1964 (डीजेवीयू)
• बेरेज़्किन ई.एन. सैद्धांतिक यांत्रिकी में पाठ्यक्रम (द्वितीय संस्करण)। एम.: एड. मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी, 1974 (डीजेवीयू)
• बेरेज़्किन ई.एन. सैद्धांतिक यांत्रिकी। दिशानिर्देश (तीसरा संस्करण)। एम.: एड. मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी, 1970 (डीजेवीयू)
• बेरेज़्किन ई.एन. सैद्धांतिक यांत्रिकी में समस्याओं का समाधान, भाग 1। एम .: Izd। मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी, 1973 (डीजेवीयू)
• बेरेज़्किन ई.एन. सैद्धांतिक यांत्रिकी में समस्या समाधान, भाग 2। एम .: Izd। मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी, 1974 (डीजेवीयू)
• बेरेज़ोवा ओ.ए., द्रश्लीक जी.ई., सोलोडोवनिकोव आर.वी. सैद्धांतिक यांत्रिकी। कार्यों का संग्रह। कीव: विशा स्कूल, 1980 (डीजेवीयू)
• बिडरमैन वी.एल. यांत्रिक दोलनों का सिद्धांत। एम.: उच्च। स्कूल, 1980 (डीजेवीयू)
• बोगोलीबोव एन.एन., मित्रोपोलस्की यू.ए., समोइलेंको ए.एम. अरेखीय यांत्रिकी में त्वरित अभिसरण की विधि। कीव: नौक. सोचा, 1969 (डीजेवीयू)
• ब्रेज़निचेंको एन.ए., कान वी.एल. एट अल सैद्धांतिक यांत्रिकी (द्वितीय संस्करण) में समस्याओं का संग्रह। मॉस्को: हायर स्कूल, 1967 (डीजेवीयू)
• बुटेनिन एन.वी. विश्लेषणात्मक यांत्रिकी का परिचय। मॉस्को: नौका, 1971 (डीजेवीयू)
• ब्यूटेनिन एन.वी., लंट्स वाई.एल., मर्किन डी.आर. सैद्धांतिक यांत्रिकी का कोर्स। खंड 1. स्टैटिक्स और किनेमेटिक्स (तीसरा संस्करण)। एम.: नौका, 1979 (डीजेवीयू)
• ब्यूटेनिन एन.वी., लंट्स वाई.एल., मर्किन डी.आर. सैद्धांतिक यांत्रिकी का कोर्स। वॉल्यूम 2. डायनेमिक्स (द्वितीय संस्करण)। एम.: नौका, 1979 (डीजेवीयू)
• बुखोलज़ एन.एन. सैद्धांतिक यांत्रिकी का मूल पाठ्यक्रम। खंड 1: किनेमेटिक्स, स्टैटिक्स, एक भौतिक बिंदु की गतिशीलता (6वां संस्करण)। मॉस्को: नौका, 1965 (डीजेवीयू)
• बुखोलज़ एन.एन. सैद्धांतिक यांत्रिकी का मूल पाठ्यक्रम। वॉल्यूम 2: भौतिक बिंदुओं की एक प्रणाली की गतिशीलता (चौथा संस्करण)। मॉस्को: नौका, 1966 (डीजेवीयू)
• बुखोलज़ एन.एन., वोरोनकोव आई.एम., मिनाकोव ए.पी. सैद्धांतिक यांत्रिकी में समस्याओं का संग्रह (तीसरा संस्करण)। एम.-एल.: जीआईटीटीएल, 1949 (डीजेवीयू)
• वैली पुसिन सी.-जे. सैद्धांतिक यांत्रिकी पर व्याख्यान, खंड 1. एम.: जीआईआईएल, 1948 (डीजेवीयू)
• वैली पुसिन सी.-जे. सैद्धांतिक यांत्रिकी पर व्याख्यान, खंड 2. एम.: जीआईआईएल, 1949 (डीजेवीयू)
• वेबस्टर ए.जी. ठोस, लोचदार और तरल निकायों के भौतिक बिंदुओं के यांत्रिकी (गणितीय भौतिकी पर व्याख्यान)। एल.-एम.: जीटीटीआई, 1933 (डीजेवीयू)
• वेरेटेनिकोव वी.जी., सिनित्सिन वी.ए. परिवर्तनीय क्रिया विधि (दूसरा संस्करण)। मॉस्को: फ़िज़मैटलिट, 2005 (डीजेवीयू)
• वेसेलोव्स्की आई.एन. गतिकी। एम.-एल.: जीआईटीटीएल, 1941 (डीजेवीयू)
• वेसेलोव्स्की आई.एन. सैद्धांतिक यांत्रिकी में समस्याओं का संग्रह। एम.: जीआईटीटीएल, 1955 (डीजेवीयू)
• विटेनबर्ग जे। ठोस निकायों की प्रणालियों की गतिशीलता। एम.: मीर, 1980 (डीजेवीयू)
• वोरोंकोव आई.एम. सैद्धांतिक यांत्रिकी में पाठ्यक्रम (11वां संस्करण)। मॉस्को: नौका, 1964 (डीजेवीयू)
• गनीव आर.एफ., कोनेनेंको वी.ओ. कठोर पिंडों का दोलन। एम.: नौका, 1976 (डीजेवीयू)
• गंतमाखेर एफ.आर. विश्लेषणात्मक यांत्रिकी पर व्याख्यान। एम.: नौका, 1966 (दूसरा संस्करण) (डीजेवीयू)
• जेरनेट एम.एम. सैद्धांतिक यांत्रिकी का कोर्स। एम.: Vyssh.shkola (तीसरा संस्करण), 1973 (djvu)
• गेरोनिमस वाई.एल. सैद्धांतिक यांत्रिकी (मुख्य प्रावधानों पर निबंध)। मॉस्को: नौका, 1973 (डीजेवीयू)
• हर्ट्ज जी। यांत्रिकी के सिद्धांत एक नए कनेक्शन में निर्धारित हैं। मॉस्को: यूएसएसआर की विज्ञान अकादमी, 1959 (डीजेवीयू)
• गोल्डस्टीन जी। शास्त्रीय यांत्रिकी। मॉस्को: गोस्टेखिज़दत, 1957 (डीजेवीयू)
• गोलूबेवा ओ.वी. सैद्धांतिक यांत्रिकी। एम.: उच्च। स्कूल, 1968 (डीजेवीयू)
• डिमेंटबर्ग एफ.एम. पेंच कलन और यांत्रिकी में इसके अनुप्रयोग। मॉस्को: नौका, 1965 (डीजेवीयू)
• डोब्रोनोव वी.वी. विश्लेषणात्मक यांत्रिकी की मूल बातें। मॉस्को: हायर स्कूल, 1976 (डीजेवीयू)
• ज़िरनोव एन.आई. शास्त्रीय यांत्रिकी। एम.: ज्ञानोदय, 1980 (डीजेवीयू)
• ज़ुकोवस्की एन.ई. सैद्धांतिक यांत्रिकी (दूसरा संस्करण)। एम.-एल.: जीआईटीटीएल, 1952 (डीजेवीयू)
• ज़ुरावलेव वी.एफ. यांत्रिकी की नींव। पद्धतिगत पहलू। मॉस्को: इंस्टीट्यूट फॉर प्रॉब्लम्स इन मैकेनिक्स आरएएस (प्रीप्रिंट एन 251), 1985 (डीजेवीयू)
• ज़ुरावलेव वी.एफ. सैद्धांतिक यांत्रिकी के मूल सिद्धांत (द्वितीय संस्करण)। एम.: फ़िज़मैटलिट, 2001 (डीजेवीयू)
• ज़ुरावलेव वी.एफ., क्लिमोव डी.एम. दोलनों के सिद्धांत में अनुप्रयुक्त विधियाँ। मॉस्को: नौका, 1988 (डीजेवीयू)
• जुबोव वी.आई., एर्मोलिन वी.एस. और एक मुक्त कठोर शरीर की अन्य गतिशीलता और अंतरिक्ष में इसके उन्मुखीकरण की परिभाषा। एल.: लेनिनग्राद स्टेट यूनिवर्सिटी, 1968 (डीजेवीयू)
