อาคารที่เป็นรูปทรงเรขาคณิต รูปทรงเรขาคณิตในสถาปัตยกรรมสมัยใหม่

พื้นที่ในเมืองเป็นโลกแห่งรูปทรงเรขาคณิต มองไปรอบ ๆ. ปริซึมอันโอ่อ่าเพิ่มขึ้นทุกแห่ง บางครั้งปิรามิดอันทรงพลังก็ปรากฏขึ้นต่อหน้าต่อตาคุณ ที่นี่และที่นั่นกะพริบของแข็ง Platonic และ Archimedean ที่โดดเด่นอย่างน่าทึ่ง อาคารทางสถาปัตยกรรมส่วนใหญ่เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมเช่นเดียวกับการผสมผสานที่เรียบง่ายและซับซ้อน และนี่ไม่ใช่เทรนด์สมัยใหม่ เรขาคณิตและความต้องการของมนุษย์ในด้านความสะดวกสบาย ความงาม และการแสดงออกเป็นตัวกำหนดกฎเกณฑ์ของตนเอง

เรขาคณิตในสถาปัตยกรรม

วิทยาศาสตร์และศิลปะมีความเกี่ยวพันกันตั้งแต่สมัยโบราณจนถึงปัจจุบัน เรขาคณิตและสถาปัตยกรรมถือกำเนิด พัฒนา และปรับปรุงร่วมกัน ตั้งแต่โครงสร้างที่อยู่อาศัยที่เรียบง่ายที่สุดและกฎเกณฑ์ที่ไม่ได้พูด ไปจนถึงผลงานชิ้นเอกที่ได้รับการออกแบบอย่างพิถีพิถันและกฎหมายที่ชัดเจน เรขาคณิตทำให้อาคารมีความแข็งแกร่ง สวยงาม กลมกลืนอยู่เสมอ ในสถาปัตยกรรมของเมือง กฎเกณฑ์ถูกรวมเข้ากับความต้องการและจินตนาการของมนุษย์

อาคารทรงสี่เหลี่ยมมีความมั่นคงและใช้งานได้หลากหลาย ซึ่งเป็นสาเหตุที่ทำให้อาคารเหล่านี้อยู่บนถนนมากกว่าอาคารอื่นๆ ปิรามิดนั้นด้อยกว่าในการใช้งานจริง แต่ก็ดูน่าประทับใจกว่า จะถูกสร้างขึ้นในกรณีพิเศษ ผู้คนเจือจางรูปแบบสถาปัตยกรรมที่คุ้นเคยกับของแข็ง Platonic และ Archimedean การออกแบบอาคารให้มีรูปทรงหลายเหลี่ยมเหล่านี้ ในกรณีส่วนใหญ่ถือเป็นงานที่ยาก แต่ศิลปะมีความสำคัญมากกว่า ดังนั้นสถาปนิกจึงใช้ความพยายามอย่างมากในการรับมือกับมัน และด้วยเหตุนี้ พวกเขาจึงสร้างผลงานชิ้นเอกระดับโลก ลองดูแต่ละกรณีโดยใช้ตัวอย่างแยกกัน

ปริซึมตรง

ปริซึมตรงเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่พบได้บ่อยที่สุดในสถาปัตยกรรมของเมืองต่างๆ เหล่านี้เป็นอาคาร "ครุสชอฟ" ขนาดเล็ก อาคารหลายชั้น และตึกระฟ้าขนาดใหญ่

ตัวอย่างทั่วไปของปริซึมตรงคือ Pirelli Tower หกเหลี่ยมที่มีชื่อเสียงระดับโลก ซึ่งสร้างขึ้นในมิลานในปี 1960 ตึกระฟ้ามีความโดดเด่นด้วยความสูงที่ไม่เคยมีมาก่อนในช่วงเวลานั้น - 127 เมตร และมีทั้งหมด 32 ชั้น ยักษ์คอนกรีตเสริมเหล็กยังแซงหน้ามหาวิหารมิลานซึ่งสวมมงกุฎด้วยรูปปั้นมาดอนน่าซึ่งทำให้เกิดความโกรธเคืองในที่สาธารณะอย่างมหาศาล ท้ายที่สุดแล้วอาคารกลับกลายเป็นว่าสูงกว่าศาลเจ้า เพื่อขจัดความไม่พอใจ P. L. Nerva และ G. Ponti ซึ่งเป็นผู้ออกแบบตึกระฟ้าต้องวางสำเนาของมันไว้บนหลังคาของผลงานที่พวกเขาสร้างขึ้น

หอคอยแห่งนี้สร้างขึ้นตามคำสั่งของบริษัท Pirelli ที่มีชื่อเสียงซึ่งผลิตยางรถยนต์ ณ จุดที่โรงงานแห่งแรกตั้งอยู่ อาคารอันงดงามที่มีส่วนหน้าเป็นอะลูมิเนียมและกระจกกลายเป็นสัญลักษณ์ของการฟื้นฟูเศรษฐกิจของอิตาลีหลังสงคราม และได้รับฉายาว่าเป็นตึกระฟ้าที่หรูหราที่สุดในโลก

ปริซึมเฉียง

มาดริดเป็นที่ตั้งของสถาปัตยกรรมที่โดดเด่นอีกแห่งหนึ่ง หอคอยประตูสู่ยุโรปที่มีรูปร่างเหมือนปริซึมเอียงดึงดูดนักท่องเที่ยวได้ไม่น้อยไปกว่าอาคารพิเรลลี ตึกระฟ้าสูง 114 เมตรเอนเข้าหากันในมุม 15°

เป็นคุณลักษณะทางสถาปัตยกรรมที่พวกเขาเป็นหนี้ชื่อของพวกเขา วิศวกรและสถาปนิกชาวอเมริกัน F. Johnson และ J. Burgee ทำลายแนวคิดเหมารวมของรูปลักษณ์ปกติของอาคารสูง และหอคอย Gateway to Europe กลายเป็นยักษ์คอนกรีตเสริมเหล็กแห่งแรกในโลกและเป็นหนึ่งในสถานที่ท่องเที่ยวยอดนิยมมากที่สุด ในกรุงมาดริด

ปิรามิดที่ถูกต้อง

อาคารรูปทรงปริซึมแข่งขันกับวัตถุทางสถาปัตยกรรมในรูปแบบของความจริง ไม่ใช่ในด้านปริมาณ แต่ในด้านความนิยม

หากสถาปนิกวางแผนที่จะสร้างอาคารในรูปแบบนี้มันจะกลายเป็นผลงานชิ้นเอกที่แท้จริงอย่างแน่นอน บางทีมันอาจจะเกี่ยวกับความมหัศจรรย์ของปิรามิดอียิปต์โบราณที่สร้างขึ้นเมื่อกว่า 4 พันปีก่อนเพื่อฝังศพฟาโรห์? อย่างไรก็ตาม ใครจะรู้ตัวอย่างที่โดดเด่นของเรื่องนี้คือ “พระราชวังแห่งสันติภาพและการปรองดอง” ในเมืองอัสตานา เมืองหลวงของสาธารณรัฐคาซัคสถาน

การสร้างสรรค์งานสถาปัตยกรรมด้วยอลูมิเนียม แก้ว และเหล็ก ถูกสร้างขึ้นตามหลักการของอัตราส่วนทองคำฟีโบนัชชี มีความสูงถึง 61.8 เมตร และมีความกว้างฐานเท่ากัน ปิรามิดมีชื่อเสียงในเรื่องลิฟต์ซึ่งไม่ได้เคลื่อนที่ในแนวตั้ง แต่เป็นแนวทแยงไปที่ด้านบนของโครงสร้าง พระราชวังแห่งนี้เป็นสถานที่พบปะของผู้นำศาสนาต่างๆ ในโลก และถือเป็นสัญลักษณ์ของมิตรภาพระหว่างศาสนาและชาติต่างๆ ใครๆ ก็สามารถเยี่ยมชมได้: ทำความคุ้นเคยกับวัฒนธรรมของคาซัคสถานและโลกโดยทั่วไป

