สูตรความเร่ง การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ: สูตร ตัวอย่าง

ร่างกายคงที่และร่างกายเดินทางในเส้นทางเดียวกันในช่วงเวลาที่เท่ากัน

อย่างไรก็ตาม การเคลื่อนไหวส่วนใหญ่ไม่สามารถถือว่าเป็นแบบเดียวกันได้ ในบางพื้นที่ของร่างกายความเร็วอาจลดลง ในบางพื้นที่อาจสูงกว่า ตัวอย่างเช่น รถไฟที่ออกจากสถานีจะเริ่มเคลื่อนที่เร็วขึ้นเรื่อยๆ เมื่อเข้าใกล้สถานีเขากลับชะลอความเร็วลง

มาทำการทดลองกัน มาติดตั้งหยดบนรถเข็นซึ่งมีหยดของเหลวสีตกลงมาเป็นระยะ ๆ วางรถเข็นนี้ไว้บนกระดานเอียงแล้วปล่อย เราจะเห็นว่าระยะห่างระหว่างรางที่เหลือจากหยดจะใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ เมื่อรถเข็นเคลื่อนลงด้านล่าง (รูปที่ 3) ซึ่งหมายความว่ารถเข็นเดินทางในระยะทางไม่เท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน ความเร็วของรถเข็นเพิ่มขึ้น ยิ่งไปกว่านั้น ดังที่สามารถพิสูจน์ได้ในช่วงเวลาเดียวกัน ความเร็วของรถเข็นที่เลื่อนลงไปตามกระดานเอียงจะเพิ่มขึ้นตลอดเวลาด้วยจำนวนที่เท่ากัน

หากความเร็วของร่างกายในระหว่างการเคลื่อนไหวที่ไม่เท่ากันเปลี่ยนแปลงเท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน การเคลื่อนไหวนั้นจะถูกเรียก เร่งความเร็วสม่ำเสมอ.

ดังนั้น. ตัวอย่างเช่น การทดลองพบว่าความเร็วของวัตถุใดๆ ที่ตกลงมาอย่างอิสระ (ในกรณีที่ไม่มีแรงต้านของอากาศ) จะเพิ่มขึ้นประมาณ 9.8 เมตรต่อวินาทีทุกๆ วินาที กล่าวคือ ถ้าในตอนแรกร่างกายอยู่นิ่ง จากนั้นหนึ่งวินาทีหลังจากการล้มจะมีความเร็ว 9.8 m/s หลังจากนั้นอีกวินาที - 19.6 m/s หลังจากนั้นอีกหนึ่งวินาที - 29.4 m/s เป็นต้น

ปริมาณทางกายภาพที่แสดงความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงไปในแต่ละวินาทีของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอนั้นเรียกว่า การเร่งความเร็ว.
a คือความเร่ง

หน่วย SI ของความเร่งคือความเร่งที่ความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงทุกๆ วินาที 1 เมตร/วินาที ซึ่งก็คือ เมตรต่อวินาทีต่อวินาที หน่วยนี้กำหนดเป็น 1 m/s 2 และเรียกว่า "เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง"

การเร่งความเร็วเป็นลักษณะของอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว ตัวอย่างเช่น หากความเร่งของร่างกายคือ 10 m/s 2 นั่นหมายความว่าทุก ๆ วินาที ความเร็วของร่างกายจะเปลี่ยน 10 m/s ซึ่งก็คือเร็วกว่าความเร่ง 1 m/s 2 ถึง 10 เท่า .

ตัวอย่างความเร่งที่พบในชีวิตของเราสามารถดูได้ในตารางที่ 1


เราจะคำนวณความเร่งที่วัตถุใดเริ่มเคลื่อนที่ได้อย่างไร?

ตัวอย่างเช่น สมมุติว่าความเร็วของรถไฟฟ้าที่ออกจากสถานีเพิ่มขึ้น 1.2 เมตรต่อวินาทีใน 2 วินาที จากนั้น เพื่อที่จะหาว่าความเร็วจะเพิ่มขึ้นเท่าใดใน 1 วินาที เราต้องหาร 1.2 เมตร/ เป็น 2 วินาที เราได้ 0.6 m/s2 นี่คือความเร่งของรถไฟ

ดังนั้น, ในการค้นหาความเร่งของร่างกายที่เริ่มต้นการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอจำเป็นต้องหารความเร็วที่ร่างกายได้รับตามเวลาที่ความเร็วนี้บรรลุ:

ให้เราแสดงปริมาณทั้งหมดที่รวมอยู่ในนิพจน์นี้โดยใช้ตัวอักษรละติน:
เอ - การเร่งความเร็ว; วี- ความเร็วที่ได้รับ; ที - เวลา

จากนั้นสามารถเขียนสูตรหาความเร่งได้ดังนี้

สูตรนี้ใช้ได้กับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอจากสภาวะ ความสงบคือเมื่อความเร็วเริ่มต้นของร่างกายเป็นศูนย์ ความเร็วเริ่มต้นของร่างกายแสดงโดย วี 0 - สูตร (2.1) จึงใช้ได้เฉพาะภายใต้เงื่อนไขที่ว่า วี 0 = 0.

หากไม่ใช่ความเร็วเริ่มต้น แต่เป็นความเร็วสุดท้ายที่เป็นศูนย์ (ซึ่งแสดงด้วยตัวอักษรเพียงอย่างเดียว วี) จากนั้นสูตรความเร่งจะอยู่ในรูปแบบ:

ในรูปแบบนี้ สูตรความเร่งจะใช้ในกรณีที่ร่างกายมีความเร็ว V 0 เริ่มเคลื่อนที่ช้าลงเรื่อยๆ จนกระทั่งหยุดในที่สุด ( โวลต์= 0) โดยสูตรนี้เองที่เราจะคำนวณความเร่งเมื่อเบรกรถยนต์และยานพาหนะอื่นๆ เมื่อถึงเวลาเราจะเข้าใจเวลาในการเบรก

เช่นเดียวกับความเร็ว ความเร่งของร่างกายนั้นไม่เพียงแต่มีลักษณะเฉพาะด้วยค่าตัวเลขเท่านั้น แต่ยังรวมถึงทิศทางของมันด้วย ซึ่งหมายความว่ามีความเร่งเช่นกัน เวกเตอร์ขนาด. ดังนั้นในภาพจึงแสดงเป็นลูกศร

ถ้าความเร็วของร่างกายมีความเร่งสม่ำเสมอ การเคลื่อนไหวตรงเพิ่มขึ้นจากนั้นความเร่งจะมุ่งไปในทิศทางเดียวกับความเร็ว (รูปที่ 4, a) หากความเร็วของร่างกายลดลงระหว่างการเคลื่อนไหวที่กำหนด ความเร่งจะหันไปในทิศทางตรงกันข้าม (รูปที่ 4, b)


ด้วยการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ ความเร็วของร่างกายจะไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นจึงไม่มีการเร่งความเร็วระหว่างการเคลื่อนไหวดังกล่าว (a = 0) และไม่สามารถบรรยายเป็นตัวเลขได้

1. การเคลื่อนที่แบบใดเรียกว่าความเร่งสม่ำเสมอ? 2. ความเร่งคืออะไร? 3. การเร่งความเร็วมีลักษณะอย่างไร? 4. ความเร่งเท่ากับศูนย์ในกรณีใดบ้าง? 5. สูตรใดที่ใช้หาความเร่งของร่างกายระหว่างการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอจากสภาวะนิ่ง? 6. สูตรใดใช้หาความเร่งของร่างกายเมื่อความเร็วในการเคลื่อนที่ลดลงเหลือศูนย์? 7. ทิศทางของการเร่งความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร่งสม่ำเสมอคืออะไร?

งานทดลอง . ใช้ไม้บรรทัดเป็นระนาบเอียง วางเหรียญไว้ที่ขอบด้านบนแล้วปล่อย เหรียญจะขยับมั้ย? ถ้าเป็นเช่นนั้น จะเร่งความเร็วให้สม่ำเสมอหรือสม่ำเสมอได้อย่างไร? สิ่งนี้ขึ้นอยู่กับมุมของไม้บรรทัดอย่างไร?

เอส.วี. Gromov, N.A. Rodina ฟิสิกส์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

ส่งโดยผู้อ่านจากเว็บไซต์อินเทอร์เน็ต

การบ้านและคำตอบวิชาฟิสิกส์ตามเกรด คำตอบทดสอบวิชาฟิสิกส์ การวางแผนบทเรียนฟิสิกส์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 ห้องสมุดเรียงความออนไลน์ที่ใหญ่ที่สุด การบ้านและงาน

เนื้อหาบทเรียน บันทึกบทเรียนสนับสนุนวิธีการเร่งความเร็วการนำเสนอบทเรียนแบบเฟรมเทคโนโลยีเชิงโต้ตอบ ฝึกฝน งานและแบบฝึกหัด การทดสอบตัวเอง เวิร์คช็อป การฝึกอบรม กรณีศึกษา ภารกิจ การบ้าน การอภิปราย คำถาม คำถามวาทศิลป์จากนักเรียน ภาพประกอบ เสียง คลิปวิดีโอ และมัลติมีเดียภาพถ่าย รูปภาพ กราฟิก ตาราง แผนภาพ อารมณ์ขัน เกร็ดเล็กเกร็ดน้อย เรื่องตลก การ์ตูน อุปมา คำพูด ปริศนาอักษรไขว้ คำพูด ส่วนเสริม บทคัดย่อบทความ เคล็ดลับสำหรับเปล ตำราเรียนขั้นพื้นฐาน และพจนานุกรมคำศัพท์เพิ่มเติมอื่นๆ การปรับปรุงตำราเรียนและบทเรียนแก้ไขข้อผิดพลาดในตำราเรียนอัปเดตชิ้นส่วนในตำราเรียน องค์ประกอบของนวัตกรรมในบทเรียน แทนที่ความรู้ที่ล้าสมัยด้วยความรู้ใหม่ สำหรับครูเท่านั้น บทเรียนที่สมบูรณ์แบบ แผนปฏิทินเป็นเวลาหนึ่งปี หลักเกณฑ์โปรแกรมการอภิปราย บทเรียนบูรณาการ

การเร่งความเร็วคือปริมาณที่แสดงลักษณะอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว

ตัวอย่างเช่น เมื่อรถยนต์เริ่มเคลื่อนที่ มันจะเพิ่มความเร็ว กล่าวคือ เคลื่อนที่เร็วขึ้น ในตอนแรกความเร็วจะเป็นศูนย์ เมื่อเคลื่อนที่แล้ว รถจะค่อยๆ เร่งความเร็วจนถึงระดับหนึ่ง ถ้าไฟแดงมารถจะหยุด แต่จะไม่หยุดทันที แต่เมื่อเวลาผ่านไป นั่นคือความเร็วจะลดลงเหลือศูนย์ - รถจะเคลื่อนที่ช้าๆ จนกระทั่งหยุดสนิท อย่างไรก็ตาม ในฟิสิกส์ไม่มีคำว่า "ชะลอตัว" หากวัตถุเคลื่อนที่ช้าลง ก็จะเป็นการเร่งความเร็วของร่างกายด้วย โดยมีเครื่องหมายลบเท่านั้น (ดังที่คุณจำได้ นี่คือปริมาณเวกเตอร์)

> คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อระยะเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงนี้ สูตรความเร่งเฉลี่ยสามารถกำหนดได้:

ที่ไหน - เวกเตอร์การเร่งความเร็ว.

