สูตรความเร่งคืออะไร? สูตรการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง

คำว่า "การเร่งความเร็ว" เป็นหนึ่งในไม่กี่คำที่มีความหมายชัดเจนสำหรับผู้ที่พูดภาษารัสเซีย มันหมายถึงปริมาณที่เวกเตอร์ความเร็วของจุดวัดโดยทิศทางและค่าตัวเลข ความเร่งขึ้นอยู่กับแรงที่กระทำต่อจุดนี้ ซึ่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับจุดนั้น แต่เป็นสัดส่วนผกผันกับมวลของจุดนี้เอง ต่อไปนี้เป็นเกณฑ์พื้นฐานในการค้นหาความเร่ง

จุดเริ่มต้นคือจุดที่มีการใช้ความเร่งอย่างแน่นอน ให้เราจำไว้ว่ามันถูกแสดงว่าเป็น "a" ในระบบหน่วยสากล เป็นเรื่องปกติที่จะพิจารณาหน่วยความเร่งเป็นค่าที่ประกอบด้วยตัวบ่งชี้ 1 m/s 2 (เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง): ความเร่งซึ่งทุก ๆ วินาที ความเร็วของวัตถุจะเปลี่ยนแปลงไป 1 เมตรต่อวินาที (1 เมตร/วินาที) สมมุติว่าความเร่งของร่างกายคือ 10 เมตร/วินาที 2 ซึ่งหมายความว่าในแต่ละวินาที ความเร็วจะเปลี่ยนไป 10 เมตร/วินาที ซึ่งเร็วกว่า 10 เท่าถ้าความเร่งเป็น 1 m/s 2 กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความเร็วหมายถึงปริมาณทางกายภาพที่กำหนดลักษณะเส้นทางที่ร่างกายเดินทางเข้าไป เวลาที่แน่นอน.

เมื่อตอบคำถามว่าจะหาความเร่งได้อย่างไร คุณจำเป็นต้องรู้เส้นทางการเคลื่อนที่ของร่างกาย วิถีการเคลื่อนที่ - เป็นเส้นตรงหรือโค้ง และความเร็ว - สม่ำเสมอหรือไม่สม่ำเสมอ เกี่ยวกับลักษณะสุดท้าย เหล่านั้น. ความเร็วต้องจำไว้ว่าสามารถเปลี่ยนแบบเวกเตอร์หรือแบบโมดูโลได้จึงให้ความเร่งในการเคลื่อนไหวของร่างกาย

เหตุใดจึงต้องมีสูตรความเร่ง?

ต่อไปนี้คือตัวอย่างวิธีค้นหาความเร่งด้วยความเร็วหากร่างกายเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ: จำเป็นต้องแบ่งการเปลี่ยนแปลงความเร็วตามช่วงเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็ว จะช่วยแก้ปัญหาวิธีหาความเร่งได้ สูตรความเร่ง a = (v -v0) / ?t = ?v / ?t โดยที่ความเร็วเริ่มต้นของตัววัตถุคือ v0 ความเร็วสุดท้ายคือ v ค่า ช่วงเวลาคือ ?t

บน ตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงมีลักษณะดังนี้ สมมติว่ารถยนต์เริ่มเคลื่อนที่ เคลื่อนตัวออกไป และใน 7 วินาทีมีความเร็ว 98 เมตร/วินาที เมื่อใช้สูตรข้างต้นจะพิจารณาความเร่งของรถเช่น เมื่อรับข้อมูลเริ่มต้น v = 98 m/s, v0 = 0, ?t = 7s เราต้องค้นหาว่า a เท่ากับเท่าใด คำตอบคือ: a=(v-v0)/ ?t =(98m/s – 0m/s)/7s = 14 m/s 2 เราได้ 14 เมตร/วินาที 2