ปิรามิดที่ถูกตัดทอน

อาคารทางสถาปัตยกรรมสามารถอยู่ในรูปแบบของปิรามิดไม่เพียง แต่แบบธรรมดาเท่านั้น แต่ยังมีรูปร่างที่ถูกตัดทอนอีกด้วย อาคารเหล่านี้ดูใหญ่โตมากขึ้นเนื่องจากยอดที่ดูเหมือนถูกตัดขาด อันที่ถูกตัดทอนนั้นสร้างโดยชาวอินเดียนแดงมายันในเมืองโบราณชิเชนอิตซาในเม็กซิโก มีความสูงถึง 30 เมตรและกว้าง 55 ประกอบด้วยบล็อกสี่เหลี่ยม 9 บล็อกและด้านบนมีวิหาร มีบันได 4 ขั้นที่ทอดไปสู่บันไดนี้ บันไดแต่ละขั้นอยู่คนละซีกโลก ในช่วงฤดูใบไม้ผลิเอฟเฟกต์ภาพลึกลับปรากฏบนปิรามิด: เทพที่ถักทอจากรังสีของดวงอาทิตย์, งูขนนกซึ่งมีการสร้างปิรามิดเพื่อเป็นเกียรติแก่, ร่อนไปตามขั้นบันไดของมัน ในฤดูใบไม้ผลิมันจะคืบคลานขึ้นและในฤดูใบไม้ร่วง - ลง

รูปทรงหลายเหลี่ยมดังกล่าวถือว่าหาได้ยากในสถาปัตยกรรมสมัยใหม่ ตัวอย่างคืออาคารวิทยุสโลวัก มันคือปิรามิดที่ถูกตัดทอนแบบกลับหัว โครงสร้างดูน่าประทับใจและแม้ภายนอกจะดูมืดมน แต่ก็ดึงดูดนักท่องเที่ยวได้

รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ

ของแข็งพลาโตนิกหรือในสถาปัตยกรรมในรูปแบบบริสุทธิ์ก็หายากมากเช่นกัน และพวกนี้ส่วนใหญ่เป็นรูปทรงหกเหลี่ยม ดังนั้นคอมเพล็กซ์ Cube Tube ดั้งเดิมจึงถูกสร้างขึ้นในประเทศจีนองค์ประกอบหลักคืออาคารสำนักงานที่มีรูปร่างเป็นลูกบาศก์

สถาปนิกของสำนักสถาปนิก Sako ตกแต่งส่วนหน้าของอาคารด้วยหน้าต่างสี่เหลี่ยมจำนวนมากที่น่าทึ่ง ซึ่งสลับกับระเบียง ด้วยเหตุนี้โครงสร้างจึงดูน่าประทับใจและดูไร้น้ำหนัก

การออกแบบดั้งเดิมของโรงแรมลูกบาศก์ภูเขา Cuboidal Mountain Hut ได้รับการเสนอโดยทีมงานของ Atelier สถาปนิกชาวเช็ก ตามที่เขาพูด Hexahedron ขนาดใหญ่จะถูกสร้างขึ้นจากไม้และปิดด้วยแผงอลูมิเนียมด้านบน และผนังระบบกักเก็บและบำบัดน้ำฝนรวมทั้งเครื่องกำเนิดไฟฟ้าจะทำให้สามารถอยู่อาศัยได้โดยไม่คำนึงถึงโลกภายนอก ลูกบาศก์ดูเหมือนน้ำแข็งขนาดยักษ์ที่ตกลงมาจากภูเขาสูง ยอดหนึ่งพุ่งขึ้นไปบนท้องฟ้า ส่วนอีกยอดดูเหมือนจะจมอยู่ใต้หิมะ หากโปรเจ็กต์เกิดขึ้นก็จะกลายเป็นความรู้สึกที่แท้จริง

รูปทรงหลายเหลี่ยมกึ่งปกติ

ในการสร้างวัตถุที่ไม่ได้มาตรฐาน จะใช้ของแข็งอาร์คิมีดีน (หรืออีกนัยหนึ่งคือรูปทรงหลายเหลี่ยมกึ่งปกติ) ในสถาปัตยกรรมของเมืองต่างๆ อาคารดังกล่าวกลายเป็นแม่เหล็กดึงดูดนักท่องเที่ยวอย่างแท้จริง ให้ความสนใจกับหอสมุดแห่งชาติเบลารุส ได้รับสถานะเป็นหนึ่งในโครงสร้างดั้งเดิมที่สุดในโลกอย่างถูกต้องเนื่องจากรูปทรงสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ของแข็งอาร์คิมีดีนนี้ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัส 18 รูป และสามเหลี่ยม 8 รูป

เนื่องจากรูปทรงนี้ ห้องสมุดจึงมักถูกเปรียบเทียบกับเพชรหรือเพชร ตัวอาคารจะมีลักษณะคล้ายอัญมณีล้ำค่าเหล่านี้เป็นพิเศษเมื่อมีการส่องสว่างในเวลากลางคืน โครงการ "เพชรเบลารุส" ปรากฏขึ้นในช่วงทศวรรษ 1980 และยังกลายเป็นผู้ชนะการแข่งขันแบบ All-Union อีกด้วย แต่มันเป็นไปได้ที่จะทำให้มันมีชีวิตขึ้นมาเมื่อต้นศตวรรษที่ 21 เท่านั้น ห้องสมุดมี 23 ชั้น และมีความสูงถึง 75 เมตร นอกจากคอลเลคชันหนังสือและห้องอ่านหนังสือขนาดใหญ่แล้ว อาคารแห่งนี้ยังมีหอสังเกตการณ์พร้อมทิวทัศน์อันงดงามของมินสค์ ห้องสำหรับเด็ก และร้านอาหาร

รูปทรงหลายเหลี่ยมไม่นูน

ภูมิทัศน์เมืองต้องการการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง ดังนั้นการใช้รูปทรงหลายเหลี่ยมในสถาปัตยกรรมจึงมีลักษณะที่แตกต่างออกไปเล็กน้อยเมื่อเร็ว ๆ นี้

จินตนาการของมนุษย์ไม่มีขอบเขตอย่างแท้จริง สถาปนิกที่มีนวัตกรรมกำลังทำลายแนวคิดเหมารวมเกี่ยวกับความงามของอาคารโดยใช้รูปทรงเรขาคณิตที่ไม่นูนในโครงการของพวกเขา คะแนนทั้งหมดอยู่ที่ด้านต่างๆ ของแต่ละใบหน้า ซึ่งช่วยให้คุณได้เอฟเฟกต์ที่น่าทึ่ง

ตัวอย่างทั่วไปคือห้องสมุดสาธารณะซีแอตเทิล สถาปนิก R. Koolhaas พยายามทำให้อาคารหลังนี้ดูล้ำสมัยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ไม่ใช่ว่าชาวเมืองทุกคนชอบรูปแบบสถาปัตยกรรมที่ไม่สมมาตรที่แตกหักของอาคารสิบเอ็ดชั้นที่ทำจากแก้วและตาข่ายเหล็กและสำหรับหลาย ๆ คนพวกเขาก็ทำให้เกิดความขุ่นเคือง ห้องสมุดยังได้รับฉายาว่า “ปล่องระบายอากาศขนาดใหญ่” แต่เธอก็มีแฟนมากมายเช่นกัน ลักษณะทางสถาปัตยกรรมของอาคารดึงดูดผู้เข้าชมจำนวนมากเป็นประวัติการณ์ โดยหลายคนเข้ามาเยี่ยมชมจากเมืองและประเทศอื่นๆ

รูปทรงหลายเหลี่ยมและรูปแบบสถาปัตยกรรม

สถาปัตยกรรมแต่ละรูปแบบมีลักษณะที่โดดเด่นเป็นของตัวเอง และรูปทรงหลายเหลี่ยมเน้นย้ำพวกมันอย่างดี ปิรามิดขนาดใหญ่เน้นย้ำถึงพลังของอียิปต์โบราณ ปัจจุบัน อาคารที่สร้างในรูปทรงหลายเหลี่ยมนี้เป็นที่รู้จักไปทั่วโลก เสน่ห์ของสไตล์นี้จึงแข็งแกร่งมาก รูปร่างปริซึมที่ตึกระฟ้ามีเป็นลักษณะของความทันสมัย พวกเขารวบรวมแนวคิดความเป็นสากลและการใช้งาน เปรียบเทียบหอคอย Pirelli ในอิตาลีกับอาคาร MetLife ในอเมริกา รูปทรงหลายเหลี่ยมแบบปกติและกึ่งปกติในสถาปัตยกรรมเป็นเรื่องปกติของลัทธิหลังสมัยใหม่เนื่องจากต่อต้านความธรรมดาของอาคารในเมือง

รูปทรงหลายเหลี่ยมแบบไม่นูนถูกนำมาใช้ใน deconstructivism เพื่อสร้างจุดหักมุมและรูปแบบการทำลายล้าง ทำให้เกิดความไม่ลงรอยกันอันน่ารื่นรมย์ในชีวิตประจำวันของอาคารรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า สถาปนิกและวิศวกรกำลังเปลี่ยนสิ่งที่คุ้นเคยด้วยการเปลี่ยนสไตล์ แต่พื้นที่ของเรายังคงเต็มไปด้วยรูปทรงเรขาคณิตที่ไม่เปลี่ยนแปลงและเป็นนิรันดร์ ไม่ว่าจะเป็นปิรามิดหรือปริซึม

วิหารเฮอร์คิวลีสสร้างขึ้นในศตวรรษที่ 2 พ.ศ จ. ในกรุงโรมที่ Forum Boarium เป็นอาคารหินอ่อนที่เก่าแก่ที่สุดที่ยังหลงเหลืออยู่ในกรุงโรม เสาหินอ่อนเพนเทลิกจำนวน 20 เสาวางอยู่บนฐานปอย ได้รับการติดตั้งภายใต้การดูแลของสถาปนิกชาวกรีก ซึ่งอาจเป็นเฮอร์โมโดรัสแห่งซาลามิส `

“วิหารของเทพเจ้าทั้งปวง” ของวิหารแพนธีออนในโรม ซึ่งเป็นอนุสาวรีย์ที่มีสถาปัตยกรรมโดมศูนย์กลางของกรุงโรมโบราณ สร้างขึ้นในคริสต์ศตวรรษที่ 2 จ. ภายใต้จักรพรรดิเฮเดรียนบนที่ตั้งของวิหารแพนธีออนก่อนหน้านี้ ซึ่งสร้างขึ้นเมื่อสองศตวรรษก่อนหน้านี้โดยมาร์คุส วิปซาเนียส อากริปปา

Tempietto เป็นโบสถ์หลังกลมที่สร้างขึ้นโดย Donato Bramante โดยกษัตริย์สเปน Ferdinand และ Isabella บนเนินเขา Roman Janiculum ในปี 1502

มัสยิดของ Khan ในเมือง Kasimov ภูมิภาค Ryazan สร้างขึ้นในปี 16 โดย Tsarevich Kasim ผู้ปกครองคนแรกของ Kasimov Khanate อาคาร 2 ชั้นที่มีโดมในสไตล์คลาสสิกพร้อมสุเหร่า 2 ชั้นในรูปทรงกระบอกต่ำใต้โดมแหลมที่วางอยู่บนฐานขนาดใหญ่

อาคารทรงกลมตั้งอยู่ในภูมิภาคเบลโกรอดสร้างขึ้นในปี พ.ศ. 2333 โครงสร้างอิฐประกอบด้วยทรงกระบอกสองกระบอก - กระบอกใหญ่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 26 ม. และอันเล็กอยู่ข้างในมีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 10 ม. กระบอกด้านในสูง 4 ม. เหนือกระบอกด้านนอกในรูปแบบของดรัมและปิดท้ายด้วยโดม

คฤหาสน์ของแชฟตั้งอยู่ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก สร้างขึ้นเมื่อปี พ.ศ. 2449 - 2450 สำหรับวิศวกรการรถไฟ ส.น.แจ่ม สถาปนิก: Apyshkov V.P. , Lidval F.I. , Roslavlev M.I. แผนนี้มีแกนแนวทแยงซึ่งเป็นที่ตั้งของปริมาตรทรงกระบอกสามอัน: ห้องโถงห้องโถงและสวนฤดูหนาว

การประชุมเชิงปฏิบัติการที่บ้านของสถาปนิก K. S. Melnikov สร้างขึ้นในปี พ.ศ. 2470-2472 ในมอสโกตามโครงการของ Konstantin Melnikov องค์ประกอบเชิงปริมาตรของบ้านประกอบด้วยทรงกระบอกแนวตั้งสองกระบอกที่มีความสูงต่างกันและมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากันซึ่งตัดเป็นรัศมีหนึ่งในสามของรัศมีจึงทำให้เกิดรูปแบบแผนที่ผิดปกติในรูปแบบของหมายเลข "8"

บ้านวัฒนธรรมตั้งชื่อตาม Zuev สร้างขึ้นในปี 1927-1929 ในมอสโกตามโครงการของ Ilya Golosov ศูนย์กลางการจัดองค์ประกอบของอาคารคือกระบอกแก้วแนวตั้ง ซึ่งดูเหมือน "สวม" ทั้งอาคารที่มีพื้นผิวหน้าต่างขนาดใหญ่ผิดปกติ บันไดได้รับการออกแบบอย่างสวยงามน่าประทับใจ

สภาเขตมอสโกสร้างขึ้นในปี พ.ศ. 2473-2478 สถาปนิก: Fomin I., Daugul V.G., Serebrovsky. ข. มีหอกลมอยู่ติดกับอาคารแนวนอน ตัวอาคารเน้นแบบไม่สมมาตร ปีกด้านทิศใต้มีลักษณะเป็นทรงกลม ภายในมีห้องโถงขนาดใหญ่ที่ปกคลุมไปด้วยโดม

พิพิธภัณฑ์ BMW ตั้งอยู่ในมิวนิก การก่อสร้างแล้วเสร็จทันโอลิมปิกปี 1972 และปิดให้บริการในปี 2004 เพื่อสร้างใหม่ เมื่อวันที่ 21 มิถุนายน พ.ศ. 2551 พิพิธภัณฑ์ได้เปิดอีกครั้ง - มีการเพิ่มศาลาใหม่ในบริเวณพิพิธภัณฑ์ซึ่งขยายพื้นที่ทั้งหมดของพิพิธภัณฑ์เป็น 5,000 ตารางเมตร

อาคารบริหาร Porta Fira Towers สำหรับ Porta Fira Towers สร้างขึ้นในบาร์เซโลนา (สเปน) ในปี 2547-2551 สถาปนิก: โตโย อิโตะ การออกแบบอาคารโรงแรมมีลักษณะเป็นทรงกระบอกบิดเบี้ยวขยายขึ้นไปด้านบน อาคารหลังที่ 2 เป็นอาคารสำนักงานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือปริซึมที่มีรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานอยู่ที่ฐาน ใบหน้าของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานทั้งหมดเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานจะเท่ากันและขนานกัน

กะอบะหเป็นศาลเจ้าของชาวมุสลิมในรูปแบบโครงสร้างลูกบาศก์ในลานของมัสยิดศักดิ์สิทธิ์ (เมกกะ, ซาอุดีอาระเบีย) กะอ์บะฮ์ทำหน้าที่เป็นกิบลัต ซึ่งเป็นสถานที่สำคัญที่ชาวมุสลิมทั่วโลกหันหน้าเข้าหากันระหว่างการละหมาด

โบสถ์ San Cataldo ในเมืองปาแลร์โม (อิตาลี) ตั้งอยู่ใน Piazza Bellini ถัดจากวิหาร Martorana โบสถ์ในนามของ Saint Cataldo ก่อตั้งโดย Mayo จาก Bari ในปี 1161 อาคารของ San Cataldo เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเกือบปกติซึ่งสร้างขึ้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานขนาดเล็กกว่าตกแต่งด้วยโดมครึ่งวงกลมสามโดม

Museum of Modern Art เป็นพิพิธภัณฑ์ศิลปะสมัยใหม่ในนิวยอร์ก สร้างขึ้นในปี 1977 นักออกแบบชาวญี่ปุ่น คาซูโอะ เซจิมะ และริวเอะ นิชิซาวะ ได้รับเชิญให้สร้างอาคารของพิพิธภัณฑ์ศิลปะร่วมสมัยแห่งใหม่ โครงสร้างที่ไม่ธรรมดานี้จึงปรากฏในสไตล์มินิมอลลิสต์ คล้ายกับกล่องรองเท้า 6 กล่องที่วางซ้อนกัน

บ้านทรงลูกบาศก์หรือบ้านทรงลูกบาศก์ถูกสร้างขึ้นในเมืองร็อตเตอร์ดัมและเฮลมอนด์โดยสถาปนิก Piet Blom ในปี 1984 ในเมืองรอตเตอร์ดัม บ้านต่างๆ ตั้งอยู่บนถนน Overblaak ซึ่งอยู่ไม่ไกลจากสถานีรถไฟใต้ดินชื่อเดียวกัน วิธีแก้ปัญหาขั้นเด็ดขาดของบลอมคือเขาหมุนบ้านที่ขนานกันเป็นมุม 45 องศา แล้ววางให้เป็นมุมบนเสาหกเหลี่ยม