• जुबोव वी.जी. यांत्रिकी। श्रृंखला "भौतिकी के सिद्धांत"। मॉस्को: नौका, 1978 (डीजेवीयू)
• जाइरोस्कोपिक सिस्टम के यांत्रिकी का इतिहास। मॉस्को: नौका, 1975 (डीजेवीयू)
• इशलिंस्की ए.यू. (ईडी।)। सैद्धांतिक यांत्रिकी। मात्राओं के पत्र पदनाम। मुद्दा। 96. एम: विज्ञान, 1980 (डीजेवीयू)
• इशलिंस्की ए.यू., बोरज़ोव वी.आई., स्टेपानेंको एन.पी. जाइरोस्कोप के सिद्धांत पर समस्याओं और अभ्यासों का संग्रह। एम.: मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी का पब्लिशिंग हाउस, 1979 (डीजेवीयू)
• कबाल्स्की एम.एम., क्रिवोशी वी.डी., सावित्स्की एन.आई., त्चिकोवस्की जी.एन. सैद्धांतिक यांत्रिकी में विशिष्ट समस्याएं और उनके समाधान के तरीके। कीव: यूक्रेनी एसएसआर का जीआईटीएल, 1956 (डीजेवीयू)
• किलचेव्स्की एन.ए. सैद्धांतिक यांत्रिकी पाठ्यक्रम, v.1: किनेमेटिक्स, स्टेटिक्स, पॉइंट डायनेमिक्स, (द्वितीय संस्करण), एम.: नौका, 1977 (डीजेवीयू)
• किलचेव्स्की एन.ए. सैद्धांतिक यांत्रिकी पाठ्यक्रम, v.2: प्रणाली गतिकी, विश्लेषणात्मक यांत्रिकी, संभावित सिद्धांत के तत्व, सातत्य यांत्रिकी, विशेष और सामान्य सापेक्षता, एम.: नौका, 1977 (डीजेवीयू)
• किरपिचेव वी.एल. यांत्रिकी के बारे में बातचीत। एम.-एल.: जीआईटीटीएल, 1950 (डीजेवीयू)
• क्लिमोव डी.एम. (ईडी।)। यांत्रिकी की समस्याएं: शनि। लेख। ए। यू। इशलिंस्की के जन्म की 90 वीं वर्षगांठ पर। मॉस्को: फ़िज़मैटलिट, 2003 (डीजेवीयू)
• कोज़लोव वी.वी. कठोर शारीरिक गतिकी में गुणात्मक विश्लेषण के तरीके (दूसरा संस्करण)। इज़ेव्स्क: अनुसंधान केंद्र "नियमित और अराजक गतिशीलता", 2000 (डीजेवीयू)
• कोज़लोव वी.वी. हैमिल्टनियन यांत्रिकी में समरूपता, टोपोलॉजी और अनुनाद। इज़ेव्स्क: उदमुर्ट राज्य का प्रकाशन गृह। विश्वविद्यालय, 1995 (डीजेवीयू)
• कोस्मोडेमेन्स्की ए.ए. सैद्धांतिक यांत्रिकी का कोर्स। भाग I. M.: ज्ञानोदय, 1965 (djvu)
• कोस्मोडेमेन्स्की ए.ए. सैद्धांतिक यांत्रिकी का कोर्स। भाग द्वितीय। एम.: ज्ञानोदय, 1966 (डीजेवीयू)
• कोटकिन जी.एल., सर्बो वी.जी. शास्त्रीय यांत्रिकी में समस्याओं का संग्रह (दूसरा संस्करण)। मॉस्को: नौका, 1977 (डीजेवीयू)
• क्रैगल्स्की आई.वी., शेड्रोव वी.एस. घर्षण के विज्ञान का विकास। सूखा घर्षण। एम.: एएन एसएसएसआर, 1956 (डीजेवीयू)
• लैग्रेंज जे. एनालिटिकल मैकेनिक्स, वॉल्यूम 1. एम.-एल.: जीआईटीटीएल, 1950 (डीजेवीयू)
• लैग्रेंज जे. एनालिटिकल मैकेनिक्स, वॉल्यूम 2. एम.-एल.: जीआईटीटीएल, 1950 (डीजेवीयू)
• मेमने जी। सैद्धांतिक यांत्रिकी। वॉल्यूम 2. गतिशीलता। एम.-एल.: जीटीटीआई, 1935 (डीजेवीयू)
• मेमने जी। सैद्धांतिक यांत्रिकी। खंड 3. अधिक कठिन प्रश्न। एम.-एल.: ओंटीआई, 1936 (डीजेवीयू)
• लेवी-सिविटा टी।, अमलदी यू। सैद्धांतिक यांत्रिकी का पाठ्यक्रम। खंड 1, भाग 1: किनेमेटिक्स, यांत्रिकी के सिद्धांत। एम.-एल.: एनकेटीएल यूएसएसआर, 1935 (डीजेवीयू)
• लेवी-सिविटा टी।, अमलदी यू। सैद्धांतिक यांत्रिकी का पाठ्यक्रम। खंड 1, भाग 2: किनेमेटिक्स, यांत्रिकी के सिद्धांत, सांख्यिकी। एम।: विदेशी से। साहित्य, 1952 (डीजेवीयू)
• लेवी-सिविटा टी।, अमलदी यू। सैद्धांतिक यांत्रिकी का पाठ्यक्रम। खंड 2, भाग 1: स्वतंत्रता की एक सीमित संख्या के साथ सिस्टम की गतिशीलता। एम।: विदेशी से। साहित्य, 1951 (डीजेवीयू)
• लेवी-सिविटा टी।, अमलदी यू। सैद्धांतिक यांत्रिकी का पाठ्यक्रम। खंड 2, भाग 2: स्वतंत्रता की एक सीमित संख्या के साथ सिस्टम की गतिशीलता। एम।: विदेशी से। साहित्य, 1951 (डीजेवीयू)
• लीच शास्त्रीय यांत्रिकी। एम.: विदेशी। साहित्य, 1961 (डीजेवीयू)
• लंट्स वाई.एल. जाइरोस्कोप के सिद्धांत का परिचय। एम.: नौका, 1972 (डीजेवीयू)
• लुरी ए.आई. विश्लेषणात्मक यांत्रिकी। एम.: जीआईएफएमएल, 1961 (डीजेवीयू)
• ल्यपुनोव ए.एम. गति स्थिरता की सामान्य समस्या। एम.-एल.: जीआईटीटीएल, 1950 (डीजेवीयू)
• मार्कीव ए.पी. एक ठोस सतह के संपर्क में शरीर की गतिशीलता। एम.: नौका, 1992 (डीजेवीयू)
• मार्कीव ए.पी. सैद्धांतिक यांत्रिकी, दूसरा संस्करण। इज़ेव्स्क: आरएचडी, 1999 (डीजेवीयू)
• मार्टीन्युक ए.ए. जटिल प्रणालियों के आंदोलन की स्थिरता। कीव: नौक. दुमका, 1975 (डीजेवीयू)
• मर्किन डी.आर. एक लचीले धागे के यांत्रिकी का परिचय। मॉस्को: नौका, 1980 (डीजेवीयू)
• 50 साल के लिए यूएसएसआर में यांत्रिकी। खंड 1. सामान्य और अनुप्रयुक्त यांत्रिकी। मॉस्को: नौका, 1968 (डीजेवीयू)
• मेटेलित्सिन आई.आई. जाइरोस्कोप का सिद्धांत। स्थिरता का सिद्धांत। चुने हुए काम। मॉस्को: नौका, 1977 (डीजेवीयू)
• मेश्चर्स्की आई.वी. सैद्धांतिक यांत्रिकी में समस्याओं का संग्रह (34 वां संस्करण)। मॉस्को: नौका, 1975 (डीजेवीयू)
• मिस्युरेव एम.ए. सैद्धांतिक यांत्रिकी में समस्याओं को हल करने के तरीके। मॉस्को: हायर स्कूल, 1963 (डीजेवीयू)
• मोइसेव एन.एन. गैर-रेखीय यांत्रिकी के स्पर्शोन्मुख तरीके। मॉस्को: नौका, 1969 (डीजेवीयू)
