เครื่องวัดองศามุม สรุปบทเรียนคณิตศาสตร์ในหัวข้อ: "ไม้โปรแทรกเตอร์

⁰

จะวัดมุมได้อย่างไร?

ขอให้ท่านพบเป้าหมายนี้เนื่องจากการสังเกตอย่างรอบคอบและชำนาญ แน่นอนว่ายังไม่เพียงพอ: เราต้องกำหนดตำแหน่งของเป้าหมายเพื่อให้ปืนใหญ่ของเรารู้ว่าจะยิงที่ไหน วิธีการทำเช่นนี้?

ตำแหน่งของเป้าหมายมักจะถูกกำหนดโดยสัมพันธ์กับจุดสังเกต กล่าวคือสัมพันธ์กับจุดสังเกตที่อยู่ใกล้กับเป้าหมายมากที่สุด ก็เพียงพอที่จะรู้พิกัดสองตำแหน่งของเป้าหมาย - ระยะของมันนั่นคือระยะห่างจากผู้สังเกตการณ์หรือจากปืนไปยังเป้าหมายและมุมที่เรามองเห็นเป้าหมายทางด้านขวาหรือซ้ายของจุดสังเกต - แล้วตำแหน่งของเป้าหมายจะถูกกำหนดค่อนข้างแม่นยำ

เพื่อความง่าย สมมติว่าเป้าหมายอยู่ห่างจากเราเท่ากับจุดสังเกต เรารู้ระยะทางถึงจุดสังเกตนี้ล่วงหน้า ปล่อยให้มันเท่ากับ 1,000 เมตร. พิกัดเป้าหมายเดียวจึงถูกกำหนดไว้แล้ว ยังคงต้องกำหนดสิ่งอื่น: มุมระหว่างเป้าหมายกับจุดสังเกต ปืนใหญ่วัดมุมอย่างไรและอย่างไร?

ในชีวิตประจำวัน คุณมักจะต้องวัดมุม โดยวัดเป็นองศาและนาที ในทางกลับกันทหารปืนใหญ่ต้องไม่เพียงแต่วัดมุมเท่านั้น แต่ยังต้องค้นหาค่าเชิงเส้นอย่างรวดเร็วโดยใช้ค่าเชิงมุมและในทางกลับกันค้นหาค่าเชิงมุมโดยใช้ค่าเชิงเส้น ในกรณีเช่นนี้ การใช้ระบบองศาในการวัดมุมจะไม่สะดวก ดังนั้นทหารปืนใหญ่จึงใช้การวัดมุมที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง การวัดนี้คือ "พัน" หรือที่เรียกอีกอย่างว่าการแบ่งไม้โปรแทรกเตอร์

ลองจินตนาการถึงวงกลมที่แบ่งออกเป็น 6,000 ส่วนเท่าๆ กัน

ลองใช้หนึ่งในหกพันของวงกลมนี้เป็นหน่วยวัดหลักในการวัดมุมและลองกำหนดค่าเป็นเศษส่วนของรัศมี

เป็นที่ทราบกันว่ารัศมี ( ร) ของวงกลมใดๆ จะมีความยาวพอดีประมาณ 6 เท่า ดังนั้น เราสามารถสรุปได้ว่าเส้นรอบวงเท่ากับ 6 ร- เราแบ่งวงกลมออกเป็น 6,000 ส่วนเท่า ๆ กัน ด้วยเหตุนี้ 6 ร= 6,000 ส่วนของวงกลม ตอนนี้เป็นเรื่องง่ายที่จะค้นหาว่าส่วนใดของรัศมีหนึ่งในหกพันของวงกลมจะเป็น แน่นอน มันจะน้อยกว่า 6 6000 เท่า รนั่นคือจะเท่ากับหรือหนึ่งในพันของรัศมี นั่นคือเหตุผลที่การวัดมุมของปืนใหญ่ - การแบ่งไม้โปรแทรกเตอร์ - เรียกว่า "พัน" (รูปที่ 212) การวัดนี้สะดวกมากที่จะใช้ในการวัดมุม (243)

โปรดจำไว้ว่าในมุมมองของกล้องส่องทางไกลคุณเห็นตารางที่มีการแบ่งนั่นคือเส้นสั้นและยาวที่อยู่ทางด้านขวาซ้ายและขึ้นจากเป้าเล็งที่อยู่ตรงกลางมุมมองของกล้องส่องทางไกล ( รูปที่ 213) แผนกเหล่านี้เป็น "หนึ่งในพัน" แผนกเล็ก
เส้นตาราง (ระหว่างเส้นสั้นและเส้นยาว) คือ 5 ในพันส่วน และเส้นแบ่งหลัก (ระหว่างเส้นยาว) คือ 10 ในพัน

ในรูป 213 แผนกเหล่านี้ไม่ได้ถูกกำหนดด้วยตัวเลข 5 และ 10 เท่านั้น แต่ยังมีเลขศูนย์ติดอยู่ทางด้านซ้าย - 6-05 และ 0-10 นี่คือวิธีที่ทหารปืนใหญ่เขียนและออกเสียงค่าเชิงมุมทั้งหมดในหน่วย "พัน" เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดในคำสั่ง ตัวอย่างเช่นหากคุณต้องการถ่ายทอดมุมในคำสั่งเท่ากับ 185 ในพันหรือ 8 ในพันให้ออกเสียงตัวเลขเหล่านี้เป็นหมายเลขโทรศัพท์: "หนึ่งแปดสิบห้า" หรือ "ศูนย์ศูนย์แปด" แล้วเขียน 1-85 หรือ 0 -08 ตามนั้น

เมื่อทราบวิธีการทำงานของเส้นเล็งสองตาแล้ว คุณสามารถใช้มันเพื่อวัดมุมระหว่างวัตถุสองชิ้น (จุดภูมิประเทศ) ที่มองเห็นได้จากจุดสังเกตของคุณ ดูอีกครั้งที่รูป 213. คุณจะเห็นว่าระหว่างทางแยกของถนนที่มีเส้นเล็งอยู่และต้นไม้ที่แยกจากกัน (ทางด้านขวาของทางแยกของถนน) จะมีการวางดิวิชั่นใหญ่สองอันและดิวิชั่นเล็กหนึ่งอันนั่นคือ 25 "ในพัน" หรือ 0- 25. นี่คือมุมระหว่างทางแยกถนนกับต้นไม้ ในทำนองเดียวกัน คุณสามารถกำหนดมุมระหว่างทางแยกถนนกับบ้านได้ (ทางด้านซ้ายของทางแยกถนน) มันเท่ากับ 0-40 (244)

ตารางที่มีการแบ่งส่วนประมาณเดียวกับในกล้องส่องทางไกลก็ปรากฏอยู่ในมุมมองของขอบเขตสเตอริโอด้วย แต่ท่อสเตอริโอสำหรับการวัดมุมก็มีสเกลโกนิโอเมตริกอยู่ด้านนอกเช่นกัน

ในรูป ในรูป 214 แสดงส่วนต่างๆ ของท่อสเตอริโอ (แป้นหมุนและดรัมแป้นหมุน) ซึ่งช่วยให้วัดมุมแนวนอนได้แม่นยำกว่าการใช้ตาราง

