วิธีคิดเลขในใจอย่างรวดเร็ว บัญชีทางจิต: คำอธิบายวิธีการ ผลลัพธ์ การทบทวน

พ่อแม่หลายคนคงฝันว่าลูกจะเติบโตขึ้นเป็นพิเศษและกลายเป็นสิ่งที่พวกเขาภาคภูมิใจ แต่​ถ้า​พ่อ​แม่​บาง​คน​โอ้อวด​แต่​เรื่อง​ความ​สามารถ​ของ​ลูก คน​อื่น ๆ ก็​พา​พวก​เขา​ไป​โรง​เรียน​พิเศษ​ที่​ช่วย​พัฒนา​ความ​โน้ม​เอียง​ที่​ธรรมชาติ​ให้​มา.

เลี้ยงลูกให้เป็นอัจฉริยะได้ไหม? หากในสมัยก่อนคำตอบสำหรับคำถามดังกล่าวชัดเจนและจำเป็นต้องมีความสามารถและ ความสามารถที่น่าทึ่งแล้ววันนี้งานก็ง่ายขึ้นมาก ตัวอย่างเช่นเพื่อให้เด็กแสดงความรู้ที่น่าทึ่งในวิชาคณิตศาสตร์และนับเครื่องคิดเลขได้อย่างรวดเร็วและถูกต้องจึงมีการเสนอโปรแกรมที่ผิดปกติซึ่งจะสอนคณิตศาสตร์ให้กับเด็ก และเรียกว่า "การคิดเลขในใจ" โปรแกรมนี้คืออะไรและมีข้อดีอะไรบ้าง?

ความนิยมของเทคนิค

ตั้งแต่ปี 1993 เป็นต้นมา การคำนวณทางจิตได้ถูกนำมาใช้ในการสอนเด็กๆ ใน 52 ประเทศ ตั้งแต่แคนาดาไปจนถึงสหราชอาณาจักร บ้างก็แนะนำเทคนิคในการรวมไว้ในหลักสูตรของโรงเรียน

การคิดเลขในใจแพร่หลายมากที่สุดในประเทศตะวันออกกลาง เช่นเดียวกับในประเทศจีน ออสเตรเลีย ไทย ออสเตรีย สหรัฐอเมริกา และแคนาดา องค์กรเฉพาะทางเริ่มปรากฏในคาซัคสถาน คีร์กีซสถาน และรัสเซีย

บัญชีจิตเป็นหนึ่งในบัญชีที่อายุน้อยที่สุดและเร็วที่สุด การพัฒนาวิธีใช้สำหรับการศึกษาของเด็กๆ ด้วยเทคนิคนี้ คุณสามารถพัฒนาความสามารถทางจิตของเด็กซึ่งเน้นไปทางคณิตศาสตร์เป็นหลักได้อย่างง่ายดาย ต้องขอบคุณเด็กๆ ที่เชี่ยวชาญเทคนิคการคำนวณทางจิต ปัญหาทางคณิตศาสตร์ใดๆ ก็ตามจึงกลายเป็นกระบวนการคำนวณที่ง่ายและรวดเร็วสำหรับพวกเขา

ประวัติความเป็นมา

วิธีคิดคำนวณทางจิตมีมาแต่โบราณ และแม้ว่า Halit Shen นักวิทยาศาสตร์จากตุรกีจะได้รับการพัฒนาเมื่อไม่นานมานี้ก็ตาม เขาใช้อะไรกับระบบการนับจิตของเขา? ลูกคิดซึ่งถูกสร้างขึ้นในประเทศจีนเมื่อ 5 พันปีก่อน รายการนี้แสดงถึงลูกคิดซึ่งมีส่วนช่วยอย่างมากในการพัฒนาเลขคณิตของโลก หลังจากการประดิษฐ์ ลูกคิดเริ่มค่อยๆ แพร่กระจายไปทั่วโลก ในศตวรรษที่ 16 มีต้นกำเนิดจากจีนสู่ญี่ปุ่น เป็นเวลาสี่ร้อยปีแล้วที่ชาวเมือง พระอาทิตย์ขึ้นไม่เพียงแต่ใช้ลูกคิดดังกล่าวได้สำเร็จเท่านั้น แต่ยังทำงานอย่างระมัดระวังด้วย พยายามปรับปรุงวัตถุดังกล่าวซึ่งจำเป็นสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ และพวกเขาก็ทำสำเร็จ ชาวญี่ปุ่นสร้างลูกคิดโซโรบันซึ่งเมื่อก่อนนี้ด้วยซ้ำ วันนี้ใช้ในการสอนเด็กๆในโรงเรียนประถมศึกษา

ตลอดประวัติศาสตร์ของการพัฒนามนุษย์ วิทยาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ได้รับการปรับปรุงให้ดีขึ้น และวันนี้เธอสามารถเสนอให้เราได้ จำนวนมากของความสำเร็จของคุณ อย่างไรก็ตาม นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่าการใช้ลูกคิดมีประโยชน์มากกว่าในการสอนให้เด็กๆ นับเลขอย่างแม่นยำ

ประโยชน์ของการคิดเลขในใจ

เชื่อกันว่าแต่ละซีกโลก สมองของมนุษย์มีหน้าที่รับผิดชอบในการชี้แนะของเขา ดังนั้นสิ่งที่ถูกต้องจะช่วยให้คุณสามารถพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ การรับรู้และการคิดเชิงจินตนาการได้ ฝ่ายซ้ายมีหน้าที่คิดเชิงตรรกะ

กิจกรรมของซีกโลกจะเปิดใช้งานในขณะที่บุคคลเริ่มทำงานด้วยมือของเขา หากซีกขวาทำงานอยู่ ซีกซ้ายก็จะเริ่มทำงาน และในทางกลับกัน คนที่ทำงานด้วยมือซ้ายจะช่วยกระตุ้นการทำงานของซีกขวา

หน้าที่ของเมนาร์ดคือการบังคับสมองทั้งหมดให้มีส่วนร่วม กระบวนการศึกษา- จะบรรลุผลดังกล่าวได้อย่างไร? ซึ่งสามารถทำได้โดยดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับลูกคิดด้วยมือทั้งสองข้าง ท้ายที่สุดแล้ว เมนาร์ดมีส่วนช่วยในการพัฒนาการนับอย่างรวดเร็ว รวมถึงการพัฒนาและปรับปรุงทักษะการวิเคราะห์

นักวิทยาศาสตร์เปรียบเทียบเครื่องคิดเลขกับลูกคิดและได้ข้อสรุปที่ชัดเจนว่าเครื่องคิดเลขตัวแรกช่วยผ่อนคลายการทำงานของสมอง ในทางกลับกัน ลูกคิดจะลับและฝึกสมองซีกโลก

คุณควรเริ่มเรียนจินตคณิตเมื่อใด? คำวิจารณ์จากผู้ที่สมัครใช้เทคนิคนี้อ้างว่าวิธีที่ดีที่สุดคือฝึกฝนวิธีนี้ในช่วงอายุระหว่างสี่ถึงสิบสองปี และในบางกรณีเท่านั้นที่สามารถขยายระยะเวลาออกไปอีกสี่ปีได้ เป็นช่วงที่สมองมีการพัฒนาอย่างรวดเร็ว และ ข้อเท็จจริงนี้เป็นข้อความที่ยอดเยี่ยมที่จะปลูกฝังให้เด็กมีทักษะพื้นฐาน, เรียนภาษาต่างประเทศ, พัฒนาความคิด, เชี่ยวชาญเกม เครื่องดนตรีและศิลปะการต่อสู้

สาระสำคัญของเทคนิคทางจิต

โปรแกรมทั้งหมดสำหรับการเรียนรู้เลขในใจนั้นสร้างขึ้นจากเนื้อเรื่องตามลำดับของสองขั้นตอน ในตอนแรกเราจะคุ้นเคยและเชี่ยวชาญเทคนิคการดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยใช้กระดูกในระหว่างที่ใช้สองมือพร้อมกัน ด้วยเหตุนี้ทั้งซีกซ้ายและขวาจึงมีส่วนร่วมในกระบวนการนี้ สิ่งนี้ช่วยให้คุณบรรลุการเรียนรู้และการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้เร็วที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เด็กใช้ลูกคิดในการทำงานของเขา วิชานี้ทำให้เขาสามารถลบและคูณ เพิ่ม หาร และคำนวณรากที่สองและรากที่สามได้อย่างอิสระโดยสมบูรณ์

ในช่วงขั้นที่ 2 นักเรียนจะได้เรียนรู้การนับจิตซึ่งกระทำในใจ เด็กจะหยุดยึดติดกับลูกคิดตลอดเวลา ซึ่งจะช่วยกระตุ้นจินตนาการของเขาด้วย เด็กซีกซ้ายรับรู้ตัวเลข และซีกขวารับรู้ภาพของโดมิโน นี่คือสิ่งที่เทคนิคการนับจิตใช้เป็นหลัก สมองเริ่มทำงานกับลูกคิดในจินตนาการ ในขณะที่รับรู้ตัวเลขในรูปของรูปภาพ การคำนวณทางคณิตศาสตร์สัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวของกระดูก

การเรียนรู้เลขในใจอย่างรวดเร็วเป็นกระบวนการที่น่าสนใจและน่าตื่นเต้นมาก ได้รับการชื่นชมจากผู้คนหลายแสนคนและได้รับคำวิจารณ์เชิงบวกมากมาย

ลูกคิด

เครื่องบวกลึกลับและโบราณนี้คืออะไร? ลูกคิดหรือลูกคิดนั้นชวนให้นึกถึง "สนับมือ" ของสหภาพโซเวียตแบบเก่ามาก หลักการทำงานบนอุปกรณ์ทั้งสองนี้ก็คล้ายกันมากเช่นกัน ความแตกต่างระหว่างบัญชีเหล่านี้คืออะไร? มันอยู่ที่จำนวนข้อนิ้วบนเข็มถักและใช้งานง่าย

เป็นเรื่องที่คุ้มที่จะบอกว่าเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ลูกคิดจะต้องมีการเคลื่อนไหวด้วยมือของคุณมากขึ้น วัตถุโบราณนี้ซึ่งมาจากจีนมาหาเราทำงานอย่างไร เป็นโครงสำหรับสอดเข็มถักเข้าไป นอกจากนี้จำนวนอาจแตกต่างกัน มีสนับมือห้าชิ้นบนเข็มถัก

ความยาวของซี่แต่ละซี่มีแถบแบ่งไขว้กัน ด้านบนมีโดมิโนหนึ่งตัว และด้านล่างมีสี่โดมิโนตามลำดับ

เทคนิคการนับจิตเกี่ยวข้องกับการขยับนิ้วของบุคคล ในจำนวนนี้ใช้เฉพาะดัชนีและนิ้วหัวแม่มือเท่านั้น การเคลื่อนไหวทั้งหมดจะต้องนำไปสู่ความเป็นอัตโนมัติซึ่งได้รับการอำนวยความสะดวกโดยการทำซ้ำซ้ำ ๆ

ที่น่าสนใจคือทักษะนี้สามารถสูญหายได้ง่าย นั่นคือเหตุผลที่คุณไม่ควรข้ามชั้นเรียนเมื่อเชี่ยวชาญเทคนิคนี้

การจัดเรียงหมายเลข

พื้นฐานของการนับในการคำนวณทางจิตมีอะไรบ้าง? เพื่อที่จะเชี่ยวชาญเทคนิคนี้ คุณจำเป็นต้องรู้ว่าเส้นจำนวนอยู่บนลูกคิดอย่างไร ทางด้านขวาก็มีอยู่ หลังจากนั้นก็มีหลักสิบ หลักร้อย หลักพัน หลักหมื่น และอื่นๆ การปลดปล่อยแต่ละครั้งจะอยู่บนซี่ล้อที่แยกจากกัน

โดมิโนที่อยู่ด้านล่างแถบแบ่งคือ “1” และโดมิโนที่อยู่ด้านบนคือ “5” ตัวอย่างเช่น ในการกดหมายเลข 3 บนลูกคิด คุณจะต้องแยกโดมิโนสามตัวที่อยู่ใต้แถบแบ่งบนเข็มถักที่อยู่ทางด้านขวาของโดมิโนที่เหลือ ลองดูตัวอย่างที่มีเลขคู่ เช่น 15 หากต้องการหมุนบนลูกคิด คุณควรยกโดมิโนหนึ่งตัวบนเข็มหลักสิบ และลดอันที่อยู่เหนือแถบด้านบนของเข็มหน่วยลง

การดำเนินการเพิ่มเติม

วิธีการเรียนรู้เลขในใจ? ในการทำเช่นนี้คุณจะต้องศึกษาวิธีการดำเนินการกับลูกคิด การดำเนินการทางคณิตศาสตร์- พิจารณาตัวอย่างเช่นการบวก เรามาดูกันว่าผลรวมของตัวเลข 22 และ 13 จะเท่ากับเท่าใด ก่อนอื่นคุณจะต้องวางโดมิโนสองตัวบนเข็มถักหลักสิบและหน่วยที่อยู่ด้านล่างของแถบแบ่ง ต่อไปมาเพิ่มอีกอันในสองโหล ผลลัพธ์คือ 30 ทีนี้เรามาเริ่มบวกกันดีกว่า ลองเพิ่มอีกสามเป็นสอง ผลลัพธ์คือตัวเลข “ห้า” ซึ่งระบุด้วยข้อนิ้วที่ด้านบนของแถบแบ่ง ผลลัพธ์คือ 35 หากต้องการเชี่ยวชาญการดำเนินงานที่ซับซ้อนมากขึ้น คุณจะต้องศึกษาวรรณกรรมพิเศษอย่างรอบคอบ หลังจากเข้าใจตัวอย่างที่ง่ายที่สุดแล้ว แนะนำให้ฝึกลูกคิด ด้วยวิธีนี้การเรียนรู้จะน่าสนใจที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

การเรียนรู้ขั้นตอนที่สอง

หลังจากการดำเนินการกับลูกคิดไม่ทำให้เกิดปัญหาคุณสามารถเริ่มต้นได้ เลขในใจเลขในใจ นี่คืออีกระดับของการเรียนรู้ มันเกี่ยวข้องกับการนับจิตซึ่งก็คือทำในใจ ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องสร้างรูปลูกคิดให้ลูกของคุณ ตัวเลือกที่ง่ายที่สุดคือพิมพ์ภาพของรายการนี้ซึ่งควรติดลงบนกระดาษแข็ง (คุณสามารถนำมาจากกล่องรองเท้าได้) หากเป็นไปได้ รูปภาพควรเป็นสี ซึ่งจะทำให้เด็กจินตนาการได้ง่ายขึ้น

เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด ควรจำไว้ว่าการนับจิตควรทำจากซ้ายไปขวา ต้องทำอย่างไรจึงจะใส่ตัวเลขสองหลักลงบนลูกคิดได้? ในการทำเช่นนี้เด็กควรหยิบข้อนิ้วที่สอดคล้องกับหลักสิบด้วยมือซ้ายก่อนจากนั้นจึงแยกหน่วยที่ต้องการบนเข็มถักด้วยมือขวา

ดังนั้นสำหรับชุด 6, 7, 8 และ 9 คุณควรใช้ "หยิก" กระบวนการนี้เกี่ยวข้องกับการรวบรวมดัชนีและ นิ้วหัวแม่มือไปที่แถบแบ่งและรวบรวมโดมิโนที่ระบุหมายเลข 5 และจำนวนที่ต้องการบนเข็มถักซึ่งอยู่ที่ด้านล่างของลูกคิด การลบตัวเลขก็ทำในลักษณะเดียวกัน การ "หยิก" แบบเดียวกันจะทิ้ง "ห้า" และจำนวนหินที่ต้องการด้านล่างพร้อมกัน

เป้าหมายและผลลัพธ์ของวิธีการ

การเรียนรู้เลขในใจช่วยให้เด็กประสบความสำเร็จอย่างที่ไม่เคยมีมาก่อนในสาขาคณิตศาสตร์ เด็กที่จบหลักสูตรพิเศษสามารถคำนวณตัวเลขสิบหลักในหัว คูณและลบตัวเลขเหล่านั้นได้อย่างง่ายดาย แต่ก็คุ้มค่าที่จะบอกว่านี่ไม่ใช่เป้าหมายหลักของการฝึกอบรมดังกล่าว การนับเป็นเพียงวิธีพัฒนาความสามารถทางจิตของบุคคล

การเรียนรู้เลขในใจมีส่วนช่วยดังต่อไปนี้:

• การเปิดใช้งานหน่วยความจำภาพและเสียง
• ความสามารถในการมีสมาธิ
• ปรับปรุงความฉลาดและสัญชาตญาณ
• ความคิดสร้างสรรค์
• การแสดงความมั่นใจในตนเองและความเป็นอิสระ
• การเรียนรู้ภาษาต่างประเทศอย่างรวดเร็ว
• การตระหนักถึงความสามารถในอนาคต

ในกรณีที่ใช้วิธีการแบบมืออาชีพเพื่อให้เชี่ยวชาญเมนาราและผู้เชี่ยวชาญบรรลุเป้าหมาย เด็กสามารถเริ่มแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ทั้งแบบง่ายและซับซ้อนในหัวของเขาได้อย่างง่ายดาย และดำเนินการทางคณิตศาสตร์เพื่อการคูณและการบวกได้เร็วกว่าเครื่องคิดเลขอีกด้วย

โรงเรียนสอนเลขในใจ

คุณสามารถเรียนรู้เทคนิคพิเศษนี้ได้จากที่ไหน? วันนี้เพื่อศึกษาเลขในใจคุณต้องลงทะเบียนในศูนย์การศึกษาเฉพาะทาง ผู้เชี่ยวชาญทำงานกับเด็กเป็นเวลาสองถึงสามปี นอกเหนือจากขั้นตอนที่อธิบายไว้ข้างต้นซึ่งคุณสามารถเชี่ยวชาญเทคนิคได้แล้วยังมีอีกสิบขั้นตอนอีกด้วย นอกจากนี้นักเรียนจะเรียนจบแต่ละข้อภายใน 2-3 เดือน

ศูนย์เฉพาะทางแต่ละแห่งจะพัฒนาโปรแกรมการฝึกอบรมของตนเอง อย่างไรก็ตาม ถึงกระนั้นก็มีกฎทั่วไปที่ทุกคนต้องปฏิบัติตามอย่างแน่นอน ประกอบด้วยความจริงที่ว่ากลุ่มนักเรียนถูกสร้างขึ้นตามอายุของพวกเขา ดังนั้นกลุ่มดังกล่าวจึงมีสามประเภทพื้นฐาน

พวกนี้ใจดีกว่า ทั้งเด็กและรุ่นน้อง ชั้นเรียนดำเนินการโดยนักจิตวิทยาและครูผู้มีประสบการณ์และมีคุณวุฒิสูง ซึ่งผ่านการฝึกอบรมที่เหมาะสมและมีใบรับรองที่จำเป็น

นอกจากศูนย์การสอนเลขในใจแล้ว ปัจจุบันยังมีโรงเรียนเฉพาะทางที่ฝึกอบรมผู้เชี่ยวชาญในโปรไฟล์ที่เกี่ยวข้องอีกด้วย ตามกฎแล้วครูเมนาราคือคนที่ไม่เพียงแต่มีด้านจิตใจและ การศึกษาของครูแต่ยังมีประสบการณ์การทำงานกับเด็กๆ บ้าง และนี่เป็นสิ่งสำคัญมาก ท้ายที่สุดแล้ว การเรียนรู้ลูกคิดไม่ได้เป็นเพียงการเรียนรู้ทักษะที่ช่วยให้คุณสามารถทำงานกับลูกคิดโบราณได้เท่านั้น ในกระบวนการนี้จะต้องคำนึงถึงลักษณะทางจิตวิทยาในการพัฒนาเด็กที่ใช้ในการฝึกสอนอย่างแน่นอน

ทุกอย่างเกี่ยวกับประโยชน์ของการคำนวณทางจิตเพื่อพัฒนาการ วิธีพื้นฐานในการเรียนรู้เลขในใจสำหรับเด็กก่อนวัยเรียนและเด็กเล็ก วัยเรียน- เกมและความลับของการเรียนที่ประสบความสำเร็จ

สิ่งที่ทำให้มนุษย์แตกต่างจากส่วนอื่นๆ ของโลกที่มีชีวิตก็คือความเหนือกว่าทางสติปัญญาของเขา เพื่อให้ชัดเจนไม่เพียงแต่กับตัวเองเท่านั้น แต่ยังรวมถึงผู้อื่นด้วย สมองจะต้องได้รับการฝึกฝนอย่างต่อเนื่อง วิธีฝึกสมองวิธีหนึ่งคือการคิดเลขในใจ

อายุที่เหมาะสมที่สุดในการเริ่มเรียนรู้

ผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่เชื่อว่าอายุที่ดีที่สุดคือระหว่าง 3 ถึง 5 ปีเมื่ออายุ 4 ขวบ เด็กจะเชี่ยวชาญการคำนวณทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานได้อย่างง่ายดาย (การบวกและการลบ) เมื่ออายุได้ห้าขวบ เด็กสามารถเรียนรู้ที่จะแก้ปัญหาได้อย่างง่ายดาย ตัวอย่างง่ายๆและงานต่างๆ

การเตรียมตัวสำหรับการฝึกอบรม

ก่อนอื่นเด็กจะต้องพัฒนาแนวคิดเรื่องตัวเลข สำหรับเด็ก หมวดหมู่นี้เป็นแนวคิดเชิงนามธรรม ในตอนแรก เป็นการยากที่จะอธิบายให้เด็กฟังว่าตัวเลขหรือตัวเลขคืออะไร

ทุกสิ่งสามารถเลือกเป็นสื่อการเรียนรู้ได้: บล็อกสุดโปรด ลูกบอล ของเล่นนุ่ม รถยนต์ ฯลฯ สิ่งสำคัญคือทารกต้องเข้าใจว่าคุณไม่เพียงแต่สามารถเล่นกับพวกเขาได้เท่านั้น แต่ยังนับได้อีกด้วย

สิ่งนี้ไม่ควรอยู่ในรูปแบบของบทเรียนที่น่าเบื่อและน่ารำคาญ เด็กก็จะไม่เข้าใจ ทุกอย่างควรมีลักษณะเหมือนเกม ราวกับว่า "ยังไงก็ตาม"

สิ่งสำคัญคือต้องไม่พลาดเวลาที่เด็กมองว่าทุกสิ่งเป็นเกมที่น่าตื่นเต้น จากนั้นการเรียนรู้จะกลายเป็นประสบการณ์ที่สนุกสนานสำหรับเขา

อย่าลืมสิ่งสำคัญให้ถูกต้อง - ชั้นเรียนควรน่าสนใจและสนุก!

สอนอย่างไรให้ถูกต้อง?

• การสอนเด็กถึงพื้นฐานของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ควรเกิดขึ้นเฉพาะในนั้นเท่านั้น แบบฟอร์มเกมและทารกหากต้องการ
• การเรียนรู้ที่จะนับควรทำอย่างสนุกสนานและต่อเนื่อง (ทุกวัน) ความจำทางการมองเห็นและสัมผัสของทารกมีส่วนเกี่ยวข้อง
• คลาสจะต้องมีโครงสร้างด้วยอัลกอริธึมที่ชัดเจนและมีระบบ สมมติว่าก่อนอื่นความเข้าใจของ "หนึ่ง" และ "หลายคน" เกิดขึ้น จากนั้นจึงเกิด "มากขึ้น" และ "น้อยลง"
• สิ่งสำคัญคือต้องอธิบายความแตกต่างระหว่างแนวคิดของ "มากกว่า" "น้อยกว่า" "เท่าเทียมกัน"
• เช่น สอนลูกนับเลข 1 ถึง 10 ด้วยวิธีสนุกสนาน ขณะลงบันได
• แสดงให้ลูกของคุณดูสิ่งของต่างๆ ว่าตัวเลขที่พูดนั้นสัมพันธ์กับปริมาณจริงอย่างไร
• พยายามอธิบายให้ลูกของคุณฟังในสถานการณ์ชีวิตประถมศึกษาว่าจำนวนสิ่งของเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างไร เช่น มีรถมาเพิ่มอีก 1 คัน มีรถสองคัน เป็นต้น

เรียนรู้ที่จะนับถึง 10

มีความจำเป็นต้องแนะนำความเข้าใจเกี่ยวกับปริมาณในชีวิตประจำวันของเด็ก สิ่งนี้ต้องเน้นที่วัตถุอย่างต่อเนื่องโดยกล่าวถึงจำนวน

การเรียนรู้การนับคำคล้องจองกับลูกของคุณเป็นประโยชน์โดยบทกวีที่มีการกล่าวถึงตัวเลข

ในการสอนให้เด็กนับ 1 ถึง 10 จำเป็นต้องใช้สื่อการเรียนรู้ต่างๆ

ปัจจุบันมีวิดีโอแอนิเมชั่นเพื่อการศึกษามากมายในรูปแบบที่เหมาะกับเด็ก โดยตัวการ์ตูนที่คุณชื่นชอบจะเล่นและสอนให้ลูกนับ

ที่นี่ใช้ความจำการมองเห็นของเด็กและข้อมูลก็รับรู้ได้ด้วยหู

ความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ

ด้วยการเลียนแบบการกระทำของตัวการ์ตูน ทารกจะเรียนรู้ที่จะนับ คุณควรศึกษาโดยใช้คู่มือที่พิมพ์ออกมา

การทำงานร่วมกับลูกของคุณเพื่อเตรียมสื่อการเรียนรู้จะเป็นประโยชน์ในการเตรียมการเรียนรู้ที่จะนับถึง 10 คุณสามารถตัดวงกลมหรือลูกบาศก์เข้าด้วยกันแล้วนับได้ นอกจากการเรียนรู้แล้ว งานสร้างสรรค์ร่วมกันยังช่วยให้ครอบครัวเป็นหนึ่งเดียวกัน

งานง่ายๆ จะช่วยให้ลูกของคุณไม่เพียงแต่พรรณนาตัวเลขข้างต้นและสร้างความคิดเกี่ยวกับตัวเลขเหล่านั้น แต่ยังได้ฝึกฝนทักษะการเคลื่อนไหวที่ดี การประสานงานระหว่างมือและตา และความสนใจอีกด้วย

เรียนรู้ที่จะนับถึง 20

นอกเหนือจากวิธีการเชิงกลในการเรียนรู้การนับเพิ่มเติมโดยใช้วิธีการเดียวกับที่ใช้ในการเรียนรู้การนับ 1 ถึง 10 เด็กยังต้องอธิบายแนวคิดของ "สิบ" และ "หนึ่ง"

ความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ

Klimenko Natalya Gennadievna - นักจิตวิทยา

ฝึกหัดนักจิตวิทยาที่คลินิกฝากครรภ์เทศบาล

ทุกอย่างควรอยู่ในรูปแบบเกมไม่ใช่กิจกรรมที่น่าเบื่อ ในการทำเช่นนี้คุณสามารถใช้ลูกอม 20 อันและกล่อง 2 กล่อง คุณต้องชวนเด็กใส่ขนม 10 ลูกในกล่องเดียวโดยนับออกมาดังๆ

ผู้ใหญ่ควรบอกเด็กว่าสิ่งนี้เรียกว่า "สิบ" เมื่อย้ายกล่องเปล่าไปที่กล่องที่มีคำว่า "สิบ" คุณจะต้องใส่ขนมที่เหลือไปทีละชิ้นแล้วพูดการนับดัง ๆ: 11, 12, 13 และต่อ ๆ ไปจนถึง 20

เกมนี้สามารถมาพร้อมกับการสาธิตไพ่ซึ่งจะแสดงตัวเลขที่กำลังศึกษาอยู่

สิ่งสำคัญคือต้องอธิบายให้ลูกของคุณฟังว่าหลังจาก 10 ตัวเลขทั้งหมดจะประกอบด้วยตัวเลขสองหลัก

อันแรกคือ "สิบ" (ช็อคโกแลตกล่องแรก) และอันที่สอง (ช็อคโกแลตกล่องที่สอง)

เด็กจะต้องเข้าใจระบบที่ตัวเลขทั้งหมดตามหลังกัน เช่น 11 หลัง 10, 12 หลัง 11 เป็นต้น

เราจำเป็นต้องใช้การ์ตูนเพื่อการศึกษา การนับคำคล้องจอง เพลง สมุดระบายสีกับภารกิจต่างๆ ต่อไป - ทุกอย่างที่ใช้ในการเรียนรู้การนับ 1 ถึง 10

เมื่อความเข้าใจของเด็กเกี่ยวกับ "สิบ" และ "หนึ่ง" เกิดขึ้น เขาก็สามารถเชี่ยวชาญการนับเพิ่มเติมได้ถึง 100

อย่าลืมใส่ใจคนอื่นด้วย

วิธีการสอนในวัยต่างๆ

สำหรับเด็กอายุ 2-3 ปี

จำเป็นต้องปลูกฝังความเข้าใจในการนับและทักษะเบื้องต้นในการนำไปใช้กับวัตถุต่างๆ ด้วยวิธีขี้เล่นตัวอย่างเช่น เรานับนิ้วด้วยมือเดียว ขอให้คุณนำสิ่งของหนึ่ง สอง... เราปลูกฝังแนวคิด: "มาก" "น้อย" "ใหญ่" "เล็ก"

สำหรับเด็กอายุ 4-5 ปี

คุณต้องใช้ความปรารถนาของทารกที่จะช่วยพ่อแม่ทำงานบ้าน

เมื่อนำของเล่นมารวมกันในกล่อง คุณสามารถนับหรือขอให้เด็กนำจานหนึ่งจานขึ้นไปจากโต๊ะได้

ทารกควรค่อยๆ พัฒนาแนวคิดของ "หนึ่ง" และ "หลาย" "น้อยลง" "มากขึ้น" "กว้างขึ้น" "แคบลง"

นอกจากนี้ ทารกควรได้รับการแนะนำให้รู้จักกับรูปร่างของวัตถุอย่างสงบเสงี่ยม เช่น ลูกบอลกลมหรือลูกบาศก์สี่เหลี่ยม เป็นต้น

การเรียนรู้แบบสัมผัสมีประสิทธิภาพมากขึ้น ในขณะนี้ ทารกสัมผัสได้ถึงวัตถุ การรับรู้วัตถุหลายโซนถูกเปิดใช้งาน และการเรียนรู้ก็ง่ายขึ้น

เด็ก ๆ เปรียบเทียบ "หลาย" และ "หนึ่ง" จำเป็นต้องเปรียบเทียบวัตถุต่างๆ เพื่อพัฒนาความเข้าใจในคุณสมบัติของวัตถุเหล่านั้น โดยไม่ทำให้ทารกมีคุณลักษณะของวัตถุมากเกินไป เด็กจะต้องค่อยๆ รวมวัตถุต่าง ๆ ตามลักษณะเดียว (เล็ก - ใหญ่, ยาว - สั้น)

ใช้กันอย่างแพร่หลายในชั้นเรียน เทคนิคการเล่นเกมและ เกมการสอน(แนะนำให้วางสิ่งของบนรูปภาพ การ์ดตัวอย่าง ฯลฯ)

สำหรับเด็กอายุ 5-6 ปี

เด็กๆ เรียนรู้ที่จะเปรียบเทียบชุดที่อยู่ติดกันทีละองค์ประกอบ นั่นคือ เปรียบเทียบชุดที่มีจำนวนองค์ประกอบแตกต่างกันทีละรายการ

วิธีการหลักคือการซ้อนทับ การประยุกต์ การเปรียบเทียบจากกิจกรรมนี้ เด็ก ๆ ควรเรียนรู้ที่จะสร้างความเท่าเทียมกันจากความไม่เท่าเทียมกันโดยการเพิ่มองค์ประกอบหนึ่งเข้าไป นั่นคือ เพิ่มหรือลบออก เช่น ลดชุด

สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1

ก่อนอื่นให้ปรมาจารย์เด็กนับเลขในกลุ่มละ 2, 3 และ 5 แล้วค่อยๆ ทำความเข้าใจระบบเลขทศนิยม

ในวัยนี้ความสนใจอย่างมากคือการคำนวณทางจิตซึ่งใช้วิธีการสอนที่มีอคติอย่างขี้เล่น

เทคนิคนี้ช่วยให้การดำเนินการบวกและการลบภายใน 100 เกิดขึ้นโดยอัตโนมัติและอยู่ในใจ

เทคนิคที่น่าสนใจที่สุด

1. เด็กวัยอนุบาลและประถมศึกษาจะเหนื่อยล้าอย่างรวดเร็ว ดังนั้นจึงต้องปลูกฝังความสามารถในการนับอย่างสนุกสนาน
2. เด็กอาจไม่เรียนรู้เนื้อหาเป็นเวลานาน คุณไม่ควรกังวลและตะโกนหรือดูถูกเด็ก
3. เด็กควรได้รับรางวัลสำหรับความสำเร็จด้วยการชมเชย
4. ชั้นเรียนควรเป็นประจำและบ่อยครั้งโดยมีวัตถุประสงค์ที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน
5. คุณต้องเลือกวิธีการสอนตามลักษณะเฉพาะของเด็ก

วิธีการเรียนรู้ที่จะนับอย่างรวดเร็วในหัวของคุณเมื่อโตเป็นผู้ใหญ่

• เรียนรู้ที่จะมุ่งเน้นรายละเอียดและออกเสียงในใจ
• คุณควรแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข เช่น ในร้านค้า การดำเนินการทางคณิตศาสตร์มีลักษณะเฉพาะของตัวเอง แต่ไม่ซับซ้อน คุณต้องคิดออกสักครั้งแล้วจึงฝึกฝน สิ่งนี้ควรเกิดขึ้นอย่างเป็นระบบ 5-10 ครั้งต่อวัน
• ฝึกฝนเทคนิคการนับจำนวนจิตแบบง่ายๆ และตั้งเป้าหมายการฝึกสมองในแต่ละวัน มีแอปพลิเคชั่นมือถือมากมายบนอินเทอร์เน็ตที่มีภารกิจฝึกสมอง

ในวิดีโอหน้า นักคณิตศาสตร์จะบอกคุณว่าคุณจะเรียนรู้วิธีนับเลขในหัวได้อย่างไร

“เหตุผลที่คุณควรรักคณิตศาสตร์ก็เพราะว่ามันทำให้คุณมีระเบียบ” มิคาอิล โลโมโนซอฟ กล่าว ความสามารถในการคำนวณทางจิตยังคงเป็นทักษะที่มีประโยชน์สำหรับ คนทันสมัยแม้ว่าเขาจะเป็นเจ้าของอุปกรณ์ทุกประเภทที่สามารถนับได้ก็ตาม ความสามารถในการทำโดยไม่ต้องใช้อุปกรณ์พิเศษและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างรวดเร็วในเวลาที่เหมาะสมไม่ได้เป็นเพียงการใช้ทักษะนี้เท่านั้น นอกเหนือจากวัตถุประสงค์ที่เป็นประโยชน์แล้ว เทคนิคการคำนวณทางจิตยังช่วยให้คุณเรียนรู้วิธีจัดระเบียบตัวเองในสถานการณ์ชีวิตต่างๆ นอกจากนี้ ความสามารถในการนับจำนวนในหัวของคุณจะส่งผลเชิงบวกต่อภาพลักษณ์ความสามารถทางปัญญาของคุณอย่างไม่ต้องสงสัย และจะทำให้คุณแตกต่างจาก "นักมนุษยนิยม" โดยรอบ

การฝึกนับจิต

มีคนที่คิดเลขคณิตง่ายๆ ไว้ในหัวได้ คูณตัวเลขสองหลักด้วยตัวเลขหลักเดียว คูณภายใน 20 คูณตัวเลขสองหลักเล็กสองตัว เป็นต้น - พวกเขาสามารถดำเนินการทั้งหมดนี้ในใจได้ และรวดเร็วเพียงพอ เร็วกว่าคนทั่วไป บ่อยครั้งที่ทักษะนี้ได้รับการพิสูจน์จากความต้องการอย่างต่อเนื่อง การใช้งานจริง- โดยทั่วไปแล้ว คนที่เก่งเรื่องการคำนวณทางจิตจะมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์หรืออย่างน้อยก็มีประสบการณ์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์มากมาย

ไม่ต้องสงสัยเลยว่าประสบการณ์และการฝึกอบรมมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาความสามารถใดๆ แต่ทักษะการคำนวณทางจิตไม่ได้ขึ้นอยู่กับประสบการณ์เพียงอย่างเดียว สิ่งนี้ได้รับการพิสูจน์โดยผู้คนที่สามารถนับจำนวนในใจได้มากขึ้น ตัวอย่างที่ซับซ้อน- ตัวอย่างเช่น คนดังกล่าวสามารถคูณและหารตัวเลขสามหลัก ดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนซึ่งไม่ใช่ทุกคนที่จะนับในคอลัมน์ได้

สิ่งที่คุณต้องรู้และสามารถทำได้ ถึงคนธรรมดาคนหนึ่งที่จะเชี่ยวชาญความสามารถอันมหัศจรรย์เช่นนี้ได้หรือ? ปัจจุบันมีเทคนิคต่างๆ ที่ช่วยให้คุณเรียนรู้วิธีนับเลขในหัวอย่างรวดเร็ว หลังจากศึกษาวิธีการสอนทักษะการนับด้วยวาจาหลายวิธีแล้ว เราสามารถเน้นได้ 3 ส่วนประกอบหลักของทักษะนี้:

1. ความสามารถ.ความสามารถในการมีสมาธิและความสามารถในการเก็บหลายสิ่งไว้ในความทรงจำระยะสั้นในเวลาเดียวกัน ใจโอนเอียงไปทางคณิตศาสตร์และการคิดเชิงตรรกะ

2. อัลกอริทึมความรู้เกี่ยวกับอัลกอริธึมพิเศษและความสามารถในการเลือกอัลกอริธึมที่จำเป็นและมีประสิทธิภาพสูงสุดในแต่ละสถานการณ์ได้อย่างรวดเร็ว

3. การฝึกอบรมและประสบการณ์ความสำคัญของทักษะใดๆ ไม่ได้ถูกยกเลิก การฝึกอบรมอย่างต่อเนื่องและภาวะแทรกซ้อนที่ค่อยเป็นค่อยไปของปัญหาและแบบฝึกหัดที่แก้ไขแล้วจะช่วยให้คุณปรับปรุงความเร็วและคุณภาพของการคำนวณทางจิต

ควรสังเกตว่าปัจจัยที่สามมีความสำคัญอย่างยิ่ง หากไม่มีประสบการณ์ที่จำเป็น คุณจะไม่สามารถทำให้คนอื่นประหลาดใจด้วยคะแนนด่วนได้ แม้ว่าคุณจะรู้อัลกอริทึมที่สะดวกที่สุดก็ตาม อย่างไรก็ตามอย่าประมาทความสำคัญของสององค์ประกอบแรกเนื่องจากการมีความสามารถและชุดอัลกอริธึมที่จำเป็นในคลังแสงของคุณคุณสามารถ "เอาชนะ" แม้แต่ "นักบัญชี" ที่มีประสบการณ์มากที่สุดโดยที่คุณได้ฝึกฝนในจำนวนที่เท่ากัน เวลา.

บทเรียนบนเว็บไซต์

บทเรียนเลขในใจที่นำเสนอบนเว็บไซต์มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาองค์ประกอบทั้งสามนี้โดยเฉพาะ บทเรียนแรกจะบอกคุณถึงวิธีพัฒนาความโน้มเอียงในวิชาคณิตศาสตร์และเลขคณิต และยังอธิบายพื้นฐานของการนับและตรรกะอีกด้วย จากนั้นจะมีชุดบทเรียนเกี่ยวกับอัลกอริธึมพิเศษสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ต่างๆ ในใจ สุดท้ายนี้ การฝึกอบรมนี้จะจัดเตรียมเนื้อหาเพิ่มเติมเพื่อช่วยฝึกและพัฒนาความสามารถในการนับด้วยวาจา เพื่อให้สามารถนำความสามารถและความรู้ไปใช้ในชีวิตได้

การพัฒนาทักษะการคำนวณของนักเรียนในบทเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้เทคนิคการนับแบบ "เร็ว"

Kudinova I.K. ครูคณิตศาสตร์

โรงเรียนมัธยม MKOU Limanovskaya

เขตเทศบาลปานินสกี้

ภูมิภาคโวโรเนซ

“คุณเคยสังเกตไหมว่าผู้คนที่มีความสามารถในการนับตามธรรมชาติสามารถตอบรับกับวิทยาศาสตร์ทั้งหมดได้อย่างไร แม้แต่บรรดาผู้ที่คิดช้า หากเรียนรู้และฝึกฝน แม้จะไม่ได้รับประโยชน์ใดๆ จากมัน พวกเขาก็ยังเปิดกว้างมากกว่าเมื่อก่อน”

เพลโต

งานที่สำคัญที่สุดของการศึกษาคือการก่อตัวของกิจกรรมการศึกษาที่เป็นสากลที่ช่วยให้เด็กนักเรียนมีความสามารถในการเรียนรู้ความสามารถในการพัฒนาตนเองและการพัฒนาตนเอง คุณภาพของการได้มาซึ่งความรู้นั้นถูกกำหนดโดยความหลากหลายและธรรมชาติของประเภทของการกระทำที่เป็นสากล การสร้างความสามารถและความพร้อมของนักเรียนในการดำเนินกิจกรรมการเรียนรู้แบบสากลทำให้สามารถเพิ่มประสิทธิภาพของกระบวนการเรียนรู้ได้ กิจกรรมการศึกษาสากลทุกประเภทได้รับการพิจารณาในบริบทของเนื้อหาวิชาการศึกษาเฉพาะ

มีบทบาทสำคัญในการก่อตัวของกิจกรรมการศึกษาที่เป็นสากลโดยการสอนนักเรียนให้รู้จักทักษะการคำนวณอย่างมีเหตุผลไม่มีใครสงสัยว่าการพัฒนาความสามารถในการคำนวณและการแปลงอย่างมีเหตุผลตลอดจนการพัฒนาทักษะในการแก้ปัญหาง่ายๆ "ในใจ" เป็นองค์ประกอบที่สำคัญที่สุดในการฝึกคณิตศาสตร์ของนักเรียน ในไม่จำเป็นต้องพิสูจน์ความสำคัญและความจำเป็นของการฝึกดังกล่าว ความสำคัญของพวกเขามีอย่างมากในการพัฒนาทักษะการคำนวณและการพัฒนาความรู้เกี่ยวกับการนับเลขและในการพัฒนาคุณสมบัติส่วนบุคคลของเด็ก การสร้างระบบเฉพาะสำหรับการรวบรวมและการทำซ้ำเนื้อหาที่ศึกษาทำให้นักเรียนมีโอกาสที่จะเชี่ยวชาญความรู้ในระดับทักษะอัตโนมัติ

ความรู้เกี่ยวกับวิธีการคำนวณทางจิตแบบง่ายยังคงจำเป็นแม้ว่าจะมีการใช้เครื่องจักรอย่างสมบูรณ์ของกระบวนการคำนวณที่ต้องใช้แรงงานมากที่สุดก็ตาม การคำนวณทางจิตทำให้ไม่เพียงแต่สามารถคำนวณทางจิตได้อย่างรวดเร็วเท่านั้น แต่ยังช่วยติดตาม ประเมิน ค้นหา และแก้ไขข้อผิดพลาดอีกด้วย นอกจากนี้ การเรียนรู้ทักษะการคำนวณจะพัฒนาความจำและช่วยให้เด็กนักเรียนเชี่ยวชาญวิชากายภาพและคณิตศาสตร์ได้อย่างเต็มที่

เห็นได้ชัดว่าเทคนิคการคำนวณอย่างมีเหตุผลเป็นองค์ประกอบที่จำเป็นของวัฒนธรรมการคำนวณในชีวิตของทุกคน โดยหลักแล้วเนื่องมาจากความสำคัญในทางปฏิบัติของพวกเขา และนักเรียนจำเป็นต้องมีสิ่งนี้ในเกือบทุกบทเรียน

วัฒนธรรมการคำนวณเป็นรากฐานสำหรับการศึกษาคณิตศาสตร์และอื่นๆ สาขาวิชาการเพราะนอกเหนือจากความจริงที่ว่าการคำนวณจะกระตุ้นความจำและความสนใจแล้ว ยังช่วยจัดกิจกรรมอย่างมีเหตุผลและมีอิทธิพลอย่างมากต่อการพัฒนามนุษย์

ใน ชีวิตประจำวันในเซสชันการฝึกอบรม เมื่อทุกนาทีมีค่า สิ่งสำคัญมากคือต้องดำเนินการคำนวณด้วยวาจาและลายลักษณ์อักษรอย่างรวดเร็วและมีเหตุผล โดยไม่เกิดข้อผิดพลาดและไม่ต้องใช้เครื่องมือคำนวณเพิ่มเติม

การวิเคราะห์ผลการสอบเกรด 9 และ 11 แสดงให้เห็นว่า จำนวนมากที่สุดนักเรียนทำผิดพลาดเมื่อปฏิบัติงานการคำนวณ บ่อยครั้งที่นักเรียนที่มีแรงจูงใจสูงจะสูญเสียทักษะการคิดเลขในใจเมื่อถึงการประเมินขั้นสุดท้าย พวกเขาคำนวณได้ไม่ดีและไร้เหตุผล โดยหันไปพึ่งความช่วยเหลือจากเครื่องคิดเลขทางเทคนิคมากขึ้น งานหลักของครูไม่เพียง แต่รักษาทักษะการคำนวณเท่านั้น แต่ยังสอนการใช้เทคนิคการคำนวณทางจิตที่ไม่ได้มาตรฐานซึ่งจะช่วยลดเวลาที่ใช้ในงานได้อย่างมาก

ลองพิจารณาดู ตัวอย่างเฉพาะเทคนิคต่างๆ เพื่อการคำนวณหาเหตุผลอย่างรวดเร็ว

วิธีการบวกและการลบแบบต่างๆ

ส่วนที่เพิ่มเข้าไป

กฎพื้นฐานสำหรับการบวกในหัวของคุณคือ:

หากต้องการบวก 9 เข้ากับตัวเลข ให้บวก 10 แล้วลบ 1; หากต้องการบวก 8 ให้บวก 10 และลบ 2 บวก 7 เพิ่ม 10 และลบ 3 เป็นต้น ตัวอย่างเช่น:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

การเพิ่มตัวเลขสองตัวในใจ

หากหลักหน่วยในจำนวนที่บวกมากกว่า 5 จะต้องปัดเศษตัวเลขขึ้น จากนั้นจะต้องลบข้อผิดพลาดในการปัดเศษออกจากจำนวนผลลัพธ์ ถ้าจำนวนหน่วยน้อยกว่า ให้บวกหลักสิบก่อน แล้วจึงเพิ่มหน่วย ตัวอย่างเช่น:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

การบวกเลขสามหลัก

เราบวกจากซ้ายไปขวา นั่นคือ ร้อยแรก สิบ แล้วตามด้วยหลักร้อย ตัวอย่างเช่น:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

การลบ

หากต้องการลบตัวเลขสองตัวในหัว คุณต้องปัดเศษลบแล้วปรับคำตอบที่ได้

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

การคูณ ตัวเลขหลายหลักภายใน 9

1. เพิ่มจำนวนหลักสิบด้วย 1 แล้วลบออกจากตัวคูณ

2. เราถือว่าผลลัพธ์ที่ได้เพิ่มหลักหน่วยของตัวคูณเป็น 10

ตัวอย่าง:

576 9 = 5184 379 9 = 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

คูณด้วย 99

1. จากตัวเลข ลบจำนวนหลักร้อย แล้วเพิ่มขึ้น 1

2. ค้นหาส่วนเสริมของตัวเลขที่เกิดจากเลขสองหลักสุดท้ายถึง 100

3. ระบุคุณสมบัติเพิ่มเติมจากผลลัพธ์ก่อนหน้า

ตัวอย่าง:

27 99 = 2673 (ร้อย - 0) 134 99 = 13266

27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (ร้อย - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

การคูณจำนวนใดๆ ด้วย 999

1. จากสิ่งที่คูณอยู่ ให้ลบจำนวนหลักพันที่เพิ่มขึ้นด้วย 1

2. ค้นหาส่วนเสริมของ 1,000

23 999 = 22977 (พัน - 0 + 1 = 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 999 = 123876 (พัน - 0 + 1 = 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 · 999 = 1322676 (พัน - 1 + 1 = 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

คูณด้วย 11, 22, 33, …99

หากต้องการคูณตัวเลขสองหลักผลรวมของตัวเลขจะต้องไม่เกิน 10 ด้วย 11 คุณต้องย้ายหลักของตัวเลขนี้ออกจากกันและใส่ผลรวมของตัวเลขเหล่านี้ระหว่างตัวเลขเหล่านี้:

72 ×11= 7 (7+2) 2 = 792;

35 ×11 = 3 (3+5) 5 = 385

หากต้องการคูณ 11 ด้วยตัวเลขสองหลักผลรวมของตัวเลขคือ 10 หรือมากกว่า 10 คุณต้องแยกตัวเลขของตัวเลขนี้ออกจากกันทางจิตใจ ใส่ผลรวมของตัวเลขเหล่านี้ระหว่างพวกเขา แล้วบวกหนึ่งลงใน หลักแรก และปล่อยให้หลักที่สองและสุดท้าย (สาม) ไม่เปลี่ยนแปลง:

94 ×11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1,034;

59×11 = 5 (5+9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649.

