วงจรการสั่น การแกว่งแบบบังคับอิสระ หน่วง และบังคับในวงจรออสซิลเลชัน

⁰

อุปกรณ์หลักที่กำหนดความถี่การทำงานของเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับคือวงจรออสซิลเลเตอร์ วงจรออสซิลเลเตอร์ (รูปที่ 1) ประกอบด้วยตัวเหนี่ยวนำ ล(พิจารณากรณีในอุดมคติเมื่อขดลวดไม่มีความต้านทานโอห์มมิก) และตัวเก็บประจุ คและเรียกว่าปิด ลักษณะของขดลวดคือการเหนี่ยวนำซึ่งถูกกำหนดไว้ ลและวัดเป็นเฮนรี่ (H) ตัวเก็บประจุจะมีคุณลักษณะเฉพาะด้วยความจุไฟฟ้า คซึ่งวัดเป็นฟารัด (F)

ปล่อยให้ในช่วงเวลาเริ่มต้นตัวเก็บประจุถูกชาร์จในลักษณะ (รูปที่ 1) ซึ่งจะมีประจุอยู่บนแผ่นใดแผ่นหนึ่ง + ถาม 0 และอีกอัน - ชาร์จ - ถาม 0 . ในกรณีนี้ ระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุ a สนามไฟฟ้ามีพลังงาน

โดยที่คือแรงดันแอมพลิจูด (สูงสุด) หรือความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุ

หลังจากปิดวงจรแล้ว ตัวเก็บประจุจะเริ่มคายประจุและผ่านวงจร ไฟฟ้า(รูปที่ 2) ค่าที่เพิ่มขึ้นจากศูนย์เป็นค่าสูงสุด เนื่องจากกระแสสลับไหลในวงจร กระแสจึงถูกเหนี่ยวนำในขดลวด แรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เกิดจากตนเองซึ่งป้องกันไม่ให้ตัวเก็บประจุคายประจุ ดังนั้นกระบวนการคายประจุตัวเก็บประจุจึงไม่เกิดขึ้นทันที แต่จะค่อยๆ ในแต่ละช่วงเวลา ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุ

(ประจุของตัวเก็บประจุอยู่ที่ไหน ช่วงเวลานี้เวลา) เท่ากับความต่างศักย์ระหว่างขดลวด กล่าวคือ เท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำตัวเอง


รูปที่ 1	รูปที่ 2

เมื่อตัวเก็บประจุหมดประจุ และ กระแสไฟฟ้าในขดลวดจะถึงค่าสูงสุด (รูปที่ 3) การเหนี่ยวนำ สนามแม่เหล็กคอยล์ในขณะนี้ก็สูงสุดเช่นกันและพลังงานของสนามแม่เหล็กจะเท่ากับ

จากนั้นกระแสเริ่มลดลงและประจุจะสะสมบนแผ่นตัวเก็บประจุ (รูปที่ 4) เมื่อกระแสลดลงจนเหลือศูนย์ ประจุของตัวเก็บประจุจะถึงค่าสูงสุด ถาม 0 แต่เพลตซึ่งมีประจุบวกก่อนหน้านี้ จะกลายเป็นประจุลบ (รูปที่ 5) จากนั้นตัวเก็บประจุจะเริ่มคายประจุอีกครั้งและกระแสในวงจรจะไหลไปในทิศทางตรงกันข้าม

ดังนั้นกระบวนการประจุที่ไหลจากแผ่นตัวเก็บประจุหนึ่งไปยังอีกแผ่นหนึ่งผ่านตัวเหนี่ยวนำจึงเกิดขึ้นซ้ำแล้วซ้ำเล่า เขาว่ากันว่าในวงจรก็มี การสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้า. กระบวนการนี้เกี่ยวข้องไม่เพียงแต่กับความผันผวนของปริมาณประจุและแรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุ ความแรงของกระแสในขดลวด แต่ยังรวมถึงการสูบพลังงานจาก สนามไฟฟ้าเป็นแม่เหล็กและด้านหลัง


รูปที่ 3	รูปที่ 4

การรีชาร์จตัวเก็บประจุให้เป็นแรงดันไฟฟ้าสูงสุดจะเกิดขึ้นเฉพาะในกรณีที่ไม่มีการสูญเสียพลังงานในวงจรการสั่น รูปร่างดังกล่าวเรียกว่าอุดมคติ