เส้นรอบวงของวงแหวนแบ่งออกเป็น 60 ส่วน และการหมุนของท่อสเตอริโอด้วยการแบ่งส่วนหนึ่งของวงแหวนจึงเท่ากับ 100 “ส่วนหนึ่งในพัน” เส้นรอบวงของดรัมหมุนจะแบ่งออกเป็น 100 ส่วน และเมื่อใด เลี้ยวเต็มดรัม หลอดสเตอริโอจะหมุนเพียงส่วนเดียวของแป้นหมุน (เช่น 100 “หนึ่งในพัน”) ด้วยเหตุนี้ การแบ่งกลองจึงไม่ตรงกับ 100 “ส่วนพัน” แต่เป็นเพียงส่วน “ส่วนพัน” เท่านั้น ซึ่งช่วยให้คุณปรับแต่งการอ่านหน้าปัดได้ 100 ครั้ง และทำให้สามารถวัดมุมได้ด้วยความแม่นยำถึงหนึ่งใน "พัน"

หากต้องการวัดมุมระหว่างจุดสองจุดโดยใช้แป้นหมุนและดรัม ขั้นแรกให้จัดแนวกากบาทของท่อสเตอริโอให้ตรงกับรถสาลี่ด้านขวา ในการดำเนินการนี้ให้เลื่อนตัวบ่งชี้การหมุนไปที่ส่วน 30 และส่วนของดรัม 0 ไปที่ตัวบ่งชี้ (รูปที่ 215) หมุนท่อไปในทิศทางที่ต้องการโดยใช้วงล้อปรับแบบละเอียด (ดูรูปที่ 214) จากนั้น เมื่อหมุนดรัมหน้าปัด เป้าเล็งของหลอดสเตอริโอจะอยู่ในแนวเดียวกับจุดด้านซ้าย ในเวลาเดียวกัน ตัวชี้หน้าปัดจะเลื่อนและแสดงค่าใหม่ ความแตกต่างระหว่างการอ่านที่ได้รับและการตั้งค่าเริ่มต้น (30-00) จะเท่ากับมุมที่ต้องการ (รูปที่ 215)

แต่ไม่เพียงแต่ด้วยความช่วยเหลือของเครื่องมือที่ซับซ้อนเหล่านี้เท่านั้นที่สามารถวัดมุมได้

ฝ่ามือและนิ้วของคุณสามารถกลายเป็นโกนิโอมิเตอร์ที่ดีได้หากคุณจำได้ว่ามี "หนึ่งในพัน" อยู่ในนั้นหรืออย่างที่ทหารปืนใหญ่พูดว่า "ราคา" ของฝ่ามือและนิ้วคือเท่าใด แม้ว่า คนละคนพวกเขามีความกว้างของฝ่ามือและนิ้วที่แตกต่างกัน แต่ "ราคา" ของพวกเขาจะไม่แตกต่างจากที่ระบุไว้ในรูปที่ 1 มากนัก 216. คุณสามารถวัดมุมระหว่างจุดใดๆ บนภูมิประเทศได้อย่างรวดเร็วโดยยื่นแขนออกไปด้านหน้าจนสุดความยาว (รูปที่ 217) เพื่อไม่ให้เกิดข้อผิดพลาดใหญ่ในการวัดมุมโดยใช้เทคนิคนี้ คุณต้องตรวจสอบ "ราคา" ของนิ้วของคุณ ในการทำเช่นนี้คุณจะต้องยื่นมือออกไปที่ระดับ (245)

ตาและสังเกตว่าส่วนใดของช่องว่างที่ถูกนิ้ว (หรือฝ่ามือปิด) แล้ววัดช่องว่างนี้โดยใช้หลอดสเตอริโอที่วางอยู่ในที่เดียวกัน

เป็นที่ชัดเจนว่า "โกนิโอมิเตอร์" ธรรมดาที่คล้ายกันสามารถทำหน้าที่เป็นวัตถุใดๆ ที่คุณกำหนด "ราคา" ไว้ล่วงหน้าได้ ในรูป 218 แสดงรายการดังกล่าวและ "ราคา" โดยประมาณเป็น "พัน"

เมื่อทำความคุ้นเคยกับวิธีการวัดมุมแล้ว ตอนนี้คุณก็สามารถมั่นใจได้ว่าการใช้ "ส่วนพัน" จะทำให้คุณสามารถระบุปริมาณเชิงเส้นจากปริมาณเชิงมุม และปริมาณเชิงมุมจากปริมาณเชิงเส้นได้อย่างง่ายดาย เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ลองดูสองตัวอย่าง (246)

ตัวอย่างแรก (รูปที่ 219) จากเสาสังเกตการณ์ของคุณ คุณสามารถเห็นรั้วลวดหนามของศัตรูอยู่ข้างหน้า พวกเขาขึงเป็นแถบจากโรงสีไปทางซ้ายจนถึงต้นไม้แห้ง คุณกำหนดระยะทางถึงโรงสีและรั้วลวดหนามจากแผนที่ มันเท่ากับ 1,500 เมตร คุณได้รับมอบหมายงานให้ค้นหาความยาวของแถบรั้วลวดหนามที่สังเกตได้ วิธีการทำเช่นนี้? แผนที่จะไม่ช่วยคุณที่นี่เนื่องจากไม่มีต้นไม้แห้งจึงมีเพียงโรงสีเท่านั้น

เพื่อตัดสินใจ งานนี้ก่อนอื่นคุณต้องกำหนดมุมที่แถบลวดกั้นมองเห็นได้จากเสาสังเกตการณ์ ซึ่งก็คือมุมระหว่างทิศทางไปยังโรงสีและต้นไม้แห้ง คุณวัดมุมนี้โดยใช้กล้องสองตา กลายเป็นหนึ่งแสนหรือ 1-00

จากนั้นปัญหาก็สามารถแก้ไขได้ง่ายๆ คุณเพียงแค่ต้องจินตนาการว่าจุดสังเกตของคุณคือศูนย์กลางของวงกลม ซึ่งมีรัศมีเท่ากับระยะทางจากคุณถึงโรงสี รัศมีนี้คือ 1,500 เมตร ดังที่คุณทราบ มุมหนึ่ง “พัน” สอดคล้องกับระยะห่างเท่ากับหนึ่งในพันของรัศมี นั่นคือ ในกรณีนี้ คือ 1.5 เมตร และเนื่องจากมุมระหว่างโรงสีกับต้นไม้แห้งไม่เท่ากับหนึ่ง แต่ 100 “หนึ่งในพัน” ซึ่งหมายความว่าระยะห่างระหว่างโรงสีกับต้นไม้แห้งไม่ใช่ 1.5 เมตร แต่ 150 เมตร นี่จะเป็นความยาวของแถบรั้วลวดหนาม (247)

ตัวอย่างที่สอง (รูปที่ 220) ในคูน้ำใกล้ทางหลวง คุณพบปืนกล ซึ่งคุณตัดสินใจเปิดฉากยิง คุณต้องคำนวณระยะทางถึงปืนกลหรือระยะทางถึงทางหลวง

เพื่อแก้ไขปัญหานี้ให้ใช้เสาโทรเลขบนทางหลวง ทราบความสูง - มันคือ 6 เมตร ตอนนี้ ให้ใช้เส้นเล็งแนวตั้งของกล้องส่องทางไกล วัดมุมที่คุณเห็นเสาโทรเลข (มุมระหว่างปลายด้านบนของเสากับฐาน) จากนั้นคุณจะมีข้อมูลทั้งหมดเพื่อกำหนดระยะทาง

สมมุติว่ามุมนี้กลายเป็น 3 ในพัน. เห็นได้ชัดว่าถ้ามุม 3 “พัน” จากระยะนี้ตรงกับ 6 เมตรบนพื้น ดังนั้น “หนึ่งในพัน” จะตรงกับ 2 เมตรและรัศมีทั้งหมดนั่นคือระยะทางจากคุณถึงทางหลวงจะสอดคล้องกัน มีมูลค่ามากกว่า 1,000 เท่า เดาได้ไม่ยากว่าระยะทางจากคุณถึงทางหลวงจะอยู่ที่ 2,000 เมตร