• नीमार्क यू.आई., फुफेव एन.ए. गैर-होलोनोमिक सिस्टम की गतिशीलता। मॉस्को: नौका, 1967 (डीजेवीयू)
• नेक्रासोव ए.आई. सैद्धांतिक यांत्रिकी का कोर्स। खंड 1. स्टेटिक्स एंड किनेमेटिक्स (छठा संस्करण) एम.: जीआईटीटीएल, 1956 (डीजेवीयू)
• नेक्रासोव ए.आई. सैद्धांतिक यांत्रिकी का कोर्स। वॉल्यूम 2. डायनेमिक्स (द्वितीय संस्करण) एम.: जीआईटीटीएल, 1953 (डीजेवीयू)
• निकोलाई ई.एल. एक सार्वजनिक प्रस्तुति में Gyroscope और इसके कुछ तकनीकी अनुप्रयोग। एम.-एल.: जीआईटीटीएल, 1947 (डीजेवीयू)
• निकोलाई ई.एल. जाइरोस्कोप का सिद्धांत। एल.-एम.: जीआईटीटीएल, 1948 (डीजेवीयू)
• निकोलाई ई.एल. सैद्धांतिक यांत्रिकी। भाग I. स्टेटिक्स। किनेमेटिक्स (बीसवां संस्करण)। एम.: जीआईएफएमएल, 1962 (डीजेवीयू)
• निकोलाई ई.एल. सैद्धांतिक यांत्रिकी। भाग द्वितीय। गतिशीलता (तेरहवां संस्करण)। एम.: जीआईएफएमएल, 1958 (डीजेवीयू)
• नोवोसेलोव वी.एस. यांत्रिकी में परिवर्तनशील तरीके। एल।: लेनिनग्राद स्टेट यूनिवर्सिटी का प्रकाशन गृह, 1966 (डीजेवीयू)
• ओल्खोवस्की आई.आई. भौतिकविदों के लिए सैद्धांतिक यांत्रिकी का पाठ्यक्रम। मॉस्को: मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी, 1978 (डीजेवीयू)
• ओल्खोवस्की आई.आई., पावलेंको यू.जी., कुज़्मेनकोव एल.एस. भौतिकविदों के लिए सैद्धांतिक यांत्रिकी में समस्याएं। मॉस्को: मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी, 1977 (डीजेवीयू)
• पार्स एल.ए. विश्लेषणात्मक गतिकी। मॉस्को: नौका, 1971 (डीजेवीयू)
• पेरेलमैन वाई.आई. मनोरंजक यांत्रिकी (चौथा संस्करण)। एम.-एल.: ओंटीआई, 1937 (डीजेवीयू)
• प्लैंक एम। सैद्धांतिक भौतिकी का परिचय। भाग एक। सामान्य यांत्रिकी (द्वितीय संस्करण)। एम.-एल.: जीटीटीआई, 1932 (डीजेवीयू)
• पोलक एल.एस. (ईडी।) यांत्रिकी के विभिन्न सिद्धांत। विज्ञान के क्लासिक्स द्वारा लेखों का संग्रह। मॉस्को: फ़िज़मतगीज़, 1959 (डीजेवीयू)
• पॉइनकेयर ए। आकाशीय यांत्रिकी पर व्याख्यान। मॉस्को: नौका, 1965 (डीजेवीयू)
• पॉइनकेयर ए। नई यांत्रिकी। कानूनों का विकास। एम.: आधुनिक समस्याएं: 1913 (डीजेवीयू)
• रोज़ एन.वी. (एड।) सैद्धांतिक यांत्रिकी। भाग 1. एक भौतिक बिंदु के यांत्रिकी। एल.-एम.: जीटीटीआई, 1932 (डीजेवीयू)
• रोज़ एन.वी. (एड।) सैद्धांतिक यांत्रिकी। भाग 2. एक भौतिक प्रणाली और एक कठोर शरीर के यांत्रिकी। एल.-एम.: जीटीटीआई, 1933 (डीजेवीयू)
• रोसेनब्लाट जी.एम. समस्याओं और समाधानों में शुष्क घर्षण। एम.-इज़ेव्स्क: आरएचडी, 2009 (पीडीएफ)
• रुबानोवस्की वी.एन., सैमसनोव वी.ए. उदाहरणों और समस्याओं में स्थिर गतियों की स्थिरता। एम.-इज़ेव्स्क: आरएचडी, 2003 (पीडीएफ)
• सैमसनोव वी.ए. यांत्रिकी पर व्याख्यान नोट्स। मॉस्को: मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी, 2015 (पीडीएफ)
• चीनी एन.एफ. सैद्धांतिक यांत्रिकी का कोर्स। एम.: उच्च। स्कूल, 1964 (डीजेवीयू)
• सैद्धांतिक यांत्रिकी पर वैज्ञानिक और पद्धतिगत लेखों का संग्रह। अंक 1. एम .: वैश्य। स्कूल, 1968 (डीजेवीयू)
• सैद्धांतिक यांत्रिकी पर वैज्ञानिक और पद्धतिगत लेखों का संग्रह। अंक 2. एम.: वैश्य। स्कूल, 1971 (डीजेवीयू)
• सैद्धांतिक यांत्रिकी पर वैज्ञानिक और पद्धतिगत लेखों का संग्रह। अंक 3. एम .: वैश्य। स्कूल, 1972 (डीजेवीयू)
• सैद्धांतिक यांत्रिकी पर वैज्ञानिक और पद्धतिगत लेखों का संग्रह। अंक 4. एम.: वैश्य। स्कूल, 1974 (डीजेवीयू)
• सैद्धांतिक यांत्रिकी पर वैज्ञानिक और पद्धतिगत लेखों का संग्रह। अंक 5. एम.: वैश्य। स्कूल, 1975 (डीजेवीयू)
• सैद्धांतिक यांत्रिकी पर वैज्ञानिक और पद्धतिगत लेखों का संग्रह। अंक 6. एम .: वैश्य। स्कूल, 1976 (डीजेवीयू)
• सैद्धांतिक यांत्रिकी पर वैज्ञानिक और पद्धतिगत लेखों का संग्रह। अंक 7. एम .: वैश्य। स्कूल, 1976 (डीजेवीयू)
• सैद्धांतिक यांत्रिकी पर वैज्ञानिक और पद्धतिगत लेखों का संग्रह। अंक 8. एम.: वैश्य। स्कूल, 1977 (डीजेवीयू)
• सैद्धांतिक यांत्रिकी पर वैज्ञानिक और पद्धतिगत लेखों का संग्रह। अंक 9. एम.: वैश्य। स्कूल, 1979 (डीजेवीयू)
• सैद्धांतिक यांत्रिकी पर वैज्ञानिक और पद्धतिगत लेखों का संग्रह। अंक 10. एम.: वैश्य। स्कूल, 1980 (डीजेवीयू)
• सैद्धांतिक यांत्रिकी पर वैज्ञानिक और पद्धतिगत लेखों का संग्रह। अंक 11. एम.: वैश्य। स्कूल, 1981 (डीजेवीयू)
• सैद्धांतिक यांत्रिकी पर वैज्ञानिक और पद्धतिगत लेखों का संग्रह। अंक 12. एम.: वैश्य। स्कूल, 1982 (डीजेवीयू)
• सैद्धांतिक यांत्रिकी पर वैज्ञानिक और पद्धतिगत लेखों का संग्रह। अंक 13. एम.: वैश्य। स्कूल, 1983 (डीजेवीयू)
• सैद्धांतिक यांत्रिकी पर वैज्ञानिक और पद्धतिगत लेखों का संग्रह। अंक 14. एम.: वैश्य। स्कूल, 1983 (डीजेवीयू)
• सैद्धांतिक यांत्रिकी पर वैज्ञानिक और पद्धतिगत लेखों का संग्रह। अंक 15. एम.: वैश्य। स्कूल, 1984 (डीजेवीयू)
• सैद्धांतिक यांत्रिकी पर वैज्ञानिक और पद्धतिगत लेखों का संग्रह। अंक 16. एम.: वैश्य। स्कूल, 1986