ในวงจรจริง การสูญเสียพลังงานต่อไปนี้เกิดขึ้น:

1) การสูญเสียความร้อนเพราะว่า ร ¹ 0;

2) การสูญเสียอิเล็กทริกของตัวเก็บประจุ

3) การสูญเสียฮิสเทรีซิสในแกนคอยล์

4) การสูญเสียรังสี ฯลฯ หากเราละเลยการสูญเสียพลังงานเหล่านี้ เราก็สามารถเขียนสิ่งนั้นได้ เช่น

การสั่นที่เกิดขึ้นในวงจรการสั่นในอุดมคติซึ่งตรงตามเงื่อนไขนี้เรียกว่า ฟรี, หรือ เป็นเจ้าของ, วงจรสั่นสะเทือน

ในกรณีนี้คือแรงดันไฟฟ้า ยู(และเรียกเก็บเงิน ถาม) บนตัวเก็บประจุจะเปลี่ยนไปตามกฎฮาร์มอนิก:

โดยที่ n คือความถี่ธรรมชาติของวงจรออสซิลลาทอรี w 0 = 2pn คือความถี่ธรรมชาติ (วงกลม) ของวงจรออสซิลลาทอรี ความถี่ของการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าในวงจรถูกกำหนดเป็น

ช่วง ต- เวลาที่กำหนดการสั่นของแรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุและกระแสไฟฟ้าในวงจรอย่างสมบูรณ์หนึ่งครั้ง สูตรของทอมสัน

ความแรงของกระแสไฟฟ้าในวงจรยังเปลี่ยนแปลงไปตามกฎฮาร์มอนิก แต่จะช้ากว่าแรงดันไฟฟ้าในเฟสประมาณ ดังนั้นการขึ้นอยู่กับความแรงของกระแสในวงจรตรงเวลาจะมีรูปแบบ

. (9)

รูปที่ 6 แสดงกราฟการเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟ้า ยูบนตัวเก็บประจุและกระแส ฉันในขดลวดเพื่อให้ได้วงจรการสั่นในอุดมคติ

ในวงจรจริง พลังงานจะลดลงตามการแกว่งแต่ละครั้ง แอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุและกระแสในวงจรจะลดลง การสั่นดังกล่าวเรียกว่าการทำให้หมาด ๆ ไม่สามารถใช้กับออสซิลเลเตอร์หลักได้เพราะว่า อุปกรณ์จะทำงานได้ดีที่สุดในโหมดพัลส์


รูปที่ 5	รูปที่ 6

เพื่อให้ได้การสั่นที่ไม่มีการหน่วง จำเป็นต้องชดเชยการสูญเสียพลังงานที่ความถี่การทำงานของอุปกรณ์ที่หลากหลาย รวมถึงความถี่ที่ใช้ในการแพทย์ด้วย

ชาร์จตัวเก็บประจุจากแบตเตอรี่แล้วต่อเข้ากับขดลวด ในวงจรที่เราสร้างขึ้น การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าจะเริ่มขึ้นทันที (รูปที่ 46) กระแสคายประจุของตัวเก็บประจุที่ไหลผ่านขดลวดจะสร้างสนามแม่เหล็กล้อมรอบ ซึ่งหมายความว่าในระหว่างการคายประจุของตัวเก็บประจุ พลังงานของสนามไฟฟ้าจะเปลี่ยนเป็นพลังงานของสนามแม่เหล็กของขดลวด เช่นเดียวกับเมื่อลูกตุ้มหรือเชือกสั่น พลังงานศักย์จะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์

เมื่อตัวเก็บประจุคายประจุ แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมเพลตจะลดลงและกระแสในวงจรจะเพิ่มขึ้น และเมื่อตัวเก็บประจุคายประจุจนหมด กระแสไฟฟ้าจะสูงสุด (แอมพลิจูดกระแส) แต่แม้หลังจากสิ้นสุดการคายประจุของตัวเก็บประจุแล้วกระแสก็จะไม่หยุด - สนามแม่เหล็กที่ลดลงของขดลวดจะคงการเคลื่อนที่ของประจุไว้และพวกมันจะเริ่มสะสมบนแผ่นตัวเก็บประจุอีกครั้ง ในกรณีนี้ กระแสไฟฟ้าในวงจรจะลดลง และแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวเก็บประจุจะเพิ่มขึ้น กระบวนการเปลี่ยนกลับของพลังงานของสนามแม่เหล็กของขดลวดไปเป็นพลังงานของสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุนี้ค่อนข้างชวนให้นึกถึงสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อลูกตุ้มซึ่งผ่านจุดกึ่งกลางสูงขึ้นไป

