สะดวกในการแสดงโครงสร้างของป้ายในรูปแบบที่เรียกว่า สามเหลี่ยมของเฟรจซึ่งมีจุดยอดอยู่ การแสดงนัย, ชื่อและ ความหมาย. การแสดงสัญลักษณ์ (จากภาษาละติน denoto - กำหนด) ในตรรกะและความหมาย - วัตถุ (ดังที่ Frege พูด - "บางสิ่ง") แสดงแทน ชื่อของตัวเองภาษาบางภาษา (ในภาษาที่เป็นทางการ - ค่าคงที่หรือคำศัพท์) หรือ คลาสรายการ, แสดงว่า ทั่วไป(คำนามทั่วไป) ชื่อ (ในภาษาทางการ - ตัวแปรหัวเรื่อง) ตัวอย่างเช่น ชื่อจริง "มอสโก" หมายถึงเมืองหลวงของรัสเซีย และตัวเมืองเองก็เป็นตัวแทนของชื่อ "มอสโก" ชื่อทั่วไป "นักศึกษา" หมายถึง "ทุกคนที่เข้ารับการฝึกอบรมในมหาวิทยาลัย" และชั้นเรียนของคนเหล่านี้จะเป็นตัวแทนของสิ่งนี้ ชื่อสามัญ.

ลักษณะเฉพาะของชื่อก็คือมัน ความหมายซึ่งในการพูดในชีวิตประจำวันจะแสดงเป็นคำพ้องความหมาย ความหมาย. ในความหมายเชิงตรรกะ ความหมายทั่วไปสำนวนทางภาษาแบ่งออกเป็นสองส่วน: ความหมายของวิชาและ ความหมาย. ความหมายวัตถุประสงค์ (การแทนค่า การอ้างอิง) ของนิพจน์บางอย่างคือวัตถุหรือคลาสของวัตถุที่แสดงโดยนิพจน์นี้ ในเวลาเดียวกัน แต่ละสำนวนก็มีบางส่วน จิตเนื้อหาซึ่งเรียกว่าความหมาย การเข้าใจสำนวนหมายถึงการเข้าใจความหมายของสำนวน เช่น ความหมายของสำนวนถูกกำหนดโดยการแทนความหมาย เห็นได้ชัดว่าสองสำนวนสามารถมีความหมายวัตถุประสงค์เดียวกัน แต่มีความหมายต่างกัน ตัวอย่างเช่น สำนวน "เมืองที่ A.S. Pushkin เกิด" และ "เมืองที่ใหญ่ที่สุดในรัสเซีย" แสดงถึงวัตถุเดียวกัน - เมืองมอสโก แต่มีความหมายต่างกัน ในเชิงตรรกะ แนวคิด "การแสดงสัญลักษณ์" และ "ความหมาย" สอดคล้องกับแนวคิดดังกล่าว ปริมาณ(ส่วนขยาย) และ เนื้อหา(ความตั้งใจ) ส่วนขยาย - ปริมาณ; การลดเนื้อหา แนวคิด ข้อความให้เหลือปริมาณ ส่วนขยายชื่อที่ถูกต้องคือวัตถุ (วัตถุ) ที่ระบุ ส่วนขยายของชื่อสามัญจะเป็นคลาสของวัตถุ (วัตถุ) ที่กำหนดโดยมัน ส่วนขยายของนิพจน์เพรดิเคตคือคลาสของอ็อบเจ็กต์ที่มีคุณสมบัติสอดคล้องกัน เป็นต้น .

บริบทส่วนขยายคือประโยคหรือชุดของประโยคที่เชื่อมโยงถึงกันซึ่งพูดเฉพาะเกี่ยวกับส่วนขยายของนิพจน์ที่รวมอยู่ในนั้น เกณฑ์ในการแยกแยะบริบทส่วนขยายจากบริบทที่ไม่ขยาย (ตั้งใจ) คือ หลักการของการแลกเปลี่ยน: ถ้าเมื่อแทนที่สองนิพจน์ด้วยนามสกุลเดียวกันในประโยคใดประโยคหนึ่ง ประโยคนี้ยังคงเป็นจริง แสดงว่าเรากำลังจัดการกับบริบทส่วนขยาย หากการแทนที่ดังกล่าวเปลี่ยนประโยคจริงให้เป็นเท็จ บริบทนั้นก็จะไม่ขยายออกไป ตัวอย่างเช่น สำนวน "Mark Twain" และ "Samuel Clemens" มีส่วนขยายเหมือนกัน ลองพิจารณาประโยคที่แท้จริงว่า "Mark Twain เขียนเรื่องเสียดสี A Yankee in King Arthur's Court" หากในประโยคนี้เราแทนที่นิพจน์ "Mark Twain" ด้วยนิพจน์ที่เทียบเท่ากับนามสกุล "Samuel Clemens" ประโยคนั้นก็จะยังคงเป็นจริง ดังนั้นประโยคนี้จึงเป็นส่วนขยาย ลองพิจารณาประโยคที่แท้จริงอีกประโยคหนึ่ง: "เอ็นไม่รู้ว่าซามูเอล คลีเมนส์เป็นคนเดียวกับมาร์ก ทเวน" หากเราทำการแทนที่ที่คล้ายคลึงกับอันก่อนหน้านี้ เราจะได้รับ: "N ไม่รู้ว่า Samuel Clemens เป็นคนเดียวกับ Samuel Clemens" ซึ่งเป็นเท็จ ดังนั้นบริบทจึงไม่ขยายความ เช่น บริบทโดยเจตนาคือบริบทที่มีการละเมิดหลักการของความสามารถในการเปลี่ยนกันได้

เมื่อกลับไปสู่แนวคิดเรื่อง denotation เราสังเกตว่าการ denotation ของชื่อที่เหมาะสมและชื่อสามัญนั้นไม่ใช่วัตถุที่มีอยู่จริงและการรวมกันเสมอไป บ่อยครั้งที่วัตถุนามธรรมในอุดมคติ เช่น "Father Frost" หรือ "Andrei Bolkonsky" ทำหน้าที่เป็นสัญลักษณ์แทน ในกรณีนี้ เราสามารถพูดได้ว่าไม่มีส่วนขยายหรือมีส่วนขยายเป็นศูนย์

เมื่อกลับมาที่ Frege เราสังเกตว่าในตัวเขา วิทยานิพนธ์ฉบับแรกโดยเน้นว่า “ทุกสำนวนที่มีนามสกุล (มีการอ้างอิง) ล้วนมีความหมาย” ตัวอย่างเช่น "Evening Star" และ "Morning Star" มีความหมายเหมือนกัน (วีนัส) แต่มีความหมายต่างกัน และประโยค "Evening Star" คือ "Evening Star"" เป็นเรื่องเล็กน้อยและไม่มีข้อมูลการรับรู้ใด ๆ เกี่ยวกับโลก . ตรงกันข้ามกับประโยคที่ว่า “ดาวรุ่งคือดาวรุ่ง” สำคัญทางปัญญาและสามารถรู้จักได้เฉพาะภายหลังจากการใช้ข้อโต้แย้งเชิงประจักษ์เท่านั้น ดูเป็นไปได้ที่การสอนหัวข้อประโยค "The Evening Star" คือ "Morning Star" แตกต่างจากการสอนหัวข้อที่ประโยค "The Evening Star" คือ "The Evening Star"" ตรงที่เมื่อพิจารณาความหมายเดียวกันแล้ว ความหมายของทั้งสองประโยคแตกต่างกัน โดยสัญชาตญาณ ความแตกต่างในความหมายอยู่ที่ความสำคัญทางปัญญาของประโยค “The Evening Star is the Morning Star”

มันต่อจากนี้ วิทยานิพนธ์ครั้งที่สอง Frege: “ความหมายสะท้อนถึงความสำคัญทางปัญญา” ซึ่งเป็นจริงสำหรับทั้งชื่อเฉพาะ (คำศัพท์) และชื่อทั่วไป ความสำคัญทางปัญญาปรากฏให้เห็นในสองประโยคที่มีความหมายต่างกันเช่น ไม่เทียบเท่ากับนิรนัย

Frege เขียนว่าความหมายไม่ใช่เอนทิตีทางจิต เช่น ความคิดหรือภาพที่เกี่ยวข้องกับการแสดงออก ธรรมชาติของความหมายใน Frege ยังไม่ชัดเจนนัก บางครั้งเขาก็ใช้ คำอธิบายเมื่อกำหนดความหมาย เมื่อพูดถึงความหมายของชื่อ "อริสโตเติล" เขาเชื่อมโยงกับคำอธิบายเช่น "นักเรียนของเพลโตและอาจารย์ของอเล็กซานเดอร์ผู้ยิ่งใหญ่" ซึ่งเป็นนิติบุคคลทางภาษา คำอธิบายอาจเชื่อมโยงกับส่วนขยายของนิพจน์ แม้ว่าในบางกรณีอาจไม่สามารถระบุส่วนขยายได้ แน่นอนว่าความรู้หรือความไม่รู้ของเราเกี่ยวกับโลกแห่งความเป็นจริงก็แสดงออกมาที่นี่ ถ้าเราพบว่าดาวที่สว่างที่สุดในท้องฟ้ายามเย็นคือดาวศุกร์ ดังนั้นชื่อ “ดาวค่ำ” ก็จะหมายถึงดาวศุกร์ หากปรากฎว่าดาวที่สว่างที่สุดในท้องฟ้ายามเย็นคือดาวพฤหัส ดังนั้นชื่อ "ดาวราตรี" ก็จะหมายถึงดาวพฤหัสบดี ส่วนขยายของนิพจน์ขึ้นอยู่กับสิ่งที่ปรากฏ โลกแห่งความจริงมีหลายสถานการณ์ และอาสาสมัครมีข้อมูลเพียงพอเกี่ยวกับสถานการณ์เฉพาะมากน้อยเพียงใด จริงอยู่ คำถามเกิดขึ้น: “อะไรถือว่าเพียงพอสำหรับข้อมูล” เป็นที่ชัดเจนว่านี่คือข้อมูลที่มีอยู่ในหัวเรื่องเพื่อทราบส่วนขยายของนิพจน์ แต่เป็นการยากที่จะระบุได้อย่างแม่นยำ แต่นี่ปรากฏ. การพึ่งพาอาศัยกันทางญาณการแสดงออกที่ขยายออกไปจากโลกที่ส่วนขยายนี้เกิดขึ้น

การพึ่งพาอาศัยญาณญาณนี้ชี้ให้เห็นว่าความหมายของสำนวนนั้นถือได้ว่าเป็นความตั้งใจ กล่าวคือ เป็นฟังก์ชันจากความเป็นไปได้ไปจนถึงส่วนขยาย และฟังก์ชันนี้เชื่อมโยงความเป็นไปได้ทาง epistemic กับส่วนขยาย ความเป็นไปได้ทางญาณวิทยานี้คือสิ่งที่ดี. ชาลเมอร์สเรียกว่าสถานการณ์จำลอง กล่าวคือ เราสามารถนึกถึงสถานการณ์ต่างๆ ว่าเป็นโลกที่เป็นไปได้

ความตั้งใจของการแสดงออกสามารถคิดได้ว่าเป็น ความตั้งใจทางญาณ. ลองพิจารณาประโยค "The Evening Star is the Morning Star" อีกครั้ง หากสถานการณ์ที่วัตถุที่สว่างที่สุดในท้องฟ้ายามเย็นคือดาวพฤหัส และดาวเนปจูนในท้องฟ้ายามเช้า ได้รับการยอมรับว่าถูกต้อง ปรากฎว่า "ดาวยามเย็น" ไม่ใช่ "ดาวรุ่ง" ในทางกลับกัน เมื่อพิจารณาสถานการณ์จริงกับดาวศุกร์ เราพบว่าเจตนาของประโยค "ดาวราตรี" คือ "ดาวรุ่ง" เป็นเรื่องจริง

พื้นฐานของความเข้มข้นของกระแสลมคือความสามารถของเราในการอธิบายและประเมินความเป็นไปได้ของกระแสลม แน่นอนว่า จะต้องอธิบายสถานการณ์ใดๆ ก็ตามเพื่อประเมินว่าเป็นไปได้ในเชิงญาณ ขึ้นอยู่กับสถานการณ์ ความตั้งใจของญาณจะเป็นจริงหากประโยคบางประโยคเป็นไปได้ในสถานการณ์ที่กำหนด หรือเป็นเท็จหากไม่เป็นเช่นนั้น หรือไม่มีกำหนดหากความตั้งใจของญาณของประโยคนั้นไม่มีกำหนด น่าเสียดายที่หลายชื่อ (คำศัพท์) ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยเจตนาทางญาณของพวกเขา สิ่งที่ดีที่สุดที่คาดหวังได้คือการประมาณความเข้มข้นของญาณเมื่ออธิบายคำศัพท์เฉพาะ เอกพจน์หรือทั่วไป ดังนั้น เจตนาเชิงญาณจึงไม่ใช่คำอธิบายของคำศัพท์ หากมีการกำหนดนิพจน์ (คำเดียว คำทั่วไป ฯลฯ) มันจะถูกจำกัดอยู่เพียงประเภทส่วนขยายบางประเภท (บุคคล คลาส ฯลฯ) และจุดประสงค์ของมันคือฟังก์ชันจากสคริปต์ไปจนถึงประเภทส่วนขยายที่สอดคล้องกัน ดังนั้น ความตั้งใจของคำเอกพจน์จึงเป็นฟังก์ชันจากสถานการณ์หนึ่งไปยังอีกบุคคลหนึ่ง ความตั้งใจของคำศัพท์ทั่วไปจึงเป็นฟังก์ชันจากสถานการณ์หนึ่งไปอีกชั้นเรียนหนึ่ง และความเข้มข้นของประโยคจึงเป็นฟังก์ชันจากสถานการณ์หนึ่งไปสู่ค่าความจริง

ทีนี้ลองมาพิจารณากัน ที่สามวิทยานิพนธ์ของ Frege ว่าความหมายของนิพจน์ที่ซับซ้อนขึ้นอยู่กับความหมายของส่วนต่างๆ ในการกำหนดความหมายของนิพจน์ที่ซับซ้อน คุณต้องกำหนดรูปแบบเชิงตรรกะของนิพจน์ก่อน จากนั้นจึงค้นหาความหมายของคำศัพท์หลัก จากนั้นจึงเขียนความหมายของส่วนต่างๆ โดยใช้รูปแบบเชิงตรรกะของนิพจน์ เมื่อพูดถึงการขยายนิพจน์ที่ซับซ้อนในบางสถานการณ์ อาจเป็นไปได้ที่จะทราบว่าจะขึ้นอยู่กับส่วนขยายของส่วนต่างๆ ในสถานการณ์เดียวกัน ร่วมกับความตั้งใจของนิพจน์นั้นก็ขึ้นอยู่กับเจตนาของส่วนต่างๆ ด้วย

Frege เชื่อว่าการขยายคำศัพท์ การแสดงออกที่ซับซ้อน หรือประโยคนั้นถูกกำหนดโดยความหมายของมันในทางใดทางหนึ่ง ซึ่งสะท้อนให้เห็นใน ที่สี่วิทยานิพนธ์. อย่างไรก็ตาม ความหมายของสำนวนในกรณีทั่วไปไม่ได้กำหนดโดยนามสกุล ดังที่เห็นได้ในตัวอย่าง “ดาวค่ำ” และ “ดาวรุ่ง” ซึ่งมีนามสกุลเหมือนกันแต่มีความหมายต่างกัน เข้าสู่ระบบศิลปะการออกแบบสัญศาสตร์

การกำหนดความหมายของส่วนขยายมีปัญหาบางประการ ต่อไปนี้เราจะบอกความหมายได้ว่า อย่างเคร่งครัดกำหนดส่วนขยายหากสองนิพจน์ที่มีความหมายเหมือนกันมีนามสกุลเหมือนกัน เมื่อสะท้อนถึงความสำคัญทางปัญญา ความหมายของคำว่า "Evening Star" และ "Morning Star" สองคำ ซึ่งมีส่วนขยายเดียวกันทั้งหมดขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อม (โลก) แทบจะไม่สามารถกำหนดได้ด้วยบทบาททางปัญญาเท่านั้น อาจกล่าวได้ว่าความหมายนั้น อ่อนแอกำหนดส่วนขยายหากส่วนขยายถูกกำหนดโดยความหมายร่วมกับโลกโดยรอบ ดังนั้นจึงดูเป็นไปได้ที่คำว่า "Morning Star" หมายถึงดาวเคราะห์ดาวศุกร์ ไม่ใช่เพียงเพราะความหมายของมัน แต่เป็นเพราะรูปแบบการดำเนินการที่โลกค้นพบตัวเอง

เกี่ยวกับ ที่ห้าวิทยานิพนธ์ของ Frege เกี่ยวกับความหมายของบริบททางอ้อมเช่น อนุประโยคเพิ่มเติมที่นำมาใช้โดยร่วม "อะไร"ดังนั้นในกรณีนี้อนุประโยคย่อยเหล่านี้ไม่มีส่วนขยายตามปกติ ดังนั้นหากสองประโยค "N เชื่อว่า Mark Twain เป็นนักเขียน" และ "N เชื่อว่า Samuel Clemens เป็นนักเขียน" ปรากฎว่าประโยคแรกเป็นจริงและประโยคที่สองเป็นเท็จดังนั้นค่าความจริงของประโยคเหล่านี้จะไม่สามารถ ถูกกำหนดโดยส่วนขยายของพวกเขา ส่วนรองโดยมีเงื่อนไขว่า "Mark Twain" และ "Samuel Clemens" มีนามสกุลเดียวกัน ด้วยเหตุนี้ Frege จึงเชื่อว่าในบริบททางอ้อม สำนวนหมายถึงประสาทสัมผัสปกติของพวกเขา และดังนั้น ส่วนขยายจึงเป็นสิ่งที่โดยปกติจะเป็นความรู้สึกของมัน เอาล่ะ "มาร์ค ทเวน" เข้าแล้ว ในตัวอย่างนี้ไม่ใช่คน แต่เป็นเพียงความหมายของ "มาร์ค ทเวน" เท่านั้น อย่างไรก็ตาม การวิเคราะห์บริบททางอ้อมอย่างรอบคอบเผยให้เห็นคุณลักษณะที่ละเอียดอ่อนมากกว่าที่วิทยานิพนธ์แนะนำ และสิ่งนี้เชื่อมโยงกับประโยคที่เกี่ยวข้องกับความเชื่อและการระบุทัศนคติที่เกี่ยวข้อง ลองพิจารณาที่มาของความเชื่อโดยใช้ตัวอย่างประเภท: “ปีเตอร์เชื่อมั่นว่าฉันเป็นคนรัสเซีย” ในที่นี้ ความหมายของ "ฉัน" คือเจตนาทางญาณที่เลือกศูนย์กลางของสถานการณ์ของแต่ละบุคคล และความหมายของ "ฉันเป็นคนรัสเซีย" เป็นจริงเฉพาะในสถานการณ์เหล่านั้นที่บุคคลนั้นมีต้นกำเนิดจากชาติที่แน่นอนเท่านั้น ถ้าเปโตรคำนึงถึงความเชื่อที่มีความหมายนี้ เขาคงถือว่าต้นกำเนิดของชาตินี้มาจาก ถึงตัวฉันเอง. แต่เห็นได้ชัดว่านี่ไม่ใช่สิ่งที่ปีเตอร์คำนึงถึงเมื่อเขาเชื่อว่าฉันเป็นชาวรัสเซีย ดังนั้น จากความเข้าใจความหมายในปัจจุบัน ปรากฎว่าความเชื่อประเภทที่ผิดนั้นเกิดจากเปโตร

ตามที่ Frege กล่าวไว้ ความหมายของประโยคคือเอนทิตีประเภทพิเศษ "ความคิด" และคิดว่าตัวมันเองในความเห็นของเขาไม่ใช่เอนทิตีทางจิต เช่นเดียวกับประโยคที่สามารถเป็นจริงหรือเท็จ ข้อความก็สามารถเป็นจริงและเท็จได้ และประโยคก็เป็นจริงก็ต่อเมื่อข้อความที่แสดงว่าเป็นจริงเท่านั้น Frege เชื่อว่าข้อความนั้นเป็นจริงหรือเท็จ อย่างแน่นอนซึ่งสะท้อนให้เห็นในตัวเขา ที่หกวิทยานิพนธ์: ความหมายของประโยคมีค่าความจริงสัมบูรณ์ ในความเห็นของเขา เป็นไปไม่ได้ที่ข้อความเดียวกันนี้จะเป็นจริงหรือเท็จ เช่น เวลาที่แตกต่างกัน. หากสองประโยคที่ผู้ถูกถามแสดงข้อเสนอเดียวกัน ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง ประโยคเหล่านั้นจะมีค่าความจริงเท่ากัน

อย่างไรก็ตาม หลายประโยคที่พูดในคราวหนึ่งอาจเป็นจริงแต่เป็นเท็จในคราวอื่น ตัวอย่างเช่น ประโยค “ตอนนี้ฝนตก” จะเป็นเท็จถ้าฉันพูดตอนนี้ แต่จะเป็นจริงถ้าฉันพูดพร้อมกันเมื่อวานนี้ แต่ถ้าคุณยึดติดกับวิทยานิพนธ์นี้ ปรากฎว่าแท้จริงแล้วไม่เป็นเช่นนั้น แหล่งที่มาที่ชัดเจนของความยากลำบากนี้อยู่ที่นิพจน์ดัชนี "ตอนนี้" จากมุมมองของ Frege การแสดงออกเชิงดัชนีดังกล่าวมี ความหมายที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับสถานการณ์ที่แตกต่างกัน เช่นเดียวกับดัชนีอื่นๆ มากมาย เช่น "ฉัน" "ที่นี่" "วันนี้" "พรุ่งนี้" ฯลฯ

แนวคิดหนึ่งก็คือ ความหมายของสำนวนดังกล่าวควรถูกรวมไว้ในการแสดงสัญลักษณ์ของมัน ถ้าเป็นเช่นนั้น คำพูดของฉัน "ตอนนี้" วันนี้ก็มีความหมายที่ฝังอยู่ในวันอังคารใดวันหนึ่ง และคำพูดของฉัน "ตอนนี้" ในวันพรุ่งนี้ก็มีความหมายที่ฝังอยู่ในสภาพแวดล้อมเฉพาะ ในทำนองเดียวกัน คำพูดของฉันสำหรับ "ฉัน" มีความหมายฝังอยู่ในบุคคลใดบุคคลหนึ่ง "Vadim Vagin" ในขณะที่คำพูดของคุณมีความหมายที่ต้องอาศัยบุคคลอื่น เช่น "Irina Anishchenko"

แต่ถึงกระนั้น เมื่อฉันใช้สำนวนเช่น "ตอนนี้" หรือ "วันนี้" การแสดงนัยจะไม่สะท้อนให้เห็นในความสำคัญทางปัญญาของสำนวนสำหรับฉัน ฉันไม่รู้ว่าเป็นวันอะไร และวันนั้นสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยไม่กระทบต่อความสามารถในการรับรู้ของฉัน ดังนั้นจึงมีความตึงเครียดระหว่างข้อความประเภทนี้กับวิทยานิพนธ์ที่ความหมายสะท้อนถึงความสำคัญทางปัญญา

วิธีธรรมชาติในการขจัดความตึงเครียดนี้คือการปฏิเสธว่าเจตนานั้นเป็นหน้าที่ของ "วัตถุประสงค์" กล่าวคือ โลกเดียวกันกับส่วนขยาย แต่ความตั้งใจสามารถถูกมองว่าเป็นหน้าที่ของ "ศูนย์กลาง"โลกไปสู่การขยาย ที่นี่ โลกที่มีศูนย์กลางคือโลกที่มีป้ายกำกับว่า "ศูนย์กลาง" ซึ่งศูนย์กลางประกอบด้วยบุคคลและเวลาที่แสดงอยู่ในโลกนี้

คำอธิบายวัตถุประสงค์ของโลกยังไม่สมบูรณ์ในเชิงญาณ และเพื่อให้เป็นเช่นนั้น จำเป็นต้องมีคำอธิบาย ข้อมูลท้องถิ่นประเภทของเครื่องหมาย "คุณอยู่ที่นี่แล้ว" ที่ระบุว่า "คุณ" เป็นคนประเภทใดและเวลาใด "ตอนนี้". ความเป็นไปได้ทางญาณประเภทนี้จะแสดงได้ดีที่สุดโดยโลกที่มีศูนย์กลาง

เมื่อสถานการณ์ที่เป็นไปได้ในทางญาณคือโลกที่มีศูนย์กลาง เราสามารถพูดได้ว่าความตั้งใจทางญาณของ "ฉัน" เลือกบุคคลที่ถูกทำเครื่องหมายให้เป็นศูนย์กลางของสถานการณ์ที่กำหนด และความตั้งใจของญาณทางญาณ "ตอนนี้" จะเลือกเวลาที่ทำเครื่องหมายไว้ที่ศูนย์กลางนี้ ความตั้งใจทางญาณ "วันนี้" จะเลือกวันที่มีเวลาซึ่งทำเครื่องหมายไว้ที่ศูนย์กลางของสถานการณ์ที่กำหนด และความตั้งใจของญาณทางญาณ "พรุ่งนี้" จะเลือกในวันถัดไป ความตั้งใจเหล่านี้จะเหมือนกันกับการใช้สำนวนเหล่านี้ทั้งหมด

ถ้าวัตถุสองแบบที่แตกต่างกันใช้สำนวนดัชนีเช่น "ฉัน" พวกเขาจะอาศัยอยู่ในโลกสองใบที่มีศูนย์กลางแตกต่างกัน อันหนึ่งมีศูนย์กลางอยู่ที่วัตถุแรก และโลกที่สองมีศูนย์กลางอยู่ที่โลกที่สอง ดังนั้น ความตั้งใจเชิงญาณของ "ฉัน" จะเลือกส่วนขยายที่ถูกต้องที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละวิชาเหล่านี้ สิ่งที่คล้ายคลึงกันถือเป็น "ตอนนี้": หากใช้สำนวนนี้ในเวลาต่างกัน ความตั้งใจจะถูกประเมินโดยโลกที่มีศูนย์กลางต่างกัน

การแนะนำโลกที่เป็นศูนย์กลางมีผลกระทบที่สำคัญอย่างหนึ่ง: ความหมายของประโยคไม่มีคุณค่าความจริงที่แท้จริงอีกต่อไป เมื่อฉันพูดวลี “ตอนนี้ฝนตก” เมื่อวานและวันนี้ คำพูดของฉันมีเจตนาในการสื่อถึงเหมือนกันทั้งสองครั้ง แต่เมื่อวานนี้และวันนี้เป็นเท็จ เจตนาจึงไม่เป็นจริงหรือเท็จ อย่างแน่นอน. เป็นจริงหรือเท็จเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับหัวเรื่องและเวลาเท่านั้น ซึ่งน่าเสียดายที่ไม่ได้ยืนยันวิทยานิพนธ์ที่หกของ Frege แม้ว่าการอ้างว่าความหมายของประโยคคือผู้ถือความจริงโดยสมบูรณ์นั้นมีความสำคัญสำหรับ Frege แต่ก็มีเหตุผลที่เชื่อได้ว่าการละทิ้งวิทยานิพนธ์นี้จะไม่สร้างความเสียหายอย่างมีนัยสำคัญต่อมุมมองของ Frege เกี่ยวกับธรรมชาติของความหมาย และจะช่วยทำให้เราเข้าใจลึกซึ้งยิ่งขึ้นเท่านั้น ของโครงสร้างของป้าย

เป็นการดึงดูดให้คิดว่าความหมายของสำนวนนั้นเป็นของมัน สากลลักษณะเช่น สัญลักษณ์แต่ละอันมีความหมายเหมือนกัน อย่างไรก็ตาม Frege เชื่อว่าความหมายของสำนวนอาจแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับกรณีที่ใช้ซึ่งสะท้อนให้เห็นในตัวเขา ที่เจ็ดวิทยานิพนธ์. ดังนั้นความหมายของประโยคเช่น “ตอนนี้ฝนตกที่นี่” จึงแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับสถานการณ์การใช้งาน ซึ่งน่าจะเกี่ยวข้องกับความแตกต่างในความหมายของสำนวนเช่น “ที่นี่” และ “ตอนนี้” ซึ่งสามารถใช้ได้ในกรณีที่แตกต่างกัน . Frege ยังเน้นย้ำอีกว่าบุคคลสองคนที่เอ่ยชื่อ "อริสโตเติล" อาจเชื่อมโยงชื่อนี้กับความหมายที่แตกต่างกัน ในกรณีเช่นนี้ คุณจะต้องให้ความหมายกับโทเค็นของสำนวนที่ใช้ในบริบทเฉพาะและในสถานการณ์ที่แตกต่างกัน จากนี้ไปความเข้าใจของ Frege เกี่ยวกับความหมายของสำนวนไม่ควรถูกระบุด้วยความเข้าใจของเขา ความหมายทางภาษาซึ่งสัญลักษณ์ทุกสำนวนมีความหมายเหมือนกัน

โดยสรุป เราสังเกตว่าถึงแม้ว่าวิทยานิพนธ์ของ Frege จะไม่ได้รับการยืนยันทั้งหมด (เกี่ยวข้องกับวิทยานิพนธ์ที่ห้าและหก) แต่การมีส่วนร่วมของเขาในทฤษฎีการเสนอชื่อประโยคก็ไม่สามารถประเมินค่าสูงเกินไปได้ มันเป็นทฤษฎีชื่อที่เป็นพื้นฐาน สามเหลี่ยมของเฟรจซึ่งเป็นแกนหลักของความหมายเชิงตรรกะสมัยใหม่

การพัฒนาความคิดของ Peirce นักคณิตศาสตร์และนักตรรกศาสตร์ชาวเยอรมัน Gottlob Frege (1848-1925) เสนอแบบจำลองเชิงตรรกะรูปสามเหลี่ยมของเขาเองเกี่ยวกับการทำงานของเครื่องหมาย Frege เขียนว่า: “เมื่อใช้ป้าย เราอยากจะพูดอะไรบางอย่างที่ไม่เกี่ยวกับป้ายนั้น แต่สิ่งสำคัญตามกฎแล้วคือความหมายของป้ายนั้น”

แบบจำลองนี้ซึ่งมีรูปทรงสามเหลี่ยมเช่นเดียวกับแบบจำลองของ Peirce แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์อื่น ๆ สามประการ: เครื่องหมาย องค์ประกอบที่มีอยู่ตามความเป็นจริงของความเป็นจริงที่สะท้อน และแนวคิดขององค์ประกอบนี้ (องค์ประกอบทั้งคลาส) ทำหน้าที่ในใจในเรื่องของกิจกรรมสัญญาณ

แบบจำลองของ Frege เรียกว่าสามเหลี่ยมเชิงตรรกะ (Frege Triangle) มีรูปแบบดังนี้

ข้าว. 5.2.

สามเหลี่ยมนี้จำลองกระบวนการหลายอย่างพร้อมกัน - การเกิดขึ้น การทำงาน และการเปลี่ยนแปลงของสัญญาณในการโต้ตอบการสื่อสาร รวมถึงการใช้สัญญาณโดยผู้ถูกทดสอบในสถานการณ์การสื่อสารต่างๆ

ให้เราพิจารณาแต่ละส่วนประกอบของแบบจำลองซึ่งอยู่ที่จุดยอดของสามเหลี่ยม Frege

ที่จุดยอดด้านใดด้านหนึ่งจะมีป้ายหรือหากเรากำลังพูดถึงการสื่อสารด้วยวาจาก็จะมีคำหนึ่งคำ

ที่จุดยอดอีกจุดหนึ่ง มีวัตถุที่แสดงด้วยเครื่องหมายที่กำหนดหรือเรียกด้วยคำที่กำหนด วัตถุคือองค์ประกอบบางส่วนของวัตถุประสงค์อย่างเป็นกลาง โลกที่มีอยู่. ในแบบจำลองเชิงตรรกะ-สัญศาสตร์และ Frege ให้เราจำได้ว่าเป็นนักตรรกวิทยาโดยความเชี่ยวชาญทางวิทยาศาสตร์ วัตถุที่เข้าสู่ความสัมพันธ์เชิงสัญศาสตร์โดยมีเครื่องหมายที่แสดงถึงมัน นั่นคือ แทนด้วยเครื่องหมายนั้น ได้รับชื่อพิเศษ - denotation “การแสดงสัญลักษณ์เป็นวัตถุซึ่งเป็นวัตถุแห่งการกำหนดโดยใช้เครื่องหมาย” 1.

ในภาษาศาสตร์ แทนที่จะใช้คำว่า denotation จะใช้คำว่า "อ้างอิง" “การอ้างอิงเป็นวัตถุเฉพาะที่สัญลักษณ์ทางภาษาเป็นส่วนหนึ่งของคำพูดอ้างถึง”

ตัวอย่างเช่นหากในขณะที่แนะนำตัวเองระหว่างการสนทนาทางโทรศัพท์กับคู่สนทนาที่ไม่คุ้นเคยมีคนพูดว่า: "สวัสดีมิสเตอร์ X กำลังพูดกับคุณ" นั่นก็คือเขาซึ่งเป็นมิสเตอร์ X ที่แท้จริงของเนื้อและเลือดด้วยจิตสำนึกของเขา และจิตใต้สำนึกซึ่งจะทำหน้าที่เป็นตัวแทน (อ้างอิง) ที่เกี่ยวข้องกับเครื่องหมาย (ชื่อ) “นาย X”

ในที่สุดที่จุดยอดที่สามของรูปสามเหลี่ยมจะมีความคิดส่วนตัวเกี่ยวกับการแสดงสัญลักษณ์ทั้งระดับของเครื่องหมายที่กำหนดซึ่งนำเสนอในจิตสำนึกของหัวข้อกิจกรรมเครื่องหมาย ในตรรกะ การเป็นตัวแทนนี้เรียกว่าแนวคิด และในภาษาศาสตร์เรียกว่าแนวคิด หมวดหมู่ "แนวคิด" ที่เกี่ยวข้องกับสัญญาณเช่นโครงสร้างทางภาษาเชื่อมโยงโดยตรงกับหมวดหมู่ "ความหมาย"

ข้าว. 5.3.

ในทฤษฎีเชิงตรรกะของเครื่องหมาย Frege ได้แยกแนวคิดเกี่ยวกับความหมายและความหมายของเครื่องหมาย (ชื่อ คำศัพท์) พระองค์ทรงเชื่อมโยงหมวดความหมายกับหมวดแนวคิด หมวดความหมายวัตถุประสงค์กับหมวดสัญลักษณ์ และหมวดเครื่องหมายกับหมวดชื่อ ด้วยเหตุนี้ สามเหลี่ยม Frege หรือที่เรียกว่าสามเหลี่ยมความหมายจึงสามารถแสดงได้ในรูปแบบต่อไปนี้

ในทฤษฎี Frege-Church เกี่ยวกับความหมายของชื่อ ความหมาย (ความหมายวัตถุประสงค์ การแทนความหมาย) ของชื่อ (เครื่องหมาย) บางอย่างคือวัตถุหรือคลาสของวัตถุที่กำหนดโดยชื่อนี้ (ขอบเขตของแนวคิดที่มีชื่อ) และความหมาย ของชื่อ (แนวคิดของการแทนความหมาย) คือเนื้อหาของแนวคิดเดียวกันซึ่งหลอมรวมในกระบวนการทำความเข้าใจ ความหมายของเครื่องหมาย คำ หรือสำนวนทางภาษาทำหน้าที่บ่งบอกถึงการแทนความหมาย กำหนดลักษณะ คุณสมบัติ คุณสมบัติบางอย่างของวัตถุที่แสดงด้วยเครื่องหมายที่กำหนด เครื่องหมายซึ่งเป็นการแสดงออกทางภาษาหมายถึงการแสดงความหมายและเป็นการแสดงออกถึงความหมายของมัน ความเป็นทวินิยมนี้มีเนื้อหาหลักของแนวคิดเกี่ยวกับสัญลักษณ์ของ Frege

ให้เราพิจารณาโดยใช้ตัวอย่างความสัมพันธ์ระหว่างเครื่องหมายหมวดหมู่ (ชื่อ คำ) การแสดงแทน (ความหมาย) และแนวคิด (ความหมาย) ลองใช้ป้ายหรือชื่อเฉพาะ "ฟีโอดอร์ ดอสโตเยฟสกี" หมายถึงนักเขียนชาวรัสเซีย Fyodor Dostoevsky และนักเขียนคนนี้เองคือตัวแทนของสัญลักษณ์ "Fyodor Dostoevsky" ยิ่งไปกว่านั้น สัญลักษณ์นี้แสดงสัญลักษณ์เพียงด้านเดียวเท่านั้น เป็นไปได้ว่ามีสองสัญญาณที่แตกต่างกันซึ่งมีสัญลักษณ์เหมือนกัน: "ฟีโอดอร์ ดอสโตเยฟสกี" และ "ผู้แต่งนวนิยายเรื่อง "The Idiot"

ความหมายของการแสดงออกทางภาษา (แนวคิดของเครื่องหมาย) กำหนดสัญลักษณ์ของมันอย่างชัดเจน แต่สิ่งที่ตรงกันข้ามจากตัวอย่างข้างต้นไม่เป็นความจริง ป้าย ชื่อ และสำนวนทางภาษาจะเรียกว่าคำพ้องความหมายหากมีความหมายเหมือนกัน

สามเหลี่ยมของ Frege แสดงให้เห็นถึงการพึ่งพาเครื่องหมายทั้งบนความเป็นจริงที่มีอยู่อย่างเป็นกลาง (การแสดงสัญลักษณ์) และแนวคิดเชิงอัตนัยเกี่ยวกับความเป็นจริงนี้ (แนวคิด)

แบบจำลองของ Frege ช่วยให้สามารถวิเคราะห์เชิงสัญชาตญาณของการโต้ตอบทางการสื่อสาร และแสดงธรรมชาติของการทำงานของอาสาสมัครในกระบวนการนี้ ขึ้นอยู่กับบริบทของสถานการณ์ เมื่อใช้เครื่องหมาย หัวเรื่องจะอ้างถึงแนวคิดหรือสัญลักษณ์ของมัน ในบางกรณี ความเป็นทวินิยมนี่แหละที่สร้างอุปสรรคในการสื่อสาร ลองนึกภาพสถานการณ์ที่เด็กเห็นลูกสุนัขน่ารักบนถนนแล้วกลับบ้านเริ่มขอให้พ่อแม่ซื้อสุนัข แต่พวกเขาปฏิเสธ “สุนัข” ในกรณีนี้คือสัญลักษณ์ เด็กที่ใช้มันหมายถึงตัวหารซึ่งเป็นลูกสุนัขร่าเริงที่เพิ่งเห็น ผู้ปกครองดำเนินการด้วยแนวคิดซึ่งเป็นแนวคิดทั่วไปของวัตถุทั้งคลาสที่แสดงด้วยเครื่องหมายที่กำหนด สุนัขสำหรับพวกเขาคือความรับผิดชอบ สิ่งมีชีวิต, สัตวแพทย์ , การฉีดวัคซีน , ความจำเป็นในการเดินเล่นในตอนเช้าและตอนเย็น , ไม่ว่าสภาพอากาศจะเป็นเช่นไร , ไม่สามารถออกจากบ้านเป็นเวลานานได้ , ทิ้งสัตว์ไว้โดยไม่มีใครดูแล ฯลฯ และอื่น ๆ ผลก็คือ การใช้สัญลักษณ์เดียวกันในระหว่างการโต้ตอบ ผู้ถูกทดลองจะใช้ด้านที่ต่างกัน และทำให้เกิดปัญหาในการสื่อสาร

ในสัญศาสตร์ ภาษาศาสตร์ และทฤษฎีการสื่อสาร เป็นเรื่องปกติที่จะใช้สิ่งที่เรียกว่า "สามเหลี่ยมเฟรจ" เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ของสัญลักษณ์ Gottlob Frege (1848-1925) - นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมันซึ่งเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งตรรกะทางคณิตศาสตร์ - เขียนเกี่ยวกับสัญลักษณ์:“ เมื่อใช้สัญลักษณ์เราอยากจะพูดบางอย่างที่ไม่เกี่ยวกับสัญลักษณ์ แต่ตามกฎแล้วสิ่งสำคัญคือ คือความหมายของมัน” สามเหลี่ยม Frege มีลักษณะดังนี้:

สัญลักษณ์ทางภาษาที่ง่ายที่สุดในภาษาธรรมชาติคือคำว่า ดังนั้นความหมายของคำว่า "บ้าน" จะเป็นแนวคิด "บ้าน" นั่นเอง และตัวย่อจะเป็นบ้านนามธรรมบางส่วน (สำหรับวลี "บ้านหลังนี้" ตัวย่อจะเป็น บ้านคอนกรีตซึ่งระบุเมื่อพูดว่า “บ้านหลังนี้”) แต่ข้อเสนอก็เป็นสัญญาณเช่นกัน ตาม Frege ความหมายของประโยคคือการตัดสินที่แสดงในนั้นและประโยคสามารถมีเพียงสองสัญลักษณ์ - "จริง" และ "เท็จ" นั่นคือการติดต่อหรือการไม่ปฏิบัติตามคำตัดสินที่แสดงในประโยคด้วย สถานการณ์ที่แท้จริง
ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของเครื่องหมายประโยคจริงซึ่งแสดงเป็นรูปสามเหลี่ยม Frege:

ผู้ลงโฆษณาส่งข้อมูลเกี่ยวกับหัวข้อการโฆษณาผ่านแนวคิด (ข้อความโฆษณาเอง) ไปยังผู้บริโภคโฆษณาซึ่งได้รับเพียงป้าย (สัญลักษณ์) และใครจะรับรู้ข้อความโฆษณาก็ต่อเมื่อแนวคิดนั้นชัดเจนสำหรับเขาเท่านั้น
มาดูแนวคิดในการโฆษณาและสัญศาสตร์กันดีกว่า
ในระดับหนึ่ง โปรแกรมที่เราต้องการถูกคิดค้นโดยเพลโตและอริสโตเติลในคำสอนเกี่ยวกับแนวความคิดของพวกเขา ตามที่พวกเขามีแนวคิดหลัก 5 ประเภทเกี่ยวกับวัตถุ (เกี่ยวกับแนวคิดของวัตถุ):
Perceptio Sensuale - การรับรู้ทางประสาทสัมผัสเช่น ความประทับใจต่อวัตถุอันเป็นผลมาจากการสัมผัสโดยตรงกับวัตถุนั้น
Imago occulorum - ระดับที่ 1 ของนามธรรม, ภาพที่มองเห็นได้ของวัตถุ
Imago memoria - ระดับที่ 2 ของนามธรรม ซึ่งเป็นภาพของวัตถุที่เหลืออยู่ในความทรงจำ
Corpus เป็นตัวเรขาคณิตชั่วคราวที่ไม่มีลักษณะอื่น - เช่น แบบฟอร์มที่บันทึกไว้ในความทรงจำ
แนวคิด - แนวคิดที่บริสุทธิ์ สากล แนวคิด
ในกระบวนการเข้ารหัสข้อมูลผู้รับจะกำจัดลักษณะเฉพาะบางอย่างของผลิตภัณฑ์นั่นคือเราไปจากจุดที่ 1 ไปยังจุดที่ 5 ในช่วงเวลาหนึ่ง (โดยปกติจะอยู่ระหว่างประเภทที่ 2 และ 3) กระบวนการเข้ารหัสจะหยุดและ จะถูกส่งในรูปแบบของข้อความโฆษณาไปยังผู้รับ ผู้รับดำเนินการขั้นตอนการย้อนกลับ (ถอดรหัส) - เขา "เพิ่ม" ข้อมูลที่จำเป็นทางจิตใจลงในกรอบป้ายและรับแนวคิดของเขาเองเกี่ยวกับเรื่องนี้
จุดที่ผู้รับหยุดการเข้ารหัสข้อความมีผลกระทบโดยตรงมากที่สุดต่อผลลัพธ์ของการสื่อสารการโฆษณา ขึ้นอยู่กับความซับซ้อนของแนวคิดสุดท้าย ระดับของนามธรรมและความสามารถในการถอดรหัสในส่วนของผู้รับ ข้อความโฆษณาจะเข้าใจได้อย่างถูกต้องหรือถูกต้องบางส่วนหรือไม่ถูกต้องทั้งหมด
มีกฎการโฆษณาที่ไม่ได้เขียนไว้ข้อหนึ่ง: ยิ่งข้อความเรียบง่ายเท่าไรก็ยิ่งมีแนวโน้มที่จะเข้าใจได้อย่างถูกต้องมากขึ้นเท่านั้น เป็นไปไม่ได้เลยที่จะไม่เข้าใจประกาศเช่น “ฉันให้เรียนร้องเพลง” ดังนั้นการโฆษณาทุกประเภทที่ทำมาไม่ดีและ "งุ่มง่าม" ซึ่งยังคงส่งผลกระทบต่อผู้บริโภคและค่อนข้างมีประสิทธิภาพในสิ่งนั้น ในทางกลับกัน สโลแกน "วิ่งบนอากาศ" ของ Reebok เป็นที่เข้าใจได้เฉพาะกับผู้ที่พูดภาษาอังกฤษเท่านั้น และสิ่งนี้จะตัดผู้บริโภคที่ไม่จำเป็นออก: ผู้รับบำนาญไม่น่าจะซื้อรองเท้าผ้าใบ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องคำนึงถึงตัวแปรทั้งหมดและทำให้การโฆษณาชัดเจนที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้สำหรับกลุ่มเป้าหมายของคุณ - นั่นคือทำให้พวกเขาซื้อจากคุณ

ก็อตลอบ เฟรจ (ค.ศ. 1848-1925)

Gottlob Frege เป็นนักปรัชญา นักตรรกศาสตร์ และนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันที่มีชื่อเสียง ในงานของเขา "On Sense and Meaning" 1 (คำแปลบางฉบับมีชื่อที่แตกต่างกัน: "Sense and Meaning", "Sense and Denotation") Frege กล่าวถึงปัญหาของตัวตน อัตลักษณ์คือ “ความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งต่าง ๆ หรือความสัมพันธ์ระหว่างชื่อ หรือสัญญาณของสิ่งต่าง ๆ?” เขาดำเนินการจากข้อเท็จจริงที่ว่าสัญญาณสองรายการสามารถชี้ไปที่วัตถุเดียวกันได้ ตัวอย่างเช่น ดาวเคราะห์ดาวศุกร์มีสองชื่อ: “Morning Star” และ “Evening Star” ชื่อเหล่านี้ตาม Frege มีความหมายต่างกัน ในสัญกรณ์เชิงตรรกะดูเหมือนว่านี้:

เขาเรียกประโยคเหล่านี้ว่าประโยคที่สอง “ขยายความรู้ของเราอย่างมาก” สำหรับการอภิปรายเพิ่มเติม เขาได้แนะนำคำศัพท์สองคำ: ความหมาย (Bcdcutung) และความหมาย (Sinn) ความเข้าใจของ Frege เกี่ยวกับคำศัพท์เหล่านี้แตกต่างจากการตีความในภาษาศาสตร์ โดยความหมาย เขาเข้าใจวิชานั้น ๆ การดูวิชานี้จากมุมหนึ่งก็ให้ความหมาย ดาวศุกร์มีความหมายที่แตกต่างกันในชื่อ "Morning Star" และ "Evening Star"

นักสัญศาสตร์และนักภาษาศาสตร์สังเกตว่า Frege ได้นำเสนอแนวคิดของสามเหลี่ยม "กึ่งติค" สิ่งที่เรียกว่า "สามเหลี่ยม Frege" มีโครงสร้างดังต่อไปนี้: เครื่องหมาย-ความหมาย-ความหมาย นี่คือสิ่งที่ N.B. เขียนเกี่ยวกับเรื่องนี้ Mechkovskaya พูดคุยถึงเนื้อหาที่ประกอบไปด้วยสัญลักษณ์ในหมู่สโตอิก: "เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่า "สามเหลี่ยมเชิงตรรกะ" ของ Gottlob Frege นักตรรกศาสตร์ชาวเยอรมันผู้โดดเด่น (ในผลงานของเขาในช่วงปลายศตวรรษที่ 19) ย้อนกลับไปที่กลุ่มสามกลุ่มนี้ซึ่งเป็นกราฟิก ภาพที่แยกและรวม "สัญลักษณ์ - แนวคิด - เครื่องหมาย" "และ" สามเหลี่ยมความหมาย" "คำ - แนวคิด - สิ่ง" (ย้อนกลับไปที่งาน "ความหมายของความหมาย" (1923) โดยนักเซมาซิโอโลยีชาวอเมริกัน C. Ogden และ A . ริชาร์ดส์)” เธอแสดงสิ่งนี้ในรูปแบบกราฟิกดังนี้:

ข้าว. 13

ในงานของ Frege "On Sense and Meaning" คำว่า "สามเหลี่ยม" ปรากฏขึ้นหนึ่งครั้งและในงาน "ความรู้พื้นฐานของเลขคณิต" - 11 ครั้ง แต่คำนี้ไม่เคยถูกกล่าวถึงว่าเป็นโครงสร้างสัญญาณ สิ่งที่ Frege กล่าวถึงจะมีลักษณะเช่นนี้ในแผนภาพ:

ข้าว. 14

ดังที่เห็นได้จากแผนภาพ ไม่มีทั้งแผนสำหรับการแสดงออกของเครื่องหมาย (สัญลักษณ์) หรือแผนสำหรับเนื้อหาของเครื่องหมาย (มีความหมาย) หรือ "สิ่งของ" (วัตถุแห่งการกำหนด) เมื่อลากเส้นสามเส้นบนรูปสามเหลี่ยม เราจะเห็นว่าปรากฏการณ์เดียวกันสามารถรับชื่อที่แตกต่างกันได้ นี่คือวิธีที่ Frege เขียนเกี่ยวกับเรื่องนี้: “เอาล่ะ ก ข ค -เส้นตรงที่เชื่อมจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมกับจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้าม จุดตัด กและ ขแล้วตรงกับจุดตัดกัน ข และ คดังนั้นเราจึงมีการกำหนดหรือชื่อที่แตกต่างกันสำหรับจุดเดียวกันและชื่อเหล่านี้ (“จุดตัดของเส้น กและ ข",“จุดตัดของเส้น ขและ c") ระบุวิธีการให้คะแนนเหล่านี้ในเวลาเดียวกัน ดังนั้นประโยคจึงมีความรู้ที่แท้จริง” .

น่าสนใจที่ไม่มีใครสังเกตเห็นสามเหลี่ยมนี้กับมอร์ริส นอกจากนี้ยังไม่มีรูปภาพ แต่ข้อความระบุว่า "สมาชิกที่สัมพันธ์กันสามคนของความสัมพันธ์แบบไตรภาคของเซมิโอซิส (เครื่องหมาย การกำหนด ล่าม)"

เห็นได้ชัดว่าการแสดงรูปสามเหลี่ยมมีการนำเสนอเฉพาะในงาน "The Meaning of Meaning" ในปี 1923 โดย C. Ogden (1889-1957) และ A. Richards (1893-1979)