อันดับและชั้นเรียน หมวดหมู่และชื่อกีฬา: รายการและการมอบหมาย

เพราะ ระบบเลขทศนิยมหมายเลขสถานที่จากนั้นตัวเลขนั้นไม่เพียงขึ้นอยู่กับตัวเลขที่เขียนเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่เขียนแต่ละหลักด้วย

คำจำกัดความ: ตำแหน่งที่เขียนตัวเลขเป็นตัวเลขเรียกว่าหลักของตัวเลข

ตัวอย่างเช่น ตัวเลขประกอบด้วยตัวเลขสามหลัก: 1, 0 และ 3 ระบบสัญกรณ์สถานที่หรือตัวเลขช่วยให้คุณสร้างตัวเลขสามหลักจากตัวเลขสามหลักเหล่านี้: 103, 130, 301, 310 และตัวเลขสองหลัก: 013, 031 ตัวเลขที่กำหนดจะเรียงตามลำดับเพิ่มขึ้น โดยแต่ละหมายเลขก่อนหน้าจะน้อยกว่าหมายเลขถัดไป

ดังนั้นตัวเลขที่ใช้เขียนตัวเลขจึงไม่ได้กำหนดตัวเลขนี้ให้ครบถ้วน แต่ใช้เป็นเครื่องมือในการเขียนเท่านั้น

ตัวเลขนั้นถูกสร้างขึ้นโดยคำนึงถึง อันดับซึ่งเขียนตัวเลขนี้หรือตัวเลขนั้นนั่นคือตัวเลขที่ต้องการจะต้องอยู่ในตำแหน่งที่ต้องการในการบันทึกตัวเลขด้วย

กฎ. อันดับ ตัวเลขธรรมชาติ ตั้งชื่อจากขวาไปซ้ายตั้งแต่ 1 ถึงตัวเลขที่มากกว่า โดยแต่ละหลักจะมีหมายเลขของตัวเองและวางไว้ในบันทึกตัวเลข

ตัวเลขที่ใช้บ่อยที่สุดมีได้ถึง 12 หลัก ตัวเลขที่มีมากกว่า 12 หลักจัดอยู่ในกลุ่มตัวเลขขนาดใหญ่

จำนวนตำแหน่งที่มีหลัก โดยที่หลักที่ใหญ่ที่สุดไม่ใช่ 0 จะกำหนดความจุหลักของตัวเลข เราสามารถพูดเกี่ยวกับตัวเลขได้ว่าเป็น: หลักเดียว (หลักเดียว) เช่น 5; สองหลัก (สองหลัก) เช่น 15; สามหลัก (สามหลัก) เช่น 551 เป็นต้น

นอกจากเลขลำดับแล้ว แต่ละหลักยังมีชื่อของตัวเอง ได้แก่ หลักหน่วย (ที่ 1) หลักสิบ (ที่ 2) หลักร้อย (ที่ 3) หน่วยหลักพัน (ที่ 4) หลักหมื่น หลัก (ที่ 5 ) ฯลฯ ทุกสามหลักเริ่มจากหลักแรกจะรวมกันเป็น ชั้นเรียน. ทั้งหมด ระดับมีซีเรียลนัมเบอร์และชื่อของตัวเองด้วย

เช่น 3 ตัวแรก หมวดหมู่(ตั้งแต่วันที่ 1 ถึง 3) - นี่คือ ระดับหน่วยที่มีหมายเลขซีเรียล 1; ที่สาม ระดับ- นี้ ระดับล้าน โดยจะรวมวันที่ 7, 8 และ 9 ด้วย อันดับ.

ให้เรานำเสนอโครงสร้างของการสร้างตัวเลขหรือตารางตัวเลขและคลาส

หมายเลข 127 432 706 408 เป็นเลขสิบสองหลักและอ่านได้ดังนี้: หนึ่งแสนยี่สิบเจ็ดพันล้านสี่ร้อยสามสิบสองล้านเจ็ดแสนหกพันสี่ร้อยแปด นี้ หมายเลขหลายหลักชั้นประถมศึกษาปีที่สี่ เลขสามหลักของแต่ละชั้นอ่านเป็นตัวเลขสามหลัก หนึ่งร้อยยี่สิบเจ็ด สี่ร้อยสามสิบสอง เจ็ดร้อยหก สี่ร้อยแปด ในแต่ละชั้นเรียนของตัวเลขสามหลัก ชื่อของชั้นเรียนจะถูกเพิ่ม: "พันล้าน", "ล้าน", "พัน"

สำหรับคลาสของหน่วย ชื่อจะถูกละไว้ (หมายถึง “หน่วย”)

ตัวเลขตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ขึ้นไป ถือเป็นตัวเลขจำนวนมาก ตัวเลขจำนวนมากจะใช้เฉพาะในสาขาความรู้เฉพาะเท่านั้น (ดาราศาสตร์ ฟิสิกส์ อิเล็กทรอนิกส์ ฯลฯ)

ให้เราแนะนำชื่อของชั้นเรียนตั้งแต่ชั้นที่ 5 ถึงชั้นที่ 9: หน่วยของชั้นที่ 5 คือล้านล้าน, ชั้นที่ 6 คือสี่ล้านล้าน, ชั้นที่ 7 คือควินทิลล้าน, ชั้นที่ 8 คือหกล้านล้าน, ชั้นที่ 9 คือเซทิลล้าน .

การได้รับอันดับใดอันดับหนึ่งถือเป็นก้าวสำคัญตั้งแต่กีฬาสมัครเล่นไปจนถึงกีฬาอาชีพ และการมอบตำแหน่งนี้ก็สมควรได้รับการยอมรับจากความสำเร็จของนักกีฬาที่มีชื่อเสียงแล้ว แต่หลายคนสับสนเกี่ยวกับหมวดหมู่และชื่อที่มีอยู่ในกีฬารัสเซียและลำดับของพวกเขา เราจะพยายามชี้แจงกับบทความนี้

ชื่อและหมวดหมู่กีฬา

นักกีฬาจะได้รับตำแหน่งตั้งแต่เริ่มต้นอาชีพ และเมื่อไปถึงตำแหน่งหลังทั้งหมดจะได้รับตำแหน่ง การขึ้นสู่โพเดียมเริ่มต้นด้วยประเภทกีฬาเยาวชน:

• เยาวชนคนที่ 3;
• เยาวชนคนที่ 2;
• เยาวชนที่ 1;
• หมวดหมู่ที่ 4 (ใช้ได้เฉพาะในหมากรุก - คุณต้องเล่นอย่างน้อย 10 เกมและทำคะแนนอย่างน้อย 50% ของคะแนนในเกมกลุ่ม)
• ประเภทที่ 3;
• ประเภทที่ 2;
• หมวดที่ 1.

โปรดทราบว่าอันดับเยาวชนจะมอบให้เฉพาะในกีฬาประเภทนั้นเท่านั้น โดยที่อายุเป็นปัจจัยชี้ขาดในการแข่งขัน โดยที่ความแข็งแกร่ง ความอดทน ความเร็วปฏิกิริยา และความเร็วของผู้เข้าร่วมมีความสำคัญ ในกรณีที่ไม่เป็นข้อได้เปรียบหรือเสียเปรียบที่สำคัญ (เช่น ในกีฬาทางปัญญา) จะไม่กำหนดยศเยาวชน

ผู้ที่มีประเภทกีฬาที่ 1 สามารถรับตำแหน่งได้แล้ว เราแสดงรายการตามลำดับจากน้อยไปหามาก:

• ปริญญาโทสาขากีฬา
• ผู้เชี่ยวชาญด้านกีฬา/ปรมาจารย์ระดับนานาชาติ
• สมควรได้รับ

ประเพณีที่มีมายาวนานกำหนดให้มีการตั้งชื่อผู้เชี่ยวชาญด้านกีฬา ระดับนานาชาติวี เกมทางปัญญา(หมากฮอส หมากรุก ฯลฯ) โดยปรมาจารย์

เกี่ยวกับ EVSK

ในสหพันธรัฐรัสเซีย การยืนยันและการกำหนดประเภทและชื่อกีฬาจะกำหนดโดยเอกสารที่เรียกว่า Unified All-Russian Sports Classification (UESC) เป็นการระบุมาตรฐานในแต่ละกีฬาที่ต้องปฏิบัติตามเพื่อรับประเภทและตำแหน่งที่แน่นอน เอกสารดังกล่าวฉบับแรกได้รับการอนุมัติในปี 1994 Evsk ยอมรับเป็นเวลาสี่ปี วันนี้ ตัวเลือกปี 2558-2561 ใช้ได้สำหรับฤดูร้อน และปี 2557-2560 สำหรับฤดูร้อน

เอกสารดังกล่าวอ้างอิงจากทะเบียนกีฬา All-Russian และรายชื่อกีฬาที่กระทรวงกีฬาแห่งสหพันธรัฐรัสเซียยอมรับ เกมกีฬา. เอกสารกำหนดทั้งมาตรฐานที่ต้องปฏิบัติตามเพื่อให้ได้หมวดหมู่หรือตำแหน่งกีฬาเฉพาะ และเงื่อนไขที่ต้องเกิดขึ้นทั้งหมดนี้: ระดับของคู่ต่อสู้ ความสำคัญของการแข่งขัน คุณสมบัติของกรรมการ

ทำไมคุณถึงต้องการหมวดกีฬา?

การกำหนดอันดับในกีฬามีเป้าหมายที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนหลายประการ:

• การเผยแพร่กีฬาให้แพร่หลาย
• แรงจูงใจในการปรับปรุงระดับการฝึกและทักษะด้านกีฬา
• กำลังใจคุณธรรมของนักกีฬา
• การรวมกันของการประเมินความสำเร็จและความเชี่ยวชาญ
• การอนุมัติขั้นตอนการกำหนดประเภทกีฬาและตำแหน่งสำหรับทุกคน
• การพัฒนาและปรับปรุงสนามอย่างต่อเนื่อง วัฒนธรรมทางกายภาพและกีฬา

ขั้นตอนการมอบหมาย

มาพูดถึงเรื่องทั่วไปกันดีกว่า จุดสำคัญการมอบหมายยศและหมวดหมู่:

• นักกีฬาจะต้องแบ่งออกเป็นรุ่นจูเนียร์ รุ่นเยาว์ และรุ่นผู้ใหญ่
• นักกีฬารุ่นเยาว์ที่เข้าร่วมการแข่งขันตามกำหนดและปฏิบัติตามมาตรฐานที่จำเป็นสำหรับบางประเภทจะได้รับอย่างหลัง ซึ่งจะมีตราสัญลักษณ์และหนังสือคุณสมบัติพิเศษเป็นหลักฐาน
• สมุดบันทึกของนักกีฬาจะต้องลงทะเบียนกับองค์กรที่เขาได้รับเอกสารนี้ ในอนาคต ในการแข่งขันทั้งหมดที่นักกีฬาจะเข้าร่วม เขาจะเข้าสู่หนังสือคุณสมบัตินี้ข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับผลการแข่งขันของเขา ประเภทที่ได้รับมอบหมายและยืนยัน และรางวัลที่ได้รับ แต่ละรายการจัดทำขึ้นตามโปรโตคอลเฉพาะและได้รับการรับรองโดยลายเซ็น คนที่มีความรับผิดชอบและตราสัญลักษณ์ขององค์กรกีฬาที่จัดการแข่งขัน
• การมอบหมายชื่อกีฬาถือเป็นสิทธิพิเศษของกระทรวงกีฬาแห่งสหพันธรัฐรัสเซีย เพื่อยืนยันสิ่งนี้ นักกีฬาจะได้รับใบรับรองและกิตติมศักดิ์

ข้อกำหนดสำหรับการกำหนดยศและตำแหน่ง

ตอนนี้เรามาดูข้อกำหนดที่นักกีฬาต้องปฏิบัติตาม และสิ่งที่เขาต้องปฏิบัติตามเพื่อให้ได้อันดับที่แน่นอน:

• พื้นฐานในการกำหนดอันดับเป็นเพียงผลลัพธ์ที่วัดได้ของกิจกรรมกีฬาเท่านั้น: การเกิดขึ้นเฉพาะในเกมหรือการแข่งขันอย่างเป็นทางการ การบรรลุ ปีที่แล้วชัยชนะเหนือคู่ต่อสู้ในระดับหนึ่งจำนวนหนึ่ง การปฏิบัติตามมาตรฐานเชิงปริมาณในกีฬาจำนวนหนึ่งหากเป็นไปได้
• แต่ละประเภทหรือตำแหน่งบ่งบอกว่านักกีฬามีอายุถึงเกณฑ์ที่กำหนดแล้ว
• หากภายในกรอบของการแข่งขัน นักกีฬาได้รับการกำหนดหมวดหมู่และตำแหน่ง จะต้องเป็นไปตามกฎที่เข้มงวดทั้งชุด: องค์ประกอบและระดับของผู้เข้าร่วม ผู้ตัดสินและนักกีฬาจำนวนหนึ่ง จำนวนการแสดง การต่อสู้และเกมใน รอบคัดเลือกและขั้นตอนหลัก
• ในการแข่งขันระดับนานาชาติ จะมีการกำหนดจำนวนประเทศที่เข้าร่วมน้อยที่สุด หากต้องการรับตำแหน่งผู้เชี่ยวชาญด้านกีฬาหรือปรมาจารย์ระดับนานาชาติ คุณต้องเข้าร่วมการแข่งขันในระดับนี้
• ตำแหน่งที่สูงกว่านั้นมอบให้กับพลเมืองของสหพันธรัฐรัสเซียเท่านั้นและโดยหน่วยงานกลางเพื่อการพลศึกษาและกีฬาเท่านั้น
• หมวดหมู่ดังกล่าวได้รับอนุญาตให้กำหนดโดยผู้บริหารระดับภูมิภาคในสาขาพลศึกษาและกีฬา
• นักกีฬาจะต้องยืนยันประเภทกีฬาของตนอย่างน้อยหนึ่งครั้งทุกๆ สองปี

หมวดหมู่และชื่อกีฬาทั้งหมดในสหพันธรัฐรัสเซียอยู่ภายใต้การควบคุมของ EVSK หลังจากได้รับประเภทใดประเภทหนึ่งตามลำดับที่กำหนดและภายในกรอบของข้อกำหนดปัจจุบัน นักกีฬาจะต้องยืนยันเป็นระยะด้วย

บทเรียนแรกของเราเรียกว่าตัวเลข เราได้กล่าวถึงเพียงส่วนเล็กๆ ของหัวข้อนี้เท่านั้น ที่จริงแล้วหัวข้อเรื่องตัวเลขนั้นค่อนข้างกว้างขวาง มันมีรายละเอียดปลีกย่อยและความแตกต่างมากมาย ลูกเล่นและคุณสมบัติที่น่าสนใจมากมาย

วันนี้เราจะมาต่อในหัวข้อตัวเลข แต่เราจะไม่พิจารณาทั้งหมดอีกครั้ง เพื่อไม่ให้การเรียนรู้ด้วยข้อมูลที่ไม่จำเป็นยุ่งยากซึ่งในตอนแรกไม่จำเป็นจริงๆ เราจะพูดถึงการปลดประจำการ

เนื้อหาบทเรียน

การปลดปล่อยคืออะไร?

ถ้าเราคุยกัน ในภาษาง่ายๆแล้วหลักคือตำแหน่งของหลักในตัวเลขหรือตำแหน่งที่หลักนั้นตั้งอยู่ ลองยกตัวอย่างตัวเลข 635 ตัวเลขนี้ประกอบด้วยตัวเลขสามหลัก: 6, 3 และ 5

ตำแหน่งที่ตั้งของเลข 5 เรียกว่า หลักหน่วย

ตำแหน่งที่เป็นที่ตั้งของหมายเลข 3 เรียกว่า สิบตำแหน่ง

ตำแหน่งที่ตั้งของเลข 6 เรียกว่า หลายร้อยแห่ง

เราแต่ละคนเคยได้ยินคำว่า “หน่วย” “สิบ” “ร้อย” มาตั้งแต่สมัยเรียน ตัวเลขนอกจากจะมีบทบาทในตำแหน่งของตัวเลขในตัวเลขแล้ว ยังบอกข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับตัวเลขให้เราทราบด้วย โดยเฉพาะตัวเลขบอกน้ำหนักของตัวเลขให้เราทราบ พวกเขาบอกคุณว่ามีกี่หน่วย, กี่สิบ, และมีจำนวนกี่ร้อย.

กลับไปที่หมายเลข 635 ของเรากัน ในที่นั้นมีเลขห้า สิ่งนี้หมายความว่า? และนี่หมายความว่าหลักหน่วยมีห้าหลัก ดูเหมือนว่านี้:

ในหลักสิบมีสาม หมายความว่าหลักสิบมีหลักสิบสามตำแหน่ง ดูเหมือนว่านี้:

มีหกอยู่ในหลักร้อย ซึ่งหมายความว่ามีหกร้อยในหลักร้อย ดูเหมือนว่านี้:

ถ้าเราบวกจำนวนหน่วยผลลัพธ์ จำนวนสิบ และจำนวนร้อย เราจะได้เลขเดิมคือ 635

นอกจากนี้ยังมีตัวเลขที่สูงกว่า เช่น หลักพัน หลักหมื่น หลักแสน หลักล้าน เป็นต้น เราจะไม่ค่อยพิจารณาตัวเลขจำนวนมากเช่นนี้ แต่ก็ควรรู้เกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้ด้วย

เช่น ในจำนวน 1,645,832 หน่วยสถานที่มี 2 หน่วย หลักสิบ - 3 สิบ หลักร้อย - 8 ร้อย หลักพัน - 5 พัน หลักหมื่น - 4 หมื่น หลักแสน อันดับ - 6 แสนอันดับ หลักล้าน - 1 ล้าน

ในขั้นแรกของการศึกษาตัวเลขขอแนะนำให้ทำความเข้าใจว่าตัวเลขหนึ่งๆ มีกี่หน่วย สิบ ร้อย เช่น เลข 9 มี 9 ตัว เลข 12 มีสองอันและสิบหนึ่ง เลข 123 มี 3 หลัก 2 สิบ และ 100

การจัดกลุ่มรายการ

หลังจากนับบางรายการแล้ว ระดับสามารถใช้เพื่อจัดกลุ่มรายการเหล่านี้ได้ ตัวอย่างเช่น ถ้าเรานับอิฐ 35 ก้อนในบ้าน เราก็สามารถใช้สิ่งที่ระบายออกเพื่อจัดกลุ่มอิฐเหล่านี้ได้ ในกรณีของการจัดกลุ่มวัตถุ สามารถอ่านอันดับจากซ้ายไปขวาได้ ดังนั้น เลข 3 ในเลข 35 จะบ่งบอกว่าเลข 35 มีสามสิบ ซึ่งหมายความว่าสามารถแบ่งอิฐ 35 ก้อนได้สามครั้งเป็น 10 ชิ้น

ลองจัดกลุ่มอิฐสามคูณสิบชิ้นต่อชิ้น:

กลายเป็นอิฐสามสิบก้อน แต่ยังมีอิฐเหลืออีกห้าหน่วย เราจะเรียกพวกเขาว่า "ห้าหน่วย"

ผลลัพธ์ที่ได้คืออิฐสามโหลห้าหน่วย

และถ้าเราไม่จัดกลุ่มอิฐเป็นสิบและก้อน เราก็บอกได้ว่าเลข 35 มีสามสิบห้าหน่วย การจัดกลุ่มนี้จะเป็นที่ยอมรับเช่นกัน:

เช่นเดียวกันกับตัวเลขอื่นๆ เช่น เกี่ยวกับเลข 123 เมื่อก่อนเราบอกว่าเลขนี้มีสามหน่วย สองสิบ และหนึ่งร้อย แต่เราก็บอกได้ว่าจำนวนนี้มี 123 หน่วย นอกจากนี้ คุณสามารถจัดกลุ่มตัวเลขนี้ด้วยวิธีอื่นโดยบอกว่าประกอบด้วย 12 สิบและ 3 หลัก

คำ หน่วย, สิบ, หลายร้อยแทนที่ตัวคูณ 1, 10 และ 100 ตัวอย่างเช่น ในหน่วยตำแหน่งของหมายเลข 123 จะมีเลข 3 เมื่อใช้ตัวคูณ 1 เราสามารถเขียนได้ว่าหน่วยนี้อยู่ในตำแหน่งที่สามครั้ง:

100 × 1 = 100

ถ้าเราบวกผลลัพธ์ด้วย 3, 20 และ 100 เราจะได้เลข 123

3 + 20 + 100 = 123

สิ่งเดียวกันนี้จะเกิดขึ้นถ้าเราบอกว่าเลข 123 มี 12 สิบและ 3 หลัก กล่าวอีกนัยหนึ่ง สิบจะถูกจัดกลุ่ม 12 ครั้ง:

10 × 12 = 120

และหน่วยสามครั้ง:

1 × 3 = 3

นี้สามารถเข้าใจได้จากตัวอย่างต่อไปนี้ หากมีแอปเปิ้ล 123 ลูก คุณสามารถจัดกลุ่มแอปเปิ้ล 120 ตัวแรกได้ 12 ครั้ง ครั้งละ 10 ผล:

กลายเป็นแอปเปิ้ลหนึ่งร้อยยี่สิบผล แต่ยังมีแอปเปิ้ลเหลืออยู่สามลูก เราจะเรียกพวกเขาว่า "สามหน่วย"

หากเราบวกผลลัพธ์ของ 120 และ 3 เราจะได้หมายเลข 123 อีกครั้ง

120 + 3 = 123

คุณยังสามารถจัดกลุ่มแอปเปิ้ล 123 ผลเป็นหนึ่งร้อย สองสิบ และสามลูกได้

มาจัดกลุ่มกันเป็นร้อย:

มาจัดกลุ่มสองโหล:

มาจัดกลุ่มสามหน่วยกัน:

หากเราบวกผลลัพธ์เป็น 100, 20 และ 3 เราจะได้หมายเลข 123 อีกครั้ง

100 + 20 + 3 = 123

และสุดท้าย ลองพิจารณาการจัดกลุ่มสุดท้ายที่เป็นไปได้ โดยที่แอปเปิ้ลจะไม่กระจายออกเป็นสิบหรือร้อย แต่จะถูกรวบรวมเข้าด้วยกัน ในกรณีนี้ หมายเลข 123 จะถูกอ่านว่า “หนึ่งร้อยยี่สิบสามหน่วย” . การจัดกลุ่มนี้จะเป็นที่ยอมรับเช่นกัน:

1 × 123 = 123

เลข 523 อ่านได้เป็น 3 หน่วย 2 สิบ และ 5 ร้อย:

1 × 3 = 3 (สามหน่วย)

10 × 2 = 20 (สองสิบ)

100 × 5 = 500 (ห้าร้อย)

3 + 20 + 500 = 523

คุณยังสามารถอ่านได้เป็น 3 หลัก 52 สิบ:

1 × 3 = 3 (สามหน่วย)

10 × 52 = 520 (ห้าสิบสองสิบ)

3 + 520 = 523

อีกหมายเลข 523 สามารถอ่านได้เป็น 523 หน่วย:

1 × 523 = 523 (ห้าร้อยยี่สิบสามหน่วย)

จะใช้การปลดปล่อยได้ที่ไหน?

บิตทำให้การคำนวณบางอย่างง่ายขึ้นมาก ลองจินตนาการว่าคุณอยู่ที่กระดานและกำลังแก้ไขปัญหา คุณทำงานใกล้จะเสร็จแล้ว สิ่งที่เหลืออยู่คือประเมินนิพจน์สุดท้ายและรับคำตอบ นิพจน์ที่จะคำนวณมีลักษณะดังนี้:

ฉันไม่มีเครื่องคิดเลข แต่ฉันต้องการจดคำตอบอย่างรวดเร็วและทำให้ทุกคนประหลาดใจด้วยความเร็วในการคำนวณของฉัน ทุกอย่างจะเป็นเรื่องง่ายหากคุณบวกหน่วยแยกกัน หลักสิบและหลักร้อยแยกกัน คุณต้องเริ่มต้นด้วยหลักหน่วย ก่อนอื่นหลังจากเครื่องหมายเท่ากับ (=) คุณต้องใส่จุดสามจุดในใจ คะแนนเหล่านี้จะถูกแทนที่ด้วยตัวเลขใหม่ (คำตอบของเรา):

ตอนนี้เรามาเริ่มพับกัน ตำแหน่งหน่วยของหมายเลข 632 มีหมายเลข 2 และตำแหน่งหน่วยของหมายเลข 264 มีหมายเลข 4 ซึ่งหมายความว่าตำแหน่งที่สองของหมายเลข 632 มีสองตัว และตำแหน่งที่สองของหมายเลข 264 มีสี่ตำแหน่ง เพิ่ม 2 และ 4 หน่วยและรับ 6 หน่วย เราเขียนเลข 6 ลงในหน่วยของตัวเลขใหม่ (คำตอบของเรา):

ต่อไปเราบวกหลักสิบ. หลักสิบของ 632 มีเลข 3 และหลักสิบของ 264 มีเลข 6 ซึ่งหมายความว่าหลักสิบของ 632 มีหลักสิบสามหลัก และหลักสิบของ 264 มีหลักสิบหก เพิ่ม 3 และ 6 สิบและรับ 9 สิบ เราเขียนเลข 9 ในตำแหน่งหลักสิบของตัวเลขใหม่ (คำตอบของเรา):

และสุดท้าย เราก็บวกหลักร้อยแยกกัน ตำแหน่งร้อยของ 632 มีเลข 6 และหลักร้อยตำแหน่งของ 264 มีเลข 2 ซึ่งหมายความว่าหลักร้อยของ 632 มีหกร้อย และหลักร้อยของ 264 มีเลขสองร้อย เพิ่ม 6 และ 2 ร้อยเพื่อให้ได้ 8 ร้อย เราเขียนเลข 8 ไว้ในหลักร้อยของตัวเลขใหม่ (คำตอบของเรา):

ดังนั้น หากคุณบวก 264 เข้ากับหมายเลข 632 คุณจะได้ 896 แน่นอน คุณจะคำนวณนิพจน์ดังกล่าวได้เร็วขึ้น และคนรอบข้างคุณจะเริ่มประหลาดใจในความสามารถของคุณ พวกเขาจะคิดว่าคุณกำลังคำนวณเลขจำนวนมากอย่างรวดเร็ว แต่จริงๆ แล้ว คุณกำลังคำนวณเลขจำนวนน้อย ยอมรับว่าตัวเลขเล็กๆ คำนวณได้ง่ายกว่าตัวเลขขนาดใหญ่

บิตล้น

ตัวเลขนั้นมีลักษณะเป็นตัวเลขหนึ่งหลักตั้งแต่ 0 ถึง 9 แต่บางครั้งเมื่อคำนวณนิพจน์ตัวเลขอาจมีการล้นของตัวเลขในช่วงกลางของการแก้ปัญหา

เช่น เมื่อบวกเลข 32 และ 14 จะไม่มีการโอเวอร์โฟลว์เกิดขึ้น การเพิ่มหน่วยของตัวเลขเหล่านี้จะได้ 6 หน่วยในตัวเลขใหม่ และการบวกเลขหลักสิบจะได้เลขใหม่เป็น 4 สิบ คำตอบคือ 46 หรือ หกหนึ่งและสี่สิบ .

แต่เมื่อบวกเลข 29 และ 13 จะเกิดโอเวอร์ล้น การบวกเลขเหล่านี้จะได้ 12 ตัว และการบวกหลักสิบจะได้ 3 สิบ หากคุณเขียนผลลัพธ์ 12 หน่วยในหน่วยด้วยตัวเลขใหม่ และผลลัพธ์ 3 สิบอยู่ในหลักสิบ คุณจะได้รับข้อผิดพลาด:

ค่าของนิพจน์ 29 + 13 คือ 42 ไม่ใช่ 312 หากน้ำล้นควรทำอย่างไร? ในกรณีของเรา โอเวอร์โฟลว์เกิดขึ้นในหลักหน่วยของตัวเลขใหม่ เมื่อเราบวกเก้าและสามหน่วย เราจะได้ 12 หน่วย และในหน่วยหลักคุณสามารถเขียนได้เฉพาะตัวเลขในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 9 เท่านั้น

ความจริงก็คือ 12 หน่วยไม่ใช่เรื่องง่าย "สิบสองหน่วย" . มิฉะนั้นจะอ่านตัวเลขนี้ได้เป็น "สองหนึ่งและหนึ่งสิบ" . หลักหน่วยใช้สำหรับหน่วยเท่านั้น ไม่มีที่สำหรับหลายสิบคนที่นั่น นี่คือจุดที่ความผิดพลาดของเราอยู่ เมื่อเพิ่ม 9 หน่วยและ 3 หน่วยเราจะได้ 12 หน่วย ซึ่งสามารถเรียกอีกอย่างว่าสองหน่วยและหนึ่งสิบ ด้วยการเขียนสองอันและหนึ่งสิบในที่เดียว เราทำผิดพลาด ซึ่งท้ายที่สุดก็นำไปสู่คำตอบที่ไม่ถูกต้อง

เพื่อแก้ไขสถานการณ์ จะต้องเขียนสองหน่วยในตำแหน่งที่หนึ่งของหมายเลขใหม่ และอีกสิบหน่วยที่เหลือจะต้องโอนไปยังหลักสิบถัดไป หลังจากเพิ่มหลักสิบในตัวอย่าง 29 + 13 แล้ว เราจะบวกสิบที่เหลือเมื่อบวกผลลัพธ์เข้าด้วยกัน

ดังนั้น จากทั้งหมด 12 หน่วย เราเขียนสองหน่วยที่ตำแหน่งหนึ่งของจำนวนใหม่ และย้ายหนึ่งสิบไปยังตำแหน่งถัดไป

ดังที่คุณเห็นในรูป เราแสดง 12 หน่วยเป็น 1 สิบและ 2 หน่วย เราเขียนสองตัวไว้ที่ตำแหน่งหนึ่งของตัวเลขใหม่ และหนึ่งสิบก็ถูกโอนไปเป็นสิบ เราจะบวกสิบนี้เข้ากับผลลัพธ์ของการบวกหลักสิบของตัวเลข 29 และ 13 เพื่อไม่ให้ลืมเราจึงเขียนไว้เหนือหลักสิบของเลข 29

ตอนนี้เราบวกหลักสิบแล้ว. สองสิบบวกหนึ่งสิบคือสามสิบ บวกหนึ่งสิบ ซึ่งคงเหลือจากการบวกครั้งก่อน เป็นผลให้ในหลักสิบเราได้สี่หลัก:

ตัวอย่างที่ 2. เพิ่มตัวเลข 862 และ 372 ด้วยตัวเลข

เราเริ่มต้นด้วยหลักหน่วย ในหลักหน่วยของหมายเลข 862 มีหลัก 2 หลัก ในหลักหน่วยของหมายเลข 372 มีหลัก 2 ด้วย ซึ่งหมายความว่าหลักหน่วยของหมายเลข 862 มีสองหลัก และหลักหน่วยของหมายเลข 372 มีสองตัวด้วย เพิ่ม 2 หน่วยบวก 2 หน่วย - เราได้ 4 หน่วย เราเขียนเลข 4 ลงในหน่วยของหมายเลขใหม่:

ต่อไปเราบวกหลักสิบ. หลักสิบของ 862 มีเลข 6 และหลักสิบของ 372 มีเลข 7 ซึ่งหมายความว่าหลักสิบของ 862 มีสิบหก และหลักสิบของ 372 มีหลักสิบเจ็ด เพิ่ม 6 สิบและ 7 สิบและรับ 13 สิบ มีสารคัดหลั่งล้นออกมา 13 สิบคือสิบ ซ้ำ 13 ครั้ง และถ้าคุณทำซ้ำสิบครั้ง 13 ครั้ง คุณจะได้เลข 130

10 × 13 = 130

เลข 130 ประกอบด้วยสามสิบหนึ่งร้อย เราจะเขียนสามสิบในหลักสิบของจำนวนใหม่ และส่งหนึ่งร้อยไปยังตำแหน่งถัดไป:

ดังที่คุณเห็นในรูป เราแทน 13 สิบ (หมายเลข 130) เป็น 1 ร้อย 3 สิบ เราเขียนสามสิบในหลักสิบของตัวเลขใหม่ และหนึ่งร้อยก็ถูกโอนไปเป็นร้อย เราจะบวกร้อยนี้เข้ากับผลลัพธ์ของการเพิ่มตัวเลข 862 และ 372 หลายร้อยตัว เพื่อไม่ให้ลืมเราจึงเขียนไว้เหนือตัวเลข 862 หลายร้อยตัว

ตอนนี้เราบวกกันเป็นร้อยแล้ว แปดร้อยบวกสามร้อยเป็นสิบเอ็ดร้อยบวกหนึ่งร้อย ซึ่งคงมาจากการบวกครั้งก่อน เป็นผลให้ในร้อยตำแหน่งเราได้สิบสองร้อย:

นอกจากนี้ยังมีการโอเวอร์โฟลว์ในหลายร้อยตำแหน่งที่นี่ แต่จะไม่ส่งผลให้เกิดข้อผิดพลาดเนื่องจากการแก้ปัญหาเสร็จสมบูรณ์ หากต้องการด้วย 12 ร้อยคุณสามารถดำเนินการแบบเดียวกับที่เราทำกับ 13 สิบได้

12 ร้อย คือ ร้อย ซ้ำ 12 ครั้ง. และถ้าคุณทำซ้ำร้อย 12 ครั้ง คุณจะได้ 1200

100 × 12 = 1200

จากจำนวน 1200 มีสองแสนหนึ่งพัน สองร้อยเขียนอยู่ในหลักร้อยของตัวเลขใหม่ และหนึ่งพันถูกย้ายไปยังหลักพัน

ทีนี้มาดูตัวอย่างการลบกัน ก่อนอื่น จำไว้ว่าการลบคืออะไร นี่คือการดำเนินการที่ช่วยให้คุณสามารถลบอีกจำนวนหนึ่งจากจำนวนหนึ่งได้ การลบประกอบด้วยสามพารามิเตอร์: minuend, subtrahend และความแตกต่าง คุณต้องลบด้วยตัวเลขด้วย

ตัวอย่างที่ 3. ลบ 12 จาก 65.

เราเริ่มต้นด้วยหลักหน่วย ตำแหน่งหน่วยของหมายเลข 65 มีหมายเลข 5 และตำแหน่งหน่วยของหมายเลข 12 มีหมายเลข 2 ซึ่งหมายความว่าตำแหน่งหน่วยของหมายเลข 65 มีห้าตำแหน่ง และตำแหน่งหน่วยของหมายเลข 12 มี 2 ตำแหน่ง . ลบสองหน่วยจากห้าหน่วยแล้วได้สามหน่วย เราเขียนเลข 3 ลงในหน่วยของหมายเลขใหม่:

ทีนี้ลองลบหลักสิบออก. ในหลักสิบของเลข 65 มีเลข 6 และในหลักสิบของเลข 12 มีเลข 1 ซึ่งหมายความว่าหลักสิบของเลข 65 มีหลักสิบหกตัว และหลักสิบของตัวเลข 12 มีหนึ่งสิบ ลบหนึ่งสิบจากหกสิบ เราจะได้ห้าสิบ เราเขียนเลข 5 ในตำแหน่งหลักสิบของตัวเลขใหม่:

ตัวอย่างที่ 4. ลบ 15 จาก 32

หลักหน่วยของ 32 มีสองหลัก และหลักหน่วย 15 มีห้าหลัก คุณไม่สามารถลบห้าหน่วยจากสองหน่วยได้ เนื่องจากสองหน่วยน้อยกว่าห้าหน่วย

ลองจัดกลุ่มแอปเปิ้ล 32 ลูกเพื่อให้กลุ่มแรกมีแอปเปิ้ลสามโหล และกลุ่มที่สองมีแอปเปิ้ลที่เหลืออีกสองหน่วย:

ดังนั้นเราจึงต้องลบแอปเปิ้ล 15 ผลออกจากแอปเปิ้ล 32 ผล นั่นก็คือ ลบห้าลูกกับแอปเปิ้ลสิบลูก และลบออกตามอันดับ

คุณไม่สามารถลบแอปเปิ้ลห้าหน่วยจากแอปเปิ้ลสองหน่วยได้ หากต้องการลบออก สองหน่วยจะต้องนำแอปเปิ้ลจำนวนหนึ่งจากกลุ่มที่อยู่ติดกัน (หลักสิบ) แต่คุณไม่สามารถหยิบได้มากเท่าที่คุณต้องการ เนื่องจากหลายสิบชิ้นจะถูกสั่งเป็นชุดสิบชิ้นอย่างเคร่งครัด หลักสิบให้แค่สองหลักสิบเท่านั้น

เราจึงเอาสิบหนึ่งจากหลักสิบแล้วให้สองหลัก:

ตอนนี้แอปเปิ้ลสองหน่วยต่อกันด้วยแอปเปิ้ลหนึ่งโหล ทำให้ได้แอปเปิ้ล 12 ลูก และจากสิบสองคุณสามารถลบห้าได้ คุณจะได้เจ็ด เราเขียนเลข 7 ลงในหน่วยของหมายเลขใหม่:

ทีนี้ลองลบหลักสิบออก. เนื่องจากหลักสิบให้หนึ่งสิบหน่วย ตอนนี้จึงไม่มีสามแต่เป็นสิบสอง ดังนั้นเราจึงลบหนึ่งสิบจากสองสิบ. จะเหลือเพียงโหลเดียวเท่านั้น เขียนเลข 1 ลงในหลักสิบของเลขใหม่:

เพื่อไม่ให้ลืมว่าในบางหมวดหมู่มีการใช้หนึ่งสิบ (หรือหนึ่งร้อยหรือพัน) เป็นเรื่องปกติที่จะใส่จุดไว้เหนือหมวดหมู่นี้

ตัวอย่างที่ 5. ลบ 286 จาก 653

หลักหน่วยของ 653 มีสามหลัก และหลักหน่วยของ 286 มีหกหลัก คุณไม่สามารถลบหกหน่วยจากสามหน่วยได้ เราก็เลยเอาสิบหนึ่งจากหลักสิบ เราใส่จุดบนหลักสิบเพื่อจำไว้ว่าเราเอาจุดหนึ่งไปจากจุดนั้น:

หนึ่งสิบและสามอันรวมกันเป็นสิบสามอัน จากสิบสามหน่วย คุณสามารถลบหกหน่วยเพื่อให้ได้เจ็ดหน่วย เราเขียนเลข 7 ลงในหน่วยของหมายเลขใหม่:

ทีนี้ลองลบหลักสิบออก. เมื่อก่อนหลักสิบของ 653 มีหลักสิบห้าหลัก แต่เราเอาหลักสิบไปหนึ่งหลัก และตอนนี้หลักสิบมีหลักสิบสี่หลัก คุณไม่สามารถลบแปดสิบจากสี่สิบได้ เราก็เลยเอาหนึ่งร้อยจากหลักร้อย เราใส่จุดบนหลักร้อยเพื่อจำไว้ว่าเราเอาจุดหนึ่งร้อยจากที่นั่น:

หนึ่งร้อยสี่สิบรวมกันเป็นสิบสี่สิบ คุณสามารถลบแปดสิบจากสิบสี่สิบเพื่อให้ได้หกสิบ เราเขียนเลข 6 ในตำแหน่งหลักสิบของตัวเลขใหม่:

ทีนี้ลองลบหลายร้อย. เมื่อก่อน หลักร้อยของ 653 มีหกร้อย แต่เราเอามาหนึ่งร้อยจากตำแหน่งนั้น และตอนนี้หลักร้อยมีห้าร้อย จากห้าร้อยคุณสามารถลบสองร้อยได้สามร้อย เขียนเลข 3 ในหลักร้อยของตัวเลขใหม่:

การลบออกจากตัวเลขเช่น 100, 200, 300, 1,000, 10,000 นั้นยากกว่ามาก นั่นคือตัวเลขที่มีศูนย์ต่อท้าย หากต้องการลบออก แต่ละหลักต้องยืมหลักสิบ/ร้อย/พันจากหลักถัดไป เรามาดูกันว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร

ตัวอย่างที่ 6

หลักหน่วยของ 200 มีเลขศูนย์ และหลักหน่วยของ 84 มีสี่หลัก คุณไม่สามารถลบสี่อันจากศูนย์ได้ เราก็เลยเอาสิบหนึ่งจากหลักสิบ เราใส่จุดบนหลักสิบเพื่อจำไว้ว่าเราเอาจุดหนึ่งไปจากจุดนั้น:

แต่ในหลักสิบนั้นไม่มีหลักสิบที่เราทำได้ เนื่องจากมีศูนย์ด้วย. ถ้าหลักสิบให้เราได้หนึ่งสิบ เราต้องเอาหนึ่งร้อยจากหลักร้อยเพื่อให้ได้ เราใส่จุดไว้บนหลักร้อยเพื่อจำไว้ว่าเราเอาหนึ่งร้อยจากจุดนั้นมาเป็นหลักสิบ:

หนึ่งร้อยเอาไปเป็นสิบสิบ จากสิบสิบนี้เราเอาหนึ่งสิบไปมอบให้กับสิบนั้น หนึ่งสิบนี้เอาไปและศูนย์ก่อนหน้ารวมกันเป็นสิบ จากสิบหน่วย คุณสามารถลบสี่หน่วยเพื่อให้ได้หกหน่วย เราเขียนเลข 6 ลงในหน่วยของหมายเลขใหม่:

ทีนี้ลองลบหลักสิบออก. หากต้องการลบหน่วย เราจึงหันไปหลักสิบหลังหนึ่งสิบ แต่ในขณะนั้นสถานที่นี้กลับว่างเปล่า เพื่อที่หลักสิบจะได้หนึ่งสิบ เราก็เอาหนึ่งร้อยจากหลักร้อย เราเรียกสิ่งนี้ว่าหนึ่งร้อย "สิบสิบ" . เราให้หนึ่งสิบแก่ไม่กี่คน เร็วๆ นี้ ช่วงเวลานี้หลักสิบไม่มีหลักสิบ แต่มีหลักสิบเก้า จากเก้าสิบคุณสามารถลบแปดสิบเพื่อให้ได้หนึ่งสิบ เขียนเลข 1 ลงในหลักสิบของเลขใหม่:

ทีนี้ลองลบหลายร้อย. สำหรับหลักสิบเราเอาหนึ่งร้อยจากหลักร้อย ซึ่งหมายความว่าตอนนี้หมวดหมู่หลายร้อยหมวดมีไม่ใช่สองร้อย แต่มีหนึ่งหมวด เนื่องจากไม่มีหลักร้อยในตำแหน่งด้านล่าง เราจึงย้ายหลักร้อยนี้ไปที่หลักร้อยของตัวเลขใหม่:

โดยปกติแล้ว การลบด้วยวิธีดั้งเดิมนี้ค่อนข้างยาก โดยเฉพาะในช่วงแรก เมื่อเข้าใจหลักการของการลบแล้ว คุณสามารถใช้วิธีที่ไม่เป็นมาตรฐานได้

วิธีแรกคือการลดจำนวนที่มีศูนย์ต่อท้ายลงหนึ่งตัว จากนั้น ลบส่วนลบออกจากผลลัพธ์ที่ได้ และเพิ่มหน่วยที่เดิมลบออกจากจุดลบไปยังผลต่างผลลัพธ์ ลองแก้ตัวอย่างก่อนหน้านี้ด้วยวิธีนี้:

จำนวนที่กำลังลดตรงนี้คือ 200. ลองลดจำนวนนี้ลงหนึ่ง. หากคุณลบ 1 จาก 200 คุณจะได้ 199 ในตัวอย่าง 200 − 84 แทนที่จะเป็น 200 เราเขียนตัวเลข 199 และแก้โจทย์ตัวอย่าง 199 − 84 และการแก้ไขตัวอย่างนี้ไม่ใช่เรื่องยากโดยเฉพาะ ลองลบหน่วยออกจากหน่วย สิบจากสิบ แล้วโอนร้อยไปเป็นตัวเลขใหม่ เนื่องจากหมายเลข 84 ไม่มีร้อย:

เราได้รับคำตอบ 115 ทีนี้ เราได้บวกคำตอบเข้าไปหนึ่งข้อ ซึ่งตอนแรกเราลบออกจากจำนวน 200

คำตอบสุดท้ายคือ 116

ตัวอย่างที่ 7. ลบ 91899 จาก 100000

ลบหนึ่งจาก 100,000 เราจะได้ 99999

ตอนนี้ลบ 91899 จาก 99999

เราบวกหนึ่งผลลัพธ์เข้ากับผลลัพธ์ 8100 ซึ่งลบออกจาก 100,000

เราได้รับคำตอบสุดท้าย 8101

วิธีที่สองในการลบคือให้ถือว่าตัวเลขในหลักนั้นเป็นตัวเลขในตัวมันเอง ลองแก้ตัวอย่างบางส่วนด้วยวิธีนี้

ตัวอย่างที่ 8. ลบ 36 จาก 75

ดังนั้น ในหน่วยของเลข 75 จึงมีเลข 5 และในหน่วยของเลข 36 ก็มีเลข 6 คุณไม่สามารถลบ 6 จาก 5 ได้ เราจึงนำหนึ่งหน่วยจากเลขถัดไป ซึ่งก็คือ ในหลักสิบ

ในหลักสิบมีเลข 7 นำหนึ่งหน่วยจากเลขนี้แล้วบวกไว้ทางด้านซ้ายของเลข 5 ในใจ

และเนื่องจากนำหนึ่งหน่วยมาจากเลข 7 จำนวนนี้จะลดลงหนึ่งหน่วยและกลายเป็นเลข 6

ตอนนี้ในหลักหน่วยของหมายเลข 75 คือหมายเลข 15 และในหลักหน่วยของหมายเลข 36 คือหมายเลข 6 จาก 15 คุณสามารถลบ 6 ได้ 9 คุณจะได้ 9 เราเขียนเลข 9 ในหลักหน่วยของ หมายเลขใหม่:

มาดูเลขถัดไปซึ่งอยู่ในหลักสิบกัน. เมื่อก่อนเลข 7 ตั้งอยู่ตรงนั้น แต่เราเอา 1 หน่วยจากเลขนี้ ตอนนี้เลข 6 ก็ตั้งอยู่ตรงนั้น และในหลักสิบของเลข 36 ก็คือเลข 3 จาก 6 คุณสามารถลบ 3 ได้ รับ 3 เราเขียนเลข 3 ในตำแหน่งหลักสิบของตัวเลขใหม่:

ตัวอย่างที่ 9. ลบ 84 จาก 200

ดังนั้น ในหลักหน่วยของหมายเลข 200 จึงมีศูนย์ และในหลักหน่วยของหมายเลข 84 มีสี่. คุณไม่สามารถลบสี่จากศูนย์ได้ เราจึงนำหนึ่งหน่วยจากจำนวนถัดไปในหลักสิบ แต่ในหลักสิบก็มีศูนย์เช่นกัน ซีโร่ไม่สามารถให้เราได้ ในกรณีนี้เราเอา 20 เป็นเลขถัดไป

เรานำหนึ่งหน่วยจากหมายเลข 20 และเพิ่มทางจิตใจทางด้านซ้ายของศูนย์ที่อยู่ในตำแหน่งนั้น และเนื่องจากนำหนึ่งหน่วยมาจากเลข 20 เลขนี้จึงจะกลายเป็นเลข 19

ตอนนี้เลข 10 อยู่ที่หลักหน่วยแล้ว สิบ ลบ สี่ เท่ากับ หก เราเขียนเลข 6 ลงในหน่วยของหมายเลขใหม่:

มาดูเลขถัดไปซึ่งอยู่ในหลักสิบกัน. ก่อนหน้านี้มีศูนย์อยู่ แต่ศูนย์นี้พร้อมกับตัวเลขถัดไป 2 ก่อให้เกิดเลข 20 ซึ่งเราเอาหนึ่งหน่วย เป็นผลให้เลข 20 กลายเป็นเลข 19 ปรากฎว่าตอนนี้เลข 9 อยู่ที่หลักสิบของเลข 200 และเลข 8 อยู่ที่หลักสิบของเลข 84 เก้าลบแปด เท่ากับหนึ่ง เราเขียนเลข 1 ในตำแหน่งหลักสิบของคำตอบ:

มาดูเลขถัดไปซึ่งอยู่ในหลักร้อยกัน. เมื่อก่อนมีเลข 2 อยู่ตรงนั้น แต่เราเอาเลขนี้รวมกับเลข 0 เป็นเลข 20 โดยที่เราเอามาหนึ่งหน่วย เป็นผลให้เลข 20 กลายเป็นเลข 19 ปรากฎว่าตอนนี้ในหลักร้อยของเลข 200 มีเลข 1 และในเลข 84 หลักร้อยนั้นว่างเปล่า เราจึงโอนหน่วยนี้ไปที่ หมายเลขใหม่:

วิธีนี้ในตอนแรกดูเหมือนซับซ้อนและไม่มีความหมาย แต่จริงๆ แล้วเป็นวิธีที่ง่ายที่สุด ส่วนใหญ่จะใช้ในการบวกและลบตัวเลขในคอลัมน์

การเพิ่มคอลัมน์

การเพิ่มคอลัมน์เป็นการดำเนินการของโรงเรียนที่หลายคนจำได้ แต่การจำอีกครั้งก็ไม่เสียหาย การบวกคอลัมน์เกิดขึ้นด้วยตัวเลข - หน่วยจะถูกบวกด้วยหน่วย สิบกับสิบ ร้อยกับร้อย พันกับพัน

ลองดูตัวอย่างบางส่วน

ตัวอย่างที่ 1. เพิ่ม 61 และ 23

ขั้นแรก เขียนเลขตัวแรกและเลขตัวที่สองด้านล่างเพื่อให้หน่วยและหลักสิบของเลขตัวที่สองอยู่ใต้หน่วยและหลักสิบของเลขตัวแรก เราเชื่อมต่อทั้งหมดนี้ด้วยเครื่องหมายบวก (+) ในแนวตั้ง:

ตอนนี้เราบวกหน่วยของตัวเลขแรกด้วยหน่วยของตัวเลขที่สอง และหลักสิบของตัวเลขแรกด้วยหลักสิบของตัวเลขที่สอง:

เราได้ 61 + 23 = 84

ตัวอย่างที่ 2เพิ่ม 108 และ 60

ตอนนี้เราบวกหน่วยของตัวเลขแรกกับหน่วยของตัวเลขที่สอง สิบของตัวเลขแรกกับหลักสิบของตัวเลขที่สอง ร้อยของตัวเลขแรกกับหลักร้อยของตัวเลขที่สอง แต่เฉพาะเลข 108 ตัวแรกเท่านั้นที่มีร้อย ในกรณีนี้ เลขหลัก 1 จากหลักร้อยจะถูกบวกเข้ากับตัวเลขใหม่ (คำตอบของเรา) อย่างที่พวกเขาพูดกันที่โรงเรียนว่า “มันกำลังถูกทำลาย”:

จะเห็นได้ว่าเราได้เพิ่มหมายเลข 1 เข้าไปในคำตอบของเราแล้ว

เมื่อพูดถึงการบวก ลำดับที่คุณเขียนตัวเลขก็ไม่ต่างอะไร ตัวอย่างของเราสามารถเขียนได้ง่ายๆ ดังนี้:

รายการแรกซึ่งมีหมายเลข 108 อยู่ด้านบน จะสะดวกในการคำนวณมากกว่า บุคคลมีสิทธิ์เลือกรายการใดก็ได้ แต่ต้องจำไว้ว่าหน่วยต้องเขียนตามหน่วยอย่างเคร่งครัด สิบต่ำกว่าสิบ ร้อยต่ำกว่าร้อย กล่าวอีกนัยหนึ่ง รายการต่อไปนี้จะไม่ถูกต้อง:

หากจู่ๆ เมื่อบวกตัวเลขที่เกี่ยวข้อง คุณได้รับตัวเลขที่ไม่พอดีกับตัวเลขของตัวเลขใหม่ คุณจะต้องจดตัวเลขหนึ่งหลักจากตัวเลขลำดับต่ำแล้วย้ายตัวเลขที่เหลือไปยังตัวเลขถัดไป

ในกรณีนี้เรากำลังพูดถึงการล้นของการปลดปล่อยซึ่งเราพูดถึงก่อนหน้านี้ ตัวอย่างเช่น เมื่อคุณบวก 26 กับ 98 คุณจะได้ 124 มาดูกันว่าผลออกมาเป็นอย่างไร

เขียนตัวเลขลงในคอลัมน์ หน่วยใต้หน่วย สิบต่ำกว่าสิบ:

นำหน่วยของตัวเลขแรกบวกกับหน่วยของตัวเลขที่สอง: 6+8=14 เราได้รับหมายเลข 14 ซึ่งไม่ตรงกับหมวดหมู่หน่วยของคำตอบของเรา ในกรณีเช่นนี้ ขั้นแรกเราจะนำตัวเลขออกจาก 14 ที่อยู่ในตำแหน่งหนึ่งแล้วเขียนลงในหน่วยของคำตอบของเรา ในหน่วยของหมายเลข 14 มีหมายเลข 4 เราเขียนตัวเลขนี้ในหน่วยของคำตอบของเรา:

ฉันควรใส่หมายเลข 1 จากหมายเลข 14 ไว้ที่ไหน? นี่คือจุดเริ่มต้นของความสนุก เราโอนหน่วยนี้ไปยังหมวดหมู่ถัดไป มันจะถูกเพิ่มเข้าไปในคำตอบของเราหลายสิบข้อ

การบวกหลักสิบด้วยหลักสิบ 2 บวก 9 เท่ากับ 11 บวกกับหน่วยที่เราได้รับจากเลข 14 เมื่อบวกหน่วยเข้ากับ 11 เราจะได้เลข 12 ซึ่งเราเขียนไว้ในหลักสิบของคำตอบ เนื่องจากนี่คือจุดสิ้นสุดของคำตอบ จึงไม่มีคำถามอีกต่อไปว่าคำตอบที่ได้จะเข้าหลักสิบหรือไม่ เราเขียน 12 อย่างครบถ้วน กลายเป็นคำตอบสุดท้าย

เราได้รับคำตอบ 124.

ใช้วิธีการบวกแบบดั้งเดิม เมื่อบวก 6 และ 8 หน่วยเข้าด้วยกัน จะได้ 14 หน่วย 14 หน่วยคือ 4 หน่วยและ 1 สิบ เราจดไว้สี่อันในที่หนึ่ง และส่งหนึ่งสิบไปยังที่ถัดไป (ไปยังหลักสิบ) จากนั้นบวก 2 สิบและ 9 สิบ เราได้ 11 สิบ บวกเราบวก 1 สิบ ซึ่งยังคงอยู่เมื่อบวกหลัก เป็นผลให้เราได้ 12 สิบ เราเขียนสิบสองสิบเหล่านี้ทั้งหมด กลายเป็นคำตอบสุดท้าย 124

ตัวอย่างง่ายๆ นี้แสดงให้เห็นสถานการณ์ในโรงเรียนที่พวกเขาพูด “เราเขียนสี่อัน ในใจหนึ่งอัน” . หากคุณแก้ตัวอย่างและหลังจากบวกตัวเลขแล้ว คุณยังมีตัวเลขที่ต้องจำไว้ ให้จดไว้เหนือตัวเลขที่จะบวกในภายหลัง สิ่งนี้จะช่วยให้คุณไม่ลืม:

ตัวอย่างที่ 2. เพิ่มหมายเลข 784 และ 548

เขียนตัวเลขลงในคอลัมน์ หน่วยใต้หน่วย สิบต่ำกว่าสิบ ร้อยต่ำกว่าร้อย:

นำหน่วยของตัวเลขแรกบวกกับหน่วยของตัวเลขที่สอง: 4+8=12 เลข 12 ไม่ตรงกับหมวดหน่วยของคำตอบ เราจึงนำเลข 2 จาก 12 ออกจากหมวดหน่วยแล้วเขียนลงในหมวดหน่วยของคำตอบ และเราย้ายหมายเลข 1 ไปยังหลักถัดไป:

ตอนนี้เราบวกหลักสิบแล้ว. เราบวก 8 และ 4 บวกกับหน่วยที่เหลืออยู่จากการดำเนินการครั้งก่อน (หน่วยยังคงอยู่จาก 12 ในรูปจะเน้นด้วยสีน้ำเงิน) บวก 8+4+1=13. เลข 13 ไม่พอดีกับหลักสิบของคำตอบ เราจึงเขียนเลข 3 ไว้ในหลักสิบแล้วย้ายหน่วยไปยังตำแหน่งถัดไป:

ตอนนี้เราบวกกันเป็นร้อยแล้ว เราบวก 7 และ 5 บวกหน่วยที่เหลือจากการดำเนินการครั้งก่อน: 7+5+1=13 เขียนเลข 13 ในหลักร้อย:

การลบคอลัมน์

ตัวอย่างที่ 1. ลบเลข 53 จากเลข 69

มาเขียนตัวเลขในคอลัมน์กัน หน่วยใต้หน่วย หลักสิบต่ำกว่าหลักสิบ จากนั้นเราลบด้วยตัวเลข จากหน่วยของเลขตัวแรก ให้ลบหน่วยของเลขตัวที่สอง จากหลักสิบของจำนวนแรก ให้ลบหลักสิบของจำนวนที่สอง:

เราได้รับคำตอบ 16.

ตัวอย่างที่ 2ค้นหาค่าของนิพจน์ 95 − 26

ตำแหน่งหน่วยของหมายเลข 95 มี 5 ตำแหน่ง และตำแหน่งหน่วยของหมายเลข 26 มี 6 ตำแหน่ง คุณไม่สามารถลบหกหน่วยจากห้าหน่วยได้ เราก็เลยเอาสิบหนึ่งจากหลักสิบ ทั้งสิบนี้และห้าอันที่มีอยู่รวมกันเป็น 15 หน่วย จาก 15 หน่วย คุณสามารถลบ 6 หน่วยได้ 9 หน่วย เราเขียนเลข 9 ลงในหน่วยของคำตอบ:

ทีนี้ลองลบหลักสิบออก. หลักสิบของ 95 เมื่อก่อนมีหลักสิบ 9 หลัก แต่เราเอา 10 มาจากจุดนั้น และตอนนี้มี 8 สิบแล้ว. และหลักสิบของเลข 26 มี 2 สิบ คุณสามารถลบสองสิบจากแปดสิบได้หกสิบ เราเขียนเลข 6 ในตำแหน่งหลักสิบของคำตอบ:

ลองใช้มันโดยแต่ละหลักที่รวมอยู่ในตัวเลขจะถือเป็นตัวเลขที่แยกจากกัน เมื่อลบตัวเลขจำนวนมากลงในคอลัมน์ วิธีนี้สะดวกมาก

ในหลักหน่วยของเครื่องหมายลบคือเลข 5 และในหลักหน่วยของเครื่องหมายลบคือเลข 6 คุณไม่สามารถลบหกจากห้าได้ ดังนั้นเราจึงนำหนึ่งหน่วยจากหมายเลข 9 หน่วยที่นำมาจะถูกบวกทางจิตใจทางด้านซ้ายของทั้งห้า และเนื่องจากเราเอาหนึ่งหน่วยจากเลข 9 จำนวนนี้จะลดลงหนึ่งหน่วย:

เป็นผลให้ทั้งห้ากลายเป็นเลข 15 ตอนนี้เราสามารถลบ 6 จาก 15 ได้ เราได้ 9 เราเขียนเลข 9 ลงในหน่วยของคำตอบของเรา:

มาดูหมวดสิบกันดีกว่า ก่อนหน้านี้มีเลข 9 อยู่ที่นั่น แต่เนื่องจากเราเอาเลขหนึ่งมาจึงกลายเป็นเลข 8 ในหลักสิบของเลขตัวที่สองจะมีเลข 2 แปดลบสองได้หก เราเขียนเลข 6 ในตำแหน่งหลักสิบของคำตอบ:

ตัวอย่างที่ 3ลองหาค่าของนิพจน์ 2412 − 2317 กัน

เราเขียนนิพจน์นี้ลงในคอลัมน์:

ในหลักหน่วยของหมายเลข 2412 มีหมายเลข 2 และในหลักหน่วยของหมายเลข 2317 มีหมายเลข 7 คุณไม่สามารถลบเจ็ดออกจากสองได้ ดังนั้นเราจึงนำหนึ่งจากหมายเลข 1 ถัดไป เราบวกในใจ ไปทางซ้ายของทั้งสอง:

เป็นผลให้สองกลายเป็นเลข 12 ตอนนี้เราสามารถลบ 7 จาก 12 ได้ เราได้ 5 เราเขียนเลข 5 ลงในหน่วยของคำตอบของเรา:

มาดูหลักสิบกันดีกว่า ในหลักสิบของเลข 2412 เคยเป็นเลข 1 แต่เนื่องจากเราเอาหนึ่งหน่วยออกมา มันจึงกลายเป็น 0 และในหลักสิบของเลข 2317 ก็มีเลข 1 คุณไม่สามารถลบหนึ่งออกจาก ศูนย์. ดังนั้นเราจึงนำหนึ่งหน่วยจากหมายเลข 4 ถัดไป เราเพิ่มหน่วยที่นำมาทางจิตใจทางด้านซ้ายของศูนย์ และเนื่องจากเราเอาหนึ่งหน่วยจากเลข 4 จำนวนนี้จะลดลงหนึ่งหน่วย:

เป็นผลให้ศูนย์เปลี่ยนเป็นเลข 10 ตอนนี้คุณสามารถลบ 1 จาก 10 ได้ คุณจะได้ 9 เราเขียนเลข 9 ในหลักสิบของคำตอบของเรา:

ในหลักร้อยตำแหน่งของหมายเลข 2412 เคยเป็นเลข 4 แต่ตอนนี้มีเลข 3 แล้ว ในหลักร้อยตำแหน่งของหมายเลข 2317 ก็มีเลข 3 เช่นกัน สามลบสามเท่ากับศูนย์ เช่นเดียวกับหลักพันตำแหน่งทั้งสองจำนวน สองลบสองเท่ากับศูนย์ และหากความแตกต่างระหว่างตัวเลขที่สำคัญที่สุดคือศูนย์ เลขศูนย์นี้ก็จะไม่ถูกเขียนลงไป ดังนั้นคำตอบสุดท้ายจะเป็นเลข 95

ตัวอย่างที่ 4. ค้นหาค่าของนิพจน์ 600 − 8

ในหน่วยของหมายเลข 600 จะมีศูนย์ และในหน่วยของหมายเลข 8 จะมีหมายเลขนี้อยู่ คุณไม่สามารถลบแปดจากศูนย์ได้ ดังนั้นเราจึงนำหนึ่งจากจำนวนถัดไป แต่เลขถัดไปก็เป็นศูนย์เช่นกัน จากนั้นเราก็เอาเลข 60 เป็นเลขถัดไป เราเอาหนึ่งหน่วยจากเลขนี้แล้วบวกมันทางด้านซ้ายของศูนย์ในใจ และเนื่องจากเราเอาหนึ่งหน่วยจากเลข 60 จำนวนนี้จะลดลงหนึ่งหน่วย:

ตอนนี้เลข 10 อยู่ในหลักหน่วย จาก 10 คุณสามารถลบ 8 ได้ 2 คุณจะได้ 2 เขียนเลข 2 ลงในหน่วยของตัวเลขใหม่:

มาดูเลขถัดไปซึ่งอยู่ในหลักสิบกัน. เมื่อก่อนมีเลขศูนย์ในหลักสิบ แต่ตอนนี้มีเลข 9 แล้ว และเลขตัวที่สองไม่มีหลักสิบ ดังนั้นเลข 9 จึงถูกโอนไปเป็นเลขใหม่:

มาดูเลขถัดไปซึ่งอยู่ในหลักร้อยกัน. เมื่อก่อนมีเลข 6 ในหลักร้อย แต่ตอนนี้มีเลข 5 แล้ว และเลขตัวที่สองไม่มีหลักร้อย ดังนั้นเลข 5 จึงถูกโอนไปเป็นเลขใหม่:

ตัวอย่างที่ 5ค้นหาค่าของนิพจน์ 10,000 − 999

เรามาเขียนนิพจน์นี้ในคอลัมน์:

ในหน่วยของตัวเลข 10,000 มี 0 และในหน่วยของตัวเลข 999 มีเลข 9 คุณไม่สามารถลบเก้าจากศูนย์ได้ ดังนั้นเราจึงนำหนึ่งหน่วยจากตัวเลขถัดไปซึ่งอยู่ในหลักสิบ สถานที่. แต่หลักถัดไปก็เป็นศูนย์เช่นกัน จากนั้นเราจะนำ 1,000 เป็นตัวเลขถัดไปและนำมาหนึ่งจากตัวเลขนี้:

ตัวเลขถัดไปในกรณีนี้คือ 1,000 นำหนึ่งตัวมา เราแปลงให้เป็นเลข 999 และเราบวกหน่วยที่นำมาทางด้านซ้ายของศูนย์

การคำนวณเพิ่มเติมก็ไม่ใช่เรื่องยาก สิบลบเก้าเท่ากับหนึ่ง การลบตัวเลขในหลักสิบของทั้งสองจำนวนจะได้ศูนย์ การลบตัวเลขในหลักร้อยของทั้งสองจำนวนจะได้ศูนย์เช่นกัน และเก้าจากหลักพันก็ถูกย้ายไปยังหมายเลขใหม่:

ตัวอย่างที่ 6. ค้นหาค่าของนิพจน์ 12301 − 9046

เรามาเขียนนิพจน์นี้ในคอลัมน์:

ในหน่วยของหมายเลข 12301 มีหมายเลข 1 และในหน่วยของหมายเลข 9046 มีหมายเลข 6 คุณไม่สามารถลบหกจากหนึ่งได้ เราจึงนำหนึ่งหน่วยจากหมายเลขถัดไป ซึ่งอยู่ใน สิบตำแหน่ง แต่ในหลักถัดไปจะมีศูนย์ ซีโร่ไม่สามารถให้อะไรเราได้ จากนั้นเราเอา 1230 เป็นตัวเลขถัดไปและเอาหนึ่งจากตัวเลขนี้:

ทิ้งคำตอบไว้ แขก

สรรพนามแบ่งได้ 9 ประเภท
1. คำสรรพนามส่วนตัว: สรรพนาม 1 ล. หน่วย ฉันชี้ไปที่ผู้พูด สรรพนาม 2 ลิตร หน่วย คุณ - ถึงคู่สนทนาผู้รับสุนทรพจน์สรรพนาม 1 ลิตร พหูพจน์ เรา - กับผู้พูดและคู่สนทนาหรือหลายคนรวมทั้งผู้พูดด้วย
สรรพนาม 2 ล. พหูพจน์ คุณชี้ไปที่บุคคลหลายคนรวมทั้งคู่สนทนาและไม่รวมผู้พูดสรรพนาม 3 น. หน่วย เขา เธอ มัน และ 3 ลิตร พหูพจน์ พวกเขา
คำสรรพนาม I, you และสรรพนาม we, you ไม่มีความสัมพันธ์กันในจำนวน เช่น สรรพนามเรา คุณ ฉัน คุณ เพราะต่างกันในความหมาย: เราไม่ใช่กลุ่มของฉัน คุณไม่ใช่กลุ่มของคุณ
สรรพนามเรา สรรพนามที่คุณสามารถใช้เป็นรูปแบบการกล่าวสุภาพเพื่อเรียกบุคคลหนึ่งคนคือคู่สนทนา
ตัวตนที่สะท้อนกลับซึ่งบ่งบอกถึงทัศนคติของผู้ถูกทดสอบต่อตัวเองสามารถนำไปใช้กับบุคคลใดก็ได้: ฉันซื้อหนังสือให้ตัวเอง คุณซื้อหนังสือให้ตัวเอง เธอซื้อหนังสือให้ตัวเอง
สรรพนาม "ตนเอง" สามารถทำหน้าที่เป็นอนุภาคที่บ่งบอกถึงความเป็นอิสระความเป็นอิสระของการกระทำของเรื่อง: และเขาทำในสิ่งที่ตนเองทำและไม่สนใจใครเลย
ใน เมื่อเร็วๆ นี้นักภาษาศาสตร์หลายคนยังเน้นย้ำสรรพนามที่สะท้อนซึ่งกันและกัน คำสรรพนามนี้ไม่มีรูปแบบ กรณีเสนอชื่อ, และใน กรณีทางอ้อมเฉพาะองค์ประกอบที่สองของการเปลี่ยนแปลงเพิ่มเติม - ซึ่งกันและกันซึ่งกันและกัน ฯลฯ เมื่อคำสรรพนามเสื่อมลงจะใช้คำบุพบทธรรมดาซึ่งวางอยู่ระหว่างองค์ประกอบของคำสรรพนามของกันและกัน (สำหรับกันและกัน) คำบุพบทอนุพันธ์สามารถยืนได้ทั้งในการแทรกแซงและในคำบุพบทก่อนคำสรรพนามทั้งหมด (ตรงข้ามกัน สัมพันธ์กัน และตรงข้ามกัน สัมพันธ์กัน)
ความเป็นเจ้าของ (ของฉัน, ของคุณ, ของเรา, ของคุณ, ของคุณ, ของเขา, เธอ, พวกเขาแสดงว่าสิ่งของนั้นเป็นของบุคคล: ฉันขอหนังสือของคุณได้ไหม ลูก ๆ ของเราไปเรียนชั้นเรียนเดียวกัน เรียงความของเขาดีกว่าของฉัน พวกเขา เห็นด้วยกับคำนาม พูดกับคำเหล่านั้นตามบทบาทของคำจำกัดความ
สรรพนามที่คุณสามารถหมายถึงบุคคลที่ 1, 2 และ 3: ฉันเอาหนังสือของฉันมา คุณนำหนังสือของคุณมา เขานำหนังสือของเขามา
สรรพนามของเขา เธอ พวกเขา เป็นรูปแบบที่เยือกแข็ง กรณีสัมพันธการกสรรพนามส่วนตัวเขา/เธอ พวกเขาบ่งบอกถึงความเป็นเจ้าของหรือเกี่ยวข้องกับบุคคล วัตถุ (ห้องของเขา มือของเธอ มุมมองของพวกเขา)
สาธิต (นี่, นั่น, เช่น, เช่นนั้น, มาก (ล้าสมัยนี้, นี้ พวกเขาเห็นด้วยกับคำนาม, ทำหน้าที่เป็นคำจำกัดความสำหรับพวกเขา. สรรพนามนี้ ทำหน้าที่ในประโยคเป็นภาคแสดง (งานคือว่ามันจะ ใช้เวลามากในการดำเนินการให้เสร็จสิ้น
คำถาม (ใคร อะไร ซึ่ง ซึ่ง ซึ่ง ซึ่ง ใคร มีกี่คนที่ตอบคำถามเกี่ยวกับวัตถุ คุณภาพ ความเป็นเจ้าของ ปริมาณ ใครเป็นคนเรียนรู้บทกวี ปัญหาอะไรที่คุณแก้ไม่ได้ ค่าตั๋วราคาเท่าไหร่ ?
คำสรรพนามที่บ่งบอกถึงวัตถุเคลื่อนไหว กริยาภาคแสดงใส่เป็นเพศชาย แม้ว่าคำถามจะหมายถึงผู้หญิงก็ตาม (นักเรียนคนไหนทำภารกิจสำเร็จ?) คำสรรพนามที่บ่งบอกถึงวัตถุที่ไม่มีชีวิตหรือแนวคิดเชิงนามธรรม กริยาภาคแสดงใส่ไว้ในเพศกลาง (เกิดอะไรขึ้น?)
Relative Pronouns เป็นคำสรรพนามคำถามแบบเดียวกับที่ไม่ใช้ตั้งคำถาม แต่ใช้เชื่อมประโยครองกับประโยคหลักใน ประโยคที่ซับซ้อน. ในโครงสร้าง ข้อรองคำสรรพนามสัมพันธ์ทำหน้าที่เป็น คำพันธมิตรและปฏิบัติหน้าที่ทั้งหลักและ สมาชิกรายย่อยข้อเสนอ เช่น ฉันเห็นกระท่อมหลังหนึ่งตั้งอยู่ริมป่า ฉันไม่เคยเห็นแบบนี้มาก่อน บ้านที่ฉันโตมา ปู่ของฉันเป็นคนสร้าง
การตัดสินใจ (ทั้งหมดเองระบุคุณลักษณะทั่วไปของวัตถุและทำหน้าที่ตามคำจำกัดความที่ตกลงกันในประโยค: ญาติทุกคนมาหาเขา ทุก ๆ ปีพวกเขาจะไปพักผ่อนที่โซซี
สรรพนามทั้งหมด
สรรพนามตัวเอง
คำสรรพนามเชิงลบ (nobody, none, none, no one's, not at all, no way, never, atany, nowhere, nowhere บ่งบอกการไม่มีวัตถุ คุณลักษณะ หรือคุณภาพ ไม่มีใครสามารถทำลายสถิติโลกได้ ฉันไม่เคยเห็นจิงโจ้มาก่อน วันนี้เขาจะไม่ไปไหนทั้งนั้น คำสรรพนามเชิงลบ เกิดขึ้นจากคำสรรพนามคำถาม คำสรรพนาม no one, none, none, no one is displays, ไม่มีใครจำใครได้เลย
ไม่แน่นอน (บางคน, บางคน, ใครก็ได้, อะไรก็ตาม, ทุกคน, อะไรก็ตาม, บางคน, บางสิ่งบางอย่าง, บางสิ่งบางอย่าง, อะไรก็ตาม, อะไรก็ตาม, บางคน, บางสิ่งบางอย่าง, บาง, บาง, ใด ๆ, บาง, บาง, ของใครบางคน, ของใครบางคน, ซึ่ง, บางส่วน, หลายอย่าง, บางส่วน, ที่ไหนสักแห่ง บางแห่ง บางคราว ด้วยเหตุผลบางประการ ของบางคน บางแห่ง ที่เคย ด้วยเหตุผลบางอย่าง บางอย่าง บางแห่ง ระบุถึงบุคคล วัตถุ เครื่องหมาย ลักษณะ หรือปริมาณที่ไม่รู้จักหรือไม่รู้จักพอ ทันใดนั้น มีคนเข้ามาในห้อง เขา ได้ยินเสียงฝีเท้าของใครบางคน คุณทำหนังสือหายไปหลายเล่มแล้ว
คำสรรพนามไม่แน่นอนนั้นเกิดขึ้นจากคำถามในรูปแบบคำนำหน้า (โดยใช้คำนำหน้า (คำนำหน้า) ในรูปแบบที่ไม่ใช่-, บางส่วน- และแบบเติมหลัง (ใช้ postfixes -to, -or)

ตัวเลขเป็นส่วนหนึ่งของคำพูดที่เป็นอิสระ ซึ่งระบุจำนวนวัตถุ หมายเลขซีเรียล ตลอดจน ทั้งหมด. ตัวเลขจะถูกแบ่งออกเป็นสามกลุ่มกว้างๆ ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ ซึ่งแต่ละกลุ่มได้อธิบายไว้โดยละเอียดในบทความนี้ นอกจากนี้ยังมีสัญลักษณ์ทางไวยากรณ์ของตัวเลขและตัวอย่างภาพอีกด้วย

กำลังศึกษาตัวเลขอยู่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 คำพูดในส่วนนี้สามารถแสดงถึงจำนวนของวัตถุบางอย่าง จำนวนของวัตถุตามลำดับ รวมถึงปริมาณโดยรวม ขึ้นอยู่กับค่านี้พวกเขาจะแบ่งออกเป็น 3 กลุ่มใหญ่.

ตัวเลขก็ได้ เชิงปริมาณ, ลำดับและ โดยรวม. แต่ละกลุ่มคำเหล่านี้มีลักษณะเฉพาะของตัวเอง

โต๊ะ“ หมวดหมู่ตัวเลขทางไวยากรณ์ในภาษารัสเซีย” พร้อมตัวอย่าง

บทความ 5 อันดับแรกที่กำลังอ่านเรื่องนี้อยู่ด้วย

ตัวอย่างเช่น: สิบ, สามสิบ, เจ็ดร้อยสิบเอ็ด.

ตัวเลขหมวดนี้อาจมีความแตกต่างกัน แบบฟอร์มกรณี. สำหรับเลขคาร์ดินัลบางตัว จะมีการกำหนดรูปแบบของเพศและตัวเลข ตารางต่อไปนี้แสดงคุณลักษณะทั้งหมดของคำในหมวดหมู่นี้

การเปลี่ยนจำนวนนับ

ตัวเลข	มันเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร	ตัวอย่าง
1	แบ่งตามเพศ จำนวน และกรณี	หนึ่ง - หนึ่ง คนเดียว คนเดียว
2,3, 4	ตามกรณีและเพศ	สอง สอง สอง สาม
5-20,30	โดยกรณีเป็นชั้นที่ 3	พุธ: ผ้าปูโต๊ะ - สิบ, สิบเอ็ด
50-80, 200-900	โดยกรณีทั้งสองส่วนจะเปลี่ยนไป	ห้าสิบสามร้อย
40, 90, 100	ตามกรณีจะมีเพียง 2 รูปแบบเท่านั้น	สี่สิบ - สี่สิบ หนึ่งร้อย - หนึ่งร้อย เก้าสิบ - เก้าสิบ
1000	โดยกรณีเป็นคำนาม ชั้น 1	พุธ: เทียน - พัน
1000000,	โดยกรณีเป็นคำนาม ชั้น 2	พุธ : บ้าน - ล้าน - พันล้าน

เลขลำดับ: ลักษณะทางไวยากรณ์

ตัวเลขในหมวดหมู่นี้มีความคล้ายคลึงกับคำคุณศัพท์ทางไวยากรณ์ นอกจากนี้ยังอาจมีรูปแบบกรณี เพศ และตัวเลขที่แตกต่างกันได้อีกด้วย

เลขลำดับสามารถมีโครงสร้างที่แตกต่างกันได้ เมื่อความชันของเลขประสมของหมวดนี้เปลี่ยนไปเท่านั้น คำสุดท้าย. ตัวอย่างเช่น.