परीक्षा के प्रश्नों की सूची

1. तकनीकी यांत्रिकी, इसकी परिभाषा। यांत्रिक गति और यांत्रिक संपर्क। सामग्री बिंदु, यांत्रिक प्रणाली, बिल्कुल कठोर शरीर.

तकनीकी यांत्रिकी - यांत्रिक गति और भौतिक निकायों की बातचीत का विज्ञान।

यांत्रिकी सबसे प्राचीन विज्ञानों में से एक है। "यांत्रिकी" शब्द पुरातनता के उत्कृष्ट दार्शनिक अरस्तू द्वारा पेश किया गया था।

यांत्रिकी के क्षेत्र में वैज्ञानिकों की उपलब्धियां प्रौद्योगिकी के क्षेत्र में जटिल व्यावहारिक समस्याओं को हल करना संभव बनाती हैं, और संक्षेप में, प्रकृति की एक भी घटना को यांत्रिक पक्ष से समझे बिना नहीं समझा जा सकता है। और कुछ यांत्रिक कानूनों को ध्यान में रखे बिना प्रौद्योगिकी का एक भी निर्माण नहीं किया जा सकता है।

यांत्रिक गति - यह समय के साथ भौतिक निकायों के स्थान में सापेक्ष स्थिति या किसी दिए गए शरीर के भागों की सापेक्ष स्थिति में परिवर्तन है।

यांत्रिक संपर्क - ये एक दूसरे पर भौतिक निकायों की क्रियाएं हैं, जिसके परिणामस्वरूप इन निकायों की गति में परिवर्तन होता है या उनके आकार (विरूपण) में परिवर्तन होता है।

बुनियादी अवधारणाओं:

सामग्री बिंदु एक ऐसा निकाय है जिसके आयामों को दी गई परिस्थितियों में उपेक्षित किया जा सकता है। इसमें द्रव्यमान और अन्य निकायों के साथ बातचीत करने की क्षमता है।

यांत्रिक प्रणाली भौतिक बिंदुओं का एक समूह है, जिनमें से प्रत्येक की स्थिति और गति प्रणाली में अन्य बिंदुओं की स्थिति और गति पर निर्भर करती है।

बिल्कुल कठोर शरीर (एटीटी) एक पिंड है, जिसके किन्हीं दो बिंदुओं के बीच की दूरी हमेशा अपरिवर्तित रहती है।

1. सैद्धांतिक यांत्रिकी और इसके खंड। सैद्धांतिक यांत्रिकी की समस्याएं।

सैद्धांतिक यांत्रिकी यांत्रिकी की एक शाखा है जो पिंडों की गति के नियमों और इन गतियों के सामान्य गुणों का अध्ययन करती है।

सैद्धांतिक यांत्रिकी में तीन खंड होते हैं: स्टैटिक्स, किनेमेटिक्स और डायनामिक्स।

स्थिति-विज्ञानबलों की कार्रवाई के तहत निकायों और उनके सिस्टम के संतुलन पर विचार करता है।

गतिकीनिकायों की गति के सामान्य ज्यामितीय गुणों पर विचार करता है।

गतिकीबलों की कार्रवाई के तहत निकायों की गति का अध्ययन करता है।

स्थैतिक कार्य:

1. एटीटी पर कार्य करने वाले बलों की प्रणालियों का उनके समकक्ष प्रणालियों में परिवर्तन, अर्थात। बलों की इस प्रणाली को सरलतम रूप में कम करना।

2. एटीटी पर कार्यरत बलों की प्रणाली के लिए संतुलन की स्थिति का निर्धारण।

इन समस्याओं को हल करने के लिए, दो विधियों का उपयोग किया जाता है: चित्रमय और विश्लेषणात्मक।

1. संतुलन। बल, बलों की प्रणाली। परिणामी बल, संकेंद्रित बल और वितरित बल।

संतुलन अन्य निकायों के संबंध में शरीर के बाकी हिस्सों की स्थिति है।

बल - यह भौतिक निकायों के यांत्रिक संपर्क का मुख्य उपाय है। एक सदिश राशि है, अर्थात्। शक्ति तीन तत्वों की विशेषता है:

आवेदन बिंदु;

कार्रवाई की रेखा (दिशा);

मॉड्यूल (संख्यात्मक मान)।

बल प्रणाली माना जाता है कि बिल्कुल कठोर शरीर (एटीटी) पर कार्य करने वाले सभी बलों की समग्रता है

बल प्रणाली को कहा जाता है अभिसारी यदि सभी बलों की क्रिया रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।

सिस्टम कहा जाता है समतल , यदि सभी बलों की कार्रवाई की रेखाएं एक ही तल में हों, अन्यथा स्थानिक।

बल प्रणाली को कहा जाता है समानांतर यदि सभी बलों की क्रिया रेखाएं एक दूसरे के समानांतर हों।

बलों की दो प्रणालियों को कहा जाता है समकक्ष , यदि पूरी तरह से कठोर शरीर पर कार्य करने वाले बलों की एक प्रणाली को शरीर की आराम या गति की स्थिति को बदले बिना बलों की दूसरी प्रणाली द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है।

संतुलित या शून्य के बराबर बलों की एक प्रणाली कहा जाता है जिसके तहत एक मुक्त एटीटी आराम कर सकता है।

परिणामी बल एक बल है जिसकी किसी पिंड या भौतिक बिंदु पर कार्रवाई एक ही पिंड पर बलों की एक प्रणाली की कार्रवाई के बराबर होती है।

बाहरी ताकतें

किसी एक बिंदु पर शरीर पर लगाया जाने वाला बल कहलाता है केंद्रित .

