ความเร่งในฟิสิกส์คืออะไร สูตรนิยาม ความเร่งในวงสัมผัสและความเร่งปกติ

ตัวอย่างเช่น รถยนต์ที่เริ่มเคลื่อนที่จะเคลื่อนที่เร็วขึ้นเมื่อเพิ่มความเร็ว ณ จุดที่การเคลื่อนที่เริ่มต้น ความเร็วของรถจะเป็นศูนย์ เมื่อเริ่มเคลื่อนที่ รถก็เร่งความเร็วขึ้นด้วยความเร็วระดับหนึ่ง หากจำเป็นต้องเบรกรถจะไม่สามารถหยุดได้ในทันทีแต่เมื่อเวลาผ่านไป นั่นคือความเร็วของรถจะมีแนวโน้มเป็นศูนย์ - รถจะเริ่มเคลื่อนที่ช้าๆ จนกระทั่งหยุดสนิท แต่ฟิสิกส์ไม่มีคำว่า "ชะลอตัว" หากร่างกายเคลื่อนไหวลดความเร็ว กระบวนการนี้ก็จะเรียกว่า การเร่งความเร็วแต่มีเครื่องหมาย “-”

อัตราเร่งปานกลางเรียกว่าอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อช่วงเวลาที่การเปลี่ยนแปลงนี้เกิดขึ้น คำนวณความเร่งเฉลี่ยโดยใช้สูตร:

มันอยู่ที่ไหน . ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งจะเหมือนกับทิศทางการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ = - 0

โดยที่ 0 คือความเร็วเริ่มต้น ในช่วงเวลาหนึ่ง เสื้อ 1(ดูรูปด้านล่าง) ที่ตัว 0 ในช่วงเวลาหนึ่ง เสื้อ 2ร่างกายมีความเร็ว ตามกฎของการลบเวกเตอร์ เราจะหาเวกเตอร์ของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ = - 0 จากที่นี่เราคำนวณความเร่ง:

.

ในระบบเอสไอ หน่วยความเร่งเรียกว่า 1 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที (หรือเมตรต่อวินาทีกำลังสอง):

.

เมตรต่อวินาทียกกำลังสองคือความเร่งของจุดที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง โดยที่ความเร็วของจุดนี้จะเพิ่มขึ้น 1 เมตร/วินาที ใน 1 วินาที กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความเร่งจะกำหนดระดับการเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกายใน 1 วินาที ตัวอย่างเช่น หากความเร่งคือ 5 m/s2 ความเร็วของร่างกายจะเพิ่มขึ้น 5 m/s ทุกๆ วินาที

ความเร่งของร่างกายทันที (จุดวัตถุ)วี ช่วงเวลานี้เวลา คือปริมาณทางกายภาพที่เท่ากับขีดจำกัดที่ความเร่งเฉลี่ยมีแนวโน้มไปเมื่อช่วงเวลามีแนวโน้มเป็น 0 กล่าวอีกนัยหนึ่ง นี่คือความเร่งที่ร่างกายพัฒนาขึ้นในระยะเวลาอันสั้นมาก:

.

ความเร่งมีทิศทางเดียวกับการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ ในช่วงเวลาที่สั้นมากในระหว่างที่ความเร็วเปลี่ยนแปลง เวกเตอร์ความเร่งสามารถระบุได้โดยใช้เส้นโครงบนแกนพิกัดที่สอดคล้องกันในระบบอ้างอิงที่กำหนด (เส้นโครง X, Y, a Z)

ด้วยความเร่ง การเคลื่อนไหวตรงความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้นตามค่าสัมบูรณ์เช่น v 2 > v 1 และเวกเตอร์ความเร่งมีทิศทางเดียวกับเวกเตอร์ความเร็ว 2

ถ้าความเร็วของร่างกายลดลงเป็นค่าสัมบูรณ์ (ข้อ 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем ช้าลง(การเร่งความเร็วเป็นลบและ< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

หากการเคลื่อนไหวเกิดขึ้นบนเส้นทางโค้ง ขนาดและทิศทางของความเร็วจะเปลี่ยนไป ซึ่งหมายความว่าเวกเตอร์ความเร่งจะแสดงเป็นสององค์ประกอบ

ความเร่งในวงสัมผัส (วงสัมผัส)พวกเขาเรียกส่วนประกอบนั้นของเวกเตอร์ความเร่งที่พุ่งเข้าหาวิถีสัมผัสที่จุดที่กำหนดของวิถีการเคลื่อนที่ ความเร่งในวงโคจรอธิบายระดับของการเปลี่ยนแปลงในโมดูโลความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่แนวโค้ง

ยู เวกเตอร์ความเร่งวงโคจรτ (ดูรูปด้านบน) ทิศทางจะเหมือนกับความเร็วเชิงเส้นหรือตรงกันข้าม เหล่านั้น. เวกเตอร์ความเร่งในวงโคจรอยู่ในแกนเดียวกันกับวงกลมแทนเจนต์ซึ่งเป็นวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุ

เรามาดูกันดีกว่าว่าความเร่งในฟิสิกส์คืออะไร? นี่คือข้อความถึงเนื้อความของความเร็วเพิ่มเติมต่อหน่วยเวลา ใน ระบบสากลหน่วย (SI) โดยทั่วไปหน่วยความเร่งจะถือเป็นจำนวนเมตรที่เดินทางต่อวินาที (m/s) สำหรับหน่วยวัดระบบพิเศษ Gal (Gal) ซึ่งใช้ในกราวิเมทรี ความเร่งคือ 1 cm/s 2

ประเภทของการเร่งความเร็ว

ความเร่งในสูตรคืออะไร ประเภทของการเร่งความเร็วขึ้นอยู่กับเวกเตอร์การเคลื่อนที่ของร่างกาย ในวิชาฟิสิกส์ สิ่งนี้อาจเป็นการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ตามแนวเส้นโค้ง หรือเป็นวงกลม