ค้นหาความเร่งโน้มถ่วง

จะหาความเร่งของแรงโน้มถ่วงได้อย่างไร? หลักการค้นหานั้นมองเห็นได้ชัดเจนในตัวอย่างนี้ ก็เพียงพอที่จะนำตัวเครื่องที่เป็นโลหะเช่น วัตถุที่ทำจากโลหะให้ยึดไว้ที่ความสูงที่สามารถวัดได้เป็นเมตรและเมื่อเลือกความสูงจะต้องคำนึงถึงแรงต้านของอากาศยิ่งไปกว่านั้นสิ่งที่สามารถละเลยได้ ความสูงที่เหมาะสมที่สุดคือ 2-4 ม. ควรติดตั้งแพลตฟอร์มด้านล่างโดยเฉพาะสำหรับรายการนี้ ตอนนี้คุณสามารถถอดตัวเครื่องโลหะออกจากตัวยึดได้แล้ว แน่นอนว่ามันจะเริ่มร่วงหล่นลงมาอย่างอิสระ ต้องบันทึกเวลาลงจอดของร่างกายเป็นวินาที เพียงเท่านี้ คุณก็จะสามารถหาความเร่งของวัตถุในการตกอย่างอิสระได้ ในการดำเนินการนี้ ความสูงที่กำหนดจะต้องหารด้วยระยะเวลาการบินของร่างกาย คราวนี้จะต้องยกกำลังสองเท่านั้น ผลลัพธ์ที่ได้ควรคูณด้วย 2 นี่จะเป็นความเร่งหรือถ้าให้เจาะจงกว่าคือค่าความเร่งของร่างกายในการตกอย่างอิสระ แสดงเป็น m/s 2

คุณสามารถกำหนดความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงได้โดยใช้แรงโน้มถ่วง โดยการวัดมวลของร่างกายเป็นกิโลกรัมด้วยสเกล โดยคงความแม่นยำไว้สูง จากนั้นจึงแขวนตัวเครื่องนี้ไว้บนไดนาโมมิเตอร์ ผลลัพธ์แรงโน้มถ่วงที่ได้จะเป็นนิวตัน การแบ่งแรงโน้มถ่วงด้วยมวลของร่างกายที่เพิ่งถูกแขวนไว้จากไดนาโมมิเตอร์ จะทำให้มีความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง

ความเร่งถูกกำหนดโดยลูกตุ้ม

มันจะช่วยสร้างความเร่งของการตกอย่างอิสระและลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์ เป็นลำตัวที่ยึดและแขวนไว้บนเส้นด้ายที่มีความยาวเพียงพอซึ่งมีการวัดล่วงหน้า ตอนนี้เราต้องทำให้ลูกตุ้มเข้าสู่สภาวะการสั่น และใช้นาฬิกาจับเวลานับจำนวนการสั่นในช่วงเวลาหนึ่ง จากนั้นหารจำนวนการสั่นที่บันทึกไว้นี้ตามเวลา (หน่วยเป็นวินาที) จำนวนที่ได้รับหลังจากการหารให้ยกกำลังสองคูณด้วยความยาวของเกลียวลูกตุ้มและหมายเลข 39.48 ผลลัพธ์: หาความเร่งของการตกอย่างอิสระ

เครื่องมือวัดความเร่ง

มีเหตุผลที่จะต้องกรอกบล็อกข้อมูลนี้เกี่ยวกับการเร่งความเร็วโดยที่มันถูกวัดโดยอุปกรณ์พิเศษ: มาตรวัดความเร่ง มีทั้งแบบเครื่องกล ระบบเครื่องกลไฟฟ้า ไฟฟ้า และออปติคอล ช่วงที่พวกมันสามารถรับได้คือตั้งแต่ 1 ซม./วินาที 2 ถึง 30 กม./วินาที 2 ซึ่งหมายถึง O,OOlg - 3000 กรัม หากคุณใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน คุณสามารถคำนวณความเร่งได้โดยการหาผลหารของแรงที่ F กระทำต่อ จุดหารด้วยมวล m: a=F/m

ในหลักสูตรฟิสิกส์เกรด 7 คุณได้ศึกษาประเภทการเคลื่อนที่ที่ง่ายที่สุด - การเคลื่อนที่สม่ำเสมอเป็นเส้นตรง ด้วยการเคลื่อนไหวดังกล่าว ความเร็วของร่างกายคงที่และร่างกายครอบคลุมเส้นทางเดียวกันในช่วงเวลาที่เท่ากัน

อย่างไรก็ตาม การเคลื่อนไหวส่วนใหญ่ไม่สามารถถือว่าเป็นแบบเดียวกันได้ ในบางพื้นที่ของร่างกายความเร็วอาจลดลง ในบางพื้นที่อาจสูงกว่า ตัวอย่างเช่น รถไฟที่ออกจากสถานีจะเริ่มเคลื่อนที่เร็วขึ้นเรื่อยๆ เมื่อเข้าใกล้สถานีเขากลับชะลอความเร็วลง