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ = - 0 (ในที่นี้ 0 คือความเร็วเริ่มต้น นั่นคือความเร็วที่ร่างกายเริ่มเร่งความเร็ว)

ณ เวลา t1 (ดูรูปที่ 1.8) ร่างกายมีความเร็วเป็น 0 ณ เวลา t2 ร่างกายมีความเร็ว ตามกฎของการลบเวกเตอร์ เราจะพบเวกเตอร์ของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ = - 0 จากนั้นคุณสามารถกำหนดความเร่งได้ดังนี้:

ข้าว. 1.8. อัตราเร่งเฉลี่ย

ในเอสไอ หน่วยเร่งความเร็ว– คือ 1 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที (หรือเมตรต่อวินาทียกกำลังสอง) กล่าวคือ

เมตรต่อวินาทียกกำลังสองเท่ากับความเร่งของจุดที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง โดยที่ความเร็วของจุดนี้จะเพิ่มขึ้น 1 เมตร/วินาทีในหนึ่งวินาที กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความเร่งจะกำหนดความเร็วของร่างกายที่เปลี่ยนแปลงไปในหนึ่งวินาที ตัวอย่างเช่น หากความเร่งคือ 5 m/s2 นั่นหมายความว่าความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้น 5 m/s ทุกๆ วินาที

ความเร่งของร่างกายทันที ( จุดวัสดุ) วี ช่วงเวลานี้เวลาคือ ปริมาณทางกายภาพเท่ากับขีดจำกัดที่ความเร่งเฉลี่ยมีแนวโน้มในขณะที่ช่วงเวลามีแนวโน้มเป็นศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง นี่คือความเร่งที่ร่างกายพัฒนาขึ้นในช่วงเวลาอันสั้นมาก:

ทิศทางของการเร่งความเร็วยังเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ สำหรับค่าที่น้อยมากของช่วงเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็ว เวกเตอร์ความเร่งสามารถระบุได้โดยการฉายภาพลงบนแกนพิกัดที่สอดคล้องกันในระบบอ้างอิงที่กำหนด (การฉายภาพ X, Y, a Z)

ด้วยการเคลื่อนที่เชิงเส้นแบบเร่ง ความเร็วของร่างกายจะเพิ่มขึ้นตามค่าสัมบูรณ์ กล่าวคือ

ถ้าความเร็วของร่างกายลดลงตามค่าสัมบูรณ์ นั่นก็คือ

V 2 ดังนั้น ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งจะตรงข้ามกับทิศทางของเวกเตอร์ความเร็ว 2 กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในกรณีนี้สิ่งที่เกิดขึ้นคือ ช้าลงในกรณีนี้ ความเร่งจะเป็นลบ (และ

ข้าว. 1.9. การเร่งความเร็วทันที

เมื่อเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางโค้ง ไม่เพียงแต่โมดูลความเร็วจะเปลี่ยนไป แต่ยังเปลี่ยนทิศทางด้วย ในกรณีนี้ เวกเตอร์ความเร่งจะแสดงเป็นสององค์ประกอบ (ดูหัวข้อถัดไป)

ความเร่งในวงสัมผัส (วงสัมผัส)– นี่คือองค์ประกอบของเวกเตอร์ความเร่งที่พุ่งไปตามเส้นสัมผัสของวิถีการเคลื่อนที่ ณ จุดที่กำหนดของวิถีการเคลื่อนที่ ความเร่งในวงโคจรแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงของโมดูโลความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่แนวโค้ง

ข้าว. 1.10. ความเร่งในวงสัมผัส

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งวงโคจร τ (ดูรูปที่ 1.10) เกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของความเร็วเชิงเส้นหรืออยู่ตรงข้ามกับทิศทางนั้น นั่นคือเวกเตอร์ความเร่งในวงสัมผัสอยู่บนแกนเดียวกันกับวงกลมแทนเจนต์ซึ่งเป็นวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุ

อัตราเร่งปกติ

อัตราเร่งปกติเป็นองค์ประกอบของเวกเตอร์ความเร่งที่พุ่งไปตามเส้นปกติไปยังวิถีการเคลื่อนที่ ณ จุดที่กำหนดบนวิถีการเคลื่อนที่ของร่างกาย นั่นคือเวกเตอร์ การเร่งความเร็วปกติตั้งฉากกับความเร็วเชิงเส้นของการเคลื่อนที่ (ดูรูปที่ 1.10) ความเร่งปกติแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงความเร็วในทิศทางและเขียนแทนด้วยตัวอักษร n เวกเตอร์ความเร่งปกติจะพุ่งไปตามรัศมีความโค้งของวิถี

อัตราเร่งเต็มที่

อัตราเร่งเต็มที่ในการเคลื่อนที่แนวโค้ง ประกอบด้วยความเร่งในวงสัมผัสและความเร่งปกติตามกฎของการบวกเวกเตอร์ และถูกกำหนดโดยสูตร:

(ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสสำหรับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า)

= τ + n

เรามาดูกันดีกว่าว่าความเร่งในฟิสิกส์คืออะไร? นี่คือข้อความถึงเนื้อความของความเร็วเพิ่มเติมต่อหน่วยเวลา ใน ระบบสากลหน่วย (SI) โดยทั่วไปหน่วยความเร่งจะถือเป็นจำนวนเมตรที่เดินทางต่อวินาที (m/s) สำหรับหน่วยวัดระบบพิเศษ Gal (Gal) ซึ่งใช้ในกราวิเมทรี ความเร่งคือ 1 cm/s 2

ประเภทของการเร่งความเร็ว

ความเร่งในสูตรคืออะไร ประเภทของการเร่งความเร็วขึ้นอยู่กับเวกเตอร์การเคลื่อนที่ของร่างกาย ในวิชาฟิสิกส์ สิ่งนี้อาจเป็นการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ตามแนวเส้นโค้ง หรือเป็นวงกลม

1. ถ้าวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง การเคลื่อนที่จะมีความเร่งสม่ำเสมอ และความเร่งเชิงเส้นจะเริ่มกระทำกับวัตถุนั้น สูตรการคำนวณ (ดูสูตร 1 ในรูป): a=dv/dt
2. หากเรากำลังพูดถึงการเคลื่อนที่ของวัตถุในวงกลม ความเร่งจะประกอบด้วยสองส่วน (a=a t +a n): ความเร่งในวงสัมผัสและความเร่งปกติ ทั้งสองมีลักษณะเฉพาะด้วยความเร็วการเคลื่อนที่ของวัตถุ Tangential - การเปลี่ยนความเร็วแบบโมดูโล ทิศทางของมันคือวงสัมผัสกับวิถี ความเร่งนี้คำนวณโดยสูตร (ดูสูตร 2 ในรูป): a t =d|v|/dt
3. หากความเร็วของวัตถุเคลื่อนที่รอบวงกลมคงที่ ความเร่งจะเรียกว่าสู่ศูนย์กลางหรือปกติ เวกเตอร์ของความเร่งดังกล่าวจะมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของวงกลมอย่างต่อเนื่อง และค่าโมดูลัสจะเท่ากับ (ดูสูตรที่ 3 ในรูป): |a(vector)|=w 2 r=V 2 /r
4. เมื่อความเร็วของวัตถุรอบวงกลมแตกต่างกัน ความเร่งเชิงมุมจะเกิดขึ้น มันแสดงให้เห็นว่าความเร็วเชิงมุมเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรต่อหน่วยเวลาและเท่ากับ (ดูสูตรที่ 4 ในรูป): E(vector)=dw(vector)/dt
5. ฟิสิกส์ยังพิจารณาทางเลือกต่างๆ เมื่อร่างกายเคลื่อนที่เป็นวงกลม แต่ในขณะเดียวกันก็เข้าใกล้หรือเคลื่อนออกจากศูนย์กลาง ในกรณีนี้ วัตถุจะได้รับผลกระทบจากความเร่งของโบลิทาร์ เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปตามเส้นโค้ง เวกเตอร์ความเร่งของมันจะถูกคำนวณโดยสูตร (ดูสูตรที่ 5 ในรูป): a (vector)=a T T+a n n(vector )+ab b(เวกเตอร์) =dv/dtT+v 2 /Rn(เวกเตอร์)+ab b(เวกเตอร์) โดยที่:

• วี - ความเร็ว
• T (เวกเตอร์) - เวกเตอร์หน่วยแทนเจนต์กับวิถีวิ่งตามความเร็ว (เวกเตอร์หน่วยแทนเจนต์)
• n (เวกเตอร์) - เวกเตอร์หน่วยของเส้นปกติหลักที่สัมพันธ์กับวิถีซึ่งถูกกำหนดให้เป็นเวกเตอร์หน่วยในทิศทาง dT (เวกเตอร์)/dl
• b (เวกเตอร์) - หน่วยของสิ่งมีชีวิตที่สัมพันธ์กับวิถี
• R - รัศมีความโค้งของวิถี

ในกรณีนี้ ความเร่งแบบไบนอร์มัล a b b(เวกเตอร์) จะเท่ากับศูนย์เสมอ ดังนั้น สูตรสุดท้ายจะมีลักษณะดังนี้ (ดูสูตร 6 ในรูป): a (vector)=a T T+a n n(vector)+ab b(vector)=dv/dtT+v 2 /Rn(vector)

ความเร่งของแรงโน้มถ่วงคืออะไร?

การเร่งความเร็ว ฤดูใบไม้ร่วงฟรี(เขียนแทนด้วยตัวอักษร g) คือความเร่งที่ส่งไปยังวัตถุในสุญญากาศด้วยแรงโน้มถ่วง ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ความเร่งนี้เท่ากับแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุที่มีหน่วยมวล

บนพื้นผิวโลก ค่าของ g มักจะเรียกว่า 9.80665 หรือ 10 m/s² ในการคำนวณค่า g จริงบนพื้นผิวโลก คุณจะต้องคำนึงถึงปัจจัยบางประการด้วย เช่น ละติจูดและเวลาของวัน ดังนั้นค่าของ g ที่แท้จริงสามารถอยู่ระหว่าง 9.780 m/s² ถึง 9.832 m/s² ที่ขั้ว ในการคำนวณจะใช้สูตรเชิงประจักษ์ (ดูสูตร 7 ในรูป) โดยที่ φ คือละติจูดของพื้นที่และ h คือระยะทางเหนือระดับน้ำทะเลแสดงเป็นเมตร

สูตรคำนวณกรัม

ความจริงก็คือความเร่งของการตกอย่างอิสระนั้นประกอบด้วยความเร่งโน้มถ่วงและความเร่งแบบแรงเหวี่ยง ค่าประมาณของค่าความโน้มถ่วงสามารถคำนวณได้โดยจินตนาการว่าโลกเป็นลูกบอลเนื้อเดียวกันซึ่งมีมวล M และคำนวณความเร่งเหนือรัศมี R (สูตร 8 ในรูปที่ โดยที่ G คือค่าคงที่โน้มถ่วงที่มีค่า 6.6742·10 − 11 ลบ.ม. -2 กก. −1)

หากเราใช้สูตรนี้คำนวณความเร่งโน้มถ่วงบนพื้นผิวโลกของเรา (มวล M = 5.9736 · 10 24 กก. รัศมี R = 6.371 · 10 6 ม.) เราจะได้สูตร 9 ในรูปที่ มูลค่าที่กำหนดเกิดขึ้นพร้อมกันอย่างมีเงื่อนไขกับความเร็วและความเร่งในตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง ความคลาดเคลื่อนอธิบายได้จากปัจจัยหลายประการ:

• ความเร่งจากแรงเหวี่ยงเกิดขึ้นในกรอบอ้างอิงการหมุนของโลก
• เพราะดาวเคราะห์โลกไม่ใช่ทรงกลม
• เพราะโลกของเรามีความหลากหลาย

เครื่องมือวัดความเร่ง

โดยปกติแล้วความเร่งจะวัดด้วยมาตรความเร่ง แต่มันไม่ได้คำนวณความเร่งในตัวเอง แต่เป็นแรงปฏิกิริยาพื้นโลกที่เกิดขึ้นระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง แรงต้านทานแบบเดียวกันนี้ปรากฏในสนามโน้มถ่วง ดังนั้นจึงสามารถวัดแรงโน้มถ่วงได้ด้วยมาตรความเร่ง

มีอุปกรณ์อื่นสำหรับการวัดความเร่ง - เครื่องเร่งความเร็ว มันคำนวณและบันทึกค่าความเร่งของการเคลื่อนที่เชิงแปลและการหมุนแบบกราฟิก

การอ่านมาตรวัดความเร็วเปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อเริ่มเคลื่อนที่และเมื่อรถเบรก
ปริมาณทางกายภาพใดที่บ่งบอกถึงการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว

เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ ความเร็วของพวกมันมักจะเปลี่ยนแปลงตามขนาดหรือทิศทาง หรือในเวลาเดียวกันทั้งขนาดและทิศทาง

ความเร็วของการเลื่อนบนน้ำแข็งจะลดลงเมื่อเวลาผ่านไปจนกระทั่งหยุดสนิท หากคุณหยิบหินขึ้นมาแล้วคลายมือออก เมื่อหินตกลงมา ความเร็วของมันจะค่อยๆ เพิ่มขึ้น ความเร็วของจุดใดๆ บนวงกลมของล้อเจียร โดยมีจำนวนรอบคงที่ต่อหน่วยเวลา จะเปลี่ยนในทิศทางเท่านั้น โดยคงขนาดให้คงที่ (รูปที่ 1.26) หากคุณขว้างก้อนหินในมุมหนึ่งไปยังขอบฟ้า ความเร็วของมันจะเปลี่ยนไปทั้งขนาดและทิศทาง

การเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกายสามารถเกิดขึ้นได้อย่างรวดเร็ว (การเคลื่อนไหวของกระสุนในลำกล้องเมื่อยิงจากปืนไรเฟิล) หรือค่อนข้างช้า (การเคลื่อนไหวของรถไฟเมื่อมันออกเดินทาง)

ปริมาณทางกายภาพที่แสดงลักษณะอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วเรียกว่า การเร่งความเร็ว.

ให้เราพิจารณากรณีของเส้นโค้งและการเคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอของจุด ในกรณีนี้ ความเร็วจะเปลี่ยนแปลงตามเวลาทั้งขนาดและทิศทาง ปล่อยให้จุดนั้นครองตำแหน่ง M และมีความเร็ว (รูปที่ 1.27) หลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่ง Δt จุดจะเข้าสู่ตำแหน่ง M 1 และจะมีความเร็วเท่ากับ 1 การเปลี่ยนแปลงความเร็วเมื่อเวลาผ่านไป Δt 1 เท่ากับ Δ 1 = 1 - การลบเวกเตอร์สามารถทำได้โดยการเพิ่มเวกเตอร์ 1 ตัว (-) เข้ากับเวกเตอร์:

Δ 1 = 1 - = 1 + (-)

ตามกฎของการบวกเวกเตอร์ เวกเตอร์การเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ 1 ถูกกำหนดทิศทางจากจุดเริ่มต้นของเวกเตอร์ 1 ถึงจุดสิ้นสุดของเวกเตอร์ (-) ดังแสดงในรูปที่ 1.28

การหารเวกเตอร์ Δ 1 ด้วยช่วงเวลา Δt 1 เราได้เวกเตอร์กำกับในลักษณะเดียวกับเวกเตอร์ของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ 1 . เวกเตอร์นี้เรียกว่าความเร่งเฉลี่ยของจุดในช่วงเวลาหนึ่ง Δt 1 แทนด้วยср1เราเขียน:

โดยการเปรียบเทียบกับคำจำกัดความของความเร็วชั่วขณะ เรากำหนดไว้ การเร่งความเร็วทันที. เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ตอนนี้เราค้นหาความเร่งเฉลี่ยของจุดในช่วงเวลาที่น้อยลงเรื่อยๆ:

เมื่อระยะเวลา Δt ลดลง เวกเตอร์ Δ จะลดลงในขนาดและการเปลี่ยนแปลงในทิศทาง (รูปที่ 1.29) ดังนั้นความเร่งเฉลี่ยจึงเปลี่ยนขนาดและทิศทางด้วย แต่เนื่องจากช่วงเวลา Δt มีแนวโน้มเป็นศูนย์ อัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อการเปลี่ยนแปลงของเวลาจึงมีแนวโน้มว่าเวกเตอร์บางตัวจะเป็นของตัวเอง ค่าจำกัด. ในกลศาสตร์ ปริมาณนี้เรียกว่าความเร่งของจุด ณ เวลาที่กำหนด หรือเรียกง่ายๆ ว่าความเร่ง และเขียนแทนด้วย

ความเร่งของจุดคือขีดจำกัดของอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ ต่อช่วงเวลา Δt ในระหว่างที่การเปลี่ยนแปลงนี้เกิดขึ้น เนื่องจาก Δt มีแนวโน้มเป็นศูนย์

ความเร่งมีทิศทางในลักษณะเดียวกับเวกเตอร์ของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ ถูกกำหนดทิศทางเนื่องจากช่วงเวลา Δt มีแนวโน้มเป็นศูนย์ ต่างจากทิศทางของความเร็ว ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งไม่สามารถกำหนดได้โดยการรู้วิถีของจุดและทิศทางการเคลื่อนที่ของจุดตามแนววิถี ในอนาคตต่อไป ตัวอย่างง่ายๆเราจะมาดูกันว่าเราจะกำหนดทิศทางความเร่งของจุดด้วยเส้นตรงและได้อย่างไร การเคลื่อนไหวโค้ง.

ในกรณีทั่วไป ความเร่งจะมุ่งไปที่มุมกับเวกเตอร์ความเร็ว (รูปที่ 1.30) ความเร่งรวมแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงของความเร็วทั้งขนาดและทิศทาง บ่อยครั้งที่ความเร่งรวมถือว่าเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของความเร่งสองตัว - แทนเจนต์ (k) และสู่ศูนย์กลาง (cs) ความเร่งในวงโคจร k แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงของความเร็วในขนาด และมุ่งตรงไปยังวิถีการเคลื่อนที่ในวงสัมผัส ความเร่งสู่ศูนย์กลาง cs แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงความเร็วในทิศทางและตั้งฉากกับแทนเจนต์ นั่นคือ มุ่งตรงไปยังจุดศูนย์กลางของความโค้งของวิถี ณ จุดที่กำหนด ในอนาคต เราจะพิจารณาสองกรณีพิเศษ: จุดเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและความเร็วจะเปลี่ยนเป็นค่าสัมบูรณ์เท่านั้น จุดจะเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอรอบวงกลม และความเร็วจะเปลี่ยนไปตามทิศทางเท่านั้น

หน่วยความเร่ง

การเคลื่อนที่ของจุดสามารถเกิดขึ้นได้ด้วยความเร่งทั้งแบบแปรผันและความเร่งคงที่ ถ้าความเร่งของจุดคงที่ อัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อช่วงเวลาที่การเปลี่ยนแปลงนี้เกิดขึ้นจะเท่ากันในช่วงเวลาใดๆ ดังนั้น แทนด้วย Δt ช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง และโดย Δ การเปลี่ยนแปลงความเร็วในช่วงเวลานี้ เราสามารถเขียนได้:

เนื่องจากช่วงเวลา Δt เป็นปริมาณบวก จึงเป็นไปตามสูตรนี้ว่าถ้าความเร่งของจุดไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป จุดนั้นจะมีทิศทางในลักษณะเดียวกับเวกเตอร์การเปลี่ยนแปลงความเร็ว ดังนั้น หากความเร่งคงที่ ก็ตีความได้ว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อหน่วยเวลา ซึ่งช่วยให้คุณสามารถตั้งค่าหน่วยของโมดูลัสความเร่งและการคาดการณ์ได้

มาเขียนนิพจน์สำหรับโมดูลการเร่งความเร็วกัน:

เป็นไปตามนั้น:
โมดูลความเร่งจะมีค่าเท่ากับ 1 ถ้าโมดูลของเวกเตอร์การเปลี่ยนแปลงความเร็วเปลี่ยนแปลงไป 1 หน่วยต่อหน่วยเวลา
หากเวลาวัดเป็นวินาที และความเร็ววัดเป็นเมตรต่อวินาที หน่วยความเร่งจะเป็น m/s 2 (เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง)

เนื้อหา:

การเร่งความเร็วเป็นลักษณะของอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ถ้าความเร็วของร่างกายคงที่ มันก็จะไม่เร่งความเร็ว การเร่งความเร็วจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อความเร็วของร่างกายเปลี่ยนไปเท่านั้น หากความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้นหรือลดลงบ้าง ค่าคงที่จากนั้นวัตถุดังกล่าวจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ความเร่งวัดเป็นเมตรต่อวินาทีต่อวินาที (m/s2) และคำนวณจากค่าของความเร็วและเวลาสองค่า หรือจากค่าแรงที่กระทำต่อร่างกาย

ขั้นตอน

1 การคำนวณความเร่งเฉลี่ยที่ความเร็วสองระดับ

1. 1 สูตรคำนวณความเร่งเฉลี่ยความเร่งเฉลี่ยของร่างกายคำนวณจากความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย (ความเร็วคือความเร็วของการเคลื่อนที่ไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง) และเวลาที่ร่างกายใช้เพื่อไปถึงความเร็วสุดท้าย สูตรคำนวณความเร่ง: ก = Δv / Δtโดยที่ a คือความเร่ง Δv คือการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว Δt คือเวลาที่ต้องใช้เพื่อให้ได้ความเร็วสุดท้าย
   • หน่วยความเร่งคือ เมตรต่อวินาที ต่อวินาที ซึ่งก็คือ m/s 2
   • ความเร่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ กล่าวคือ ได้รับจากทั้งค่าและทิศทาง ค่าเป็นลักษณะตัวเลขของการเร่งความเร็ว และทิศทางคือทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกาย ถ้าร่างกายช้าลง ความเร่งก็จะติดลบ
2. 2 ความหมายของตัวแปรคุณสามารถคำนวณได้ ∆vและ ∆tด้วยวิธีดังต่อไปนี้: Δv = โวลต์ k - โวลต์ nและ Δt = เสื้อ k - เสื้อ n, ที่ไหน วีถึง– ความเร็วสุดท้าย ว- ความเร็วเริ่มต้น ถึง– ครั้งสุดท้าย เสื้อ– เวลาเริ่มต้น
   • เนื่องจากความเร่งมีทิศทาง ให้ลบความเร็วเริ่มต้นออกจากความเร็วสุดท้ายเสมอ มิฉะนั้นทิศทางของความเร่งที่คำนวณได้จะไม่ถูกต้อง
   • หากไม่ได้ระบุเวลาเริ่มต้นไว้ในปัญหา จะถือว่า tn = 0
3. 3 หาความเร่งโดยใช้สูตร.ขั้นแรก เขียนสูตรและตัวแปรที่กำหนดให้คุณ สูตร: . ลบความเร็วเริ่มต้นออกจากความเร็วสุดท้าย แล้วหารผลลัพธ์ตามช่วงเวลา (การเปลี่ยนแปลงเวลา) คุณจะได้รับความเร่งเฉลี่ยในช่วงเวลาที่กำหนด
   • หากความเร็วสุดท้ายน้อยกว่าความเร็วเริ่มต้น ความเร่งจะมีค่าเป็นลบ กล่าวคือ ร่างกายจะช้าลง
   • ตัวอย่างที่ 1: รถยนต์เร่งความเร็วจาก 18.5 เมตร/วินาที เป็น 46.1 เมตร/วินาที ใน 2.47 วินาที จงหาความเร่งเฉลี่ย
     • เขียนสูตร: a = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
     • เขียนตัวแปร: วีถึง= 46.1 เมตรต่อวินาที ว= 18.5 เมตร/วินาที ถึง= 2.47 วิ เสื้อ= 0 วิ
     • การคำนวณ: ก= (46.1 - 18.5)/2.47 = 11.17 เมตรต่อวินาที 2
   • ตัวอย่างที่ 2: รถจักรยานยนต์เริ่มเบรกด้วยความเร็ว 22.4 เมตร/วินาที และหยุดหลังจาก 2.55 วินาที จงหาความเร่งเฉลี่ย
     • เขียนสูตร: a = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
     • เขียนตัวแปร: วีถึง= 0 เมตรต่อวินาที ว= 22.4 เมตรต่อวินาที ถึง= 2.55 วิ เสื้อ= 0 วิ
     • การคำนวณ: ก= (0 - 22.4)/2.55 = -8.78 เมตรต่อวินาที 2

2 การคำนวณความเร่งด้วยแรง

1. 1 กฎข้อที่สองของนิวตันตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ร่างกายจะเร่งความเร็วถ้าแรงที่กระทำต่อวัตถุไม่สมดุลกัน ความเร่งนี้ขึ้นอยู่กับแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกาย เมื่อใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน คุณจะพบความเร่งของวัตถุได้หากคุณทราบมวลและแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้น
   • กฎข้อที่สองของนิวตันอธิบายไว้ในสูตร: F ความละเอียด = ม x ก, ที่ไหน เอฟ ตัด– แรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกาย ม- มวลร่างกาย, ก– ความเร่งของร่างกาย
   • เมื่อใช้สูตรนี้ ให้ใช้หน่วยเมตริกซึ่งวัดมวลเป็นกิโลกรัม (กก.) แรงเป็นนิวตัน (N) และความเร่งเป็นเมตรต่อวินาทีต่อวินาที (m/s2)
2. 2 หามวลของร่างกาย.โดยวางร่างกายบนตาชั่งแล้วหามวลเป็นกรัม หากคุณกำลังพิจารณารูปร่างที่ใหญ่โตมาก ให้ค้นหามวลของมันในหนังสืออ้างอิงหรือบนอินเทอร์เน็ต มวลของวัตถุขนาดใหญ่วัดเป็นกิโลกรัม
   • หากต้องการคำนวณความเร่งโดยใช้สูตรข้างต้น คุณต้องแปลงกรัมเป็นกิโลกรัม หารมวลเป็นกรัมด้วย 1,000 เพื่อให้ได้มวลเป็นกิโลกรัม
3. 3 หาแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกายแรงที่เกิดขึ้นนั้นไม่สมดุลกับแรงอื่น ถ้าแรงที่มีทิศทางต่างกันสองแรงกระทำต่อวัตถุ และแรงหนึ่งในนั้นมากกว่าแรงอีกแรงหนึ่ง ทิศทางของแรงที่เกิดขึ้นจะสอดคล้องกับทิศทางของแรงที่ใหญ่กว่า ความเร่งเกิดขึ้นเมื่อแรงกระทำต่อวัตถุที่ไม่สมดุลกับแรงอื่น และนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกายในทิศทางของแรงนี้
   • ตัวอย่างเช่น คุณและน้องชายของคุณอยู่ในสงครามชักเย่อ คุณกำลังดึงเชือกด้วยแรง 5 นิวตัน และพี่ชายของคุณกำลังดึงเชือก (ในทิศทางตรงกันข้าม) ด้วยแรง 7 นิวตัน ผลลัพธ์ที่ได้คือแรง 2 นิวตัน และพุ่งเข้าหาน้องชายของคุณ
   • จำไว้ว่า 1 N = 1 กิโลกรัม·เมตร/วินาที 2
4. 4 จัดเรียงสูตร F = ma ใหม่เพื่อคำนวณความเร่งเมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้หารทั้งสองข้างของสูตรนี้ด้วย m (มวล) แล้วได้: a = F/m ดังนั้น ในการหาความเร่ง ให้หารแรงด้วยมวลของตัวเร่ง
   • แรงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเร่ง กล่าวคือ ยิ่งแรงที่กระทำต่อร่างกายมากเท่าไร มันก็จะเร่งความเร็วเร็วขึ้นเท่านั้น
   • มวลเป็นสัดส่วนผกผันกับความเร่ง กล่าวคือ ยิ่งมวลของร่างกายมากเท่าไร ความเร่งก็จะยิ่งช้าลงเท่านั้น
5. 5 คำนวณความเร่งโดยใช้สูตรผลลัพธ์ความเร่งเท่ากับผลหารของแรงที่เกิดขึ้นที่กระทำต่อวัตถุหารด้วยมวลของมัน แทนค่าที่คุณได้รับลงในสูตรนี้เพื่อคำนวณความเร่งของร่างกาย
   • ตัวอย่างเช่น แรงเท่ากับ 10 นิวตันกระทำต่อวัตถุที่มีน้ำหนัก 2 กิโลกรัม หาความเร่งของร่างกาย
   • ก = F/ม. = 10/2 = 5 ม./วินาที 2

3 ทดสอบความรู้ของคุณ

1. 1 ทิศทางของการเร่งความเร็วแนวคิดทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับการเร่งความเร็วไม่ได้ตรงกับการใช้ปริมาณนี้เสมอไป ชีวิตประจำวัน. จำไว้ว่าความเร่งนั้นมีทิศทาง ความเร่งเป็นบวกหากพุ่งขึ้นหรือไปทางขวา ความเร่งจะเป็นลบหากมุ่งลงหรือไปทางซ้าย ตรวจสอบโซลูชันของคุณตามตารางต่อไปนี้:
2. 2 ทิศทางของแรงโปรดจำไว้ว่าความเร่งจะมีทิศทางเดียวกันกับแรงที่กระทำต่อร่างกายเสมอ ปัญหาบางอย่างให้ข้อมูลที่มีจุดประสงค์เพื่อทำให้คุณเข้าใจผิด
   • ตัวอย่าง: เรือของเล่นที่มีมวล 10 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปทางเหนือด้วยความเร่ง 2 เมตร/วินาที 2 ลมพัดเข้า. ไปทางทิศตะวันตกกระทำบนเรือด้วยแรง 100 N จงหาความเร่งของเรือในทิศเหนือ
   • วิธีแก้ปัญหา: เนื่องจากแรงตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ จึงไม่ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ในทิศทางนั้น ดังนั้นความเร่งของเรือในทิศเหนือจะไม่เปลี่ยนแปลงและจะเท่ากับ 2 m/s 2
3. 3 แรงลัพธ์.หากมีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุหนึ่งๆ พร้อมๆ กัน ให้หาแรงที่เกิดขึ้นแล้วจึงคำนวณความเร่งต่อไป พิจารณาปัญหาต่อไปนี้ (ในปริภูมิสองมิติ):
   • วลาดิมีร์ดึง (ทางขวา) ภาชนะที่มีมวล 400 กิโลกรัมด้วยแรง 150 นิวตัน มิทรีผลัก (ทางซ้าย) ภาชนะด้วยแรง 200 นิวตัน ลมพัดจากขวาไปซ้ายและกระทำบนภาชนะ ด้วยแรง 10 N จงหาความเร่งของภาชนะ
   • วิธีแก้ไข: เงื่อนไขของปัญหานี้ได้รับการออกแบบมาเพื่อให้คุณสับสน ที่จริงแล้วทุกอย่างนั้นง่ายมาก วาดแผนภาพทิศทางของแรง คุณจะเห็นว่าแรง 150 นิวตันหันไปทางขวา แรง 200 นิวตันหันไปทางขวาด้วย แต่แรง 10 นิวตันหันไปทางซ้าย ดังนั้น แรงที่ได้คือ: 150 + 200 - 10 = 340 N ความเร่งคือ: a = F/m = 340/400 = 0.85 m/s 2