رسالة كارل فريدريش جاوس. كارل جاوس - بيانات وحقائق مثيرة للاهتمام

⁰

غاوس كارل فريدريش (1777-1855)

لقد عرفت نتائجي منذ فترة طويلة ، ولا أعرف كيف سأصل إليها.

علم الرياضيات هو ملكة كل العلوم.

ك. جاوس

عالم رياضيات وفلك ألماني

ولد كارل فريدريش جاوس في 30 أبريل 1777 في ألمانيا ، في مدينة براونشفايغ ، في عائلة حرفي. كان والده ، جيرهارد ديدريتش جاوس ، لديه العديد من المهن المختلفة ، لأنه بسبب نقص المال كان عليه أن يفعل كل شيء من النوافير إلى البستنة. كانت والدة كارل ، دوروثيا ، من عائلة بسيطة من البنائين. تميزت بشخصية مرحة ، كانت امرأة ذكية ومرحة وحازمة ، أحبتها الابن الوحيدوافتخر به.

عندما كان طفلاً ، تعلم جاوس العد مبكرًا جدًا. ذات صيف ، اصطحب والده كارل البالغ من العمر ثلاث سنوات للعمل في مقلع. عندما أنهى العمال عملهم ، بدأ غيرهارد ، والد كارل ، في دفع مبالغ لكل عامل. بعد حسابات مملة أخذت في الاعتبار عدد الساعات والإنتاج وظروف العمل وما إلى ذلك ، قرأ الأب بيانًا تبع منه من كان مستحقًا كم. وفجأة قال كارل الصغير أن الحساب كان خاطئًا ، وأن هناك خطأ. تم فحصه ، وكان الصبي على حق. بدأوا يقولون إن غاوس الصغير تعلم العد قبل أن يتمكن من الكلام.

عندما كان كارل يبلغ من العمر 7 سنوات ، تم تعيينه في مدرسة كاثرين ، التي كان يرأسها باتنر. لفت الانتباه على الفور إلى الصبي الذي حل الأمثلة بشكل أسرع. في المدرسة ، التقى غاوس بشاب ، مساعد باتنر ، واسمه يوهان مارتن كريستيان بارتيلز ، وأصبحوا أصدقاء. جنبا إلى جنب مع Bartels ، تناول Gauss البالغ من العمر 10 سنوات التحول الرياضي ، ودراسة الأعمال الكلاسيكية. بفضل بارتلز ، لفت الدوق كارل فيلهلم فرديناند ونبلاء برونزويك الانتباه إلى المواهب الشابة. درس يوهان مارتن كريستيان بارتلز لاحقًا في جامعتي هيلمستيدت وغوتنغن ، ثم جاء لاحقًا إلى روسيا وكان أستاذًا في جامعة كازان ، واستمع نيكولاي إيفانوفيتش لوباتشيفسكي إلى محاضراته.

في غضون ذلك ، ذهب كارل جاوس عام 1788 للدراسة في صالة ألعاب كاترين. لم يكن الولد الفقير ليتمكن من الدراسة في صالة الألعاب الرياضية ، ثم في الجامعة ، بدون مساعدة ورعاية دوق برونزويك ، الذي كان غاوس مخلصًا وممتنًا له طوال حياته. يتذكر الدوق دائمًا الشباب الخجول ذو القدرة غير العادية. أطلق كارل فيلهلم فرديناند الأموال اللازمة لمواصلة تعليم الشاب الموجود بالفعل في كلية كارولينسكا ، التي كانت تستعد لدخول الجامعة.

في عام 1795 ، التحق كارل غاوس بجامعة غوتنغن للدراسة. من بين أصدقاء الجامعة لعالم الرياضيات الشاب فاركاس بولياي ، والد يانوس بولياي ، عالم الرياضيات المجري العظيم. في عام 1798 تخرج من الجامعة وعاد إلى وطنه.

في مسقط رأسه براونشفايغ لمدة عشر سنوات ، يعيش غاوس نوعًا من "خريف بولدينو" - فترة من الإبداع النشط والاكتشافات العظيمة. يُطلق على مجال الرياضيات الذي يعمل فيه "ثلاثة أعظم أ": الحساب والجبر والتحليل.

بدأ كل شيء بفن العد. يحسب Gauss باستمرار ، فهو يقوم بإجراء العمليات الحسابية باستخدام أرقام عشريةبعدد لا يُصدق من المنازل العشرية. خلال حياته أصبح بارعًا في الحسابات العددية. يقوم Gauss بتجميع معلومات حول مجموعات مختلفة من الأرقام وحسابات السلاسل اللانهائية. إنها مثل لعبة يأتي فيها عبقرية العالم إلى الفرضيات والاكتشافات. إنه مثل المنقب اللامع ، يشعر عندما يصطدم فأسه بقطعة صلبة من الذهب.

يقوم غاوس بعمل جداول متبادلة. قرر أن يتتبع كيف تتغير فترة الكسر العشري بناءً على عدد طبيعيتم العثور على R.

لقد أثبت أنه يمكن بناء سباعي منتظم باستخدام البوصلة والمسطرة ، أي ما هي المعادلة:

أو المعادلة

قابل للحل في الجذور التربيعية.

قدم حلاً كاملاً لمشكلة بناء سباعي وغير مهذب منتظم. يعمل العلماء على حل هذه المشكلة منذ 2000 عام.

يبدأ غاوس في الاحتفاظ بمذكرات. عند قراءته ، نرى كيف يبدأ عمل رياضي ساحر في الظهور ، ولدت تحفة العالم ، "بحثه الحسابي".

لقد أثبت النظرية الأساسية للجبر ، في نظرية الأعداد أثبت قانون المعاملة بالمثل ، الذي اكتشفه العظيم ليونارد أويلر ، لكنه لم يستطع إثبات ذلك. يشارك كارل غاوس في نظرية الأسطح في الهندسة ، والتي يتبع منها أن الهندسة مبنية على أي سطح ، وليس فقط على مستوى ، كما هو الحال في قياس التخطيط أو الهندسة الكروية لإقليدس. تمكن من بناء خطوط على السطح تلعب دور الخطوط المستقيمة ، وتمكن من قياس المسافات على السطح.

يقع علم الفلك التطبيقي في نطاق اختصاصه الاهتمامات العلمية. هذا عمل تجريبي ورياضي ، يتكون من الملاحظات ، وبحث النقاط التجريبية ، والطرق الرياضية لمعالجة نتائج الملاحظات ، والحسابات العددية. إن اهتمام جاوس بعلم الفلك العملي معروف ، ولم يثق في أي شخص لديه حسابات مملة.