เมื่อกระแสในวงจรหยุดลงและสนามแม่เหล็กของขดลวดหายไป ตัวเก็บประจุจะถูกชาร์จที่แรงดันไฟฟ้าสูงสุด (แอมพลิจูด) ของขั้วย้อนกลับ อย่างหลังหมายความว่าบนจานซึ่งก่อนหน้านี้มีประจุบวก ตอนนี้ก็จะมีประจุลบ และในทางกลับกัน ดังนั้นเมื่อการคายประจุของตัวเก็บประจุเริ่มต้นขึ้นอีกครั้ง (และสิ่งนี้จะเกิดขึ้นทันทีหลังจากชาร์จเต็มแล้ว) กระแสไฟฟ้าในทิศทางตรงกันข้ามจะไหลในวงจร

การแลกเปลี่ยนพลังงานซ้ำๆ เป็นระยะๆ ระหว่างตัวเก็บประจุและขดลวดแสดงถึงการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าในวงจร ในระหว่างการแกว่งเหล่านี้ กระแสสลับจะไหลในวงจร (นั่นคือ ไม่เพียงแต่ขนาดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงทิศทางของการเปลี่ยนแปลงของกระแสด้วย) และแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับจะกระทำกับตัวเก็บประจุ (นั่นคือ ไม่เพียงแต่ขนาดของแรงดันไฟฟ้าจะเปลี่ยนไปเท่านั้น แต่ รวมถึงขั้วของประจุที่สะสมอยู่บนแผ่นเปลือกโลกด้วย) ทิศทางหนึ่งของแรงดันไฟฟ้ากระแสเรียกตามอัตภาพว่าเป็นบวกและทิศทางตรงกันข้ามเรียกว่าลบ

โดยการสังเกตการเปลี่ยนแปลงของแรงดันหรือกระแส คุณสามารถสร้างกราฟของการแกว่งของแม่เหล็กไฟฟ้าในวงจรได้ (รูปที่ 46) เช่นเดียวกับที่เราสร้างกราฟของการสั่นเชิงกลของลูกตุ้ม () บนกราฟ ค่ากระแสบวกหรือแรงดันไฟฟ้าจะถูกพล็อตเหนือแกนนอน และกระแสลบหรือแรงดันไฟฟ้าจะถูกพล็อตใต้แกนนี้ ครึ่งหนึ่งของช่วงเวลาที่กระแสไหลไปในทิศทางบวกมักเรียกว่าครึ่งวงจรบวกของกระแส และอีกครึ่งหนึ่งคือครึ่งวงจรลบของกระแส นอกจากนี้เรายังสามารถพูดคุยเกี่ยวกับแรงดันไฟฟ้าครึ่งรอบบวกและลบได้

ฉันอยากจะย้ำอีกครั้งว่าเราใช้คำว่า "บวก" และ "ลบ" อย่างมีเงื่อนไขเพียงเพื่อแยกแยะทิศทางกระแสที่ตรงกันข้ามสองทิศทางเท่านั้น

การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าที่เราคุ้นเคยเรียกว่าการสั่นอิสระหรือการสั่นตามธรรมชาติ เกิดขึ้นเมื่อใดก็ตามที่เราถ่ายโอนพลังงานจำนวนหนึ่งไปยังวงจร จากนั้นปล่อยให้ตัวเก็บประจุและคอยล์แลกเปลี่ยนพลังงานนี้อย่างอิสระ ความถี่ การสั่นสะเทือนฟรี(นั่นคือความถี่ของแรงดันและกระแสสลับในวงจร) ขึ้นอยู่กับความเร็วที่ตัวเก็บประจุและคอยล์สามารถเก็บและปล่อยพลังงานได้ ในทางกลับกัน ขึ้นอยู่กับความเหนี่ยวนำ Lk และความจุ Ck ของวงจร เช่นเดียวกับความถี่ของการสั่นของสายอักขระขึ้นอยู่กับมวลและความยืดหยุ่นของมัน ยิ่งค่าความเหนี่ยวนำ L ของขดลวดมากขึ้นเท่าไร ก็จะยิ่งต้องใช้เวลาในการสร้างสนามแม่เหล็กในขดลวดมากขึ้น และสนามแม่เหล็กนี้ก็จะสามารถรักษากระแสในวงจรได้นานขึ้นเท่านั้น ยิ่งความจุ C ของตัวเก็บประจุมีขนาดใหญ่เท่าใด จะต้องใช้เวลานานในการคายประจุ และจะใช้เวลาในการชาร์จประจุใหม่นานขึ้นเท่านั้น ดังนั้น ยิ่ง Lk และ Ck ของวงจรมากเท่าใด การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าจะเกิดขึ้นช้าลงเท่านั้น ความถี่ของวงจรก็จะยิ่งลดลง การพึ่งพาความถี่ f o ของการแกว่งอิสระของ L ถึงและ C ต่อวงจรแสดงด้วยสูตรง่าย ๆ ซึ่งเป็นหนึ่งในสูตรพื้นฐานของวิศวกรรมวิทยุ:

ความหมายของสูตรนี้ง่ายมาก: ในการเพิ่มความถี่ของการแกว่งตามธรรมชาติ f 0 คุณต้องลดการเหนี่ยวนำ L k หรือความจุ C k ของวงจร เพื่อลด f 0 ต้องเพิ่มตัวเหนี่ยวนำและความจุ (รูปที่ 47)

จากสูตรสำหรับความถี่เราสามารถหามาได้อย่างง่ายดาย (เราได้ทำสิ่งนี้ไปแล้วด้วยสูตรของกฎของโอห์ม) สูตรการคำนวณสำหรับการกำหนดหนึ่งในพารามิเตอร์ของวงจร L k หรือ C k ที่ความถี่ที่กำหนด f0 และพารามิเตอร์ตัวที่สองที่รู้จัก สูตรที่สะดวกสำหรับการคำนวณเชิงปฏิบัติมีอยู่ในแผ่นงาน 73, 74 และ 75

วงจรออสซิลเลเตอร์ไฟฟ้าเป็นระบบสำหรับกระตุ้นและรักษาการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด นี่คือวงจรที่ประกอบด้วยขดลวดที่มีความเหนี่ยวนำ L ตัวเก็บประจุที่มีความจุ C และตัวต้านทานที่มีความต้านทาน R เชื่อมต่อเป็นอนุกรม (รูปที่ 129) เมื่อสวิตช์ P ถูกตั้งค่าไว้ที่ตำแหน่ง 1 ตัวเก็บประจุ C จะถูกชาร์จตามแรงดันไฟฟ้า ยู ต. ในกรณีนี้สนามไฟฟ้าจะเกิดขึ้นระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุซึ่งมีพลังงานสูงสุดเท่ากับ

เมื่อสวิตช์ถูกย้ายไปยังตำแหน่ง 2 วงจรจะปิดและกระบวนการต่อไปนี้จะเกิดขึ้น ตัวเก็บประจุเริ่มคายประจุและกระแสไหลผ่านวงจร ฉัน, ค่าที่เพิ่มขึ้นจากศูนย์เป็นค่าสูงสุด แล้วลดลงเป็นศูนย์อีกครั้ง เนื่องจากกระแสสลับไหลในวงจร แรงเคลื่อนไฟฟ้าจึงถูกเหนี่ยวนำในขดลวด ซึ่งป้องกันไม่ให้ตัวเก็บประจุคายประจุ ดังนั้นกระบวนการคายประจุตัวเก็บประจุจึงไม่เกิดขึ้นทันที แต่จะค่อยๆ อันเป็นผลมาจากการปรากฏตัวของกระแสในขดลวดทำให้เกิดสนามแม่เหล็กซึ่งเป็นพลังงานของสิ่งนั้น
ถึงค่าสูงสุดที่กระแสเท่ากับ . พลังงานสนามแม่เหล็กสูงสุดจะเท่ากับ

เมื่อถึงค่าสูงสุดแล้ว กระแสในวงจรจะเริ่มลดลง ในกรณีนี้ตัวเก็บประจุจะถูกชาร์จใหม่ พลังงานของสนามแม่เหล็กในขดลวดจะลดลง และพลังงานของสนามไฟฟ้าในตัวเก็บประจุจะเพิ่มขึ้น เมื่อถึงค่าสูงสุดแล้ว กระบวนการนี้จะเริ่มทำซ้ำตัวเอง และการแกว่งของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กจะเกิดขึ้นในวงจร ถ้าเราถือว่ามีแนวต้านนั้น
(เช่น พลังงานไม่ได้ใช้ไปกับการให้ความร้อน) จากนั้นตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน พลังงานทั้งหมด วยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

และ
;
.

วงจรที่ไม่มีการสูญเสียพลังงานเรียกว่าอุดมคติ แรงดันและกระแสในวงจรจะแตกต่างกันไปตามกฎฮาร์มอนิก

;

ที่ไหน - ความถี่การสั่นแบบวงกลม (วงจร)
.

ความถี่แบบวงกลมสัมพันธ์กับความถี่การสั่น และคาบของการแกว่งของอัตราส่วน T

เอ็น และมะเดื่อ ในรูป 130 แสดงกราฟการเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้า U และกระแส I ในขดลวดของวงจรออสซิลเลเตอร์ในอุดมคติ จะเห็นได้ว่ากระแสไฟฟ้าอยู่นอกเฟสโดยมีแรงดันไฟอยู่ด้วย .

;
;
- สูตรของทอมสัน

ในกรณีที่มีการต่อต้าน
, สูตรของทอมสันมีรูปแบบ

พื้นฐานของทฤษฎีของแมกซ์เวลล์

ทฤษฎีของแมกซ์เวลล์เป็นทฤษฎีของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าสนามเดียวที่สร้างขึ้นโดยระบบประจุและกระแสตามอำเภอใจ ทฤษฎีนี้แก้ปัญหาหลักของพลศาสตร์ไฟฟ้า - พบกับลักษณะของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยใช้การกระจายประจุและกระแสที่กำหนด ทฤษฎีของแมกซ์เวลล์เป็นการสรุปกฎที่สำคัญที่สุดที่อธิบายปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าและแม่เหล็กไฟฟ้า - ทฤษฎีบทออสโตรกราดสกี-เกาส์สำหรับสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก กฎของกระแสรวม กฎหมาย การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าและทฤษฎีบทเกี่ยวกับการไหลเวียนของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้า ทฤษฎีของแมกซ์เวลล์มีลักษณะเป็นปรากฏการณ์วิทยา กล่าวคือ ไม่คำนึงถึงกลไกภายในของปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นในสิ่งแวดล้อมและทำให้เกิดการปรากฏตัวของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก ในทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ สื่ออธิบายโดยใช้คุณลักษณะ 3 ประการ ได้แก่ ไดอิเล็กทริก ε และความสามารถในการซึมผ่านของแม่เหล็ก μ ของตัวกลางและค่าการนำไฟฟ้าจำเพาะ γ

การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า
การสั่นสะเทือนทางไฟฟ้าฟรีและบังคับ

การแกว่งของแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นการแกว่งของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่เชื่อมต่อกัน

การสั่นสะเทือนของแม่เหล็กไฟฟ้าปรากฏในวงจรไฟฟ้าต่างๆ ในกรณีนี้ ปริมาณประจุ แรงดันไฟฟ้า ความแรงของกระแส ความแรงของสนามไฟฟ้า การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก และปริมาณพลศาสตร์ไฟฟ้าอื่นๆ จะผันผวน

การแกว่งของแม่เหล็กไฟฟ้าอิสระจะเกิดขึ้นในระบบแม่เหล็กไฟฟ้าหลังจากถอดมันออกจากสภาวะสมดุลแล้ว เช่น โดยการจ่ายประจุให้กับตัวเก็บประจุหรือการเปลี่ยนแปลงกระแสในส่วนของวงจร

สิ่งเหล่านี้เป็นการสั่นแบบหน่วง เนื่องจากพลังงานที่จ่ายให้กับระบบจะถูกใช้ไปกับการให้ความร้อนและกระบวนการอื่นๆ

การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าแบบบังคับคือการสั่นแบบไม่มีการหน่วงในวงจรที่เกิดจาก EMF ไซน์ซอยด์ภายนอกที่เปลี่ยนแปลงเป็นระยะๆ

แม้ว่าการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าจะอธิบายโดยใช้กฎเดียวกันกับกลไกกลก็ตาม ธรรมชาติทางกายภาพการสั่นสะเทือนเหล่านี้แตกต่างอย่างสิ้นเชิง

การสั่นสะเทือนทางไฟฟ้าเป็นกรณีพิเศษของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เมื่อพิจารณาการสั่นสะเทือนของปริมาณไฟฟ้าเท่านั้น ในกรณีนี้พวกเขาพูดถึงกระแสสลับ แรงดันไฟฟ้า กำลัง ฯลฯ

วงจรการสั่น

วงจรออสซิลเลเตอร์ - วงจรไฟฟ้าประกอบด้วยตัวเก็บประจุที่ต่ออนุกรมกับความจุ C ขดลวดที่มีความเหนี่ยวนำ L และตัวต้านทานที่มีความต้านทาน R

สถานะของสมดุลที่เสถียรของวงจรออสซิลเลเตอร์นั้นมีลักษณะเฉพาะคือพลังงานขั้นต่ำของสนามไฟฟ้า (ไม่มีประจุตัวเก็บประจุ) และสนามแม่เหล็ก (ไม่มีกระแสผ่านขดลวด)

ปริมาณที่แสดงคุณสมบัติของระบบ (พารามิเตอร์ของระบบ): L และ m, 1/C และ k

ปริมาณที่แสดงลักษณะของระบบ:

ปริมาณที่แสดงอัตราการเปลี่ยนแปลงในสถานะของระบบ: คุณ = x"(t)และ ผม = คิว"(t).

ลักษณะของการสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้า

จะเห็นได้ว่าสมการของการสั่นสะเทือนอิสระต่อประจุหนึ่ง คิว = คิว(เสื้อ)ตัวเก็บประจุในวงจรมีรูปแบบ

ที่ไหน คิว"คืออนุพันธ์อันดับสองของประจุเทียบกับเวลา ขนาด

คือความถี่ไซคลิก สมการเดียวกันนี้อธิบายความผันผวนของกระแส แรงดัน และปริมาณทางไฟฟ้าและแม่เหล็กอื่นๆ

หนึ่งในคำตอบของสมการ (1) คือฟังก์ชันฮาร์มอนิก

คาบของการสั่นในวงจรกำหนดโดยสูตร (ทอมสัน):

ปริมาณ φ = ώt + φ 0 ซึ่งอยู่ใต้เครื่องหมายไซน์หรือโคไซน์ คือระยะการสั่น

เฟสจะกำหนดสถานะของระบบการสั่นในเวลาใดก็ได้ t

กระแสไฟฟ้าในวงจรเท่ากับอนุพันธ์ของประจุเทียบกับเวลาซึ่งสามารถแสดงได้

เพื่อให้แสดงการเปลี่ยนเฟสได้ชัดเจนยิ่งขึ้น เรามาเปลี่ยนจากโคไซน์เป็นไซน์กันดีกว่า

กระแสไฟฟ้าสลับ

1. EMF ฮาร์มอนิกเกิดขึ้น เช่น ในเฟรมที่หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอที่มีการเหนี่ยวนำ B. ฟลักซ์แม่เหล็ก เอฟเจาะกรอบพร้อมพื้นที่ ส,

โดยที่มุมระหว่างเส้นปกติกับเฟรมกับเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กคือที่ไหน

ตามกฎการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าของฟาราเดย์ แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำจะเท่ากับ

อัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กคือที่ไหน

เปลี่ยนแปลงอย่างกลมกลืน สนามแม่เหล็กทำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำไซนูซอยด์

โดยที่ค่าแอมพลิจูดของแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำคืออะไร

2. หากมีการเชื่อมต่อแหล่งกำเนิด EMF ฮาร์มอนิกภายนอกเข้ากับวงจร

จากนั้นการแกว่งแบบบังคับจะเกิดขึ้นในนั้น เกิดขึ้นกับความถี่วงจร ώ ซึ่งสอดคล้องกับความถี่ของแหล่งกำเนิด

