เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมมุมฉากเป็นเท่าใด? วิธีค้นหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมหากไม่ทราบทุกด้าน

สามเหลี่ยมมุมฉากคือมุมหนึ่งซึ่งมีมุมหนึ่งเป็น 90 องศา และอีกสองมุมเป็นมุมแหลม การคำนวณปริมณฑลดังกล่าว สามเหลี่ยมจะขึ้นอยู่กับจำนวนข้อมูลที่ทราบ

คุณจะต้องการ

• ความรู้เกี่ยวกับด้านสองด้านจากสามด้านของรูปสามเหลี่ยม รวมถึงมุมแหลมด้านใดด้านหนึ่ง ขึ้นอยู่กับแต่ละกรณี

คำแนะนำ

• วิธีที่ 1. ถ้ารู้ทั้งสามด้านแล้ว สามเหลี่ยมดังนั้น ไม่ว่าสามเหลี่ยมจะเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ก็ตาม เส้นรอบวงของมันจะคำนวณได้ดังนี้
  P = a + b + c โดยที่สมมติว่า
  ค - ด้านตรงข้ามมุมฉาก;
  a และ b เป็นขา
• วิธีที่ 2. ถ้ารู้จักเพียง 2 ด้านในสี่เหลี่ยมผืนผ้า แล้วใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาเส้นรอบวงของรูปนี้ สามเหลี่ยมสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:
  P = v(a2 + b2) + a + b หรือ
  P = โวลต์(c2 – b2) + b + c
• วิธีที่ 3. ให้ด้านตรงข้ามมุมฉาก c และมุมแหลม ? กำหนดไว้ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จากนั้นหาเส้นรอบวงได้ดังนี้:
  P = (1 + บาป? + cos?)*s
• วิธีที่ 4 กำหนดให้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากความยาวของขาข้างหนึ่งเท่ากับ a และตรงข้ามกับมันเป็นมุมแหลม? แล้วคำนวณเส้นรอบรูปของอันนี้ สามเหลี่ยมจะดำเนินการตามสูตร:
  P = a*(1/tg ? + 1/sin ? + 1)
• วิธีที่ 5. บอกให้เรารู้ด้าน a และมุมที่อยู่ติดกัน แล้วเส้นรอบวงจะคำนวณได้ดังนี้
  P = a*(1/сtg ? + 1/cos ? + 1)

สามเหลี่ยมมุมฉากเป็นตัวเลขที่เรียบง่ายแต่มีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับคณิตศาสตร์ ความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติของมันและความสามารถในการใช้งานด้วยพารามิเตอร์พื้นฐานของสามเหลี่ยมมุมฉากจะช่วยให้คุณสามารถรับมือกับปัญหาทั้งที่โรงเรียนและในชีวิตจริงได้

เรขาคณิตของสามเหลี่ยมมุมฉาก

ในทางเรขาคณิต รูปสามเหลี่ยมคือจุดสามจุดที่ไม่อยู่บนเส้นเดียวกันซึ่งเชื่อมต่อกันด้วยส่วนต่างๆ สามเหลี่ยมมุมฉากคือรูปร่างที่มีด้านสองด้านประกอบกันเป็นมุมฉาก ด้านเหล่านี้เรียกว่าขาของสามเหลี่ยม และด้านที่สามที่ยาวที่สุดเรียกว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก ความสัมพันธ์ระหว่างกำลังสองของขาและด้านตรงข้ามมุมฉากกำหนดขึ้นโดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส ซึ่งเป็นหนึ่งในทฤษฎีบทพื้นฐานของเรขาคณิตแบบยุคลิด

ความสัมพันธ์ระหว่างด้านตรงข้ามมุมฉากกับขายังวางรากฐานสำหรับสาขาวิชาคณิตศาสตร์ทั้งหมด - ตรีโกณมิติ เดิมที ไซน์และโคไซน์ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชันของมุมของสามเหลี่ยมมุมฉาก แต่ในความหมายสมัยใหม่ ฟังก์ชันตรีโกณมิติได้ขยายไปถึงเส้นจำนวนทั้งหมด ปัจจุบัน ตรีโกณมิติถูกนำมาใช้ในกิจกรรมต่างๆ ของมนุษย์ ตั้งแต่ดาราศาสตร์และสมุทรศาสตร์ ไปจนถึงการวิเคราะห์ตลาดการเงินและการพัฒนาเกมคอมพิวเตอร์

สามเหลี่ยมมุมฉากในความเป็นจริง

สามเหลี่ยมมุมฉากนั้นพบได้ในความเป็นจริงในทุกมุมทั้งตามตัวอักษรและในเชิงเปรียบเทียบ ใบหน้าของจัตุรมุขและปริซึมมีรูปร่างเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งในความเป็นจริงแล้วจะกลายเป็นชิ้นส่วนเครื่องจักร กระเบื้องเซรามิก หรือหลังคาลาด สี่เหลี่ยมเป็นเครื่องมือวาดภาพที่บุคคลพบครั้งแรกในบทเรียนเรขาคณิต โดยมีรูปร่างเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และใช้ในการออกแบบ การก่อสร้าง และงานไม้

เส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยม

เส้นรอบรูปเป็นการประมาณตัวเลขของความยาวของทุกด้านของรูปทรงเรขาคณิตแบน เส้นรอบรูปของ n-gon จะพบว่าเป็นผลรวมของความยาวของด้าน n ด้าน ในการกำหนดเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉาก ให้ใช้สูตรง่ายๆ:

a และ b – ขา, c – ด้านตรงข้ามมุมฉาก

ในการคำนวณเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้วยมือ คุณจะต้องวัดทั้งสามด้าน คำนวณตรีโกณมิติเพิ่มเติม หรือคำนวณโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส การใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์ คุณเพียงแค่ต้องค้นหาตัวแปรคู่ต่อไปนี้:

• สองขา;
• ขาและมุม
• ด้านตรงข้ามมุมฉากและมุม

ในปัญหาของโรงเรียนหรือในทางปฏิบัติ คุณจะได้รับข้อมูลเบื้องต้น ดังนั้นเครื่องคิดเลขจึงช่วยให้คุณค้นหาเส้นรอบวงโดยรู้คู่พารามิเตอร์ต่างๆ นอกจากนี้ เครื่องมือจะคำนวณคุณลักษณะอื่นๆ ทั้งหมดของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยอัตโนมัติ ซึ่งก็คือความยาวของด้านทั้งหมดและขนาดของมุมทั้งหมด ลองดูตัวอย่างสองสามตัวอย่าง

ตัวอย่างจากชีวิต

งานโรงเรียน

สมมติว่าในโจทย์ปัญหาของโรงเรียน คุณจะได้รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านยาว 5 ซม. และมีมุมประชิดกัน 60 องศา คุณต้องหาเส้นรอบรูปของรูปทรงเรขาคณิต เครื่องคิดเลขออนไลน์จะมาพร้อมกับภาพวาดที่แสดงด้านข้างและมุมของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เราจะเห็นว่าถ้าขา a = 5 ซม. แล้วมุมที่อยู่ติดกันจะเป็นมุมเบตา นี่เป็นจุดสำคัญ เพราะหากคุณใช้มุมอัลฟาในการคำนวณ ผลลัพธ์จะไม่ถูกต้อง เราป้อนข้อมูลนี้ลงในแบบฟอร์มและรับการตอบกลับในรูปแบบ:

นอกจากเส้นรอบวงแล้ว โปรแกรมของเรายังกำหนดค่าของมุมตรงข้าม รวมถึงความยาวของขาที่สองและด้านตรงข้ามมุมฉากด้วย