أدت شهرة أشهر عالم فلك في أوروبا إلى اكتشاف كوكب سيريس الصغير. وكان الأمر كذلك. أولاً ، اكتشف د. بيازي كوكبًا صغيرًا وأطلق عليه اسم سيريس. لكنه فشل في تحديد موقعه بالضبط ، حيث اختفى الجرم السماوي خلف السحب الكثيفة. غاوس ، من ناحية أخرى ، "على رأس قلم" على مكتبه ، أعاد اكتشاف سيريس. قام بحساب مدار كوكب صغير وفي رسالة إلى بيازي أشار إلى أين ومتى يمكن رؤية سيريس. عندما وجه الفلكيون تلسكوباتهم إلى النقطة المشار إليها ، رأوا ظهور سيريس من جديد. لم يكن هناك نهاية لدهشتهم.

يُرجح أن يكون العالم الشاب مدير مرصد غوتنغن. كتب عنه ما يلي: "إن مجد جاوس يستحق عن جدارة ، وشاب يبلغ من العمر 25 عامًا يتقدم بالفعل على جميع علماء الرياضيات المعاصرين ...".

في 22 نوفمبر 1804 ، تزوج كارل غاوس من جوانا أوستهوف من برونزويك. كتب إلى صديقه Boyai: "الحياة تبدو لي مثل ربيع أبدي بألوان زاهية جديدة". إنه سعيد ، لكنها لا تدوم طويلاً. بعد خمس سنوات ، ماتت جوانا بعد ولادة طفلها الثالث ، ابنها لويس ، الذي بدوره لم يعيش طويلاً ، ستة أشهر فقط. ترك كارل غاوس بمفرده مع طفلين - ابن جوزيف وابنته مينا. ثم حدثت مصيبة أخرى: وفاة دوق برونزويك ، الصديق والراعي المؤثر ، فجأة. توفي الدوق متأثرا بجروح أصيب بها في المعارك القتالية ، علاوة على ذلك ، فقدها في أويرستيدت ويينا.

وفي الوقت نفسه ، تمت دعوة العالم من قبل جامعة غوتنغن. غاوس البالغ من العمر ثلاثين عامًا يتلقى كرسي الرياضيات وعلم الفلك ، ثم منصب مدير مرصد غوتنغن الفلكي ، الذي شغله حتى نهاية حياته.

في 4 أغسطس 1810 ، تزوج من صديقة محبوبة لزوجته الراحلة ، ابنة مستشار غوتنغن فالديك. كان اسمها مينا ، وأنجبت جاوس ابنة وولدين. في المنزل ، كان كارل محافظًا صارمًا لم يتسامح مع أي ابتكارات. كان يتمتع بشخصية حديدية ، وقد اتحدت فيه القدرات الرائعة والعبقرية مع التواضع الطفولي حقًا. كان شديد التدين ، يؤمن به إيمانًا راسخًا الآخرة. تحدث أثاث مكتبه الصغير طوال حياته كعالم عن الأذواق المتواضعة لمالكه: مكتب عمل صغير ، مكتب مطلي بطلاء زيتي أبيض ، أريكة ضيقة وكرسي بذراعين واحد. شمعة تحترق بشكل خافت ، ودرجة الحرارة في الغرفة معتدلة جدًا. هذا هو منزل "ملك علماء الرياضيات" ، كما كان يُطلق على غاوس ، "غوتنغن العملاق".

في شخصية مبدعةيمتلك العالم عنصرًا إنسانيًا قويًا للغاية: فهو مهتم باللغات والتاريخ والفلسفة والسياسة. لقد تعلم اللغة الروسية ، في رسائل إلى أصدقائه في سانت بطرسبرغ ، طلب منهم أن يرسلوا له كتبًا ومجلات باللغة الروسية ، وحتى كتاب بوشكين "ابنة الكابتن".

عُرض على كارل غاوس شغل كرسي في أكاديمية برلين للعلوم ، لكنه غارق في حياته الشخصية ومشاكلها (بعد كل شيء ، تمت المشاركة مع زوجته الثانية للتو) ، لدرجة أنه رفض العرض المغري. بالفعل بعد إقامة قصيرة في غوتنغن ، شكل غاوس دائرة من الطلاب ، قاموا بتعبد معلمهم ، وانحنوا أمامه وأصبحوا فيما بعد علماء مشهورين. هؤلاء هم شوماخر وجيرلين ونيكولاي وموبيوس وستروف وإنكي. نشأت الصداقة في مجال علم الفلك التطبيقي. كل منهم أصبحوا مديري المراصد.

كان عمل Carl Gauss في الجامعة مرتبطًا بالطبع بالتدريس. الغريب أن موقفه من هذا النشاط سلبي للغاية. كان يعتقد أن هذا كان مضيعة للوقت ، وهو مأخوذ من عمل علمي، من البحث. ومع ذلك ، لاحظ الجميع جودة عاليةمحاضراته وقيمتها العلمية. وبما أن كارل غاوس كان بطبيعته شخصًا لطيفًا ومتعاطفًا ويقظًا ، فقد منحه الطلاب الاحترام والحب.

قادته الدراسات في قياس البصر وعلم الفلك العملي إلى تطبيقات عملية ، لا سيما كيفية تحسين التلسكوب. أنفق الحسابات اللازمةلكن لم ينتبه لهم أحد. مر نصف قرن ، واستخدم Steingel الحسابات وصيغ Gauss وخلق تصميمًا محسنًا للتلسكوب.

في عام 1816 تم بناء مرصد جديد وانتقل غاوس إليه شقة جديدةمديرا لمرصد غوتنغن. الآن لدى المدير مخاوف مهمة - من الضروري استبدال الأدوات التي عفا عليها الزمن ، خاصة التلسكوبات. أمر جاوس الأساتذة المشهورين رايشنباخ وفراوينهوفر وأوتزشنيدر وإرتيل بآلات ميريديان جديدة تم الانتهاء منها في عامي 1819 و 1821. يبدأ مرصد غوتنغن ، تحت إشراف غاوس ، في إجراء أدق القياسات.

اخترع العالم الهليوترون. هذا جهاز بسيط ورخيص ، يتكون من منظار رصد ومرآتين مسطحتين موضوعتين بشكل طبيعي. يقولون أن كل شيء عبقري بسيط ، وهذا ينطبق أيضًا على الهليوترون. تبين أن الجهاز ضروري للغاية للقياسات الجيوديسية.

يحسب جاوس تأثير الجاذبية على أسطح الكواكب. اتضح أن المخلوقات ذات القامة الصغيرة فقط هي التي يمكنها العيش على الشمس ، لأن قوة الجاذبية هناك أعلى بـ 28 مرة من تلك الموجودة على الأرض.

في الفيزياء ، يهتم بالمغناطيسية والكهرباء. في عام 1833 ، تم عرض التلغراف الكهرومغناطيسي الذي اخترعه. لقد كان النموذج الأولي للتلغراف الحديث. كان الموصل الذي تمر من خلاله الإشارة مصنوعًا من الحديد بسمك 2 أو 3 ملم. في هذا التلغراف الأول ، تم نقل الكلمات الفردية في البداية ، ثم عبارات كاملة. كان الاهتمام العام ببرق غاوس الكهرومغناطيسي عظيمًا جدًا. قام دوق كامبريدج برحلة خاصة إلى جوتنجن لمقابلته.

كتب جاوس إلى شوماخر: "إذا كان هناك مال ، فيمكن عندئذٍ إحضار التلغراف الكهرومغناطيسي إلى مستوى الكمال وإلى أبعاد تجعل الخيال مرعبًا ببساطة". بعد تجارب ناجحة في غوتنغن ، دعا وزير الدولة السكسوني ليندناو الأستاذ في لايبزيغ إرنست هاينريش ويبر ، الذي قام مع غاوس بعرض التلغراف ، لتقديم تقرير عن "جهاز التلغراف الكهرومغناطيسي بين دريسدن ولايبزيغ". في تقرير إرنست هاينريش ويبر ، سمعت كلمات نبوية: "... إذا كانت الأرض يومًا ما مغطاة بشبكة من السكك الحديدية مع خطوط التلغراف ، فسوف تذكر الجهاز العصبيفي جسم الانسان... ". قام Weber بدور نشط في المشروع ، وقام بالعديد من التحسينات ، واستمر أول تلغراف Gauss-Weber لمدة عشر سنوات ، حتى يوم 16 ديسمبر 1845 ، بعد صاعقة قوية ، احترق معظم خط الأسلاك بعد صاعقة قوية. أصبحت قطعة الأسلاك المتبقية قطعة متحف ويتم تخزينها في غوتنغن.

أجرى جاوس ويبر التجارب الشهيرة في مجال المغناطيسية و الوحدات الكهربائيةوقياسات المجالات المغناطيسية. شكلت نتائج بحثهم أساس نظرية الإمكانات والأساس النظرية الحديثةأخطاء.

عندما كان غاوس منخرطًا في علم البلورات ، اخترع جهازًا يمكن من خلاله قياس زوايا الكريستال بدقة عالية باستخدام جهاز قياس ثيودوليت Reichenbach مقاس 12 بوصة ، بينما اخترع طريق جديدتسميات الكريستال.

ترتبط صفحة مثيرة للاهتمام من إرثه بأسس الهندسة. قيل أن غاوس العظيم كان منخرطًا في نظرية الخطوط المتوازية وتوصل إلى هندسة جديدة ومختلفة تمامًا. تدريجيًا ، تشكلت حوله مجموعة من علماء الرياضيات ، تبادلوا الأفكار في هذا المجال. بدأ كل شيء بحقيقة أن جاوس الشاب ، مثل علماء الرياضيات الآخرين ، حاول إثبات النظرية الموازية بناءً على البديهيات. بعد أن رفض كل الأدلة الزائفة ، أدرك أنه لا يمكن إنشاء أي شيء على هذا الطريق. الفرضية غير الإقليدية أخافته. من المستحيل نشر هذه الأفكار - سيتم لعنة العالم. لكن الفكر لا يمكن أن يتوقف ، والهندسة الغوسية غير الإقليدية أمامنا ، في اليوميات. هذا سره مخفي عن عامة الناس، ولكنه معروف لدى أقرب أصدقائه ، نظرًا لأن علماء الرياضيات لديهم تقليد من المراسلات ، وتقليد تبادل الأفكار والأفكار.

فاركاس بولياي ، أستاذ الرياضيات ، صديق غاوس ، أثناء تربيته لابنه يانوس ، عالم الرياضيات الموهوب ، أقنعه بعدم دراسة نظرية المتوازيات في الهندسة ، قائلاً إن هذا الموضوع لعن في الرياضيات ، وما عدا سوء الحظ ، فإنه لن يجلب شيئا. وما لم يقله كارل غاوس قاله لاحقًا لوباتشيفسكي وبولياي. لذلك ، تمت تسمية الهندسة غير الإقليدية المطلقة باسمهم.

على مر السنين ، اختفى عزوف غاوس عن النشاط التربوي وإلقاء المحاضرات. بحلول هذا الوقت ، كان محاطًا بالطلاب والأصدقاء. في 16 يوليو 1849 ، تم الاحتفال بالذكرى الخمسين لتسلم جاوس الدكتوراه في غوتنغن. تجمع العديد من الطلاب والمعجبين والزملاء والأصدقاء. حصل على دبلومات من مواطن فخري من غوتنغن وبراونشفايغ ، بأوامر من ولايات مختلفة. أقيم مأدبة عشاء رسمية ، قال فيها إنه في غوتنغن توجد جميع الظروف لتنمية المواهب ، فهنا يساعدون في الصعوبات اليومية ، وفي العلوم ، وأيضًا أن "... العبارات المبتذلة لم يكن لها أي تأثير في غوتنغن".

كارل غاوس قديم. يعمل الآن بشكل أقل كثافة ، لكن نطاق أنشطته لا يزال واسعًا: تقارب السلاسل ، وعلم الفلك العملي ، والفيزياء.

كان شتاء عام 1852 صعبًا جدًا عليه ، وكانت صحته تتدهور بشكل حاد. لم يذهب إلى الأطباء أبدًا لأنه لم يثق في العلوم الطبية. قام صديقه البروفيسور باوم بفحص العالم وقال إن الوضع صعب للغاية وهذا بسبب قصور في القلب. تتدهور صحة عالم الرياضيات العظيم بشكل مطرد ، توقف عن المشي ومات في 23 فبراير 1855.

شعر معاصرو كارل غاوس بتفوق العبقرية. تم نقش الميدالية ، التي سُكبت عام 1855 ، على النحو التالي: Mathematicorum princeps (برينسبس لعلماء الرياضيات). في علم الفلك ، بقيت ذكراه باسم أحد الثوابت الأساسية ، نظام الوحدات ، النظرية ، المبدأ ، الصيغ - كل هذا يحمل اسم كارل غاوس.

يتحدث عالم الرياضيات ومؤرخ الرياضيات جيريمي جراي عن غاوس ومساهمته العظيمة في العلوم ، حول نظرية الأشكال التربيعية ، واكتشاف سيريس ، والهندسة غير الإقليدية *

صورة لجاوس بواسطة إدوارد ريتمولر على شرفة مرصد غوتنغن // كارل فريدريش جاوس: تيتان للعلوم ج.والدو دانينجتون ، جيريمي جراي ، فريتز إيغبرت دوهي

كان كارل فريدريش جاوس عالم رياضيات وفلكًا ألمانيًا. ولد لأبوين فقراء في برونزويك عام 1777 وتوفي في غوتنغن بألمانيا عام 1855 ، وفي ذلك الوقت كان كل من يعرفه يعتبره أحد أعظم علماء الرياضيات في كل العصور.

استكشاف Gauss

كيف ندرس كارل فريدريش جاوس؟ حسنًا ، عندما يتعلق الأمر بحياته المبكرة ، يتعين علينا الاعتماد على القصص العائلية التي شاركتها والدته عندما أصبح مشهورًا. بالطبع ، هذه القصص عرضة للمبالغة ، لكن موهبته الرائعة كانت ملحوظة بالفعل عندما كان غاوس في وقت مبكر مرحلة المراهقة. منذ ذلك الحين ، لدينا المزيد والمزيد من السجلات عن حياته.
عندما كبر Gauss وأصبح ملحوظًا ، بدأنا في تلقي رسائل عنه من أشخاص عرفوه ، بالإضافة إلى تقارير رسمية من مختلف الأنواع. لدينا أيضًا سيرة ذاتية طويلة لصديقه بناءً على المحادثات التي أجروها في نهاية حياة غاوس. لدينا منشوراته ، ولدينا الكثير من رسائله لأشخاص آخرين ، وقد كتب الكثير من المواد ، لكنه لم ينشرها أبدًا. وأخيرًا ، لدينا نعي.

الحياة المبكرة والمسار إلى الرياضيات

كان والد غاوس يعمل في شؤون مختلفة ، وكان عاملاً ورئيس عمال موقع بناء ومساعد تاجر. كانت والدته ذكية لكنها بالكاد متعلمة ، وكرست نفسها لغاوس حتى وفاتها عن عمر يناهز 97 عامًا. يبدو أن Gauss كان يُنظر إليه على أنه طالب موهوب بينما كان لا يزال في المدرسة ، في سن الحادية عشرة ، تم إقناع والده بإرساله إلى المدرسة الأكاديمية المحلية بدلاً من تشغيله. في ذلك الوقت ، سعى دوق برونزويك إلى تحديث دوقته ، واستقطب الموهوبين لمساعدته في ذلك. عندما كان غاوس في الخامسة عشرة من عمره ، أحضره الدوق إلى كارولينوم كوليجيوم لتلقيه تعليم عالى، على الرغم من أنه بحلول ذلك الوقت كان غاوس قد درس بالفعل اللاتينية والرياضيات على المستوى بشكل مستقل المدرسة الثانوية. في سن الثامنة عشرة ، التحق بجامعة غوتنغن ، وفي الحادية والعشرين كتب بالفعل أطروحة الدكتوراه.

كان غاوس في الأصل ذاهبًا لدراسة فقه اللغة ، وهو موضوع ذو أولوية في ألمانيا في ذلك الوقت ، لكنه أجرى أيضًا بحثًا مكثفًا حول البناء الجبري للمضلعات المنتظمة. نظرًا لحقيقة أن رؤوس المضلع المنتظم لأضلاع N يتم إعطاؤها بواسطة حل المعادلة (الذي يساوي عدديًا. وجد Gauss أنه بالنسبة لـ n = 17 يتم تحليل المعادلة بطريقة تجعل لا يمكن بناء المضلع إلا باستخدام المسطرة والبوصلة. كان هذا بالتأكيد نتيجة جديدة، لم يكن علم الهندسة اليوناني على علم بذلك ، وتسبب الاكتشاف في ضجة كبيرة - تم نشر الأخبار عنه في صحيفة المدينة. هذا النجاح ، الذي جاء عندما كان بالكاد في التاسعة عشرة من عمره ، جعله يقرر دراسة الرياضيات.

لكن ما جعله مشهوراً كانت ظاهرتان مختلفتان تمامًا في عام 1801. الأول كان نشر كتابه بعنوان "التفكير الحسابي" ، والذي أعاد كتابة نظرية الأعداد بالكامل وأدى إلى حقيقة أنها (نظرية الأعداد) أصبحت ولا تزال أحد الموضوعات المركزية في الرياضيات. وهي تتضمن نظرية المعادلات بالصيغة x ^ n - 1 ، والتي تعتبر أصلية جدًا وفي نفس الوقت سهلة الفهم ، بالإضافة إلى نظرية أكثر تعقيدًا تسمى نظرية الشكل التربيعي. لقد جذب هذا بالفعل انتباه اثنين من علماء الرياضيات الفرنسيين البارزين ، جوزيف لويس لاغرانج وأدريان ماري ليجيندر ، الذين أقروا بأن غاوس ذهب إلى أبعد من ما كانوا يفعلونه.

كان التطور الثاني المهم هو إعادة اكتشاف غاوس للأول كويكب مشهور. تم العثور عليها في عام 1800 من قبل عالم الفلك الإيطالي جوزيبي بيازي ، الذي أطلق عليها اسم سيريس على اسم إلهة الزراعة الرومانية. راقبها لمدة 41 ليلة قبل أن تختفي وراء الشمس. لقد كان اكتشافًا مثيرًا للغاية ، وكان علماء الفلك حريصين على معرفة مكان ظهوره مرة أخرى. فقط غاوس قام بحسابها بشكل صحيح ، وهو ما لم يفعله أي محترف آخر ، وهذا جعل اسمه عالم فلك ، وبقي لسنوات عديدة قادمة.

الحياة اللاحقة والأسرة

كانت وظيفة جاوس الأولى كعالم رياضيات في جوتنجن ، ولكن بعد اكتشاف سيريس وكويكبات أخرى لاحقًا ، حول اهتماماته تدريجيًا إلى علم الفلك ، وفي عام 1815 أصبح مديرًا لمرصد غوتنغن ، وهو المنصب الذي شغله حتى وفاته تقريبًا. بقي أيضًا أستاذًا للرياضيات في جامعة غوتنغن ، لكن لا يبدو أن هذا يتطلب الكثير من التدريس منه ، وكان سجل اتصاله بالأجيال الشابة قليلًا إلى حد ما. في الواقع ، يبدو أنه كان شخصية منعزلة ، وأكثر راحة واجتماعًا مع علماء الفلك ، وقلة من علماء الرياضيات الجيدين في حياته.

في العشرينيات من القرن التاسع عشر قاد عملية استكشاف واسعة النطاق لشمال ألمانيا وجنوب الدنمارك ، وفي هذه العملية أعاد كتابة نظرية هندسة السطح ، أو الهندسة التفاضلية كما هي معروفة اليوم.

تزوج غاوس مرتين ، ولحسن الحظ المرة الأولى ، ولكن عندما توفيت زوجته جوانا أثناء الولادة عام 1809 ، تزوج من مينا فالديك ، لكن هذا الزواج كان أقل نجاحًا ؛ توفيت عام 1831. كان لديه ثلاثة أبناء ، هاجر اثنان منهم إلى الولايات المتحدة ، على الأرجح لأن علاقتهم مع والدهم كانت مضطربة. نتيجة لذلك ، هناك مجموعة نشطة من الأشخاص في الولايات المتحدة تتبع نسبهم إلى Gauss. كما أنجب منه ابنتان ، واحدة من كل زواج.

أكبر مساهمة في الرياضيات

بالنظر إلى مساهمة Gauss في هذا المجال ، يمكننا أن نبدأ بطريقة المربعات الصغرى للإحصاءات التي اخترعها لفهم بيانات Piazzi والعثور على الكويكب سيريس. لقد كان اختراقًا في المتوسط عدد كبيرالملاحظات ، وكلها كانت غير دقيقة إلى حد ما ، من أجل استخراج المعلومات الأكثر موثوقية منها. فيما يتعلق بنظرية الأعداد ، يمكنك التحدث عنها لفترة طويلة جدًا ، لكنه توصل إلى اكتشافات رائعة حول الأرقام التي يمكن التعبير عنها في أشكال تربيعية ، وهي تعبيرات للصيغة. قد تعتقد أن هذا مهم ، لكن غاوس حوّل ما كان مجموعة من النتائج المتفرقة إلى نظرية منهجية وأظهر أن العديد من الفرضيات البسيطة والطبيعية لها أدلة تكمن في ما يشبه فروع الرياضيات الأخرى بشكل عام. اتضح أن بعض الحيل التي اخترعها كانت مهمة في مجالات أخرى من الرياضيات ، لكن جاوس اكتشفها قبل دراسة تلك الفروع بشكل صحيح: نظرية المجموعة هي مثال.

اكتشف عمله على معادلات الشكل ، والأكثر إثارة للدهشة ، على السمات العميقة لنظرية الأشكال التربيعية ، استخدام ارقام مركبة، على سبيل المثال ، لإثبات النتائج حول الأعداد الصحيحة. هذا يشير إلى أن الكثير كان يحدث تحت سطح الجسم.

في وقت لاحق ، في عشرينيات القرن التاسع عشر ، اكتشف أن هناك مفهومًا لانحناء السطح كان جزءًا لا يتجزأ من السطح. يفسر هذا سبب عدم إمكانية نسخ بعض الأسطح تمامًا على أخرى بدون تحويل ، تمامًا كما لا يمكننا عمل خريطة دقيقة للأرض على قطعة من الورق. حرر هذا دراسة الأسطح من الدراسة المواد الصلبة: يمكنك الحصول على قشر التفاح دون الحاجة إلى وضع التفاحة تحتها.

سطح به انحناء سلبي حيث يكون مجموع زوايا المثلث أقل من مثلث في المستوى // المصدر: ويكيبيديا

في أربعينيات القرن التاسع عشر ، بشكل مستقل عن عالم الرياضيات الإنجليزي جورج جرين ، اخترع موضوع النظرية المحتملة ، والتي تعد امتدادًا كبيرًا لحساب وظائف العديد من المتغيرات. هذه هي الرياضيات الصحيحة لدراسة الجاذبية والكهرومغناطيسية وقد استخدمت في العديد من مجالات الرياضيات التطبيقية منذ ذلك الحين.

ويجب أن نتذكر أيضًا أن غاوس اكتشف الكثير ولكنه لم ينشر الكثير. لا أحد يعرف لماذا فعل الكثير من أجل نفسه ، لكن إحدى النظريات هي أن تدفق الأفكار الجديدة التي احتفظ بها في رأسه كان أكثر إثارة. لقد أقنع نفسه بأن هندسة إقليدس لم تكن بالضرورة صحيحة وأن هندسة أخرى على الأقل ممكنة منطقيًا. ذهب المجد لهذا الاكتشاف إلى عالمين رياضيين آخرين ، Boyai في رومانيا-المجر و Lobachevsky في روسيا ، ولكن فقط بعد وفاتهم - كان الأمر مثيرًا للجدل في ذلك الوقت. وقد قام بالكثير من العمل على ما يسمى بالوظائف الإهليلجية - يمكنك التفكير فيها على أنها تعميمات لوظائف الجيب وجيب التمام في علم المثلثات ، ولكن بشكل أكثر دقة ، إنها وظائف معقدة لمتغير معقد ، واخترع غاوس نظرية كاملة للخروج منها. بعد عشر سنوات ، اشتهر هابيل وجاكوبي بفعلهما نفس الشيء ، ولم يعلما أن غاوس قد فعل ذلك بالفعل.

العمل في مجالات أخرى

بعد إعادة اكتشاف الكويكب الأول ، عمل جاوس بجد للعثور على كويكبات أخرى وحساب مداراتها. كانت مهمة صعبة في عصر ما قبل الكمبيوتر ، لكنه لجأ إلى مواهبه ، ويبدو أنه يشعر أن هذه الوظيفة سمحت له بدفع ديونه للأمير والمجتمع الذي قدم له تعليمه.

بالإضافة إلى ذلك ، أثناء إجراء المسح في شمال ألمانيا ، اخترع الهليوتروب لإجراء مسح دقيق ، وفي أربعينيات القرن التاسع عشر ساعد في تصميم وبناء أول تلغراف كهربائي. إذا كان قد فكر في مكبرات الصوت أيضًا ، فربما يكون قد فعل ذلك أيضًا ، لأنه بدونها لا يمكن للإشارات أن تنتقل بعيدًا.

تراث خالد

هناك العديد من الأسباب التي تجعل Carl Friedrich Gauss لا يزال ذا صلة حتى اليوم. بادئ ذي بدء ، تطورت نظرية الأعداد لتصبح موضوعًا ضخمًا ذا سمعة لكونها صعبة للغاية. منذ ذلك الحين ، انجذب إليه بعض أفضل علماء الرياضيات ، وأعطاهم غاوس طريقة للاقتراب منه. بطبيعة الحال ، جذبت بعض المشكلات التي لم يستطع حلها الانتباه ، لذلك يمكنك القول إنه أنشأ مجالًا كاملاً من البحث. اتضح أن لها أيضًا روابط عميقة مع نظرية الوظائف الإهليلجية.

بالإضافة إلى ذلك ، فإن اكتشافه للمفهوم الجوهري للانحناء قد أثرى الدراسة الكاملة للأسطح وألهم سنوات عديدة من العمل للأجيال اللاحقة. كل من يدرس الأسطح ، من المهندسين المعماريين المغامرين إلى علماء الرياضيات ، مدين له.

تمتد الهندسة الجوهرية للأسطح إلى فكرة الهندسة الجوهرية للكائنات ذات الترتيب الأعلى مثل الفضاء ثلاثي الأبعاد والزمكان رباعي الأبعاد.