จากตัวอย่างที่อภิปราย คุณเชื่อมั่นว่าการวัดมุมที่ใช้ในปืนใหญ่ช่วยให้คุณค้นหาหนึ่งใน "พัน" ของระยะทางใดๆ ได้อย่างง่ายดาย ในการทำเช่นนี้คุณเพียงแค่ต้องแยกป้ายสามอันทางด้านขวาออกเป็นตัวเลขที่แสดงระยะทาง ทั้งหมดนี้เกิดขึ้นอย่างรวดเร็วในใจ

แต่นี่คือสิ่งที่จะเกิดขึ้นถ้าเราใช้การวัดมุมไม่ใช่ "พัน" แต่เป็นการวัดมุมตามปกติที่ใช้ในเรขาคณิต: หนึ่งองศาหรือหนึ่งนาที มุมหนึ่งองศาจะตรงกับค่าเชิงเส้นเท่ากับ 1/60 ของรัศมี และมุมหนึ่งนาทีจะตรงกับค่า 1/3600 ของรัศมี ดังนั้น เมื่อแก้ไขปัญหาใดๆ ข้างต้น จำเป็นต้องหารตัวเลขที่แสดงระยะทางไปยังเป้าหมาย ไม่ใช่ 1,000 แต่เป็น 60 หรือ 3600

ลองทำการแบ่งส่วนนี้โดยใช้ตัวเลขใดๆ ที่เลือกโดยการสุ่ม แล้วคุณจะเห็นทันทีว่าคุณไม่สามารถทำได้โดยไม่ต้องใช้ดินสอและกระดาษ นั่นคือเหตุผลว่าทำไมการวัดมุมของปืนใหญ่จึงสะดวกกว่าอย่างหาที่เปรียบมิได้ (248)

เด็กนักเรียนทุกคนรู้ว่าไม้โปรแทรกเตอร์คืออะไร เครื่องมือที่ดูไม่น่าดูนี้มีประสิทธิภาพมาก ฟังก์ชั่นที่สำคัญไม่ใช่แค่ในบทเรียนคณิตศาสตร์เท่านั้น เราจะบอกคุณเพิ่มเติมว่ามันคืออะไรรวมถึงวิธีใช้อย่างถูกต้อง

ไม้โปรแทรกเตอร์คืออะไร?

ไม้โปรแทรกเตอร์เป็นวัตถุที่เราแต่ละคนไม่เพียงแต่สามารถวัดมุมเท่านั้น แต่ยังสร้างมันขึ้นมาด้วย ภายนอกมีลักษณะคล้ายไม้บรรทัดครึ่งวงกลมที่มีมาตราส่วนและการแบ่งส่วน ด้านล่างบนพื้นผิวเรียบมีไม้บรรทัดตรงที่เราคุ้นเคยสำหรับการวัดส่วนต่างๆ ในส่วนบนจะมีครึ่งวงกลมที่มีสเกลคู่สำหรับการวัด ในแต่ละทิศทาง สเกลจะกระจายไปตามไม้โปรแทรกเตอร์ตั้งแต่ 0 ถึง 180 องศา

เงื่อนไขการใช้งาน

ที่โรงเรียน พวกเขาอธิบายว่าไม้โปรแทรกเตอร์คืออะไรในบทเรียนคณิตศาสตร์ นี่คือจุดที่จำเป็นต้องมีการวัด

หากต้องการทราบว่า 1 องศาเท่ากับเท่าใด เราต้องแบ่งวงกลมออกเป็น 360 ส่วนเท่าๆ กัน ส่วนใดส่วนหนึ่งจะเท่ากับ 1 องศา ขนาดของวงกลมจะไม่ส่งผลต่อดีกรีแต่อย่างใด! นี่เป็นเรื่องง่ายที่จะตรวจสอบ

ลองวาดวงกลมสองวงที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางต่างกันแล้วแบ่งแต่ละวงออกเป็น 360 ส่วนเท่า ๆ กัน จากนั้นเราจะวางวงกลมเล็กๆ ไว้บนวงกลมที่ใหญ่กว่า และดูว่าเส้นตรงตรงกัน

การวัดมุม

ไม้โปรแทรกเตอร์ช่วยสร้างและวัดมุม องศาเป็นหน่วยที่ยอมรับโดยทั่วไปที่ใช้ในการวัดมุม มีมุมหลายประเภท:

เผ็ด. นี่เรียกว่ามุมสูงถึง 90 องศา
มุมฉากคือมุมที่มีขนาดเท่ากับ 90 องศา
แตกต่างกันไปตั้งแต่ 90 ถึง 180 องศา
หมายถึงเส้นตรงหรือ 180 องศา
มุมเต็มดูเหมือนวงกลมและมี 360 องศา

การหาวิธีวัดมุมไม่ใช่เรื่องยาก เพื่อที่จะหาขนาดของมุม เราต้องติดตั้งไม้โปรแทรกเตอร์เพื่อให้จุดศูนย์กลางอยู่ที่ปลายสุดของมุม และด้านตรงตรงกับด้านใดด้านหนึ่ง มาตราส่วนจะบอกเราถึงจำนวนองศาของมุมที่กำหนด ด้วยวิธีง่ายๆ นี้ เราจะสามารถค้นหาสิ่งที่อยู่ตรงหน้าเรา

หากต้องการสร้างมุมตามระดับที่กำหนด คุณควรติดส่วนตรงของไม้โปรแทรกเตอร์เข้ากับเส้น และให้จุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดเริ่มต้นของเส้น ต่อมาจุดนี้จะเป็นจุดยอดของมุม จากนั้นเราจะหาตัวเลขที่ระบุบนตาชั่งแล้วใส่จุด ตอนนี้สามารถถอดไม้โปรแทรกเตอร์ออกและเชื่อมต่อกับส่วนต่างๆ จากจุดเริ่มต้นของเส้น (จุดยอดของมุม) ไปยังจุดที่ทำเครื่องหมายไว้

เครื่องเขียนของโรงเรียนที่ผลิตโดยบริษัทต่างๆ จะแตกต่างกันไปตามวัสดุ สี และขนาด ดังนั้น: สำหรับผู้ที่มีไม้โปรแทรกเตอร์ อีกต่อไปมุม และไม่สามารถระบุค่าได้ จะต้องขยายด้านข้างของมุมโดยใช้ไม้บรรทัดตรง

ชุดนักเรียน

จึงไม่น่าแปลกใจที่นักเรียนรุ่นน้องจะไม่คุ้นเคยกับไม้โปรแทรกเตอร์ เมื่อใช้งานจะต้องวางฐานความรู้บางอย่าง เพื่อให้เด็กๆ ได้เรียนรู้วิชาที่เกี่ยวข้องกันในชั้นเรียนอย่างเต็มที่ ก่อนที่จะเรียนรู้ว่าไม้โปรแทรกเตอร์คืออะไร เด็กนักเรียนจะต้องเชี่ยวชาญไม้บรรทัดเส้นตรง วาดเส้นตรง เรียนรู้การบวกและการลบ เชี่ยวชาญเข็มทิศ รู้จักรูปทรงเรขาคณิต และอื่นๆ กระบวนการทั้งหมดนี้ต้องใช้เวลาและหลังจากเสร็จสิ้นเท่านั้น โรงเรียนประถมศึกษานักเรียนสามารถเพิ่มไม้โปรแทรกเตอร์เข้าไปได้