การจัดเตียงดอกไม้

สมมติว่าคุณต้องการทำรั้วสำหรับแปลงดอกไม้ที่มีรูปร่างเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ในการทำเช่นนี้ คุณจำเป็นต้องรู้เส้นรอบวงของรูป แน่นอนว่าในความเป็นจริง คุณสามารถวัดทั้งสามด้านได้ง่ายๆ แต่จะทำให้งานของคุณง่ายขึ้นและวัดเพียงสองขาก็ทำได้ง่าย ให้มีความยาว 8 และ 15 เมตร เราป้อนข้อมูลนี้ลงในแบบฟอร์มเครื่องคิดเลขและรับคำตอบ:

ดังนั้นคุณจะต้องซื้อวัสดุเพื่อสร้างรั้วยาว 40 เมตร เครื่องคิดเลขของเราคำนวณความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากด้วย - 17 เมตร ตัวเลข 8, 15 และ 17 รวมกันเป็นตัวเลขธรรมชาติสามเท่าของพีทาโกรัสที่ตรงตามเงื่อนไขของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

บทสรุป

รูปสามเหลี่ยมมุมฉากถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในชีวิตประจำวัน ดังนั้น การกำหนดพื้นที่หรือเส้นรอบวงของรูปทรงเรขาคณิตจะเป็นประโยชน์กับคุณอย่างแน่นอนในการแก้ปัญหาในโรงเรียนหรือเรื่องในชีวิตประจำวัน

เส้นรอบวงเป็นปริมาณที่แสดงถึงความยาวของทุกด้านของรูปทรงเรขาคณิตแบน (สองมิติ) สำหรับรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ มีหลายวิธีในการค้นหาเส้นรอบวง

ในบทความนี้ คุณจะได้เรียนรู้วิธีหาเส้นรอบรูปของรูปด้วยวิธีต่างๆ ขึ้นอยู่กับใบหน้าที่รู้จัก

วิธีการที่เป็นไปได้:

• รู้จักทั้งสามด้านของหน้าจั่วหรือสามเหลี่ยมอื่น ๆ
• วิธีค้นหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมมุมฉากจากใบหน้าทั้งสองที่รู้จัก
• ใบหน้าสองหน้าและมุมที่อยู่ระหว่างพวกเขา (สูตรโคไซน์) โดยไม่มีเส้นกึ่งกลางและความสูงเป็นที่รู้จัก

วิธีแรก: รู้จักทุกด้านของร่าง

วิธีหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมเมื่อรู้ทั้งสามหน้าแล้วคุณต้องใช้สูตรต่อไปนี้: P = a + b + c โดยที่ a,b,c คือความยาวที่ทราบของทุกด้านของรูปสามเหลี่ยม P คือเส้นรอบรูปของรูป

ตัวอย่างเช่น รู้จักด้านทั้งสามของรูป: a = 24 ซม., b = 24 ซม., c = 24 ซม. นี่เป็นรูปหน้าจั่วปกติ ในการคำนวณเส้นรอบวงเราใช้สูตร: P = 24 + 24 + 24 = 72 ซม.

สูตรนี้ใช้ได้กับสามเหลี่ยมใดๆคุณแค่ต้องรู้ความยาวของด้านทั้งหมด หากไม่ทราบอย่างน้อยหนึ่งรายการ คุณต้องใช้วิธีการอื่นซึ่งเราจะหารือด้านล่าง

อีกตัวอย่างหนึ่ง: a = 15 ซม., b = 13 ซม., c = 17 ซม. คำนวณเส้นรอบวง: P = 15 + 13 + 17 = 45 ซม.

การทำเครื่องหมายหน่วยการวัดในการตอบสนองที่ได้รับเป็นสิ่งสำคัญมาก ในตัวอย่างของเรา ความยาวของด้านระบุเป็นเซนติเมตร (ซม.) อย่างไรก็ตาม ยังมีงานที่แตกต่างกันซึ่งมีหน่วยการวัดอื่นแสดงอยู่

วิธีที่สอง: สามเหลี่ยมมุมฉากและด้านที่รู้จักทั้งสองด้าน

ในกรณีที่งานที่ต้องแก้ไขได้รับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งทราบความยาวของสองหน้า แต่หน้าที่สามไม่ทราบจำเป็นต้องใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างใบหน้าของสามเหลี่ยมมุมฉาก สูตรที่อธิบายโดยทฤษฎีบทนี้เป็นหนึ่งในทฤษฎีบทที่รู้จักกันดีและใช้บ่อยที่สุดในเรขาคณิต ดังนั้นทฤษฎีบทนั้นเอง:

ด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ อธิบายได้ด้วยสมการต่อไปนี้: a^2 + b^2 = c^2 โดยที่ a และ b คือขาของรูปนั้น และ c คือด้านตรงข้ามมุมฉาก

• ด้านตรงข้ามมุมฉาก. มันจะอยู่ตรงข้ามมุมขวา (90 องศา) เสมอ และยังเป็นขอบที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมด้วย ในทางคณิตศาสตร์ เป็นเรื่องปกติที่จะต้องแสดงด้านตรงข้ามมุมฉากด้วยตัวอักษร c
• ขา- เหล่านี้คือขอบของสามเหลี่ยมมุมฉากที่อยู่ในมุมฉากและกำหนดด้วยตัวอักษร a และ b ขาข้างหนึ่งก็มีส่วนสูงตามรูปร่างเช่นกัน

ดังนั้น หากเงื่อนไขของปัญหาระบุความยาวของหน้าสองในสามหน้าของรูปทรงเรขาคณิตนั้น ให้ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จำเป็นต้องหามิติของหน้าที่สาม แล้วใช้สูตรจากวิธีแรก

ตัวอย่างเช่น เรารู้ความยาวของ 2 ขา: a = 3 ซม., b = 5 ซม. แทนค่าลงในทฤษฎีบท: 3^2 + 4^2 = c^2 => 9 + 16 = c^2 => 25 = c ^2 => c = 5 ซม. ดังนั้น ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมดังกล่าวคือ 5 ซม. อย่างไรก็ตาม ตัวอย่างนี้เป็นเรื่องธรรมดาที่สุดและเรียกว่า กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้าสองขาของรูปหนึ่งยาว 3 ซม. และ 4 ซม. ด้านตรงข้ามมุมฉากจะเท่ากับ 5 ซม. ตามลำดับ

หากไม่ทราบความยาวของขาข้างใดข้างหนึ่ง จำเป็นต้องแปลงสูตรดังนี้: c^2 – a^2 = b^2 และในทางกลับกันสำหรับขาอีกข้างหนึ่ง

มาดูตัวอย่างกันต่อ ตอนนี้คุณต้องหันไปใช้สูตรมาตรฐานในการค้นหาเส้นรอบวงของรูป: P = a + b + c ในกรณีของเรา: P = 3 + 4 + 5 = 12 ซม.

วิธีที่สาม: บนใบหน้าทั้งสองข้างและมุมระหว่างใบหน้าทั้งสอง

ในโรงเรียนมัธยมและในมหาวิทยาลัย คุณมักจะต้องใช้วิธีนี้ในการค้นหาเส้นรอบวง ถ้าเงื่อนไขของปัญหาระบุความยาวของด้านทั้งสองตลอดจนมิติของมุมระหว่างด้านเหล่านั้นด้วย คุณต้องใช้ทฤษฎีบทโคไซน์.

ทฤษฎีบทนี้ใช้ได้กับสามเหลี่ยมใดๆ ก็ตาม ซึ่งทำให้เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีประโยชน์มากที่สุดรูปหนึ่ง ทฤษฎีบทมีลักษณะดังนี้: c^2 = a^2 + b^2 – (2 * a * b * cos(C)) โดยที่ a,b,c คือความยาวมาตรฐานของด้าน และ A,B และ C คือมุมที่อยู่ตรงข้ามกับด้านที่ตรงกันของรูปสามเหลี่ยม นั่นคือ A คือมุมตรงข้ามกับด้าน a และอื่นๆ

ลองจินตนาการถึงรูปสามเหลี่ยมที่อธิบายไว้ โดยด้าน a และ b เท่ากับ 100 ซม. และ 120 ซม. ตามลำดับ และมุมที่อยู่ระหว่างรูปสามเหลี่ยมเหล่านั้นคือ 97 องศา นั่นคือ a = 100 ซม., b = 120 ซม., C = 97 องศา

สิ่งที่คุณต้องทำในกรณีนี้คือแทนที่ค่าที่ทราบทั้งหมดลงในทฤษฎีบทโคไซน์ ความยาวของใบหน้าที่รู้จักจะถูกยกกำลังสอง หลังจากนั้นด้านที่รู้จักจะถูกคูณระหว่างกันและคูณสอง และคูณด้วยโคไซน์ของมุมระหว่างพวกเขา ถัดไปคุณจะต้องเพิ่มกำลังสองของใบหน้าและลบค่าที่สองที่ได้รับจากพวกเขา รากที่สองนำมาจากค่าสุดท้าย - นี่จะเป็นด้านที่สามซึ่งไม่รู้จักก่อนหน้านี้

หลังจากทราบรูปทั้งสามด้านแล้ว ยังคงใช้สูตรมาตรฐานในการค้นหาเส้นรอบรูปของรูปที่อธิบายไว้จากวิธีแรกซึ่งเราชอบอยู่แล้ว

สามเหลี่ยมมุมฉากคือมุมหนึ่งซึ่งมีมุมหนึ่งเป็น 90 องศา และอีกสองมุมเป็นมุมแหลม การคำนวณ ปริมณฑลเช่น สามเหลี่ยมจะขึ้นอยู่กับจำนวนข้อมูลที่ทราบเกี่ยวกับเขา

คุณจะต้องการ

• ขึ้นอยู่กับกรณี ทักษะ 2 จาก 3 ด้านของรูปสามเหลี่ยม รวมถึงมุมแหลมมุมหนึ่งของรูปสามเหลี่ยม

คำแนะนำ

1. วิธีที่ 1. ถ้าทั้งสามฝ่ายมีชื่อเสียง สามเหลี่ยมดังนั้น ไม่ว่าสามเหลี่ยมนั้นจะอยู่ในมุมฉากหรือไม่ก็ตาม เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมจะถูกคำนวณดังนี้: P = a + b + c โดยที่ c คือด้านตรงข้ามมุมฉาก a และ b คือขา

2. วิธีที่ 2. ถ้ารู้จักเพียง 2 ด้านในสี่เหลี่ยมผืนผ้า แล้วใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาเส้นรอบวงของรูปนี้ สามเหลี่ยมสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร: P = v(a2 + b2) + a + b หรือ P = v(c2 – b2) + b + c

3. วิธีที่ 3. ให้ด้านตรงข้ามมุมฉาก c และมุมแหลม อยู่ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จากนั้นจะสามารถหาเส้นรอบรูปได้ดังนี้: P = (1 + sin? + cos?)*c

4. วิธีที่ 4 กำหนดให้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากความยาวของขาข้างหนึ่งเท่ากับ a และตรงข้ามกับมันเป็นมุมแหลม? จากนั้นจึงทำการคำนวณ ปริมณฑลนี้ สามเหลี่ยมจะดำเนินการตามสูตร: P = a*(1/tg ? + 1/sin ? + 1)

5. วิธีที่ 5. ให้เราใส่ขา a และมุมที่อยู่ติดกัน แล้วเส้นรอบวงจะคำนวณได้ดังนี้: P = a*(1/сtg ? + 1/cos ? + 1)

วิดีโอในหัวข้อ

รูปทรงเรขาคณิตพื้นฐานอย่างหนึ่งคือรูปสามเหลี่ยม มันถูกสร้างขึ้นที่จุดตัดของสามส่วนตรง ส่วนของเส้นตรงเหล่านี้ประกอบกันเป็นด้านข้างของรูป และจุดตัดของพวกมันเรียกว่าจุดยอด นักเรียนทุกคนที่เรียนวิชาเรขาคณิตจะต้องสามารถหาเส้นรอบวงของรูปนี้ได้ ทักษะที่ได้รับจะเป็นประโยชน์กับหลายๆ คนในวัยผู้ใหญ่ เช่น นักศึกษา วิศวกร ช่างก่อสร้าง

มีหลายวิธีในการค้นหาเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยม การเลือกสูตรที่คุณต้องการขึ้นอยู่กับแหล่งข้อมูลที่มีอยู่ ในการเขียนค่านี้ในคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์จะใช้สัญกรณ์พิเศษ - P ลองพิจารณาว่าเส้นรอบวงคืออะไรซึ่งเป็นวิธีหลักในการคำนวณสำหรับรูปสามเหลี่ยมประเภทต่างๆ

วิธีที่ง่ายที่สุดในการค้นหาเส้นรอบวงของรูปคือถ้าคุณมีข้อมูลทุกด้าน ในกรณีนี้จะใช้สูตรต่อไปนี้:

ตัวอักษร "P" หมายถึงเส้นรอบวงนั่นเอง ในทางกลับกัน “a”, “b” และ “c” คือความยาวของด้าน

เมื่อทราบขนาดของปริมาณทั้งสาม ก็จะเพียงพอที่จะได้ผลรวมซึ่งก็คือเส้นรอบวง

ทางเลือกอื่น

ในปัญหาทางคณิตศาสตร์ เราไม่ค่อยทราบความยาวที่กำหนดทั้งหมด ในกรณีเช่นนี้ ขอแนะนำให้ใช้วิธีอื่นในการค้นหาค่าที่ต้องการ เมื่อเงื่อนไขระบุความยาวของเส้นตรงสองเส้นตลอดจนมุมระหว่างเส้นตรงทั้งสองเส้น การคำนวณจะกระทำโดยการค้นหาเส้นที่สาม ในการหาจำนวนนี้ คุณต้องหารากที่สองโดยใช้สูตร:

.

เส้นรอบวงทั้งสองด้าน

ในการคำนวณเส้นรอบวง ไม่จำเป็นต้องรู้ข้อมูลทั้งหมดของรูปทรงเรขาคณิต พิจารณาวิธีการคำนวณทั้งสองด้าน

สามเหลี่ยมหน้าจั่ว

สามเหลี่ยมหน้าจั่วคือสามเหลี่ยมที่มีด้านอย่างน้อยสองด้านมีความยาวเท่ากัน เรียกว่าด้านข้าง และด้านที่สามเรียกว่าฐาน เส้นตรงที่เท่ากันทำให้เกิดมุมจุดยอด ลักษณะพิเศษของสามเหลี่ยมหน้าจั่วคือการมีแกนสมมาตรหนึ่งแกน แกนเป็นเส้นแนวตั้งที่ยื่นออกมาจากมุมยอดและสิ้นสุดที่กึ่งกลางฐาน โดยแกนกลางของสมมาตรประกอบด้วยแนวคิดต่อไปนี้:

• เส้นแบ่งครึ่งของมุมยอด;
• ค่ามัธยฐานถึงฐาน
• ความสูงของรูปสามเหลี่ยม
• ตั้งฉากมัธยฐาน