एक निश्चित आयतन या सतह के सभी बिंदुओं पर कार्य करने वाले बल कहलाते हैं वितरित .

वह पिंड जिसे किसी अन्य पिंड द्वारा किसी भी दिशा में आगे बढ़ने से नहीं रोका जाता है, मुक्त शरीर कहलाता है।

1. बाहरी और आंतरिक ताकतें। मुक्त और गैर मुक्त शरीर। बांड से रिहाई का सिद्धांत।

बाहरी ताकतें उन बलों को कहा जाता है जिनके साथ किसी दिए गए शरीर के अंग एक दूसरे पर कार्य करते हैं।

स्टैटिक्स की अधिकांश समस्याओं को हल करते समय, एक गैर-मुक्त शरीर को एक मुक्त के रूप में प्रस्तुत करना आवश्यक है, जो कि शरीर को मुक्त करने के सिद्धांत का उपयोग करके किया जाता है, जिसे निम्नानुसार तैयार किया गया है:

किसी भी गैर-मुक्त शरीर को मुक्त माना जा सकता है, यदि हम कनेक्शनों को त्याग देते हैं, उन्हें प्रतिक्रियाओं से बदल देते हैं।

इस सिद्धांत को लागू करने के परिणामस्वरूप, एक शरीर प्राप्त होता है जो बंधनों से मुक्त होता है और सक्रिय और प्रतिक्रियाशील बलों की एक निश्चित प्रणाली की कार्रवाई के अधीन होता है।

1. स्टैटिक्स के स्वयंसिद्ध।

वे स्थितियाँ जिनमें कोई पिंड समान अवस्था में हो सकता है वेसी,कई बुनियादी प्रावधानों से प्राप्त होते हैं, बिना सबूत के स्वीकार किए जाते हैं, लेकिन प्रयोगों द्वारा पुष्टि की जाती है , और बुलाया स्टैटिक्स के स्वयंसिद्ध।स्टैटिक्स के मूल स्वयंसिद्ध अंग्रेजी वैज्ञानिक न्यूटन (1642-1727) द्वारा तैयार किए गए थे, और इसलिए उनका नाम उनके नाम पर रखा गया है।

अभिगृहीत I (जड़ता का स्वयंसिद्ध या न्यूटन का पहला नियम)।

कोई भी पिंड अपनी विश्राम अवस्था या रेक्टिलाइनियर एकसमान गति को तब तक बनाए रखता है, जब तक कि कुछ ताकतोंउसे इस राज्य से बाहर नहीं निकालेंगे।

किसी पिंड की आराम की स्थिति या रेक्टिलाइनियर एकसमान गति को बनाए रखने की क्षमता को कहा जाता है जड़ता इस अभिगृहीत के आधार पर, हम संतुलन की स्थिति को ऐसी स्थिति मानते हैं जब शरीर आराम पर होता है या एक सीधी रेखा में और समान रूप से चलता है (अर्थात, जड़त्व का PO)।

स्वयंसिद्ध द्वितीय (बातचीत का स्वयंसिद्ध या न्यूटन का तीसरा नियम)।

यदि एक शरीर दूसरे पर एक निश्चित बल के साथ कार्य करता है, तो दूसरा शरीर एक साथ पहले पर विपरीत दिशा में परिमाण के बराबर बल के साथ कार्य करता है।

किसी दिए गए शरीर (या निकायों की प्रणाली) पर लागू बलों की समग्रता को कहा जाता है बल प्रणाली।किसी दिए गए पिंड पर किसी पिंड की क्रिया का बल और किसी दिए गए शरीर की प्रतिक्रिया का बल बलों की एक प्रणाली का प्रतिनिधित्व नहीं करता है, क्योंकि वे विभिन्न निकायों पर लागू होते हैं।

यदि बलों की किसी प्रणाली में ऐसा गुण है कि, एक मुक्त शरीर पर लागू होने के बाद, यह अपनी संतुलन की स्थिति को नहीं बदलता है, तो बलों की ऐसी प्रणाली कहलाती है संतुलित।

अभिगृहीत III (दो बलों के संतुलन की स्थिति)।

दो बलों की कार्रवाई के तहत एक मुक्त कठोर शरीर के संतुलन के लिए, यह आवश्यक और पर्याप्त है कि ये बल निरपेक्ष मान में समान हों और विपरीत दिशाओं में एक सीधी रेखा में कार्य करें।

ज़रूरीदो बलों को संतुलित करने के लिए। इसका मतलब यह है कि यदि दो बलों की प्रणाली संतुलन में है, तो इन बलों को निरपेक्ष मान में बराबर होना चाहिए और एक सीधी रेखा में विपरीत दिशाओं में कार्य करना चाहिए।

इस अभिगृहीत में निरूपित शर्त है पर्याप्तदो बलों को संतुलित करने के लिए। इसका अर्थ यह है कि अभिगृहीत का उलटा सूत्रीकरण सत्य है, अर्थात्: यदि दो बल निरपेक्ष मान में समान हैं और एक ही सीधी रेखा में विपरीत दिशाओं में कार्य करते हैं, तो बलों की ऐसी प्रणाली आवश्यक रूप से संतुलन में है।

निम्नलिखित में, हम संतुलन की स्थिति से परिचित होंगे, जो आवश्यक होगी, लेकिन संतुलन के लिए पर्याप्त नहीं होगी।

अभिगृहीत IV.

यदि किसी कठोर पिंड पर संतुलित बलों की व्यवस्था लागू की जाए या हटा दी जाए तो उसका संतुलन नहीं बिगड़ेगा।

स्वयंसिद्धों से परिणाम तृतीयऔर चतुर्थ.

एक दृढ़ पिंड का संतुलन उसकी क्रिया रेखा के अनुदिश बल के स्थानांतरण से विचलित नहीं होता है।

समानांतर चतुर्भुज स्वयंसिद्ध। यह स्वयंसिद्ध इस प्रकार तैयार किया गया है:

लागू दो बलों का परिणामको एक बिंदु पर पिंड, निरपेक्ष मान के बराबर है और इन बलों पर बने समांतर चतुर्भुज के विकर्ण के साथ दिशा में मेल खाता है, और उसी बिंदु पर लगाया जाता है।

1. कनेक्शन, कनेक्शन की प्रतिक्रियाएं। कनेक्शन उदाहरण।

सम्बन्धअंतरिक्ष में किसी दिए गए पिंड की गति को सीमित करने वाले पिंड कहलाते हैं। वह बल जिसके साथ शरीर बंधन पर कार्य करता है, कहलाता है दबाव;वह बल जिससे कोई बंध किसी पिंड पर कार्य करता है, कहलाता है प्रतिक्रिया।बातचीत के स्वयंसिद्ध के अनुसार, प्रतिक्रिया और दबाव मोडुलो बराबरऔर एक ही सीधी रेखा में विपरीत दिशाओं में कार्य करें। विभिन्न निकायों पर प्रतिक्रिया और दबाव लागू होते हैं। शरीर पर कार्य करने वाली बाहरी शक्तियों को विभाजित किया गया है सक्रियऔर प्रतिक्रियाशील।सक्रिय बल उस शरीर को स्थानांतरित करते हैं जिस पर उन्हें लगाया जाता है, और प्रतिक्रियाशील बल, बंधनों के माध्यम से, इस आंदोलन को रोकते हैं। सक्रिय बलों और प्रतिक्रियाशील बलों के बीच मूलभूत अंतर यह है कि प्रतिक्रियाशील बलों का परिमाण, सामान्यतया, सक्रिय बलों के परिमाण पर निर्भर करता है, लेकिन इसके विपरीत नहीं। सक्रिय बलों को अक्सर कहा जाता है