ในกรณีนี้ การสั่นแบบบังคับทำให้เกิดประจุ q ซึ่งเป็นค่าความต่างศักย์ ยู,ความแรงในปัจจุบัน ฉันและคนอื่น ๆ ปริมาณทางกายภาพ. สิ่งเหล่านี้เป็นการแกว่งที่ไม่มีการหน่วง เนื่องจากพลังงานจะถูกส่งไปยังวงจรจากแหล่งกำเนิด ซึ่งจะชดเชยการสูญเสีย กระแส แรงดัน และปริมาณอื่นๆ ที่เปลี่ยนแปลงพร้อมกันในวงจรเรียกว่าตัวแปร เห็นได้ชัดว่ามีขนาดและทิศทางเปลี่ยนไป กระแสและแรงดันไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงตามขนาดเท่านั้นเรียกว่าการเต้นเป็นจังหวะ

ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับอุตสาหกรรมในรัสเซีย ความถี่ที่ยอมรับคือ 50 เฮิรตซ์

ในการคำนวณปริมาณความร้อน Q ที่ปล่อยออกมาเมื่อกระแสสลับไหลผ่านตัวนำที่มีความต้านทานแบบแอคทีฟ R ไม่สามารถใช้ค่ากำลังสูงสุดได้เนื่องจากสามารถทำได้ในบางจุดของเวลาเท่านั้น จำเป็นต้องใช้กำลังเฉลี่ยในช่วงเวลาหนึ่ง - อัตราส่วนของพลังงานทั้งหมด W ที่เข้าสู่วงจรในช่วงเวลาต่อค่าของช่วงเวลา:

ดังนั้น ปริมาณความร้อนที่ปล่อยออกมาในช่วงเวลา T:

ค่าประสิทธิผล I ของกระแสสลับเท่ากับความแรงของกระแสตรงในช่วงเวลานั้น เท่ากับระยะเวลา T ปล่อยความร้อนในปริมาณเท่ากันกับกระแสสลับ:

ดังนั้นมูลค่าปัจจุบันที่มีประสิทธิผล

ในทำนองเดียวกันค่าแรงดันไฟฟ้าที่มีประสิทธิภาพ

ทรานส์ฟอร์เมอร์

หม้อแปลงไฟฟ้า- อุปกรณ์ที่เพิ่มหรือลดแรงดันไฟฟ้าหลาย ๆ ครั้งโดยแทบไม่มีการสูญเสียพลังงาน

หม้อแปลงไฟฟ้าประกอบด้วยแกนเหล็กที่ประกอบจากแผ่นแยกซึ่งมีขดลวดสองเส้นที่มีขดลวดติดอยู่ ขดลวดปฐมภูมิเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ และอุปกรณ์ที่ใช้ไฟฟ้าเชื่อมต่อกับขดลวดทุติยภูมิ

ขนาด

เรียกว่าอัตราส่วนการเปลี่ยนแปลง สำหรับหม้อแปลงแบบสเต็ปดาวน์ K > 1 สำหรับหม้อแปลงแบบสเต็ปดาวน์ K< 1.

ตัวอย่าง.ประจุบนแผ่นของตัวเก็บประจุวงจรการสั่นจะเปลี่ยนแปลงตามเวลาตามสมการ ค้นหาคาบและความถี่ของการแกว่งในวงจร ความถี่ไซคลิก แอมพลิจูดของการออสซิลเลชันของประจุ และแอมพลิจูดของการออสซิลเลชันปัจจุบัน เขียนสมการ i = i(t) ที่แสดงการขึ้นต่อกันของกระแสตรงเวลา

เป็นไปตามสมการที่ว่า ระยะเวลาถูกกำหนดโดยใช้สูตรความถี่เป็นรอบ

ความถี่การสั่น

การพึ่งพาความแรงในปัจจุบันตามเวลามีรูปแบบ:

แอมพลิจูดปัจจุบัน

คำตอบ:ประจุจะสั่นด้วยคาบ 0.02 วินาที และความถี่ 50 เฮิรตซ์ ซึ่งสอดคล้องกับความถี่ไซคลิก 100 rad/s แอมพลิจูดของการสั่นของกระแสคือ 510 3 A กระแสจะแปรผันตามกฎหมาย

ฉัน=-5,000 บาป100t