สมัครสมาชิกและอ่าน
สิ่งที่น่าสนใจที่สุด
บทความก่อน!

การแพร่กระจายของสารที่เป็นก๊าซ ตัวอย่างการแพร่กระจายในสิ่งแวดล้อม

Diffusion แปลจากภาษาละตินว่าเป็นการกระจายหรือการโต้ตอบ การแพร่กระจายเป็นแนวคิดที่สำคัญมากในวิชาฟิสิกส์ สาระสำคัญของการแพร่กระจายคือการแทรกซึมของโมเลกุลของสารบางชนิดไปยังโมเลกุลอื่น ในระหว่างกระบวนการผสม ความเข้มข้นของสารทั้งสองจะถูกทำให้เท่ากันตามปริมาตรที่สารนั้นครอบครอง สารเคลื่อนจากสถานที่ที่มีความเข้มข้นสูงกว่าไปยังสถานที่ที่มีความเข้มข้นต่ำกว่า ด้วยเหตุนี้ความเข้มข้นจึงเท่ากัน

ดังนั้นปรากฏการณ์ที่การแทรกซึมของโมเลกุลของสารหนึ่งระหว่างโมเลกุลของสารอื่นเกิดขึ้นซึ่งกันและกันเรียกว่าการแพร่กระจาย

เมื่อพิจารณาว่าการแพร่กระจายคืออะไร เราควรไปยังเงื่อนไขที่อาจส่งผลต่ออัตราการเกิดปรากฏการณ์นี้

ปัจจัยที่ส่งผลต่ออัตราการแพร่

เพื่อให้เข้าใจว่าการแพร่กระจายขึ้นอยู่กับอะไร ลองพิจารณาปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการแพร่กระจาย

การแพร่กระจายขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ. อัตราการแพร่กระจายจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น เพราะเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความเร็วในการเคลื่อนที่ของโมเลกุลจะเพิ่มขึ้น กล่าวคือ โมเลกุลจะผสมกันเร็วขึ้น (ทุกท่านคงทราบดีว่าน้ำตาลใช้เวลานานมากในการละลายในน้ำเย็น)

และเมื่อทำการเพิ่ม อิทธิพลภายนอก(คนกวนน้ำตาลในน้ำ) การแพร่กระจายจะเกิดขึ้นเร็วขึ้น สถานะของสสารจะส่งผลต่อสิ่งที่ขึ้นอยู่กับการแพร่กระจายด้วย กล่าวคือ อัตราการแพร่กระจาย การแพร่กระจายความร้อนขึ้นอยู่กับชนิดของโมเลกุล ตัวอย่างเช่น หากวัตถุนั้นเป็นโลหะ การแพร่กระจายความร้อนจะเกิดขึ้นเร็วกว่าวัตถุที่ทำจากวัสดุสังเคราะห์ การแพร่กระจายระหว่างวัสดุที่เป็นของแข็งเกิดขึ้นช้ามาก

ดังนั้นอัตราการแพร่จึงขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ความเข้มข้น อิทธิพลภายนอก สถานะการรวมตัวของสาร

การแพร่กระจายมีความสำคัญอย่างยิ่งในธรรมชาติและในชีวิตมนุษย์

ตัวอย่างการแพร่กระจาย

เพื่อให้เข้าใจได้ดีขึ้นว่าการแพร่กระจายคืออะไร มาดูตัวอย่างกัน เรามายกตัวอย่างกระบวนการแพร่กระจายในก๊าซกัน รูปแบบของปรากฏการณ์นี้อาจเป็นดังนี้:

กระจายกลิ่นหอมของดอกไม้

กระจายกลิ่นไก่ย่างที่ลูกหมา Antoshka ชอบมาก;

น้ำตาไหลจากการสับหัวหอม

กลิ่นหอมที่สัมผัสได้ในอากาศ

ช่องว่างระหว่างอนุภาคในอากาศมีขนาดค่อนข้างใหญ่ อนุภาคเคลื่อนที่อย่างวุ่นวาย ดังนั้นการแพร่กระจายของสารก๊าซจึงเกิดขึ้นค่อนข้างเร็ว

ตัวอย่างการแพร่กระจายของของแข็งที่เรียบง่ายและเข้าถึงได้คือนำดินน้ำมันหลากสีสองชิ้นมานวดในมือของคุณ โดยสังเกตว่าสีต่างๆ ผสมกันอย่างไร ดังนั้น หากคุณเพียงกดสองชิ้นเข้าหากัน หากไม่มีอิทธิพลจากภายนอก จะต้องใช้เวลาหลายเดือนหรือหลายปีกว่าที่ทั้งสองสีจะผสมกันอย่างน้อยก็เพียงเล็กน้อยเพื่อที่จะแทรกซึมเข้าไปในอีกสีหนึ่ง

อาการของการแพร่กระจายในของเหลวอาจเป็นดังนี้:

ละลายหมึกสักหยดในน้ำ

- “ผ้าลินินซีดจาง” สีของผ้าเปียก

ดองผักและทำแยม

ดังนั้น, การแพร่กระจายคือการผสมของโมเลกุลของสารระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนแบบสุ่ม.

แม้ว่าข้อเท็จจริงที่ว่าของแข็งจะมีลักษณะเฉพาะด้วยการจัดเรียงอะตอมตามลำดับในโครงตาข่ายคริสตัล แต่การเคลื่อนที่ของอะตอมก็เป็นไปได้เช่นกัน การเคลื่อนที่ด้วยความร้อนซึ่งส่วนใหญ่อยู่ในลักษณะของการสั่นสะเทือนเล็กๆ น้อยๆ ในบางกรณีทำให้อะตอมหลุดออกจากตำแหน่งในตาข่ายโดยสิ้นเชิง ความเป็นไปได้ที่จะเกิดการหยุดชะงักของอะตอมนั้นเห็นได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าของแข็งสามารถระเหยได้ จริงอยู่ที่ในระหว่างการระเหย การแยกอะตอมจะเกิดขึ้นในชั้นผิว แต่ไม่มีเหตุผลที่จะยืนยันว่าการแยกดังกล่าวเป็นไปไม่ได้ภายในร่างกาย

เนื่องจากอะตอมออกจากตำแหน่งที่ไซต์ขัดแตะ จึงมีข้อบกพร่องบางอย่างเกิดขึ้นในผลึก เช่น ข้อบกพร่องประเภทชอตกีและเฟรงเคิล การหยุดชะงักของอะตอมและการเคลื่อนไหวที่ตามมาในคริสตัลยังสัมพันธ์กับการแพร่กระจายเข้าไปด้วย ของแข็ง.

เช่นเดียวกับในก๊าซ อนุภาคในของแข็งมีพลังงานของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนต่างกัน และที่อุณหภูมิใดก็ตามจะมีอะตอมบางส่วนซึ่งมีพลังงานสูงกว่าค่าเฉลี่ยอย่างมีนัยสำคัญและมีขนาดใหญ่พอที่จะให้พวกมันออกจากตำแหน่งในโครงตาข่ายและย้ายไปยังตำแหน่งใหม่ ยิ่งอุณหภูมิสูงเท่าใด อะตอมก็จะยิ่งมีมากขึ้น ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์การแพร่จะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น (ตามกฎเลขชี้กำลัง) แต่เนื่องจากจำนวนอะตอมที่มีพลังงานสูงเพียงพอนั้นจะมีน้อยอยู่เสมอ (หากอุณหภูมิต่ำกว่าจุดหลอมเหลวมาก) กระบวนการแพร่กระจายในร่างกายที่เป็นของแข็งจะกลายเป็นกระบวนการที่ช้ากว่าในก๊าซและของเหลวด้วยซ้ำ เช่น ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ของทองแดงไปเป็นทองคำที่

300 °C เท่ากับ สำหรับการเปรียบเทียบเราชี้ให้เห็นว่าด้วยการแพร่ สารละลายที่เป็นน้ำเมทิลแอลกอฮอล์ลงน้ำและการแพร่กระจายของอาร์กอนไปสู่ฮีเลียมเกิดขึ้นด้วย อย่างไรก็ตาม การแพร่กระจายในของแข็งมีบทบาทสำคัญในกระบวนการจำนวนหนึ่ง มีการสังเกตทั้งในองค์ประกอบเดียว (ในกรณีนี้เราพูดถึงการแพร่กระจายในตัวเอง) และสารที่มีองค์ประกอบหลายองค์ประกอบ ในรูปแบบโมโนและโพลีคริสตัล

ประสบการณ์ (โดยเฉพาะการศึกษาโดยใช้สิ่งที่เรียกว่าอะตอมที่มีป้ายกำกับ) แสดงให้เห็นว่าการแพร่กระจายในของแข็งเกิดขึ้นส่วนใหญ่ในสามวิธีต่อไปนี้:

1. อะตอมที่อยู่ติดกันในการแลกเปลี่ยนขัดแตะจะวางในขัดแตะ ดังแสดงในรูป 198. การแลกเปลี่ยนนี้อาจเป็นผลมาจากการหมุนของอะตอมคู่ที่มีส่วนร่วมในการแลกเปลี่ยนรอบจุดกึ่งกลาง

2. อะตอมซึ่งอยู่ในตำแหน่ง "ของตัวเอง" ในบริเวณขัดแตะ ออกจากอะตอมและไปอยู่ในตำแหน่งคั่นระหว่างหน้า จากนั้นจึงย้ายไปยังจุดคั่น (รูปที่ 199)

3. อะตอมจากไซต์ขัดแตะเคลื่อนไปยังไซต์ว่างซึ่งเรียกว่าตำแหน่งงานว่าง (รูปที่ 200) กระบวนการสุดท้ายนี้เป็นไปได้เฉพาะในผลึกที่มีข้อบกพร่อง เนื่องจากตำแหน่งที่ว่างนั้นแน่นอนว่าเป็นข้อบกพร่องของคริสตัล เห็นได้ชัดว่าการเปลี่ยนผ่านของอะตอมไปยังตำแหน่งว่างนั้นเทียบเท่ากับการเคลื่อนที่ของตำแหน่งที่ว่างในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของอะตอม

เห็นได้ชัดว่ากลไกสุดท้ายของการแพร่กระจายมีบทบาทสำคัญที่สุด เพื่อให้มันเกิดขึ้น ความชันของความหนาแน่นของตำแหน่งว่างจะต้องมีอยู่ในของแข็ง เพื่อให้อะตอม (และตำแหน่งงานว่าง) เคลื่อนที่บ่อยกว่าในทิศทางหนึ่งมากกว่าอีกทิศทางหนึ่ง ในโพลีคริสตัล กระบวนการเติมตำแหน่งงานว่างที่ขอบเขตของคริสตัล (ธัญพืช) มีบทบาทสำคัญ เห็นได้ชัดว่าในกระบวนการสร้างตำแหน่งงานว่าง โดยที่การแพร่กระจายเป็นไปไม่ได้ ความคลาดเคลื่อนจะมีบทบาทสำคัญ

ในการศึกษาเชิงทดลองการแพร่กระจายในของแข็ง สารที่อยู่ในการศึกษาจะถูกนำมาสัมผัสกันอย่างเชื่อถือได้ จากนั้นจึงคงสภาพไว้เป็นเวลานานที่อุณหภูมิทดลองอย่างใดอย่างหนึ่ง หลังจากการสัมผัสดังกล่าว ชั้นบาง ๆ จะถูกกำจัดออกตามลำดับโดยตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจาย และศึกษาความเข้มข้นของสารที่กระจายขึ้นอยู่กับระยะห่างจากจุดที่สัมผัสกัน

ใน เมื่อเร็วๆ นี้สารกัมมันตภาพรังสีเทียมมีการใช้กันอย่างแพร่หลายซึ่งมีการแผ่รังสีตรวจพบได้ง่าย

วิธีการนี้ (วิธีการของอะตอมที่มีป้ายกำกับ) ยังทำให้สามารถศึกษาปรากฏการณ์การแพร่กระจายในตัวเองได้ เช่น การแพร่กระจายในร่างกายที่เป็นของแข็งของอะตอมของร่างกายนี้เอง

กฎทั่วไปของการแพร่ในของแข็งนั้นเหมือนกับในก๊าซและของเหลว นี่คือกฎของฟิคที่เราได้กล่าวไปแล้วมากกว่าหนึ่งครั้ง

สำหรับค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ นิพจน์นี้สามารถหาได้จากการพิจารณาที่คล้ายคลึงกับที่ให้ไว้ในหน้า 318 ที่เกี่ยวข้องกับคำถามเรื่องการแพร่ในของเหลว ท้ายที่สุดแล้ว การแพร่กระจายในของแข็งยังเกิดขึ้นโดยการกระโดดของอะตอมจากตำแหน่งสมดุลของพวกมันที่โหนดของโครงตาข่ายคริสตัล แต่ตอนนี้เราสามารถพูดได้ค่อนข้างแน่นอนเกี่ยวกับระยะของการกระโดดว่า มันเท่ากับค่าคงที่ของแลตทิซ a

อย่างไรก็ตาม จำเป็นต้องจำไว้ว่าด้วยกลไกการแพร่กระจายตำแหน่งว่าง อะตอมจากตำแหน่งขัดแตะสามารถกระโดดได้ก็ต่อเมื่อตำแหน่งใกล้เคียงว่างเปล่า ถ้ามันแสดงถึงตำแหน่งที่ว่าง ดังแสดงในรูป 200. แต่ถึงแม้จะอยู่ในละแวกใกล้เคียง อะตอมก็ยังต้องการพลังงานเพิ่มเติมเพื่อที่จะกระโดดไปยังตำแหน่งที่ว่าง ท้ายที่สุดแล้ว ที่ไซต์ขัดแตะ พลังงานศักย์ของอะตอมนั้นมีน้อยมาก ดังนั้น การกระจัดใดๆ ของอะตอมจากที่ตั้ง รวมถึงการกระจัดในตำแหน่งที่ว่างใกล้เคียง ต้องใช้พลังงานเพิ่มเติม ซึ่งสามารถได้รับด้วยความน่าจะเป็นบางประการอันเป็นผลมาจากความผันผวน ความน่าจะเป็นนี้ถูกกำหนดโดยกฎของ Boltzmann เช่นเคย:

นี่คือพลังงานที่จำเป็นสำหรับการกระโดดจากโครงตาข่าย ซึ่งเป็นพลังงานในการเคลื่อนย้ายอะตอมไปยังตำแหน่งที่ว่าง

ด้วยเหตุผลที่ให้ไว้ในหน้า 318 ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ตัวเองในของแข็งสามารถเขียนได้เป็น:

โดยที่ a คือค่าคงที่ของโครงตาข่ายและเวลาการคงอยู่เฉลี่ยของอะตอมที่บริเวณโครงตาข่าย คราวนี้เห็นได้ชัดว่า ยิ่งสั้นเท่าไร ความน่าจะเป็นของการก่อตัวของตำแหน่งว่างใกล้อะตอมก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น และความน่าจะเป็นก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ว่าอะตอมจะได้รับพลังงานของการกระจัด ในหน้า 319 เราเห็นว่าความน่าจะเป็นของการก่อตัวของตำแหน่งว่างคือ ตอนนี้เราเห็นว่าความน่าจะเป็นที่อะตอมจะได้รับพลังงานคือ ดังนั้น การแสดงออกของสัมประสิทธิ์การแพร่จึงสามารถเขียนได้เป็น:

ตัวคูณ (หรือที่เรียกว่าปัจจัยก่อนเอ็กซ์โปเนนเชียล) เป็นคุณลักษณะคงที่ของสารที่กำหนด ขนาด เท่ากับผลรวมพลังงานการก่อตัวของตำแหน่งว่างและพลังงานการเคลื่อนที่ของอะตอมไปสู่ตำแหน่งว่างเรียกว่าพลังงานกระตุ้นการแพร่กระจายและยังเป็นลักษณะปริมาณของสารด้วย

ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายในของแข็งมีค่าน้อยมาก สำหรับทองคำ เช่น เมื่อใด อุณหภูมิห้องแม้จะอยู่ใกล้จุดหลอมเหลวของทองคำก็จะมีค่าเพียงเท่านั้น นี่แสดงให้เห็นว่าค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมินั้นรุนแรงเพียงใด 1

ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ของของแข็งในของแข็งนั้นถูกอธิบายโดยข้อเท็จจริงที่ว่าเพื่อให้การกระโดดของอะตอมไปสู่ตำแหน่งที่ว่างเกิดขึ้น จำเป็นที่เหตุการณ์ที่ไม่น่าเป็นไปได้สองเหตุการณ์ที่พูดโดยทั่วไปจะเกิดขึ้นเกือบจะพร้อมกัน: ตำแหน่งที่ว่างเกิดขึ้น ถัดจากอะตอมและอะตอมเองก็ได้รับพลังงานจากความผันผวน ซึ่งเพียงพอสำหรับการกระโดด

ด้วยกลไกการแพร่กระจายอื่นๆ เมื่อการแพร่กระจายของสารบางชนิดไปยังสารอื่นๆ ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายจะถูกคำนวณแตกต่างออกไป ผู้อ่านจะได้เรียนรู้เรื่องนี้จากหลักสูตรพิเศษ แต่ในทุกกรณี ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่จะมีค่าสัมบูรณ์น้อย ตัวอย่างเช่น ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายของกำมะถันไปเป็นเหล็กแม้ที่อุณหภูมิใกล้เคียงจะเท่ากับโดยประมาณ แต่ถึงแม้จะมีค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายในของแข็งเพียงเล็กน้อย แต่บทบาทของการแพร่กระจายในของแข็งก็มีขนาดใหญ่มาก การแพร่กระจายทำให้เกิดปรากฏการณ์และกระบวนการในของแข็ง เช่น การหลอมเพื่อกำจัดความไม่เป็นเนื้อเดียวกันในโลหะผสม ความอิ่มตัวของพื้นผิวชิ้นส่วนด้วยคาร์บอน ไนโตรเจน ฯลฯ การเผาผงและกระบวนการแปรรูปโลหะอื่นๆ

ในบรรดาปรากฏการณ์ต่างๆ มากมายในฟิสิกส์ กระบวนการแพร่เป็นหนึ่งในปรากฏการณ์ที่ง่ายที่สุดและเข้าใจได้มากที่สุด ท้ายที่สุดแล้วทุกเช้าเมื่อเตรียมชาหรือกาแฟหอมกรุ่นบุคคลจะมีโอกาสสังเกตปฏิกิริยานี้ในทางปฏิบัติ มาเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับกระบวนการนี้และเงื่อนไขของการเกิดขึ้นในสถานะการรวมกลุ่มที่แตกต่างกัน

การแพร่กระจายคืออะไร

คำนี้หมายถึงการแทรกซึมของโมเลกุลหรืออะตอมของสารหนึ่งระหว่างหน่วยโครงสร้างที่คล้ายกันของอีกสารหนึ่ง ในกรณีนี้ความเข้มข้นของสารประกอบที่แทรกซึมจะเท่ากัน

กระบวนการนี้ได้รับการอธิบายอย่างละเอียดครั้งแรกโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน Adolf Fick ในปี 1855

ชื่อของคำนี้มาจากภาษาละติน diffusio (ปฏิสัมพันธ์ การกระจายตัว การกระจาย)

การแพร่กระจายในของเหลว

กระบวนการที่พิจารณาสามารถเกิดขึ้นได้กับสารในสถานะการรวมตัวทั้งสามสถานะ: ก๊าซ ของเหลว และของแข็ง หากต้องการค้นหาตัวอย่างที่เป็นประโยชน์ โปรดดูในห้องครัว

Borscht ที่เคี่ยวบนเตาเป็นหนึ่งในนั้น ภายใต้อิทธิพลของอุณหภูมิ โมเลกุลของกลูโคซินเบตานิน (สารที่ให้หัวบีทมีสีแดงเข้ม) ทำปฏิกิริยากับโมเลกุลของน้ำอย่างสม่ำเสมอ ทำให้ได้เฉดสีเบอร์กันดีที่มีเอกลักษณ์ กรณีนี้เป็นของเหลว

นอกจาก Borscht แล้ว กระบวนการนี้ยังสามารถเห็นได้ในชาหรือกาแฟหนึ่งแก้วอีกด้วย เครื่องดื่มทั้งสองชนิดนี้มีเฉดสีที่สม่ำเสมอและเข้มข้นเนื่องจากการชงหรืออนุภาคของกาแฟที่ละลายในน้ำกระจายอย่างเท่าเทียมกันระหว่างโมเลกุลของมันและระบายสี การกระทำของเครื่องดื่มสำเร็จรูปยอดนิยมในยุค 90 นั้นใช้หลักการเดียวกัน: Yupi, Invitation, Zuko

การแทรกซึมของก๊าซ

อะตอมและโมเลกุลที่มีกลิ่นจะเคลื่อนไหวอย่างแอคทีฟ และเป็นผลให้ผสมกับอนุภาคที่มีอยู่ในอากาศและกระจายตัวทั่วห้องอย่างเท่าเทียมกัน

นี่คือการรวมตัวกันของการแพร่กระจายของก๊าซ เป็นที่น่าสังเกตว่าการสูดดมอากาศนั้นเกี่ยวข้องกับกระบวนการที่กำลังพิจารณาเช่นเดียวกับกลิ่นที่น่ารับประทานของ Borscht ที่ปรุงสดใหม่ในห้องครัว

การแพร่กระจายในของแข็ง

โต๊ะในครัวซึ่งมีดอกไม้ปูด้วยผ้าปูโต๊ะสีสดใส สีเหลือง. ได้รับเฉดสีที่คล้ายกันเนื่องจากความสามารถในการแพร่กระจายในของแข็ง

กระบวนการให้เฉดสีสม่ำเสมอแก่ผืนผ้าใบนั้นมีหลายขั้นตอนดังนี้

  1. อนุภาคของเม็ดสีเหลืองกระจายในถังสีย้อมไปยังวัสดุเส้นใย
  2. จากนั้นจึงถูกดูดซับโดยพื้นผิวด้านนอกของผ้าที่กำลังย้อม
  3. ขั้นตอนต่อไปคือกระจายสีย้อมอีกครั้ง แต่คราวนี้ลงสู่เส้นใยของผ้า
  4. ในที่สุด ผ้าก็จับอนุภาคของเม็ดสี จึงกลายเป็นสี

การแพร่กระจายของก๊าซในโลหะ

โดยปกติ เมื่อพูดถึงกระบวนการนี้ เราจะพิจารณาอันตรกิริยาของสารในสถานะการรวมตัวที่เหมือนกัน เช่น การแพร่กระจายของของแข็ง ของแข็ง เพื่อพิสูจน์ปรากฏการณ์นี้ จึงมีการทดลองสองครั้ง แผ่นโลหะ(ทองและตะกั่ว). การแทรกซึมของโมเลกุลเกิดขึ้นเป็นเวลานาน (หนึ่งมิลลิเมตรในห้าปี) กระบวนการนี้ใช้ในการทำเครื่องประดับที่ผิดปกติ

อย่างไรก็ตาม สารประกอบที่อยู่ในสถานะการรวมกลุ่มที่ต่างกันก็สามารถแพร่กระจายได้เช่นกัน เช่น มีการแพร่กระจายของก๊าซในของแข็ง

ในระหว่างการทดลองได้รับการพิสูจน์แล้วว่ามีกระบวนการที่คล้ายกันเกิดขึ้นในสถานะอะตอม ในการเปิดใช้งานตามกฎแล้วจำเป็นต้องมีอุณหภูมิและความดันเพิ่มขึ้นอย่างมาก

ตัวอย่างของการแพร่กระจายของก๊าซในของแข็งคือการกัดกร่อนของไฮโดรเจน มันแสดงออกมาในสถานการณ์ซึ่งเกิดขึ้นในกระบวนการบางอย่าง ปฏิกิริยาเคมีอะตอมไฮโดรเจน (H 2) ภายใต้อิทธิพล อุณหภูมิสูง(อุณหภูมิตั้งแต่ 200 ถึง 650 องศาเซลเซียส) ทะลุผ่านระหว่างอนุภาคโครงสร้างของโลหะ

นอกจากไฮโดรเจนแล้ว การแพร่กระจายของออกซิเจนและก๊าซอื่นๆ ยังสามารถเกิดขึ้นได้ในของแข็งอีกด้วย กระบวนการนี้มองไม่เห็นด้วยตาเปล่า ก่อให้เกิดอันตรายมากมาย เนื่องจากโครงสร้างโลหะอาจพังทลายลงได้

การแพร่กระจายของของเหลวในโลหะ

อย่างไรก็ตาม ไม่เพียงแต่โมเลกุลของก๊าซเท่านั้นที่สามารถทะลุผ่านของแข็งได้ แต่ยังรวมถึงของเหลวด้วย เช่นเดียวกับในกรณีของไฮโดรเจน กระบวนการนี้มักนำไปสู่การกัดกร่อน (หากเรากำลังพูดถึงโลหะ)

ตัวอย่างคลาสสิกของการแพร่กระจายของของเหลวในของแข็งคือการกัดกร่อนของโลหะภายใต้อิทธิพลของน้ำ (H 2 O) หรือสารละลายอิเล็กโทรไลต์ กระบวนการนี้ส่วนใหญ่จะคุ้นเคยกันดีภายใต้ชื่อการเกิดสนิม ซึ่งแตกต่างจากการกัดกร่อนของไฮโดรเจน ในทางปฏิบัติพบบ่อยกว่ามาก

เงื่อนไขในการเร่งการแพร่กระจาย ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่

เมื่อพิจารณาว่าสารใดที่กระบวนการดังกล่าวสามารถเกิดขึ้นได้ จึงควรค่าแก่การค้นหาเกี่ยวกับเงื่อนไขของการเกิดขึ้น

ประการแรก ความเร็วของการแพร่กระจายขึ้นอยู่กับสถานะของการรวมตัวซึ่งมีสารที่ทำปฏิกิริยากัน ยิ่งปฏิกิริยาเกิดขึ้นมากเท่าใด ความเร็วก็จะช้าลงเท่านั้น

ในเรื่องนี้การแพร่กระจายของของเหลวและก๊าซจะมีการเคลื่อนไหวมากกว่าของแข็งเสมอ

ตัวอย่างเช่น หากผลึกของโพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนต KMnO 4 (โพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนต) ถูกโยนลงไปในน้ำ พวกมันจะทำให้มีสีแดงเข้มสวยงามภายในไม่กี่นาที อย่างไรก็ตาม หากคุณโรยคริสตัล KMnO 4 ลงบนน้ำแข็งแล้วใส่ทั้งหมดในช่องแช่แข็ง หลังจากผ่านไปหลายชั่วโมง โพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนตจะไม่สามารถเปลี่ยนสี H 2 O ที่แช่แข็งได้เต็มที่

จากตัวอย่างก่อนหน้านี้ เราสามารถสรุปอีกประการหนึ่งเกี่ยวกับเงื่อนไขการแพร่กระจายได้ นอกจากสถานะของการรวมตัวแล้ว อุณหภูมิยังส่งผลต่ออัตราการแทรกซึมของอนุภาคอีกด้วย

ในการพิจารณาการพึ่งพากระบวนการที่พิจารณาอยู่นั้นควรค่าแก่การเรียนรู้เกี่ยวกับแนวคิดเช่นค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ นี่คือชื่อของคุณลักษณะเชิงปริมาณของความเร็ว

ในสูตรส่วนใหญ่จะแสดงโดยใช้อักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่ D และในระบบ SI ก็ใช้หน่วยวัด ตารางเมตรต่อวินาที (m²/s) บางครั้งเป็นเซนติเมตรต่อวินาที (cm 2 /m)

ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายเท่ากับปริมาณของสสารที่กระจัดกระจายผ่านพื้นผิวหนึ่งหน่วยในหน่วยเวลา โดยมีเงื่อนไขว่าความแตกต่างของความหนาแน่นบนพื้นผิวทั้งสอง (อยู่ที่ระยะห่างเท่ากับความยาวหนึ่งหน่วย) จะเท่ากับความสามัคคี เกณฑ์ที่กำหนด D คือคุณสมบัติของสารที่เกิดกระบวนการกระจายตัวของอนุภาคและประเภทของสารนั้น

การขึ้นต่อกันของสัมประสิทธิ์อุณหภูมิสามารถอธิบายได้โดยใช้สมการอาร์เรเนียส: D = D 0exp (-E/TR)

ในสูตรที่พิจารณา E คือพลังงานขั้นต่ำที่ต้องใช้ในการกระตุ้นกระบวนการ T - อุณหภูมิ (วัดเป็นเคลวิน ไม่ใช่เซลเซียส) R คือค่าคงที่ของก๊าซ ซึ่งเป็นลักษณะของก๊าซในอุดมคติ

นอกเหนือจากที่กล่าวมาทั้งหมด อัตราการแพร่กระจายของของแข็งและของเหลวในก๊าซยังได้รับผลกระทบจากความดันและการแผ่รังสี (การเหนี่ยวนำหรือความถี่สูง) นอกจากนี้การมีอยู่ของสารเร่งปฏิกิริยายังขึ้นอยู่กับการมีอยู่ของสารเร่งปฏิกิริยาซึ่งมักจะทำหน้าที่เป็นตัวกระตุ้นให้เกิดการกระจายตัวของอนุภาค

สมการการแพร่กระจาย

ปรากฏการณ์นี้เป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยชนิดพิเศษ

เป้าหมายคือค้นหาการพึ่งพาความเข้มข้นของสสารกับขนาดและพิกัดของอวกาศ (ซึ่งกระจาย) และเวลา ในกรณีนี้ ค่าสัมประสิทธิ์ที่กำหนดจะแสดงลักษณะการซึมผ่านของตัวกลางสำหรับปฏิกิริยา

ส่วนใหญ่แล้วสมการการแพร่จะเขียนดังนี้: ∂φ (r,t)/∂t = ∇ x

ในนั้น φ (t และ r) คือความหนาแน่นของสสารที่กระเจิง ณ จุด r ในเวลา t D (φ, r) คือค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ทั่วไปที่ความหนาแน่น φ ที่จุด r

∇ เป็นตัวดำเนินการดิฟเฟอเรนเชียลเวกเตอร์ซึ่งมีส่วนประกอบของพิกัดเป็นอนุพันธ์ย่อย

เมื่อค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ขึ้นอยู่กับความหนาแน่น สมการจะไม่เป็นเชิงเส้น เมื่อไม่ - เชิงเส้น

เมื่อตรวจสอบคำจำกัดความของการแพร่กระจายและคุณลักษณะของกระบวนการนี้ในสภาพแวดล้อมที่แตกต่างกัน สังเกตได้ว่ากระบวนการนี้มีทั้งด้านบวกและด้านลบ

ข้อความของงานถูกโพสต์โดยไม่มีรูปภาพและสูตร
เวอร์ชันเต็มงานมีอยู่ในแท็บ "ไฟล์งาน" ในรูปแบบ PDF

การแนะนำ

การแพร่กระจายมีบทบาทอย่างมากในธรรมชาติ ในชีวิตมนุษย์ และเทคโนโลยี กระบวนการแพร่กระจายสามารถส่งผลทั้งเชิงบวกและเชิงลบต่อชีวิตของมนุษย์และสัตว์ ตัวอย่างของผลกระทบเชิงบวกคือการรักษาไว้ องค์ประกอบที่เป็นเนื้อเดียวกัน อากาศในชั้นบรรยากาศใกล้พื้นผิวโลก การแพร่กระจายมีบทบาทสำคัญในวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีสาขาต่างๆ ในกระบวนการที่เกิดขึ้นในสิ่งมีชีวิตและ ธรรมชาติที่ไม่มีชีวิต. มันมีอิทธิพลต่อการเกิดปฏิกิริยาเคมี

ด้วยการมีส่วนร่วมของการแพร่กระจายหรือเมื่อกระบวนการนี้ถูกรบกวนและเปลี่ยนแปลง ปรากฏการณ์เชิงลบในธรรมชาติและชีวิตมนุษย์สามารถเกิดขึ้นได้ เช่น มลภาวะอย่างกว้างขวางของสิ่งแวดล้อมด้วยผลผลิตจากความก้าวหน้าทางเทคนิคของมนุษย์

ความเกี่ยวข้อง:การแพร่กระจายพิสูจน์ว่าวัตถุประกอบด้วยโมเลกุลที่เคลื่อนที่แบบสุ่ม มีการแพร่กระจาย ความสำคัญอย่างยิ่งในชีวิตมนุษย์ สัตว์และพืช ตลอดจนในด้านเทคโนโลยี

เป้า:

    พิสูจน์ว่าการแพร่กระจายขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ

    พิจารณาตัวอย่างการแพร่กระจายในการทดลองที่บ้าน

    ตรวจสอบให้แน่ใจว่าการแพร่กระจายเกิดขึ้นในสารต่างกัน

    พิจารณาการแพร่กระจายความร้อนของสาร

วัตถุประสงค์ของการวิจัย:

    ศึกษาวรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์ในหัวข้อ “การแพร่กระจาย”

    พิสูจน์การพึ่งพาอัตราการแพร่ของชนิดของสารและอุณหภูมิ

    ศึกษาอิทธิพลของปรากฏการณ์การแพร่กระจายที่มีต่อสิ่งแวดล้อมและมนุษย์

    อธิบายและออกแบบการทดลองการแพร่กระจายที่น่าสนใจที่สุด

วิธีการวิจัย:

    การวิเคราะห์วรรณกรรมและสื่ออินเทอร์เน็ต

    ทำการทดลองเพื่อศึกษาการพึ่งพาการแพร่กระจายของชนิดของสารและอุณหภูมิ

    การวิเคราะห์ผลลัพธ์

หัวข้อการศึกษา:ปรากฏการณ์การแพร่กระจาย การพึ่งพาวิถีการแพร่กระจายของปัจจัยต่าง ๆ การปรากฏของการแพร่กระจายในธรรมชาติ เทคโนโลยี และชีวิตประจำวัน

สมมติฐาน:การแพร่กระจายมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อมนุษย์และธรรมชาติ

1. ส่วนทางทฤษฎี

1.1.การแพร่กระจายคืออะไร

การแพร่กระจายคือการผสมกันเองของสารที่สัมผัสกัน ซึ่งเกิดขึ้นจากการเคลื่อนที่ของโมเลกุลที่วุ่นวาย (ผิดปกติ)

คำจำกัดความอื่น: การแพร่กระจาย ( ละติจูด การแพร่กระจาย- การแพร่กระจาย การแพร่กระจาย การกระจายตัว) - กระบวนการถ่ายโอนสสารหรือพลังงานจากบริเวณที่มีความเข้มข้นสูงไปยังบริเวณที่มีความเข้มข้นต่ำ

ที่สุด ตัวอย่างที่มีชื่อเสียงการแพร่กระจายคือการผสมของก๊าซหรือของเหลว (หากหมึกตกลงไปในน้ำ ของเหลวจะมีสีสม่ำเสมอหลังจากผ่านไประยะหนึ่ง)

การแพร่กระจายเกิดขึ้นในของเหลว ของแข็ง และก๊าซ การแพร่กระจายเกิดขึ้นได้เร็วที่สุดในก๊าซ เกิดช้ากว่าในของเหลว และเกิดช้ากว่าในของแข็ง ซึ่งเกิดจากธรรมชาติของ การเคลื่อนไหวด้วยความร้อนอนุภาคในสภาพแวดล้อมเหล่านี้ วิถีโคจรของอนุภาคก๊าซแต่ละอนุภาคนั้นเป็นเส้นขาดเพราะว่า ในระหว่างการชน อนุภาคจะเปลี่ยนทิศทางและความเร็วของการเคลื่อนที่ เป็นเวลาหลายศตวรรษแล้วที่คนงานเชื่อมโลหะและผลิตเหล็กโดยการให้ความร้อนเหล็กแข็งในบรรยากาศคาร์บอน โดยไม่ต้องนึกถึงกระบวนการแพร่กระจายที่เกิดขึ้นในระหว่างกระบวนการนี้เลยแม้แต่น้อย เฉพาะในปี พ.ศ. 2439 ก็เริ่มศึกษาปัญหา

การแพร่กระจายของโมเลกุลช้ามาก ตัวอย่างเช่น หากวางน้ำตาลชิ้นหนึ่งไว้ที่ด้านล่างของแก้วน้ำและน้ำไม่ได้คนอยู่ จะใช้เวลาหลายสัปดาห์ก่อนที่สารละลายจะกลายเป็นเนื้อเดียวกัน

1.2. บทบาทของการแพร่กระจายในธรรมชาติ

ด้วยความช่วยเหลือของการแพร่กระจาย สสารก๊าซต่าง ๆ แพร่กระจายไปในอากาศ: ตัวอย่างเช่นควันไฟแพร่กระจายไปในระยะทางไกล หากคุณดูปล่องไฟของธุรกิจและท่อไอเสียของรถยนต์ ในหลายกรณีคุณจะเห็นควันอยู่ใกล้ท่อ แล้วเขาก็หายไปที่ไหนสักแห่ง ควันละลายในอากาศเนื่องจากการแพร่กระจาย ถ้าควันหนาแน่น ควันก็จะลอยไปไกลพอสมควร

ผลลัพธ์ของการแพร่กระจายสามารถทำให้อุณหภูมิในห้องเท่ากันระหว่างการระบายอากาศ นี่คือวิธีที่มลพิษทางอากาศเกิดขึ้น ผลิตภัณฑ์ที่เป็นอันตราย การผลิตภาคอุตสาหกรรมและก๊าซไอเสียรถยนต์ เป็นธรรมชาติ ก๊าซไวไฟที่เราใช้ที่บ้านไม่มีสีหรือกลิ่น หากมีการรั่วไหลเป็นไปไม่ได้ที่จะสังเกตเห็นดังนั้นที่สถานีจ่ายก๊าซจึงผสมกับสารพิเศษที่มีกลิ่นฉุนและไม่พึงประสงค์ซึ่งมนุษย์รับรู้ได้ง่ายแม้ที่ความเข้มข้นต่ำมาก ข้อควรระวังนี้ช่วยให้คุณสังเกตเห็นการสะสมของก๊าซในห้องได้อย่างรวดเร็วหากเกิดการรั่วไหล (รูปที่ 1)

ด้วยปรากฏการณ์การแพร่กระจาย ชั้นล่างของบรรยากาศ - โทรโพสเฟียร์ - ประกอบด้วยส่วนผสมของก๊าซ: ไนโตรเจน, ออกซิเจน, คาร์บอนไดออกไซด์และไอน้ำ ในกรณีที่ไม่มีการแพร่กระจายการแยกจะเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง: ที่ด้านล่างจะมีชั้นของคาร์บอนไดออกไซด์หนักอยู่เหนือ - ออกซิเจน, ด้านบน - ไนโตรเจน, ก๊าซเฉื่อย (รูปที่ 2)

เรายังสังเกตเห็นปรากฏการณ์นี้บนท้องฟ้าด้วย เมฆที่กระจายตัวเป็นตัวอย่างหนึ่งของการแพร่กระจาย และดังที่ F. Tyutchev พูดอย่างถูกต้องเกี่ยวกับเรื่องนี้: “เมฆกำลังละลายในท้องฟ้า...” (รูปที่ 3)

หลักการแพร่กระจายจะขึ้นอยู่กับการผสมน้ำจืดกับน้ำเค็มเมื่อแม่น้ำไหลลงสู่ทะเล การแพร่กระจายของสารละลายเกลือต่าง ๆ ในดินมีส่วนช่วยให้ธาตุอาหารพืชเป็นปกติ

การแพร่กระจายมีบทบาทสำคัญในชีวิตของพืชและสัตว์ มดทำเครื่องหมายเส้นทางด้วยหยดของเหลวกลิ่นและหาทางกลับบ้าน (รูปที่ 4)

ต้องขอบคุณการแพร่กระจาย แมลงจึงสามารถหาอาหารได้ ผีเสื้อที่บินไปมาระหว่างต้นไม้ มักจะหาทางไปหาดอกไม้ที่สวยงามอยู่เสมอ เหล่าผึ้งค้นพบวัตถุหวานก็รุมรุมไปพร้อมฝูงของมัน และพืชก็เติบโตและเบ่งบานเพื่อพวกมันเช่นกัน ต้องขอบคุณการแพร่กระจาย ท้ายที่สุดแล้ว เราบอกว่าพืชหายใจและหายใจออก ดื่มน้ำ และรับสารเติมแต่งขนาดเล็กต่างๆ จากดิน

สัตว์กินเนื้อยังค้นหาเหยื่อด้วยการแพร่กระจาย ฉลามได้กลิ่นเลือดจากระยะไกลหลายกิโลเมตร เช่นเดียวกับปลาปิรันย่า (รูปที่ 5)

กระบวนการแพร่กระจายมีบทบาทสำคัญในการจัดหาออกซิเจนไปยังแหล่งกักเก็บธรรมชาติและพิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำ ออกซิเจนเข้าถึงชั้นน้ำที่ลึกกว่าในน้ำนิ่งเนื่องจากการแพร่กระจายผ่านพื้นผิวอิสระ ตัวอย่างเช่นใบไม้หรือแหนที่ปกคลุมผิวน้ำสามารถหยุดการเข้าถึงออกซิเจนสู่น้ำได้อย่างสมบูรณ์และทำให้ผู้อยู่อาศัยเสียชีวิตได้ ด้วยเหตุผลเดียวกัน เรือที่มีคอแคบจึงไม่เหมาะที่จะใช้เป็นตู้ปลา (รูปที่ 6)

เป็นที่สังเกตแล้วว่ามีความหมายที่เหมือนกันมากในความหมายของปรากฏการณ์การแพร่กระจายสำหรับชีวิตของพืชและสัตว์ ประการแรก ควรคำนึงถึงบทบาทของการแลกเปลี่ยนการแพร่กระจายผ่านพื้นผิวของพืชในการทำงานของระบบทางเดินหายใจ ตัวอย่างเช่น สำหรับต้นไม้ มีการพัฒนาพื้นผิวอย่างมาก (มงกุฎใบ) เนื่องจากการแลกเปลี่ยนการแพร่กระจายผ่านพื้นผิวของใบทำหน้าที่การหายใจ เค.เอ. Timiryazev กล่าวว่า: “ ไม่ว่าเราจะพูดถึงสารอาหารของรากเนื่องจากสารที่พบในดินไม่ว่าเราจะพูดถึงสารอาหารทางอากาศของใบไม้เนื่องจากบรรยากาศหรือโภชนาการของอวัยวะหนึ่งโดยเสียค่าใช้จ่ายของอีกอวัยวะหนึ่งที่อยู่ใกล้เคียง - ทุกแห่งเราจะใช้เหตุผลเดียวกันในการอธิบาย : การแพร่กระจาย" (รูปที่ 7)

ด้วยการแพร่กระจาย ออกซิเจนจากปอดจึงซึมเข้าสู่เลือดมนุษย์ และจากเลือดเข้าสู่เนื้อเยื่อ

ในวรรณคดีทางวิทยาศาสตร์ ฉันศึกษากระบวนการแพร่กระจายทางเดียว - ออสโมซิส เช่น การแพร่กระจายของสารผ่านเยื่อกึ่งซึมผ่านได้ กระบวนการออสโมซิสแตกต่างจากการแพร่กระจายอิสระตรงที่บริเวณขอบของของเหลวที่สัมผัสกันสองตัวมีสิ่งกีดขวางในรูปแบบของพาร์ติชัน (เมมเบรน) ซึ่งสามารถซึมผ่านได้เฉพาะกับตัวทำละลายเท่านั้นและไม่สามารถซึมผ่านไปยังโมเลกุลของสารที่ละลายได้เลย (รูปที่ 8)

สารละลายดินประกอบด้วยเกลือแร่และ สารประกอบอินทรีย์. น้ำจากดินเข้าสู่พืชโดยการออสโมซิสผ่านเยื่อกึ่งซึมผ่านของขนราก ความเข้มข้นของน้ำในดินสูงกว่าขนในราก ดังนั้นน้ำจึงซึมเข้าสู่เมล็ดพืชและทำให้พืชมีชีวิต

1.3. บทบาทของการแพร่กระจายในชีวิตประจำวันและเทคโนโลยี

การแพร่กระจายถูกนำมาใช้ในหลาย ๆ กระบวนการทางเทคโนโลยี: การทำเกลือ การได้น้ำตาล (ล้างขี้บีทน้ำตาลด้วยน้ำ โมเลกุลน้ำตาลกระจายจากขี้กบไปเป็นสารละลาย) การทำแยม การย้อมผ้า การซักสิ่งของ การประสาน การเชื่อมและการบัดกรีโลหะ รวมถึงการเชื่อมแบบแพร่ในสุญญากาศ (โลหะ ที่เป็นอย่างอื่นไม่สามารถรวมวิธีการได้ - เหล็กกับเหล็กหล่อ, เงินกับสแตนเลส, ฯลฯ ) และการแพร่กระจายของโลหะของผลิตภัณฑ์ (ความอิ่มตัวของพื้นผิวของผลิตภัณฑ์เหล็กด้วยอลูมิเนียม, โครเมียม, ซิลิคอน), ไนไตรด์ - ความอิ่มตัวของพื้นผิวเหล็กด้วยไนโตรเจน ( เหล็กกลายเป็นแข็งทนต่อการสึกหรอ) คาร์บูไรเซชัน - ความอิ่มตัวของผลิตภัณฑ์เหล็กด้วยคาร์บอน ไซยาไนด์ - ความอิ่มตัวของพื้นผิวเหล็กด้วยคาร์บอนและไนโตรเจน

การแพร่กระจายของกลิ่นในอากาศเป็นตัวอย่างที่พบบ่อยที่สุดของการแพร่กระจายของก๊าซ เหตุใดกลิ่นจึงไม่แพร่กระจายทันที แต่หลังจากนั้นไม่นาน? ความจริงก็คือในขณะที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางหนึ่งโมเลกุลของสารที่มีกลิ่นจะชนกับโมเลกุลของอากาศ วิถีโคจรของอนุภาคก๊าซแต่ละอนุภาคนั้นเป็นเส้นขาดเพราะว่า ในระหว่างการชน อนุภาคจะเปลี่ยนทิศทางและความเร็วของการเคลื่อนที่

2. ส่วนปฏิบัติ

มีเรื่องอัศจรรย์และน่าสนใจมากมายเกิดขึ้นรอบตัวเรา! อยากรู้มากลองอธิบายเองดูครับ ด้วยเหตุนี้ฉันจึงตัดสินใจทำการทดลองหลายครั้ง ในระหว่างนั้นฉันพยายามค้นหาว่าทฤษฎีการแพร่กระจายนั้นใช้ได้จริงหรือไม่ และได้รับการยืนยันในทางปฏิบัติหรือไม่ ทฤษฎีใดๆ ก็ตามที่ถือได้ว่าเชื่อถือได้ก็ต่อเมื่อได้รับการยืนยันจากการทดลองซ้ำแล้วซ้ำเล่า

การทดลองที่ 1 การสังเกตปรากฏการณ์การแพร่กระจายในของเหลว

เป้า: ศึกษาการแพร่กระจายในของเหลว สังเกตการละลายของโพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนตในน้ำที่อุณหภูมิคงที่ (ที่ t = 20°C)

อุปกรณ์และวัสดุ: แก้วน้ำ, เทอร์โมมิเตอร์, โพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนต

ฉันหยิบโพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนตหนึ่งชิ้นกับน้ำสะอาดสองแก้วที่อุณหภูมิ 20 °C เธอใส่โพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนตลงในแก้วและเริ่มสังเกตสิ่งที่เกิดขึ้น หลังจากผ่านไป 1 นาที น้ำในแก้วก็เริ่มมีสี

น้ำเป็นตัวทำละลายที่ดี ภายใต้อิทธิพลของโมเลกุลของน้ำ พันธะระหว่างโมเลกุลของสารที่เป็นของแข็งของโพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนตจะถูกทำลาย

ในแก้วแรกฉันไม่ได้คนสารละลาย แต่ในแก้วที่สองฉันทำ โดยการกวนน้ำ (เขย่า) ฉันแน่ใจว่ากระบวนการแพร่จะเกิดขึ้นเร็วขึ้นมาก (2 นาที)

สีของน้ำในแก้วแรกจะเข้มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป โมเลกุลของน้ำทะลุผ่านระหว่างโมเลกุลของโพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนต ทำลายแรงดึงดูด พร้อมกับแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุล แรงผลักเริ่มออกฤทธิ์ และเป็นผลให้โครงผลึกของสารของแข็งถูกทำลาย สิ้นสุดกระบวนการละลายโพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนต การทดลองใช้เวลา 3 ชั่วโมง 15 นาที น้ำกลายเป็นสีแดงเข้มไปหมด (ภาพที่ 9-12)

สรุปได้ว่าปรากฏการณ์การแพร่กระจายในของเหลวเป็นกระบวนการระยะยาวซึ่งเป็นผลมาจากการที่ของแข็งละลาย

ฉันต้องการค้นหาว่าความเร็วของการแพร่ขึ้นอยู่กับอะไรอีก

การทดลองที่ 2 ศึกษาการขึ้นต่อกันของอัตราการแพร่ต่ออุณหภูมิ

เป้า:ศึกษาว่าอุณหภูมิของน้ำส่งผลต่ออัตราการแพร่อย่างไร

อุปกรณ์และวัสดุ:เครื่องวัดอุณหภูมิ - 1 ชิ้น, นาฬิกาจับเวลา - 1 ชิ้น, แก้ว - 4 ชิ้น, ชา, โพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนต

(ประสบการณ์การเตรียมชาที่อุณหภูมิเริ่มต้น 20°C และที่อุณหภูมิ 100°C ในสองแก้ว)

เราดื่มน้ำสองแก้วที่อุณหภูมิ t=20 °C และ t=100 °C ตัวเลขแสดงให้เห็นความเคลื่อนไหวของการทดลองผ่าน เวลาที่แน่นอนจากจุดเริ่มต้น: ที่จุดเริ่มต้นของการทดลอง - รูปที่ 1 หลังจาก 30 วินาที - รูปที่ 2 หลังจากผ่านไป 1 นาที - รูปที่ 3 หลังจากผ่านไป 2 นาที - รูปที่ 4 หลังจากผ่านไป 5 นาที - ข้าวที่ 5 หลังจากผ่านไป 15 นาที - รูปที่ 6. จากการทดลองนี้เราสามารถสรุปได้ว่าอัตราการแพร่ได้รับผลกระทบจากอุณหภูมิ: มากกว่า อุณหภูมิที่สูงขึ้นยิ่งมีอัตราการแพร่สูง (รูปที่ 13-17)

ฉันได้ผลลัพธ์แบบเดียวกันเมื่อฉันดื่มน้ำ 2 แก้วแทนชา หนึ่งในนั้นมีน้ำที่อุณหภูมิห้อง ส่วนที่สองมีน้ำเดือด

ฉันใส่โพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนตในปริมาณเท่ากันในแต่ละแก้ว ในแก้วที่อุณหภูมิของน้ำสูงกว่า กระบวนการแพร่จะเกิดขึ้นเร็วขึ้นมาก (รูปที่ 18-23)

ดังนั้นอัตราการแพร่จึงขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ยิ่งอุณหภูมิยิ่งสูง การแพร่ก็จะรุนแรงมากขึ้นเท่านั้น

การทดลองที่ 3 การสังเกตการแพร่กระจายโดยใช้สารเคมี

เป้า:สังเกตปรากฏการณ์การแพร่กระจายในระยะไกล

อุปกรณ์:สำลี, แอมโมเนีย, ฟีนอล์ฟทาลีน, หลอดทดลอง

คำอธิบายของประสบการณ์:เทแอมโมเนียลงในหลอดทดลอง ชุบสำลีก้อนด้วยฟีนอล์ฟทาลีน แล้ววางไว้บนหลอดทดลอง หลังจากนั้นสักพัก เราจะสังเกตสีของขนแกะ (รูปที่ 24-26)

แอมโมเนียระเหย โมเลกุลของแอมโมเนียแทรกซึมเข้าไปในสำลีที่แช่ในฟีนอล์ฟทาลีน และกลายเป็นสี แม้ว่าสำลีจะไม่สัมผัสกับแอลกอฮอล์ก็ตาม โมเลกุลของแอลกอฮอล์ผสมกับโมเลกุลของอากาศจึงไปถึงสำลี การทดลองนี้แสดงให้เห็นถึงปรากฏการณ์การแพร่กระจายในระยะไกล

ประสบการณ์หมายเลข 4 การสังเกตปรากฏการณ์การแพร่กระจายของก๊าซ

เป้า:ศึกษาการเปลี่ยนแปลงการแพร่กระจายของก๊าซในอากาศ ขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิห้อง

อุปกรณ์และวัสดุ: นาฬิกาจับเวลา น้ำหอม เทอร์โมมิเตอร์

คำอธิบายของประสบการณ์และผลลัพธ์ที่ได้รับ: ฉันศึกษาระยะเวลาการแพร่กระจายของกลิ่นน้ำหอมในออฟฟิศ V = 120 m 3 ที่อุณหภูมิ t = +20 0 บันทึกเวลาตั้งแต่เริ่มกระจายกลิ่นในห้องจนกระทั่งได้ความไวที่ชัดเจนในคนที่ยืนห่างจากวัตถุที่กำลังศึกษา (น้ำหอม) 10 เมตร (ภาพที่ 27-29)

การทดลองที่ 5 ละลายชิ้น gouache ในน้ำที่อุณหภูมิคงที่

เป้า:

อุปกรณ์และวัสดุ:สามแก้ว น้ำ gouache สามสี

คำอธิบายของประสบการณ์และผลลัพธ์ที่ได้รับ:

พวกเขาหยิบแก้วสามใบที่เต็มไปด้วยน้ำ t = 25 0 C แล้วโยน gouache ชิ้นที่เหมือนกันลงในแก้ว

เราเริ่มสังเกตการละลายของ gouache

ภาพถ่ายถูกถ่ายหลังจาก 1 นาที 5 นาที 10 นาที 20 นาที การละลายสิ้นสุดลงหลังจาก 4 ชั่วโมง 19 นาที (รูปที่ 30-34)

การทดลองที่ 6 การสังเกตปรากฏการณ์การแพร่กระจายของของแข็ง

เป้า:การสังเกตการแพร่กระจายของของแข็ง

อุปกรณ์และวัสดุ:แอปเปิ้ล, มันฝรั่ง, แครอท, สารละลายสีเขียว, ปิเปต

คำอธิบายของประสบการณ์และผลลัพธ์ที่ได้รับ:

หั่นแอปเปิ้ล แครอท และมันฝรั่งเป็นซีกหนึ่ง

เราสังเกตว่าคราบกระจายไปทั่วพื้นผิวอย่างไร

เราตัดตรงจุดที่สัมผัสกับกรีนที่สุกสว่างเพื่อดูว่ากรีนเจาะเข้าไปด้านในได้ลึกแค่ไหน (รูปที่ 35-37)

จะทำการทดลองเพื่อยืนยันสมมติฐานเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของการแพร่กระจายในของแข็งได้อย่างไร เป็นไปได้หรือไม่ที่จะผสมสารในสถานะการรวมตัวดังกล่าว? คำตอบที่เป็นไปได้มากที่สุดคือ "ใช่" แต่จะสะดวกที่จะสังเกตการแพร่กระจายของของแข็ง (มีความหนืดมาก) โดยใช้เจลหนา นี่คือสารละลายเจลาตินที่มีความหนาแน่นสูง สามารถเตรียมได้ดังนี้ ละลายเจลาตินที่กินได้แห้ง 4-5 กรัมในน้ำเย็น เจลาตินจะต้องพองตัวเป็นเวลาหลายชั่วโมงก่อนแล้วจึงละลายให้หมดโดยกวนในน้ำ 100 มล. แล้วหย่อนลงในภาชนะที่มี น้ำร้อน. หลังจากเย็นลงจะได้สารละลายเจลาติน 4-5%

การทดลองที่ 7 การสังเกตการแพร่กระจายโดยใช้เจลหนา

เป้า:การสังเกตปรากฏการณ์การแพร่กระจายของของแข็ง (โดยใช้สารละลายเจลาตินแบบหนา)

อุปกรณ์:สารละลายเจลาติน 4%, หลอดทดลอง, ผลึกโพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนตขนาดเล็ก, แหนบ

คำอธิบายและผลการทดลอง:วางสารละลายเจลาตินลงในหลอดทดลอง จากนั้นใช้แหนบใส่ผลึกโพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนตลงตรงกลางหลอดอย่างรวดเร็ว

ผลึกโพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนตในช่วงเริ่มต้นของการทดลอง

ตำแหน่งของผลึกในขวดที่มีสารละลายเจลาตินหลังจากผ่านไป 1.5 ชั่วโมง

ภายในไม่กี่นาที ลูกบอลสีม่วงจะเริ่มเติบโตรอบๆ คริสตัล และเมื่อเวลาผ่านไปก็จะใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ หมายความว่าสารที่เป็นผลึกจะกระจายไปทุกทิศทุกทางด้วยความเร็วเท่ากัน (ภาพที่ 38-39)

ในของแข็งการแพร่กระจายเกิดขึ้น แต่ช้ากว่าในของเหลวและก๊าซมาก

การทดลองที่ 8 ความแตกต่างของอุณหภูมิในของเหลว - การแพร่กระจายความร้อน

เป้า:การสังเกตปรากฏการณ์การแพร่กระจายความร้อน

อุปกรณ์:ภาชนะแก้วที่เหมือนกัน 4 ใบ สีทา 2 สี น้ำร้อนและน้ำเย็น การ์ดพลาสติก 2 ใบ

คำอธิบายและผลการทดลอง:

1. เติมสีแดงเล็กน้อยลงในภาชนะที่ 1 และ 2, เติมสีน้ำเงินลงในภาชนะที่ 3 และ 4

2. เท น้ำร้อนลงในเรือลำที่ 1 และ 2

3. เท น้ำเย็นลงในภาชนะที่ 3 และ 4

4. ปิดภาชนะใบที่ 1 ด้วยบัตรพลาสติก พลิกคว่ำและวางลงบนภาชนะใบที่ 4

5. ปิดภาชนะใบที่ 3 ด้วยบัตรพลาสติก พลิกคว่ำและวางลงบนภาชนะใบที่ 2

6. ถอดการ์ดทั้งสองออก

การทดลองนี้แสดงให้เห็นถึงผลของการแพร่กระจายความร้อน ในกรณีแรก น้ำร้อนจะปรากฏบนน้ำเย็น และการแพร่กระจายจะไม่เกิดขึ้นจนกว่าอุณหภูมิจะเท่ากัน และในกรณีที่สอง ตรงกันข้าม ด้านล่างร้อนและด้านบนเย็น และในกรณีที่สอง โมเลกุลของน้ำร้อนเริ่มมีแนวโน้มสูงขึ้น และโมเลกุลของน้ำเย็นเริ่มมีแนวโน้มลดลง (รูปที่ 41-44)

บทสรุป

ระหว่างนี้ งานวิจัยเราสามารถสรุปได้ว่าการแพร่กระจายมีบทบาทอย่างมากในชีวิตของมนุษย์และสัตว์

จากงานวิจัยนี้สรุปได้ว่าระยะเวลาการแพร่กระจายขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ยิ่งอุณหภูมิยิ่งสูงการแพร่กระจายจะเกิดขึ้นเร็วยิ่งขึ้น

ฉันศึกษาปรากฏการณ์การแพร่กระจายโดยใช้สารต่างๆ เป็นตัวอย่าง

อัตราการไหลขึ้นอยู่กับประเภทของสาร: ไหลในก๊าซได้เร็วกว่าในของเหลว ในของแข็งการแพร่กระจายจะเกิดขึ้นช้ากว่ามาก ข้อความนี้สามารถอธิบายได้ดังนี้: โมเลกุลของก๊าซเป็นอิสระซึ่งอยู่ในระยะห่างหลายจุด ขนาดเพิ่มเติมโมเลกุลเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง โมเลกุลของของเหลวจะถูกจัดเรียงแบบสุ่มเช่นเดียวกับในก๊าซ แต่มีความหนาแน่นมากกว่ามาก แต่ละโมเลกุลที่ล้อมรอบด้วยโมเลกุลข้างเคียงจะเคลื่อนที่ช้าๆ ภายในของเหลว โมเลกุลของของแข็งสั่นสะเทือนรอบตำแหน่งสมดุล

มีการแพร่กระจายความร้อน

บรรณานุกรม

    เกนเดนสไตน์, L.E. ฟิสิกส์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ตอนที่ 1 / L.E. เกนเดนชไตน์, เอ.บี., ไคดาลอฟ. - อ: นีโมซิน, 2552.-255 หน้า;

    คิริลโลวา, I.G. หนังสืออ่านฟิสิกส์สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 มัธยม/ ไอ.จี. คิริลโลวา.- ม., 1986.-207 หน้า;

    Olgin, O. การทดลองโดยไม่มีการระเบิด / O. Olgin - M.: Khimik, 1986.-192 หน้า;

    Peryshkin, A.V. หนังสือเรียนฟิสิกส์เกรด 7 / A.V. Peryshkin.- ม., 2010.-189 หน้า;

    Razumovsky, V.G. ปัญหาเชิงสร้างสรรค์ทางฟิสิกส์ / วี.จี. Razumovsky.- ม., 2509.-159 หน้า;

    Ryzhenkov, A.P. ฟิสิกส์. มนุษย์. สิ่งแวดล้อม: เสริมตำราฟิสิกส์ ม.7 ของสถานศึกษา / เอ.พี. Ryzhenkov.- ม., 2539.- 120 หน้า;

    ชูยานอฟ, วี.เอ. พจนานุกรมสารานุกรมนักฟิสิกส์รุ่นเยาว์ / วี.เอ. ชูยานอฟ.- ม., 2527.- 352 หน้า;

    Shablovsky, V. ฟิสิกส์เพื่อความบันเทิง / V. Shablovsky S.-P., ตรีโกณมิติ, 1997.-416 น.

แอปพลิเคชัน

ภาพที่ 1

รูปที่ 2

รูปที่ 3

รูปที่ 4

รูปที่ 5

รูปที่ 6

รูปที่ 7

อนุภาคตัวทำละลาย (สีน้ำเงิน) สามารถผ่านเมมเบรนได้

อนุภาคตัวถูกละลาย (สีแดง) ไม่ใช่

รูปที่ 8

รูปที่ 9

รูปที่ 10

รูปที่ 11

รูปที่ 12

รูปที่ 13

รูปที่ 14

รูปที่ 15

รูปที่ 16

รูปที่ 17

รูปที่ 18

รูปที่ 19

รูปที่ 20

รูปที่ 21

รูปที่ 22

รูปที่ 23

รูปที่ 24

รูปที่ 25

รูปที่ 26

รูปที่ 27

รูปที่ 28

รูปที่ 29

รูปที่ 30

รูปที่ 31

รูปที่ 32

รูปที่ 33

รูปที่ 34

รูปที่ 35

รูปที่ 36

มีความลำบากใจเช่นนี้หรือไม่?

DIV_ADBLOCK790">

เรามาดูการแพร่กระจายในสถานะการรวมกลุ่มต่างๆ กันดีกว่า

การแพร่กระจายเกิดขึ้นเร็วที่สุดในก๊าซ ลองจำตัวอย่างนี้กัน เรานั่งอยู่ในห้องทำการบ้าน แล้วกลิ่นพายก็เข้ามาในห้อง ปรากฏว่าแม่ยุ่งอยู่ในครัว และกลิ่นก็เชิญชวนให้เราเห็นว่ามีอาหารอร่อยรอเราอยู่บ้าง ดังที่เราทราบโมเลกุลของสารใด ๆ อยู่ในระยะห่างจากกันและเคลื่อนที่อย่างโกลาหลอยู่ตลอดเวลา นั่นคือเหตุผลที่แต่ละโมเลกุลของ "พาย" เคลื่อนที่อย่างวุ่นวายเจาะเข้าไปในช่องว่างระหว่างโมเลกุลอากาศชนกับพวกมันและเคลื่อนตัวออกจากแหล่งกำเนิดมากขึ้นเรื่อย ๆ เช่นจากจานที่มีอาหารอร่อย นี่เป็นตัวอย่างคลาสสิกของปรากฏการณ์การแพร่กระจายของก๊าซ

การแพร่กระจายจะเกิดขึ้นช้ากว่าในของเหลว เราสามารถยกตัวอย่างในกรณีนี้ได้เช่นกัน เช่นขั้นตอนการชงชา กาแฟ เป็นต้น และเพื่อความชัดเจนยิ่งขึ้นเราจะทำการทดลองเพิ่มเติม

และการแพร่กระจายจะดำเนินไปช้ากว่าในของแข็งอีกด้วย ตัวอย่างง่ายๆ ที่ทุกคนเข้าถึงได้คือนำดินน้ำมันหลากสีสองชิ้นมานวดด้วยมือโดยสังเกตว่าสีผสมกันอย่างไร และด้วยเหตุนี้ หากปราศจากอิทธิพลจากภายนอก หากคุณเพียงแค่กดสองชิ้นเข้าหากัน จะต้องใช้เวลาเป็นเดือนหรือหลายปีกว่าที่ทั้งสองสีจะผสมกันอย่างน้อยก็เพียงเล็กน้อยเพื่อที่จะแทรกซึมเข้าไปในอีกสีหนึ่ง

เพื่อหารูปแบบการแพร่กระจาย เราทำการทดลอง

การทดลองที่ 1 การสังเกตปรากฏการณ์การแพร่กระจายในของเหลว

เป้า: การสังเกตการแพร่กระจายในของเหลวขึ้นอยู่กับสภาวะที่แตกต่างกัน

อุปกรณ์และวัสดุ:

https://pandia.ru/text/79/067/images/image004_63.jpg" width="168" height="320">

สารละลายสีเขียว

แก้วน้ำร้อน

ปิเปต

น้ำมันพืช

คำอธิบายของประสบการณ์และผลลัพธ์ที่ได้รับ:

ก) หยด "สิ่งที่เป็นสีเขียว" ลงในแก้วน้ำเย็นแล้วสังเกตว่ากระบวนการแพร่กระจายเกิดขึ้นได้อย่างไร (ประมาณ 8 นาที)

b) ทำการทดลองเดียวกันโดยเทน้ำร้อนลงในแก้วเท่านั้นกระบวนการนี้เกิดขึ้นเร็วกว่าในกรณีแรกมาก (ประมาณ 40 วินาที)

DIV_ADBLOCK792">

ในฤดูร้อน เราเฝ้าดูมดอยู่เสมอและสงสัยว่าพวกเขาจะหาทางกลับบ้านได้อย่างไรในโลกอันกว้างใหญ่นี้ ปรากฎว่าความลึกลับนี้ถูกเปิดเผยโดยปรากฏการณ์การแพร่กระจายเช่นกัน มดกำหนดเส้นทางของพวกมันด้วยหยดของเหลวที่มีกลิ่น

ต้องขอบคุณการแพร่กระจาย แมลงจึงสามารถหาอาหารได้ ผีเสื้อที่บินไปมาระหว่างต้นไม้ มักจะหาทางไปหาดอกไม้ที่สวยงามอยู่เสมอ เหล่าผึ้งค้นพบวัตถุหวานก็รุมรุมไปพร้อมฝูงของมัน และพืชก็เติบโตและเบ่งบานเพื่อพวกมันเช่นกัน ต้องขอบคุณการแพร่กระจาย ท้ายที่สุดแล้ว เราบอกว่าพืชหายใจและหายใจออก

เรายังสังเกตเห็นปรากฏการณ์นี้บนท้องฟ้าด้วย เมฆที่กระจายตัวเป็นตัวอย่างหนึ่งของการแพร่กระจาย และดังที่ F. Tyutchev พูดอย่างถูกต้องเกี่ยวกับเรื่องนี้: "เมฆกำลังละลายบนท้องฟ้า..." เรายังต้องการยกตัวอย่างบางส่วนของการแพร่กระจายของก๊าซ:

· กระจายกลิ่นหอมของดอกไม้

· น้ำตาไหลจากการสับหัวหอม

· กลิ่นหอมที่สัมผัสได้ในอากาศ

การแพร่กระจายจะเกิดขึ้นช้ากว่าในของเหลวกว่าในก๊าซ แต่กระบวนการนี้สามารถเร่งได้ด้วยการให้ความร้อน ตัวอย่างเช่นหากต้องการดองแตงกวาอย่างรวดเร็วให้เทน้ำเกลือร้อนลงไป เรารู้ว่าน้ำตาลจะละลายช้ากว่าในชาเย็นมากกว่าชาร้อน

การแพร่ยังเกิดขึ้นในของแข็งด้วย แต่จะเกิดในอัตราที่ช้ากว่าเท่านั้น.

เห็นการแพร่กระจายของของแข็งเข้า สภาวะปกติเป็นไปไม่ได้เพราะที่อุณหภูมิปกติจะเกิดขึ้นช้าเกินไป ตัวอย่างเช่น เราอ่านเกี่ยวกับการทดลองนี้: วางแผ่นตะกั่วและทองคำที่ได้รับการขัดเงาอย่างเรียบเนียนมากโดยวางแผ่นหนึ่งไว้ทับอีกแผ่นหนึ่ง และวางน้ำหนักบางส่วนไว้บนแผ่นเหล่านั้น (แผ่นทองคำที่หนักกว่าจะวางไว้ที่ด้านล่าง) ที่อุณหภูมิห้อง (20 °C) เป็นเวลากว่า 4-5 ปี ทองและตะกั่วจะทะลุถึงกันในระยะประมาณ 1 มม.

แน่นอนว่าเราจะไม่สามารถสังเกตสิ่งนี้ได้ ดังนั้นจึงเป็นเรื่องยากสำหรับเราที่จะยกตัวอย่างขึ้นมาเอง

บทสรุป

จากข้อมูลข้างต้น เราสามารถสรุปได้ว่าการแพร่กระจายมีบทบาทอย่างมากในชีวิตของมนุษย์และสัตว์ หากไม่มีปรากฏการณ์นี้ ชีวิตบนโลกคงเป็นไปไม่ได้ แต่น่าเสียดายที่ผู้คนมักมีกิจกรรมอันเป็นผลมาจากกิจกรรมของพวกเขา อิทธิพลเชิงลบเกี่ยวกับกระบวนการทางธรรมชาติในธรรมชาติ และในที่สุดเราได้รวบรวมปริศนาอักษรไขว้เล็ก ๆ ในหัวข้อนี้ แต่คุณจะพบคำตอบใดจากการตอบคำถามทั้งหมด

1 องค์ประกอบของโครงสร้างเซลล์

2 การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายหรือส่วนต่างๆ

3 หนึ่งในสาขาวิชาหลักของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ

4 เหตุผล แรงผลักดันกระบวนการปรากฏการณ์ใดๆ

5 อนุภาคที่เล็กที่สุดของสสาร

6 สภาพอากาศช็อก

แรง 7 ประการที่ขัดขวางการเคลื่อนที่ของวัตถุหนึ่งบนพื้นผิวของอีกวัตถุหนึ่ง

8 เหตุการณ์, เหตุการณ์.

เข้าร่วมการสนทนา
อ่านด้วย
หัวข้อ (ปัญหา) ของเรียงความการสอบ Unified State ในภาษารัสเซีย
การแก้อสมการลอการิทึมอย่างง่าย
อสมการลอการิทึมเชิงซ้อน