प्रतिक्रियाओं की दिशा उस दिशा से निर्धारित होती है जिसमें यह कनेक्शन शरीर को आगे बढ़ने से रोकता है। प्रतिक्रियाओं की दिशा निर्धारित करने का नियम निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है:

कनेक्शन की प्रतिक्रिया की दिशा इस कनेक्शन द्वारा नष्ट किए गए विस्थापन की दिशा के विपरीत है।

1. बिल्कुल चिकना विमान

इस मामले में, प्रतिक्रिया आरशरीर की ओर संदर्भ विमान के लंबवत निर्देशित।

2. आदर्श रूप से चिकनी सतह (चित्र 16)।

इस मामले में, प्रतिक्रिया R को स्पर्शरेखा तल t - t के लंबवत निर्देशित किया जाता है, अर्थात, शरीर की ओर सहायक सतह के लिए सामान्य के साथ।

3. निश्चित बिंदु या कोने का किनारा (चित्र 17, किनारा बी)।

इस मामले में, प्रतिक्रिया आर इनशरीर की ओर एक आदर्श रूप से चिकने शरीर की सतह पर सामान्य के साथ निर्देशित।

4. लचीला कनेक्शन (चित्र 17)।

एक लचीले बंधन की प्रतिक्रिया T को निर्देशित किया जाता है सी टू आई एस एंड. अंजीर से। 17 यह देखा जा सकता है कि ब्लॉक के ऊपर फेंका गया लचीला कनेक्शन, संचरित बल की दिशा को बदल देता है।

5. आदर्श रूप से चिकनी बेलनाकार काज (चित्र 17, काज .) लेकिन;चावल। 18, असर डी)।

इस मामले में, यह केवल पहले से ही ज्ञात है कि प्रतिक्रिया आर काज अक्ष से होकर गुजरती है और इस अक्ष के लंबवत है।

6. पूरी तरह से चिकनी जोर असर (चित्र 18, जोर असर .) लेकिन)।

जोर असर को एक बेलनाकार काज और एक असर वाले विमान के संयोजन के रूप में माना जा सकता है। इसलिए, हम करेंगे

7. पूरी तरह से चिकनी गेंद का जोड़ (चित्र। 19)।

इस मामले में, यह केवल पहले से ही ज्ञात है कि प्रतिक्रिया आर काज के केंद्र से होकर गुजरती है।

8. आदर्श रूप से चिकने टिका में दोनों सिरों पर तय की गई एक छड़ और केवल सिरों पर लोड (चित्र। 18, रॉड बीसी)।

इस मामले में, रॉड की प्रतिक्रिया रॉड के साथ निर्देशित होती है, क्योंकि, स्वयंसिद्ध III के अनुसार, टिका की प्रतिक्रियाएं बी और सीसंतुलन में, छड़ को केवल रेखा के अनुदिश निर्देशित किया जा सकता है रवि,यानी रॉड के साथ।

1. बलों के अभिसरण की प्रणाली। एक बिंदु पर लागू बलों का जोड़।

अभिसारीवे बल कहलाते हैं जिनकी क्रिया रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।

यह अध्याय अभिसारी बलों की प्रणालियों से संबंधित है जिनकी क्रिया रेखाएं एक ही तल (फ्लैट सिस्टम) में स्थित हैं।

कल्पना कीजिए कि पांच बलों की एक सपाट प्रणाली शरीर पर कार्य करती है, जिसकी क्रिया की रेखाएं बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं (चित्र 10, ए)। 2 में यह स्थापित किया गया था कि बल- स्लाइडिंग वेक्टर. इसलिए, सभी बलों को उनके आवेदन के बिंदुओं से उनकी कार्रवाई की रेखाओं के चौराहे के बिंदु ओ पर स्थानांतरित किया जा सकता है (चित्र 10, बी)।

इस प्रकार, शरीर के विभिन्न बिंदुओं पर लागू बलों के अभिसरण की किसी भी प्रणाली को एक बिंदु पर लागू बलों की एक समान प्रणाली द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है।बलों की इस प्रणाली को अक्सर कहा जाता है बलों का बंडल.

20वां संस्करण। - एम .: 2010.- 416 पी।

पुस्तक एक भौतिक बिंदु के यांत्रिकी के मूल सिद्धांतों, भौतिक बिंदुओं की प्रणाली और तकनीकी विश्वविद्यालयों के कार्यक्रमों के अनुरूप मात्रा में एक ठोस शरीर की रूपरेखा तैयार करती है। कई उदाहरण और कार्य दिए गए हैं, जिनका समाधान उपयुक्त दिशा-निर्देशों के साथ है। पूर्णकालिक और पत्राचार तकनीकी विश्वविद्यालयों के छात्रों के लिए।