ขณะนี้นักเรียนมีเครื่องเขียนของโรงเรียนให้เลือกมากมาย ไม้โปรแทรกเตอร์ก็ไม่มีข้อยกเว้น ผู้ผลิตพยายามตอบสนองความต้องการสูงสุดของลูกค้า เครื่องมือก็ทำมาต่างกัน โทนสี- เด็กๆ มักชอบสีสันสดใส บางครั้งแม้แต่ในระดับเดียวกันก็ไม่สามารถหาไม้โปรแทรกเตอร์ที่เหมือนกันได้ ซึ่งทำให้ค้นหาได้ง่ายขึ้นหากสูญหาย ทุกคนเลือกรูปทรงและขนาดตามรสนิยมของตัวเอง

ผลิตภัณฑ์เหล่านี้ส่วนใหญ่ทำจากพลาสติก ซึ่งช่วยลดต้นทุนได้อย่างมาก แต่มีไม้โปรแทรกเตอร์ที่เป็นไม้และแม้แต่เหล็ก ตามที่แสดงในทางปฏิบัติ โลหะแม้ว่าจะทึบแสง แต่ก็มีประโยชน์มากกว่าในแง่ที่ว่าสเกลจะไม่ลบออก และสิ่งนี้ทำให้สามารถใช้งานได้นานขึ้นและกำหนดมุมได้อย่างแม่นยำ

ไม้โปรแทรกเตอร์ไม่ได้รับความนิยมในหมู่เด็กนักเรียนเท่ากับไม้บรรทัด แต่จะมาพร้อมกับนักเรียนจนถึงการสอบปลายภาค ผู้สำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนบางคนเลือกสาขาวิชาเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับการวัดและการสร้างมุม การออกแบบอาคารและโครงสร้าง และการทำงานกับภาพวาด เนื่องจากอาชีพของพวกเขา พวกเขาจึงต้องจัดการกับไม้โปรแทรกเตอร์และอนุพันธ์ของมันอยู่ตลอดเวลา แต่ยัง อดีตเพื่อนร่วมชั้นวิศวกรในปัจจุบัน บางครั้งถึงแม้จะมีอคติด้านมนุษยธรรมอย่างลึกซึ้งที่สุด ก็สามารถจดจำทักษะในการจัดการเรื่องนี้ได้อย่างง่ายดาย และกำหนดจำนวนองศาจากมุมใดก็ได้

บรรทัดล่าง

ปัจจุบัน เด็กยุคใหม่คุ้นเคยกับการรับข้อมูลจากอินเทอร์เน็ต แต่จะไม่ช่วยในการวัดมุม ความสามารถในการใช้ไม้โปรแทรกเตอร์เท่านั้นที่จะทำให้สามารถระบุได้อย่างถูกต้อง วิศวกรและนักออกแบบในอนาคตจะพบว่าสิ่งนี้มีประโยชน์ในการทำงานอย่างไม่ต้องสงสัย และผู้มีการศึกษาทุกคนควรมีทักษะในการทำงานกับไม้โปรแทรกเตอร์ ดังนั้นทุกคนควรจะใช้เครื่องมือดังกล่าวได้!

แม้แต่ที่โรงเรียนทุกคนก็เจอสิ่งนี้เหมือนไม้โปรแทรกเตอร์ แต่น่าเสียดายที่ไม่ใช่ทุกคนทั้งที่โรงเรียนและในวัยสูงอายุจะรู้วิธีใช้อย่างถูกต้อง คำแนะนำนี้จะสอนทุกคนถึงวิธีใช้รายการนี้อย่างถูกต้อง

เรามาเริ่มกันด้วยว่าไม้โปรแทรกเตอร์คืออะไร ไม้โปรแทรกเตอร์เป็นเครื่องมือสำหรับวัดองศาของมุม บ่อยครั้งที่เครื่องมือดังกล่าวมีรูปร่างครึ่งวงกลม แต่มีข้อยกเว้นคือไม้โปรแทรกเตอร์ซึ่งมีรูปทรงกลมสมบูรณ์ (360 องศา)

วิธีใช้ไม้โปรแทรกเตอร์อย่างถูกต้อง

ก่อนอื่นคุณต้องเข้าใจว่าเครื่องมือนี้คืออะไร เป็นวัตถุครึ่งวงกลม (ตามที่กล่าวข้างต้น อาจเป็นทรงกลมก็ได้) โดยมีรูเล็กๆ อยู่ตรงกลาง เรียกว่าจุดอ้างอิง เป็นจุดหลัง (จุดอ้างอิง) ที่ต้องจัดแนวกับจุดยอดของรูปสามเหลี่ยม
ถัดไปในการวัดมุมที่ต้องการคุณต้องวางฐานของไม้โปรแทรกเตอร์ขนานกับด้านข้างของมุมหรือขาของรูปสามเหลี่ยม ในการทำเช่นนี้คุณต้องเลือกด้านข้างของสามเหลี่ยม (ซึ่งจะเป็นฐานด้านหนึ่งซึ่งด้านนี้คุณต้องจัดแนวฐานของไม้โปรแทรกเตอร์) อย่าสับสนระหว่างเส้นฐานของมุมและฐานของไม้โปรแทรกเตอร์ (มันต่างกันโดยสิ้นเชิง)
เมื่อคุณจัดจุดอ้างอิงกับจุดยอดของมุมและฐานของไม้โปรแทรกเตอร์ให้ตรงกับขาแล้ว คุณก็สามารถวัดมุมได้อย่างปลอดภัย จากนั้นขาที่สองของสามเหลี่ยมจะชี้ไปที่มาตราส่วนที่มีตัวเลขอยู่บนครึ่งวงกลมของไม้โปรแทรกเตอร์ สิ่งสำคัญคืออย่าสับสนกับตัวเลขเพราะถ้าคุณทำเช่นนี้ คุณจะทำผิดพลาดในการวัดมุมที่ต้องการ
ควรทำความเข้าใจว่ายิ่งมุมใหญ่ (โง่) ค่าดีกรีก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น มุมสูงสุดสามารถเป็น 180 องศา
มุมที่เล็กที่สุด (เฉียบพลัน) สามารถมีค่าน้อยกว่า 90 องศาเท่านั้น ส่วนใดก็ตามที่ใหญ่กว่าค่านี้จะถือว่าใหญ่ (ป้าน)

วิธีวัดค่าองศาของมุมด้วยไม้โปรแทรกเตอร์อย่างถูกต้อง

ในการทำเช่นนี้คุณต้องทำสิ่งต่อไปนี้:

จุดศูนย์กลาง (จุดอ้างอิง) จะต้องอยู่ในแนวเดียวกันกับจุดยอดของมุมที่ต้องการวัด ต้องยึดไม้โปรแทรกเตอร์ไว้ ณ ที่นี้โดยใช้ปากกา ดินสอ หรือวัตถุอื่นใด หลังจากนั้นจะต้องหมุนเพื่อให้ด้านใดด้านหนึ่งของมุมตรงกับฐานของไม้โปรแทรกเตอร์ (ควรเงยหน้าขึ้นมองครึ่งวงกลมที่มีระดับองศา)
ตอนนี้คุณต้องดูว่าด้านที่สองของมุมที่ชี้ไปที่ครึ่งวงกลมนั้นมีจำนวนเท่าใด (จะต้องตัดกับครึ่งวงกลมของไม้โปรแทรกเตอร์) คุณต้องดูว่าเส้นนี้ผ่านเลขอะไร
หากไม่สามารถขยายเส้นได้ (ยังคงไม่ถึงครึ่งวงกลมของไม้โปรแทรกเตอร์) คุณควรนำกระดาษหรือไม้บรรทัดมาจัดแนวให้ด้านที่ไม่ถึงครึ่งวงกลม ในกรณีนี้ ไม้บรรทัดควร "ขยาย" ด้านที่สองของมุมจนกระทั่งตัดกับครึ่งวงกลมที่ระบุองศา