1. ถ้าวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง การเคลื่อนที่จะมีความเร่งสม่ำเสมอ และความเร่งเชิงเส้นจะเริ่มกระทำกับวัตถุนั้น สูตรการคำนวณ (ดูสูตร 1 ในรูป): a=dv/dt
2. หากเรากำลังพูดถึงการเคลื่อนที่ของวัตถุในวงกลม ความเร่งจะประกอบด้วยสองส่วน (a=a t +a n): ความเร่งในวงสัมผัสและความเร่งปกติ ทั้งสองมีลักษณะเฉพาะด้วยความเร็วการเคลื่อนที่ของวัตถุ Tangential - การเปลี่ยนความเร็วแบบโมดูโล ทิศทางของมันคือวงสัมผัสกับวิถี ความเร่งนี้คำนวณโดยสูตร (ดูสูตร 2 ในรูป): a t =d|v|/dt
3. หากความเร็วของวัตถุเคลื่อนที่รอบวงกลมคงที่ ความเร่งจะเรียกว่าสู่ศูนย์กลางหรือปกติ เวกเตอร์ของความเร่งดังกล่าวจะมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของวงกลมอย่างต่อเนื่อง และค่าโมดูลัสจะเท่ากับ (ดูสูตรที่ 3 ในรูป): |a(vector)|=w 2 r=V 2 /r
4. เมื่อความเร็วของวัตถุรอบวงกลมแตกต่างกัน ความเร่งเชิงมุมจะเกิดขึ้น มันแสดงให้เห็นว่าความเร็วเชิงมุมเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรต่อหน่วยเวลาและเท่ากับ (ดูสูตรที่ 4 ในรูป): E(vector)=dw(vector)/dt
5. ฟิสิกส์ยังพิจารณาทางเลือกต่างๆ เมื่อร่างกายเคลื่อนที่เป็นวงกลม แต่ในขณะเดียวกันก็เข้าใกล้หรือเคลื่อนออกจากศูนย์กลาง ในกรณีนี้ วัตถุจะได้รับผลกระทบจากความเร่งโบลิทาร์ เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปตามเส้นโค้ง เวกเตอร์ความเร่งของวัตถุจะถูกคำนวณโดยสูตร (ดูสูตรที่ 5 ในรูป): a (vector)=a T T+a nn(vector )+ab b(เวกเตอร์) =dv/dtT+v 2 /Rn(เวกเตอร์)+ab b(เวกเตอร์) โดยที่:

• วี - ความเร็ว
• T (เวกเตอร์) - เวกเตอร์หน่วยแทนเจนต์กับวิถีวิ่งตามความเร็ว (เวกเตอร์หน่วยแทนเจนต์)
• n (เวกเตอร์) - เวกเตอร์หน่วยของเส้นปกติหลักที่สัมพันธ์กับวิถีซึ่งถูกกำหนดให้เป็นเวกเตอร์หน่วยในทิศทาง dT (เวกเตอร์)/dl
• b (เวกเตอร์) - หน่วยของสิ่งมีชีวิตที่สัมพันธ์กับวิถี
• R - รัศมีความโค้งของวิถี

ในกรณีนี้ ความเร่งแบบไบนอร์มัล a b b(เวกเตอร์) จะเท่ากับศูนย์เสมอ ดังนั้น สูตรสุดท้ายจะมีลักษณะดังนี้ (ดูสูตร 6 ในรูป): a (vector)=a T T+a n n(vector)+ab b(vector)=dv/dtT+v 2 /Rn(vector)

ความเร่งของแรงโน้มถ่วงคืออะไร?

ความเร่งด้วยแรงโน้มถ่วง (แสดงด้วยตัวอักษร g) คือความเร่งที่ส่งไปยังวัตถุในสุญญากาศด้วยแรงโน้มถ่วง ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ความเร่งนี้เท่ากับแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุที่มีหน่วยมวล

บนพื้นผิวโลก ค่า g มักจะเรียกว่า 9.80665 หรือ 10 m/s² ในการคำนวณค่า g จริงบนพื้นผิวโลก คุณจะต้องคำนึงถึงปัจจัยบางประการด้วย เช่น ละติจูดและเวลาของวัน ดังนั้นค่าของ g ที่แท้จริงสามารถอยู่ระหว่าง 9.780 m/s² ถึง 9.832 m/s² ที่ขั้ว ในการคำนวณจะใช้สูตรเชิงประจักษ์ (ดูสูตร 7 ในรูป) โดยที่ φ คือละติจูดของพื้นที่และ h คือระยะทางเหนือระดับน้ำทะเลแสดงเป็นเมตร

สูตรคำนวณกรัม

ความจริงก็คือความเร่งของการตกอย่างอิสระนั้นประกอบด้วยความเร่งโน้มถ่วงและความเร่งแบบแรงเหวี่ยง ค่าโดยประมาณของแรงโน้มถ่วงสามารถคำนวณได้โดยจินตนาการว่าโลกเป็นลูกบอลเนื้อเดียวกันซึ่งมีมวล M และคำนวณความเร่งเหนือรัศมี R (สูตร 8 ในรูปที่ 1 โดยที่ G คือแรงโน้มถ่วง คงที่ด้วยค่า 6.6742·10 −11 m³s −2 กก. −1)

หากเราใช้สูตรนี้คำนวณความเร่งโน้มถ่วงบนพื้นผิวโลก (มวล M = 5.9736 · 10 24 กก. รัศมี R = 6.371 · 10 6 ม.) เราจะได้สูตร 9 ในรูปที่ 1 มูลค่าที่กำหนดเกิดขึ้นพร้อมกันอย่างมีเงื่อนไขกับความเร็วและความเร่งในตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง ความคลาดเคลื่อนอธิบายได้จากปัจจัยหลายประการ:

• ความเร่งจากแรงเหวี่ยงเกิดขึ้นในกรอบอ้างอิงการหมุนของโลก
• เพราะดาวเคราะห์โลกไม่ใช่ทรงกลม
• เพราะโลกของเรามีความหลากหลาย

เครื่องมือวัดความเร่ง

โดยปกติแล้วความเร่งจะวัดด้วยมาตรความเร่ง แต่มันไม่ได้คำนวณความเร่งในตัวเอง แต่เป็นแรงปฏิกิริยาพื้นโลกที่เกิดขึ้นระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง แรงต้านทานแบบเดียวกันนี้ปรากฏในสนามโน้มถ่วง ดังนั้นจึงสามารถวัดแรงโน้มถ่วงได้ด้วยมาตรความเร่ง

มีอุปกรณ์อื่นสำหรับการวัดความเร่ง - เครื่องเร่งความเร็ว มันคำนวณและบันทึกค่าความเร่งของการเคลื่อนที่เชิงแปลและการหมุนแบบกราฟิก

และเหตุใดจึงจำเป็น? เรารู้อยู่แล้วว่ากรอบอ้างอิงคืออะไร สัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ และ จุดวัสดุ. เอาล่ะ ถึงเวลาที่ต้องเดินหน้าต่อไปแล้ว! ที่นี่เราจะดูแนวคิดพื้นฐานของจลนศาสตร์ รวบรวมสูตรที่มีประโยชน์ที่สุดสำหรับพื้นฐานของจลนศาสตร์ และยกตัวอย่างการแก้ปัญหาในทางปฏิบัติ

มาแก้ไขปัญหานี้กัน: จุดหนึ่งเคลื่อนที่เป็นวงกลมมีรัศมี 4 เมตร กฎการเคลื่อนที่แสดงได้ด้วยสมการ S=A+Bt^2 A=8ม. B=-2ม./วินาที^2 ความเร่งปกติของจุดหนึ่งจะเท่ากับ 9 m/s^2 ณ จุดใด จงหาความเร็ว วงสัมผัส และความเร่งรวมของจุดในช่วงเวลานี้

วิธีแก้ปัญหา: เรารู้ว่าในการหาความเร็ว เราจำเป็นต้องหาอนุพันธ์ของกฎการเคลื่อนที่ในครั้งแรก และความเร่งปกติจะเท่ากับผลหารของกำลังสองของความเร็วและรัศมีของวงกลมที่จุดนั้น กำลังเคลื่อนไหว ด้วยความรู้นี้ เราจะพบปริมาณที่ต้องการ

ต้องการความช่วยเหลือในการแก้ปัญหาหรือไม่? บริการนักศึกษามืออาชีพพร้อมให้บริการแล้ว

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอคือการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ซึ่งเวกเตอร์ไม่เปลี่ยนขนาดและทิศทาง ตัวอย่างการเคลื่อนไหว เช่น จักรยานกลิ้งลงเนิน หินขว้างเป็นมุมกับแนวนอน

ลองพิจารณากรณีสุดท้ายโดยละเอียด ณ จุดใดๆ ของวิถี หินจะได้รับผลกระทบจากความเร่งของแรงโน้มถ่วง g → ซึ่งไม่เปลี่ยนขนาดและพุ่งไปในทิศทางเดียวเสมอ

การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยนในมุมหนึ่งไปยังแนวนอนสามารถแสดงเป็นผลรวมของการเคลื่อนที่สัมพันธ์กับแกนแนวตั้งและแกนแนวนอน

ตามแกน X การเคลื่อนที่จะสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง และตามแกน Y การเคลื่อนที่จะมีความเร่งสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง เราจะพิจารณาการฉายภาพเวกเตอร์ความเร็วและความเร่งบนแกน

สูตรความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ:

ที่นี่ วี 0 - ความเร็วเริ่มต้นร่างกาย a = c o n s t - ความเร่ง

ให้เราแสดงบนกราฟว่าการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ การพึ่งพา v (t) มีรูปแบบของเส้นตรง

ความเร่งสามารถกำหนดได้จากความชันของกราฟความเร็ว ในรูปด้านบน โมดูลัสความเร่งเท่ากับอัตราส่วนของด้านของสามเหลี่ยม ABC

ก = v - v 0 t = B C A C

ยิ่งมุม β มากเท่าใด ความชัน (ความชัน) ของกราฟก็จะยิ่งมากขึ้นเมื่อเทียบกับแกนเวลา ตามนั้น อัตราเร่งมากขึ้นร่างกาย

สำหรับกราฟแรก: v 0 = - 2 m s; ก = 0.5 ม.วินาที 2

สำหรับกราฟที่สอง: v 0 = 3 m s; ก = - 1 3 ม. วินาที 2 .

เมื่อใช้กราฟนี้ คุณยังสามารถคำนวณการกระจัดของร่างกายในช่วงเวลา t ได้ด้วย ทำอย่างไร?

ให้เราเน้นช่วงเวลาเล็กๆ ∆ t บนกราฟ เราจะถือว่ามันมีขนาดเล็กมากจนการเคลื่อนไหวในช่วงเวลา ∆t ถือได้ว่าเป็นการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอโดยมีความเร็วเท่ากับความเร็วของร่างกายที่อยู่ตรงกลางของช่วงเวลา ∆t จากนั้น การกระจัด ∆ s ในระหว่างเวลา ∆ t จะเท่ากับ ∆ s = v ∆ t

ให้เราแบ่งเวลาทั้งหมด t ออกเป็นช่วงเวลาที่ไม่สิ้นสุด ∆ t การกระจัดในช่วงเวลา t เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู O D E F .

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 เสื้อ .

เรารู้ว่า v - v 0 = a t ดังนั้นสูตรสุดท้ายสำหรับการเคลื่อนไหวร่างกายจะอยู่ในรูปแบบ:

s = โวลต์ 0 เสื้อ + และ เสื้อ 2 2

ในการค้นหาพิกัดของร่างกาย ณ เวลาที่กำหนด คุณต้องเพิ่มการกระจัดให้กับพิกัดเริ่มต้นของร่างกาย การเปลี่ยนแปลงพิกัดระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นการแสดงออกถึงกฎการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

กฎการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

กฎการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

y = y 0 + v 0 เสื้อ + และ เสื้อ 2 2 .

ปัญหาทั่วไปอีกประการหนึ่งที่เกิดขึ้นเมื่อวิเคราะห์การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอคือการหาการกระจัดสำหรับค่าที่กำหนดของความเร็วและความเร่งเริ่มต้นและสุดท้าย

กำจัด t ออกจากสมการที่เขียนไว้ข้างต้นแล้วแก้สมการเหล่านั้น เราได้รับ:

ส = โวลต์ 2 - โวลต์ 0 2 2 ก.

ด้วยการใช้ความเร็วเริ่มต้น ความเร่ง และการกระจัดที่ทราบ จึงสามารถหาความเร็วสุดท้ายของวัตถุได้:

โวลต์ = โวลต์ 0 2 + 2 a ส .

สำหรับ v 0 = 0 s = v 2 2 a และ v = 2 a s

สำคัญ!

ปริมาณ v, v 0, a, y 0, s ที่รวมอยู่ในนิพจน์คือปริมาณเชิงพีชคณิต ขึ้นอยู่กับลักษณะของการเคลื่อนที่และทิศทางของแกนพิกัดภายใต้เงื่อนไขของงานเฉพาะ พวกมันสามารถรับทั้งค่าบวกและค่าลบ

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter

อย่างไรก็ตาม ร่างกายสามารถเริ่มการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอไม่ใช่จากสภาวะพัก แต่มีความเร็วอยู่แล้ว (หรือได้รับความเร็วเริ่มต้น) สมมติว่าคุณขว้างก้อนหินลงมาจากหอคอยในแนวตั้งโดยใช้แรง วัตถุดังกล่าวมีความเร่งโน้มถ่วงเท่ากับ 9.8 m/s2 อย่างไรก็ตาม ความแข็งแกร่งของคุณทำให้หินมีความเร็วมากยิ่งขึ้น ดังนั้น ความเร็วสุดท้าย (ในขณะที่แตะพื้น) จะเป็นผลรวมของความเร็วที่พัฒนาขึ้นอันเป็นผลมาจากความเร่งและความเร็วเริ่มต้น ดังนั้นจะได้ความเร็วสุดท้ายตามสูตร:

ที่ = โวลต์ – v0
ก = (วี – v0)/t

ในกรณีที่มีการเบรก:

ที่ = v0 – v
ก = (v0 – v)/t

ตอนนี้เรามาพิมพ์

ส = ½ * (v0 + v) * เสื้อ

§ 5. การเร่งความเร็ว

ขั้นตอนต่อไปในการเข้าสู่สมการการเคลื่อนที่คือการแนะนำปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงความเร็วของการเคลื่อนที่ เป็นเรื่องปกติที่จะถามว่าความเร็วของการเคลื่อนไหวเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร? ในบทที่แล้ว เราได้พิจารณากรณีที่แรงกระทำนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงความเร็ว มีรถโดยสารที่รับความเร็วจากการหยุดนิ่ง เมื่อรู้สิ่งนี้แล้ว เราก็สามารถระบุได้ว่าความเร็วจะเปลี่ยนไปอย่างไร แต่โดยเฉลี่ยเท่านั้น เรามาตอบคำถามที่ซับซ้อนกว่านี้กันดีกว่า: วิธีค้นหาอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความเร็วเปลี่ยนไปกี่เมตรต่อวินาที เราได้กำหนดไว้แล้วว่าความเร็วของวัตถุที่ตกลงมาเปลี่ยนแปลงตามเวลาตามสูตร (ดูตาราง 8.4) และตอนนี้เราต้องการทราบว่ามันเปลี่ยนแปลงไปเท่าใด ปริมาณนี้เรียกว่าความเร่ง

ดังนั้นความเร่งจึงถูกกำหนดให้เป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว จากที่กล่าวมาข้างต้น เราได้เตรียมการเขียนความเร่งเป็นอนุพันธ์ของความเร็วในทันที เช่นเดียวกับที่ความเร็วเขียนเป็นอนุพันธ์ของระยะทาง ถ้าเราแยกสูตรตอนนี้ เราจะได้ความเร่งของร่างกายที่ตกลงมา

(เมื่อแยกนิพจน์นี้ เราใช้ผลลัพธ์ที่ได้มาก่อนหน้านี้ เราเห็นว่าอนุพันธ์ของ เท่ากับ ง่ายๆ (ค่าคงที่) ถ้าเราเลือกค่าคงที่นี้ให้เท่ากับ 9.8 เราจะพบทันทีว่าอนุพันธ์ของ เท่ากับ 9.8.) หมายความว่า ความเร็วของวัตถุที่ตกลงมาจะเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องทุกวินาที ผลลัพธ์เดียวกันนี้สามารถหาได้จากตาราง 8.4. อย่างที่คุณเห็น ในกรณีของร่างกายล้ม ทุกอย่างดูค่อนข้างง่าย แต่โดยทั่วไปแล้วความเร่งไม่คงที่ มันกลับกลายเป็นว่าคงที่เพียงเพราะแรงที่กระทำต่อวัตถุที่ตกลงมานั้นคงที่ และตามกฎของนิวตัน ความเร่งจะต้องเป็นสัดส่วนกับแรง

ในตัวอย่างนี้ เราจะหาความเร่งในปัญหาที่เราได้จัดการไปแล้วเมื่อศึกษาความเร็ว:

.

เพื่อความรวดเร็วเราได้สูตร

เนื่องจากการเร่งความเร็วเป็นอนุพันธ์ของความเร็วเทียบกับเวลา เพื่อที่จะหาค่าของมัน คุณจึงต้องแยกความแตกต่างจากสูตรนี้ ให้เรานึกถึงกฎข้อใดข้อหนึ่งในตาราง 8.3 กล่าวคืออนุพันธ์ของผลรวมเท่ากับผลรวมของอนุพันธ์ของมัน เพื่อแยกความแตกต่างของเทอมแรก เราจะไม่ผ่านขั้นตอนยาวๆ ทั้งหมดที่เราทำก่อนหน้านี้ แต่เพียงจำไว้ว่าเราเจอเทอมกำลังสองเช่นนี้เมื่อแยกความแตกต่างของฟังก์ชัน และผลก็คือสัมประสิทธิ์เพิ่มขึ้นสองเท่าและกลายเป็น คุณสามารถเห็นได้ด้วยตัวเองว่าสิ่งเดียวกันนี้จะเกิดขึ้นตอนนี้ ดังนั้นอนุพันธ์ของ จะเท่ากับ ตอนนี้เรามาดูการแยกความแตกต่างในระยะที่สองกัน ตามกฎข้อใดข้อหนึ่งในตาราง 8.3 อนุพันธ์ของค่าคงที่จะเป็นศูนย์ ดังนั้น เทอมนี้จึงไม่มีส่วนช่วยในการเร่งความเร็ว ผลลัพธ์สุดท้าย: .

ขอให้เราได้สูตรที่มีประโยชน์อีกสองสูตรที่ได้จากการรวมเข้าด้วยกัน หากร่างกายเคลื่อนที่จากสภาวะนิ่งด้วยความเร่งคงที่ ความเร็วของมัน ณ เวลาใดก็ตามจะเท่ากับ

และระยะทางที่เขาเดินทางจนถึงเวลานี้คือ

โปรดทราบว่าเนื่องจากความเร็วคือ และความเร่งเป็นอนุพันธ์ของความเร็วเทียบกับเวลา เราจึงสามารถเขียนได้

. (8.10)

ตอนนี้เรารู้แล้วว่าอนุพันธ์อันดับสองเขียนอย่างไร

แน่นอนว่ามี ข้อเสนอแนะระหว่างความเร่งและระยะทาง ซึ่งตามมาจากข้อเท็จจริงที่ว่า . เนื่องจากระยะทางเป็นส่วนสำคัญของความเร็ว จึงหาได้จากการรวมความเร่งสองครั้ง การอภิปรายก่อนหน้านี้ทั้งหมดมุ่งไปที่การเคลื่อนไหวในมิติเดียว และตอนนี้เราจะพูดถึงการเคลื่อนไหวในอวกาศสามมิติโดยย่อ ลองพิจารณาการเคลื่อนที่ของอนุภาคในพื้นที่สามมิติ บทนี้เริ่มต้นด้วยการอภิปรายเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ในมิติเดียวของรถยนต์นั่งส่วนบุคคล โดยตั้งคำถามว่ารถอยู่ห่างจากจุดกำเนิดการเคลื่อนที่ ณ จุดต่างๆ ของเวลาเท่าใด จากนั้นเราได้พูดคุยถึงความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วและการเปลี่ยนแปลงระยะทางในช่วงเวลาหนึ่ง และความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งและการเปลี่ยนแปลงความเร็ว มาดูการเคลื่อนไหวสามมิติในลำดับเดียวกันกัน อย่างไรก็ตาม จะง่ายกว่าหากเริ่มต้นด้วยกรณีสองมิติที่ชัดเจนกว่า จากนั้นจึงสรุปให้เป็นกรณีสามมิติเท่านั้น ลองวาดเส้นสองเส้น (แกนพิกัด) ตัดกันที่มุมฉากและกำหนดตำแหน่งของอนุภาค ณ เวลาใดก็ได้ตามระยะห่างจากอนุภาคไปยังแกนแต่ละแกน ดังนั้นตำแหน่งของอนุภาคจึงถูกระบุด้วยตัวเลขสองตัว (พิกัด) และ แต่ละอันคือระยะห่างจากแกนและแกนตามลำดับ (รูปที่ 8.3) ตอนนี้เราสามารถอธิบายการเคลื่อนที่ได้โดยการสร้างตารางซึ่งพิกัดทั้งสองนี้ถูกกำหนดเป็นฟังก์ชันของเวลา (ลักษณะทั่วไปของกรณีสามมิติจำเป็นต้องแนะนำแกนอื่นที่ตั้งฉากกับสองแกนแรกและวัดพิกัดอื่น อย่างไรก็ตาม ในปัจจุบันระยะทางไม่ได้คำนึงถึงแกน แต่เพื่อ ประสานงานเครื่องบิน.) จะกำหนดความเร็วของอนุภาคได้อย่างไร? เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ขั้นแรกเราจะค้นหาองค์ประกอบของความเร็วในแต่ละทิศทางหรือส่วนประกอบต่างๆ ของมัน องค์ประกอบแนวนอนของความเร็วหรือ - องค์ประกอบจะเท่ากับอนุพันธ์ของเวลาของพิกัดนั่นคือ

และส่วนประกอบแนวตั้งหรือ -ส่วนประกอบ มีค่าเท่ากับ

ในกรณีสามมิติคุณต้องเพิ่มด้วย

รูปที่ 8.3. คำอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุบนเครื่องบินและการคำนวณความเร็ว

การรู้องค์ประกอบของความเร็วจะกำหนดความเร็วรวมในทิศทางการเคลื่อนที่ได้อย่างไร ในกรณีสองมิติ ให้พิจารณาตำแหน่งสองตำแหน่งติดต่อกันของอนุภาคที่แยกจากกันด้วยช่วงเวลาและระยะทางอันสั้น จากรูปที่ 8.3 ชัดเจนว่า

(8.14)

(สัญลักษณ์สอดคล้องกับนิพจน์ "ประมาณเท่ากับ") ความเร็วเฉลี่ยระหว่างช่วงเวลาได้มาจากการหารอย่างง่าย: หากต้องการค้นหาความเร็วที่แน่นอนในขณะนั้น คุณต้องมุ่งไปที่ศูนย์เช่นเดียวกับที่เคยทำไปแล้วตอนต้นบท ผลปรากฎว่า

. (8.15)

ในกรณีสามมิติ ในลักษณะเดียวกับที่เราจะได้มา

(8.16)

รูปที่ 8.4. พาราโบลาที่อธิบายโดยวัตถุที่ตกลงมาถูกขว้างด้วยความเร็วเริ่มต้นในแนวนอน

เรานิยามความเร่งในลักษณะเดียวกับความเร็ว: องค์ประกอบความเร่งถูกกำหนดให้เป็นอนุพันธ์ขององค์ประกอบความเร็ว (เช่น อนุพันธ์อันดับสองเทียบกับเวลา) เป็นต้น

ลองดูอีกอันหนึ่ง ตัวอย่างที่น่าสนใจการเคลื่อนไหวแบบผสมบนเครื่องบิน ปล่อยให้ลูกบอลเคลื่อนที่ในแนวนอนด้วยความเร็วคงที่และในเวลาเดียวกันก็ตกลงไปในแนวตั้งด้วยความเร่งคงที่ นี่คือการเคลื่อนไหวแบบไหน? เนื่องจาก และ ดังนั้น ความเร็วจึงคงที่นั่นเอง

และเนื่องจากการเร่งความเร็วลงนั้นคงที่และเท่ากับ - ดังนั้นสูตรจึงกำหนดพิกัดของลูกบอลที่ตกลงมา

ลูกบอลของเราอธิบายเส้นโค้งประเภทใด กล่าวคือ ความสัมพันธ์ระหว่างพิกัดคืออะไร และ ? จากสมการ (8.18) ตาม (8.17) เราสามารถแยกเวลาได้ เนื่องจาก 1=*x/i% หลังจากนั้นเราพบ

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น

ความสัมพันธ์ระหว่างพิกัดนี้ถือได้ว่าเป็นสมการของวิถีการเคลื่อนที่ของลูกบอล หากเราอธิบายเป็นภาพกราฟิก เราจะได้เส้นโค้งที่เรียกว่าพาราโบลา (รูปที่ 8.4) ดังนั้น วัตถุใดๆ ที่ตกลงมาอย่างอิสระเมื่อถูกโยนไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง จะเคลื่อนที่ไปตามพาราโบลา

ในการเคลื่อนที่แบบเร่งเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอร่างกาย

1. เคลื่อนที่ไปตามเส้นตรงธรรมดา
2. ความเร็วของมันค่อยๆเพิ่มขึ้นหรือลดลง
3. ในระยะเวลาเท่ากัน ความเร็วจะเปลี่ยนไปตามปริมาณที่เท่ากัน

ตัวอย่างเช่น รถยนต์คันหนึ่งเริ่มเคลื่อนที่จากสถานะหยุดนิ่งไปตามถนนเส้นตรง และจนถึงความเร็วประมาณ 72 กม./ชม. รถจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ เมื่อถึงความเร็วที่ตั้งไว้ รถจะเคลื่อนที่โดยไม่เปลี่ยนความเร็ว นั่นคือสม่ำเสมอ ด้วยการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วจึงเพิ่มขึ้นจาก 0 เป็น 72 กม./ชม. และปล่อยให้ความเร็วเพิ่มขึ้น 3.6 กม./ชม. ทุกๆ วินาทีของการเคลื่อนไหว จากนั้นเวลาในการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอของรถจะเท่ากับ 20 วินาที เนื่องจากการเร่งความเร็วใน SI วัดเป็นเมตรต่อวินาทียกกำลังสอง ความเร่ง 3.6 กม./ชม. ต่อวินาทีจึงต้องแปลงเป็นหน่วยที่เหมาะสม จะเท่ากับ (3.6 * 1,000 ม.) / (3600 วินาที * 1 วินาที) = 1 ม./วินาที

สมมติว่าหลังจากขับด้วยความเร็วคงที่มาระยะหนึ่ง รถก็เริ่มชะลอความเร็วเพื่อหยุด การเคลื่อนที่ระหว่างการเบรกก็มีความเร่งสม่ำเสมอเช่นกัน (ในช่วงเวลาที่เท่ากัน ความเร็วจะลดลงด้วยจำนวนที่เท่ากัน) ในกรณีนี้ เวกเตอร์ความเร่งจะตรงข้ามกับเวกเตอร์ความเร็ว เราบอกได้ว่าความเร่งเป็นลบ

ดังนั้น หากความเร็วเริ่มต้นของวัตถุเป็นศูนย์ ความเร็วของมันหลังจากเวลาผ่านไป t วินาทีจะเท่ากับผลคูณของความเร่งและเวลานี้:

เมื่อวัตถุตกลงมา ความเร่งของแรงโน้มถ่วง "ได้ผล" และความเร็วของร่างกายที่พื้นผิวโลกจะถูกกำหนดโดยสูตร:

หากทราบความเร็วปัจจุบันของร่างกายและเวลาที่ใช้ในการพัฒนาความเร็วดังกล่าวจากสภาวะพักตัว ความเร่ง (เช่น ความเร็วที่เปลี่ยนแปลงไป) สามารถกำหนดได้โดยการหารความเร็วตามเวลา:

อย่างไรก็ตาม ร่างกายสามารถเริ่มการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอไม่ใช่จากสภาวะพัก แต่มีความเร็วอยู่แล้ว (หรือได้รับความเร็วเริ่มต้น)

สมมติว่าคุณขว้างก้อนหินลงมาจากหอคอยในแนวตั้งโดยใช้แรง วัตถุดังกล่าวมีความเร่งโน้มถ่วงเท่ากับ 9.8 m/s2 อย่างไรก็ตาม ความแข็งแกร่งของคุณทำให้หินมีความเร็วมากยิ่งขึ้น ดังนั้น ความเร็วสุดท้าย (ในขณะที่แตะพื้น) จะเป็นผลรวมของความเร็วที่พัฒนาขึ้นอันเป็นผลมาจากความเร่งและความเร็วเริ่มต้น ดังนั้นจะได้ความเร็วสุดท้ายตามสูตร:

แต่ถ้าโยนหินขึ้นไป จากนั้นความเร็วเริ่มต้นจะพุ่งขึ้น และความเร่งของการตกอย่างอิสระจะลดลง นั่นคือเวกเตอร์ความเร็วมีทิศทางตรงกันข้าม ในกรณีนี้ (เช่นเดียวกับระหว่างเบรก) ต้องลบผลคูณของการเร่งความเร็วและเวลาออกจากความเร็วเริ่มต้น:

จากสูตรเหล่านี้เราได้สูตรความเร่ง ในกรณีที่มีการเร่งความเร็ว:

ที่ = โวลต์ – v0
ก = (วี – v0)/t

ในกรณีที่มีการเบรก:

ที่ = v0 – v
ก = (v0 – v)/t

ในกรณีที่วัตถุหยุดด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ในขณะที่หยุดความเร็วจะเป็น 0 จากนั้นสูตรจะลดลงเป็นรูปแบบนี้:

เมื่อทราบความเร็วเริ่มต้นของร่างกายและการเร่งความเร็วในการเบรกแล้วจะกำหนดเวลาหลังจากที่ร่างกายจะหยุด:

ตอนนี้เรามาพิมพ์ สูตรสำหรับเส้นทางที่ร่างกายเดินทางระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง. กราฟความเร็วเทียบกับเวลาสำหรับการเคลื่อนที่สม่ำเสมอเป็นเส้นตรงเป็นส่วนที่ขนานกับแกนเวลา (โดยปกติจะใช้แกน x) เส้นทางคำนวณเป็นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมใต้ส่วน

จะหาความเร่งโดยรู้เส้นทางและเวลาได้อย่างไร?

นั่นคือโดยการคูณความเร็วด้วยเวลา (s = vt) ด้วยการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง กราฟจะเป็นเส้นตรงแต่ไม่ขนานกับแกนเวลา เส้นตรงนี้จะเพิ่มขึ้นในกรณีของการเร่งความเร็วหรือลดลงในกรณีของการเบรก อย่างไรก็ตาม เส้นทางยังถูกกำหนดให้เป็นพื้นที่ของรูปใต้กราฟด้วย

ในการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง รูปนี้จะเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ฐานเป็นส่วนบนแกน y (ความเร็ว) และส่วนที่เชื่อมต่อจุดสิ้นสุดของกราฟด้วยการฉายภาพบนแกน x ด้านข้างคือกราฟของความเร็วเทียบกับเวลาและการฉายภาพลงบนแกน x (แกนเวลา) การฉายภาพบนแกน x ไม่เพียงแต่เป็นด้านข้างเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูด้วย เนื่องจากมันตั้งฉากกับฐาน

ดังที่คุณทราบ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลรวมของฐานและความสูง ความยาวของฐานแรกเท่ากับความเร็วเริ่มต้น (v0) ความยาวของฐานที่สองเท่ากับความเร็วสุดท้าย (v) และความสูงเท่ากับเวลา ดังนั้นเราจึงได้:

ส = ½ * (v0 + v) * เสื้อ

ข้างต้นได้รับสูตรสำหรับการพึ่งพาความเร็วสุดท้ายกับค่าเริ่มต้นและความเร่ง (v = v0 + at) ดังนั้นในสูตรพาธเราสามารถแทนที่ v ได้:

s = ½ * (v0 + v0 + ที่) * t = ½ * (2v0 + ที่) * t = ½ * t * 2v0 + ½ * t * ที่ = v0t + 1/2at2

ดังนั้น ระยะทางที่เดินทางจึงถูกกำหนดโดยสูตร:

(สูตรนี้สามารถหาได้โดยการพิจารณาไม่ใช่พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู แต่โดยการรวมพื้นที่ของสี่เหลี่ยมและ สามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งสี่เหลี่ยมคางหมูถูกแบ่งออก)

ถ้าร่างกายเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอจากสภาวะนิ่ง (v0 = 0) สูตรเส้นทางจะลดรูปลงเป็น s = at2/2

ถ้าเวกเตอร์ความเร่งอยู่ตรงข้ามกับความเร็ว ผลคูณที่ 2/2 จะต้องถูกลบออก เห็นได้ชัดว่าในกรณีนี้ความแตกต่างระหว่าง v0t และ at2/2 ไม่ควรกลายเป็นลบ เมื่อเป็นศูนย์ร่างกายจะหยุด จะพบเส้นทางเบรก ข้างต้นเป็นสูตรสำหรับเวลาที่จะหยุดโดยสมบูรณ์ (t = v0/a) หากเราแทนค่า t ลงในสูตรเส้นทาง เส้นทางเบรกจะลดลงเป็นสูตรต่อไปนี้:

I. กลศาสตร์

ฟิสิกส์ -> จลนศาสตร์ -> การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ->

การทดสอบออนไลน์

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

ในหัวข้อนี้ เราจะดูการเคลื่อนไหวที่ผิดปกติประเภทพิเศษมาก ขึ้นอยู่กับฝ่ายค้าน การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอคือการเคลื่อนไหวด้วยความเร็วไม่เท่ากันตลอดวิถีใดๆ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอมีลักษณะเฉพาะอย่างไร? นี่เป็นการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ แต่อะไร "เร่งพอๆ กัน". เราเชื่อมโยงความเร่งกับความเร็วที่เพิ่มขึ้น จำคำว่า "เท่ากัน" เราจะได้ความเร็วเพิ่มขึ้นเท่ากัน เราจะเข้าใจ "ความเร็วที่เพิ่มขึ้นเท่ากัน" ได้อย่างไร เราจะประเมินได้อย่างไรว่าความเร็วเพิ่มขึ้นเท่ากันหรือไม่? ในการทำเช่นนี้ เราจำเป็นต้องบันทึกเวลาและประมาณความเร็วในช่วงเวลาเดียวกัน ตัวอย่างเช่น รถยนต์เริ่มเคลื่อนที่ ในสองวินาทีแรก รถยนต์จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงสุด 10 เมตร/วินาที ในสองวินาทีถัดไป ความเร็วจะถึง 20 เมตร/วินาที และหลังจากนั้นอีกสองวินาที รถยนต์ก็เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 30 ม./วินาที ความเร็วจะเพิ่มขึ้นทุก ๆ สองวินาที และครั้งละ 10 เมตรต่อวินาที นี่คือการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

ปริมาณทางกายภาพที่กำหนดลักษณะความเร็วที่เพิ่มขึ้นในแต่ละครั้งเรียกว่าความเร่ง

การเคลื่อนไหวของนักปั่นสามารถเร่งความเร็วสม่ำเสมอได้หรือไม่ หากหลังจากหยุดแล้ว ความเร็วของเขาคือ 7 กม./ชม. ในนาทีแรก, 9 กม./ชม. ในวินาที และ 12 กม./ชม. ในนาทีที่สาม เป็นสิ่งต้องห้าม! นักปั่นจักรยานเร่งความเร็ว แต่ไม่เท่ากัน ขั้นแรกเขาเร่งความเร็ว 7 กม./ชม. (7-0) จากนั้น 2 กม./ชม. (9-7) จากนั้น 3 กม./ชม. (12-9)

โดยปกติแล้ว การเคลื่อนไหวด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้นเรียกว่าการเคลื่อนไหวด้วยความเร่ง การเคลื่อนไหวด้วยความเร็วที่ลดลงเรียกว่าการเคลื่อนไหวช้า แต่นักฟิสิกส์เรียกการเคลื่อนไหวใดๆ ที่มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วว่าการเคลื่อนไหวด้วยความเร่ง ไม่ว่ารถจะเริ่มเคลื่อนที่ (ความเร็วเพิ่มขึ้น!) หรือเบรก (ความเร็วลดลง!) ไม่ว่าในกรณีใดก็ตาม รถจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนไหวของวัตถุซึ่งมีความเร็วในช่วงเวลาเท่ากัน การเปลี่ยนแปลง(เพิ่มหรือลดได้) เหมือนกัน

การเร่งความเร็วของร่างกาย

การเร่งความเร็วเป็นลักษณะของอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว นี่คือตัวเลขที่ความเร็วเปลี่ยนแปลงทุกวินาที หากความเร่งของร่างกายมีขนาดใหญ่ หมายความว่าร่างกายได้รับความเร็วอย่างรวดเร็ว (เมื่อเร่งความเร็ว) หรือสูญเสียความเร็วอย่างรวดเร็ว (เมื่อเบรก) การเร่งความเร็วคือปริมาณเวกเตอร์ทางกายภาพ ซึ่งเท่ากับตัวเลขของอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อระยะเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงนี้

เรามาพิจารณาความเร่งในปัญหาต่อไปกัน ในช่วงเวลาเริ่มต้น ความเร็วของเรือคือ 3 m/s เมื่อสิ้นสุดวินาทีแรก ความเร็วของเรือกลายเป็น 5 m/s เมื่อสิ้นสุดวินาที - 7 m/s ที่ ปลายที่สาม 9 m/s เป็นต้น อย่างชัดเจน, . แต่เราตัดสินใจได้อย่างไร? เรากำลังดูความแตกต่างของความเร็วในหนึ่งวินาที ในวินาทีแรก 5-3=2 ในวินาทีที่สอง 7-5=2 ในวินาทีที่สาม 9-7=2 แต่จะเกิดอะไรขึ้นถ้าไม่ได้รับความเร็วทุกวินาที? ปัญหาดังกล่าว: ความเร็วเริ่มต้นของเรือคือ 3 m/s ที่จุดสิ้นสุดของวินาทีที่สอง - 7 m/s ที่จุดสิ้นสุดของวินาทีที่สี่ 11 m/s ในกรณีนี้ คุณต้องมี 11-7 = 4 จากนั้น 4/2 = 2 เราแบ่งความแตกต่างของความเร็วตามช่วงเวลา

สูตรนี้มักใช้ในรูปแบบที่แก้ไขเมื่อแก้ไขปัญหา:

สูตรไม่ได้เขียนในรูปแบบเวกเตอร์ ดังนั้นเราจึงเขียนเครื่องหมาย “+” เมื่อร่างกายกำลังเร่งความเร็ว และเขียนเครื่องหมาย “-” เมื่อรถกำลังเร่งความเร็ว

ทิศทางเวกเตอร์ความเร่ง

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งจะแสดงในรูป

ในรูปนี้ รถเคลื่อนที่ไปในทิศทางบวกตามแนวแกน Ox เวกเตอร์ความเร็วจะสอดคล้องกับทิศทางการเคลื่อนที่เสมอ (หันไปทางขวา)

จะหาความเร่งโดยรู้ความเร็วและเส้นทางเริ่มต้นและสุดท้ายได้อย่างไร

เมื่อเวกเตอร์ความเร่งเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของความเร็ว แสดงว่ารถกำลังเร่งความเร็ว การเร่งความเร็วเป็นบวก

ในระหว่างการเร่งความเร็ว ทิศทางของการเร่งความเร็วจะสอดคล้องกับทิศทางของความเร็ว การเร่งความเร็วเป็นบวก

ในภาพนี้ รถกำลังเคลื่อนที่ในทิศทางบวกตามแนวแกน Ox เวกเตอร์ความเร็วเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ (มุ่งไปทางขวา) ความเร่งไม่ตรงกับทิศทางของความเร็ว ซึ่งหมายความว่ารถ กำลังเบรก การเร่งความเร็วเป็นลบ

เมื่อเบรกทิศทางการเร่งความเร็วจะตรงข้ามกับทิศทางความเร็ว การเร่งความเร็วเป็นลบ

เรามาดูกันว่าเหตุใดการเร่งความเร็วจึงเป็นลบเมื่อเบรก ตัวอย่างเช่น ในวินาทีแรก เรือลดความเร็วลงจาก 9 เมตรต่อวินาทีเป็น 7 เมตรต่อวินาที ในวินาทีที่สองเหลือ 5 เมตรต่อวินาที และในวินาทีที่สามเหลือ 3 เมตรต่อวินาที ความเร็วเปลี่ยนเป็น "-2m/s" 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2เมตร/วินาที นี่คือที่มาของค่าความเร่งที่เป็นลบ

เมื่อแก้ไขปัญหาต่างๆ ถ้าร่างกายช้าลงความเร่งจะแทนสูตรที่มีเครื่องหมายลบ!!!

การเคลื่อนที่ระหว่างการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

มีสูตรเพิ่มเติมเรียกว่า เหนือกาลเวลา

สูตรในพิกัด

การสื่อสารความเร็วปานกลาง

ด้วยการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วเฉลี่ยสามารถคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้ายได้

จากกฎนี้เป็นไปตามสูตรที่สะดวกมากในการใช้งานเมื่อแก้ไขปัญหาต่างๆ

อัตราส่วนเส้นทาง

หากวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วเริ่มต้นจะเป็นศูนย์ ดังนั้นเส้นทางที่เคลื่อนที่ในช่วงเวลาเท่ากันต่อเนื่องกันจะสัมพันธ์กันเป็นอนุกรมของเลขคี่

สิ่งสำคัญที่ต้องจำ

1) การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอคืออะไร
2) ลักษณะการเร่งความเร็วคืออะไร
3) ความเร่งเป็นเวกเตอร์ หากร่างกายเร่งความเร็ว ความเร่งจะเป็นบวก ถ้ามันช้าลง ความเร่งจะเป็นลบ
3) ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่ง
4) สูตรหน่วยวัดใน SI

การออกกำลังกาย

รถไฟสองขบวนกำลังเคลื่อนเข้าหากัน โดยขบวนหนึ่งมุ่งหน้าไปทางเหนือด้วยความเร็วที่รวดเร็ว ส่วนอีกขบวนกำลังเคลื่อนตัวช้าๆ ไปทางทิศใต้ การเร่งความเร็วของรถไฟมีทิศทางอย่างไร?

ไปทางทิศเหนือพอๆ กัน เนื่องจากการเร่งความเร็วของรถไฟขบวนแรกเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของการเคลื่อนไหวในขณะที่ความเร่งของรถไฟขบวนที่ 2 อยู่ตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ (เป็นการชะลอตัว)

รถไฟเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอด้วยความเร่ง a (a>0) เป็นที่รู้กันว่าเมื่อสิ้นสุดวินาทีที่ 4 ความเร็วของรถไฟคือ 6 เมตร/วินาที สิ่งที่สามารถพูดเกี่ยวกับระยะทางที่เดินทางในวินาทีที่สี่? เส้นทางนี้จะมากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากับ 6m หรือไม่

เนื่องจากรถไฟเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ความเร็วของรถไฟจึงเพิ่มขึ้นตลอดเวลา (a>0) ถ้า ณ สิ้นสุดวินาทีที่สี่ ความเร็วคือ 6 เมตร/วินาที เมื่อเริ่มต้นวินาทีที่สี่ ความเร็วจะน้อยกว่า 6 เมตร/วินาที ดังนั้นระยะทางที่รถไฟครอบคลุมในวินาทีที่สี่จึงน้อยกว่า 6 เมตร

การขึ้นต่อกันใดที่อธิบายการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอ

สมการความเร็วของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ สมการเส้นทางที่สอดคล้องกันคืออะไร?

* รถวิ่งได้ 1 เมตรในวินาทีแรก 2 เมตรในวินาที 3 เมตรในวินาทีที่สาม 4 เมตรในวินาทีที่สี่ เป็นต้น การเคลื่อนไหวดังกล่าวจะถือว่ามีความเร่งสม่ำเสมอได้หรือไม่?

ในการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ เส้นทางที่ครอบคลุมในช่วงเวลาเท่ากันต่อเนื่องกันจะสัมพันธ์กันเป็นอนุกรมของเลขคี่ ด้วยเหตุนี้ การเคลื่อนไหวที่อธิบายไว้จึงมีความเร่งไม่เท่ากัน