Aerieli Tower เป็นตึกระฟ้าสามตึกที่อยู่ใจกลาง Tel. อาวีวา (อิสราเอล) ก่อสร้าง พ.ศ. 2539-2550 หอคอยทรงสี่เหลี่ยมมี 42 ชั้นและสูง 154 ม. ซึ่งต่ำที่สุดในบรรดาหอคอยทั้งสามแห่งของกลุ่มอาคาร Azrieli

ลูกบาศก์น้ำถูกสร้างขึ้นสำหรับการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกปี 2008 ที่กรุงปักกิ่ง โครงสร้างนี้สร้างโดยบริษัท PTW ของออสเตรเลีย พื้นที่ทั้งหมดของคอมเพล็กซ์ประมาณ 70,000 ตารางเมตร ม. m. การออกแบบใช้องค์ประกอบภายนอกที่มีลักษณะคล้ายโครงตาข่ายคริสตัลของฟองน้ำ

บ้านใน Lumino ตั้งอยู่ใน Lumino (สวิตเซอร์แลนด์) บ้านหลังนี้มีพื้นที่รวม 220 ตร.ม. เมตรถูกสร้างขึ้นตามการออกแบบของสำนักสถาปัตยกรรม Davide Macullo Architects ในปี 2550-2552 แผนผังของวิลล่ามีรูปแบบของการชดเชยแบบขนานสองแบบซึ่งการเสียรูปนั้นเกิดจากภูมิประเทศตามธรรมชาติของพื้นที่

Cube Tube เป็นอาคารรูปทรงลูกบาศก์ขนาดใหญ่ ดูเบามาก บ้านหลังนี้ได้รับการออกแบบโดยสตูดิโอสถาปัตยกรรมและการออกแบบ Sako Architects และสร้างขึ้นในเขตพัฒนาเศรษฐกิจ Jinhua ในประเทศจีน สร้างขึ้นในปี พ.ศ. 2553

ปิระมิดคือรูปทรงหลายเหลี่ยม โดยมีด้านหนึ่งเป็นรูปหลายเหลี่ยมตามต้องการ และใบหน้าที่เหลือเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วม

พีระมิดแห่ง Cheops เป็นปิรามิดที่ใหญ่ที่สุดในอียิปต์ สันนิษฐานว่าการก่อสร้างซึ่งกินเวลานานยี่สิบปีสิ้นสุดลงเมื่อประมาณ พ.ศ. 2540 ก่อนคริสต์ศักราช จ. สถาปนิกของปิรามิดถือเป็น Hemiun ราชมนตรีและหลานชายของ Cheops เป็นเวลากว่าสามพันปีที่ปิรามิดเป็นอาคารที่สูงที่สุดในโลก

อาคาร "ทรานส์อเมริกา" ตั้งอยู่ในซาน ฟรานซิสโก แคลิฟอร์เนีย สหรัฐอเมริกา มีความสูง 260 เมตร อาคารมี 48 ชั้น และสร้างขึ้นเป็นรูปปิรามิด งานก่อสร้างเริ่มขึ้นในปี พ.ศ. 2512 และกินเวลานาน 3 ปี ตั้งแต่ปี 1999 พีระมิดดังกล่าวเป็นของบริษัทประกันภัย AEGON ของเนเธอร์แลนด์ สถาปนิก - วิลเลียม เปเรย์รา

Ryugen Tower Hotel ตั้งอยู่ในเปียงยาง (เมืองหลวงของ DPRK) ซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อใช้เป็นโรงแรม หอคอยนี้มี 105 ชั้นและมีความสูง 330 เมตร สร้างขึ้นในปี 1992 สถาปนิก - Baikdoosan Architects & Engineers

ปิรามิดแก้วของพิพิธภัณฑ์ลูฟร์ตั้งอยู่ในลานบ้านของนโปเลียนและทำหน้าที่เป็นทางเข้าหลักไปยังพิพิธภัณฑ์ลูฟร์ และเป็นหนึ่งในสัญลักษณ์ของปารีส มันถูกสร้างขึ้นตั้งแต่ปี 1985 ถึง 1989 โครงการนี้สร้างขึ้นโดยสถาปนิกชาวอเมริกันที่มีต้นกำเนิดจากจีน Bei Yuming

พีระมิดแห่งความหิวโหยตั้งอยู่ในภูมิภาคมอสโกที่กิโลเมตรที่ 38 ของทางหลวง Novorizhskoye ก่อสร้างแล้วเสร็จเมื่อวันที่ 30 พฤศจิกายน 2542 ความสูงของปิรามิดคือ 44 เมตร นี่คือปิรามิดแห่งความหิวโหยที่ใหญ่ที่สุด น้ำหนักของโครงสร้างเกิน 55 ตัน ผู้สร้างปิรามิด อเล็กซานเดอร์ โกลด.

สไลด์ 1


งานวิจัยในหัวข้อ: “เรขาคณิตในสถาปัตยกรรม” ผู้แต่ง: Vyakhireva Victoria Valerievna นักเรียน 10 “B” คลาสของโรงยิมสถาบันการศึกษาเทศบาลหมายเลข 39 “คลาสสิก” ผู้บังคับบัญชาทางวิทยาศาสตร์: Zhivaeva Nadezhda Nikolaevna ครูคณิตศาสตร์ประเภทสูงสุด โรงยิมสถาบันการศึกษาเทศบาล หมายเลข 39 “คลาสสิก” Tolyatti 2010 สถาบันการศึกษาเทศบาล โรงยิมหมายเลข 39 “คลาสสิก”

สไลด์ 2


บทนำ ความเกี่ยวข้องในงานของฉันคือวัตถุทางสถาปัตยกรรมเป็นส่วนสำคัญในชีวิตของเรา อารมณ์และทัศนคติของเราขึ้นอยู่กับอาคารที่อยู่รอบตัวเรา มีความจำเป็นต้องศึกษาความหลากหลายของวัตถุที่ปรากฏในโลกของเรา วัตถุประสงค์: เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างเรขาคณิตกับสถาปัตยกรรม สมมติฐาน: อาคารทั้งหมดที่ล้อมรอบเราเป็นรูปทรงเรขาคณิต เป้าหมายของการศึกษา: สถาปัตยกรรมของอาคาร หัวข้อการศึกษา: ความสัมพันธ์ระหว่างสถาปัตยกรรมและเรขาคณิต วัตถุประสงค์: 1. ศึกษาวรรณกรรมเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างเรขาคณิตและสถาปัตยกรรม 2. พิจารณารูปทรงเรขาคณิตในรูปแบบสถาปัตยกรรมต่างๆ และเป็นหลักประกันความแข็งแกร่งของโครงสร้าง 3. พิจารณาโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมที่น่าสนใจที่สุดและค้นหารูปทรงเรขาคณิตที่พบในโครงสร้างเหล่านั้น วิธีการวิจัย การสังเกต ภาพถ่าย การศึกษาและการวิเคราะห์ข้อมูลทางทฤษฎีในประเด็นนี้

สไลด์ 3


“ศตวรรษผ่านไปแล้ว แต่บทบาทของเรขาคณิตยังคงไม่เปลี่ยนแปลง มันยังคงเป็นหลักไวยากรณ์ของสถาปนิก” งานสถาปัตยกรรมของเลอ กอร์บูซีเยร์ประกอบด้วยแต่ละส่วน ซึ่งแต่ละส่วนก็สร้างขึ้นบนพื้นฐานของตัวรูปทรงเรขาคณิตที่เฉพาะเจาะจงเช่นกัน อาคารสโมสรตั้งชื่อตาม I.V. Rusakov ในมอสโก ส่วนฐานของอาคารเป็นปริซึมตรงไม่นูน รูปทรงเรขาคณิตในรูปแบบสถาปัตยกรรมที่แตกต่างกัน