प्रारूप:पीडीएफ

आकार: 14 एमबी

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विषयसूची
तेरहवें संस्करण की प्रस्तावना 3
परिचय 5
खंड एक ठोस राज्य के आंकड़े
अध्याय I। मूल अवधारणाएं अनुच्छेद 9 के प्रारंभिक प्रावधान
41. बिल्कुल कठोर शरीर; बल। स्टैटिक्स के कार्य 9
12. सांख्यिकी के प्रारंभिक प्रावधान »11
$ 3. कनेक्शन और उनकी प्रतिक्रियाएं 15
दूसरा अध्याय। बलों की संरचना। बलों को परिवर्तित करने की प्रणाली 18
4. ज्यामितीय रूप से! बलों के संयोजन की विधि। बलों के अभिसरण, बलों के अपघटन का परिणाम 18
च 5. अक्ष और तल पर बल प्रक्षेपण, बलों को स्थापित करने और जोड़ने के लिए विश्लेषणात्मक विधि 20
16. अभिसारी बलों की प्रणाली का संतुलन_। . . 23
17. स्टैटिक्स की समस्याओं को हल करना। 25
अध्याय III। केंद्र के बारे में बल का क्षण। पावर कपल 31
i 8. केंद्र (या बिंदु) के बारे में बल का क्षण 31
| 9. कुछ बल। युगल पल 33
च 10*. तुल्यता और जोड़ी जोड़ प्रमेय 35
अध्याय IV। बलों की व्यवस्था को केंद्र में लाना। संतुलन की स्थिति ... 37
च 11. समानांतर बल हस्तांतरण प्रमेय 37
112. बलों के निकाय को किसी दिए गए केंद्र पर लाना - . .38
§ 13. बलों की एक प्रणाली के संतुलन के लिए शर्तें। परिणामी आघूर्ण 40 . के आघूर्ण पर प्रमेय
अध्याय वी। बलों की सपाट प्रणाली 41
§ 14. बल के बीजगणितीय क्षण और युगल 41
115. बलों की एक सपाट प्रणाली को सरलतम रूप में कम करना .... 44
§ 16. बलों की एक सपाट प्रणाली का संतुलन। समानांतर बलों का मामला। 46
17. समस्या समाधान 48
118. निकायों की प्रणालियों का संतुलन 63
§ उन्नीस*। निकायों (संरचनाओं) की सांख्यिकीय रूप से निर्धारित और सांख्यिकीय रूप से अनिश्चित प्रणाली 56"
च 20*. आंतरिक बलों की परिभाषा। 57
21*. वितरित बल 58
ई22*. फ्लैट ट्रस की गणना 61
अध्याय VI। घर्षण 64
! 23. फिसलने वाले घर्षण के नियम 64
: 24. रफ बॉन्ड रिएक्शन। घर्षण कोण 66
: 25. घर्षण की उपस्थिति में संतुलन 66
(26*। बेलनाकार सतह पर धागे का घर्षण 69
1 27*. रोलिंग घर्षण 71
अध्याय VII। बलों की स्थानिक प्रणाली 72
28. अक्ष के बारे में बल का क्षण। प्रिंसिपल वेक्टर गणना
और बलों की प्रणाली का मुख्य क्षण 72
29*. बलों की स्थानिक प्रणाली को सरलतम रूप में घटाना 77
§तीस। बलों की एक मनमाना स्थानिक प्रणाली का संतुलन। समानांतर बलों का मामला
अध्याय आठवीं। गुरुत्वाकर्षण का केंद्र 86
31. समानांतर बलों का केंद्र 86
§ 32. बल क्षेत्र। एक कठोर पिंड का गुरुत्वाकर्षण केंद्र 88
33. सजातीय निकायों के गुरुत्वाकर्षण केंद्रों के निर्देशांक 89
§ 34. निकायों के गुरुत्वाकर्षण केंद्रों के निर्देशांक निर्धारित करने के तरीके। 90
35. कुछ सजातीय पिंडों के गुरुत्वाकर्षण केंद्र 93
खंड दो एक बिंदु और एक कठोर शरीर की गतिज
अध्याय IX। प्वाइंट किनेमेटिक्स 95
36. काइनेमेटिक्स का परिचय 95
37. एक बिंदु की गति को निर्दिष्ट करने के तरीके। . 96
38. बिंदु वेग वेक्टर,। 99
39
40. गति निर्दिष्ट करने की समन्वय विधि के साथ एक बिंदु की गति और त्वरण का निर्धारण 102
41. बिंदु किनेमेटिक्स की समस्याओं को हल करना 103
42. एक प्राकृतिक त्रिभुज की कुल्हाड़ियाँ। संख्यात्मक गति मान 107
43. एक बिंदु 108 . का स्पर्शरेखा और सामान्य त्वरण
44. सॉफ्टवेयर में एक बिंदु की गति के कुछ विशेष मामले
45. बिंदु 112 . की गति, गति और त्वरण के रेखांकन
46. ​​समस्या समाधान< 114
47*. ध्रुवीय निर्देशांक में एक बिंदु का वेग और त्वरण 116
अध्याय X. कठोर पिंड की अनुवादात्मक और घूर्णी गतियाँ। . 117
48. अनुवाद आंदोलन 117
§ 49. एक अक्ष के चारों ओर एक कठोर शरीर की घूर्णन गति। कोणीय वेग और कोणीय त्वरण 119
§पचास। यूनिफ़ॉर्म और यूनिफ़ॉर्म रोटेशन 121
51. एक घूर्णन पिंड के बिंदुओं का वेग और त्वरण 122
अध्याय XI. दृढ़ पिंड की समतल-समानांतर गति 127
52. समतल-समानांतर गति के समीकरण (एक समतल आकृति की गति)। ट्रांसलेशनल और रोटेशनल में गति का अपघटन 127
53*. एक समतल आकृति 129 . के बिंदुओं के प्रक्षेप पथ का निर्धारण
54. एक समतल आकृति पर बिंदुओं के वेगों का निर्धारण 130
§ 55. शरीर के दो बिंदुओं के वेगों के अनुमानों पर प्रमेय 131
56. वेगों के तात्क्षणिक केंद्र का उपयोग करके एक समतल आकृति के बिंदुओं के वेगों का निर्धारण। सेंट्रोइड्स की अवधारणा 132
57. समस्या का समाधान 136
58*. एक समतल आकृति के बिन्दुओं के त्वरणों का निर्धारण 140
59*. त्वरण का त्वरित केंद्र "*"*
अध्याय बारहवीं*। एक निश्चित बिंदु के चारों ओर एक कठोर शरीर की गति और एक मुक्त कठोर शरीर की गति 147
60. एक निश्चित बिंदु वाले दृढ़ पिंड की गति। 147
61. काइनेमेटिक यूलर समीकरण 149
§62. शरीर की गति और त्वरण 150 . इंगित करता है
63. मुक्त दृढ़ पिंड की गति का सामान्य मामला 153
अध्याय XIII। जटिल बिंदु आंदोलन 155
§ 64. सापेक्ष, आलंकारिक और निरपेक्ष गति 155
65, वेग जोड़ प्रमेय »156
66. त्वरण के योग पर प्रमेय (कोरिओल्स प्रमेय) 160
67. समस्या समाधान 16*
अध्याय XIV*. कठोर पिंड की जटिल गति 169
68. ट्रांसलेशनल मूवमेंट्स का जोड़ 169
69. दो समांतर अक्षों के परितः घूर्णन का योग 169
70. बेलनाकार गियर 172
71. प्रतिच्छेदी अक्षों के चारों ओर घूर्णन का योग 174
72. ट्रांसलेशनल और घूर्णी आंदोलनों का जोड़। पेंच आंदोलन 176
खंड तीन एक बिंदु की गतिशीलता
अध्याय XV: गतिकी का परिचय। गतिकी के नियम 180
73. बुनियादी अवधारणाएँ और परिभाषाएँ 180
74. गतिकी के नियम। भौतिक बिंदु की गतिशीलता की समस्याएं 181
75. इकाइयों की प्रणाली 183
76. बुनियादी प्रकार के बल 184
अध्याय XVI। एक बिंदु की गति के विभेदक समीकरण। बिंदु गतिकी की समस्याओं का समाधान 186
77. अवकल समीकरण, एक भौतिक बिंदु संख्या 6 . की गति
78. गतिकी की पहली समस्या का समाधान (किसी दिए गए आंदोलन से बलों का निर्धारण) 187
79. एक बिंदु 189 . की सीधी गति में गतिकी की मुख्य समस्या का समाधान
80. समस्या समाधान के उदाहरण 191
81*. किसी पिंड का प्रतिरोध माध्यम में गिरना (हवा में) 196
82. एक बिंदु 197 . की वक्रीय गति के साथ गतिकी की मुख्य समस्या का समाधान
अध्याय XVII। बिंदु गतिकी के सामान्य प्रमेय 201
83. बिंदु के आंदोलन की मात्रा। फोर्स इंपल्स 201
§ एस4. एक बिंदु 202 . के संवेग में परिवर्तन पर प्रमेय
§ 85. एक बिंदु के कोणीय संवेग में परिवर्तन पर प्रमेय (क्षणों का प्रमेय) "204
86*. एक केंद्रीय बल की कार्रवाई के तहत आंदोलन। क्षेत्रों का कानून.. 266
8-7। बल का काम। पावर 208
88. कार्य गणना उदाहरण 210
89. एक बिंदु की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन पर प्रमेय। "... 213J
अध्याय XVIII। एक बिंदु की गैर-मुक्त और सापेक्ष गति 219
90. एक बिंदु का गैर-मुक्त आंदोलन। 219
91. एक बिंदु के सापेक्ष आंदोलन 223
92. पिंडों के संतुलन और गति पर पृथ्वी के घूर्णन का प्रभाव... 227
धारा 93*. पृथ्वी के घूमने के कारण ऊर्ध्वाधर से घटना बिंदु का विचलन "230
अध्याय XIX। एक बिंदु के आयताकार उतार-चढ़ाव। . . 232
94. प्रतिरोध की ताकतों को ध्यान में रखे बिना मुक्त कंपन 232
95. चिपचिपा प्रतिरोध के साथ मुक्त दोलन (नम दोलन) 238
96. मजबूर कंपन। रेजोनेंस 241
अध्याय XX*. गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में एक पिंड की गति 250
97. पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक फेंके गए पिंड की गति "250 ."
98. पृथ्वी के कृत्रिम उपग्रह। अण्डाकार प्रक्षेपवक्र। 254
99. भारहीनता की अवधारणा। "स्थानीय संदर्भ प्रणाली 257"
एक प्रणाली और एक कठोर शरीर की धारा चार की गतिशीलता
जी आई ए वी ए XXI। सिस्टम की गतिशीलता का परिचय। जड़ता के क्षण। 263
§ 100. यांत्रिक प्रणाली। बल बाहरी और आंतरिक 263
101. प्रणाली का द्रव्यमान। गुरुत्वाकर्षण का केंद्र 264
102. अक्ष के परितः पिण्ड का जड़त्व आघूर्ण। जड़ता की त्रिज्या। . 265
$ 103. समानांतर अक्षों के बारे में एक शरीर की जड़ता के क्षण। हाइजेन्स प्रमेय 268
104*. जड़ता के केन्द्रापसारक क्षण। शरीर की जड़ता के मुख्य अक्षों के बारे में अवधारणाएं 269
$105*. एक मनमानी धुरी के बारे में शरीर की जड़ता का क्षण। 271
अध्याय XXII। निकाय के द्रव्यमान केंद्र की गति पर प्रमेय 273
$ 106. सिस्टम गति के विभेदक समीकरण 273
107. द्रव्यमान के केंद्र की गति पर प्रमेय 274
$ 108. द्रव्यमान के केंद्र की गति के संरक्षण का नियम 276
109. समस्या समाधान 277
अध्याय XXIII। एक चल प्रणाली की मात्रा में परिवर्तन पर प्रमेय। . 280
$ लेकिन। आंदोलन प्रणाली की संख्या 280
111. संवेग परिवर्तन पर प्रमेय 281
§ 112. संवेग के संरक्षण का नियम 282
$113*. एक तरल (गैस) की गति के लिए प्रमेय का अनुप्रयोग 284
§ 114*. चर द्रव्यमान का शरीर। रॉकेट आंदोलन 287
गदावा XXIV। निकाय के संवेग आघूर्ण में परिवर्तन पर प्रमेय 290
115. प्रणाली की गति की मात्रा का मुख्य क्षण 290
$ 116. प्रणाली की गति के मुख्य क्षण के परिवर्तन पर प्रमेय (क्षणों की प्रमेय) 292
$117. गति के मुख्य क्षण के संरक्षण का नियम। . 294
$ 118. समस्या का समाधान 295
$119*. एक तरल (गैस) की गति के लिए क्षण प्रमेय का अनुप्रयोग 298
§ 120. एक यांत्रिक प्रणाली के लिए संतुलन की स्थिति 300
अध्याय XXV। प्रणाली की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन पर प्रमेय। . 301.
121. निकाय की गतिज ऊर्जा 301
$122. काम की गणना के कुछ मामले 305
$ 123. प्रणाली की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन पर प्रमेय 307
$ 124. समस्या समाधान 310
$125*. मिश्रित कार्य "314
$ 126. संभावित बल क्षेत्र और बल कार्य 317
$127, संभावित ऊर्जा। यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम 320
अध्याय XXVI. "एक कठोर शरीर की गतिशीलता के लिए सामान्य प्रमेयों का अनुप्रयोग 323
$12&. एक निश्चित अक्ष के चारों ओर एक कठोर शरीर की घूर्णी गति "। 323"
$ 129. भौतिक पेंडुलम। जड़ता के क्षणों का प्रायोगिक निर्धारण। 326
$130. कठोर पिंड की समतल-समानांतर गति 328
$131*. जाइरोस्कोप का प्राथमिक सिद्धांत 334
$132*. एक निश्चित बिंदु के चारों ओर एक कठोर शरीर की गति और एक मुक्त कठोर शरीर की गति 340
अध्याय XXVII। डी'अलेम्बर्ट सिद्धांत 344
$ 133। एक बिंदु और एक यांत्रिक प्रणाली के लिए डी'अलेम्बर्ट का सिद्धांत। . 344
$ 134. प्रमुख वेक्टर और जड़त्व बलों का प्रमुख क्षण 346
$ 135. समस्या समाधान 348
$136*, एक घूर्णन पिंड की धुरी पर अभिनय करने वाली डिडेमिक प्रतिक्रियाएं। घूर्णन निकायों का संतुलन 352
अध्याय XXVIII। संभावित विस्थापन का सिद्धांत और गतिकी का सामान्य समीकरण 357
137. कनेक्शनों का वर्गीकरण 357
138. प्रणाली के संभावित विस्थापन। स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या। . 358
§ 139. संभावित आंदोलनों का सिद्धांत 360
140. समस्याओं का समाधान 362
§ 141. गतिकी का सामान्य समीकरण 367
अध्याय XXIX। सामान्यीकृत निर्देशांक में प्रणाली की गति के संतुलन की स्थिति और समीकरण 369
§ 142. सामान्यीकृत निर्देशांक और सामान्यीकृत वेग। . . 369
143. सामान्यीकृत बल 371
§ 144. सामान्यीकृत निर्देशांक में एक प्रणाली के लिए संतुलन की स्थिति 375
145. लैग्रेंज के समीकरण 376
146. समस्याओं का समाधान 379
अध्याय XXX*. स्थिर संतुलन की स्थिति के आसपास प्रणाली के छोटे दोलन 387
147. संतुलन स्थिरता की अवधारणा 387
148. एक डिग्री स्वतंत्रता के साथ एक प्रणाली के छोटे मुक्त कंपन 389
149. एक डिग्री स्वतंत्रता के साथ एक प्रणाली के छोटे नम और मजबूर दोलन 392
§ 150. स्वतंत्रता की दो डिग्री के साथ एक प्रणाली के छोटे सारांश दोलन 394
अध्याय XXXI. प्राथमिक प्रभाव सिद्धांत 396
§ 151. प्रभाव के सिद्धांत का मूल समीकरण 396
§ 152. प्रभाव के सिद्धांत के सामान्य प्रमेय 397
§ 153. प्रभाव वसूली कारक 399
§ 154. एक निश्चित अवरोध पर शरीर का प्रभाव 400
155. दो पिंडों का प्रत्यक्ष केंद्रीय प्रभाव (गेंदों का प्रभाव) 401
156. दो पिंडों के एक अकुशल प्रभाव के दौरान गतिज ऊर्जा की हानि। कार्नोट की प्रमेय 403
157*. घूमते हुए शरीर को झटका। प्रभाव केंद्र 405
सूचकांक 409