หากต้องการกำหนดเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ให้ใช้สูตร

ในกรณีนี้ คุณเพียงแค่ต้องทราบปริมาณสองค่าเท่านั้น คือ ฐานและความยาวของด้านหนึ่ง การกำหนด "2a" หมายถึงการคูณความยาวของด้านด้วย 2 หากต้องการตัวเลขผลลัพธ์คุณจะต้องเพิ่มค่าของฐาน - "b"

ในกรณีพิเศษ เมื่อความยาวของฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วเท่ากับเส้นข้าง คุณสามารถใช้วิธีที่ง่ายกว่าได้ แสดงไว้ในสูตรต่อไปนี้:

หากต้องการผลลัพธ์ ให้คูณตัวเลขนี้ด้วยสาม สูตรนี้ใช้หาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่า

วิดีโอที่เป็นประโยชน์: ปัญหาเกี่ยวกับเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยมมุมฉาก

ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างสามเหลี่ยมมุมฉากกับรูปทรงเรขาคณิตอื่นๆ ในหมวดหมู่นี้คือการมีมุม 90° ตามคุณสมบัตินี้ ประเภทของรูปภาพจะถูกกำหนด ก่อนที่จะระบุวิธีค้นหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉาก ควรสังเกตว่าค่านี้สำหรับรูปทรงเรขาคณิตแบนใดๆ คือผลรวมของทุกด้าน ดังนั้นในกรณีนี้ วิธีที่ง่ายที่สุดในการค้นหาผลลัพธ์คือการรวมปริมาณทั้งสามเข้าด้วยกัน

ในคำศัพท์ทางวิทยาศาสตร์ ด้านที่อยู่ติดกับมุมฉากเรียกว่า “ขา” และด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุม 90 องศาเรียกว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก คุณสมบัติของร่างนี้ถูกศึกษาโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณพีทาโกรัส ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของขา

.

จากทฤษฎีบทนี้ จะได้สูตรอีกสูตรหนึ่งมาซึ่งอธิบายวิธีหาเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมโดยใช้ด้านที่ทราบสองด้าน คุณสามารถคำนวณเส้นรอบวงสำหรับความยาวขาที่ระบุได้โดยใช้วิธีการต่อไปนี้

.

หากต้องการทราบเส้นรอบวงโดยมีข้อมูลเกี่ยวกับขนาดของขาข้างหนึ่งและด้านตรงข้ามมุมฉาก คุณจำเป็นต้องกำหนดความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากที่สอง เพื่อจุดประสงค์นี้จึงใช้สูตรต่อไปนี้:

.

นอกจากนี้เส้นรอบวงของรูปแบบที่อธิบายไว้จะถูกกำหนดโดยไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับขนาดของขา

คุณจะต้องรู้ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากและมุมที่อยู่ติดกัน เมื่อทราบความยาวของขาข้างใดข้างหนึ่งหากมีมุมที่อยู่ติดกัน เส้นรอบวงของรูปจะคำนวณโดยใช้สูตร:

.

การคำนวณผ่านความสูง

คุณสามารถคำนวณเส้นรอบวงของหมวดหมู่ต่างๆ เช่น หน้าจั่วและสามเหลี่ยมมุมฉากได้โดยใช้ตัวบ่งชี้เส้นกึ่งกลาง ดังที่คุณทราบ ความสูงของรูปสามเหลี่ยมจะแบ่งฐานออกเป็นสองส่วน จึงเกิดเป็นรูปทรงสี่เหลี่ยม 2 รูปทรง จากนั้น ตัวบ่งชี้ที่ต้องการจะคำนวณโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส สูตรจะมีลักษณะดังนี้:

.

ถ้าคุณรู้ความสูงและครึ่งหนึ่งของฐาน ด้วยวิธีนี้ คุณจะได้ตัวเลขที่ต้องการโดยไม่ต้องค้นหาข้อมูลที่เหลือเกี่ยวกับตัวเลขนั้น

วิดีโอที่มีประโยชน์: การค้นหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม