สนามแม่เหล็ก แหล่งที่มาและคุณสมบัติ

1. คำอธิบายคุณสมบัติ สนามแม่เหล็กเช่นเดียวกับสนามไฟฟ้า มักจะได้รับการอำนวยความสะดวกอย่างมากโดยคำนึงถึงสิ่งที่เรียกว่าเส้นแรงของสนามนี้ ตามคำนิยาม เส้นแรงแม่เหล็กคือเส้นที่มีทิศทางสัมผัสกันที่จุดสนามแต่ละจุดเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของความแรงของสนามแม่เหล็กที่จุดเดียวกัน สมการเชิงอนุพันธ์ของเส้นเหล่านี้จะมีรูปแบบสมการ (10.3) ชัดเจน]

เส้นสนามแม่เหล็กเช่นเส้นไฟฟ้ามักจะถูกวาดในลักษณะที่ในส่วนใด ๆ ของสนามจำนวนเส้นที่ตัดผ่านพื้นที่ของพื้นผิวเดียวที่ตั้งฉากกับเส้นเหล่านั้นหากเป็นไปได้จะเป็นสัดส่วนกับความแรงของสนามแม่เหล็กบนสิ่งนี้ พื้นที่; อย่างไรก็ตาม ดังที่เราจะเห็นด้านล่างนี้ ข้อกำหนดนี้ไม่สามารถทำได้เสมอไป

2 ตามสมการ (3.6)

เรามาถึงมาตรา 10 ไปสู่ข้อสรุปดังต่อไปนี้: เส้นแรงไฟฟ้าสามารถเริ่มต้นหรือสิ้นสุดได้เฉพาะจุดในสนามซึ่งมีประจุไฟฟ้าอยู่เท่านั้น การใช้ทฤษฎีบทเกาส์ (17 ถึงฟลักซ์ของเวกเตอร์แม่เหล็กเราตามสมการ (47.1)) จะได้

ดังนั้น ตรงกันข้ามกับการไหลของเวกเตอร์ไฟฟ้า การไหลของเวกเตอร์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวปิดใดๆ จะเป็นศูนย์เสมอ ตำแหน่งนี้เป็นการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของความจริงที่ว่าไม่มีประจุแม่เหล็กที่คล้ายกับประจุไฟฟ้า: สนามแม่เหล็กไม่ได้ถูกกระตุ้นด้วยประจุแม่เหล็ก แต่เกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้า (เช่น โดยกระแส) จากตำแหน่งนี้และจากการเปรียบเทียบสมการ (53.2) กับสมการ (3.6) เป็นเรื่องง่ายที่จะตรวจสอบโดยการให้เหตุผลที่ให้ไว้ใน § 10 ว่าเส้นสนามแม่เหล็กไม่สามารถเริ่มต้นหรือสิ้นสุดที่จุดใดๆ ในสนามได้

3. จากเหตุการณ์นี้มักสรุปได้ว่าเส้นแรงแม่เหล็กไม่เหมือนกับเส้นไฟฟ้า ต้องเป็นเส้นปิดหรือไปจากระยะอนันต์ถึงอนันต์

แท้จริงแล้วทั้งสองกรณีนี้เป็นไปได้ จากผลการแก้ปัญหา 25 ในมาตรา 42 เส้นแรงในสนามของกระแสตรงที่ไม่มีที่สิ้นสุดนั้นเป็นวงกลมตั้งฉากกับกระแสโดยมีจุดศูนย์กลางบนแกนกระแส ในทางกลับกัน (ดูปัญหาที่ 26) ทิศทางของเวกเตอร์แม่เหล็กในสนามของกระแสวงกลมที่ทุกจุดที่วางอยู่บนแกนปัจจุบันเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของแกนนี้ ดังนั้นแกนของกระแสวงกลมจึงเกิดขึ้นพร้อมกับเส้นแรงที่วิ่งจากอนันต์ถึงอนันต์ ภาพวาดที่แสดงในรูปที่ 53 เป็นส่วนของกระแสวงกลมที่มีระนาบเส้นเมอริเดียน (เช่น ระนาบ

ตั้งฉากกับระนาบของกระแสและผ่านจุดศูนย์กลาง) ซึ่งเส้นแรงของกระแสนี้แสดงด้วยเส้นประ

อย่างไรก็ตาม กรณีที่สามก็เป็นไปได้เช่นกัน ซึ่งไม่ได้ให้ความสนใจเสมอไป กล่าวคือ เส้นพลังอาจไม่มีจุดเริ่มต้นหรือจุดสิ้นสุด และในเวลาเดียวกันก็ไม่ถูกปิด และไม่เคลื่อนจากอนันต์ไปสู่อนันต์ กรณีนี้เกิดขึ้นหากเส้นแรงเติมพื้นผิวบางจุด และยิ่งไปกว่านั้น เมื่อใช้คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ ก็เติมเส้นแรงนั้นอย่างหนาแน่นทุกที่ วิธีที่ง่ายที่สุดในการอธิบายนี้คือการใช้ตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจง

4. พิจารณาสนามของกระแสสองกระแส - กระแสแบนแบบวงกลมและกระแสตรงแบบไม่มีที่สิ้นสุดที่วิ่งไปตามแกนปัจจุบัน (รูปที่ 54) หากมีกระแสเพียงกระแสเดียว เส้นสนามของกระแสนี้จะอยู่ในระนาบเส้นเมอริเดียนและจะมีลักษณะดังแสดงในรูปก่อนหน้า ลองพิจารณาหนึ่งในบรรทัดเหล่านี้ที่แสดงในรูปที่ 1 54 เส้นประ. จำนวนทั้งสิ้นของเส้นทั้งหมดที่คล้ายกันซึ่งสามารถหาได้จากการหมุนระนาบเส้นเมอริเดียนรอบแกนทำให้เกิดพื้นผิวของวงแหวนหรือพรูที่แน่นอน (รูปที่ 55)

เส้นสนามของกระแสตรงเป็นวงกลมที่มีศูนย์กลางร่วมกัน ดังนั้นในแต่ละจุดพื้นผิวจึงสัมผัสกันกับพื้นผิวนี้ ดังนั้นเวกเตอร์ของความแรงของสนามผลลัพธ์จึงสัมผัสกันด้วย ซึ่งหมายความว่าเส้นสนามแต่ละเส้นที่ผ่านจุดหนึ่งบนพื้นผิวจะต้องวางอยู่บนพื้นผิวนี้พร้อมจุดทั้งหมด เส้นนี้จะเป็นเส้นเกลียวอย่างเห็นได้ชัด

พื้นผิวของทอรัส วิถีของเกลียวนี้จะขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของความแรงของกระแสและตำแหน่งและรูปร่างของพื้นผิว แน่นอนว่า เกลียวนี้จะปิดภายใต้เงื่อนไขที่เลือกไว้เฉพาะเจาะจงเท่านั้น พูดโดยทั่วไป เมื่อเส้นดำเนินต่อไป เทิร์นใหม่จะอยู่ระหว่างเทิร์นก่อนหน้า ด้วยความต่อเนื่องของเส้นที่ไม่จำกัด มันจะเข้ามาใกล้จุดใด ๆ ที่มันผ่านไปได้ตามต้องการ แต่จะไม่กลับมาอีก และนี่หมายความว่าหากไม่ปิด เส้นนี้จะปกคลุมพื้นผิวของพรูอย่างหนาแน่นทุกที่

5. เพื่อพิสูจน์ความเป็นไปได้ของการมีอยู่ของเส้นแรงเปิดอย่างเคร่งครัด เราจะแนะนำพิกัดเส้นโค้งตั้งฉาก y (แอซิมัทของระนาบเส้นเมอริเดียน) บนพื้นผิวของทอรัส และ (มุมเชิงขั้วในระนาบเส้นเมอริเดียนโดยมีจุดยอดอยู่ที่ จุดตัดของระนาบนี้กับแกนของวงแหวน - รูปที่ 54)

ความแรงของสนามแม่เหล็กบนพื้นผิวของพรูเป็นฟังก์ชันของมุมเดียว โดยเวกเตอร์พุ่งไปในทิศทางที่เพิ่มขึ้น (หรือลดลง) ของมุมนี้ และเวกเตอร์ไปในทิศทางที่มุมเพิ่มขึ้น (หรือลดลง) ให้มีระยะห่างของจุดพื้นผิวที่กำหนดจากเส้นกึ่งกลางของพรู ระยะห่างจากแกนตั้งของกระแส ดังที่เห็นได้ง่าย องค์ประกอบของความยาวของเส้นที่วางอยู่บนสูตรแสดงเป็นสูตร

ตามนั้น สมการเชิงอนุพันธ์เส้นแรง [เปรียบเทียบ สมการ (53.1)] บนพื้นผิวจะได้รูป

โดยคำนึงถึงว่ามันเป็นสัดส่วนกับจุดแข็งและการบูรณาการในปัจจุบันที่เราได้รับ

โดยมีฟังก์ชันบางอย่างของมุมที่ไม่ขึ้นกับ

สำหรับเส้นที่จะปิด นั่นคือ เพื่อที่จะกลับไปยังจุดเริ่มต้น จำเป็นต้องมีจำนวนรอบการหมุนของเส้นรอบพรูจำนวนจำนวนเต็มที่แน่นอน สอดคล้องกับจำนวนรอบของการหมุนรอบแกนตั้ง กล่าวอีกนัยหนึ่ง จำเป็นต้องค้นหาจำนวนเต็มสองตัว โดยการเพิ่มมุมบนจะสอดคล้องกับการเพิ่มขึ้นของมุมบน

ให้เราพิจารณาว่าอินทิกรัลแสดงถึงอะไร ฟังก์ชั่นเป็นระยะมุมกับคาบ ตามที่ทราบกันดีว่าอินทิกรัล

ของฟังก์ชันคาบในกรณีทั่วไปคือผลรวมของฟังก์ชันคาบและฟังก์ชันเชิงเส้น วิธี,

โดยที่ K เป็นค่าคงที่จะเป็นฟังก์ชันที่มีจุด ดังนั้น

เมื่อนำสิ่งนี้ไปไว้ในสมการก่อนหน้านี้ เราได้เงื่อนไขสำหรับความปิดของเส้นสนามบนพื้นผิวของพรู

โดยที่ K คือปริมาณที่ไม่ขึ้นอยู่กับ แน่นอนว่าส้นเท้าจำนวนเต็มสองตัวที่ตรงตามเงื่อนไขนี้สามารถพบได้ก็ต่อเมื่อปริมาณ - K เป็นจำนวนตรรกยะ (จำนวนเต็มหรือเศษส่วน) สิ่งนี้จะเกิดขึ้นสำหรับความสัมพันธ์บางอย่างระหว่างแรงปัจจุบันเท่านั้น โดยทั่วไป K จะเป็นปริมาณที่ไม่ลงตัว ดังนั้น เส้นแรงบนพื้นผิวของพรูที่กำลังพิจารณาจะเปิดอยู่ อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้ ก็สามารถเลือกจำนวนเต็มเพื่อให้แตกต่างกันเพียงเล็กน้อยตามที่ต้องการจากจำนวนเต็มบางตัวได้เสมอ ซึ่งหมายความว่า เส้นแรงเปิด หลังจากจำนวนรอบการหมุนที่เพียงพอ จะเข้าใกล้ตามที่ต้องการ จุดใดในสนามที่ผ่านไปครั้งเดียว ในทำนองเดียวกัน แสดงให้เห็นได้ว่าเส้นนี้หลังจากการหมุนรอบจำนวนเพียงพอ จะเข้ามาใกล้จุดใดจุดหนึ่งบนพื้นผิวตามที่ต้องการมากที่สุด และตามคำนิยามแล้ว เส้นนี้จะเต็มพื้นผิวนี้อย่างหนาแน่นทุกแห่ง

6. การมีอยู่ของเส้นสนามแม่เหล็กแบบเปิดที่ปกคลุมพื้นผิวบางจุดอย่างหนาแน่นทำให้การแสดงสนามแม่เหล็กโดยใช้เส้นเหล่านี้อย่างแม่นยำเห็นได้ชัดว่าเป็นไปไม่ได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ไม่สามารถปฏิบัติตามข้อกำหนดที่ว่าจำนวนเส้นที่ตัดผ่านพื้นที่หน่วยที่ตั้งฉากกับเส้นเหล่านั้นจะต้องเป็นสัดส่วนกับความแรงของสนามในบริเวณนี้เสมอไป ตัวอย่างเช่น ในกรณีที่เพิ่งพิจารณา เส้นเปิดเส้นเดียวกันจะตัดกับพื้นที่จำกัดใดๆ ที่ตัดกับพื้นผิวของวงแหวนด้วยจำนวนครั้งไม่สิ้นสุด

อย่างไรก็ตาม ด้วยความระมัดระวัง การใช้แนวคิดเรื่องเส้นแรง แม้ว่าจะเป็นแบบประมาณ แต่ก็ยังเป็นวิธีที่สะดวกและเห็นภาพในการอธิบายสนามแม่เหล็ก

7. ตามสมการ (47.5) การไหลเวียนของเวกเตอร์ความแรงของสนามแม่เหล็กตามเส้นโค้งที่ไม่ครอบคลุมกระแสจะเท่ากับศูนย์ ในขณะที่การไหลเวียนไปตามเส้นโค้งที่ครอบคลุมกระแสจะเท่ากับคูณด้วยผลรวมของความแรงของ กระแสน้ำที่ปกคลุม (มีสัญญาณที่เหมาะสม) การไหลเวียนของเวกเตอร์ตามแนวสนามไม่สามารถเท่ากับศูนย์ได้ (เนื่องจากความขนานขององค์ประกอบของความยาวของเส้นสนามและเวกเตอร์ ค่าจึงเป็นค่าบวกอย่างมีนัยสำคัญ) ดังนั้น เส้นสนามแม่เหล็กแบบปิดแต่ละเส้นจะต้องครอบคลุมตัวนำไฟฟ้าที่มีกระแสไฟฟ้าอย่างน้อยหนึ่งตัว ยิ่งกว่านั้น เส้นแรงเปิดที่หนาแน่นเต็มพื้นผิวบางจุด (เว้นแต่ว่ามันจะไปจากอนันต์ถึงอนันต์) จะต้องพันรอบกระแสด้วย อันที่จริง อินทิกรัลเวกเตอร์เหนือการหมุนเส้นดังกล่าวที่เกือบปิดนั้นโดยพื้นฐานแล้วจะเป็นค่าบวก ดังนั้นการหมุนเวียนตามรูปร่างปิดที่ได้จากเทิร์นนี้โดยการเพิ่มส่วนเล็ก ๆ ตามอำเภอใจ การปิดจึงไม่ใช่ศูนย์ ดังนั้นวงจรนี้จึงต้องถูกกระแสทะลุผ่าน

มาทำความเข้าใจกันว่าสนามแม่เหล็กคืออะไร ท้ายที่สุดแล้ว หลายๆ คนอาศัยอยู่ในสาขานี้มาทั้งชีวิตและไม่ได้คิดถึงเรื่องนี้ด้วยซ้ำ ถึงเวลาแก้ไขแล้ว!

สนามแม่เหล็ก

สนามแม่เหล็ก- เรื่องประเภทพิเศษ มันแสดงออกมาในการกระทำของการเคลื่อนย้ายประจุไฟฟ้าและวัตถุที่มีโมเมนต์แม่เหล็กของตัวเอง (แม่เหล็กถาวร)

ข้อสำคัญ: สนามแม่เหล็กไม่ส่งผลต่อประจุที่อยู่นิ่ง! สนามแม่เหล็กยังถูกสร้างขึ้นโดยการเคลื่อนย้ายประจุไฟฟ้าหรือการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป สนามไฟฟ้าหรือโมเมนต์แม่เหล็กของอิเล็กตรอนในอะตอม นั่นคือลวดใด ๆ ที่กระแสไหลผ่านก็กลายเป็นแม่เหล็กด้วย!

วัตถุที่มีสนามแม่เหล็กในตัวเอง

แม่เหล็กมีขั้วที่เรียกว่าทิศเหนือและทิศใต้ การกำหนด "เหนือ" และ "ใต้" มีไว้เพื่อความสะดวกเท่านั้น (เช่น "บวก" และ "ลบ" ในด้านไฟฟ้า)

สนามแม่เหล็กแสดงด้วย กองกำลังรักษาความปลอดภัย เส้นแม่เหล็ก . สายไฟต่อเนื่องและปิด และทิศทางของพวกมันจะสอดคล้องกับทิศทางการกระทำของกองกำลังสนามเสมอ ถ้ารอบ แม่เหล็กถาวรกระจายเศษโลหะ อนุภาคโลหะจะแสดงภาพเส้นสนามแม่เหล็กที่ออกมาจากทิศเหนือเข้าสู่ทิศเหนือได้ชัดเจน ขั้วโลกใต้. ลักษณะกราฟิกของสนามแม่เหล็ก - เส้นแรง

ลักษณะของสนามแม่เหล็ก

ลักษณะสำคัญของสนามแม่เหล็กคือ การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก, สนามแม่เหล็กและ การซึมผ่านของแม่เหล็ก. แต่มาพูดถึงทุกสิ่งตามลำดับ

ขอให้เราทราบทันทีว่าหน่วยการวัดทั้งหมดถูกกำหนดไว้ในระบบ เอสไอ.

การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก บี – เวกเตอร์ ปริมาณทางกายภาพซึ่งเป็นลักษณะกำลังหลักของสนามแม่เหล็ก แสดงด้วยจดหมาย บี . หน่วยวัดการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก – เทสลา (ท).

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กแสดงให้เห็นว่าสนามแรงแค่ไหนโดยการพิจารณาแรงที่สนามกระทำต่อประจุ พลังนี้เรียกว่า ลอเรนซ์ ฟอร์ซ.

ที่นี่ ถาม - ค่าใช้จ่าย, โวลต์ - ความเร็วในสนามแม่เหล็ก บี - การเหนี่ยวนำ เอฟ - แรงลอเรนซ์ซึ่งสนามกระทำต่อประจุ

เอฟ– ปริมาณทางกายภาพเท่ากับผลคูณของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กโดยพื้นที่ของวงจรและโคไซน์ระหว่างเวกเตอร์การเหนี่ยวนำและค่าปกติกับระนาบของวงจรที่ฟลักซ์ผ่าน สนามแม่เหล็ก- ลักษณะสเกลาร์ของสนามแม่เหล็ก

เราสามารถพูดได้ว่าฟลักซ์แม่เหล็กแสดงลักษณะของจำนวนเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่เจาะพื้นที่หน่วย ฟลักซ์แม่เหล็กวัดได้ใน เวเบอร์ัค (Wb).

การซึมผ่านของแม่เหล็ก– ค่าสัมประสิทธิ์ที่กำหนดคุณสมบัติทางแม่เหล็กของตัวกลาง พารามิเตอร์ตัวหนึ่งที่ขึ้นอยู่กับการเหนี่ยวนำแม่เหล็กของสนามคือการซึมผ่านของแม่เหล็ก

โลกของเราเป็นแม่เหล็กขนาดใหญ่มาเป็นเวลาหลายพันล้านปี การเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กโลกจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับพิกัด ที่เส้นศูนย์สูตรมีค่าประมาณ 3.1 คูณ 10 ยกกำลังลบห้าของ Tesla นอกจากนี้ยังมีความผิดปกติของสนามแม่เหล็กซึ่งค่าและทิศทางของสนามแตกต่างอย่างมากจากพื้นที่ใกล้เคียง ความผิดปกติของแม่เหล็กที่ใหญ่ที่สุดในโลกบางส่วน - เคิร์สต์และ ความผิดปกติของสนามแม่เหล็กของบราซิล.

ต้นกำเนิดของสนามแม่เหล็กโลกยังคงเป็นปริศนาสำหรับนักวิทยาศาสตร์ สันนิษฐานว่าแหล่งกำเนิดของสนามไฟฟ้าคือแกนกลางโลหะเหลวของโลก แกนกลางกำลังเคลื่อนที่ ซึ่งหมายความว่าโลหะผสมเหล็ก-นิกเกิลหลอมเหลวกำลังเคลื่อนที่ และการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุก็เคลื่อนที่ด้วย ไฟฟ้าทำให้เกิดสนามแม่เหล็ก ปัญหาคือว่าทฤษฎีนี้ ( จีโอไดนาโม) ไม่ได้อธิบายว่าสนามจะมีเสถียรภาพได้อย่างไร

โลกเป็นไดโพลแม่เหล็กขนาดใหญ่ขั้วแม่เหล็กไม่ตรงกับขั้วทางภูมิศาสตร์แม้ว่าจะอยู่ใกล้กันก็ตาม นอกจากนี้ขั้วแม่เหล็กของโลกยังเคลื่อนที่อีกด้วย การกระจัดของพวกเขาได้รับการบันทึกตั้งแต่ปี พ.ศ. 2428 ตัวอย่างเช่น ในช่วงร้อยปีที่ผ่านมามีขั้วแม่เหล็กเข้ามา ซีกโลกใต้เคลื่อนตัวไปเกือบ 900 กิโลเมตร ปัจจุบันตั้งอยู่ในมหาสมุทรใต้ ขั้วของซีกโลกอาร์กติกกำลังเคลื่อนผ่านมหาสมุทรอาร์กติกไปยังความผิดปกติของสนามแม่เหล็กไซบีเรียตะวันออก ความเร็วในการเคลื่อนที่ (ตามข้อมูลปี 2547) อยู่ที่ประมาณ 60 กิโลเมตรต่อปี ขณะนี้มีการเร่งความเร็วในการเคลื่อนที่ของเสา - โดยเฉลี่ยความเร็วเพิ่มขึ้น 3 กิโลเมตรต่อปี

สนามแม่เหล็กโลกมีความสำคัญต่อเราอย่างไร?ประการแรก สนามแม่เหล็กของโลกช่วยปกป้องโลกจากรังสีคอสมิกและลมสุริยะ อนุภาคที่มีประจุจากห้วงอวกาศจะไม่ตกลงสู่พื้นโดยตรง แต่จะถูกเบี่ยงเบนโดยแม่เหล็กขนาดยักษ์และเคลื่อนที่ไปตามแนวแรงของมัน ดังนั้นสิ่งมีชีวิตทั้งหมดจึงได้รับการปกป้องจากรังสีที่เป็นอันตราย

มีเหตุการณ์หลายอย่างเกิดขึ้นตลอดประวัติศาสตร์ของโลก การผกผัน(การเปลี่ยนแปลง) ของขั้วแม่เหล็ก การกลับขั้ว- นี่คือตอนที่พวกเขาเปลี่ยนสถานที่ ครั้งสุดท้ายที่ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นคือประมาณ 800,000 ปีที่แล้วและโดยรวมแล้วมีการผกผันของสนามแม่เหล็กโลกมากกว่า 400 ครั้ง นักวิทยาศาสตร์บางคนเชื่อว่าเมื่อพิจารณาความเร่งที่สังเกตได้ของการเคลื่อนที่ของขั้วแม่เหล็กแล้วขั้วถัดไป คาดว่าจะมีการผกผันในอีกสองสามพันปีข้างหน้า

โชคดีที่ยังไม่คาดว่าจะมีการเปลี่ยนแปลงขั้วโลกในศตวรรษของเรา ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถคิดถึงสิ่งที่น่ารื่นรมย์และเพลิดเพลินกับชีวิตในสนามคงที่เก่าที่ดีของโลก โดยคำนึงถึงคุณสมบัติพื้นฐานและลักษณะเฉพาะของสนามแม่เหล็กแล้ว และเพื่อให้คุณสามารถทำเช่นนี้ได้จึงมีผู้เขียนของเราซึ่งคุณสามารถไว้วางใจปัญหาทางการศึกษาบางอย่างได้อย่างมั่นใจ! และงานประเภทอื่นๆสามารถสั่งซื้อได้ตามลิงค์ครับ

ไม่ต้องสงสัยเลยว่าทุกคนรู้จักเส้นสนามแม่เหล็กแล้ว อย่างน้อยที่โรงเรียน การแสดงอาการของพวกเขาก็แสดงให้เห็นในบทเรียนฟิสิกส์ จำได้ไหมว่าครูวางแม่เหล็กถาวร (หรือสองอันรวมการวางแนวของเสา) ไว้ใต้แผ่นกระดาษและเทตะไบโลหะที่นำมาจากห้องเรียนฝึกอบรมแรงงานไว้ด้านบน ค่อนข้างชัดเจนว่าต้องยึดโลหะไว้บนแผ่น แต่สังเกตเห็นบางสิ่งแปลก ๆ - เส้นที่ขี้เลื่อยเรียงกันมองเห็นได้ชัดเจน โปรดทราบ - ไม่เท่ากัน แต่เป็นลายทาง เหล่านี้คือเส้นสนามแม่เหล็ก หรือค่อนข้างเป็นการสำแดงของพวกเขา เกิดอะไรขึ้นและจะอธิบายได้อย่างไร?

เริ่มจากระยะไกลกันก่อน สสารชนิดพิเศษอยู่ร่วมกับเราในโลกทางกายภาพที่มองเห็นได้นั่นคือสนามแม่เหล็ก ช่วยให้มั่นใจได้ถึงปฏิสัมพันธ์ของการเคลื่อนไหว อนุภาคมูลฐานหรือวัตถุขนาดใหญ่ที่มีประจุไฟฟ้าหรือไฟฟ้าตามธรรมชาติและไม่เพียงแต่เชื่อมต่อถึงกันเท่านั้น แต่ยังมักสร้างขึ้นเองด้วย ตัวอย่างเช่น เส้นลวดที่กระแสไฟฟ้าไหลผ่านจะสร้างเส้นสนามแม่เหล็กรอบๆ ตัวมันเอง สิ่งที่ตรงกันข้ามก็เป็นจริงเช่นกัน: ผลของสนามแม่เหล็กสลับบนวงจรตัวนำแบบปิดจะสร้างการเคลื่อนที่ของพาหะประจุในนั้น คุณสมบัติหลังใช้ในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่จ่ายพลังงานไฟฟ้าให้กับผู้บริโภคทุกคน ตัวอย่างที่เด่นชัดของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าก็คือแสง

เส้นสนามแม่เหล็กรอบตัวนำหมุนหรือซึ่งก็เป็นจริงเช่นกัน มีลักษณะเป็นเวกเตอร์ทิศทางของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ทิศทางการหมุนถูกกำหนดโดยกฎของสว่าน เส้นที่ระบุเป็นแบบแผน เนื่องจากสนามจะขยายเท่าๆ กันในทุกทิศทาง ประเด็นก็คือมันสามารถแสดงในรูปแบบของเส้นจำนวนอนันต์ ซึ่งบางเส้นมีความตึงเครียดที่เด่นชัดกว่า นั่นคือเหตุผลว่าทำไม “เส้น” บางอย่างจึงมองเห็นได้ชัดเจนในขี้เลื่อย ที่น่าสนใจคือเส้นสนามแม่เหล็กไม่เคยถูกรบกวน ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะพูดได้อย่างชัดเจนว่าจุดเริ่มต้นอยู่ที่ไหนและจุดสิ้นสุดอยู่ที่ไหน

ในกรณีของแม่เหล็กถาวร (หรือแม่เหล็กไฟฟ้าที่คล้ายกัน) จะมีขั้วสองขั้วเสมอ เรียกตามอัตภาพว่าทิศเหนือและทิศใต้ เส้นที่กล่าวถึงในกรณีนี้คือวงแหวนและวงรีที่เชื่อมระหว่างเสาทั้งสอง บางครั้งสิ่งนี้อธิบายไว้ในแง่ของการโต้ตอบกับโมโนโพล แต่แล้วความขัดแย้งก็เกิดขึ้น ซึ่งไม่สามารถแยกโมโนโพลออกได้ นั่นคือความพยายามที่จะแบ่งแม่เหล็กจะส่งผลให้มีชิ้นส่วนสองขั้วปรากฏ

คุณสมบัติของเส้นสนามเป็นที่สนใจอย่างมาก เราได้พูดคุยเกี่ยวกับความต่อเนื่องแล้ว แต่สิ่งที่น่าสนใจในทางปฏิบัติคือความสามารถในการสร้างกระแสไฟฟ้าในตัวนำ ความหมายของสิ่งนี้มีดังนี้: ถ้าเส้นนำไฟฟ้าถูกตัดกัน (หรือตัวนำเองก็เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก) พลังงานเพิ่มเติมจะถูกส่งไปยังอิเล็กตรอนในวงโคจรด้านนอกของอะตอมของวัสดุทำให้พวกมันสามารถ เริ่มการเคลื่อนไหวที่กำกับโดยอิสระ เราสามารถพูดได้ว่าสนามแม่เหล็กดูเหมือนจะ "กระแทก" อนุภาคที่มีประจุออกจากโครงตาข่ายคริสตัล ปรากฏการณ์นี้ได้รับชื่อแล้ว การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าและปัจจุบันเป็นช่องทางหลักในการได้รับหลัก พลังงานไฟฟ้า. มันถูกค้นพบโดยการทดลองในปี พ.ศ. 2374 โดยนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ ไมเคิล ฟาราเดย์

การศึกษาสนามแม่เหล็กเริ่มขึ้นในปี 1269 เมื่อ P. Peregrinus ค้นพบปฏิกิริยาระหว่างแม่เหล็กทรงกลมกับเข็มเหล็ก เกือบ 300 ปีต่อมา ดับเบิลยู. จี. โคลเชสเตอร์แนะนำว่าตัวเขาเองเป็นแม่เหล็กขนาดใหญ่ที่มีเสาสองต้น ไกลออกไป ปรากฏการณ์ทางแม่เหล็กศึกษาโดยนักวิทยาศาสตร์ชื่อดังเช่น Lorentz, Maxwell, Ampere, Einstein เป็นต้น

สนามแม่เหล็ก - พลัง สนาม ซึ่งทำหน้าที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าและบนร่างกายด้วย แม่เหล็ก ช่วงเวลาโดยไม่คำนึงถึงสถานะของการเคลื่อนไหวแม่เหล็ก ส่วนประกอบของแม่เหล็กไฟฟ้า สาขา .

เส้นสนามแม่เหล็กคือเส้นจินตภาพ ซึ่งแทนเจนต์ที่แต่ละจุดของสนามตรงกันในทิศทางกับเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

สำหรับสนามแม่เหล็ก หลักการของการซ้อนทับนั้นใช้ได้: ที่แต่ละจุดในอวกาศ เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก บี∑ → บี∑→ที่สร้างขึ้น ณ จุดนี้โดยแหล่งที่มาของสนามแม่เหล็กทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก บีเค→ บีเค→สร้างขึ้น ณ จุดนี้โดยแหล่งกำเนิดสนามแม่เหล็กทั้งหมด:

28. กฎหมายไบโอต-ซาวาร์ต-ลาปลาซ กฎของกระแสรวม

กฎของไบโอต-ซาวาร์ต-ลาปลาซมีดังต่อไปนี้: เมื่อกระแสตรงไหลผ่านวงปิดที่อยู่ในสุญญากาศ สำหรับจุดที่อยู่ห่างจากวง r0 การเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะมีรูปแบบ

โดยที่ฉันคือกระแสในวงจร

รูปร่างแกมมาตามที่มีการบูรณาการเกิดขึ้น

r0 จุดใดก็ได้

กฎหมายปัจจุบันทั้งหมด นี่คือกฎที่เชื่อมโยงการไหลเวียนของเวกเตอร์ความแรงของสนามแม่เหล็กและกระแส

การไหลเวียนของเวกเตอร์ความแรงของสนามแม่เหล็กตามวงจรเท่ากับผลรวมพีชคณิตของกระแสที่ครอบคลุมโดยวงจรนี้

29. สนามแม่เหล็กของตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน โมเมนต์แม่เหล็กของกระแสวงกลม

30. ผลของสนามแม่เหล็กต่อตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน กฎของแอมแปร์ ปฏิสัมพันธ์ของกระแส .

F = B ฉัน l บาปα ,

ที่ไหน α - มุมระหว่างการเหนี่ยวนำแม่เหล็กและเวกเตอร์กระแสบี - การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กฉัน - ความแรงของกระแสในตัวนำล - ความยาวของตัวนำ

ปฏิสัมพันธ์ของกระแส หากสายไฟสองเส้นเชื่อมต่อกับวงจร DC ดังนั้น: ตัวนำไฟฟ้าขนานที่มีระยะห่างกันอย่างใกล้ชิดซึ่งเชื่อมต่อกันเป็นอนุกรมจะผลักกัน ตัวนำที่ต่อขนานกันจะดึงดูดกัน

31. ผลกระทบของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กต่อประจุที่เคลื่อนที่ ลอเรนซ์ ฟอร์ซ.

ลอเรนซ์ ฟอร์ซ - บังคับซึ่งด้วย สนามแม่เหล็กไฟฟ้า ตามแบบคลาสสิก (ไม่ใช่ควอนตัม) ไฟฟ้ากระแส ดำเนินการต่อไป จุด เรียกเก็บเงิน อนุภาค. บางครั้งแรงลอเรนซ์เรียกว่าแรงที่กระทำต่อวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว ค่าใช้จ่าย จากภายนอกเท่านั้น สนามแม่เหล็กมักจะเต็มแรง - จากสนามแม่เหล็กไฟฟ้าโดยทั่วไป กล่าวอีกนัยหนึ่งจากภายนอก ไฟฟ้า และ แม่เหล็ก สาขา

32. ผลกระทบของสนามแม่เหล็กต่อสสาร Dia-, para- และเฟอร์โรแมกเนติก ฮิสเทรีซิสแม่เหล็ก

บี= บี 0 + บี 1

ที่ไหน บี⃗ บี→ - การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กในสสาร บี⃗ 0 บี→0 - การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กในสุญญากาศ บี⃗ 1 บี→1 - การเหนี่ยวนำแม่เหล็กของสนามที่เกิดขึ้นเนื่องจากการดึงดูดของสาร

สารที่มีการซึมผ่านของแม่เหล็กมีน้อยมาก น้อยกว่าหนึ่ง (μ < 1), называются วัสดุแม่เหล็กมากกว่าความสามัคคีเล็กน้อย (μ > 1) - พาราแมกเนติก.

แม่เหล็กเฟอร์โรแมกเน็ต - สารหรือวัตถุที่มีการสังเกตปรากฏการณ์ แม่เหล็กไฟฟ้ากล่าวคือ การปรากฏตัวของสนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นเองที่อุณหภูมิต่ำกว่าอุณหภูมิกูรี

แม่เหล็ก ฮิสเทรีซีส - ปรากฏการณ์ การพึ่งพาอาศัยกัน เวกเตอร์ การทำให้เป็นแม่เหล็ก และ เวกเตอร์ ความแรงของแม่เหล็ก สาขา วี สาร ไม่ เท่านั้น จาก ที่แนบมา ภายนอก สาขา, แต่ และ จาก พื้นหลัง ของตัวอย่างนี้

ดังนั้นการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กบนแกนของขดลวดทรงกลมที่มีกระแสไฟฟ้าลดลงในสัดส่วนผกผันกับกำลังที่สามของระยะห่างจากศูนย์กลางของขดลวดไปยังจุดบนแกน เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กบนแกนคอยล์ขนานกับแกน ทิศทางสามารถกำหนดได้โดยใช้สกรูด้านขวา: หากคุณวางสกรูด้านขวาขนานกับแกนของขดลวดแล้วหมุนไปในทิศทางของกระแสในขดลวดทิศทางของการเคลื่อนที่ของสกรูจะแสดงทิศทาง ของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

3.5 เส้นสนามแม่เหล็ก

สนามแม่เหล็กสามารถแสดงได้อย่างสะดวกในรูปแบบกราฟิกเช่นเดียวกับสนามไฟฟ้าสถิต โดยใช้เส้นสนามแม่เหล็ก

เส้นสนามแม่เหล็กคือเส้นที่แทนเจนต์ในแต่ละจุดเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

เส้นสนามแม่เหล็กถูกวาดในลักษณะที่ความหนาแน่นของเส้นสนามแม่เหล็กเป็นสัดส่วนกับขนาดของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ยิ่งการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ณ จุดใดจุดหนึ่งมากเท่าใด ความหนาแน่นของเส้นสนามแม่เหล็กก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ดังนั้นเส้นสนามแม่เหล็กจึงคล้ายกับเส้นสนามไฟฟ้าสถิต

อย่างไรก็ตาม พวกเขาก็มีลักษณะเฉพาะบางประการเช่นกัน

พิจารณาสนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยตัวนำตรงที่มีกระแส I

ให้ตัวนำนี้ตั้งฉากกับระนาบของภาพวาด

ที่จุดต่างๆ ซึ่งอยู่ห่างจากตัวนำเท่ากัน การเหนี่ยวนำจะมีขนาดเท่ากัน

ทิศทางเวกเตอร์ ใน ตามจุดต่างๆ ดังภาพ

เส้นที่แทนเจนต์ทุกจุดตรงกับทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะเป็นวงกลม

ดังนั้นเส้นสนามแม่เหล็กในกรณีนี้จึงเป็นวงกลมรอบตัวนำ จุดศูนย์กลางของสายไฟทั้งหมดอยู่บนตัวนำ

ดังนั้นเส้นสนามแม่เหล็กจึงถูกปิด (เส้นสนามแม่เหล็กไม่สามารถปิดได้ แต่จะเริ่มต้นและสิ้นสุดที่ประจุ)

ดังนั้นสนามแม่เหล็กจึงเป็น กระแสน้ำวน(นี่คือชื่อของฟิลด์ที่เส้นฟิลด์ถูกปิด)

ความปิดของเส้นสนามหมายถึงคุณลักษณะที่สำคัญมากอีกประการหนึ่งของสนามแม่เหล็ก โดยธรรมชาติแล้วไม่มีประจุแม่เหล็ก (อย่างน้อยก็ยังไม่ถูกค้นพบ) ที่จะเป็นแหล่งของสนามแม่เหล็กที่มีขั้วที่แน่นอน

ดังนั้นจึงไม่มีขั้วแม่เหล็กเหนือหรือใต้ของแม่เหล็กแยกจากกัน

แม้ว่าคุณจะตัดแม่เหล็กถาวรออกครึ่งหนึ่ง คุณก็จะได้แม่เหล็กสองอัน แต่ละอันมีขั้วทั้งสอง

3.6. ลอเรนซ์ ฟอร์ซ

ได้มีการทดลองแล้วว่าแรงกระทำต่อประจุที่เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก แรงนี้มักเรียกว่าแรงลอเรนซ์:

.

โมดูลัสแรงลอเรนซ์

,

โดยที่ a คือมุมระหว่างเวกเตอร์ โวลต์ และ บี .

ทิศทางของแรงลอเรนซ์ขึ้นอยู่กับทิศทางของเวกเตอร์ สามารถกำหนดได้โดยใช้กฎมือขวาหรือกฎมือซ้าย แต่ทิศทางของแรงลอเรนซ์ไม่จำเป็นต้องตรงกับทิศทางของเวกเตอร์!

ความจริงก็คือแรงลอเรนซ์เท่ากับผลลัพธ์ของผลคูณของเวกเตอร์ [ โวลต์ , ใน ] เป็นสเกลาร์ ถาม. หากประจุเป็นบวกแล้ว เอฟ ลขนานกับเวกเตอร์ [ โวลต์ , ใน ] ถ้า ถาม< 0, то сила Лоренца противоположна направлению вектора [โวลต์ , ใน ] (ดูภาพ)

หากอนุภาคมีประจุเคลื่อนที่ขนานกับเส้นสนามแม่เหล็ก มุม a ระหว่างเวกเตอร์ความเร็วและเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะเป็นศูนย์ ดังนั้นแรงลอเรนซ์จึงไม่กระทำการต่อประจุดังกล่าว (บาป 0 = 0 เอฟแอล = 0).

หากประจุเคลื่อนที่ตั้งฉากกับเส้นสนามแม่เหล็ก มุม a ระหว่างเวกเตอร์ความเร็วและเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะเท่ากับ 90 0 ในกรณีนี้ แรงลอเรนซ์จะมีค่าที่เป็นไปได้สูงสุด: เอฟแอล = ถาม โวลต์บี.

แรงลอเรนซ์ตั้งฉากกับความเร็วของประจุเสมอ ซึ่งหมายความว่าแรงลอเรนซ์ไม่สามารถเปลี่ยนขนาดของความเร็วการเคลื่อนที่ได้ แต่เปลี่ยนทิศทางของมัน

ดังนั้นในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ ประจุที่บินเข้าไปในสนามแม่เหล็กที่ตั้งฉากกับเส้นแรงจะเคลื่อนที่เป็นวงกลม

ถ้าแรงลอเรนซ์เท่านั้นที่กระทำต่อประจุ การเคลื่อนที่ของประจุจะเป็นไปตามสมการต่อไปนี้ ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน: แม่ = เอฟแอล.

เนื่องจากแรงลอเรนซ์ตั้งฉากกับความเร็ว ความเร่งของอนุภาคที่มีประจุจึงเป็นศูนย์กลาง (ปกติ): (ที่นี่ ร– รัศมีความโค้งของวิถีโคจรของอนุภาคที่มีประจุ)