วิธีการวาดมุมอย่างถูกต้องโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์

ก่อนอื่นคุณต้องวาดเส้นโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ เส้นนี้จะเป็นเส้นฐาน ตามแนวนี้คุณจะได้รับคำแนะนำให้วาดอันที่สอง เพื่อความสะดวกยิ่งขึ้นควรวางในแนวนอน
ในบรรทัดนี้คุณต้องทำเครื่องหมายจุดที่จะเป็นมุมบนของคุณ จุดนี้จะต้องสอดคล้องกับจุดอ้างอิงบนไม้โปรแทรกเตอร์
ถัดไปคุณจะต้องจัดแนวฐานของมุมให้ตรงกับฐานของไม้โปรแทรกเตอร์ หลังจากนั้นคุณควรดูที่ครึ่งวงกลมของไม้โปรแทรกเตอร์และเลือกค่าระดับที่ต้องการ บนกระดาษคุณควรวาดจุดถัดจากค่านี้ ถึงจุดนี้จำเป็นต้องลากเส้นที่สองจากด้านบนของมุม
หลังจากนั้นคุณสามารถวางไม้โปรแทรกเตอร์ไว้ได้อย่างปลอดภัย
ตอนนี้คุณต้องหยิบไม้บรรทัดขึ้นมาแล้วเชื่อมต่อจุดยอดของมุมกับจุดที่วาดไว้ใกล้กับค่าองศาที่คุณต้องการ

เสร็จแล้ว! คุณได้รับมุมที่มีค่าระดับที่คุณต้องการ โดยสรุป ผมอยากจะบอกว่าการใช้ไม้โปรแทรกเตอร์นั้นค่อนข้างง่ายหากคุณใช้เคล็ดลับเหล่านี้อย่างถูกต้อง แต่ถ้าคุณสับสนเล็กน้อยกับระดับองศา ก็ควรจำไว้ว่าพวกมันเหมือนกันทุกประการ พวกมันไปในทิศทางตรงกันข้ามเพื่อความสะดวกในการใช้ไม้โปรแทรกเตอร์

วิธีการใช้ไม้โปรแทรกเตอร์อย่างถูกต้อง?

ฉันมีสองคำตอบที่เป็นไปได้ วิธีหนึ่งเป็นแบบเรียบง่ายและมีข้อมูลเกี่ยวกับวิธีการวัดมุมอย่างชัดเจน ที่นี่ฉันตัดสินใจโพสต์บทเรียนวิดีโอด้วยไม้โปรแทรกเตอร์เสมือนซึ่งแสดงรายละเอียดกระบวนการกำหนดมุม

คำตอบที่สองเกี่ยวข้องกับคำถามว่าจะจับไม้โปรแทรกเตอร์อย่างไรให้วัดมุมได้อย่างถูกต้อง? มีปัญหาและความไม่สะดวกมากมายที่นี่ ไม้โปรแทรกเตอร์เลื่อนออกหรือยื่นออกมาไม่กดกับแผ่นและเส้นของมุมไม่สามารถมองเห็นได้ชัดเจนผ่านพลาสติกสี จะแย่ยิ่งกว่านั้นเมื่อไม่เห็นสิ่งใดเลยผ่านไม้โปรแทรกเตอร์ แม้แต่เครื่องหมายการแบ่งระดับของมุมก็ตาม

ถึง วัดมุมได้อย่างถูกต้องฉันแนะนำให้คุณถือไม้โปรแทรกเตอร์ไม่ว่าคุณจะซื้ออะไรก็ตาม โดยใช้สาม (สอง) นิ้วในการวัด จุดแรกมาจากมุมขวาล่าง จุดที่สองสำหรับจับไม้โปรแทรกเตอร์มาจากซ้ายล่าง จุดที่สามนับจากด้านบนตามแนวรัศมีของมุม ในตำแหน่งนี้ เป็นการยากที่จะมองเห็นมุม เนื่องจากนิ้วที่อยู่ด้านบนปิดกั้นการมองเห็นบางส่วน และไม่มีไม้โปรแทรกเตอร์คลานออกไป

ดังนั้นจึงเป็นการดีกว่าสำหรับผู้ใช้ที่ไม่มีประสบการณ์ที่จะนำไม้โปรแทรกเตอร์มาไว้ในไม้บรรทัด

ยิ่งไปกว่านั้นทำจากพลาสติกใสทั้งตัว

ไม้โปรแทรกเตอร์ดังกล่าวถูกยึดไว้อย่างสะดวกด้วยสองนิ้วตรงกลางไม้บรรทัด - มองเห็นทุกสิ่งได้และไม่มีอะไรหลุดหรือเคลื่อนที่ได้ทุกที่ รวมถึงทัศนวิสัยที่ดีเยี่ยมผ่านพลาสติกที่ไม่มีสี

ไม้โปรแทรกเตอร์แบบเหล็กเหมาะสำหรับผู้ใช้ที่มีประสบการณ์ (นักเรียนมัธยมปลาย) แต่มีข้อเสียอยู่สองสามประการ - มันเลื่อนบนกระดาษและสามารถโค้งงอได้

ดังที่คุณทราบ ผู้ขนส่งจะวัดมุมที่ประกอบด้วย 2 รังสี เรารวมรังสีที่ 1 กับด้านบนของไม้บรรทัดด้านล่าง และรังสีที่ 2 จะแสดงมุมเป็นองศา ซึ่งอยู่ที่ครึ่งวงกลมด้านบน

ไม้โปรแทรกเตอร์คืออะไร?

ไม้โปรแทรกเตอร์เป็นวัตถุที่เราแต่ละคนไม่เพียงแต่สามารถวัดมุมเท่านั้น แต่ยังสร้างมันขึ้นมาด้วย ภายนอกมีลักษณะคล้ายไม้บรรทัดครึ่งวงกลมที่มีมาตราส่วนและการแบ่งส่วน ด้านล่างบนพื้นผิวเรียบมีไม้บรรทัดตรงที่เราคุ้นเคยสำหรับการวัดส่วนต่างๆ ที่ด้านบนสุดจะมีครึ่งวงกลมที่มีสเกลคู่สำหรับการวัด ในแต่ละทิศทาง สเกลจะกระจายไปตามไม้โปรแทรกเตอร์ตั้งแต่ 0 ถึง 180 องศา

เงื่อนไขการใช้งาน

การวัดมุม

ไม้โปรแทรกเตอร์ช่วยสร้างและวัดมุม องศาเป็นหน่วยทั่วไปที่ใช้ในการวัดมุม มีมุมหลายประเภท:

เผ็ด. นี่เรียกว่ามุมสูงถึง 90 องศา
มุมฉากคือมุมที่มีขนาดเท่ากับ 90 องศา
มุมป้านจะแตกต่างกันไปตั้งแต่ 90 ถึง 180 องศา
มุมตรงคือเส้นตรงหรือ 180 องศา
มุมเต็มดูเหมือนวงกลมและมี 360 องศา

เครื่องเขียนของโรงเรียนที่ผลิตโดยบริษัทต่างๆ จะแตกต่างกันไปตามวัสดุ สี และขนาด ดังนั้น: สำหรับผู้ที่มีไม้โปรแทรกเตอร์ยาวกว่าความยาวของมุมและไม่สามารถระบุค่าได้ จะต้องขยายด้านข้างของมุมโดยใช้ไม้บรรทัดตรง