มาทำการทดลองกัน มาติดตั้งหยดบนรถเข็นซึ่งมีหยดของเหลวสีตกลงมาเป็นระยะ ๆ วางรถเข็นนี้ไว้บนกระดานเอียงแล้วปล่อย เราจะเห็นว่าระยะห่างระหว่างรางที่เหลือจากหยดจะใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ เมื่อรถเข็นเคลื่อนลงด้านล่าง (รูปที่ 3) ซึ่งหมายความว่ารถเข็นเดินทางในระยะทางไม่เท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน ความเร็วของรถเข็นเพิ่มขึ้น ยิ่งไปกว่านั้น ดังที่สามารถพิสูจน์ได้ในช่วงเวลาเดียวกัน ความเร็วของรถเข็นที่เลื่อนลงไปตามกระดานเอียงจะเพิ่มขึ้นตลอดเวลาด้วยจำนวนที่เท่ากัน

ถ้าความเร็วของร่างกายระหว่างการเคลื่อนไหวไม่สม่ำเสมอเปลี่ยนแปลงเท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน การเคลื่อนไหวนั้นเรียกว่าความเร่งสม่ำเสมอ

ตัวอย่างเช่น การทดลองพบว่าความเร็วของวัตถุที่ตกลงมาอย่างอิสระ (ในกรณีที่ไม่มีแรงต้านของอากาศ) จะเพิ่มขึ้นประมาณ 9.8 เมตร/วินาที ทุกๆ วินาที กล่าวคือ ถ้าในตอนแรกวัตถุอยู่นิ่ง จากนั้นหนึ่งวินาทีหลังจากเริ่มต้นของความเร็ว ตกจะมีความเร็ว 9.8 m/s หลังจากนั้นอีกหนึ่งวินาที - 19.6 m/s หลังจากนั้นอีกวินาที - 29.4 m/s เป็นต้น

ปริมาณทางกายภาพที่แสดงความเร็วของร่างกายที่เปลี่ยนแปลงไปในแต่ละวินาทีของการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอเรียกว่าความเร่ง

a คือความเร่ง

หน่วย SI ของความเร่งคือความเร่งที่ความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงทุกๆ วินาที 1 เมตร/วินาที ซึ่งก็คือ เมตรต่อวินาทีต่อวินาที หน่วยนี้เขียนแทนด้วย 1 m/s 2 และเรียกว่า “เมตรต่อวินาทีกำลังสอง”

การเร่งความเร็วเป็นลักษณะของอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว ตัวอย่างเช่น หากความเร่งของร่างกายคือ 10 m/s 2 นั่นหมายความว่าทุก ๆ วินาที ความเร็วของร่างกายจะเปลี่ยน 10 m/s ซึ่งก็คือเร็วกว่าความเร่ง 1 m/s 2 ถึง 10 เท่า .

ตัวอย่างความเร่งที่พบในชีวิตของเราสามารถดูได้ในตารางที่ 1


เราจะคำนวณความเร่งที่วัตถุใดเริ่มเคลื่อนที่ได้อย่างไร?

ตัวอย่างเช่น เป็นที่รู้กันว่าความเร็วของรถไฟฟ้าที่ออกจากสถานีเพิ่มขึ้น 1.2 เมตร/วินาที ใน 2 วินาที จากนั้น หากต้องการทราบว่าเพิ่มขึ้นเท่าใดใน 1 วินาที คุณต้องหาร 1.2 เมตร/วินาที ด้วย 2 วินาที เราได้ 0.6 เมตร/วินาที 2 นี่คือความเร่งของรถไฟ

ดังนั้น เพื่อที่จะค้นหาความเร่งของร่างกายที่เริ่มต้นการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอ จำเป็นต้องหารความเร็วที่ร่างกายได้รับตามเวลาที่ความเร็วนี้บรรลุ:

ให้เราแสดงปริมาณทั้งหมดที่รวมอยู่ในนิพจน์นี้โดยใช้ตัวอักษรละติน:

เอ - การเร่งความเร็ว; v - ความเร็วที่ได้มา; ที - เวลา

จากนั้นสามารถเขียนสูตรหาความเร่งได้ดังนี้

สูตรนี้ใช้ได้กับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอจากสภาวะนิ่ง นั่นคือเมื่อความเร็วเริ่มต้นของร่างกายเป็นศูนย์ ความเร็วเริ่มต้นของร่างกายแสดงด้วยสูตร (2.1) ดังนั้นจึงใช้ได้หาก v 0 = 0

หากไม่ใช่ความเร็วเริ่มต้น แต่ความเร็วสุดท้าย (ซึ่งเขียนแทนด้วยตัวอักษร v) นั้นเป็นศูนย์ สูตรความเร่งจะอยู่ในรูปแบบ:

ในรูปแบบนี้ สูตรความเร่งจะใช้ในกรณีที่วัตถุที่มีความเร็วคงที่ v 0 เริ่มเคลื่อนที่ช้าลงเรื่อยๆ จนกระทั่งหยุดในที่สุด (v = 0) โดยสูตรนี้เองที่เราจะคำนวณความเร่งเมื่อเบรกรถยนต์และยานพาหนะอื่นๆ เมื่อถึงเวลาเราจะเข้าใจเวลาในการเบรก

เช่นเดียวกับความเร็ว ความเร่งของร่างกายนั้นไม่เพียงแต่มีลักษณะเฉพาะด้วยค่าตัวเลขเท่านั้น แต่ยังรวมถึงทิศทางของมันด้วย ซึ่งหมายความว่าความเร่งก็เป็นปริมาณเวกเตอร์เช่นกัน ดังนั้นในภาพจึงแสดงเป็นลูกศร

ถ้าความเร็วของร่างกายมีความเร่งสม่ำเสมอ การเคลื่อนไหวตรงเพิ่มขึ้นจากนั้นความเร่งจะมุ่งไปในทิศทางเดียวกับความเร็ว (รูปที่ 4, a) หากความเร็วของร่างกายลดลงระหว่างการเคลื่อนไหวที่กำหนด ความเร่งจะหันไปในทิศทางตรงกันข้าม (รูปที่ 4, b)

ด้วยการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ ความเร็วของร่างกายจะไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นจึงไม่มีการเร่งความเร็วระหว่างการเคลื่อนไหวดังกล่าว (a = 0) และไม่สามารถบรรยายเป็นตัวเลขได้

1. การเคลื่อนที่แบบใดเรียกว่าความเร่งสม่ำเสมอ? 2. ความเร่งคืออะไร? 3. การเร่งความเร็วมีลักษณะอย่างไร? 4. ความเร่งเท่ากับศูนย์ในกรณีใดบ้าง? 5. สูตรหาความเร่งของร่างกายที่จุดใด การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอจากการพักสงบ? 6. สูตรใดใช้หาความเร่งของร่างกายเมื่อความเร็วในการเคลื่อนที่ลดลงเหลือศูนย์? 7. ทิศทางของการเร่งความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร่งสม่ำเสมอคืออะไร?

งานทดลอง.ใช้ไม้บรรทัดเป็นระนาบเอียง วางเหรียญไว้ที่ขอบด้านบนแล้วปล่อย เหรียญจะขยับมั้ย? ถ้าเป็นเช่นนั้น จะเร่งความเร็วให้สม่ำเสมอหรือสม่ำเสมอได้อย่างไร? สิ่งนี้ขึ้นอยู่กับมุมของไม้บรรทัดอย่างไร?

การเร่งความเร็วเป็นคำที่คุ้นเคย สำหรับผู้ที่ไม่ใช่วิศวกร มักพบเห็นสิ่งนี้ในบทความข่าวและข่าวประชาสัมพันธ์ การเร่งการพัฒนา ความร่วมมือ และกระบวนการทางสังคมอื่นๆ ความหมายดั้งเดิมของคำนี้เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์ทางกายภาพ จะหาความเร่งของร่างกายที่กำลังเคลื่อนที่หรือความเร่งเพื่อเป็นตัวบ่งชี้กำลังของรถได้อย่างไร? มันมีความหมายอื่นได้ไหม?

เกิดอะไรขึ้นระหว่าง 0 ถึง 100 (คำจำกัดความ)

ตัวบ่งชี้กำลังของรถยนต์ถือเป็นเวลาที่ใช้ในการเร่งความเร็วจากศูนย์ถึงร้อย จะเกิดอะไรขึ้นระหว่างนั้น? มาดู Lada Vesta ของเราตามที่ระบุไว้ 11 วินาที

สูตรหนึ่งในการหาความเร่งเขียนได้ดังนี้:

ก = (V 2 - V 1) / เสื้อ

ในกรณีของเรา:

a - ความเร่ง, m/s∙s

V1 - ความเร็วเริ่มต้น, m/s;

V2 - ความเร็วสุดท้าย, m/s;

เรามานำข้อมูลเข้าสู่ระบบ SI กัน กล่าวคือ km/h จะถูกแปลงเป็น m/s:

100 กม./ชม. = 100000 ม. / 3600 วินาที = 27.28 ม./วินาที

ตอนนี้คุณสามารถค้นหาความเร่งของ "Kalina":

a = (27.28 - 0) / 11 = 2.53 ม./วินาที∙

ตัวเลขเหล่านี้หมายถึงอะไร? ความเร่ง 2.53 เมตรต่อวินาที หมายความว่าทุก ๆ วินาที ความเร็วของ “รถยนต์” จะเพิ่มขึ้น 2.53 เมตรต่อวินาที

เมื่อเริ่มต้นจากสถานที่ (ตั้งแต่เริ่มต้น):

• ในวินาทีแรกรถจะเร่งความเร็วไปที่ 2.53 เมตร/วินาที;
• สำหรับวินาที - สูงถึง 5.06 m / s;
• เมื่อสิ้นสุดวินาทีที่ 3 ความเร็วจะเท่ากับ 7.59 เมตร/วินาที เป็นต้น

ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่า ความเร่งคือการเพิ่มขึ้นของความเร็วหนึ่งจุดต่อหน่วยเวลา

กฎข้อที่สองของนิวตันนั้นไม่ยาก

จึงได้คำนวณค่าความเร่งแล้ว ถึงเวลาถามว่าความเร่งนี้มาจากไหน แหล่งที่มาหลักคืออะไร มีคำตอบเดียวเท่านั้นคือความแข็งแกร่ง แรงที่ล้อดันรถไปข้างหน้าทำให้เกิดการเร่งความเร็ว แล้วจะค้นหาความเร่งได้อย่างไรถ้าทราบขนาดของแรงนี้? ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณทั้งสองนี้กับมวล จุดวัสดุก่อตั้งโดยไอแซก นิวตัน (สิ่งนี้ไม่ได้เกิดขึ้นในวันที่แอปเปิ้ลหล่นใส่หัวของเขา จากนั้นเขาก็ค้นพบกฎทางกายภาพอีกข้อหนึ่ง)

และกฎหมายนี้เขียนไว้ดังนี้:

F = ม. ∙ a โดยที่

F - แรง N;

ม. - มวลกก.

a - ความเร่ง, m/s∙s

ในความสัมพันธ์กับผลิตภัณฑ์ของอุตสาหกรรมยานยนต์ของรัสเซีย มีความเป็นไปได้ที่จะคำนวณแรงที่ล้อดันรถไปข้างหน้า

F = ม. ∙ a = 1585 กก. ∙ 2.53 ม./วินาที∙s = 4010 นิวตัน

หรือ 4010 / 9.8 = 409 กก.∙วินาที

หมายความว่าถ้าคุณไม่ปล่อยคันเร่งรถจะเร่งความเร็วจนไปถึงความเร็วเสียง? ไม่แน่นอน เมื่อถึงความเร็ว 70 กม./ชม. (19.44 ม./วินาที) แรงต้านอากาศด้านหน้าจะสูงถึง 2000 นิวตัน

จะหาความเร่งในขณะที่ Lada "บิน" ด้วยความเร็วขนาดนั้นได้อย่างไร?

a = F / m = (ล้อ F - ความต้านทาน F) / m = (4010 - 2000) / 1585 = 1.27 ม./วินาที∙

อย่างที่คุณเห็น สูตรนี้ช่วยให้คุณค้นหาทั้งความเร่ง โดยรู้แรงที่เครื่องยนต์กระทำต่อกลไก (แรงอื่น ๆ เช่น ลม การไหลของน้ำ น้ำหนัก ฯลฯ) และในทางกลับกัน

ทำไมจึงต้องรู้อัตราเร่ง?

ก่อนอื่น เพื่อคำนวณความเร็วของวัตถุใด ๆ ในขณะที่สนใจตลอดจนตำแหน่งของมัน

สมมติว่า Lada Vesta ของเราเร่งความเร็วบนดวงจันทร์โดยที่ไม่มีแรงต้านอากาศด้านหน้าเนื่องจากไม่มีมัน ความเร่งในบางช่วงจะมีเสถียรภาพ ในกรณีนี้เราจะกำหนดความเร็วของรถ 5 วินาทีหลังจากสตาร์ท

V = V 0 + a ∙ t = 0 + 2.53 ∙ 5 = 12.65 ม./วินาที

หรือ 12.62 ∙ 3600 / 1000 = 45.54 กม./ชม.

V 0 - ความเร็วเริ่มต้นของจุด

และยานดวงจันทร์ของเราจะอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นเท่าใดในขณะนี้? วิธีที่ง่ายที่สุดคือใช้สูตรสากลในการกำหนดพิกัด:

x = x 0 + V 0 t + (ที่ 2) / 2

x = 0 + 0 ∙ 5 + (2.53 ∙ 5 2) / 2 = 31.63 ม.

x 0 - พิกัดเริ่มต้นของจุด

นี่คือระยะทางที่ “เวสต้า” จะมีเวลาเคลื่อนที่ออกจากเส้นสตาร์ทใน 5 วินาทีอย่างแน่นอน

แต่ในความเป็นจริงแล้ว เพื่อที่จะหาความเร็วและความเร่งของจุดใดจุดหนึ่ง ช่วงเวลานี้เวลา ในความเป็นจริงจำเป็นต้องคำนึงถึงและคำนวณปัจจัยอื่นๆ อีกมากมาย แน่นอนว่าถ้า Lada Vesta ขึ้นสู่ดวงจันทร์ก็คงอีกไม่นาน การเร่งความเร็วนอกเหนือจากพลังของเครื่องยนต์หัวฉีดใหม่ไม่เพียงได้รับผลกระทบจากแรงต้านของอากาศเท่านั้น

ที่ความเร็วรอบเครื่องยนต์ต่างกัน มันจะสร้างแรงที่แตกต่างกัน โดยไม่คำนึงถึงจำนวนเกียร์ที่เข้าเกียร์ ค่าสัมประสิทธิ์การยึดเกาะของล้อกับถนน ความชันของถนนสายนี้ ความเร็วลม และอื่นๆ อีกมากมาย

มีความเร่งอื่นใดอีกบ้าง?

ความแข็งแกร่งเป็นมากกว่าการบังคับร่างกายให้เคลื่อนที่ไปข้างหน้าเป็นเส้นตรง ตัวอย่างเช่น แรงโน้มถ่วงของโลกทำให้ดวงจันทร์โค้งเส้นทางการบินของมันอย่างต่อเนื่องในลักษณะที่มันหมุนวนรอบตัวเราอยู่เสมอ ในกรณีนี้มีแรงที่กระทำต่อดวงจันทร์หรือไม่? ใช่ นี่เป็นแรงเดียวกับที่นิวตันค้นพบด้วยความช่วยเหลือของแอปเปิ้ล ซึ่งเป็นพลังแห่งแรงดึงดูด

และความเร่งที่มันให้กับเรา ดาวเทียมธรรมชาติเรียกว่าศูนย์กลาง จะหาความเร่งของดวงจันทร์ขณะเคลื่อนที่ในวงโคจรได้อย่างไร?

a c = V 2 / R = 4π 2 R / T 2 โดยที่

a c - ความเร่งสู่ศูนย์กลาง, m/s∙s;

V คือความเร็วของวงโคจรของดวงจันทร์ m/s;

R - รัศมีวงโคจร, m;

T คือคาบการโคจรรอบดวงจันทร์รอบโลก s

a c = 4 π 2 384 399 000 / 2360591 2 = 0.002723331 m/s∙s

การเร่งความเร็วคือปริมาณที่แสดงลักษณะอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว

ตัวอย่างเช่น เมื่อรถยนต์เริ่มเคลื่อนที่ มันจะเพิ่มความเร็ว กล่าวคือ เคลื่อนที่เร็วขึ้น ในตอนแรกความเร็วจะเป็นศูนย์ เมื่อเคลื่อนที่แล้ว รถจะค่อยๆ เร่งความเร็วจนถึงระดับหนึ่ง ถ้าไฟแดงมารถจะหยุด แต่จะไม่หยุดทันที แต่เมื่อเวลาผ่านไป นั่นคือความเร็วจะลดลงเหลือศูนย์ - รถจะเคลื่อนที่ช้าๆ จนกระทั่งหยุดสนิท อย่างไรก็ตาม ในฟิสิกส์ไม่มีคำว่า "ชะลอตัว" หากวัตถุเคลื่อนที่โดยลดความเร็วลง ก็จะเป็นการเร่งความเร็วของร่างกายด้วย โดยมีเครื่องหมายลบเท่านั้น (ดังที่คุณจำได้ ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์)

> คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อระยะเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงนี้ สูตรความเร่งเฉลี่ยสามารถกำหนดได้:

ข้าว. 1.8. อัตราเร่งเฉลี่ยในเอสไอ หน่วยเร่งความเร็ว– คือ 1 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที (หรือเมตรต่อวินาทียกกำลังสอง) กล่าวคือ

เมตรต่อวินาทียกกำลังสองเท่ากับความเร่งของจุดที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง โดยที่ความเร็วของจุดนี้จะเพิ่มขึ้น 1 เมตร/วินาทีในหนึ่งวินาที กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความเร่งจะกำหนดความเร็วของร่างกายที่เปลี่ยนแปลงไปในหนึ่งวินาที ตัวอย่างเช่น หากความเร่งคือ 5 m/s2 นั่นหมายความว่าความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้น 5 m/s ทุกๆ วินาที

ความเร่งของร่างกายทันที (จุดวัตถุ)ในเวลานี้ก็คือ ปริมาณทางกายภาพเท่ากับขีดจำกัดที่ความเร่งเฉลี่ยมีแนวโน้มในขณะที่ช่วงเวลามีแนวโน้มเป็นศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง นี่คือความเร่งที่ร่างกายพัฒนาขึ้นในช่วงเวลาอันสั้นมาก:

ด้วยการเคลื่อนที่เชิงเส้นแบบเร่ง ความเร็วของร่างกายจะเพิ่มขึ้นตามค่าสัมบูรณ์ กล่าวคือ

วี 2 > วี 1

และทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งเกิดขึ้นพร้อมกับเวกเตอร์ความเร็ว

ถ้าความเร็วของร่างกายลดลงตามค่าสัมบูรณ์ นั่นก็คือ

วี 2< v 1

แล้วทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งจะตรงข้ามกับทิศทางของเวกเตอร์ความเร็ว หรืออีกนัยหนึ่ง ในกรณีนี้ สิ่งที่เกิดขึ้นคือ ช้าลงในกรณีนี้ ความเร่งจะเป็นลบ (และ< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

ข้าว. 1.9. การเร่งความเร็วทันที

เมื่อเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางโค้ง ไม่เพียงแต่โมดูลความเร็วจะเปลี่ยนไป แต่ยังเปลี่ยนทิศทางด้วย ในกรณีนี้ เวกเตอร์ความเร่งจะแสดงเป็นสององค์ประกอบ (ดูหัวข้อถัดไป)

ความเร่งในวงสัมผัส (วงสัมผัส)– นี่คือองค์ประกอบของเวกเตอร์ความเร่งที่พุ่งไปตามเส้นสัมผัสของวิถีการเคลื่อนที่ ณ จุดที่กำหนดของวิถีการเคลื่อนที่ ความเร่งในวงโคจรแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงของโมดูโลความเร็วที่ การเคลื่อนไหวโค้ง.

ข้าว. 1.10. ความเร่งในวงสัมผัส

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งวงโคจร (ดูรูปที่ 1.10) เกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของความเร็วเชิงเส้นหรืออยู่ตรงข้ามกับทิศทางนั้น นั่นคือเวกเตอร์ความเร่งในวงสัมผัสอยู่บนแกนเดียวกันกับวงกลมแทนเจนต์ซึ่งเป็นวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุ

อัตราเร่งปกติ

อัตราเร่งปกติเป็นองค์ประกอบของเวกเตอร์ความเร่งที่พุ่งไปตามเส้นปกติไปยังวิถีการเคลื่อนที่ ณ จุดที่กำหนดบนวิถีการเคลื่อนที่ของร่างกาย นั่นคือเวกเตอร์ความเร่งปกติจะตั้งฉากกับความเร็วเชิงเส้นของการเคลื่อนที่ (ดูรูปที่ 1.10) ความเร่งปกติจะแสดงลักษณะของการเปลี่ยนแปลงความเร็วในทิศทางและเขียนด้วยตัวอักษร เวกเตอร์ความเร่งปกติจะกำกับตามรัศมีความโค้งของวิถี

อัตราเร่งเต็มที่

อัตราเร่งเต็มที่ในระหว่างการเคลื่อนที่โค้ง จะประกอบด้วยความเร่งในแนวสัมผัสและความเร่งปกติ และถูกกำหนดโดยสูตร:

(ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสสำหรับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า)

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอคือการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ซึ่งเวกเตอร์ไม่เปลี่ยนขนาดและทิศทาง ตัวอย่างการเคลื่อนไหว เช่น จักรยานกลิ้งลงเนิน หินขว้างเป็นมุมกับแนวนอน

ลองพิจารณากรณีสุดท้ายโดยละเอียด ณ จุดใดๆ ของวิถี หินจะได้รับผลกระทบจากความเร่งของแรงโน้มถ่วง g → ซึ่งไม่เปลี่ยนขนาดและพุ่งไปในทิศทางเดียวเสมอ

การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยนในมุมหนึ่งไปยังแนวนอนสามารถแสดงเป็นผลรวมของการเคลื่อนที่สัมพันธ์กับแกนแนวตั้งและแกนแนวนอน

ตามแกน X การเคลื่อนที่จะสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง และตามแกน Y การเคลื่อนที่จะมีความเร่งสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง เราจะพิจารณาการฉายภาพเวกเตอร์ความเร็วและความเร่งบนแกน

สูตรความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ:

โดยที่ v 0 คือความเร็วเริ่มต้นของร่างกาย a = c o n s t คือความเร่ง

ให้เราแสดงบนกราฟว่าการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ การพึ่งพา v (t) มีรูปแบบของเส้นตรง

ความเร่งสามารถกำหนดได้จากความชันของกราฟความเร็ว ในรูปด้านบน โมดูลัสความเร่งเท่ากับอัตราส่วนของด้านของสามเหลี่ยม ABC

ก = โวลต์ - โวลต์ 0 เสื้อ = B C A C

ยิ่งมุม β มากเท่าใด ความชัน (ความชัน) ของกราฟก็จะยิ่งมากขึ้นเมื่อเทียบกับแกนเวลา ตามนั้น อัตราเร่งมากขึ้นร่างกาย

สำหรับกราฟแรก: v 0 = - 2 m s; ก = 0.5 ม.วินาที 2

สำหรับกราฟที่สอง: v 0 = 3 m s; ก = - 1 3 ม. วินาที 2 .

เมื่อใช้กราฟนี้ คุณยังสามารถคำนวณการกระจัดของร่างกายในช่วงเวลา t ได้ด้วย ทำอย่างไร?

ให้เราเน้นช่วงเวลาเล็กๆ ∆ t บนกราฟ เราจะถือว่ามันมีขนาดเล็กมากจนสามารถพิจารณาการเคลื่อนไหวในช่วงเวลา ∆ t ได้ การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอด้วยความเร็วเท่ากับความเร็วของร่างกายที่อยู่ตรงกลางช่วงเวลา ∆t จากนั้น การกระจัด ∆ s ในระหว่างเวลา ∆ t จะเท่ากับ ∆ s = v ∆ t

ให้เราแบ่งเวลาทั้งหมด t ออกเป็นช่วงเวลาที่ไม่สิ้นสุด ∆ t การกระจัดในช่วงเวลา t เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู O D E F .

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 เสื้อ .

เรารู้ว่า v - v 0 = a t ดังนั้นสูตรสุดท้ายสำหรับการเคลื่อนไหวร่างกายจะอยู่ในรูปแบบ:

s = โวลต์ 0 เสื้อ + และ เสื้อ 2 2

ในการค้นหาพิกัดของร่างกาย ณ เวลาที่กำหนด คุณต้องเพิ่มการกระจัดให้กับพิกัดเริ่มต้นของร่างกาย การเปลี่ยนแปลงพิกัดระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นการแสดงออกถึงกฎการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

กฎการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

กฎการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

y = y 0 + v 0 เสื้อ + และ เสื้อ 2 2 .

ปัญหาทั่วไปอีกประการหนึ่งที่เกิดขึ้นเมื่อวิเคราะห์การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอคือการหาการกระจัดสำหรับค่าที่กำหนดของความเร็วและความเร่งเริ่มต้นและสุดท้าย

กำจัด t ออกจากสมการที่เขียนไว้ข้างต้นแล้วแก้สมการเหล่านั้น เราได้รับ:

ส = โวลต์ 2 - โวลต์ 0 2 2 ก.

จากความเร็วเริ่มต้น ความเร่ง และการกระจัดที่ทราบ เราสามารถหาได้ ความเร็วสุดท้ายร่างกาย:

โวลต์ = โวลต์ 0 2 + 2 a ส .

สำหรับ v 0 = 0 s = v 2 2 a และ v = 2 a s

สำคัญ!

ปริมาณ v, v 0, a, y 0, s ที่รวมอยู่ในนิพจน์คือปริมาณเชิงพีชคณิต ขึ้นอยู่กับลักษณะของการเคลื่อนที่และทิศทางของแกนพิกัดภายใต้เงื่อนไขของงานเฉพาะ พวกมันสามารถรับทั้งค่าบวกและค่าลบ

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter