กฎการอนุรักษ์ประจุระบุว่าในระหว่างปฏิสัมพันธ์ระหว่างระบบปิดกับพื้นที่โดยรอบ ปริมาณประจุที่ออกจากระบบผ่านพื้นผิวจะเท่ากับปริมาณประจุที่เข้าสู่ระบบ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ผลรวมพีชคณิตของประจุทั้งหมดของระบบจะเท่ากับศูนย์

สูตร 1 - กฎการอนุรักษ์ค่าธรรมเนียม

ดังที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าค่าธรรมเนียมมีอยู่สองประเภท สิ่งเหล่านี้เป็นบวกและลบ นอกจากนี้จำนวนเงินที่เรียกเก็บจะไม่ต่อเนื่องนั่นคือสามารถเปลี่ยนแปลงได้เฉพาะบางส่วนเท่านั้น ประจุเบื้องต้นคือประจุของอิเล็กตรอน ถ้าเติมอิเล็กตรอนหนึ่งตัวเข้าไปในอะตอม ก็จะกลายเป็นไอออนที่มีประจุลบ และถ้าคุณเอามันออกไป มันก็เป็นบวก

แนวคิดหลักของกฎการอนุรักษ์ประจุคือประจุไม่ได้ปรากฏขึ้นจากที่ไหนเลยและไม่หายไปจากที่ไหนเลย เมื่อประจุของเครื่องหมายหนึ่งปรากฏขึ้น ประจุของเครื่องหมายตรงข้ามซึ่งมีขนาดเท่ากันจะปรากฏขึ้นทันที

เพื่อยืนยันกฎหมายนี้ เราจะทำการทดลอง สำหรับสิ่งนี้เราจำเป็นต้องมีอิเล็กโทรมิเตอร์สองตัว อุปกรณ์เหล่านี้เป็นอุปกรณ์ที่ระบุประจุไฟฟ้า ประกอบด้วยแท่งที่มีแกนติดอยู่ มีลูกศรอยู่บนแกน ทั้งหมดนี้วางอยู่ในกล่องทรงกระบอกปิดด้วยกระจกทั้งสองด้าน

มีแผ่นโลหะอยู่บนแกนของอิเล็กโทรมิเตอร์ตัวแรก ซึ่งเราจะวางดิสก์อื่นที่คล้ายกันไว้ ต้องวางฉนวนบางชนิดไว้ระหว่างดิสก์ เช่น ผ้า. ดิสก์ด้านบนมีที่จับอิเล็กทริก จับที่จับนี้แล้วถูแผ่นดิสก์เข้าหากัน ดังนั้นการกระตุ้นให้เกิดไฟฟ้าให้พวกเขา

รูปที่ 1 - อิเล็กโทรมิเตอร์ที่มีดิสก์ติดอยู่

หลังจากที่เราถอดดิสก์ด้านบนออก อิเล็กโตรมิเตอร์จะแสดงประจุ เข็มของเขาจะเบี่ยงเบนไป ต่อไปเราจะนำดิสก์มาแตะที่แกนของอิเล็กโตรมิเตอร์ตัวที่สอง ลูกศรจะเบี่ยงเบนไปเพื่อบ่งชี้ว่ามีประจุอยู่ แม้ว่าประจุจะมีเครื่องหมายตรงกันข้ามก็ตาม ต่อไปหากเราเชื่อมต่อแท่งอิเล็กโตรมิเตอร์ลูกศรจะกลับสู่ตำแหน่งเดิม นั่นคือค่าใช้จ่ายชดเชยซึ่งกันและกัน

รูปที่ 2 - การชดเชยการชาร์จดิสก์

เกิดอะไรขึ้นในการทดลองนี้? เมื่อเราถูดิสก์เข้าหากัน จะเกิดการแยกประจุออกจากโลหะของดิสก์ เริ่มแรก แต่ละดิสก์มีความเป็นกลางทางไฟฟ้า หนึ่งในนั้นได้รับอิเล็กตรอนมากเกินไปนั่นคือประจุลบ อีกอันหนึ่งขาดอิเล็กตรอนนั่นคือมีประจุบวก

ข้อกล่าวหาในกรณีนี้ไม่ได้ปรากฏโดยไม่ทราบสาเหตุ พวกมันอยู่ในดิสก์นำไฟฟ้าอยู่แล้ว มีเพียงพวกเขาเท่านั้นที่ได้รับการชดเชยระหว่างกัน เราแค่แยกพวกเขาออกจากกัน โดยวางไว้บนดิสก์ต่างๆ เมื่อเราเชื่อมต่อแท่งของอิเล็กโตรมิเตอร์ ประจุจะถูกชดเชยให้กันอีกครั้ง ลูกศรบอกอะไร?

หากเราถือว่าอิเล็กโตรมิเตอร์และดิสก์เป็นระบบเดียว แม้ว่าเราจะมีกิจวัตรทั้งหมดก็ตาม ค่าใช้จ่ายทั้งหมดระบบนี้คงที่ตลอดเวลา ในช่วงแรก ดิสก์มีความเป็นกลางทางไฟฟ้า หลังจากแยกออกแล้ว ประจุบวกและลบตามปริมาตรก็ปรากฏขึ้น พวกมันมีขนาดเท่ากัน ซึ่งหมายความว่าประจุในระบบยังคงเท่าเดิม หลังจากเชื่อมต่อแท่งแล้ว ระบบก็กลับสู่สถานะเดิม

ทุกคนรู้แนวคิดเช่นกฎการอนุรักษ์พลังงานอย่างแน่นอน พลังงานไม่ได้ปรากฏขึ้นจากความว่างเปล่าและไม่หายไปจากที่ไหนเลย มันผ่านจากรูปแบบหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่งเท่านั้น

นี่คือกฎพื้นฐานของจักรวาล ต้องขอบคุณกฎข้อนี้ที่ทำให้จักรวาลสามารถดำรงอยู่ได้อย่างเสถียรและเป็นเวลานาน

การกำหนดกฎการอนุรักษ์ประจุ

มีกฎหมายอีกฉบับหนึ่งที่คล้ายคลึงกัน ซึ่งเป็นกฎหมายพื้นฐานข้อหนึ่งด้วย นี่คือกฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า

ในวัตถุที่อยู่นิ่งและเป็นกลางทางไฟฟ้า ประจุของเครื่องหมายตรงข้ามจะมีขนาดเท่ากันและหักล้างกัน เมื่อวัตถุหนึ่งถูกไฟฟ้าโดยอีกวัตถุหนึ่ง ประจุจะเคลื่อนจากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่ง แต่ประจุรวมทั้งหมดยังคงเท่าเดิม

ในระบบวัตถุที่แยกออกจากกัน ประจุทั้งหมดจะเท่ากับค่าที่แน่นอนเสมอ ค่าคงที่: q_1+q_2+⋯+q_n=const โดยที่ q_1, q_2, …, q_n คือประจุของวัตถุหรืออนุภาคที่รวมอยู่ในระบบ

จะทำอย่างไรกับการเปลี่ยนแปลงของอนุภาค?

มีประเด็นหนึ่งที่อาจตั้งคำถามเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของอนุภาค แท้จริงแล้ว อนุภาคสามารถเกิดและหายไป และแปรสภาพเป็นอนุภาค รังสี หรือพลังงานอื่นๆ ได้

นอกจากนี้ กระบวนการดังกล่าวสามารถเกิดขึ้นได้กับทั้งอนุภาคที่เป็นกลางและอนุภาคที่มีประจุ จะจัดการกับกฎการอนุรักษ์ประจุในกรณีนี้ได้อย่างไร?

ปรากฎว่าการเกิดและการหายไปของอนุภาคสามารถเกิดขึ้นได้เป็นคู่เท่านั้น นั่นคืออนุภาคจะผ่านไปสู่การดำรงอยู่ประเภทอื่น เช่น ไปสู่การแผ่รังสีเพียงคู่เดียว เมื่ออนุภาคทั้งบวกและลบหายไปพร้อมกัน

ในกรณีนี้การแผ่รังสีบางประเภทและพลังงานบางอย่างจะปรากฏขึ้น ในกรณีตรงกันข้าม เมื่ออนุภาคที่มีประจุเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของการแผ่รังสีและการใช้พลังงาน พวกมันจะเกิดเป็นคู่เท่านั้น: บวกและลบ

ดังนั้นประจุรวมของอนุภาคคู่ที่เพิ่งปรากฏใหม่จะเท่ากับศูนย์และเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์ประจุ

การยืนยันการทดลองของกฎหมาย

การปฏิบัติตามกฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้าได้รับการยืนยันจากการทดลองหลายครั้ง ไม่มีข้อเท็จจริงใดที่จะแนะนำเป็นอย่างอื่น

ดังนั้น นักวิทยาศาสตร์จึงเชื่อว่าประจุไฟฟ้ารวมของวัตถุทั้งหมดในจักรวาลยังคงไม่เปลี่ยนแปลงและน่าจะเท่ากับศูนย์ นั่นคือจำนวนประจุบวกทั้งหมดเท่ากับจำนวนประจุลบทั้งหมด

ธรรมชาติของการมีอยู่ของกฎหมายอนุรักษ์ประจุยังไม่ชัดเจน โดยเฉพาะอย่างยิ่งยังไม่ชัดเจนว่าทำไมอนุภาคมีประจุจึงเกิดและทำลายล้างเป็นคู่เท่านั้น

กฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า

ค่าธรรมเนียมมีสองประเภท - บวกและลบ; เหมือนกับประจุที่ผลักกัน ต่างจากประจุที่ดึงดูดกัน ในระหว่างการเกิดกระแสไฟฟ้าด้วยแรงเสียดทาน วัตถุทั้งสองจะมีประจุอยู่เสมอ โดยมีประจุเท่ากันแต่ตรงกันข้าม

นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน R. Milliken (พ.ศ. 2411-2496) และนักฟิสิกส์ชาวโซเวียต A.F. Ioffe ทดลองพิสูจน์ว่าประจุไฟฟ้าไม่ต่อเนื่อง กล่าวคือ ประจุของวัตถุใด ๆ จะเป็นจำนวนเต็มคูณของประจุไฟฟ้าเบื้องต้นบางตัว จ (จ= 1.6.10 -19 องศาเซลเซียส) อิเล็กตรอน ( ฉัน= 9.11.10 -31 กก.) และโปรตอน ( ม พี= 1.67.10 -27 กก.) เป็นพาหะของประจุลบและบวกเบื้องต้นตามลำดับ

จากภาพรวมของข้อมูลการทดลองได้มีการสร้างกฎพื้นฐานของธรรมชาติขึ้นซึ่งกำหนดครั้งแรกโดยนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษเอ็ม. ฟาราเดย์ (พ.ศ. 2334 - พ.ศ. 2410) - กฎการอนุรักษ์ประจุ: ผลรวมเชิงพีชคณิตของประจุไฟฟ้าของระบบปิดใดๆ (ระบบที่ไม่แลกเปลี่ยนประจุกับวัตถุภายนอก) ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ไม่ว่ากระบวนการใดๆ จะเกิดขึ้นภายในระบบนี้ก็ตาม

ประจุไฟฟ้าเป็นปริมาณที่ไม่แปรเปลี่ยนเชิงสัมพันธ์ กล่าวคือ มันไม่ได้ขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิง และดังนั้นจึงไม่ได้ขึ้นอยู่กับว่าประจุนี้เคลื่อนที่หรืออยู่นิ่ง

การมีอยู่ของตัวพาประจุ (อิเล็กตรอน, ไอออน) เป็นเงื่อนไขสำหรับร่างกายในการนำกระแสไฟฟ้า ขึ้นอยู่กับความสามารถของร่างกายในการนำกระแสไฟฟ้าแบ่งออกเป็น ตัวนำ ไดอิเล็กทริก และเซมิคอนดักเตอร์ตัวนำคือตัวที่ประจุไฟฟ้าสามารถเคลื่อนที่ได้ตลอดปริมาตรทั้งหมด ตัวนำแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม: 1) ตัวนำประเภทแรก (เช่นโลหะ) - การถ่ายโอนประจุ (อิเล็กตรอนอิสระ) เข้าไปนั้นไม่ได้มาพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงทางเคมี 2) ตัวนำประเภทที่สอง (เช่นเกลือหลอมเหลว, สารละลายกรด) - การถ่ายโอนประจุ (ไอออนบวกและลบ) เข้าไปทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงทางเคมี ไดอิเล็กทริก (เช่น แก้ว พลาสติก) เป็นวัตถุที่ไม่นำไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า- ถ้าไม่มีแรงภายนอกมากระทบกับวัตถุเหล่านี้ สนามไฟฟ้าในทางปฏิบัติแล้วไม่มีผู้ให้บริการที่คิดค่าบริการฟรีเลย สารกึ่งตัวนำ (เช่น เจอร์เมเนียม, ซิลิคอน) ครอบครอง ตำแหน่งกลางระหว่างตัวนำและไดอิเล็กทริกและค่าการนำไฟฟ้าขึ้นอยู่กับอย่างมาก สภาพภายนอกเช่น อุณหภูมิ

หน่วยของประจุไฟฟ้า (หน่วยได้มา เนื่องจากถูกกำหนดผ่านหน่วยของกระแสไฟฟ้า) – จี้(C) – ประจุไฟฟ้าผ่านหน้าตัดที่กระแส 1 A ใน 1 วินาที

2.กฎของคูลอมบ์

กฎอันตรกิริยาของประจุไฟฟ้าแบบจุดที่อยู่กับที่ก่อตั้งขึ้นเมื่อปี พ.ศ. 2328 โดย C. คูลอมบ์ โดยใช้เครื่องชั่งแบบบิด (กฎนี้เคยค้นพบโดย G. Cavendish แต่งานของเขายังไม่เป็นที่รู้จักมานานกว่า 100 ปี) จุดคือประจุที่กระจุกตัวอยู่ที่วัตถุซึ่งมีขนาดเชิงเส้นน้อยมากเมื่อเทียบกับระยะห่างจากวัตถุที่มีประจุอื่นๆ ที่ประจุโต้ตอบด้วย

กฎของคูลอมบ์: แรงปฏิสัมพันธ์ F ระหว่างประจุสองจุดที่อยู่ ในสุญญากาศ เป็นสัดส่วนกับประจุ Q 1 และ Q 2 และแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทาง r ระหว่างพวกมัน:

โดยที่ k คือสัมประสิทธิ์สัดส่วนขึ้นอยู่กับการเลือกระบบหน่วย

แรงคูลอมบ์ เอฟ พุ่งไปตามแนวเส้นตรงที่เชื่อมต่อกับประจุที่มีปฏิสัมพันธ์ กล่าวคือ เป็นจุดศูนย์กลางและสอดคล้องกับแรงดึงดูด ( เอฟ< 0) в случае разноименных зарядов и отталкиванию (เอฟ>0) ในกรณีข้อหาชื่อเดียวกัน

ในรูปแบบเวกเตอร์ กฎของคูลอมบ์มีรูปแบบ

(.2)

ที่ไหน เอฟ 12, – แรงที่กระทำต่อประจุ ถามด้านชาร์จ 1 ด้าน ถาม 2 , ร 12 – เวกเตอร์รัศมีที่เชื่อมต่อกับประจุ ถาม 1 มีค่าใช้จ่าย ถาม 2 .

ถ้าประจุอันตรกิริยาอยู่ในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันและเป็นไอโซโทรปิก ดังนั้นแรงอันตรกิริยา โดยที่ ε เป็นปริมาณไร้มิติ – ค่าคงที่ไดอิเล็กทริกของตัวกลางแสดงว่ามีแรงกี่เท่า เอฟ ปฏิกิริยาระหว่างประจุในสภาพแวดล้อมที่กำหนดนั้นน้อยกว่าจุดแข็งของมัน เอฟ ปฏิสัมพันธ์ ในสุญญากาศ : ε = เอฟโอ / เอฟสำหรับสุญญากาศ ε = 1

ใน SI ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนจะเท่ากับ

จากนั้นกฎของคูลอมบ์จะถูกเขียนในรูปแบบสุดท้าย:

ปริมาณ ε o เรียกว่า ค่าคงที่ทางไฟฟ้า- มันเป็นหนึ่งในค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐานและเท่ากับ ε o = 8.85.10 -12 C / (N m) แล้ว เค= 9.10 9 ม./ฟ.

3.สนามไฟฟ้าสถิตและความเข้มของมัน

ถ้าประจุอื่นถูกปล่อยเข้าไปในช่องว่างรอบๆ ประจุไฟฟ้า แรงคูลอมบ์ก็จะกระทำต่อประจุนั้น หมายถึงพื้นที่โดยรอบ ค่าไฟฟ้าก็มีสนามพลัง ตามแนวคิดของฟิสิกส์ยุคใหม่สนามนั้นมีอยู่จริงและนอกเหนือจากสสารแล้วเป็นหนึ่งในประเภทของสสารที่มีการโต้ตอบบางอย่างระหว่างวัตถุขนาดมหึมาหรืออนุภาคที่ประกอบเป็นสาร ในกรณีนี้เราพูดถึง สนามไฟฟ้า– สนามที่ประจุไฟฟ้าโต้ตอบกัน เราจะพิจารณาสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยประจุไฟฟ้าที่อยู่นิ่งและเรียกว่า ไฟฟ้าสถิต.

เพื่อตรวจจับและศึกษาสนามไฟฟ้าสถิตจะใช้ในการตรวจจับและทดลอง จุดทดลองเป็นบวกประจุ – ประจุซึ่งการกระทำไม่บิดเบือนสนามที่กำลังศึกษา (ไม่ก่อให้เกิดการกระจายประจุที่สร้างสนาม) หากอยู่ในสนามที่สร้างขึ้นโดยค่าธรรมเนียม ถาม, วางค่าทดสอบ ถามโอ้ มีแรงกระทำต่อเขา เอฟต่างกันที่จุดต่างๆ ของสนาม ซึ่งตามกฎของคูลอมบ์จะเป็นสัดส่วนกับประจุทดสอบ ถามโอ ดังนั้นอัตราส่วน F/ ถาม o ไม่ขึ้นอยู่กับประจุทดสอบและกำหนดลักษณะเฉพาะของสนามไฟฟ้า ณ จุดที่ประจุทดสอบตั้งอยู่ ปริมาณนี้เป็นลักษณะแรงของสนามไฟฟ้าสถิตและเรียกว่า ความเครียด.

ความแรงของสนามไฟฟ้าสถิต ณ จุดที่กำหนดคือ ปริมาณทางกายภาพกำหนดโดยแรงที่กระทำต่อประจุบวกหนึ่งหน่วยที่วาง ณ จุดนี้ในสนาม: อี =เอฟ /ถามโอ

ทิศทางเวกเตอร์ อี เกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของแรงที่กระทำต่อประจุบวก หน่วยของความแรงของสนามไฟฟ้าสถิตคือนิวตันต่อคูลอมบ์ (N/C): 1 N/C คือความเข้มของสนามที่กระทำต่อประจุจุด 1 C ด้วยแรง 1 N 1 N/C = 1 V/ m โดยที่ V (โวลต์) – หน่วยของศักย์สนามไฟฟ้าสถิต (ดูข้อ 84)

ความแรงของสนามไฟฟ้าของจุดประจุ (สำหรับ ε = 1)

(3)

หรือในรูปแบบสเกลาร์

เวกเตอร์ อีที่ทุกจุดของสนาม ประจุจะหันออกในแนวรัศมีหากประจุเป็นบวก และจะหันเข้าหาประจุในแนวรัศมีหากประจุเป็นลบ

ในเชิงกราฟิก สนามไฟฟ้าสถิตจะแสดงโดยใช้เส้นแรงดึง ( สายไฟ) ซึ่งดำเนินการเพื่อให้แทนเจนต์กับพวกมันในแต่ละจุดในอวกาศตรงกันในทิศทางกับเวกเตอร์ความเข้ม ณ จุดที่กำหนดในสนาม เนื่องจาก ณ จุดใดๆ ในอวกาศ เวกเตอร์แรงดึงจะมีทิศทางเดียวเท่านั้น เส้นแรงดึงจึงไม่ตัดกัน สำหรับ สนามเครื่องแบบ (เมื่อเวกเตอร์แรงดึง ณ จุดใดๆ มีขนาดและทิศทางคงที่) เส้นแรงดึงขนานกับเวกเตอร์แรงดึง ถ้าสนามถูกสร้างขึ้นโดยประจุแบบจุด เส้นความเข้มจะเป็นเส้นตรงรัศมี ปล่อยประจุไว้หากประจุเป็นบวก และป้อนเข้าไปหากประจุเป็นลบ เนื่องจากความชัดเจนที่ยอดเยี่ยมวิธีการนำเสนอแบบกราฟิก สนามไฟฟ้าใช้กันอย่างแพร่หลายในวิศวกรรมไฟฟ้า

เพื่อที่จะใช้เส้นแรงดึงเพื่อกำหนดลักษณะไม่เพียงแต่ทิศทางเท่านั้น แต่ยังรวมถึงขนาดของความแรงของสนามไฟฟ้าสถิตด้วย ได้มีการตกลงที่จะวาดมันด้วยความหนาแน่นที่แน่นอน: จำนวนเส้นแรงดึงที่เจาะพื้นผิวหน่วยตั้งฉากกับเส้นแรงดึงจะต้องเป็น เท่ากับโมดูลัสเวกเตอร์ อี - จากนั้นจำนวนเส้นแรงดึงที่เจาะพื้นที่เบื้องต้น d สเส้นปกติที่สร้างมุม α กับเวกเตอร์ อีเท่ากับเอ็ด ส cos α ค่า dФ E = อี ง ส เรียกว่า การไหลของเวกเตอร์ความตึงเครียดผ่านแพลตฟอร์ม d ส- ที่นี่ง ส =ง สn– เวกเตอร์ซึ่งมีโมดูลัสเท่ากับ d สและทิศทางก็สอดคล้องกับเส้นปกติ nไปที่ไซต์ การเลือกทิศทางเวกเตอร์ n(และด้วยเหตุนี้ d ส ) เป็นเงื่อนไข เนื่องจากสามารถกำหนดทิศทางไปในทิศทางใดก็ได้

สำหรับพื้นผิวปิดโดยพลการ สการไหลของเวกเตอร์ อี ผ่านพื้นผิวนี้

โดยที่อินทิกรัลถูกยึดบนพื้นผิวปิด ส- เวกเตอร์การไหล อี เป็นปริมาณเชิงพีชคณิต: ไม่เพียงแต่ขึ้นอยู่กับการกำหนดค่าฟิลด์เท่านั้น อี แต่ยังอยู่ที่การเลือกทิศทางด้วย n- สำหรับพื้นผิวปิด เส้นปกติภายนอกจะถูกถือเป็นทิศทางบวกของเส้นปกติ กล่าวคือ ปกติชี้ออกไปยังพื้นที่ที่พื้นผิวปกคลุม

ในประวัติศาสตร์ของการพัฒนาฟิสิกส์ มีการต่อสู้กันระหว่างสองทฤษฎี - ระยะยาวและ ระยะสั้น- ในทฤษฎีการกระทำระยะไกล เป็นที่ยอมรับกันว่าปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าถูกกำหนดโดยอันตรกิริยาทันทีของประจุที่ระยะห่างใดๆ ตามทฤษฎีการกระทำระยะสั้น ปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าทั้งหมดถูกกำหนดโดยการเปลี่ยนแปลงในสนามประจุ และการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้จะแพร่กระจายในอวกาศจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดด้วย ความเร็วเทอร์มินัล- เมื่อนำไปใช้กับสนามไฟฟ้าสถิต ทั้งสองทฤษฎีให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน ซึ่งสอดคล้องกับการทดลองเป็นอย่างดี การเปลี่ยนไปสู่ปรากฏการณ์ที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าทำให้เกิดความไม่สอดคล้องกันของทฤษฎีการกระทำระยะไกลดังนั้น ทฤษฎีสมัยใหม่อันตรกิริยาของอนุภาคที่มีประจุเป็นทฤษฎีอันตรกิริยาระยะสั้น.

4หลักการซ้อนทับของสนามไฟฟ้าสถิต สนามไดโพล

ลองพิจารณาวิธีการกำหนดขนาดและทิศทางของเวกเตอร์แรงดึง อี ที่แต่ละจุดของสนามไฟฟ้าสถิตที่สร้างขึ้นโดยระบบประจุคงที่ ถาม 1 , ถาม 2 , … ถาม n.

ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าหลักการของความเป็นอิสระของการกระทำของแรงที่พิจารณาในกลศาสตร์สามารถนำไปใช้กับแรงคูลอมบ์ได้ กล่าวคือ แรงผลลัพธ์ เอฟ ทำหน้าที่จากสนามบนประจุทดสอบ ถาม o เท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของแรง เอฟ ฉันสมัครจากแต่ละข้อกล่าวหา ฉี: .เพราะ เอฟ = ถาม อี และ เอฟ ฉัน= ถามโอ อี ฉัน, -ที่ไหน อี ความแรงของสนามผลลัพธ์และ อี ฉัน- – ความแรงของสนามที่สร้างขึ้นโดยประจุ ฉี- แทนที่เราจะได้สูตรนี้ หลักการซ้อนทับ(การจัดเก็บภาษี) ของสนามไฟฟ้าสถิตตามที่ ความแรง E ของสนามผลลัพธ์ที่สร้างขึ้นโดยระบบประจุเท่ากับผลรวมทางเรขาคณิตของความแรงของสนามที่สร้างขึ้นที่จุดที่กำหนดโดยแต่ละประจุแยกกัน.

ลองใช้หลักการซ้อนทับเพื่อคำนวณสนามไฟฟ้าสถิตของไดโพลไฟฟ้า ไดโพลไฟฟ้า– ระบบที่มีประจุจุดตรงข้ามโมดูลัสเท่ากัน (+ ถาม, –ถาม), ระยะทาง 1 ซึ่งมีระยะทางน้อยกว่ามากไปยังจุดที่พิจารณาของสนาม เวกเตอร์ที่พุ่งไปตามแกนไดโพล (เส้นตรงที่ผ่านประจุทั้งสอง) จากประจุลบถึงประจุบวกและเท่ากับระยะห่างระหว่างพวกมันเรียกว่า แขนไดโพล- เวกเตอร์ พี = |ถาม|ล ขนานไปกับแขนไดโพลและเท่ากับผลคูณของประจุ ถามบนไหล่ 1 , เรียกว่า โมเมนต์ไดโพลไฟฟ้า ร หรือ โมเมนต์ไดโพล

ตามหลักการของการซ้อนความตึงเครียด อี สนามไดโพล ณ จุดใดก็ได้

อี= อี + + อี - , ที่ไหน อี + และ อี - – ความแรงของสนามที่สร้างขึ้นโดยประจุบวกและลบตามลำดับ เมื่อใช้สูตรนี้ เราจะคำนวณความแรงของสนามตามแนวส่วนขยายของแกนไดโพลและตั้งฉากกับศูนย์กลางของแกน

1. ความแรงของสนามตามแนวส่วนขยายของแกนไดโพลที่จุด A- ดังที่เห็นได้จากรูป ความแรงของสนามไดโพลที่จุด A พุ่งไปตามแกนไดโพลและมีขนาดเท่ากับ อี = อี + - อี -

โดยกำหนดระยะห่างจากจุด A ถึงจุดกึ่งกลางของแกนไดโพลดังนี้ รเราจะหาความแรงของสนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยประจุไดโพลแล้วบวกเข้าด้วยกัน

ตามคำจำกัดความของไดโพล ล/2 ดังนั้น

2.ความแรงของสนามที่ตั้งฉากกับแกนจากตรงกลางที่จุด B- จุด B มีระยะห่างจากประจุเท่ากัน

(4),

ที่ไหน ร" – ระยะห่างจากจุด B ถึงจุดกึ่งกลางของแขนไดโพล จากความคล้ายคลึงกันของสามเหลี่ยมหน้าจั่วโดยยึดตามแขนไดโพลและเวกเตอร์ อี บี เราได้รับ

,

ที่ไหน อีบี= อี + ล /ร. (5)

เราได้รับค่าทดแทน (4) ลงในนิพจน์ (5)

เวกเตอร์ อี B มีทิศทางตรงข้ามกับโมเมนต์ไฟฟ้าของไดโพล

5.ทฤษฎีบทของเกาส์สำหรับสนามไฟฟ้าสถิตในสุญญากาศ

การคำนวณความแรงของสนามไฟฟ้าของระบบประจุไฟฟ้าโดยใช้หลักการซ้อนทับของสนามไฟฟ้าสถิตสามารถทำให้ง่ายขึ้นอย่างมากโดยใช้สูตรที่ได้มาจากนักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน K. Gauss (1777 - 1855) ทฤษฎีบทที่กำหนดการไหลของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าผ่านพื้นผิวปิดที่กำหนดเอง.

เป็นที่ทราบกันว่าการไหลของเวกเตอร์แรงดึงผ่านพื้นผิวทรงกลมที่มีรัศมี รครอบคลุมการชาร์จพอยต์ ถามซึ่งอยู่ที่ศูนย์กลางมีค่าเท่ากับ

ผลลัพธ์นี้ใช้ได้กับพื้นผิวปิดทุกรูปทรง แท้จริงแล้ว หากคุณล้อมรอบทรงกลมด้วยพื้นผิวปิดใดๆ ก็ตาม แรงตึงแต่ละเส้นที่เจาะเข้าไปในทรงกลมก็จะผ่านพื้นผิวนี้ไปด้วย

หากพื้นผิวปิดที่มีรูปร่างไม่แน่นอนล้อมรอบประจุ ดังนั้นเมื่อเส้นแรงดึงที่เลือกตัดกับพื้นผิว ประจุจะเข้าหรือออกจากพื้นผิว ทางแยกจำนวนคี่เมื่อคำนวณฟลักซ์จะลดลงเหลือเพียงทางแยกเดียว เนื่องจากฟลักซ์จะถือว่าเป็นค่าบวกหากเส้นแรงดึงออกจากพื้นผิวและเป็นค่าลบสำหรับเส้นแรงดึงที่เข้าสู่พื้นผิว หากพื้นผิวปิดไม่มีประจุ ฟลักซ์ที่ไหลผ่านจะเป็นศูนย์ เนื่องจากจำนวนเส้นแรงดึงที่เข้าสู่พื้นผิวเท่ากับจำนวนเส้นแรงดึงที่ปล่อยออกมา

ดังนั้นเพื่อ พื้นผิวทุกรูปทรง, หากปิดและมีประจุพอยต์ Q, การไหลของเวกเตอร์ อี จะเท่ากับ Q/e o เช่น

พิจารณากรณีทั่วไปของพื้นผิวโดยรอบโดยพลการ nค่าธรรมเนียม ตาม หลักการซ้อนทับความเครียด อี ฉันฟิลด์ที่สร้างโดยประจุทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของความเข้มที่สร้างขึ้นโดยแต่ละประจุแยกกัน อี = ส อี ฉัน- นั่นเป็นเหตุผล

อินทิกรัลแต่ละตัวใต้เครื่องหมายผลรวมมีค่าเท่ากับ ฉี/ อีโอ เพราะฉะนั้น,

(5A)

สูตรนี้แสดงออกถึง ทฤษฎีบทของเกาส์สำหรับสนามไฟฟ้าสถิตในสุญญากาศ: การไหลของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าสถิตในสุญญากาศผ่านพื้นผิวปิดโดยพลการนั้นเท่ากับผลรวมพีชคณิตของประจุที่อยู่ภายในพื้นผิวนี้หารด้วยε o- ทฤษฎีบทนี้ได้รับมาจากทางคณิตศาสตร์สำหรับสนามเวกเตอร์ในลักษณะใดๆ ก็ตามโดยนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย M.V. Ostrogradsky (1801–1862) จากนั้นจึงเป็นอิสระจากเขาที่เกี่ยวข้องกับสนามไฟฟ้าสถิตโดย K. Gauss

โดยทั่วไปประจุไฟฟ้าสามารถ "เปื้อน" ได้ด้วยความหนาแน่นของปริมาตรที่แน่นอน ρ =ง ถาม/วัน วีแตกต่างกันใน สถานที่ที่แตกต่างกันช่องว่าง. จากนั้นประจุทั้งหมดจะอยู่ภายในพื้นผิวปิด สครอบคลุมได้ในระดับหนึ่ง วีเท่ากับ .

จากนั้นทฤษฎีบทของเกาส์สามารถเขียนได้ดังนี้:

6- การประยุกต์ทฤษฎีบทของเกาส์กับ

การคำนวณสนามไฟฟ้าสถิตบางสนามในสุญญากาศ

1.สนามของระนาบอนันต์ที่มีประจุสม่ำเสมอ- ระนาบอนันต์ถูกประจุด้วยความหนาแน่นของพื้นผิวคงที่ +σ (σ = d ถาม/วัน ส– ประจุต่อหน่วยพื้นที่ผิว) เส้นตึงจะตั้งฉากกับระนาบที่พิจารณาและพุ่งจากระนาบทั้งสองทิศทาง ในฐานะที่เป็นพื้นผิวปิดเราเลือกทรงกระบอกซึ่งมีฐานขนานกับระนาบที่มีประจุและแกนตั้งฉากกับมัน เนื่องจากเครื่องกำเนิดทรงกระบอกขนานกับเส้นแรงดึง (cos α = 0) จากนั้นฟลักซ์ของเวกเตอร์แรงดึงที่ผ่านพื้นผิวด้านข้างของทรงกระบอกจะเท่ากับศูนย์ และฟลักซ์รวมที่ผ่านกระบอกสูบ เท่ากับผลรวมไหลผ่านฐานของมัน (พื้นที่ฐานเท่ากับฐาน อีไม่มีการแข่งขัน อี) เช่น เท่ากับ 2 อีเอส- ประจุที่บรรจุอยู่ภายในกระบอกสูบเท่ากับ σ ส- ตามทฤษฎีบทของเกาส์ 2 อีเอส = σ ส/ε o จากที่ไหน

อี= σ /2ε โอ (6)

เป็นไปตามสูตรที่ว่า อีไม่ขึ้นอยู่กับความยาวของกระบอกสูบนั่นคือ ความแรงของสนามแม่เหล็กที่ระยะใดๆ จะมีขนาดเท่ากัน กล่าวคือ สนามของระนาบที่มีประจุสม่ำเสมอนั้นมีความสม่ำเสมอ.

2.- ปล่อยให้ระนาบมีประจุเท่ากันโดยมีประจุตรงข้ามกันโดยมีความหนาแน่นของพื้นผิว +σ และ –σ เราพบว่าสนามของระนาบดังกล่าวเป็นการซ้อนทับของสนามที่สร้างขึ้นโดยแต่ละระนาบแยกจากกัน ดังที่เห็นได้จากรูป ด้านซ้ายและด้านขวาของระนาบสนามจะถูกลบออก (เส้นความเข้มจะพุ่งเข้าหากัน) ดังนั้นความแรงของสนามจึงเป็นดังนี้ อี=0. ในบริเวณระหว่างเครื่องบิน อี = อี + + อี – (อี+ และ อี– ถูกกำหนดโดยสูตร (6) ดังนั้นแรงดึงที่เกิดขึ้น E = σ/ε o ดังนั้นสนามในกรณีนี้จึงกระจุกตัวอยู่ระหว่างระนาบและปรากฏในบริเวณนี้ เป็นเนื้อเดียวกัน

3.- รัศมีพื้นผิวทรงกลม รโดยมีค่าส่วนกลาง ถามมีประจุสม่ำเสมอโดยมีความหนาแน่นของพื้นผิว +σ เนื่องจากการกระจายตัวของประจุบนพื้นผิวสม่ำเสมอ สนามที่สร้างขึ้นจึงมีความสมมาตรทรงกลม ดังนั้นเส้นแรงดึงจึงมีทิศทางในแนวรัศมี) ให้เราเลือกรัศมีทรงกลมในใจ รซึ่งมีจุดศูนย์กลางร่วมกับทรงกลมมีประจุ ถ้า ร>อาร์จากนั้นประจุทั้งหมดจะเข้าสู่พื้นผิว ถามโดยสร้างสนามที่กำลังพิจารณา และตามทฤษฎีบทของเกาส์ ก็คือ 4π ร 2 อี= Q/ε o ที่ไหน

(7)

ถ้า ร"<รดังนั้นพื้นผิวปิดไม่มีประจุอยู่ภายใน ดังนั้นจึงไม่มีสนามไฟฟ้าสถิตภายในพื้นผิวทรงกลมที่มีประจุสม่ำเสมอ ( อี=0) ภายนอกพื้นผิวนี้สนามจะลดลงตามระยะทาง รตามกฎหมายเดียวกันกับการชาร์จแบบจุด

4. สนามของลูกบอลที่มีประจุตามปริมาตร รัศมีบอล รโดยมีค่าส่วนกลาง ถามมีประจุสม่ำเสมอโดยมีความหนาแน่นของปริมาตร ρ (ρ = d ถาม/วัน วี– อัตราค่าบริการต่อหน่วยปริมาตร) เมื่อพิจารณาถึงความสมมาตรแล้ว จะเห็นได้ว่าสำหรับความแรงของสนามด้านนอกลูกบอล จะได้ผลลัพธ์แบบเดียวกันดังเช่นในกรณีก่อนหน้า ภายในลูกบอลความแรงของสนามจะแตกต่างกัน รัศมีทรงกลม ร"<รครอบคลุมค่าใช้จ่าย ถาม" =4/3π ร" 3 ρ ดังนั้นตาม ทฤษฎีบทของเกาส์, 4π ร" 2 อี = ถาม"/ε o = =4/3 π ร" 3 ρ/ε o เมื่อพิจารณาว่า ρ = ถาม/(4/3π ร 3) เราได้รับ

. (8)

ดังนั้น ความแรงของสนามแม่เหล็กภายนอกลูกบอลที่มีประจุสม่ำเสมอจึงอธิบายได้ด้วยสูตร (7) และภายในนั้นแปรผันเป็นเส้นตรงตามระยะทาง ร" ตามสำนวน (8)

5.- กระบอกรัศมีอนันต์ รชาร์จเท่าๆ กันด้วย ความหนาแน่นเชิงเส้นτ (τ = ง ถาม/วัน ล– – ค่าบริการต่อหน่วยความยาว) จากการพิจารณาความสมมาตร เส้นแรงดึงจะเป็นเส้นตรงแนวรัศมี ตั้งฉากกับพื้นผิวของทรงกระบอก ในฐานะที่เป็นพื้นผิวปิด เราเลือกโคแอกเซียลที่มีรัศมีกระบอกสูบที่มีประจุ รและความยาว ล- เวกเตอร์การไหล อีผ่านปลายกระบอกโคแอกเซียลมีค่าเท่ากับศูนย์ (ปลายขนานกับเส้นตึง) และผ่านพื้นผิวด้านข้าง2π ร.ล.

โดย ทฤษฎีบทของเกาส์, ที่ ร >ร 2π ร.ล = τ ล/ε o จากที่ไหน

(9)

ถ้า ร < รดังนั้นพื้นผิวปิดจึงไม่มีประจุอยู่ภายในดังนั้นในบริเวณนี้ อี= 0 ดังนั้น ความแรงของสนามแม่เหล็กภายนอกทรงกระบอกอนันต์ที่มีประจุสม่ำเสมอจึงถูกกำหนดโดยนิพจน์ (8) แต่ไม่มีสนามอยู่ข้างใน

7.การไหลเวียนของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าสถิต

หากอยู่ในสนามไฟฟ้าสถิตของจุดประจุ ถามประจุอีกจุดหนึ่งจะเคลื่อนที่จากจุดที่ 1 ไปยังจุดที่ 2 ไปตามวิถีโคจรที่กำหนดเอง ถาม o ดังนั้นแรงที่ใช้กับประจุจึงได้ผล ทำงานบนเส้นทางเบื้องต้น ดลเท่ากับ .

ตั้งแต่ค ล cos α = d ร, ที่ - ทำงานเมื่อมีการเคลื่อนย้ายประจุ ถาม o จากจุดที่ 1 ถึงจุดที่ 2

(10)

ไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิถีการเคลื่อนที่แต่ถูกกำหนดโดยตำแหน่งของ 1 เริ่มต้นและ 2 จุดสุดท้ายเท่านั้น เพราะฉะนั้น, สนามไฟฟ้าสถิตของประจุแบบจุดนั้นมีศักย์ไฟฟ้าและแรงไฟฟ้าสถิตเป็นแบบอนุรักษ์นิยม

จากสูตร (10) เป็นไปตามงานที่ทำเมื่อเคลื่อนย้ายประจุไฟฟ้าในสนามไฟฟ้าสถิตภายนอกตามเส้นทางปิด ลเท่ากับศูนย์ นั่นคือ

หากเรารับประจุบวกจุดเดียวเป็นประจุที่ถ่ายโอนในสนามไฟฟ้าสถิต ดังนั้นงานเบื้องต้นของแรงสนามบนเส้นทาง d ล เท่ากับ อี ง ล = เอลง ล, ที่ไหน เอล = อี cosα – การฉายภาพเวกเตอร์ อี สู่ทิศทางการเคลื่อนที่เบื้องต้น จากนั้นเขียนสูตรได้เป็น = 0

อินทิกรัลเรียกว่า การไหลเวียนของเวกเตอร์แรงดึง- ดังนั้น การไหลเวียนของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าสถิตตามวงปิดใดๆ จะเป็นศูนย์ นอกจากนี้ยังตามมาด้วยว่าไม่สามารถปิดเส้นความแรงของสนามไฟฟ้าได้

สูตรผลลัพธ์ใช้ได้เฉพาะกับสนามไฟฟ้าสถิตเท่านั้น จะแสดงในภายหลังว่าสนามประจุเคลื่อนที่ไม่มีศักยภาพและสภาพ (5*) ไม่เป็นที่พอใจ

7.ศักย์สนามไฟฟ้าสถิต

วัตถุที่อยู่ในสนามแรงศักย์ (และสนามไฟฟ้าสถิตก็มีศักย์) มีพลังงานศักย์ เนื่องจากงานที่ทำโดยแรงสนาม ดังที่ทราบจากกลศาสตร์ การทำงานของแรงอนุรักษ์ทำได้สำเร็จเนื่องจากพลังงานศักย์ลดลง ดังนั้นการทำงานของแรงสนามไฟฟ้าสถิตจึงสามารถแสดงเป็นผลต่างของพลังงานศักย์ที่มีประจุแบบจุดได้ ถาม o ที่จุดเริ่มต้นและจุดสุดท้ายของสนามประจุ ถาม: ,

ดังนั้นพลังงานศักย์ของประจุจึงเป็นไปตามนั้น ถาม o ในช่องชาร์จ ถามเท่ากับ ซึ่งเช่นเดียวกับในกลศาสตร์ ถูกกำหนดให้เป็นค่าคงที่ตามอำเภอใจ C ถ้าเราสมมุติว่าเมื่อประจุถูกลบออกไปจนเหลืออนันต์ (r→ ∞) พลังงานศักย์จะเป็นศูนย์ ( คุณ= 0) จากนั้น กับ= 0 และพลังงานประจุศักย์ ถาม o ตั้งอยู่ในช่องชาร์จ ถามที่ระยะห่าง r จากมัน เท่ากับ

(12)

สำหรับข้อหาชื่อเดียวกัน ถามโอ ถาม> 0 และพลังงานศักย์ของการโต้ตอบ (แรงผลัก) นั้นเป็นค่าบวก สำหรับค่าใช้จ่ายที่ไม่เหมือน ถามโอ ถาม <0 и потенциальная энергия их взаимодействия (притяжения) отрицательна.

หากสนามถูกสร้างขึ้นโดยระบบ nค่าธรรมเนียมจุด ถาม 1 , ถาม 2 , …ถาม n จากนั้นขึ้นอยู่กับ หลักการซ้อนทับพลังงานศักย์ คุณค่าใช้จ่าย ถาม o ตั้งอยู่ในสาขานี้เท่ากับผลรวมของพลังงานศักย์ คุณฉันสร้างขึ้นโดยแต่ละค่าธรรมเนียมแยกกัน

(13)

จากสูตร (12) และ (13) จะได้อัตราส่วนดังนี้ คุณ/ถาม o ไม่ได้ขึ้นอยู่กับ ถาม o และจึงเป็นลักษณะพลังงานของสนามไฟฟ้าสถิตที่เรียกว่า ศักยภาพ:

ศักย์ φ ณ จุดใดๆ ในสนามไฟฟ้าสถิตคือปริมาณทางกายภาพที่กำหนดโดยพลังงานศักย์ของประจุบวกหนึ่งหน่วยที่วาง ณ จุดนี้จากสูตร (12) และ (13) เป็นไปตามศักยภาพของสนามที่สร้างขึ้นโดยประจุจุด ถามมีค่าเท่ากัน

งานที่ทำโดยแรงสนามไฟฟ้าสถิตเมื่อประจุเคลื่อนที่ ถาม o จากจุดที่ 1 ถึงจุดที่ 2 สามารถแสดงเป็น

เอ 12 = คุณ 1 -คุณ 2 =ถามโอ (φ 1 -φ 2), (15)

เหล่านั้น. งานเท่ากับผลคูณของค่าธรรมเนียมที่โอนและความต่างศักย์ที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด .

งานที่ทำโดยกองกำลังภาคสนามเมื่อเคลื่อนย้ายประจุ ถาม o จากจุดที่ 1 ถึงจุดที่ 2 สามารถเขียนในรูปแบบได้เช่นกัน

เมื่อเท่ากัน (14) และ (15) เรามาถึงความสัมพันธ์ φ 1 -φ 2 = โดยที่การบูรณาการสามารถดำเนินการตามเส้นใดก็ได้ที่เชื่อมต่อจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด เนื่องจากการทำงานของสนามไฟฟ้าสถิตไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิถีโคจร ของการเคลื่อนไหว

หากย้ายค่าธรรมเนียม ถาม o จากจุดใดก็ได้นอกสนาม เช่น ถึงอนันต์ โดยที่ตามเงื่อนไข ศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ แล้วการทำงานของแรงสนามไฟฟ้าสถิตตาม (15) A ∞ = ถามโอ φ หรือ

ดังนั้นศักยภาพคือปริมาณทางกายภาพที่กำหนดโดยงานที่ทำเพื่อเคลื่อนย้ายหน่วยประจุบวกเมื่อเคลื่อนที่จากจุดที่กำหนดไปยังจุดอนันต์ งานนี้มีค่าเท่ากับงานที่ทำโดยแรงภายนอก (ต่อแรงของสนามไฟฟ้าสถิต) เพื่อย้ายประจุบวกหนึ่งหน่วยจากอนันต์ไปยังจุดที่กำหนดในสนาม

จากนิพจน์ (14) จะได้ว่าหน่วยของศักย์ไฟฟ้าคือโวลต์ (V) 1 V คือศักย์ของจุดในสนามที่กระสุนปืน 1 C มีพลังงานศักย์ 1 J (1 V = 1 J/ ค) เมื่อคำนึงถึงมิติของโวลต์ จะเห็นได้ว่าหน่วยความแรงของสนามไฟฟ้าสถิตที่แนะนำไปก่อนหน้านี้ย่อมเท่ากับ 1 V/m: 1 N/C = 1 N m/(C m) = 1 J/(C ม.) = 1 โวลต์/ม.

จากสูตร (14) และ (15) เป็นไปตามว่าหากสนามถูกสร้างขึ้นด้วยประจุหลาย ๆ อันแล้ว ศักย์สนามของระบบโพรเจกไทล์เท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของศักย์สนามของประจุทั้งหมดนี้- นี่เป็นข้อได้เปรียบที่สำคัญของลักษณะพลังงานสเกลาร์ของสนามไฟฟ้าสถิต - ศักย์ - เหนือลักษณะแรงเวกเตอร์ - ความเข้ม ซึ่งเท่ากับผลรวมทางเรขาคณิตของจุดแข็งของสนามที่ถูกบวก

ความตึงเครียดเป็นความลาดชันที่อาจเกิดขึ้น พื้นผิวที่มีศักย์เท่ากัน

เรามาค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างความเข้มของสนามไฟฟ้าสถิตซึ่งเป็นคุณลักษณะด้านพลังงานกับศักย์ไฟฟ้าซึ่งเป็นคุณลักษณะด้านพลังงานของสนาม

งานเพื่อย้ายประจุบวกจุดเดียวจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่งตามแนวแกน เอ็กซ์โดยมีเงื่อนไขว่าจุดนั้นอยู่ใกล้กันอย่างไม่มีที่สิ้นสุดและ เอ็กซ์ 2 – เอ็กซ์ 1 = ดีเอ็กซ์เท่ากับ E เอ็กซ์ ดีเอ็กซ์- งานเดียวกันก็เท่าเทียมกัน φ 1 – φ 2 = –dφ- การทำให้ทั้งสองนิพจน์เท่ากัน เราสามารถเขียนได้ โดยที่สัญลักษณ์อนุพันธ์บางส่วนเน้นย้ำว่าการสร้างความแตกต่างจะดำเนินการเฉพาะในส่วนที่เกี่ยวกับ เอ็กซ์- ทำซ้ำการใช้เหตุผลที่คล้ายกันสำหรับแกน ที่และ zเราก็สามารถหาเวกเตอร์ได้ อี :

, (16)

ที่ไหน ฉัน , เจ , เค – หน่วยเวกเตอร์ของแกนพิกัด เอ็กซ์, ที่, z.

จากคำจำกัดความของการไล่ระดับสี และ (1.6) จะได้ตามนั้น หรือ คือ ความแรงของสนามไฟฟ้าเท่ากับความลาดชันที่เป็นไปได้ด้วยเครื่องหมายลบ - เครื่องหมายลบถูกกำหนดโดยข้อเท็จจริงที่ว่าเวกเตอร์แรงดึง อี สนามมุ่งไปสู่การลดศักยภาพ

หากต้องการแสดงการกระจายตัวของศักย์สนามไฟฟ้าสถิตในรูปแบบกราฟิก เช่น ในกรณีของสนามโน้มถ่วง ให้ใช้ พื้นผิวที่มีศักย์เท่ากัน – พื้นผิวทุกจุดที่ศักย์ φ มีค่าเท่ากัน.

ดังนั้นพื้นผิวสมศักย์ในกรณีนี้จึงเป็นทรงกลมที่มีศูนย์กลางร่วมกัน ในทางกลับกัน เส้นตึงในกรณีของประจุแบบจุดนั้นเป็นเส้นตรงในแนวรัศมี ดังนั้น เส้นตึงในกรณีของประจุแบบจุดจะตั้งฉากกับพื้นผิวที่มีศักย์เท่ากัน

การใช้เหตุผลนำไปสู่ข้อสรุปว่าเส้นแรงดึงมักเป็นเส้นปกติของพื้นผิวที่มีศักย์เท่ากัน แท้จริงแล้ว ทุกจุดของพื้นผิวที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากันมีศักยภาพเท่ากัน ดังนั้น งานที่ทำเพื่อเคลื่อนย้ายประจุไปตามพื้นผิวนี้จึงเป็นศูนย์ กล่าวคือ แรงไฟฟ้าสถิตที่กระทำต่อประจุนั้นจะถูกมุ่งไปตามเส้นปกติไปยังพื้นผิวที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากันเสมอ ดังนั้นเวกเตอร์ อี เป็นเรื่องปกติเสมอสำหรับพื้นผิวที่มีศักย์เท่ากัน และด้วยเหตุนี้เส้นเวกเตอร์ อี ตั้งฉากกับพื้นผิวเหล่านี้

สามารถวาดพื้นผิวสมศักย์จำนวนอนันต์รอบๆ ระบบประจุแต่ละระบบได้ อย่างไรก็ตาม โดยปกติจะดำเนินการเพื่อให้ความแตกต่างที่เป็นไปได้ระหว่างพื้นผิวสมศักย์ไฟฟ้าสองพื้นผิวที่อยู่ติดกันเท่ากัน จากนั้นความหนาแน่นของพื้นผิวที่มีศักย์เท่ากันจะแสดงลักษณะความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุดต่างๆ อย่างชัดเจน ในกรณีที่พื้นผิวเหล่านี้มีความหนาแน่นมากขึ้น ความแรงของสนามแม่เหล็กก็จะมากขึ้น

เมื่อทราบตำแหน่งของเส้นความแรงของสนามไฟฟ้าสถิต จึงสามารถสร้างพื้นผิวให้ศักย์ไฟฟ้าเท่ากันได้ และในทางกลับกัน จากตำแหน่งที่ทราบของพื้นผิวศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน ขนาดและทิศทางของความแรงของสนามสามารถกำหนดได้ในแต่ละจุดในสนาม ตามตัวอย่าง รูปภาพนี้แสดงให้เห็นลักษณะของเส้นแรงดึง (เส้นประ) และพื้นผิวให้ศักย์เท่ากัน (เส้นทึบ) ของสนามของทรงกระบอกโลหะที่มีประจุ ซึ่งมีส่วนที่ยื่นออกมาที่ปลายด้านหนึ่งและมีร่องที่ปลายอีกด้านหนึ่ง

การคำนวณศักยภาพจากความแรงของสนาม

การเชื่อมโยงที่เกิดขึ้นระหว่างความแรงของสนามแม่เหล็กและศักยภาพช่วยให้เราสามารถค้นหาความต่างศักย์ระหว่างจุดสองจุดโดยพลการของสนามนี้โดยใช้ความแรงของสนามที่ทราบ

1.สนามของระนาบอนันต์ที่มีประจุสม่ำเสมอถูกกำหนดโดยสูตร อี= σ/2ε о โดยที่ σ คือความหนาแน่นประจุที่พื้นผิว ความต่างศักย์ระหว่างจุดที่ตั้งอยู่ในระยะทาง เอ็กซ์ 1 และ เอ็กซ์ 2 จากระนาบ (เราใช้สูตร (16)) เท่ากับ

2.สนามของระนาบที่มีประจุตรงข้ามขนานกันไม่มีที่สิ้นสุดถูกกำหนดโดยสูตร อี= σ/ε о โดยที่ σ คือความหนาแน่นประจุที่พื้นผิว ความต่างศักย์ระหว่างระนาบ ซึ่งระยะห่างระหว่างซึ่งเท่ากับ d (ดูสูตร (15)) เท่ากับ

.

3.สนามของพื้นผิวทรงกลมที่มีประจุสม่ำเสมอรัศมี รโดยมีค่าส่วนกลาง ถามนอกทรงกลม ( ร > ถาม) คำนวณโดยสูตร: . ความต่างศักย์ระหว่างจุดสองจุดที่อยู่ในระยะไกล ร 1 และ ร 2 จากศูนย์กลางของทรงกลม ( ร 1 >ร, ร 2 >ร) เท่ากับ

ถ้าเรายอมรับ ร 1 = ร, และ ร 2 = ∞ ดังนั้นศักยภาพของพื้นผิวทรงกลมที่มีประจุคือ

4- สนามของลูกบอลที่มีประจุสม่ำเสมอในรัศมี Rโดยมีค่าส่วนกลาง ถามนอกลูกบอล ( ร>ร) คำนวณโดยสูตร (82.3) ดังนั้นความต่างศักย์ระหว่างจุดสองจุดที่อยู่ในระยะทาง ร 1 และ ร 2 จากจุดศูนย์กลางลูกบอล ( ร 1 >ร, ร 2 >ร) ถูกกำหนดโดยสูตร (86.2) ณ จุดใดจุดหนึ่งนอนอยู่ภายในลูกบอลจากระยะไกล ร“จากศูนย์กลาง ( ร" <ร) ความตึงเครียดถูกกำหนดโดยการแสดงออก (82.4): . ดังนั้นความต่างศักย์ระหว่างจุดสองจุดที่อยู่ในระยะไกล ร 1" และ ร 2′ จากศูนย์กลางลูกบอล ( ร 1 "<ร, ร 2'<ร) เท่ากับ

.

5.สนามของทรงกระบอกอนันต์ที่มีประจุสม่ำเสมอรัศมี รมีประจุด้วยความหนาแน่นเชิงเส้น τ ด้านนอกกระบอกสูบ ( ร>ร) ถูกกำหนดโดยสูตร (15): .

ดังนั้น ความต่างศักย์ระหว่างจุดสองจุดซึ่งอยู่ที่ระยะ r 1 และ r 2 จากแกนของทรงกระบอกที่มีประจุ (r 1 >R, r 2 >R) เท่ากับ

.

ประเภทของอิเล็กทริก โพลาไรเซชันของไดอิเล็กทริก

อิเล็กทริก (เช่นเดียวกับสารใดๆ) ประกอบด้วยอะตอมและโมเลกุล ประจุบวกจะกระจุกตัวอยู่ในนิวเคลียสของอะตอม และประจุลบจะกระจุกตัวอยู่ในเปลือกอิเล็กทรอนิกส์ของอะตอมและโมเลกุล เนื่องจากประจุบวกของนิวเคลียสทั้งหมดของโมเลกุลเท่ากับประจุรวมของอิเล็กตรอน ดังนั้นโมเลกุลโดยรวมจึงมีความเป็นกลางทางไฟฟ้า ถ้าเราแทนที่ประจุบวกของนิวเคลียสของโมเลกุลด้วยประจุ + ทั้งหมด ถามซึ่งตั้งอยู่ใจกลาง "แรงโน้มถ่วง" ของประจุบวก และประจุของอิเล็กตรอนทั้งหมดเป็นกระสุนปืนลบทั้งหมด – ถามซึ่งตั้งอยู่ที่ศูนย์กลางของ “แรงโน้มถ่วง” ของประจุลบ ดังนั้นโมเลกุลจึงถือได้ว่าเป็นไดโพลไฟฟ้าที่มีโมเมนต์ไฟฟ้ากำหนดโดยสูตร (80.3)

ไดอิเล็กทริกกลุ่มแรก (N 2, H 2 O 2, CH 4 .. ) ประกอบด้วยสารที่โมเลกุลมีโครงสร้างสมมาตรเช่น ศูนย์กลางของ "แรงโน้มถ่วง" ของประจุบวกและลบในกรณีที่ไม่มีสนามไฟฟ้าภายนอกเกิดขึ้นพร้อมกันดังนั้นโมเมนต์ไดโพลของโมเลกุล ร เท่ากับศูนย์ โมเลกุลของไดอิเล็กตริกดังกล่าวเรียกว่าไม่มีขั้ว ภายใต้อิทธิพลของสนามไฟฟ้าภายนอก ประจุของโมเลกุลที่ไม่มีขั้วจะถูกเลื่อนไปในทิศทางตรงกันข้าม (บวกไปตามสนาม ลบกับสนาม) และโมเลกุลจะได้รับโมเมนต์ไดโพล

ไดอิเล็กทริกกลุ่มที่สอง (H 2 O, NH 3, SO 2, CO เป็นต้น) ประกอบด้วยสารที่โมเลกุลมีโครงสร้างไม่สมมาตรเช่น จุดศูนย์กลางของ "แรงโน้มถ่วง" ของประจุบวกและประจุลบไม่ตรงกัน ดังนั้นโมเลกุลเหล่านี้จึงมีโมเมนต์ไดโพลในกรณีที่ไม่มีสนามไฟฟ้าภายนอก โมเลกุลของไดอิเล็กทริกดังกล่าวเรียกว่าขั้ว อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่ไม่มีสนามภายนอก โมเมนต์ไดโพลของโมเลกุลเชิงขั้วเนื่องจากการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนจะถูกวางทิศทางแบบสุ่มในอวกาศ และโมเมนต์ผลลัพธ์ของโมเมนต์ดังกล่าวจะเป็นศูนย์ หากวางอิเล็กทริกดังกล่าวไว้ในสนามภายนอก แรงของสนามนี้จะมีแนวโน้มที่จะหมุนไดโพลไปตามสนาม

ไดอิเล็กทริกกลุ่มที่สาม (NaCl, KCl, KBr,...) ประกอบด้วยสารที่โมเลกุลมีโครงสร้างไอออนิก ผลึกไอออนิกเป็นโครงตาข่ายเชิงพื้นที่ที่มีการสลับไอออนของสัญญาณต่างๆ กันเป็นประจำ ในผลึกเหล่านี้เป็นไปไม่ได้ที่จะแยกแยะโมเลกุลแต่ละโมเลกุล แต่ถือได้ว่าเป็นระบบของทั้งสอง

กฎการอนุรักษ์ประจุเป็นกฎพื้นฐานของธรรมชาติ ก่อตั้งขึ้นบนพื้นฐานของข้อมูลการทดลองทั่วไป ยืนยันในปี พ.ศ. 2386 โดยนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ เอ็ม. ฟาราเดย์

การกำหนดกฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า

ในระบบปิดใดๆ ผลรวมเชิงพีชคณิตของประจุจะเป็นค่าคงที่ ไม่ว่ากระบวนการใดจะเกิดขึ้นในระบบนี้

โดยที่ N คือจำนวนประจุ

ประจุไฟฟ้าเป็นปริมาณที่ไม่แปรเปลี่ยนเชิงสัมพันธ์กัน ซึ่งหมายความว่าประจุไม่ขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิง กล่าวคือ ขนาดของประจุไม่ได้ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนที่หรือส่วนที่เหลือของประจุ

จากการทดลอง (การทดลองของอาร์. มิลลิแกน) ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าประจุไฟฟ้าเป็นปริมาณที่ไม่ต่อเนื่อง ประจุของวัตถุใดๆ จะเป็นจำนวนเต็มคูณของประจุอิเล็กตรอน ซึ่งเรียกว่าประจุเบื้องต้น ประจุของอิเล็กตรอนก็คือ

การใช้พลังงานไฟฟ้าของร่างกาย

ร่างกายในธรรมชาติสามารถรับประจุไฟฟ้าได้ กระบวนการรับประจุไฟฟ้าเรียกว่าการใช้พลังงานไฟฟ้า การเกิดกระแสไฟฟ้าสามารถทำได้หลายวิธี เช่น การเสียดสี การใช้การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต เป็นต้น อย่างไรก็ตาม กระบวนการใดๆ ของร่างกายที่ได้รับประจุถือเป็นการแยกประจุออกจากกัน ในกรณีนี้ วัตถุหนึ่งหรือส่วนหนึ่งได้รับประจุบวกส่วนเกิน ในขณะที่อีกวัตถุหนึ่ง (ส่วนหนึ่งของมัน) มีประจุลบส่วนเกิน ผลรวมของประจุของสัญญาณทั้งสองที่มีอยู่ในศพไม่มีการเปลี่ยนแปลง ประจุจะมีเพียงการกระจายซ้ำเท่านั้น

เมื่อตัวนำที่มีประจุเชื่อมต่อกับตัวนำที่ไม่มีประจุ ประจุจะถูกกระจายใหม่ระหว่างตัวนำทั้งสอง สมมติว่าวัตถุหนึ่งมีประจุลบ อิเล็กตรอนของวัตถุที่มีประจุจะเคลื่อนที่ไปยังวัตถุที่ไม่มีประจุภายใต้อิทธิพลของแรงผลักซึ่งกันและกัน ในกรณีนี้ ประจุของวัตถุชิ้นแรกลดลง ประจุของวัตถุชิ้นที่สองเพิ่มขึ้น จนกระทั่งเกิดความสมดุล

หากประจุบวกและลบเชื่อมต่อกัน ประจุจะหักล้างกัน ซึ่งหมายความว่าเมื่อรวมประจุลบและบวกที่มีขนาดเท่ากัน เราจะได้วัตถุที่ไม่มีประจุ

เมื่อวัตถุถูกทำให้เกิดไฟฟ้าโดยใช้แรงเสียดทาน การกระจายประจุก็จะเกิดขึ้นเช่นกัน สาเหตุหลักคือการถ่ายโอนอิเล็กตรอนบางตัวระหว่างการสัมผัสวัตถุอย่างใกล้ชิดจากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่ง

ตัวอย่างการแก้ปัญหา

ตัวอย่างที่ 1

ออกกำลังกาย	ลูกบอลนำไฟฟ้าที่เหมือนกันสองลูกมีประจุและ ลูกบอลลูกหนึ่งสัมผัสอีกลูกหนึ่ง แล้วจึงพาไปไกลๆ ประจุของลูกบอลแต่ละลูกหลังสัมผัส () เป็นเท่าใด?
สารละลาย	พื้นฐานสำหรับการแก้ปัญหานี้คือกฎการอนุรักษ์ประจุ เราจะถือว่าระบบของลูกบอลทั้งสองลูกที่กำลังพิจารณาปิดอยู่ ก่อนติดต่อค่าใช้จ่ายของระบบจะเท่ากับ: เนื่องจากระบบปิด หลังจากสัมผัสกัน ประจุรวมของลูกบอลทั้งสองลูกนี้จะไม่เปลี่ยนแปลงและจะยังคงเท่ากัน ตามเงื่อนไขของปัญหา ลูกบอลจะเหมือนกัน ดังนั้นเมื่อสัมผัสกัน ประจุระหว่างวัตถุจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน เราได้:
คำตอบ

ตัวอย่างที่ 2

ออกกำลังกาย	แผ่นของตัวเก็บประจุอากาศแบบแผ่นเรียบถูกชาร์จด้วยค่าความต่างศักย์ ตัวเก็บประจุถูกตัดการเชื่อมต่อจากแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าและมีการนำอิเล็กทริกเข้าไปในช่องว่างระหว่างแผ่น (ค่าคงที่ไดอิเล็กทริก) อะไรคือความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้นระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุในสถานะที่สอง?
สารละลาย	เนื่องจากตัวเก็บประจุถูกชาร์จแล้วอิเล็กทริกถูกจัดการ ประจุของตัวเก็บประจุนี้จะยังคงไม่เปลี่ยนแปลงตามกฎการอนุรักษ์ประจุ: ในกรณีนี้ เราพบความหนาแน่นของการกระจายประจุบนเพลต () เป็น: ความหนาแน่นของการกระจายประจุ เช่นเดียวกับประจุ จะไม่เปลี่ยนแปลงในกรณีของเรา ความแรงของสนามไฟฟ้าภายในตัวเก็บประจุแบบแบนจะเท่ากันในกรณีแรก (ตัวเก็บประจุอากาศ):

กฎการอนุรักษ์ประจุ

ไม่ใช่ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติทั้งหมดที่สามารถเข้าใจและอธิบายได้โดยใช้แนวคิดและกฎของกลศาสตร์ ทฤษฎีโมเลกุล-จลน์ของโครงสร้างของสสาร และอุณหพลศาสตร์ วิทยาศาสตร์เหล่านี้ไม่ได้กล่าวถึงธรรมชาติของแรงที่ยึดอะตอมและโมเลกุลแต่ละอะตอมและยึดอะตอมและโมเลกุลของสารไว้ในสถานะของแข็งที่ระยะห่างจากกัน กฎปฏิสัมพันธ์ของอะตอมและโมเลกุลสามารถเข้าใจและอธิบายได้บนพื้นฐานของแนวคิดที่ว่าประจุไฟฟ้ามีอยู่จริงในธรรมชาติ

ปรากฏการณ์ที่ง่ายที่สุดและเกิดขึ้นในชีวิตประจำวันมากที่สุดซึ่งมีการเปิดเผยข้อเท็จจริงของการมีอยู่ของประจุไฟฟ้าในธรรมชาติคือการทำให้เกิดกระแสไฟฟ้าในร่างกายเมื่อสัมผัสกัน อันตรกิริยาของวัตถุที่ตรวจพบระหว่างการเกิดกระแสไฟฟ้าเรียกว่าอันตรกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้า และปริมาณทางกายภาพที่กำหนดอันตรกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้าเรียกว่าประจุไฟฟ้า ความสามารถของประจุไฟฟ้าในการดึงดูดและขับไล่บ่งชี้ว่ามีประจุสองประเภทที่แตกต่างกัน: บวกและลบ

ประจุไฟฟ้าสามารถปรากฏได้ไม่เพียงแต่เป็นผลมาจากการใช้พลังงานไฟฟ้าเมื่อวัตถุสัมผัสกัน แต่ยังเกิดขึ้นระหว่างปฏิสัมพันธ์อื่น ๆ ด้วย เช่น ภายใต้อิทธิพลของแรง (เอฟเฟกต์เพียโซอิเล็กทริก) แต่มักจะอยู่ในระบบปิดซึ่งไม่รวมประจุ สำหรับปฏิสัมพันธ์ใดๆ ของวัตถุ ผลรวมของพีชคณิต (เช่น โดยคำนึงถึงเครื่องหมาย) ของประจุไฟฟ้าของวัตถุทั้งหมดจะยังคงที่ ข้อเท็จจริงที่สร้างขึ้นจากการทดลองนี้เรียกว่ากฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า

ไม่มีที่ไหนและไม่เคยมีในธรรมชาติที่ประจุไฟฟ้าที่มีสัญลักษณ์เดียวกันจะเกิดขึ้นหรือหายไป การปรากฏตัวของประจุบวกมักจะมาพร้อมกับการปรากฏตัวของประจุลบซึ่งมีค่าเท่ากันในค่าสัมบูรณ์ แต่ตรงกันข้ามกับเครื่องหมาย ประจุบวกและประจุลบไม่สามารถแยกออกจากกันได้หากมีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน

การปรากฏและการหายไปของประจุไฟฟ้าบนวัตถุในกรณีส่วนใหญ่อธิบายได้จากการเปลี่ยนผ่านของอนุภาคที่มีประจุเบื้องต้น - อิเล็กตรอน - จากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่ง ดังที่คุณทราบ อะตอมใดก็ตามประกอบด้วยนิวเคลียสที่มีประจุบวกและอิเล็กตรอนที่มีประจุลบ ในอะตอมที่เป็นกลาง ประจุรวมของอิเล็กตรอนจะเท่ากับประจุของนิวเคลียสของอะตอมทุกประการ ร่างกายที่ประกอบด้วยอะตอมและโมเลกุลที่เป็นกลางมีประจุไฟฟ้ารวมเป็นศูนย์

อันเป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์บางอย่าง หากส่วนหนึ่งของอิเล็กตรอนเคลื่อนผ่านจากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่ง วัตถุหนึ่งจะได้รับประจุไฟฟ้าลบ และวัตถุที่สองจะได้รับประจุบวกที่มีขนาดเท่ากัน เมื่อวัตถุที่มีประจุต่างกันสองตัวมาสัมผัสกัน โดยปกติแล้วประจุไฟฟ้าจะไม่หายไปอย่างไร้ร่องรอย แต่จำนวนอิเล็กตรอนที่มากเกินไปจะผ่านจากวัตถุที่มีประจุลบไปยังวัตถุซึ่งอะตอมบางอะตอมไม่มีอิเล็กตรอนครบจำนวน เปลือกหอยของพวกเขา

กรณีพิเศษคือการพบกันของปฏิภาคที่มีประจุเบื้องต้น เช่น อิเล็กตรอนและโพซิตรอน ในกรณีนี้ประจุไฟฟ้าบวกและลบจะหายไปทำลายล้าง แต่ตามกฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้าอย่างสมบูรณ์เนื่องจากผลรวมพีชคณิตของประจุของอิเล็กตรอนและโพซิตรอนเป็นศูนย์