ชุดนักเรียน

จึงไม่น่าแปลกใจที่นักเรียนรุ่นน้องจะไม่คุ้นเคยกับไม้โปรแทรกเตอร์ เมื่อใช้งานจะต้องวางฐานความรู้บางอย่าง เพื่อให้เด็กๆ ได้เรียนรู้วิชาที่เกี่ยวข้องกันในชั้นเรียนอย่างเต็มที่ ก่อนที่จะเรียนรู้ว่าไม้โปรแทรกเตอร์คืออะไร เด็กนักเรียนจะต้องเชี่ยวชาญไม้บรรทัดตรง วาดเส้นตรง เรียนรู้การบวกและการลบ เชี่ยวชาญเข็มทิศ รู้จักรูปทรงเรขาคณิต และอื่นๆ กระบวนการทั้งหมดนี้ต้องใช้เวลา และหลังจากสำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนประถมศึกษาแล้วเท่านั้นที่นักเรียนสามารถเพิ่มไม้โปรแทรกเตอร์ลงในกล่องเครื่องมือของตนได้

ขณะนี้นักเรียนมีเครื่องเขียนของโรงเรียนให้เลือกมากมาย ไม้โปรแทรกเตอร์ก็ไม่มีข้อยกเว้น ผู้ผลิตพยายามตอบสนองความต้องการสูงสุดของลูกค้า เครื่องมือทำด้วยสีต่างๆ เด็กๆ มักชอบสีสันสดใส บางครั้งแม้แต่ในระดับเดียวกันก็ไม่สามารถหาไม้โปรแทรกเตอร์ที่เหมือนกันได้ ซึ่งทำให้ค้นหาได้ง่ายขึ้นหากสูญหาย ทุกคนเลือกรูปทรงและขนาดตามรสนิยมของตัวเอง

ไม้โปรแทรกเตอร์ไม่ได้รับความนิยมในหมู่เด็กนักเรียนเท่ากับไม้บรรทัด แต่จะมาพร้อมกับนักเรียนจนถึงการสอบปลายภาค ผู้สำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนบางคนเลือกสาขาวิชาเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับการวัดและการสร้างมุม การออกแบบอาคารและโครงสร้าง และการทำงานกับภาพวาด เนื่องจากอาชีพของพวกเขา พวกเขาจึงต้องจัดการกับไม้โปรแทรกเตอร์และอนุพันธ์ของมันอยู่ตลอดเวลา แต่แม้กระทั่งอดีตเพื่อนร่วมชั้นของวิศวกรในปัจจุบัน บางครั้งถึงแม้จะมีอคติด้านมนุษยธรรมอย่างลึกซึ้งที่สุด ก็สามารถจดจำทักษะของพวกเขาในการจัดการเรื่องนี้ได้อย่างง่ายดาย และกำหนดจำนวนองศาจากมุมใดก็ได้

บรรทัดล่าง

ให้เราแยกความแตกต่างสองส่วนในไม้โปรแทรกเตอร์อย่างมีเงื่อนไข - "ไม้บรรทัด" หรือที่เรียกว่าสเกลเส้นตรง (ส่วนล่างของรูป) และครึ่งวงกลมหรือที่เรียกว่าสเกลโกนิโอมิเตอร์ บนครึ่งวงกลมจะมีเครื่องหมายองศาตั้งแต่ 0° ถึง 180° ลองเรียกการหารเป็นองศาว่า "ตารางองศา"

มีไม้โปรแทรกเตอร์ ประเภทต่างๆแต่การใช้งานมีดังต่อไปนี้ ไม้โปรแทรกเตอร์มีเครื่องหมายตรงกลาง ในภาพด้านบนเป็นวงกลมเล็กๆ มีรูตรงกลาง อย่างไรก็ตาม เครื่องหมายตรงกลางอาจระบุได้ด้วยเครื่องหมายขีดกลาง เครื่องหมายนี้จะต้องจัดชิดกับด้านบนของมุม ในกรณีนี้ ด้านใดด้านหนึ่งของมุมจะต้องผ่านเครื่องหมายที่มีเลข 0 บนครึ่งวงกลมของไม้โปรแทรกเตอร์

บนไม้โปรแทรกเตอร์อาจมีเครื่องหมาย "ศูนย์" สองอัน: ทางด้านขวาและด้านซ้าย เป็นที่ชัดเจนว่าคุณควรมองไปที่มุมที่ด้านข้างของมุมผ่านไป แต่สิ่งที่สำคัญที่สุดคือการทำความเข้าใจว่าจะต้องดูตารางองศาใดเมื่อทำการวัดมุม: บนหรือล่าง หากด้านของมุมผ่าน 0 ซึ่งอยู่ด้านนอก ในอนาคตเราจะใช้ตารางองศาภายนอก หากด้านข้างของมุมผ่าน "ภายใน" 0 ในอนาคตเราจะใช้ตารางองศาภายในของไม้โปรแทรกเตอร์ (เราไม่ใส่ใจกับภายนอก)

ดังนั้น ด้านหนึ่งของมุมควรผ่านเครื่องหมาย 0 และด้านที่สองของมุมควรอยู่ที่ด้านข้างของครึ่งวงกลม (สเกลโกนิโอเมตริก) นั่นคือ เหมือนกับว่าตัดกัน

ขนาดของมุมถูกกำหนดโดยตำแหน่งที่ด้านที่สองของมุมตัดกับสเกลโกนิโอเมตริกของไม้โปรแทรกเตอร์

การวัดมุมด้วยไม้โปรแทรกเตอร์

ประเมินว่าสนใจมุมไหน มุมสามารถแบ่งออกเป็นสามประเภท: เฉียบพลัน, ป้านและขวา
มุมแหลมนั้นค่อนข้างแคบ (น้อยกว่า 90 องศา) มุมป้านจะกว้างกว่า (มากกว่า 90 องศา) และมุมฉากจะวัดได้ 90 องศา (ด้านของพวกมันตั้งฉากกัน) ประเมินด้วยตาว่ามุมที่คุณจะวัดอยู่ในประเภทใด การประเมินเบื้องต้นจะช่วยคุณกำหนดช่วงที่ต้องการและเลือกสเกลไม้โปรแทรกเตอร์ที่ถูกต้อง
เมื่อมองแวบแรก เราสามารถพูดได้ว่าภาพด้านบนแสดงมุมแหลม นั่นคือค่าของมันน้อยกว่า 90 องศา
วางจุดศูนย์กลางของไม้โปรแทรกเตอร์ไว้ที่ปลายมุมที่คุณกำลังวัด มีรูเล็กๆอยู่ตรงกลางไม้โปรแทรกเตอร์ วางไม้โปรแทรกเตอร์ไว้ที่มุมเพื่อให้รูอยู่ในแนวเดียวกับด้านบนของมุม
หมุนไม้โปรแทรกเตอร์เพื่อให้ด้านหนึ่งของมุมอยู่ในแนวเดียวกับฐานของเครื่องมือ หมุนไม้โปรแทรกเตอร์ช้าๆ และตรวจสอบให้แน่ใจว่ายอดของมุมยังคงอยู่ตรงกลาง เป็นผลให้ด้านใดด้านหนึ่งของมุมควรอยู่ในแนวเดียวกับฐานของไม้โปรแทรกเตอร์
ในกรณีนี้ ด้านที่สองของมุมจะต้องตัดส่วนโค้งของไม้โปรแทรกเตอร์ (ส่วนที่โค้งมน)
ทำตามด้านที่สองของมุมที่ตัดส่วนโค้งของไม้โปรแทรกเตอร์ หากด้านที่สองไม่ถึงส่วนโค้งของเครื่องมือ ให้ยืดออก คุณยังสามารถติดกระดาษไว้ที่มุมด้านนี้ซึ่งจะขยายไปจนถึงส่วนโค้งของไม้โปรแทรกเตอร์ ตัวเลขที่กากบาทจะบอกขนาดของมุมเป็นองศา
ในตัวอย่างข้างต้น ค่ามุมคือ 70 องศา
ไม้โปรแทรกเตอร์พร้อมไม้บรรทัด