สไลด์ 4


ในภาพนี้ คุณเห็นหอนาฬิกาซึ่งเป็นคุณลักษณะบังคับของมหาวิทยาลัยในอเมริกา หากไม่คำนึงถึงรายละเอียดบางอย่าง เราสามารถพูดได้ว่ามันมีรูปร่างเป็นปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสตรง ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าสี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปทรงเรขาคณิตของโครงสร้างมีความสำคัญมากจนมีหลายกรณีที่ชื่อของรูปทรงเรขาคณิตได้รับการแก้ไขในชื่อหรือชื่อของอาคาร ดังนั้นอาคารของกระทรวงทหารสหรัฐจึงเรียกว่าเพนตากอนซึ่งแปลว่าห้าเหลี่ยม

สไลด์ 5


ชื่อของสุสานของฟาโรห์อียิปต์ยังใช้ชื่อของรูปทรงเรขาคณิตเชิงพื้นที่ - ปิรามิด รูปทรงเรขาคณิตต่าง ๆ มักจะรวมกันในโครงสร้างทางสถาปัตยกรรม ตัวอย่างเช่นในหอคอย Spasskaya ของมอสโกเครมลินที่ฐานคุณสามารถเห็นเส้นขนานที่ขนานกันโดยเปลี่ยนส่วนตรงกลางให้กลายเป็นร่างที่เข้าใกล้ทรงกระบอกซึ่งลงท้ายด้วยปิรามิด

สไลด์ 6


สถาปนิกในยุคต่างๆ ก็มีรายละเอียดที่ชื่นชอบซึ่งสะท้อนถึงการผสมผสานระหว่างรูปทรงเรขาคณิต ตัวอย่างเช่น สถาปนิกของ Ancient Rus มักใช้สิ่งที่เรียกว่าผ้าเต็นท์สำหรับโดมของโบสถ์และหอระฆัง รูปแบบที่ชื่นชอบอีกรูปแบบหนึ่งของสไตล์รัสเซียเก่าคือโดมทรงหัวหอม โบสถ์เอลียาห์ผู้เผยพระวจนะในยาโรสลัฟล์

สไลด์ 7


อาคารแบบโกธิกถูกชี้ขึ้นด้านบนและประหลาดใจกับความยิ่งใหญ่อันเนื่องมาจากความสูงเป็นหลัก และปิรามิดและกรวยก็ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในรูปแบบของพวกเขา การออกแบบในสไตล์ "ไฮเทค" เปิดให้ชมแล้ว ตัวอย่างซึ่งเป็นบรรพบุรุษของสไตล์นี้คือหอไอเฟล

สไลด์ 8


รูปทรงเรขาคณิตเป็นตัวค้ำประกันความแข็งแกร่งของโครงสร้าง ความแข็งแรงของโครงสร้างมีความสัมพันธ์โดยตรงกับรูปทรงเรขาคณิตที่เป็นพื้นฐานของมัน ตั้งแต่สมัยโบราณ ปิรามิดของอียิปต์ถือเป็นโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมที่แข็งแกร่งที่สุด ดังที่คุณทราบพวกมันมีรูปร่างของปิรามิดรูปสี่เหลี่ยมปกติ

สไลด์ 9


ปิรามิดถูกแทนที่ด้วยระบบเสาและคาน ด้วยการถือกำเนิดของโครงสร้างโค้งโค้ง วงกลม วงกลม ทรงกลม และทรงกระบอกทรงกลมได้เข้าสู่สถาปัตยกรรมของเส้นตรงและระนาบ ในขั้นต้น มีเพียงส่วนโค้งครึ่งวงกลมหรือโดมครึ่งวงกลมเท่านั้นที่ถูกนำมาใช้ในสถาปัตยกรรม ตัวอย่างเช่น เป็นโดมครึ่งทรงกลมที่มีวิหารแพนธีออน ซึ่งเป็นวิหารของเทพเจ้าทั้งมวลในกรุงโรม

สไลด์ 10


ส่วนโค้งครึ่งวงกลมจะถูกแทนที่ด้วยส่วนโค้งแหลม ซึ่งมีความซับซ้อนมากขึ้นจากมุมมองทางเรขาคณิต โครงสร้างโค้งทำหน้าที่เป็นต้นแบบของโครงสร้างเฟรมซึ่งปัจจุบันใช้เป็นโครงสร้างหลักในการก่อสร้างโครงสร้างสมัยใหม่ที่ทำจากโลหะแก้วและคอนกรีต หอส่งสัญญาณโทรทัศน์บน Shabolovka หอคอยแห่งนี้สร้างขึ้นตามการออกแบบของวิศวกรผู้โดดเด่น V.G. Shukhov

สไลด์ 11


ความสมมาตรคือราชินีแห่งความสมบูรณ์แบบทางสถาปัตยกรรม การคำนึงถึงความสมมาตรเป็นกฎข้อแรกของสถาปนิกในการออกแบบโครงสร้างใดๆ มหาวิหารคาซานในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก หากคุณวาดเส้นแนวตั้งผ่านยอดแหลมบนโดมและด้านบนของหน้าจั่วด้วยจิตใจ คุณจะเห็นว่าทั้งสองด้านมีส่วนที่เหมือนกันทุกประการของโครงสร้างเสาหินและอาคารมหาวิหาร

สไลด์ 12


นอกจากความสมมาตรในสถาปัตยกรรมแล้ว เรายังสามารถพิจารณาความไม่สมมาตรและความไม่สมมาตรได้ด้วย Antisymmetry เป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับความสมมาตร ซึ่งก็คือไม่มีเลย ตัวอย่างของความไม่สมมาตรในสถาปัตยกรรมคือมหาวิหารเซนต์เบซิลในมอสโกซึ่งโครงสร้างโดยรวมขาดความสมมาตรโดยสิ้นเชิง ความไม่สมมาตรคือการขาดความสมมาตรบางส่วน ซึ่งเป็นความผิดปกติของความสมมาตร ซึ่งแสดงออกมาเมื่อมีคุณสมบัติสมมาตรบางอย่างและไม่มีคุณสมบัติอื่น ตัวอย่างของความไม่สมมาตรในโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมคือพระราชวังแคทเธอรีนในซาร์สคอย เซโล ใกล้เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก

สไลด์ 13


ดังนั้นฉันจึงกระโจนเข้าสู่โลกแห่งสถาปัตยกรรมศึกษารูปแบบการออกแบบองค์ประกอบบางอย่าง หลังจากตรวจสอบวัตถุของเธอหลายชิ้นแล้ว ฉันจึงมั่นใจว่าเรขาคณิตมีความสำคัญ (หากไม่ใช่บทบาทหลักในสถาปัตยกรรม) อันที่จริง ตัวเลขที่ฉันศึกษาในเรขาคณิตนั้นเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ตามรูปแบบสถาปัตยกรรมที่ถูกสร้างขึ้น ฉันเชื่อว่างานของฉันสอดคล้องกับเป้าหมายและวัตถุประสงค์ที่ระบุไว้ข้างต้น ผลลัพธ์ของงานสามารถใช้เป็นสื่อการสอนในบทเรียนเรขาคณิตตลอดจนชั้นเรียนวิชาเลือกและวิชาเลือกใน MCC และฉันต้องการปิดท้ายด้วยคำกล่าวของวิศวกรชาวอเมริกัน Weidlinger: "ความงามของรูปแบบไม่ได้เกิดขึ้นโดยการใช้ "เครื่องสำอาง" แต่ตามมาจากแก่นแท้ของการออกแบบ รูปแบบนั้นเกือบจะเป็นกฎแห่งความพยายามที่ต้องรับรู้”

ดูสไลด์ทั้งหมด

กิจกรรมนอกหลักสูตรทางคณิตศาสตร์

“เรขาคณิตในสถาปัตยกรรม” (“ปริญญาโท”)

ครูสอนคณิตศาสตร์

โรงเรียนมัธยม MKOU หมายเลข 24 Rossosh

เขตเทศบาล Rossoshansky

การแนะนำ.

ความคิดงานวิจัยของเราปรากฏในบทเรียนเรขาคณิต โครงการนี้เป็นการนำเสนอเพื่อใช้ทั้งในบทเรียนคณิตศาสตร์ในระดับ 10-11 และ "ชั้นเรียนปริญญาโท" ในกิจกรรมนอกหลักสูตรและในการศึกษาเพิ่มเติม โครงการเผยให้เห็นบทบาทของคณิตศาสตร์ในสถาปัตยกรรม เมื่อพิจารณาและดำเนินการแบบจำลองของวัตถุทางเรขาคณิตเชิงปริมาตร เราสังเกตเห็นว่าวัตถุเหล่านี้จำนวนมาก เช่น ทรงกรวย ทรงขนาน ทรงกระบอก และปิรามิด เราพบกันบนถนนในเมืองของเราในการออกแบบอาคารบางแห่ง เราต้องการสำรวจว่าเรขาคณิตเกี่ยวข้องกับสถาปัตยกรรมอย่างไร

ความเกี่ยวข้องการวิจัยของเราคือวัตถุทางสถาปัตยกรรมเป็นส่วนสำคัญในชีวิตของเรา อารมณ์และทัศนคติของเราขึ้นอยู่กับอาคารที่อยู่รอบตัวเรา มีความจำเป็นต้องศึกษาความหลากหลายของวัตถุที่ปรากฏในโลกของเรา หากโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมก่อนหน้านี้เป็นโครงสร้างที่ซ้ำซากจำเจ ในปัจจุบัน รูปทรงเรขาคณิตทำให้สามารถกระจายรูปลักษณ์ทางสถาปัตยกรรมของเมืองต่างๆ ได้

เป้างานของเราคือการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างเรขาคณิตและสถาปัตยกรรม

สมมติฐาน:อาคารทั้งหมดที่ล้อมรอบเราเป็นรูปทรงเรขาคณิต

วัตถุประสงค์ของการศึกษา:สถาปัตยกรรมของอาคารและปิรามิด

หัวข้อการศึกษา:ความสัมพันธ์ระหว่างสถาปัตยกรรมและเรขาคณิต

วัตถุประสงค์ของการวิจัยของเรา:

ศึกษาวรรณกรรมเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างเรขาคณิตกับสถาปัตยกรรม

พิจารณารูปทรงเรขาคณิตในรูปแบบสถาปัตยกรรมและเป็นตัวค้ำประกันความแข็งแกร่งของโครงสร้าง

พิจารณาโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมที่น่าสนใจที่สุดและค้นหารูปทรงเรขาคณิตที่พบในโครงสร้างเหล่านั้น

วิธีการวิจัย:การสังเกต ภาพถ่าย การศึกษาและวิเคราะห์ข้อมูลเชิงทฤษฎีในประเด็นนี้

เนื้อหานำเสนอในรูปแบบของข้อความที่รวบรวมโดยนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 10

รูปทรงเรขาคณิตในรูปแบบสถาปัตยกรรมที่แตกต่างกัน

งานสถาปัตยกรรมอาศัยอยู่ในอวกาศซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของรูปทรงเรขาคณิตบางรูปแบบ นอกจากนี้ยังประกอบด้วยแต่ละส่วนซึ่งแต่ละส่วนถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของรูปทรงเรขาคณิตที่เฉพาะเจาะจงด้วย

รูปทรงเรขาคณิตมักเป็นการผสมผสานระหว่างตัวเรขาคณิตต่างๆ

ดูรูปถ่ายที่แสดงการสร้างสโมสร I.V. Rusakov ในมอสโก (ดูภาคผนวกรูปที่ 1) อาคารหลังนี้สร้างขึ้นในปี 1929 ตามการออกแบบของสถาปนิก K. Melnikov ส่วนฐานของอาคารเป็นปริซึมตรงไม่นูน ในเวลาเดียวกัน ปริมาตรที่ยื่นออกมาขนาดยักษ์ก็เป็นปริซึมเช่นกัน มีเพียงนูนเท่านั้น

โครงสร้างทางสถาปัตยกรรมบางแห่งมีรูปแบบที่ค่อนข้างเรียบง่าย ตัวอย่างเช่นในรูปถ่าย (ดูรูปที่ 2 ภาคผนวก) คุณเห็นหอนาฬิกาซึ่งเป็นคุณลักษณะบังคับของมหาวิทยาลัยในอเมริกา หากไม่คำนึงถึงรายละเอียดบางอย่าง เราสามารถพูดได้ว่ามันมีรูปร่างเป็นปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสตรง ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าสี่เหลี่ยมด้านขนาน

รูปทรงเรขาคณิตของโครงสร้างมีความสำคัญมากจนมีหลายกรณีที่ชื่อของรูปทรงเรขาคณิตได้รับการแก้ไขในชื่อหรือชื่อของอาคาร ดังนั้นอาคารของกระทรวงทหารสหรัฐจึงเรียกว่าเพนตากอนซึ่งแปลว่าห้าเหลี่ยม นี่เป็นเพราะว่าถ้าคุณมองอาคารหลังนี้จากที่สูง มันจะดูเหมือนห้าเหลี่ยมจริงๆ อันที่จริง มีเพียงโครงร่างของอาคารนี้เท่านั้นที่แสดงถึงรูปห้าเหลี่ยม ตัวมันเองมีรูปร่างของรูปทรงหลายเหลี่ยม (ดูรูปที่ 3 ภาคผนวกภาคผนวก)

บ่อยครั้งที่รูปทรงเรขาคณิตต่างๆ รวมกันในโครงสร้างทางสถาปัตยกรรม ตัวอย่างเช่นในหอคอย Spasskaya ของมอสโกเครมลินที่ฐานคุณสามารถเห็นเส้นขนานตรงโดยเปลี่ยนส่วนตรงกลางให้กลายเป็นร่างที่เข้าใกล้ปริซึมหลายแง่มุมซึ่งลงท้ายด้วยปิรามิด (ดูรูปภาคผนวก 4) เมื่อตรวจสอบและศึกษารายละเอียดอย่างใกล้ชิด เราจะเห็น: วงกลม - วงแหวนเสียงระฆัง; ลูกบอล – ฐานสำหรับติดดาวทับทิม ครึ่งวงกลม - ส่วนโค้งของหนึ่งในแถวของช่องโหว่บนด้านหน้าของหอคอย ฯลฯ

ต้องบอกว่าสถาปนิกมีรายละเอียดที่ชื่นชอบซึ่งเป็นองค์ประกอบหลักของโครงสร้างต่างๆ มักจะมีรูปทรงเรขาคณิตที่แน่นอน ตัวอย่างเช่น คอลัมน์เป็นทรงกระบอก โดม - ซีกโลกหรือเพียงส่วนหนึ่งของทรงกลมที่ถูกจำกัดโดยระนาบ ยอดแหลมอาจเป็นปิรามิดหรือกรวย (ดูรูปที่ 5 ในภาคผนวก)

สถาปนิกในยุคต่างๆ ก็มีรายละเอียดที่ชื่นชอบซึ่งสะท้อนถึงการผสมผสานระหว่างรูปทรงเรขาคณิต ตัวอย่างเช่น สถาปนิกของ Ancient Rus มักใช้สิ่งที่เรียกว่าผ้าเต็นท์สำหรับโดมของโบสถ์และหอระฆัง สิ่งเหล่านี้คือการเคลือบในรูปแบบของปิรามิดจัตุรมุขหรือรูปทรงหลายเหลี่ยม รูปแบบที่ชื่นชอบอีกรูปแบบหนึ่งของสไตล์รัสเซียเก่าคือโดมทรงหัวหอม หัวหอมเป็นส่วนหนึ่งของทรงกลมที่เปลี่ยนผ่านและสิ้นสุดเป็นรูปกรวยได้อย่างราบรื่น ในรูปที่ 6 (ดูภาคผนวก) คุณเห็นโบสถ์ของ Elijah the Prophet ในเมือง Yaroslavl มันถูกสร้างขึ้นใน Yaroslavl ในช่วงกลางศตวรรษที่ 17 เมื่อสร้างมันขึ้นมา สถาปนิกใช้ทั้งวัสดุคลุมเต็นท์และโดมทรงหัวหอม

ลองพิจารณารูปแบบสถาปัตยกรรมที่โดดเด่นอีกรูปแบบหนึ่ง - โกธิคยุคกลาง (ดูรูปที่ 7 ภาคผนวก) อาคารแบบโกธิกถูกชี้ขึ้นด้านบนและประหลาดใจกับความยิ่งใหญ่อันเนื่องมาจากความสูงเป็นหลัก และปิรามิดและกรวยก็ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในรูปทรงของมัน

สุดท้ายนี้ เรามาดูรูปทรงเรขาคณิตในสถาปัตยกรรมสมัยใหม่กัน ในรูปแบบสถาปัตยกรรม "ไฮเทค" โครงสร้างทั้งหมดเปิดให้ชม ที่นี่เราจะเห็นรูปทรงเรขาคณิตของเส้นที่ขนานหรือตัดกัน ทำให้เกิดพื้นที่ openwork ของโครงสร้าง ตัวอย่างซึ่งเป็นบรรพบุรุษของสไตล์นี้คือหอไอเฟล (ดูภาคผนวกรูปที่ 8)

รูปแบบสถาปัตยกรรมสมัยใหม่ ต้องขอบคุณความสามารถของวัสดุสมัยใหม่ที่ใช้รูปทรงแปลกประหลาดที่เรารับรู้ผ่านพื้นผิวโค้งที่ซับซ้อน (นูนและเว้า) คำอธิบายทางคณิตศาสตร์มีความซับซ้อน ดังนั้นเราจึงไม่ได้นำเสนอไว้ที่นี่

รูปทรงเรขาคณิตเป็นตัวค้ำประกันความแข็งแกร่งของโครงสร้าง

ความแข็งแรงของโครงสร้างเกี่ยวข้องโดยตรงกับรูปทรงเรขาคณิตที่เป็นฐาน นักคณิตศาสตร์จะบอกว่ารูปทรงเรขาคณิต (ตัว) ที่โครงสร้างพอดีเป็นสิ่งสำคัญมากที่นี่ ปรากฎว่ารูปทรงเรขาคณิตยังกำหนดความแข็งแกร่งของโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมด้วย ตั้งแต่สมัยโบราณ ปิรามิดของอียิปต์ถือเป็นโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมที่แข็งแกร่งที่สุด ดังที่คุณทราบพวกมันมีรูปร่างของปิรามิดรูปสี่เหลี่ยมปกติ รูปทรงเรขาคณิตนี้ให้ความมั่นคงสูงสุดเนื่องจากพื้นที่ฐานขนาดใหญ่

ปิรามิดถูกแทนที่ด้วยระบบเสาคาน ซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานอันหนึ่งวางอยู่บนรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานสองอัน ด้วยการถือกำเนิดของโครงสร้างโค้งโค้ง วงกลม วงกลม ทรงกลม และทรงกระบอกทรงกลมได้เข้าสู่สถาปัตยกรรมของเส้นตรงและระนาบ ในขั้นต้น โดมครึ่งทรงกลมถูกนำมาใช้ในสถาปัตยกรรม ซึ่งหมายความว่าขอบของส่วนโค้งเป็นครึ่งวงกลม และโดมเป็นครึ่งทรงกลม ตัวอย่างเช่นเป็นโดมครึ่งทรงกลมที่มีวิหารแพนธีออน - วิหารของเทพเจ้าทุกองค์ - ในโรม (ดูภาคผนวกรูปที่ 9 และรูปที่ 10)

โครงสร้างโค้งทำหน้าที่เป็นต้นแบบของโครงสร้างเฟรมซึ่งปัจจุบันใช้เป็นโครงสร้างหลักในการก่อสร้างโครงสร้างสมัยใหม่ที่ทำจากโลหะแก้วและคอนกรีต หอส่งสัญญาณโทรทัศน์บน Shabolovka (ดูรูปภาคผนวกรูปที่ 11) ประกอบด้วยไฮเปอร์โบลอยด์หลายส่วนวางซ้อนกัน นอกจากนี้แต่ละส่วนยังทำด้วยคานตรงสองอัน หอคอยแห่งนี้สร้างขึ้นตามการออกแบบของวิศวกรผู้โดดเด่น V.G. Shukhov

ความสมมาตรคือราชินีแห่งความสมบูรณ์แบบทางสถาปัตยกรรม

คุณคุ้นเคยกับคำว่าสมมาตร อาจเป็นไปได้ว่าเมื่อคุณออกเสียงคุณจะจำผีเสื้อหรือใบเมเปิ้ลซึ่งคุณสามารถวาดแกนตรงและส่วนต่าง ๆ ที่จะอยู่ที่ด้านต่าง ๆ ของเส้นตรงนี้ในใจได้และจะเกือบจะเหมือนกัน ความคิดนี้ถูกต้อง แต่นี่เป็นเพียงสมมาตรประเภทเดียวที่คณิตศาสตร์ศึกษา ที่เรียกว่าสมมาตรตามแนวแกน นอกจากนี้ยังมีแนวคิดทั่วไปเกี่ยวกับความสมมาตรอีกด้วย

เมื่อพิจารณาถึงความสมมาตรในสถาปัตยกรรม เราจะสนใจความสมมาตรทางเรขาคณิต - ความสมมาตรของรูปแบบ เป็นสัดส่วนของส่วนต่างๆ ทั้งหมด สังเกตได้ว่าเมื่อมีการทำการเปลี่ยนแปลงบางอย่างกับรูปทรงเรขาคณิต ชิ้นส่วนของพวกมันเมื่อย้ายไปยังตำแหน่งใหม่ ก็จะก่อตัวเป็นรูปทรงเดิมอีกครั้ง

โครงสร้างทางสถาปัตยกรรมที่มนุษย์สร้างขึ้นส่วนใหญ่จะมีความสมมาตร พวกเขาเป็นที่พอใจในสายตาและผู้คนก็มองว่าพวกเขาสวยงาม การรักษาความสมมาตรเป็นกฎข้อแรกของสถาปนิกเมื่อออกแบบโครงสร้างใดๆ

เราต้องดูผลงานอันงดงามของ A.N. Voronikhin มหาวิหารคาซานในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กเท่านั้น (ดูภาคผนวกรูปที่ 12) เพื่อที่จะมั่นใจในสิ่งนี้ หากเราลากเส้นแนวตั้งผ่านยอดแหลมบนโดมและยอดจั่วด้วยจิตใจ เราจะเห็นว่าทั้งสองด้านของโครงสร้างเสาและอาคารอาสนวิหารมีส่วนที่เหมือนกันทุกประการ

นอกจากความสมมาตรในสถาปัตยกรรมแล้ว เรายังสามารถพิจารณาความไม่สมมาตรและความไม่สมมาตรได้ด้วย Antisymmetry เป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับความสมมาตร ซึ่งก็คือไม่มีเลย ตัวอย่างของความไม่สมมาตรในสถาปัตยกรรมคือมหาวิหารเซนต์เบซิลในมอสโก (ดูรูปที่ 13 ในภาคผนวก) โดยที่โครงสร้างโดยรวมขาดความสมมาตรโดยสิ้นเชิง

ความไม่สมมาตรคือการขาดความสมมาตรบางส่วน ซึ่งเป็นความผิดปกติของความสมมาตร ซึ่งแสดงออกมาเมื่อมีคุณสมบัติสมมาตรบางอย่างและไม่มีคุณสมบัติอื่น ตัวอย่างของความไม่สมมาตรในโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมคือพระราชวังแคทเธอรีนในซาร์สคอย เซโล ใกล้เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก

ในสถาปัตยกรรมสมัยใหม่ เทคนิคทั้งด้านต่อต้านสมมาตรและความไม่สมมาตรถูกนำมาใช้กันมากขึ้น การค้นหาเหล่านี้มักนำไปสู่ผลลัพธ์ที่น่าสนใจมาก สุนทรียภาพใหม่ของการวางผังเมืองกำลังเกิดขึ้น

บทสรุป.

หลักการของความสมมาตรเป็นพื้นฐานสำหรับสถาปนิกทุกคน แต่สถาปนิกแต่ละคนจะแก้ปัญหาความสัมพันธ์ระหว่างความสมมาตรและความไม่สมมาตรแตกต่างกัน โครงสร้างที่ไม่สมมาตรโดยรวมสามารถเป็นองค์ประกอบที่กลมกลืนกันขององค์ประกอบสมมาตรได้

วิธีแก้ปัญหาที่ประสบความสำเร็จนั้นพิจารณาจากความสามารถของสถาปนิก รสนิยมทางศิลปะ และความเข้าใจในความงามของเขา เดินเล่นรอบเมืองของเราแล้วดูว่าอาจมีวิธีแก้ปัญหาที่ประสบความสำเร็จมากมาย แต่สิ่งหนึ่งที่ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง - ความปรารถนาของสถาปนิกในเรื่องความสามัคคีและนี่คือระดับหนึ่งหรืออย่างอื่นที่เกี่ยวข้องกับความสมมาตร

บทสรุป.

ดังนั้นเราจึงกระโจนเข้าสู่โลกแห่งสถาปัตยกรรม ศึกษารูปแบบ การออกแบบ และองค์ประกอบของสถาปัตยกรรมบางส่วน หลังจากตรวจสอบวัตถุต่างๆ มากมาย เราจึงมั่นใจว่าเรขาคณิตมีความสำคัญ (หากไม่ใช่บทบาทหลักในสถาปัตยกรรม)

บทนำ ความเกี่ยวข้องของงานของเราคือวัตถุทางสถาปัตยกรรมเป็นส่วนสำคัญในชีวิตของเรา อารมณ์และทัศนคติของเราขึ้นอยู่กับอาคารที่อยู่รอบตัวเรา มีความจำเป็นต้องศึกษาความหลากหลายของวัตถุที่ปรากฏในโลกของเรา วัตถุประสงค์: เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างเรขาคณิตกับสถาปัตยกรรม สมมติฐาน: อาคารทั้งหมดที่ล้อมรอบเราเป็นรูปทรงเรขาคณิต วัตถุประสงค์การศึกษา: สถาปัตยกรรมอาคาร หัวข้อวิจัย: ความสัมพันธ์ระหว่างสถาปัตยกรรมและเรขาคณิต

วัตถุประสงค์: 1. ศึกษาวรรณกรรมเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างเรขาคณิตและสถาปัตยกรรม 2. พิจารณารูปทรงเรขาคณิตในรูปแบบสถาปัตยกรรมต่างๆ และเป็นหลักประกันความแข็งแกร่งของโครงสร้าง 3. พิจารณาโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมที่น่าสนใจที่สุดและค้นหารูปทรงเรขาคณิตที่พบในโครงสร้างเหล่านั้น วิธีการวิจัย การสังเกต ภาพถ่าย การศึกษาและการวิเคราะห์ข้อมูลทางทฤษฎีในประเด็นนี้

“ศตวรรษผ่านไปแล้ว แต่บทบาทของเรขาคณิตยังคงไม่เปลี่ยนแปลง มันยังคงเป็นหลักไวยากรณ์ของสถาปนิก” งานสถาปัตยกรรมของเลอ กอร์บูซีเยร์ประกอบด้วยแต่ละส่วน ซึ่งแต่ละส่วนก็สร้างขึ้นบนพื้นฐานของตัวรูปทรงเรขาคณิตที่เฉพาะเจาะจงเช่นกัน อาคารสโมสรตั้งชื่อตาม I.V. Rusakov ในมอสโก ส่วนฐานของอาคารเป็นปริซึมตรงไม่นูน รูปทรงเรขาคณิตในรูปแบบสถาปัตยกรรมที่แตกต่างกัน

ในภาพนี้ คุณเห็นหอนาฬิกาซึ่งเป็นคุณลักษณะบังคับของมหาวิทยาลัยในอเมริกา เราสามารถพูดได้ว่ามันมีรูปร่างเป็นปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสตรง ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าสี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปทรงเรขาคณิตของโครงสร้างมีความสำคัญมากจนมีหลายกรณีที่ชื่อของรูปทรงเรขาคณิตได้รับการแก้ไขในชื่อหรือชื่อของอาคาร ดังนั้นอาคารของกระทรวงทหารสหรัฐจึงเรียกว่าเพนตากอนซึ่งแปลว่าห้าเหลี่ยม

ชื่อของสุสานของฟาโรห์อียิปต์ยังใช้ชื่อของรูปทรงเรขาคณิตเชิงพื้นที่ - ปิรามิด บ่อยครั้งที่รูปทรงเรขาคณิตต่างๆ รวมกันในโครงสร้างทางสถาปัตยกรรม ตัวอย่างเช่นในหอคอย Spasskaya ของมอสโกเครมลินที่ฐานคุณสามารถเห็นเส้นขนานที่ขนานกันโดยเปลี่ยนส่วนตรงกลางให้กลายเป็นร่างที่เข้าใกล้ปริซึมหลายแง่มุมซึ่งสิ้นสุดในปิรามิด

สถาปนิกในยุคต่างๆ ก็มีรายละเอียดที่ชื่นชอบซึ่งสะท้อนถึงการผสมผสานระหว่างรูปทรงเรขาคณิต ตัวอย่างเช่น สถาปนิกของ Ancient Rus มักใช้สิ่งที่เรียกว่าผ้าเต็นท์สำหรับโดมของโบสถ์และหอระฆัง รูปแบบที่ชื่นชอบอีกรูปแบบหนึ่งของสไตล์รัสเซียเก่าคือโดมทรงหัวหอม เคียฟ - คอนแวนต์เซนต์นิโคลัส โนโวเดวิชี

อาคารแบบโกธิกถูกชี้ขึ้นด้านบนและประหลาดใจกับความยิ่งใหญ่อันเนื่องมาจากความสูงเป็นหลัก และปิรามิดและกรวยก็ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในรูปทรงของมัน ดีไซน์สไตล์ “ไฮเทค” เปิดให้ชมแล้ว ตัวอย่างซึ่งเป็นบรรพบุรุษของสไตล์นี้คือหอไอเฟล

รูปทรงเรขาคณิตเป็นหลักประกันความแข็งแกร่งของโครงสร้าง ความแข็งแรงของโครงสร้างเกี่ยวข้องโดยตรงกับรูปทรงเรขาคณิตที่เป็นฐาน ตั้งแต่สมัยโบราณ ปิรามิดของอียิปต์ถือเป็นโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมที่แข็งแกร่งที่สุด ดังที่คุณทราบพวกมันมีรูปร่างของปิรามิดรูปสี่เหลี่ยมปกติ

ปิรามิดถูกแทนที่ด้วยระบบเสาและคาน ด้วยการถือกำเนิดของโครงสร้างโค้งโค้ง วงกลม วงกลม ทรงกลม และทรงกระบอกทรงกลมได้เข้าสู่สถาปัตยกรรมของเส้นตรงและระนาบ ในขั้นต้น มีเพียงส่วนโค้งครึ่งวงกลมหรือโดมครึ่งวงกลมเท่านั้นที่ถูกนำมาใช้ในสถาปัตยกรรม ตัวอย่างเช่น เป็นโดมครึ่งทรงกลมที่มีวิหารแพนธีออน ซึ่งเป็นวิหารของเทพเจ้าทั้งมวลในกรุงโรม

ส่วนโค้งครึ่งวงกลมจะถูกแทนที่ด้วยส่วนโค้งแหลม ซึ่งมีความซับซ้อนมากขึ้นจากมุมมองทางเรขาคณิต โครงสร้างโค้งทำหน้าที่เป็นต้นแบบของโครงสร้างเฟรมซึ่งปัจจุบันใช้เป็นโครงสร้างหลักในการก่อสร้างโครงสร้างสมัยใหม่ที่ทำจากโลหะแก้วและคอนกรีต หอส่งสัญญาณโทรทัศน์บน Shabolovka หอคอยแห่งนี้สร้างขึ้นตามการออกแบบของวิศวกรผู้โดดเด่น V.G. Shukhov

ความสมมาตรคือราชินีแห่งความสมบูรณ์แบบทางสถาปัตยกรรม การรักษาความสมมาตรเป็นกฎข้อแรกของสถาปนิกเมื่อออกแบบโครงสร้างใดๆ มหาวิหารคาซานในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก หากคุณวาดเส้นแนวตั้งในจิตใจผ่านยอดแหลมบนโดมและด้านบนของหน้าจั่ว คุณจะเห็นว่าทั้งสองด้านของโครงสร้างเสาหินและอาคารอาสนวิหารมีส่วนที่เหมือนกันทุกประการ

นอกจากความสมมาตรในสถาปัตยกรรมแล้ว เรายังสามารถพิจารณาความไม่สมมาตรและความไม่สมมาตรได้ด้วย Antisymmetry เป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับความสมมาตร ซึ่งก็คือไม่มีเลย ตัวอย่างของความไม่สมมาตรในสถาปัตยกรรมคือมหาวิหารเซนต์เบซิลในมอสโกซึ่งโครงสร้างโดยรวมขาดความสมมาตรโดยสิ้นเชิง ความไม่สมมาตรคือการขาดความสมมาตรบางส่วน ซึ่งเป็นความผิดปกติของความสมมาตร ซึ่งแสดงออกมาเมื่อมีคุณสมบัติสมมาตรบางอย่างและไม่มีคุณสมบัติอื่น ตัวอย่างของความไม่สมมาตรในโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมคือพระราชวังแคทเธอรีนในซาร์สโค เซโล ใกล้เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก