ในหัวข้อ “กลศาสตร์ทางเทคนิค. กลไกพื้นฐานสำหรับหุ่น

ในส่วนหนึ่งของหลักสูตรการศึกษาใดๆ การศึกษาฟิสิกส์จะเริ่มต้นด้วยกลศาสตร์ ไม่ใช่จากทฤษฎี ไม่ใช่จากการประยุกต์ใช้หรือการคำนวณ แต่จากกลศาสตร์คลาสสิกเก่าๆ ที่ดี กลศาสตร์นี้เรียกอีกอย่างว่ากลศาสตร์ของนิวตัน ตามตำนาน นักวิทยาศาสตร์คนหนึ่งกำลังเดินอยู่ในสวน และเห็นแอปเปิ้ลลูกหนึ่งหล่นลงมา และปรากฏการณ์นี้เองที่ทำให้เขาค้นพบกฎแรงโน้มถ่วงสากล แน่นอนว่ากฎหมายนั้นมีอยู่เสมอ และนิวตันก็เพียงแต่ให้กฎนี้ในรูปแบบที่ผู้คนเข้าใจได้เท่านั้น แต่ข้อดีของเขานั้นประเมินค่าไม่ได้ ในบทความนี้ เราจะไม่อธิบายกฎของกลศาสตร์ของนิวตันโดยละเอียดมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แต่เราจะสรุปพื้นฐาน ความรู้พื้นฐาน คำจำกัดความ และสูตรที่คุณสามารถนำไปใช้ได้เสมอ

กลศาสตร์เป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ ซึ่งเป็นวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุและปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุเหล่านั้น

คำนี้มีต้นกำเนิดมาจากภาษากรีกและแปลว่า "ศิลปะแห่งการสร้างเครื่องจักร" แต่ก่อนที่เราจะสร้างเครื่องจักร เราก็ยังคงเป็นเหมือนดวงจันทร์ ดังนั้นเรามาเดินตามรอยเท้าบรรพบุรุษของเราและศึกษาการเคลื่อนที่ของก้อนหินที่ขว้างเป็นมุมถึงขอบฟ้า และแอปเปิ้ลที่ตกลงบนหัวของเราจากที่สูง h

ทำไมการเรียนฟิสิกส์จึงเริ่มต้นจากกลศาสตร์? เพราะนี่เป็นเรื่องธรรมชาติโดยสมบูรณ์ เราไม่ควรเริ่มต้นด้วยสมดุลทางอุณหพลศาสตร์หรือ!

กลศาสตร์เป็นหนึ่งในวิทยาศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุด และในอดีตการศึกษาฟิสิกส์เริ่มต้นด้วยพื้นฐานของกลศาสตร์ เมื่ออยู่ในกรอบของเวลาและสถานที่ ในความเป็นจริงแล้วผู้คนไม่สามารถเริ่มต้นกับสิ่งอื่นได้ไม่ว่าพวกเขาจะต้องการมากแค่ไหนก็ตาม การเคลื่อนย้ายร่างกายเป็นสิ่งแรกที่เราใส่ใจ

การเคลื่อนไหวคืออะไร?

การเคลื่อนไหวทางกลคือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของวัตถุในอวกาศโดยสัมพันธ์กันเมื่อเวลาผ่านไป

หลังจากคำจำกัดความนี้เอง เราก็มาถึงแนวคิดของกรอบอ้างอิงโดยธรรมชาติ การเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุในอวกาศที่สัมพันธ์กัน คำหลักที่นี่: สัมพันธ์กัน - ท้ายที่สุดแล้ว ผู้โดยสารในรถจะเคลื่อนที่สัมพันธ์กับบุคคลที่ยืนอยู่ข้างถนนด้วยความเร็วระดับหนึ่ง และอยู่นิ่งโดยสัมพันธ์กับเพื่อนบ้านในที่นั่งข้างเขา และเคลื่อนที่ด้วยความเร็วอื่นเมื่อเทียบกับผู้โดยสาร ในรถที่กำลังแซงพวกเขาอยู่

นั่นคือเหตุผลว่าทำไม เพื่อที่จะวัดค่าพารามิเตอร์ของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ได้ตามปกติและไม่สับสน เราจึงจำเป็นต้องมี ระบบอ้างอิง - ตัวอ้างอิงที่เชื่อมต่อถึงกันอย่างเหนียวแน่น ระบบพิกัด และนาฬิกา ตัวอย่างเช่น โลกเคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์ในกรอบอ้างอิงเฮลิโอเซนตริก ในชีวิตประจำวัน เราทำการวัดเกือบทั้งหมดในระบบอ้างอิงศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับโลก โลกเป็นส่วนอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของรถยนต์ เครื่องบิน ผู้คน และสัตว์ต่างๆ

กลศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์มีหน้าที่ของตัวเอง หน้าที่ของช่างกลคือการรู้ตำแหน่งของร่างกายในอวกาศได้ตลอดเวลา กล่าวอีกนัยหนึ่ง กลศาสตร์สร้างคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของการเคลื่อนที่และค้นหาความเชื่อมโยงระหว่างกัน ปริมาณทางกายภาพซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของมัน

การจะก้าวต่อไปได้เราต้องอาศัยแนวคิด” จุดวัสดุ - พวกเขากล่าวว่าฟิสิกส์เป็นวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน แต่นักฟิสิกส์รู้ว่าต้องมีการประมาณและสมมติฐานกี่ครั้งจึงจะเห็นด้วยกับความแม่นยำนี้ ไม่มีใครเคยเห็น จุดวัสดุและไม่ได้กลิ่นก๊าซในอุดมคติ แต่มันมีอยู่จริง! พวกเขาใช้ชีวิตได้ง่ายกว่ามาก

จุดวัสดุคือวัตถุที่สามารถละเลยขนาดและรูปร่างได้ในบริบทของปัญหานี้

ส่วนของกลศาสตร์คลาสสิก

กลศาสตร์ประกอบด้วยหลายส่วน

• จลนศาสตร์
• ไดนามิกส์
• สถิตยศาสตร์

จลนศาสตร์จากมุมมองทางกายภาพ จะศึกษาอย่างชัดเจนว่าร่างกายเคลื่อนไหวอย่างไร กล่าวอีกนัยหนึ่ง ส่วนนี้เกี่ยวข้องกับลักษณะเชิงปริมาณของการเคลื่อนไหว ค้นหาความเร็ว เส้นทาง - ปัญหาจลนศาสตร์ทั่วไป

ไดนามิกส์แก้คำถามว่าทำไมมันถึงเคลื่อนไหวในแบบที่มันทำ นั่นคือพิจารณาแรงที่กระทำต่อร่างกาย

สถิตยศาสตร์ศึกษาความสมดุลของร่างกายภายใต้อิทธิพลของพลังนั่นคือตอบคำถาม: ทำไมมันไม่ตกเลย?

ขีดจำกัดของการบังคับใช้กลศาสตร์คลาสสิก

กลศาสตร์คลาสสิกไม่ได้อ้างว่าเป็นวิทยาศาสตร์ที่อธิบายทุกสิ่งอีกต่อไป (ในช่วงต้นศตวรรษที่ผ่านมา ทุกอย่างแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง) และมีกรอบการนำไปใช้ที่ชัดเจน โดยทั่วไปแล้ว กฎของกลศาสตร์คลาสสิกนั้นใช้ได้ในโลกที่เราคุ้นเคยในขนาด (มาโครเวิลด์) พวกเขาหยุดทำงานในกรณีของโลกอนุภาค เมื่อโลกคลาสสิกถูกแทนที่ด้วย กลศาสตร์ควอนตัม- นอกจากนี้ กลศาสตร์แบบคลาสสิกยังใช้ไม่ได้กับกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วแสง ในกรณีเช่นนี้ ผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพจะเด่นชัดขึ้น พูดโดยคร่าวๆ ภายในกรอบของกลศาสตร์ควอนตัมและกลศาสตร์สัมพัทธภาพ - กลศาสตร์คลาสสิก นี่เป็นกรณีพิเศษเมื่อขนาดของร่างกายมีขนาดใหญ่และความเร็วต่ำ

โดยทั่วไปแล้ว ผลกระทบทางควอนตัมและสัมพัทธภาพจะไม่หายไป นอกจากนี้ยังเกิดขึ้นระหว่างการเคลื่อนที่ปกติของวัตถุขนาดมหภาคด้วยความเร็วที่ต่ำกว่าความเร็วแสงมาก อีกประการหนึ่งคือเอฟเฟกต์เหล่านี้มีขนาดเล็กมากจนไม่สามารถวัดได้แม่นยำที่สุด กลศาสตร์คลาสสิกจะไม่สูญเสียความสำคัญพื้นฐานของมันไป

เราจะศึกษาพื้นฐานทางกายภาพของกลศาสตร์ต่อไปในบทความหน้า เพื่อความเข้าใจกลไกที่ดีขึ้น คุณสามารถดูได้ตลอดเวลา ถึงผู้เขียนของเราซึ่งจะให้ความกระจ่างแก่แต่ละคน จุดด่างดำงานที่ยากที่สุด

ในส่วนหนึ่งของหลักสูตรการศึกษาใดๆ การศึกษาฟิสิกส์จะเริ่มต้นด้วยกลศาสตร์ ไม่ใช่จากทฤษฎี ไม่ใช่จากการประยุกต์ใช้หรือการคำนวณ แต่จากกลศาสตร์คลาสสิกเก่าๆ ที่ดี กลศาสตร์นี้เรียกอีกอย่างว่ากลศาสตร์ของนิวตัน ตามตำนาน นักวิทยาศาสตร์คนหนึ่งกำลังเดินอยู่ในสวน และเห็นแอปเปิ้ลลูกหนึ่งหล่นลงมา และปรากฏการณ์นี้เองที่ทำให้เขาค้นพบกฎแรงโน้มถ่วงสากล แน่นอนว่ากฎหมายนั้นมีอยู่เสมอ และนิวตันก็เพียงแต่ให้กฎนี้ในรูปแบบที่ผู้คนเข้าใจได้เท่านั้น แต่ข้อดีของเขานั้นประเมินค่าไม่ได้ ในบทความนี้ เราจะไม่อธิบายกฎของกลศาสตร์ของนิวตันโดยละเอียดมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แต่เราจะสรุปพื้นฐาน ความรู้พื้นฐาน คำจำกัดความ และสูตรที่คุณสามารถนำไปใช้ได้เสมอ

กลศาสตร์เป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ ซึ่งเป็นวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุและปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุเหล่านั้น

คำนี้มีต้นกำเนิดมาจากภาษากรีกและแปลว่า "ศิลปะแห่งการสร้างเครื่องจักร" แต่ก่อนที่เราจะสร้างเครื่องจักร เราก็ยังคงเป็นเหมือนดวงจันทร์ ดังนั้นเรามาเดินตามรอยเท้าบรรพบุรุษของเราและศึกษาการเคลื่อนที่ของก้อนหินที่ขว้างเป็นมุมถึงขอบฟ้า และแอปเปิ้ลที่ตกลงบนหัวของเราจากที่สูง h

ทำไมการเรียนฟิสิกส์จึงเริ่มต้นจากกลศาสตร์? เพราะนี่เป็นเรื่องธรรมชาติโดยสมบูรณ์ เราไม่ควรเริ่มต้นด้วยสมดุลทางอุณหพลศาสตร์หรือ!

กลศาสตร์เป็นหนึ่งในวิทยาศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุด และในอดีตการศึกษาฟิสิกส์เริ่มต้นด้วยพื้นฐานของกลศาสตร์ เมื่ออยู่ในกรอบของเวลาและสถานที่ ในความเป็นจริงแล้วผู้คนไม่สามารถเริ่มต้นกับสิ่งอื่นได้ไม่ว่าพวกเขาจะต้องการมากแค่ไหนก็ตาม การเคลื่อนย้ายร่างกายเป็นสิ่งแรกที่เราใส่ใจ

การเคลื่อนไหวคืออะไร?

การเคลื่อนที่ทางกลคือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของวัตถุในอวกาศโดยสัมพันธ์กันเมื่อเวลาผ่านไป

หลังจากคำจำกัดความนี้เอง เราก็มาถึงแนวคิดของกรอบอ้างอิงโดยธรรมชาติ การเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุในอวกาศที่สัมพันธ์กันคำสำคัญที่นี่: สัมพันธ์กัน - ท้ายที่สุดแล้ว ผู้โดยสารในรถจะเคลื่อนที่สัมพันธ์กับบุคคลที่ยืนอยู่ข้างถนนด้วยความเร็วระดับหนึ่ง และอยู่นิ่งโดยสัมพันธ์กับเพื่อนบ้านในที่นั่งข้างเขา และเคลื่อนที่ด้วยความเร็วอื่นเมื่อเทียบกับผู้โดยสาร ในรถที่กำลังแซงพวกเขาอยู่

นั่นคือเหตุผลว่าทำไม เพื่อที่จะวัดค่าพารามิเตอร์ของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ได้ตามปกติและไม่สับสน เราจึงจำเป็นต้องมี ระบบอ้างอิง - ตัวอ้างอิงที่เชื่อมต่อถึงกันอย่างเหนียวแน่น ระบบพิกัด และนาฬิกา ตัวอย่างเช่น โลกเคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์ในกรอบอ้างอิงเฮลิโอเซนตริก ในชีวิตประจำวัน เราทำการวัดเกือบทั้งหมดในระบบอ้างอิงศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับโลก โลกเป็นส่วนอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของรถยนต์ เครื่องบิน ผู้คน และสัตว์ต่างๆ

กลศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์มีหน้าที่ของตัวเอง หน้าที่ของช่างกลคือการรู้ตำแหน่งของร่างกายในอวกาศได้ตลอดเวลา กล่าวอีกนัยหนึ่ง กลศาสตร์สร้างคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของการเคลื่อนที่และค้นหาความเชื่อมโยงระหว่างปริมาณทางกายภาพที่เป็นตัวกำหนดลักษณะการเคลื่อนที่

การจะก้าวต่อไปได้เราต้องอาศัยแนวคิด” จุดวัสดุ - พวกเขากล่าวว่าฟิสิกส์เป็นวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน แต่นักฟิสิกส์รู้ว่าต้องมีการประมาณและสมมติฐานกี่ครั้งจึงจะเห็นด้วยกับความแม่นยำนี้ ไม่มีใครเคยเห็นจุดวัตถุหรือได้กลิ่นก๊าซในอุดมคติ แต่มันมีอยู่จริง! พวกเขาใช้ชีวิตได้ง่ายกว่ามาก

จุดวัสดุคือวัตถุที่สามารถละเลยขนาดและรูปร่างได้ในบริบทของปัญหานี้

ส่วนของกลศาสตร์คลาสสิก

กลศาสตร์ประกอบด้วยหลายส่วน

• จลนศาสตร์
• ไดนามิกส์
• สถิตยศาสตร์

จลนศาสตร์จากมุมมองทางกายภาพ จะศึกษาอย่างชัดเจนว่าร่างกายเคลื่อนไหวอย่างไร กล่าวอีกนัยหนึ่ง ส่วนนี้เกี่ยวข้องกับลักษณะเชิงปริมาณของการเคลื่อนไหว ค้นหาความเร็ว เส้นทาง - ปัญหาจลนศาสตร์ทั่วไป

ไดนามิกส์แก้คำถามว่าทำไมมันถึงเคลื่อนไหวในแบบที่มันทำ นั่นคือพิจารณาแรงที่กระทำต่อร่างกาย

สถิตยศาสตร์ศึกษาความสมดุลของร่างกายภายใต้อิทธิพลของพลังนั่นคือตอบคำถาม: ทำไมมันไม่ตกเลย?

ขีดจำกัดของการบังคับใช้กลศาสตร์คลาสสิก

กลศาสตร์คลาสสิกไม่ได้อ้างว่าเป็นวิทยาศาสตร์ที่อธิบายทุกสิ่งอีกต่อไป (ในช่วงต้นศตวรรษที่ผ่านมา ทุกอย่างแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง) และมีกรอบการนำไปใช้ที่ชัดเจน โดยทั่วไปแล้ว กฎของกลศาสตร์คลาสสิกนั้นใช้ได้ในโลกที่เราคุ้นเคยในขนาด (มาโครเวิลด์) พวกเขาหยุดทำงานในกรณีของโลกอนุภาค เมื่อกลศาสตร์ควอนตัมเข้ามาแทนที่กลศาสตร์แบบคลาสสิก นอกจากนี้ กลศาสตร์แบบคลาสสิกยังใช้ไม่ได้กับกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วแสง ในกรณีเช่นนี้ ผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพจะเด่นชัดขึ้น พูดโดยคร่าวๆ ภายในกรอบของกลศาสตร์ควอนตัมและกลศาสตร์สัมพัทธภาพ - กลศาสตร์คลาสสิก นี่เป็นกรณีพิเศษเมื่อขนาดของร่างกายมีขนาดใหญ่และความเร็วต่ำ

โดยทั่วไปแล้ว ผลกระทบทางควอนตัมและสัมพัทธภาพจะไม่หายไป นอกจากนี้ยังเกิดขึ้นระหว่างการเคลื่อนที่ปกติของวัตถุขนาดมหภาคด้วยความเร็วที่ต่ำกว่าความเร็วแสงมาก อีกประการหนึ่งคือเอฟเฟกต์เหล่านี้มีขนาดเล็กมากจนไม่สามารถวัดได้แม่นยำที่สุด กลศาสตร์คลาสสิกจะไม่สูญเสียความสำคัญพื้นฐานของมันไป

เราจะศึกษาพื้นฐานทางกายภาพของกลศาสตร์ต่อไปในบทความหน้า เพื่อความเข้าใจกลไกที่ดีขึ้น คุณสามารถดูได้ตลอดเวลา ถึงผู้เขียนของเราซึ่งจะเผยให้เห็นจุดมืดของงานที่ยากที่สุดทีละแห่ง

• Aizenberg T.B., Voronkov I.M., Ossetsky V.M.. คู่มือการแก้ปัญหาในกลศาสตร์เชิงทฤษฎี (ฉบับที่ 6) ม.: บัณฑิตวิทยาลัย, 1968 (ดีเจวู)
• เยเซอร์มาน MA กลศาสตร์คลาสสิก (ฉบับที่ 2) อ.: Nauka, 1980 (djvu)
• Aleshkevich V.A., Dedenko L.G., Karavaev V.A. กลศาสตร์ แข็ง- บรรยาย. อ.: ภาควิชาฟิสิกส์ของ Moscow State University, 1997 (djvu)
• อเมลคิน เอ็น.ไอ. จลนศาสตร์และไดนามิกของวัตถุแข็งเกร็ง, MIPT, 2000 (pdf)
• Appel P. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี. เล่มที่ 1 สถิติ ไดนามิกของจุด อ.: Fizmatlit, 1960 (djvu)
• Appel P. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี. เล่มที่ 2 พลวัตของระบบ กลศาสตร์การวิเคราะห์ อ.: Fizmatlit, 1960 (djvu)
• อาร์โนลด์ วี.ไอ. ตัวส่วนน้อยและปัญหาความเสถียรของการเคลื่อนไหวในแบบคลาสสิกและ กลศาสตร์ท้องฟ้า- ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ เล่มที่ 18 6 (114), หน้า 91-192, 1963 (ดีเจวู)
• Arnold V.I., Kozlov V.V., Neishtadt A.I. ลักษณะทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์คลาสสิกและกลศาสตร์ท้องฟ้า อ.: VINITI, 1985 (djvu)
• Barinova M.F. , Golubeva O.V. ปัญหาและแบบฝึกหัดกลศาสตร์คลาสสิก ม.: สูงกว่า. โรงเรียน 1980 (ดีเจวู)
• แบท มิ.ย., จาเนลิดเซ จี.ยู., เคลซอน เอ.เอส. กลศาสตร์เชิงทฤษฎีในตัวอย่างนี้และปัญหา เล่มที่ 1: สถิตยศาสตร์และจลนศาสตร์ (ฉบับที่ 5) อ.: Nauka, 1967 (djvu)
• แบท มิ.ย., จาเนลิดเซ จี.ยู., เคลซอน เอ.เอส. กลศาสตร์เชิงทฤษฎีในตัวอย่างนี้และปัญหา เล่มที่ 2: Dynamics (ฉบับที่ 3) อ.: Nauka, 1966 (djvu)
• แบท มิ.ย., จาเนลิดเซ จี.ยู., เคลซอน เอ.เอส. กลศาสตร์เชิงทฤษฎีในตัวอย่างนี้และปัญหา เล่มที่ 3: บทพิเศษของกลศาสตร์ อ.: Nauka, 1973 (djvu)
• Bekshaev S.Ya., Fomin V.M. พื้นฐานของทฤษฎีการแกว่ง โอเดสซา: OGASA, 2013 (pdf)
• เบเลนกี้ ไอ.เอ็ม. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับกลศาสตร์การวิเคราะห์ ม.: สูงกว่า. โรงเรียน 2507 (djvu)
• เบเรซคิน อี.เอ็น. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี (ฉบับที่ 2) อ.: สำนักพิมพ์. มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก 2517 (djvu)
• เบเรซคิน อี.เอ็น. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี แนวปฏิบัติ (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 3). อ.: สำนักพิมพ์. มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก 2513 (djvu)
• เบเรซคิน อี.เอ็น. การแก้ปัญหาทางกลศาสตร์ทฤษฎี ตอนที่ 1 ม.: สำนักพิมพ์. มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก 2516 (djvu)
• เบเรซคิน อี.เอ็น. การแก้ปัญหาทางกลศาสตร์ทฤษฎี ตอนที่ 2 อ.: สำนักพิมพ์. มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก 2517 (djvu)
• Berezova O.A., Drushlyak G.E., Solodovnikov R.V. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี การรวบรวมปัญหา เคียฟ: โรงเรียนวิชชา, 1980 (djvu)
• ไบเดอร์แมน วี.แอล. ทฤษฎีการสั่นสะเทือนทางกล ม.: สูงกว่า. โรงเรียน 1980 (ดีเจวู)
• Bogolyubov N.N. , Mitropolsky Yu.A. , Samoilenko A.M. วิธีการลู่เข้าด้วยความเร่งในกลศาสตร์ไม่เชิงเส้น เคียฟ: Nauk. ดัมกา, 1969 (djvu)
• Brazhnichenko N.A., กาน วี.แอล. และอื่นๆ รวบรวมปัญหาทางกลศาสตร์เชิงทฤษฎี (ฉบับที่ 2) อ.: Higher School, 1967 (djvu)
• บูเทนิน เอ็น.วี. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับกลศาสตร์การวิเคราะห์ อ.: Nauka, 1971 (djvu)
• Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี เล่มที่ 1 สถิติและจลนศาสตร์ (ฉบับที่ 3) อ.: Nauka, 1979 (djvu)
• Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี เล่มที่ 2 Dynamics (ฉบับที่ 2) อ.: Nauka, 1979 (djvu)
• Buchgolts N.N. วิชาพื้นฐานกลศาสตร์ทฤษฎี เล่มที่ 1: จลนศาสตร์ สถิตยศาสตร์ ไดนามิกของจุดวัสดุ (ฉบับที่ 6) อ.: Nauka, 1965 (djvu)
• Buchgolts N.N. วิชาพื้นฐานกลศาสตร์ทฤษฎี เล่มที่ 2: พลวัตของระบบคะแนนวัสดุ (ฉบับที่ 4) อ.: Nauka, 1966 (djvu)
• Buchgolts N.N. , Voronkov I.M. , Minakov A.P. รวบรวมปัญหากลศาสตร์เชิงทฤษฎี (ฉบับที่ 3) ม.-ล.: GITTL, 1949 (djvu)
• วัลลี-ปุสซิน C.-J. การบรรยายเรื่องกลศาสตร์ทฤษฎี เล่ม 1 อ.: GIIL, 2491 (djvu)
• วัลลี-ปุสซิน C.-J. การบรรยายเรื่องกลศาสตร์ทฤษฎี เล่ม 2 อ.: GIIL, 2492 (djvu)
• เว็บสเตอร์ เอ.จี. กลศาสตร์จุดวัสดุของวัตถุที่เป็นของแข็ง ยืดหยุ่น และของเหลว (บรรยายเรื่องฟิสิกส์คณิตศาสตร์) ล.-ม.: GTTI, 1933 (djvu)
• Veretennikov V.G., Sinitsyn V.A. วิธีการดำเนินการแบบแปรผัน (ฉบับที่ 2) อ.: Fizmatlit, 2005 (djvu)
• Veselovsky I.N. ไดนามิกส์ ม.-ล.: GITTL, 1941 (djvu)
• Veselovsky I.N. การรวบรวมปัญหาทางกลศาสตร์เชิงทฤษฎี อ.: GITTL, 1955 (djvu)
• Wittenburg J. พลศาสตร์ของระบบร่างกายแข็งเกร็ง อ.: มีร์, 1980 (djvu)
• โวรอนคอฟ ไอ.เอ็ม. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี (ฉบับที่ 11) อ.: Nauka, 1964 (djvu)
• Ganiev R.F., Kononenko V.O. การสั่นสะเทือนของวัตถุแข็ง อ.: Nauka, 1976 (djvu)
• แกนต์มาเคอร์ เอฟ.อาร์. บรรยายเรื่องกลศาสตร์วิเคราะห์ อ.: Nauka, 1966 (ฉบับที่ 2) (djvu)
• Gernet MM. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี อ.: มัธยมปลาย (พิมพ์ครั้งที่ 3), 2516 (djvu)
• เจโรนิมัส ยา.แอล. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี (บทความเกี่ยวกับหลักการพื้นฐาน) อ.: Nauka, 1973 (djvu)
• Hertz G. หลักการของกลไกที่กำหนดไว้ในการเชื่อมต่อใหม่ อ.: สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต, 2502 (djvu)
• Goldstein G. กลศาสตร์คลาสสิก. อ.: Gostekhizdat, 1957 (djvu)
• Golubeva O.V. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี ม.: สูงกว่า. โรงเรียน 2511 (djvu)
• ดิเมนเบิร์ก เอฟ.เอ็ม. แคลคูลัสเฮลิคอลและการประยุกต์ในกลศาสตร์ อ.: Nauka, 1965 (djvu)
• โดบรอนราฟ วี.วี. พื้นฐานของกลศาสตร์วิเคราะห์ อ.: Higher School, 1976 (djvu)
• Zhirnov N.I. กลศาสตร์คลาสสิก อ.: การศึกษา, 2523 (djvu)
• Zhukovsky N.E. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี (ฉบับที่ 2) ม.-ล.: GITTL, 1952 (djvu)
• ซูราฟเลฟ วี.เอฟ. รากฐานของกลศาสตร์ ด้านระเบียบวิธี อ.: สถาบันปัญหากลศาสตร์ RAS (พิมพ์ล่วงหน้า N 251), 1985 (djvu)
• ซูราฟเลฟ วี.เอฟ. พื้นฐานของกลศาสตร์ทฤษฎี (ฉบับที่ 2) อ.: Fizmatlit, 2001 (djvu)
• ซูราฟเลฟ วี.เอฟ., คลิมอฟ ดี.เอ็ม. วิธีการประยุกต์ในทฤษฎีการสั่นสะเทือน อ.: Nauka, 1988 (djvu)
• Zubov V.I., Ermolin V.S. และอื่น ๆ พลศาสตร์ของวัตถุแข็งเกร็งอิสระและการกำหนดทิศทางในอวกาศ L.: มหาวิทยาลัยแห่งรัฐเลนินกราด, 2511 (djvu)
• ซูบอฟ วี.จี. กลศาสตร์. ชุด "หลักการฟิสิกส์" อ.: Nauka, 1978 (djvu)
• ประวัติความเป็นมาของกลศาสตร์ของระบบไจโรสโคปิก อ.: Nauka, 1975 (djvu)
• อิชลินสกี้ เอ.ยู. (เอ็ด). กลศาสตร์เชิงทฤษฎี การกำหนดตัวอักษรปริมาณ ฉบับที่ 96. M: Nauka, 1980 (ดีเจวู)
• Ishlinsky A.Yu. , Borzov V.I. , Stepanenko N.P. รวบรวมปัญหาและแบบฝึกหัดเกี่ยวกับทฤษฎีไจโรสโคป อ.: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก, 2522 (djvu)
• Kabalsky M.M., Krivoshey V.D., Savitsky N.I., Tchaikovsky G.N. ปัญหาทั่วไปในกลศาสตร์เชิงทฤษฎีและวิธีการแก้ไข เคียฟ: GITL ยูเครน SSR, 1956 (djvu)
• คิลเชฟสกี้ เอ็น.เอ. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี เล่ม 1: จลนศาสตร์ สถิตยศาสตร์ พลศาสตร์ของจุด (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2) อ.: Nauka, 1977 (djvu)
• คิลเชฟสกี้ เอ็น.เอ. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี เล่ม 2: พลศาสตร์ของระบบ กลศาสตร์วิเคราะห์ องค์ประกอบของทฤษฎีศักย์ กลศาสตร์ ความต่อเนื่องพิเศษ และ ทฤษฎีทั่วไปสัมพัทธภาพ, M.: Nauka, 1977 (djvu)
• เคอร์พิเชฟ วี.แอล. บทสนทนาเกี่ยวกับเครื่องกล ม.-ล.: GITTL, 1950 (djvu)
• คลิมอฟ ดี.เอ็ม. (เอ็ด). ปัญหาด้านกลไก: วันเสาร์ บทความ ถึงวันครบรอบ 90 ปีวันเกิดของ A. Yu. อ.: Fizmatlit, 2003 (djvu)
• คอซลอฟ วี.วี. วิธีการ การวิเคราะห์เชิงคุณภาพใน Rigid Body Dynamics (ฉบับที่ 2) Izhevsk: ศูนย์วิจัย "พลวัตปกติและวุ่นวาย", 2000 (djvu)
• คอซลอฟ วี.วี. ความสมมาตร โทโพโลยี และการสั่นพ้องในกลศาสตร์แฮมิลตัน Izhevsk: สำนักพิมพ์แห่งรัฐ Udmurt มหาวิทยาลัย 2538 (djvu)
• คอสโมเดเมียนสกี้ เอ.เอ. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี ตอนที่ 1. ม.: การตรัสรู้, 1965 (djvu)
• คอสโมเดเมียนสกี้ เอ.เอ. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี ส่วนที่ 2 อ.: การศึกษา, 2509 (djvu)
• Kotkin G.L., เซอร์โบ V.G. การรวบรวมปัญหาในกลศาสตร์คลาสสิก (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2) อ.: Nauka, 1977 (djvu)
• คราเกลสกี้ ไอ.วี., ชเชรอฟ VS. การพัฒนาศาสตร์แห่งแรงเสียดทาน แรงเสียดทานแบบแห้ง อ.: สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต, 2499 (djvu)
• Lagrange J. กลศาสตร์การวิเคราะห์ เล่ม 1. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• Lagrange J. กลศาสตร์การวิเคราะห์ เล่ม 2 M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• แลมบ์ ก. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี. เล่มที่ 2 พลวัต ม.-ล.: GTTI, 1935 (djvu)
• แลมบ์ ก. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี. เล่มที่ 3 ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น ม.-ล.: ONTI, 1936 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. หลักสูตรกลศาสตร์เชิงทฤษฎี. เล่มที่ 1 ตอนที่ 1: จลนศาสตร์หลักการกลศาสตร์ ม.-ล.: NKTL สหภาพโซเวียต พ.ศ. 2478 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. หลักสูตรกลศาสตร์เชิงทฤษฎี. เล่มที่ 1 ตอนที่ 2: จลนศาสตร์ หลักกลศาสตร์ สถิตศาสตร์ ม.: จากต่างประเทศ. วรรณกรรม พ.ศ. 2495 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. หลักสูตรกลศาสตร์เชิงทฤษฎี. เล่มที่ 2 ตอนที่ 1: พลวัตของระบบที่มีระดับความเป็นอิสระจำนวนจำกัด ม.: จากต่างประเทศ. วรรณกรรม พ.ศ. 2494 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. หลักสูตรกลศาสตร์เชิงทฤษฎี. เล่มที่ 2 ตอนที่ 2: พลวัตของระบบที่มีระดับความเป็นอิสระจำนวนจำกัด ม.: จากต่างประเทศ. วรรณกรรม พ.ศ. 2494 (djvu)
• ลีช เจ.ดับบลิว. กลศาสตร์คลาสสิก ม.: ต่างประเทศ. วรรณคดี พ.ศ. 2504 (djvu)
• Lunts Ya.L. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีไจโรสโคป อ.: Nauka, 1972 (djvu)
• ลูรี่ เอ.ไอ. กลศาสตร์การวิเคราะห์ อ.: GIFML, 1961 (djvu)
• Lyapunov A.M. งานทั่วไปเกี่ยวกับเสถียรภาพของการจราจร ม.-ล.: GITTL, 1950 (djvu)
• มาร์คีฟ เอ.พี. พลวัตของร่างกายเมื่อสัมผัสกับพื้นผิวแข็ง อ.: Nauka, 1992 (djvu)
• มาร์คีฟ เอ.พี. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี รุ่นที่ 2 อีเจฟสค์: RHD, 1999 (djvu)
• มาร์ตีนยัค เอ.เอ. เสถียรภาพในการเคลื่อนไหว ระบบที่ซับซ้อน- เคียฟ: Nauk. Dumka, 1975 (ดีเจวู)
• เมอร์คิน ดี.อาร์. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับกลไกของเส้นใยยืดหยุ่น อ.: Nauka, 1980 (djvu)
• ช่างกลในสหภาพโซเวียตเป็นเวลา 50 ปี เล่มที่ 1 กลศาสตร์ทั่วไปและกลศาสตร์ประยุกต์ อ.: Nauka, 1968 (djvu)
• เมเทลิตซิน ไอ.ไอ. ทฤษฎีไจโรสโคป ทฤษฎีความมั่นคง ผลงานที่คัดสรร อ.: Nauka, 1977 (djvu)
• เมชเชอร์สกี้ ไอ.วี. รวบรวมปัญหากลศาสตร์เชิงทฤษฎี (ฉบับที่ 34) อ.: Nauka, 1975 (djvu)
• มิซูเรฟ M.A. วิธีการแก้ปัญหาทางกลศาสตร์เชิงทฤษฎี อ.: Higher School, 1963 (djvu)
• Moiseev N.N. วิธีการเชิงเส้นกำกับของกลศาสตร์ไม่เชิงเส้น อ.: Nauka, 1969 (djvu)
• Neimark Yu.I., Fufaev N.A. พลวัตของระบบไม่โฮโลโนมิก อ.: Nauka, 1967 (djvu)
• เนคราซอฟ เอ.ไอ. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี เล่มที่ 1 สถิติและจลนศาสตร์ (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 6) อ.: GITTL, 1956 (djvu)
• เนคราซอฟ เอ.ไอ. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี เล่ม 2. Dynamics (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2) อ.: GITTL, 1953 (djvu)
• นิโคไล อี.แอล. ไจโรสโคปและบางส่วน การใช้งานด้านเทคนิคในลักษณะที่เปิดเผยต่อสาธารณะ ม.-ล.: GITTL, 1947 (djvu)
• นิโคไล อี.แอล. ทฤษฎีไจโรสโคป ล.-ม.: GITTL, 1948 (djvu)
• นิโคไล อี.แอล. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี ส่วนที่ 1 สถิติ จลนศาสตร์ (ฉบับที่ยี่สิบ) อ.: GIFML, 1962 (djvu)
• นิโคไล อี.แอล. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี ส่วนที่ 2 Dynamics (ฉบับที่สิบสาม) อ.: GIFML, 1958 (djvu)
• โนโวเซลอฟ V.S. วิธีการแปรผันในกลศาสตร์ L.: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแห่งรัฐเลนินกราด, 2509 (djvu)
• Olkhovsky I.I. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎีสำหรับนักฟิสิกส์ อ.: มส., 2521 (djvu)
• Olkhovsky I.I. , Pavlenko Yu.G. , Kuzmenkov L.S. ปัญหาทางกลศาสตร์ทฤษฎีสำหรับนักฟิสิกส์ อ.: มส., 2520 (djvu)
• พาร์ส แอล.เอ. พลวัตเชิงวิเคราะห์ อ.: Nauka, 1971 (djvu)
• เปเรลแมน ยา.ไอ. กลไกความบันเทิง (ฉบับที่ 4) ม.-ล.: ONTI, 1937 (djvu)
• พลังค์ เอ็ม. บทนำ ฟิสิกส์เชิงทฤษฎี- ส่วนที่หนึ่ง ช่างกลทั่วไป (ฉบับที่ 2) ม.-ล.: GTTI, 1932 (djvu)
• โพลัค แอล.เอส. (เอ็ด) หลักการเปลี่ยนแปลงของกลศาสตร์ รวบรวมบทความโดยคลาสสิกของวิทยาศาสตร์ อ.: Fizmatgiz, 1959 (djvu)
• Poincare A. การบรรยายเรื่องกลศาสตร์ท้องฟ้า อ.: Nauka, 1965 (djvu)
• Poincare A. กลไกใหม่ วิวัฒนาการของกฎหมาย ม.: ประเด็นร่วมสมัย: 1913 (ดีเจวู)
• โรส เอ็น.วี. (เอ็ด.) กลศาสตร์เชิงทฤษฎี. ส่วนที่ 1 กลศาสตร์ของจุดวัสดุ ล.-ม.: GTTI, 1932 (djvu)
• โรส เอ็น.วี. (เอ็ด) กลศาสตร์เชิงทฤษฎี. ส่วนที่ 2 กลศาสตร์ ระบบวัสดุและร่างกายที่แข็งแรง ล.-ม.: GTTI, 1933 (djvu)
• โรเซนบลาท จี.เอ็ม. แรงเสียดทานแห้งในปัญหาและแนวทางแก้ไข ม.-อิเจฟสค์: RHD, 2009 (pdf)
• Rubanovsky V.N. , Samsonov V.A. ความเสถียรของการเคลื่อนที่คงที่ในตัวอย่างนี้และปัญหา ม.-อิเจฟสค์: RHD, 2003 (pdf)
• แซมสันอฟ วี.เอ. บันทึกการบรรยายเรื่องกลศาสตร์ อ.: มสธ., 2558 (pdf)
• ชูการ์ เอ็น.เอฟ. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี ม.: สูงกว่า. โรงเรียน 2507 (djvu)
• รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 1 ม.: สูงกว่า โรงเรียน 2511 (djvu)
• รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 2 ม.: สูงกว่า โรงเรียน, 1971 (djvu)
• รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 3 ม.: สูงกว่า โรงเรียน, 1972 (djvu)
• รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 4 ม.: สูงกว่า โรงเรียน, 1974 (djvu)
• รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 5 ม.: สูงกว่า โรงเรียน, 1975 (djvu)
• รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 6 ม.: สูงกว่า โรงเรียน, 1976 (djvu)
• รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 7 ม.: สูงกว่า โรงเรียน, 1976 (djvu)
• รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 8 ม.: สูงกว่า โรงเรียน, 1977 (djvu)
• รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 9 ม.: สูงกว่า โรงเรียน, 1979 (djvu)
• รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 10 ม.: สูงกว่า โรงเรียน 1980 (ดีเจวู)
• รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 11. ม.: สูงกว่า. โรงเรียน, 1981 (djvu)
• รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 12. ม.: สูงกว่า. โรงเรียน, 1982 (djvu)
• รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 13. ม.: สูงกว่า. โรงเรียน, 1983 (djvu)
• รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 14. ม.: สูงกว่า. โรงเรียน, 1983 (djvu)
• รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 15. ม.: สูงกว่า. โรงเรียน, 1984 (djvu)
• รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 16. ม.: สูงกว่า. โรงเรียน พ.ศ. 2529

รายการคำถามสอบ

1. กลศาสตร์ทางเทคนิค คำจำกัดความ การเคลื่อนไหวทางกลและปฏิกิริยาทางกล จุดวัสดุ ระบบกลไก ตัวถังแข็งสุดๆ.

เทคนิคกลศาสตร์ – ศาสตร์แห่งการเคลื่อนไหวทางกลและอันตรกิริยาของวัตถุ

กลศาสตร์เป็นหนึ่งในวิทยาศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุด คำว่า “กลศาสตร์” ได้รับการแนะนำโดยอริสโตเติล นักปรัชญาผู้มีชื่อเสียงในสมัยโบราณ

ความสำเร็จของนักวิทยาศาสตร์ในสาขากลศาสตร์ทำให้สามารถแก้ไขปัญหาในทางปฏิบัติที่ซับซ้อนในสาขาเทคโนโลยีได้ และโดยพื้นฐานแล้ว ไม่สามารถเข้าใจปรากฏการณ์ทางธรรมชาติแม้แต่รายการเดียวหากไม่เข้าใจจากด้านกลไก และไม่สามารถสร้างการสร้างสรรค์เทคโนโลยีใด ๆ ขึ้นมาได้โดยไม่คำนึงถึงกฎทางกลบางประการ

การเคลื่อนไหวทางกล - นี่คือการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไปในตำแหน่งสัมพัทธ์ในอวกาศของวัตถุหรือตำแหน่งสัมพัทธ์ของส่วนต่างๆ ของวัตถุที่กำหนด

ปฏิสัมพันธ์ทางกล - สิ่งเหล่านี้คือการกระทำของวัตถุที่มีต่อกันซึ่งเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนไหวของวัตถุเหล่านี้หรือการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง (การเสียรูป)

แนวคิดพื้นฐาน:

จุดวัสดุ คือร่างกายที่สามารถละเลยมิติได้ภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด มีมวลและสามารถโต้ตอบกับวัตถุอื่นได้

ระบบเครื่องกล คือชุดของจุดวัตถุซึ่งตำแหน่งและความเคลื่อนไหวของแต่ละจุดจะขึ้นอยู่กับตำแหน่งและการเคลื่อนที่ของจุดอื่นๆ ของระบบ

ร่างกายแข็งแรงสมบูรณ์ (ATB) คือวัตถุที่มีระยะห่างระหว่างจุดสองจุดไม่เปลี่ยนแปลงเสมอ

1. กลศาสตร์เชิงทฤษฎีและส่วนต่างๆ ปัญหากลศาสตร์เชิงทฤษฎี

กลศาสตร์เชิงทฤษฎี เป็นสาขาวิชากลศาสตร์ที่ศึกษากฎการเคลื่อนที่ของร่างกายและ คุณสมบัติทั่วไปการเคลื่อนไหวเหล่านี้

กลศาสตร์เชิงทฤษฎีประกอบด้วยสามส่วน: สถิตศาสตร์ จลนศาสตร์ และไดนามิกส์

สถิตยศาสตร์ตรวจสอบความสมดุลของร่างกายและระบบของมันภายใต้อิทธิพลของกองกำลัง

จลนศาสตร์ตรวจสอบคุณสมบัติทางเรขาคณิตทั่วไปของการเคลื่อนที่ของวัตถุ

ไดนามิกส์ศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของกองกำลัง

งานสถิติ:

1. การเปลี่ยนแปลงระบบแรงที่กระทำต่อ ATT ให้เป็นระบบที่เทียบเท่ากับพวกมัน ได้แก่ นำระบบกองกำลังนี้ไปสู่รูปแบบที่เรียบง่ายที่สุด

2. การกำหนดเงื่อนไขสมดุลสำหรับระบบแรงที่กระทำต่อ ATT

เพื่อแก้ไขปัญหาเหล่านี้ มีการใช้สองวิธี: แบบกราฟิกและการวิเคราะห์

1. สมดุล. กำลัง, ระบบกำลัง. แรงลัพธ์ แรงรวมศูนย์ และแรงกระจาย

สมดุล คือสภาพส่วนที่เหลือของร่างกายสัมพันธ์กับร่างกายอื่น

ความแข็งแกร่ง – นี่คือการวัดหลักของปฏิสัมพันธ์ทางกลของตัววัสดุ เป็นปริมาณเวกเตอร์ กล่าวคือ ความแข็งแกร่งนั้นมีองค์ประกอบสามประการ:

จุดสมัคร;

แนวปฏิบัติ (ทิศทาง);

โมดูลัส (ค่าตัวเลข)

ระบบกำลัง – นี่คือผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุที่ถือว่าแข็งอย่างยิ่ง (ATB)

เรียกว่าระบบกำลัง มาบรรจบกัน ถ้าแนวการกระทำของแรงทั้งหมดตัดกันที่จุดหนึ่ง

ระบบนี้มีชื่อว่า แบน ถ้าแนวการกระทำของแรงทั้งหมดอยู่ในระนาบเดียวกัน ไม่เช่นนั้นจะเป็นเชิงพื้นที่

เรียกว่าระบบกำลัง ขนาน ถ้าแนวการกระทำของแรงทั้งหมดขนานกัน

แรงทั้งสองระบบนี้เรียกว่า เทียบเท่า ถ้าระบบแรงหนึ่งที่กระทำต่อวัตถุที่แข็งเกร็งอย่างยิ่งสามารถถูกแทนที่ด้วยแรงอีกระบบหนึ่งโดยไม่เปลี่ยนสภาวะการพักหรือการเคลื่อนไหวของร่างกาย

สมดุลหรือเทียบเท่ากับศูนย์ เรียกว่าระบบกองกำลังภายใต้อิทธิพลของ ATT อิสระที่สามารถหยุดนิ่งได้

ผลลัพธ์ แรงคือแรงที่มีการกระทำต่อวัตถุหรือจุดวัตถุเทียบเท่ากับการกระทำของระบบแรงบนวัตถุเดียวกัน

โดยแรงภายนอก

แรงที่กระทำต่อวัตถุ ณ จุดใดจุดหนึ่งเรียกว่า เข้มข้น .

เรียกว่าแรงที่กระทำต่อทุกจุดของปริมาตรหรือพื้นผิวที่กำหนด กระจาย .

ร่างกายที่ร่างกายอื่นไม่ขัดขวางการเคลื่อนที่ไปในทิศทางใด ๆ เรียกว่าเป็นอิสระ

1. แรงภายนอกและภายใน ร่างกายที่อิสระและไม่อิสระ หลักการหลุดพ้นจากความผูกพัน

โดยแรงภายนอก คือแรงที่ส่วนต่างๆ ของร่างกายกระทำต่อกัน

เมื่อแก้ไขปัญหาสถิตยศาสตร์ส่วนใหญ่ จำเป็นต้องนำเสนอวัตถุที่ไม่เป็นอิสระว่าเป็นอิสระ ซึ่งทำได้โดยใช้หลักการปลดปล่อยซึ่งมีสูตรดังนี้:

ร่างกายที่ไม่เป็นอิสระใดๆ ก็ถือว่าเป็นอิสระได้หากเราละทิ้งการเชื่อมต่อและแทนที่ด้วยปฏิกิริยา

จากการใช้หลักการนี้ ทำให้ได้วัตถุที่ปราศจากการเชื่อมต่อและอยู่ภายใต้อิทธิพลของระบบแรงปฏิกิริยาและแรงปฏิกิริยาบางอย่าง

1. สัจพจน์ของสถิตยศาสตร์

เงื่อนไขที่ร่างกายสามารถเท่าเทียมกันได้ เวซิ,ได้มาจากข้อกำหนดพื้นฐานหลายประการ ซึ่งเป็นที่ยอมรับโดยไม่มีหลักฐาน แต่ได้รับการยืนยันจากการทดลอง , และโทรมา สัจพจน์ของสถิตยศาสตร์สัจพจน์พื้นฐานของสถิตยศาสตร์ถูกกำหนดโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษนิวตัน (1642-1727) ดังนั้นจึงได้รับการตั้งชื่อตามเขา

สัจพจน์ I (สัจพจน์ของความเฉื่อยหรือกฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน)

ร่างกายทุกคนรักษาสภาวะการพักผ่อนหรือเป็นเส้นตรง การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอจนถึงตอนนี้บางส่วน อำนาจจะไม่พาเขาออกจากสภาพนี้

ความสามารถของร่างกายในการรักษาสภาวะการพักผ่อนหรือการเคลื่อนไหวเชิงเส้นสม่ำเสมอนั้นเรียกว่า ความเฉื่อย ตามสัจพจน์นี้ เราถือว่าสภาวะสมดุลเป็นสภาวะเมื่อร่างกายอยู่นิ่งหรือเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอ (กล่าวคือ โดยความเฉื่อย)

สัจพจน์ที่สอง (สัจพจน์ของการโต้ตอบหรือกฎข้อที่สามของนิวตัน)

ถ้าวัตถุหนึ่งกระทำต่อวัตถุชิ้นที่สองด้วยแรงจำนวนหนึ่ง วัตถุชิ้นที่สองก็กระทำต่อวัตถุชิ้นแรกพร้อมกันด้วยแรงที่มีขนาดเท่ากันในทิศทางตรงกันข้าม

เรียกว่าชุดแรงที่กระทำต่อวัตถุที่กำหนด (หรือระบบของวัตถุ) ระบบกำลังแรงกระทำของวัตถุต่อวัตถุที่กำหนดและแรงปฏิกิริยาของวัตถุที่กำหนดไม่ได้เป็นตัวแทนของระบบแรง เนื่องจากแรงเหล่านี้ถูกนำไปใช้กับวัตถุที่แตกต่างกัน

ถ้าระบบกำลังใดมีคุณสมบัติเช่นนั้นภายหลังการสมัครแล้ว ร่างกายฟรีมันไม่เปลี่ยนสภาวะสมดุลดังนั้นจึงเรียกว่าระบบแรงดังกล่าว สมดุล

สัจพจน์ III (สภาวะสมดุลของแรงทั้งสอง)

เพื่อความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็งอิสระภายใต้การกระทำของแรงสองแรง จำเป็นและเพียงพอที่แรงเหล่านี้จะมีขนาดเท่ากันและกระทำเป็นเส้นตรงเส้นเดียวในทิศทางตรงกันข้าม

จำเป็นเพื่อปรับสมดุลของพลังทั้งสอง ซึ่งหมายความว่าหากระบบของแรงทั้งสองอยู่ในสมดุล แรงเหล่านี้จะต้องมีขนาดเท่ากันและกระทำเป็นเส้นตรงเส้นเดียวในทิศทางตรงกันข้าม

เงื่อนไขที่กำหนดในสัจพจน์นี้คือ เพียงพอเพื่อปรับสมดุลของพลังทั้งสอง ซึ่งหมายความว่าสูตรย้อนกลับของสัจพจน์นั้นใช้ได้ กล่าวคือ หากแรงทั้งสองมีขนาดเท่ากันและกระทำในเส้นตรงเส้นเดียวในทิศทางตรงกันข้าม ระบบของแรงดังกล่าวจำเป็นต้องอยู่ในสมดุล

ต่อไปนี้เราจะมาทำความรู้จักกับสภาวะสมดุลซึ่งจำเป็นแต่ไม่เพียงพอต่อความสมดุล

สัจพจน์ที่ 4.

ความสมดุลของวัตถุที่เป็นของแข็งจะไม่ถูกรบกวนหากใช้หรือนำระบบแรงสมดุลไปใช้กับวัตถุนั้น

ข้อพิสูจน์ของสัจพจน์ IIIและ IV.

ความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็งจะไม่ถูกรบกวนโดยการถ่ายโอนแรงตามแนวการกระทำ

สัจพจน์ด้านสี่เหลี่ยมด้านขนาน สัจพจน์นี้มีการกำหนดไว้ดังนี้:

ผลลัพธ์ของแรงสองแรงที่ใช้ถึง วัตถุ ณ จุดหนึ่ง มีขนาดเท่ากันและเกิดขึ้นพร้อมกันในทิศทางเดียวกับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่สร้างขึ้นบนแรงเหล่านี้ และนำไปใช้ที่จุดเดียวกัน

1. การเชื่อมต่อ ปฏิกิริยาของการเชื่อมต่อ ตัวอย่างของการเชื่อมต่อ

การเชื่อมต่อเรียกว่าร่างกายที่จำกัดการเคลื่อนไหวของร่างกายที่กำหนดในอวกาศ แรงที่ร่างกายกระทำต่อการเชื่อมต่อเรียกว่าแรงที่ร่างกายกระทำต่อการเชื่อมต่อ ความดัน;แรงที่พันธะกระทำต่อร่างกายเรียกว่าแรง ปฏิกิริยา.ตามสัจพจน์ของการโต้ตอบ ปฏิกิริยา และโมดูโลความดัน เท่ากันและกระทำเป็นเส้นตรงในทิศทางตรงกันข้าม ปฏิกิริยาและความดันถูกนำไปใช้กับวัตถุต่างๆ แรงภายนอกที่กระทำต่อร่างกายแบ่งออกเป็น คล่องแคล่วและ ปฏิกิริยาแรงแอคทีฟมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนร่างกายที่ถูกกด และแรงปฏิกิริยาจะป้องกันการเคลื่อนไหวนี้ผ่านการเชื่อมต่อ ความแตกต่างพื้นฐานระหว่างแรงแอคทีฟและแรงปฏิกิริยาคือ ขนาดของแรงปฏิกิริยา โดยทั่วไปแล้วจะขึ้นอยู่กับขนาดของแรงแอคทีฟ แต่ไม่ใช่ในทางกลับกัน มักเรียกกองกำลังที่ใช้งานอยู่

ทิศทางของปฏิกิริยาถูกกำหนดโดยทิศทางที่การเชื่อมต่อนี้ป้องกันการเคลื่อนไหวของร่างกาย กฎในการกำหนดทิศทางของปฏิกิริยาสามารถกำหนดได้ดังนี้:

ทิศทางของปฏิกิริยาของการเชื่อมต่อนั้นตรงกันข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ที่ถูกทำลายโดยการเชื่อมต่อนี้

1. ระนาบเรียบอย่างสมบูรณ์แบบ

ในกรณีนี้ปฏิกิริยา รตั้งฉากกับระนาบอ้างอิงเข้าหาลำตัว

2. พื้นผิวเรียบในอุดมคติ (รูปที่ 16)

ในกรณีนี้ปฏิกิริยา R จะถูกตั้งฉากกับระนาบแทนเจนต์ t - t นั่นคือปกติกับพื้นผิวที่รองรับเข้าหาร่างกาย

3. จุดคงที่หรือขอบมุม (รูปที่ 17 ขอบ B)

ในกรณีนี้ปฏิกิริยา อาร์ อินมุ่งตรงไปยังพื้นผิวของร่างกายที่เรียบเนียนในอุดมคติเข้าหาร่างกาย

4. การเชื่อมต่อที่ยืดหยุ่น (รูปที่ 17)

ปฏิกิริยา T ของการเชื่อมต่อแบบยืดหยุ่นนั้นเป็นไปตามทิศทาง ส วี ฉัน ซิ- จากรูป 17 จะเห็นได้ว่าการเชื่อมต่อแบบยืดหยุ่นที่โยนข้ามบล็อกจะเปลี่ยนทิศทางของแรงที่ส่ง

5. บานพับทรงกระบอกเรียบในอุดมคติ (รูปที่ 17 บานพับ ก;ข้าว. 18 แบริ่ง ง)

ในกรณีนี้ เป็นที่ทราบล่วงหน้าเท่านั้นว่าปฏิกิริยา R ผ่านแกนบานพับและตั้งฉากกับแกนนี้

6. ตลับลูกปืนกันรุนที่เรียบในอุดมคติ (รูปที่ 18 ตลับลูกปืนกันรุน ก)

แบริ่งแรงขับถือได้ว่าเป็นการรวมกันของบานพับทรงกระบอกและระนาบรองรับ ดังนั้นเราจะ

7. ข้อต่อลูกหมากเรียบอย่างสมบูรณ์แบบ (รูปที่ 19)

ในกรณีนี้ ทราบล่วงหน้าเพียงว่าปฏิกิริยา R ผ่านศูนย์กลางของบานพับ

8. ก้านที่ยึดปลายทั้งสองข้างด้วยบานพับที่เรียบสนิทและบรรทุกเฉพาะปลายเท่านั้น (รูปที่ 18 ก้าน BC)

ในกรณีนี้ปฏิกิริยาของแกนจะพุ่งไปตามแกนเนื่องจากตามสัจพจน์ III ปฏิกิริยาของบานพับ บี และ ซีเมื่ออยู่ในภาวะสมดุล แท่งสามารถถูกชี้ไปตามแนวเส้นเท่านั้น ดวงอาทิตย์,นั่นคือตามแกน

1. ระบบการรวมพลัง การบวกแรงกระทำ ณ จุดหนึ่ง

กำลังมาบรรจบกันเรียกว่าแรงที่แนวการกระทำตัดกันที่จุดหนึ่ง

บทนี้กล่าวถึงระบบของแรงที่มาบรรจบกันซึ่งมีแนวการกระทำอยู่ในระนาบเดียวกัน (ระบบระนาบ)

ลองจินตนาการว่าระบบแบนที่มีแรงทั้งห้ากระทำต่อร่างกาย โดยมีเส้นการกระทำตัดกันที่จุด O (รูปที่ 10, a) ในมาตรา 2 ได้สถาปนาขึ้นว่ากำลัง เวกเตอร์เลื่อน- ดังนั้นแรงทั้งหมดสามารถถ่ายโอนจากจุดที่สมัครไปยังจุด O ของจุดตัดของเส้นการกระทำ (รูปที่ 10, b)

ดังนั้น, ระบบแรงบรรจบกันใดๆ ที่ใช้กับจุดต่างๆ ของร่างกายสามารถถูกแทนที่ด้วยระบบแรงที่เท่ากันซึ่งใช้กับจุดเดียวระบบแรงนี้มักถูกเรียกว่า มัดพลัง.

ฉบับที่ 20 - อ.: 2553.- 416 น.

หนังสือเล่มนี้สรุปพื้นฐานของกลศาสตร์ของจุดวัสดุ ระบบจุดวัสดุ และวัตถุแข็งเกร็งในปริมาณที่สอดคล้องกับโปรแกรมของมหาวิทยาลัยเทคนิค มีการยกตัวอย่างและปัญหามากมาย โดยมีแนวทางแก้ไขพร้อมทั้งสอดคล้องกัน คำแนะนำระเบียบวิธี- สำหรับนักศึกษาเต็มเวลาและนอกเวลาของมหาวิทยาลัยเทคนิค

รูปแบบ: pdf

ขนาด: 14 เมกะไบต์

รับชมดาวน์โหลด: ไดรฟ์.google

สารบัญ
คำนำฉบับที่ 13 ครั้งที่ 3
บทนำ 5
ส่วนที่หนึ่ง สถิติของวัตถุแข็ง
บทที่ 1 แนวคิดพื้นฐานและบทบัญญัติเบื้องต้นของมาตรา 9
41. ร่างกายแข็งทื่ออย่างแน่นอน ความแข็งแกร่ง. ปัญหาสถิตยศาสตร์ 9
12. ข้อกำหนดเบื้องต้นของสถิติ » 11
$ 3. การเชื่อมต่อและปฏิกิริยาของพวกเขา 15
บทที่สอง การเพิ่มกองกำลัง ระบบแรงบรรจบกัน 18
§4 ทางเรขาคณิต! วิธีเพิ่มกำลัง. ผลของการบรรจบกัน การขยายกำลัง 18
f 5. การฉายแรงลงบนแกนและบนระนาบ วิธีวิเคราะห์เพื่อระบุและเพิ่มแรง 20
16. ความสมดุลของระบบแรงที่มาบรรจบกัน_ - - 23
17. การแก้ปัญหาสถิตยศาสตร์ 25
บทที่ 3 โมเมนต์ของแรงเกี่ยวกับศูนย์กลาง พาวเวอร์คู่ที่ 31
i 8. โมเมนต์ของแรงสัมพันธ์กับจุดศูนย์กลาง (หรือจุด) 31
- 9. สองกองกำลัง โมเมนต์คู่รัก 33
ฉ 10*. ทฤษฎีบทความเท่าเทียมและการบวกคู่ 35
บทที่สี่ นำระบบกำลังมาสู่ศูนย์กลาง สภาวะสมดุล...37
f 11. ทฤษฎีบทการถ่ายโอนแรงแบบขนาน 37
112. นำระบบกำลังมาสู่ศูนย์กลางที่กำหนด - . , 38
§ 13. เงื่อนไขเพื่อความสมดุลของระบบกำลัง ทฤษฎีบทเกี่ยวกับโมเมนต์ของผลลัพธ์ 40
บทที่ 5 ระบบแรงเรียบ 41
§ 14. โมเมนต์พีชคณิตแห่งแรงและคู่ 41
115. การลดระบบแรงระนาบให้อยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด.... 44
§ 16. ความสมดุลของระบบระนาบของแรง กรณีมีแรงขนานกัน 46
§ 17. การแก้ปัญหา 48
118. ความสมดุลของระบบของร่างกาย 63
มาตรา 19* ระบบกำหนดแบบคงที่และไม่แน่นอนของร่างกาย (โครงสร้าง) 56"
ฉ 20*. คำจำกัดความของความพยายามภายใน 57
มาตรา 21* กำลังกระจาย 58
E22*. การคำนวณโครงถักแบบแบน 61
บทที่หก แรงเสียดทาน 64
- 23. กฎแห่งแรงเสียดทานแบบเลื่อน 64
: 24. ปฏิกิริยาของพันธะหยาบ. มุมเสียดสี 66
: 25. สมดุลเมื่อมีแรงเสียดทาน 66
(26*. แรงเสียดทานของด้ายบนพื้นผิวทรงกระบอก 69
1 27*. แรงเสียดทานจากการกลิ้ง 71
บทที่เจ็ด ระบบแรงเชิงพื้นที่ 72
§28 โมเมนต์ของแรงรอบแกน การคำนวณเวกเตอร์หลัก
และโมเมนต์หลักของระบบแรง 72
มาตรา 29* นำระบบกำลังเชิงพื้นที่มาสู่รูปแบบที่ง่ายที่สุด 77
§30 ความสมดุลของระบบกำลังเชิงพื้นที่ตามอำเภอใจ กรณีมีแรงขนานกัน
บทที่ 8 จุดศูนย์ถ่วง 86
§31 ศูนย์กลางกองกำลังขนานที่ 86
§ 32 สนามพลัง จุดศูนย์ถ่วงของวัตถุแข็งเกร็ง 88
§ 33. พิกัดจุดศูนย์ถ่วงของวัตถุที่เป็นเนื้อเดียวกัน 89
§ 34 วิธีการกำหนดพิกัดของจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย 90
§ 35. จุดศูนย์ถ่วงของวัตถุที่เป็นเนื้อเดียวกันบางส่วน 93
ส่วนที่ 2 จลนศาสตร์ของจุดและวัตถุแข็งเกร็ง
บทที่เก้า จลนศาสตร์ของจุดที่ 95
§ 36. บทนำเกี่ยวกับจลนศาสตร์ 95
§ 37. วิธีการระบุการเคลื่อนที่ของจุด - 96
§38 เวกเตอร์ความเร็วจุด 99
§ 39. เวกเตอร์ของ "แรงบิดจุด 100"
§40 การหาความเร็วและความเร่งของจุดโดยใช้วิธีพิกัดเพื่อระบุการเคลื่อนไหว 102
§41 การแก้ปัญหาจลนศาสตร์ของจุด 103
§ 42. แกนของรูปสามเหลี่ยมตามธรรมชาติ ค่าตัวเลขความเร็ว 107
§ 43. แทนเจนต์และ การเร่งความเร็วปกติจุดที่ 108
§44 กรณีพิเศษบางประการของการเคลื่อนไหวของจุด PO
§45 กราฟการเคลื่อนที่ ความเร็ว และความเร่งของจุด 112
§ 46. การแก้ปัญหา< 114
§47* ความเร็วและความเร่งของจุดในพิกัดเชิงขั้ว 116
บทที่ 10 การเคลื่อนที่แบบแปลนและการหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง - 117
§48 การเคลื่อนที่ไปข้างหน้า 117
§ 49. การเคลื่อนที่แบบหมุนของวัตถุแข็งรอบแกน ความเร็วเชิงมุมและความเร่งเชิงมุม 119
§50 การหมุนสม่ำเสมอและสม่ำเสมอ 121
§51 ความเร็วและความเร่งของจุดต่างๆ ของวัตถุที่กำลังหมุน 122
บทที่สิบเอ็ด การเคลื่อนที่ขนานระนาบของวัตถุแข็งเกร็ง 127
§52 สมการการเคลื่อนที่ของระนาบ-ขนาน (การเคลื่อนที่ของรูปเครื่องบิน) การสลายตัวของการเคลื่อนที่เป็นการแปลและการหมุน 127
§53* การกำหนดวิถีของจุดต่างๆ ของระนาบ รูปที่ 129
§54 การหาความเร็วของจุดบนระนาบ 130
§ 55. ทฤษฎีบทการคาดคะเนความเร็วสองจุดบนวัตถุ 131
§ 56. การหาความเร็วของจุดของรูปเครื่องบินโดยใช้จุดศูนย์กลางความเร็วทันที แนวคิดของเซนทรอยด์ 132
§57 การแก้ปัญหา 136
§58* การหาความเร่งของจุดบนระนาบ เท่ากับ 140
§59*. ศูนย์เร่งความเร็วทันที "*"*
บทที่สิบสอง* การเคลื่อนที่ของวัตถุเกร็งรอบจุดคงที่และการเคลื่อนที่ของวัตถุเกร็งอิสระ 147
§ 60. การเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งเกร็งซึ่งมีจุดคงที่จุดเดียว 147
§61 สมการจลนศาสตร์ของออยเลอร์ 149
มาตรา 62 ความเร็วและความเร่งของร่างกายเท่ากับ 150
§ 63 กรณีทั่วไปของการเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งเกร็งอิสระ 153
บทที่สิบสาม การเคลื่อนไหวของจุดที่ซับซ้อน 155
§ 64. การเคลื่อนไหวแบบสัมพัทธ์ พกพาได้ และแบบสัมบูรณ์ 155
§ 65 ทฤษฎีบทเรื่องการบวกความเร็ว » 156
§66 ทฤษฎีบทเรื่องการบวกความเร่ง (ทฤษฎีบทโคริโอลส์) 160
มาตรา 67 การแก้ปัญหา 16*
บทที่สิบสี่* การเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนของร่างกายแข็งเกร็ง 169
มาตรา 68 ส่วนที่เพิ่มเข้าไป การเคลื่อนไหวการแปล 169
มาตรา 69 การเพิ่มการหมุนรอบแกนขนานสองแกน 169
§70 เฟืองตรง 172
§ 71. การเพิ่มการหมุนรอบแกนที่ตัดกัน 174
§72 เพิ่มการเคลื่อนไหวการแปลและการหมุน การเคลื่อนไหวของสกรู 176
ส่วนที่ 3 พลวัตของจุด
บทที่ XV: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ Dynamics กฎแห่งพลศาสตร์ 180
§ 73 แนวคิดพื้นฐานและคำจำกัดความ 180
§ 74 กฎแห่งพลวัต ปัญหาพลศาสตร์ของจุดวัสดุ 181
§ 75. ระบบของหน่วย 183
§76 กองกำลังประเภทหลัก 184
บทที่ 16 สมการเชิงอนุพันธ์การเคลื่อนไหวของจุด การแก้ปัญหาไดนามิกของจุด 186
§ 77. สมการเชิงอนุพันธ์การเคลื่อนที่ของจุดวัสดุหมายเลข 6
§ 78. การแก้ปัญหาแรกของพลวัต (การกำหนดแรงจากการเคลื่อนไหวที่กำหนด) 187
§ 79. การแก้ปัญหาหลักของพลวัตสำหรับ การเคลื่อนไหวตรงแต้ม 189
§ 80 ตัวอย่างการแก้ปัญหา 191
§81* การล้มของร่างกายในสื่อต้านทาน (ในอากาศ) 196
§82 การแก้ปัญหาหลักของพลศาสตร์ด้วยการเคลื่อนที่ของเส้นโค้งที่จุดที่ 197
บทที่ 17 ทฤษฎีบททั่วไปของจุดไดนามิก 201
§83 ปริมาณการเคลื่อนไหวของจุด แรงกระตุ้น 201
§ ส4 ทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของจุด 202
§ 85. ทฤษฎีบทว่าด้วยการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมของจุด (ทฤษฎีบทของโมเมนตัม) " 204
§86* การเคลื่อนไหวภายใต้อิทธิพลของกำลังกลาง กฎหมายเขต..266
มาตรา 8-7 งานแห่งกำลัง. เพาเวอร์ 208
§88 ตัวอย่างการคำนวณงาน 210
§89 ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของจุด "...213จ
บทที่สิบแปด ไม่อิสระและสัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวของจุด 219
§90 การเคลื่อนไหวของจุดแบบไม่อิสระ 219
§91 การเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของจุด 223
§ 92. อิทธิพลของการหมุนของโลกต่อความสมดุลและการเคลื่อนไหวของวัตถุ... 227
§ 93* การเบี่ยงเบนของจุดตกจากแนวตั้งเนื่องจากการหมุนของโลก "230
บทที่สิบเก้า การแกว่งเป็นเส้นตรงของจุด - - 232
§ 94. การสั่นสะเทือนฟรีโดยไม่คำนึงถึงแรงต้านทาน 232
§ 95. การสั่นสะเทือนฟรีพร้อมความต้านทานความหนืด ( การสั่นแบบหน่วง) 238
§96 แรงสั่นสะเทือนที่ถูกบังคับ เรโซนายาส 241
บทที่ XX* การเคลื่อนไหวของวัตถุในสนามแรงโน้มถ่วง 250
§ 97. การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยนในสนามโน้มถ่วงของโลก "250
§98 ดาวเทียมโลกเทียม วิถีวงรี 254
§ 99. แนวคิดเรื่องความไร้น้ำหนัก"กรอบอ้างอิงท้องถิ่น 257
ส่วนที่สี่ ไดนามิกของระบบและตัวถังที่มั่นคง
ฉันกับ XXI ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับไดนามิกของระบบ ช่วงเวลาแห่งความเฉื่อย 263
§ 100. ระบบเครื่องกล แรงภายนอกและภายใน 263
§ 101. มวลของระบบ จุดศูนย์กลางมวล 264
§ 102. โมเมนต์ความเฉื่อยของร่างกายสัมพันธ์กับแกน รัศมีความเฉื่อย - 265
103 ดอลลาร์ โมเมนต์ความเฉื่อยของร่างกายเกี่ยวกับแกนขนาน ทฤษฎีบทของไฮเกนส์ 268
§ 104* โมเมนต์ความเฉื่อยจากแรงเหวี่ยง แนวคิดเกี่ยวกับแกนหลักของความเฉื่อยของวัตถุ 269
$105*. โมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุรอบแกนใดก็ได้ 271
บทที่ 22 ทฤษฎีบทการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของระบบ 273
106 ดอลลาร์ สมการเชิงอนุพันธ์การเคลื่อนที่ของระบบ 273
§ 107. ทฤษฎีบทการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล 274
108 ดอลลาร์ กฎการอนุรักษ์การเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล 276
§ 109 การแก้ปัญหา 277
บทที่ 23 ทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงปริมาณของระบบเคลื่อนที่ - 280
$ แต่. ปริมาณการเคลื่อนที่ของระบบ 280
§111 ทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม 281
§ 112 กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม 282
$113*. การประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทกับการเคลื่อนที่ของของเหลว (แก๊ส) 284
§ 114* ร่างกายมีมวลแปรผัน การเคลื่อนที่ของจรวด 287
กดาวาที่ 24. ทฤษฎีบทว่าด้วยการเปลี่ยนโมเมนตัมเชิงมุมของระบบ 290
§ 115 โมเมนตัมหลักของระบบ 290
116 ดอลลาร์ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาหลักของปริมาณการเคลื่อนที่ของระบบ (ทฤษฎีบทของช่วงเวลา) 292
117 ดอลลาร์ กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมหลัก - 294
118 ดอลลาร์ การแก้ปัญหา 295
$119*. การประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทของโมเมนต์กับการเคลื่อนที่ของของเหลว (แก๊ส) 298
§ 120 สภาวะสมดุลสำหรับระบบกลไก 300
บทที่ 25 ทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของระบบ - 301.
§ 121 พลังงานจลน์ของระบบ 301
122 ดอลลาร์ บางกรณีของงานคำนวณ 305
123 ดอลลาร์ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของระบบ 307
124 ดอลลาร์ การแก้ปัญหา 310
$125*. ปัญหาผสม "314
126 ดอลลาร์ สนามแรงศักย์และฟังก์ชันแรง 317
$127 พลังงานศักย์ กฎการอนุรักษ์พลังงานกล 320
บทที่ 26 "การประยุกต์ใช้ทฤษฎีบททั่วไปกับพลวัตของวัตถุเกร็ง 323
$12&. การเคลื่อนที่แบบหมุนของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนคงที่ ".323"
129 ดอลลาร์ ลูกตุ้มทางกายภาพ การทดลองหาโมเมนต์ความเฉื่อย 326
130 ดอลลาร์ การเคลื่อนที่ขนานระนาบของวัตถุแข็งเกร็ง 328
$131*. ทฤษฎีเบื้องต้นของไจโรสโคป 334
132 ดอลลาร์*. การเคลื่อนที่ของวัตถุเกร็งรอบจุดคงที่และการเคลื่อนที่ของวัตถุเกร็งอิสระ 340
บทที่ XXVII หลักการของดาล็องแบร์ ​​344
133 ดอลลาร์ หลักการของดาล็องแบร์สำหรับจุดและระบบกลไก - 344
$ 134 เวกเตอร์หลักและโมเมนต์หลักของความเฉื่อย 346
135 ดอลลาร์ การแก้ปัญหา 348
136 ดอลลาร์* ปฏิกิริยาไดเดมิคัลที่กระทำบนแกนของวัตถุที่กำลังหมุน การปรับสมดุลของวัตถุที่หมุนได้ 352
บทที่ XXVIII หลักการของการกระจัดที่เป็นไปได้และสมการทั่วไปของไดนามิก 357
§ 137 การจำแนกประเภทของการเชื่อมต่อ 357
§ 138. การเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้ของระบบ จำนวนองศาความเป็นอิสระ - 358
§ 139 หลักการของการเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้ 360
§ 140 การแก้ปัญหา 362
§ 141 สมการทั่วไปของพลศาสตร์ 367
บทที่ 29 สภาวะสมดุลและสมการการเคลื่อนที่ของระบบในพิกัดทั่วไป 369
§ 142 พิกัดทั่วไปและความเร็วทั่วไป - - 369
§ 143 กองกำลังทั่วไป 371
§ 144 เงื่อนไขเพื่อความสมดุลของระบบในพิกัดทั่วไป 375
§ 145 สมการลากรองจ์ 376
§ 146 การแก้ปัญหา 379
บทที่ XXX* การแกว่งของระบบรอบตำแหน่งสมดุลเสถียรเล็กน้อย 387
§ 147 แนวคิดเรื่องเสถียรภาพของสมดุล 387
§ 148 การสั่นอิสระเล็กน้อยของระบบที่มีอิสระหนึ่งระดับ 389
§ 149. การสั่นของระบบที่หน่วงและบังคับเล็กน้อยโดยมีระดับอิสระหนึ่งระดับ 392
§ 150 การแกว่งรวมเล็กน้อยของระบบที่มีระดับความอิสระสองระดับ 394
บทที่ 30 ทฤษฎีผลกระทบเบื้องต้น 396
§ 151 สมการพื้นฐานของทฤษฎีผลกระทบ 396
§ 152 ทฤษฎีบททั่วไปของทฤษฎีผลกระทบ 397
§ 153 ค่าสัมประสิทธิ์การฟื้นตัวของผลกระทบ 399
§ 154. การกระทบของร่างกายต่อสิ่งกีดขวางที่อยู่นิ่ง 400
§ 155. การกระแทกตรงกลางโดยตรงของทั้งสองร่าง (การกระแทกของลูกบอล) 401
§ 156. การสูญเสียพลังงานจลน์ระหว่างการชนกันแบบไม่ยืดหยุ่นของวัตถุทั้งสอง ทฤษฎีบทของการ์โนต์ 403
มาตรา 157* กระทบร่างกายที่กำลังหมุนอยู่ อิมแพ็คเซ็นเตอร์ 405
ดัชนีหัวเรื่อง 409