ในกรณีนี้ เราใช้สเกลที่เล็กกว่า เนื่องจากเราพิจารณาไว้ก่อนหน้านี้ว่าเรากำลังเผชิญกับมุมแหลม นั่นคือค่าของมันไม่เกิน 90 องศา สำหรับมุมป้าน ให้ใช้สเกลที่ใหญ่กว่าโดยมีค่ามากกว่า 90 องศา
ในตอนแรกคุณอาจสับสนกับมาตราส่วนได้ ไม้โปรแทรกเตอร์ส่วนใหญ่จะมีสเกลสองอัน อันหนึ่งอยู่ด้านในและอีกอันอยู่ด้านนอกของส่วนที่เป็นทรงกลม ซึ่งทำเพื่อให้สะดวกในการวัดมุมทั้งซ้ายและขวา

ก็เพียงพอแล้วที่จะนำอุปกรณ์การเรียนทั่วไป - ดินสอและกระดาษ, ไม้บรรทัด, ไม้โปรแทรกเตอร์และเข็มทิศ - และคุณสามารถวาดรูปเรขาคณิตใด ๆ ไม่ว่าจะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสวงรีหรือสามเหลี่ยม อย่างไรก็ตาม มีหลายครั้งที่ไม่มีเครื่องมือวาดภาพเลยหรือมีจำนวนจำกัด แต่ในกรณีนี้ คุณสามารถสร้างภาพวาดที่จำเป็นได้

คุณจะต้อง

- ไม้บรรทัด;
- ดินสอ;
- กระดาษ;
- เข็มทิศ;
- ไม้โปรแทรกเตอร์;
- สามเหลี่ยมมุมฉาก

คำแนะนำ

หากคุณไม่มีอะไรในมือนอกจากกระดาษและดินสอ คุณก็สามารถใช้อุปกรณ์เหล่านี้ได้ ในการทำเช่นนี้ให้พับกระดาษอย่างระมัดระวังเป็นสี่แผ่นในขณะที่พับให้เรียบ ด้วยเหตุนี้ เมื่อถึงจุดพับสองครั้ง คุณจะได้มุมฉากที่มี 90° พับมุมลงครึ่งหนึ่งอีกครั้ง และคุณจะได้มุมที่ต้องการ 45° จริงอยู่ในกรณีนี้ข้อผิดพลาดเล็กน้อยจะปรากฏในรูปแบบของการสูญเสียหลายองศา เพื่อการวาดภาพที่แม่นยำยิ่งขึ้น ให้ใช้ดินสอลากเส้นเป็นมุมฉากบนกระดาษเปล่า ตัดออกอย่างระมัดระวังแล้วพับครึ่ง จะได้มุม 45°
คุณสามารถวาดมุมโดยใช้สามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งสามารถแตกต่างกันได้ โดยมีมุม 90°, 45°, 45° และ 90°, 60°, 30° ใช้รูปสามเหลี่ยม (ที่มีมุม 90°, 45°, 45°) และลากเส้นมุมแหลม 45° บนกระดาษ หากมีเพียงสามเหลี่ยมที่มีมุม 90°, 60°, 30° ให้วาดมุมฉากบนกระดาษอีกแผ่นแล้วตัดออกแล้วพับครึ่งแล้วลากตามภาพวาดที่ต้องการ นี่จะเป็นมุม 45°
ตัวเลือกการก่อสร้างที่แม่นยำที่สุดคือตัวเลือกที่ใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ วาดเส้นบนกระดาษ ทำเครื่องหมายจุดมุมบนกระดาษ ติดไม้โปรแทรกเตอร์และทำเครื่องหมายจุด 45° จากนั้นต่อเข้าด้วยกัน
สิ่งที่น่าสนใจคือแม้จะใช้เข็มทิศ คุณก็สามารถวาดมุม 45° ได้ ในการทำเช่นนี้ เพียงแสดงมุม 90° ไว้ข้างหน้าคุณ (เช่น ใช้สามเหลี่ยมมุมฉากหรือพับกระดาษเป็นสี่ส่วน) จากนั้นวาดวงกลมจากจุดมุมด้วยเข็มทิศ
วิธีการใช้ไม้โปรแทรกเตอร์อย่างถูกต้อง?

ที่จุดตัดของวงกลมและด้านข้าง มุมขวาทำเครื่องหมายจุด จากจุดทั้งสองจุด ให้ใช้คำตอบของเข็มทิศอันเดียวกันเพื่อสร้างวงกลมเพิ่มอีกสองวง ณ จุดที่พวกเขาตัดกัน คุณจะได้จุดหนึ่งซึ่งคุณเชื่อมต่อกับมุม ทำให้เกิดมุมสองมุม 45°

ไม้โปรแทรกเตอร์

ไม่. Zhukovsky Mathematics มีความสวยงามในตัวเอง เช่นเดียวกับการวาดภาพและบทกวี

ไม้โปรแทรกเตอร์คืออะไร? ไม้โปรแทรกเตอร์เป็นเครื่องมือสำหรับสร้างและวัดมุม ไม้โปรแทรกเตอร์ประกอบด้วยไม้บรรทัด (มาตราส่วนเส้นตรง) และครึ่งวงกลม (มาตราส่วนโกนิโอเมตริก) แบ่งออกเป็นองศาตั้งแต่ 0 ถึง 180°

การนำเสนอในหัวข้อ "ไม้โปรแทรกเตอร์" ประวัติและกฎการใช้งาน

ในบางรุ่น - ตั้งแต่ 0 ถึง 360° -

ไม้โปรแทรกเตอร์ทำมาจากอะไร? ไม้โปรแทรกเตอร์ทำจากเหล็ก พลาสติก ไม้ และวัสดุอื่นๆ -

ประวัติความเป็นมาของไม้โปรแทรกเตอร์ ประวัติศาสตร์ไม่ได้รักษาชื่อของนักวิทยาศาสตร์ผู้ประดิษฐ์ไม้โปรแทรกเตอร์ - บางทีในสมัยโบราณเครื่องมือนี้อาจมีชื่อแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ชื่อสมัยใหม่มาจากคำภาษาฝรั่งเศส “TRANSPORTER” ซึ่งแปลว่า “ขนย้าย” สันนิษฐานว่าไม้โปรแทรกเตอร์ถูกประดิษฐ์ขึ้นในบาบิโลนโบราณ -

ประเภทของไม้โปรแทรกเตอร์ ครึ่งวงกลม (180 องศา) เป็นไม้โปรแทรกเตอร์ที่ง่ายที่สุดและเก่าแก่ที่สุด วงกลม (360 องศา) Geodesics ซึ่งมีสองประเภท: TG-A - สำหรับการสร้างและการวัดมุมบนแผนผังและแผนที่; TG-B - สำหรับการวาดจุดบนพื้นฐานการวาดที่มุมและระยะทางที่ทราบ ค่าหารของสเกลโกนิโอเมตริกคือ 0.5° สเกลเส้นตรงคือ 1 มิลลิเมตร ไม้โปรแทรกเตอร์ประเภทที่ได้รับการปรับปรุงซึ่งจำเป็นสำหรับการก่อสร้างและการวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้น ตัวอย่างเช่น มีไม้โปรแทรกเตอร์พิเศษที่มีไม้บรรทัดโปร่งใสพร้อมเวอร์เนียร์โกนิโอเมตริก ซึ่งหมุนรอบจุดศูนย์กลาง -

ไม้โปรแทรกเตอร์ใช้ทำอะไร? ไม้โปรแทรกเตอร์เป็นเครื่องมือที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในเรขาคณิต ในเวลาเดียวกันมันค่อนข้างยากที่จะทำโดยไม่ต้องใช้เครื่องมือนี้ทั้งสำหรับเด็กนักเรียนในการแก้ปัญหาแรกและสำหรับวิศวกรที่ทำการก่อสร้างทางเรขาคณิตที่ซับซ้อน ส่วนใหญ่แล้ว ไม้โปรแทรกเตอร์จะใช้ในการวัดองศาของมุม ถ้าไม่มีไม้โปรแทรกเตอร์ เราจะไม่สามารถวัดมุมได้ -

วิธีการใช้ไม้โปรแทรกเตอร์? ในการวัดมุม คุณต้องวางจุดยอดไว้ที่จุดเริ่มต้นที่ทำเครื่องหมายไว้บนไม้บรรทัดไม้โปรแทรกเตอร์ จากนั้นคุณต้องใส่ใจกับความจริงที่ว่าด้านข้างของมุมที่ตรงไปยังสเกลโกนิโอมิเตอร์ตัดกัน หากความยาวของด้านนี้ไม่เพียงพอ ควรขยายออกไปจนกว่าจะตัดกับสเกลโกนิโอเมตริก หลังจากนี้ คุณต้องดูว่าด้านของมุมตัดกับสเกลที่ระบุเป็นค่าเท่าใด ถ้าวัดมุมแหลม ค่าที่ต้องการจะน้อยกว่า 90° และเมื่อวัดมุมป้าน คุณควรใช้ส่วนของสเกลที่มีส่วนเกิน 90° มุมถูกสร้างขึ้นในลักษณะเดียวกันโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ ขั้นแรก คุณควรวาดเส้นที่จะแสดงถึงด้านใดด้านหนึ่ง และควรวางจุดสิ้นสุดซึ่งจะกลายเป็นจุดยอดไว้ที่จุดเริ่มต้น จากนั้นในระดับ goniometric คุณจะต้องทำเครื่องหมายมุมที่ต้องการซึ่งอาจเป็นมุมแหลมหรือมุมป้านก็ได้ หลังจากนั้นให้ถอดไม้โปรแทรกเตอร์ออกแล้วเชื่อมต่อจุดยอดของมุมในอนาคตกับจุดที่ทำเครื่องหมายไว้: คุณจะได้มุมที่ต้องการ -

ขอบคุณสำหรับความสนใจของคุณ!

วิธีใช้ไม้โปรแทรกเตอร์อย่างถูกต้อง

ก่อนอื่นคุณต้องเข้าใจว่าเครื่องมือนี้คืออะไร เป็นวัตถุครึ่งวงกลม (ตามที่กล่าวข้างต้น อาจเป็นทรงกลมก็ได้) โดยมีรูเล็กๆ อยู่ตรงกลาง เรียกว่าจุดอ้างอิง เป็นจุดหลัง (จุดอ้างอิง) ที่ต้องจัดแนวกับจุดยอดของรูปสามเหลี่ยม
ถัดไปในการวัดมุมที่ต้องการคุณต้องวางฐานของไม้โปรแทรกเตอร์ขนานกับด้านข้างของมุมหรือขาของรูปสามเหลี่ยม ในการทำเช่นนี้คุณต้องเลือกด้านข้างของสามเหลี่ยม (ซึ่งจะเป็นฐานด้านหนึ่งซึ่งด้านนี้คุณต้องจัดแนวฐานของไม้โปรแทรกเตอร์) อย่าสับสนระหว่างเส้นฐานของมุมและฐานของไม้โปรแทรกเตอร์ (มันต่างกันโดยสิ้นเชิง)
เมื่อคุณจัดจุดอ้างอิงกับจุดยอดของมุมและฐานของไม้โปรแทรกเตอร์ให้ตรงกับขาแล้ว คุณก็สามารถวัดมุมได้อย่างปลอดภัย จากนั้นขาที่สองของสามเหลี่ยมจะชี้ไปที่มาตราส่วนที่มีตัวเลขอยู่บนครึ่งวงกลมของไม้โปรแทรกเตอร์ สิ่งสำคัญคืออย่าสับสนกับตัวเลขเพราะถ้าคุณทำเช่นนี้ คุณจะทำผิดพลาดในการวัดมุมที่ต้องการ
ควรทำความเข้าใจว่ายิ่งมุมใหญ่ (โง่) ค่าดีกรีก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น มุมสูงสุดสามารถเป็น 180 องศา
มุมที่เล็กที่สุด (เฉียบพลัน) สามารถมีค่าน้อยกว่า 90 องศาเท่านั้น ส่วนใดก็ตามที่ใหญ่กว่าค่านี้จะถือว่าใหญ่ (ป้าน)

วิธีวัดค่าองศาของมุมด้วยไม้โปรแทรกเตอร์อย่างถูกต้อง

ในการทำเช่นนี้คุณต้องทำสิ่งต่อไปนี้:

จุดศูนย์กลาง (จุดอ้างอิง) จะต้องอยู่ในแนวเดียวกันกับจุดยอดของมุมที่ต้องการวัด ต้องยึดไม้โปรแทรกเตอร์ไว้ ณ ที่นี้โดยใช้ปากกา ดินสอ หรือวัตถุอื่นใด หลังจากนั้นจะต้องหมุนเพื่อให้ด้านใดด้านหนึ่งของมุมตรงกับฐานของไม้โปรแทรกเตอร์ (ควรเงยหน้าขึ้นมองครึ่งวงกลมที่มีระดับองศา)
ตอนนี้คุณต้องดูว่าด้านที่สองของมุมที่ชี้ไปที่ครึ่งวงกลมนั้นมีจำนวนเท่าใด (จะต้องตัดกับครึ่งวงกลมของไม้โปรแทรกเตอร์) คุณต้องดูว่าเส้นนี้ผ่านเลขอะไร
หากไม่สามารถขยายเส้นได้ (ยังคงไม่ถึงครึ่งวงกลมของไม้โปรแทรกเตอร์) คุณควรนำกระดาษหรือไม้บรรทัดมาจัดแนวให้ด้านที่ไม่ถึงครึ่งวงกลม ในกรณีนี้ ไม้บรรทัดควร "ขยาย" ด้านที่สองของมุมจนกระทั่งตัดกับครึ่งวงกลมที่ระบุองศา

วิธีการวาดมุมอย่างถูกต้องโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์

ก่อนอื่นคุณต้องวาดเส้นโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ เส้นนี้จะเป็นเส้นฐาน ตามแนวนี้คุณจะได้รับคำแนะนำให้วาดอันที่สอง เพื่อความสะดวกยิ่งขึ้นควรวางในแนวนอน
ในบรรทัดนี้คุณต้องทำเครื่องหมายจุดที่จะเป็นมุมบนของคุณ จุดนี้จะต้องสอดคล้องกับจุดอ้างอิงบนไม้โปรแทรกเตอร์
ถัดไปคุณจะต้องจัดแนวฐานของมุมให้ตรงกับฐานของไม้โปรแทรกเตอร์ หลังจากนั้นคุณควรดูที่ครึ่งวงกลมของไม้โปรแทรกเตอร์และเลือกค่าระดับที่ต้องการ บนกระดาษคุณควรวาดจุดถัดจากค่านี้ ถึงจุดนี้จำเป็นต้องลากเส้นที่สองจากด้านบนของมุม
หลังจากนั้นคุณสามารถวางไม้โปรแทรกเตอร์ไว้ได้อย่างปลอดภัย
ตอนนี้คุณต้องหยิบไม้บรรทัดขึ้นมาแล้วเชื่อมต่อจุดยอดของมุมกับจุดที่วาดไว้ใกล้กับค่าองศาที่คุณต้องการ