أصبحت نظرية النسبية العامة لأينشتاين وكل علم الكونيات الحديث ، بما في ذلك دراسة الثقوب السوداء ، ممكنة بفضل اختراق غاوس. فكرة الهندسة غير الإقليدية ، صادمة للغاية في وقتها ، جعلت الناس يدركون أنه يمكن أن يكون هناك العديد من أنواع الرياضيات الصارمة ، بعضها قد يكون أكثر دقة أو إفادة - أو مثيرًا للاهتمام فقط - من تلك التي عرفناها.

الهندسة غير الإقليدية //

كارل فريدريش جاوس(الألماني كارل فريدريش جاوس) - عالم رياضيات وفلك و فيزيائي ألماني بارز ، يعتبر أحد أعظم علماء الرياضيات في كل العصور.

ولد كارل فريدريش جاوس في 30 أبريل 1777. في دوقية برونزويك. كان جد غاوس فلاحًا فقيرًا ، وكان والده بستانيًا وبنّاءًا وقائمًا على القناة. غاوس عمر مبكرأظهر قدرة غير عادية في الرياضيات. ذات يوم ، أثناء حساب والده ، لاحظ ابنه البالغ من العمر ثلاث سنوات خطأ في الحسابات. تم التحقق من الحساب وكان الرقم الذي قدمه الصبي صحيحًا. كان ليتل كارل محظوظًا بوجود معلم: فقد أعرب إم بارتيلز عن تقديره للموهبة الاستثنائية التي يتمتع بها جاوس الشاب وتمكن من الحصول عليه على منحة دراسية من دوق برونزويك.

ساعد هذا Gauss على إنهاء الكلية ، حيث درس نيوتن ، أويلر ، ولاجرانج. هناك بالفعل ، قام Gaus بالعديد من الاكتشافات في الرياضيات العليا ، بما في ذلك إثبات قانون المعاملة بالمثل للمخلفات التربيعية. صحيح أن ليجيندر اكتشف هذا القانون الأهم في وقت سابق ، لكنه فشل في إثبات ذلك بصرامة ؛ ولم ينجح أويلر أيضًا.

من 1795 إلى 1798 درس جاوس في جامعة غوتنغن. هذه هي الفترة الأكثر خصوبة في حياة جاوس. في عام 1796 ، أثبت كارل فريدريش جاوس إمكانية بناء 17-agon منتظمًا باستخدام البوصلة والمقاس. علاوة على ذلك ، قام بحل مشكلة إنشاء مضلعات منتظمة حتى النهاية ووجد معيارًا لإمكانية إنشاء n-gon منتظم باستخدام بوصلة ومستقيم: إذا كان n عددًا أوليًا ، فيجب أن يكون بالشكل n = 2 ^ (2 ^ ك) +1 (مزرعة العدد). قدر غاوس هذا الاكتشاف كثيرًا وأورثه لتصوير 17-gonًا عاديًا منقوشًا في دائرة على قبره.

30 مارس 1796 ، اليوم الذي تم فيه بناء السبعة عشر ، تبدأ يوميات غاوس - وهو تاريخ لاكتشافاته الرائعة. الإدخال التالي في اليوميات ظهر في الثامن من أبريل. وتحدثت عن إثبات نظرية القانون التربيعي للمعاملة بالمثل ، والتي أسماها "الذهبي". حقق غاوس اكتشافين في غضون عشرة أيام فقط ، قبل شهر من بلوغه سن التاسعة عشرة.

من عام 1799 ، كان Gauss هو Privatdozent في جامعة براونشفايغ. واصل الدوق رعاية العبقري الشاب. دفع ثمن نشر أطروحة الدكتوراه (1799) ومنح منحة دراسية جيدة. بعد عام 1801 ، دون الخروج عن نظرية الأعداد ، وسع جاوس دائرة اهتماماته لتشمل العلوم الطبيعية.

اكتسب كارل جاوس شهرة عالمية بعد تطوير طريقة لحساب المدار الإهليلجي للكوكبوفقا لثلاث ملاحظات. أتاح تطبيق هذه الطريقة على كوكب سيريس الصغير العثور عليه مرة أخرى في السماء بعد ضياعه.

في ليلة 31 كانون الأول (ديسمبر) إلى 1 كانون الثاني (يناير) ، اكتشف عالم الفلك الألماني الشهير Olbers ، باستخدام بيانات Gauss ، كوكبًا اسمه سيريس. في مارس 1802 ، تم اكتشاف كوكب آخر مشابه ، بالاس ، وقام غاوس بحساب مداره على الفور.

أوجز كارل جاوس أساليبه في حساب المدارات الشهيرة نظريات الحركة الأجرام السماوية (اللات. Theoria motus corporum coelestium ، 1809). يصف الكتاب طريقة المربعات الصغرى التي استخدمها ، وما زالت حتى يومنا هذا واحدة من أكثر الطرق شيوعًا لمعالجة البيانات التجريبية.

في عام 1806 مات راعيه الكريم دوق برونزويك متأثرا بجراح أصيب بها في الحرب مع نابليون. تنافست عدة دول مع بعضها البعض لدعوة Gauss للخدمة. بناءً على توصية من ألكسندر فون همبولت ، تم تعيين غاوس أستاذاً في غوتنغن ومدير مرصد غوتنغن. شغل هذا المنصب حتى وفاته.

يرتبط البحث الأساسي باسم Gauss في جميع المجالات الرئيسية للرياضيات تقريبًا: الجبر ، والتحليل الرياضي ، ونظرية وظائف المتغير المعقد ، والهندسة التفاضلية وغير الإقليدية ، ونظرية الاحتمالات ، وكذلك في علم الفلك والجيوديسيا والميكانيكا .

نُشرت عام ١٨٠٩ تحفة جديدة من غاوس - "نظرية حركة الأجرام السماوية"، حيث يتم تقديم النظرية الكنسية لمراعاة اضطرابات المدارات.

في عام 1810 ، حصل جاوس على جائزة أكاديمية باريس للعلوم و ميدالية ذهبيةالجمعية الملكية في لندن، انتخب لعدة أكاديميات. شوهد المذنب الشهير عام 1812 في كل مكان باستخدام حسابات Gauss. في عام 1828 ، تم نشر مذكرات جاوس الهندسية الرئيسية ، التحقيقات العامة على الأسطح المنحنية. المذكرات مكرسة للهندسة الداخلية للسطح ، أي لما يرتبط بهيكل هذا السطح نفسه ، وليس بموقعه في الفضاء.

ينتمي البحث في مجال الفيزياء ، الذي شارك فيه غاوس منذ أوائل ثلاثينيات القرن التاسع عشر ، إلى أقسام مختلفة من هذا العلم. في عام 1832 ، أنشأ نظامًا مطلقًا للقياسات ، حيث قدم ثلاث وحدات أساسية: 1 ثانية ، 1 مم و 1 كجم. في عام 1833 ، قام مع دبليو ويبر ببناء أول تلغراف كهرومغناطيسي في ألمانيا ، والذي ربط المرصد ومعهد الفيزياء في غوتنغن ، وأجرى الكثير من الأعمال التجريبية على المغناطيسية الأرضية ، واخترع مقياس مغناطيسي أحادي القطب ، ثم مقياسًا ثنائي القطب ( أيضًا مع دبليو ويبر) ، أسس نظرية الجهد ، على وجه الخصوص ، صاغ النظرية الأساسية للكهرباء الساكنة (نظرية غاوس-أوستروجرادسكي). في عام 1840 طور نظرية التصوير في الأنظمة البصرية المعقدة. في عام 1835 أنشأ مرصدًا مغناطيسيًا في مرصد غوتنغن الفلكي.

في كل مجال علمي ، كان عمق اختراقه للمادة وشجاعة التفكير وأهمية النتيجة مذهلة. أطلق على غاوس لقب "ملك علماء الرياضيات". اكتشف حلقة الأعداد الصحيحة المعقدة الغاوسية ، وخلق نظرية القسمة لهم ، وبمساعدتهم حل العديد من المسائل الجبرية.

توفي جاوس في 23 فبراير 1855 في غوتنغن. يتذكر المعاصرون غاوس كشخص مرح وودود يتمتع بروح الدعابة. تكريما لـ Gauss تم تسميتها: فوهة على القمر ، كوكب صغير رقم 1001 (Gaussia) ، وحدة قياس الحث المغناطيسي في نظام CGS ، بركان Gaussberg في أنتاركتيكا.

يوهان كارل فريدريش جاوس يسمى ملك علماء الرياضيات. أعطت اكتشافاته في الجبر والهندسة الاتجاه لتطور العلوم في القرن التاسع عشر. بالإضافة إلى ذلك ، قدم مساهمات كبيرة في علم الفلك والجيوديسيا والفيزياء.

وُلد كارل جاوس في 30 أبريل 1777 في دوقية براونشفايغ الألمانية في عائلة حارس فقير للقناة. من الجدير بالذكر أن والديه لم يتذكروا تاريخ الميلاد بالضبط - أخرجه كارل بنفسه في المستقبل.

بالفعل في سن الثانية ، تعرف عليه أقارب الصبي على أنه عبقري. في سن الثالثة قرأ وكتب وصحح أخطاء حساب والده. ذكر جاوس لاحقًا أنه تعلم العد قبل أن يتمكن من الكلام.

في المدرسة ، لاحظ معلمه مارتن بارتلز عبقرية الصبي ، الذي قام بتدريس نيكولاي لوباتشيفسكي لاحقًا. أرسل المعلم عريضة إلى دوق برونزويك وحصل على منحة دراسية للشاب في أكبر جامعة تقنية في ألمانيا.

من 1792 إلى 1795 ، قضى كارل غاوس داخل جدران جامعة براونشفايغ ، حيث درس أعمال لاغرانج ونيوتن وأويلر. السنوات الثلاث التالية درس في جامعة غوتنغن. أصبح عالم الرياضيات الألماني البارز أبراهام كيستنر أستاذه.

في السنة الثانية من الدراسة ، يبدأ العالم في الاحتفاظ بمذكرات الملاحظات. سوف يستخلص كتاب السيرة الذاتية في وقت لاحق منه العديد من الاكتشافات التي لم يكشف عنها غاوس خلال حياته.

في عام 1798 ، عاد كارل إلى وطنه. يدفع الدوق مقابل نشر أطروحة الدكتوراه للعالم ويمنحه منحة دراسية. ظل Gauss في Braunschweig حتى 1807. خلال هذه الفترة ، شغل منصب Privatdozent من الجامعة المحلية.

في عام 1806 ، توفي راعي عالم شاب في الحرب. لكن كارل جاوس قد صنع لنفسه اسمًا بالفعل. إنه يتنافس مع الدعوات إلى دول أوروبية مختلفة. يذهب عالم الرياضيات للعمل في مدينة غوتنغن الجامعية الألمانية.

في المكان الجديد يتسلم منصب الأستاذ ومدير المرصد. هنا يبقى حتى وفاته.

تلقى كارل غاوس تقديرًا واسعًا خلال حياته. كان عضوًا مراسلًا في أكاديمية العلوم في سانت بطرسبرغ ، وحصل على جائزة الأكاديمية الباريسية للعلوم ، والميدالية الذهبية للجمعية الملكية في لندن ، وحائز على وسام كوبلي وعضو في الأكاديمية السويدية العلوم.

الاكتشافات الرياضية

قام كارل جاوس باكتشافات أساسية في جميع مجالات الجبر والهندسة تقريبًا. الفترة الأكثر إثمارًا هي وقت دراسته في جامعة غوتنغن.

أثناء وجوده في الكلية الجامعية ، أثبت قانون المعاملة بالمثل للمخلفات التربيعية. وفي الجامعة ، تمكن عالم رياضيات من إنشاء مثلث منتظم من سبعة عشر ضلعًا بمساعدة مسطرة وبوصلة وحل مشكلة إنشاء مضلعات منتظمة. قدر العالم هذا الإنجاز أكثر من غيرها. لدرجة أنه أراد أن ينقش على نصبه التذكاري بعد وفاته دائرة يكون فيها شكل من 17 زاوية.

في عام 1801 ، نشر كلاوس العمل "Arithmetic Research". بعد 30 عامًا ، ستظهر تحفة أخرى لعالم الرياضيات الألماني - "Theory of Biquadratic Residues". يقدم أدلة على نظريات حسابية مهمة للأرقام الحقيقية والمركبة.

كان جاوس أول من قدم أدلة على النظرية الأساسية للجبر وبدأ في دراسة الهندسة الجوهرية للأسطح. اكتشف أيضًا حلقة الأعداد الصحيحة المعقدة الغاوسية ، وحل العديد من المشكلات الرياضية ، واشتق نظرية المقارنات ، ووضع أسس الهندسة الريمانية.

إنجازات في مجالات علمية أخرى

نائب هيليوتروب. النحاس والذهب والزجاج والماهوجني (تم إنشاؤه قبل عام 1801). مع نقش مكتوب بخط اليد: "ممتلكات السيد غاوس". يقع في جامعة غوتنغن ، أول معهد للفيزياء.

تم جلب الشهرة الحقيقية لكارل غاوس من خلال الحسابات التي حدد بها الموقع ، والتي تم اكتشافها في عام 1801.

بعد ذلك ، عاد العالم مرارًا وتكرارًا إلى البحث الفلكي. في عام 1811 ، قام بحساب مدار المذنب المكتشف حديثًا ، وإجراء حسابات لتحديد موقع مذنب "حريق موسكو" في عام 1812.

في العشرينات من القرن التاسع عشر ، عمل جاوس في مجال الجيوديسيا. كان هو الذي خلق علمًا جديدًا - الجيوديسيا العليا. كما أنه يطور طرقًا حسابية لإجراء المسوحات الجيوديسية ، وينشر دورة من الأعمال حول نظرية الأسطح ، المدرجة في منشور "تحقيقات على الأسطح المنحنية" في عام 1822.

يتحول العالم أيضًا إلى الفيزياء. يطور نظرية الشعيرات الدموية وأنظمة العدسة ، ويضع أسس الكهرومغناطيسية. جنبا إلى جنب مع فيلهلم ويبر ، اخترع التلغراف الكهربائي.

شخصية كارل جاوس

كان كارل جاوس متطرفًا. لم ينشر أبدًا أعمالًا خام ، بل رائعة ، معتبراً إياها غير كاملة. لهذا السبب ، في عدد من الاكتشافات ، كان متقدمًا على علماء الرياضيات الآخرين.

كان العالم أيضًا متعدد اللغات. تحدث وكتب بطلاقة باللغات اللاتينية والإنجليزية والفرنسية. وفي سن ال 62 أتقن اللغة الروسية ليقرأ أعمال لوباتشيفسكي في الأصل.

تزوج غاوس مرتين وأصبح أبًا لستة أطفال. لسوء الحظ ، مات الزوجان مبكرًا ، وتوفي أحد الأطفال في سن الطفولة.

توفي كارل غاوس في غوتنغن في 23 فبراير 1855. تكريما له ، بأمر من ملك هانوفر ، جورج الخامس ، تم سك ميدالية عليها صورة لعالم ولقبه - "ملك علماء الرياضيات".

غاوس ، كارل فريدريتش(جاوس ، كارل فريدريش) (1777-1855) ، عالم رياضيات وفلك و فيزيائي ألماني. من مواليد 30 أبريل 1777 في براونشفايغ. في عام 1788 ، وبدعم من دوق برونزويك ، دخل Gauss المدرسة المغلقة Collegium Carolinum ، ثم في جامعة Göttingen ، حيث درس من 1795 إلى 1798. في عام 1796 ، تمكن Gauss من حل مشكلة لم تستسلم لـ جهود المقاييس منذ زمن إقليدس: لقد وجد طريقة للبناء باستخدام البوصلة والمقاييس العادية 17-gon. تركت هذه النتيجة انطباعًا قويًا على Gauss نفسه لدرجة أنه قرر تكريس نفسه لدراسة الرياضيات ، وليس اللغات الكلاسيكية ، كما افترض في البداية. في عام 1799 دافع عن أطروحة الدكتوراه في جامعة هيلمشتات ، حيث قدم لأول مرة دليلًا صارمًا على ما يسمى. النظرية الأساسية في الجبر ، وفي عام 1801 نشرت الشهير دراسات حسابية (الاكتشافات الحسابية) ، والتي تعتبر بداية نظرية الأعداد الحديثة. تحتل نظرية الأشكال التربيعية والمخلفات والتطابقات من الدرجة الثانية مكانًا مركزيًا في الكتاب ، وأعلى إنجاز هو قانون المعاملة بالمثل من الدرجة الثانية - "النظرية الذهبية" ، والتي قدم غاوس أول دليل كامل عليها.

في يناير 1801 ، اكتشف عالم الفلك J. Piazzi ، الذي كان يجمع فهرسًا للنجوم ، نجمًا غير معروف من الدرجة الثامنة. لقد نجح في تتبع مساره فقط على قوس 9 درجات (1/40 من المدار) ، ونشأت مشكلة تحديد المسار الإهليلجي الكامل للجسم من البيانات المتاحة ، وكلها أكثر إثارة للاهتمام لأنه ، على ما يبدو ، في الواقع ، كان حول كوكب المشتري وكوكب صغير. في سبتمبر 1801 ، تولى غاوس حساب المدار ، وفي نوفمبر تم الانتهاء من الحسابات ، ونشرت النتائج في ديسمبر ، وفي ليلة 31 ديسمبر إلى 1 يناير ، وجد عالم الفلك الألماني الشهير أولبيرز ، باستخدام بيانات غاوس ، كوكب (كان يسمى سيريس). في مارس 1802 ، تم اكتشاف كوكب آخر مشابه ، بالاس ، وقام غاوس بحساب مداره على الفور. أوجز أساليبه في حساب المدارات الشهيرة نظريات حركة الأجرام السماوية (Theoria Motus corporum coelestium، 1809). يصف الكتاب طريقة المربعات الصغرى التي استخدمها ، وما زالت حتى يومنا هذا واحدة من أكثر الطرق شيوعًا لمعالجة البيانات التجريبية.

في عام 1807 ، أصبح غاوس رئيسًا لقسم الرياضيات وعلم الفلك في جامعة غوتنغن وتلقى منصب مدير مرصد غوتنغن الفلكي. في السنوات اللاحقة ، تعامل مع نظرية السلاسل فوق الهندسية (أول دراسة منهجية لتقارب السلاسل) ، التربيعات الميكانيكية ، الاضطرابات العلمانية لمدارات الكواكب ، والهندسة التفاضلية.

في 1818-1848 ، كانت الجيوديسيا في مركز اهتمامات غاوس العلمية. قام بعمل عملي (المسح الجيوديسي ورسم خريطة مفصلة لمملكة هانوفر ، وقياس قوس زوال غوتنغن-ألتون ، الذي تم إجراؤه لتحديد الانضغاط الحقيقي للأرض) والدراسات النظرية. وضع أسس الجيوديسيا العليا وخلق نظرية ما يسمى. هندسة الأسطح الداخلية. في عام 1828 تم نشر أطروحة جاوس الهندسية الرئيسية. دراسات عامة حول الأسطح المنحنية (جنرالات Disquisitiones حوالي superficies curvas). على وجه الخصوص ، يشير إلى سطح ثورة من الانحناء السلبي المستمر ، والهندسة الداخلية ، كما اتضح لاحقًا ، هي هندسة Lobachevsky.

في عام 1845 ، كلفت الجامعة Gauss بإعادة تنظيم مؤسسة دعم أرامل وأطفال الأساتذة. لم يتفوق جاوس في هذه المهمة فحسب ، بل قدم أيضًا مساهمات مهمة في نظرية التأمين على طول الطريق. في 16 يوليو 1849 ، احتفلت جامعة غوتنغن رسميًا باليوبيل الذهبي لأطروحة غاوس. في محاضرة الذكرى السنوية ، عاد العالم إلى موضوع رسالته ، مقترحًا الدليل الرابع للنظرية الأساسية في الجبر.