หากต้องการคูณตัวเลขสองหลักด้วย 22, 33...99 ตัวเลขสุดท้ายจะต้องแสดงเป็นผลคูณของตัวเลขหลักเดียว (ตั้งแต่ 1 ถึง 9) ด้วย 11 กล่าวคือ

44= 4 × 11; 55 = 5×11 เป็นต้น

จากนั้นคูณผลคูณของตัวเลขแรกด้วย 11

48 × 22 =48 × 2 × (22:2) = 96 × 11 =1056;

24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528;

23 × 33 = 23 × 3 × 11 = 69 × 11 = 759;

18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792;

16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880;

16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1,056;

14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078;

12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1,056;

8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792

นอกจากนี้ คุณสามารถใช้กฎการเพิ่มปัจจัยหนึ่งด้วยจำนวนเท่าๆ กันและลดอีกปัจจัยหนึ่งพร้อมกันได้

การคูณตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 5

หากต้องการคูณตัวเลขสองหลักด้วยตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 5 ให้ใช้กฎต่อไปนี้:หากปัจจัยหนึ่งเพิ่มขึ้นหลายครั้งและอีกปัจจัยหนึ่งลดลงด้วยจำนวนที่เท่ากัน ผลิตภัณฑ์จะไม่เปลี่ยนแปลง

44 × 5 = (44:2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;

28 × 15 = (28:2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420;

32 × 25 = (32:2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800;

26 × 35 = (26:2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910;

36 × 45 = (36:2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1625;

34 × 55 = (34:2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1870;

18 × 65 = (18:2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1170;

12 × 75 = (12:2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900;

14 × 85 = (14:2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1190;

12 × 95 = (12:2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140

เมื่อคูณด้วย 65, 75, 85, 95 ตัวเลขควรมีขนาดเล็กภายในสิบสอง มิฉะนั้นการคำนวณจะซับซ้อนมากขึ้น

การคูณและหารด้วย 25, 50, 75, 125, 250, 500

หากต้องการเรียนรู้การคูณและหารด้วย 25 และ 75 ด้วยวาจา คุณจำเป็นต้องรู้เครื่องหมายการหารลงตัวและตารางสูตรคูณด้วย 4 เป็นอย่างดี

ตัวเลขเหล่านั้นและเฉพาะตัวเลขเหล่านั้นเท่านั้นที่จะหารด้วย 4 ถ้าตัวเลขสองตัวสุดท้ายของตัวเลขแสดงตัวเลขที่หารด้วย 4

ตัวอย่างเช่น:

124 หารด้วย 4 ลงตัว เนื่องจาก 24 หารด้วย 4 ลงตัว

1716 หารด้วย 4 ลงตัว เนื่องจาก 16 หารด้วย 4 ลงตัว

1800 หารด้วย 4 ลงตัว เนื่องจาก 00 หารด้วย 4 ลงตัว

กฎ. หากต้องการคูณตัวเลขด้วย 25 คุณต้องหารตัวเลขนี้ด้วย 4 และคูณด้วย 100

ตัวอย่าง:

484 × 25 = (484:4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12100

124 × 25 = 124: 4 × 100 = 3100

กฎ. หากต้องการหารตัวเลขด้วย 25 คุณต้องหารตัวเลขนี้ด้วย 100 และคูณด้วย 4

ตัวอย่าง:

12100: 25 = 12100: 100 × 4 = 484

31100: 25 = 31100:100 × 4 = 1244

กฎ. หากต้องการคูณตัวเลขด้วย 75 คุณต้องหารตัวเลขนี้ด้วย 4 และคูณด้วย 300

ตัวอย่าง:

32 × 75 = (32:4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2400

48 × 75 = 48: 4 × 300 = 3600

กฎ. หากต้องการหารตัวเลขด้วย 75 คุณต้องหารตัวเลขนี้ด้วย 300 และคูณด้วย 4

ตัวอย่าง:

2400: 75 = 2400: 300 × 4 = 32

3600: 75 = 3600: 300 × 4 = 48

กฎ. หากต้องการคูณตัวเลขด้วย 50 คุณต้องหารตัวเลขนี้ด้วย 2 และคูณด้วย 100

ตัวอย่าง:

432×50 = 432:2×50×2 = 216×100 = 21600

848 × 50 = 848: 2 × 100 = 42400

กฎ. หากต้องการหารตัวเลขด้วย 50 คุณต้องหารตัวเลขนั้นด้วย 100 แล้วคูณด้วย 2

ตัวอย่าง:

21600: 50 = 21600: 100 × 2 = 432

42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848

กฎ. หากต้องการคูณตัวเลขด้วย 500 คุณต้องหารตัวเลขนี้ด้วย 2 และคูณด้วย 1,000

ตัวอย่าง:

428 × 500 = (428:2) × 500 × 2 = 214 × 1,000 = 214000

2436 × 500 = 2436: 2 × 1,000 = 1218000

กฎ. หากต้องการหารตัวเลขด้วย 500 คุณต้องหารตัวเลขนั้นด้วย 1,000 และคูณด้วย 2

ตัวอย่าง:

214000: 500 = 214000: 1,000 × 2 = 428

1218000: 500 = 1218000: 1,000 × 2 = 2436

ก่อนที่คุณจะเรียนรู้วิธีคูณและหารด้วย 125 คุณจำเป็นต้องรู้ตารางสูตรคูณ 8 และการทดสอบหารลงตัวด้วย 8 ให้ดีเสียก่อน

เข้าสู่ระบบ. เฉพาะตัวเลขเหล่านั้นที่มีตัวเลขสามหลักสุดท้ายแสดงว่าตัวเลขหารด้วย 8 เท่านั้นจึงจะหารด้วย 8 ได้

ตัวอย่าง:

3168 หารด้วย 8 ลงตัว เนื่องจาก 168 หารด้วย 8 ลงตัว

5248 หารด้วย 8 ลงตัว เพราะ 248 หารด้วย 8 ลงตัว

12328 หารด้วย 8 ลงตัว เนื่องจาก 324 หารด้วย 8 ลงตัว

หากต้องการทราบว่าตัวเลขสามหลักที่ลงท้ายด้วยตัวเลข 2, 4, 6. 8. หารด้วย 8 ลงตัวหรือไม่ คุณต้องบวกเลขครึ่งหลักเข้ากับจำนวนหลักสิบ หากผลลัพธ์หารด้วย 8 ลงตัว จำนวนเดิมก็จะหารด้วย 8 ลงตัว

ตัวอย่าง:

632: 8 เนื่องจากคือ 64:8;

712:8 เนื่องจากนั่นคือ 72:8;

304:8 เนื่องจากนั่นคือ 32:8;

376: 8 เนื่องจากเช่น 40:8;

208:8 เนื่องจากนั่นคือ 24:8.

กฎ. หากต้องการคูณตัวเลขด้วย 125 คุณต้องหารตัวเลขนี้ด้วย 8 และคูณด้วย 1,000 หากต้องการหารตัวเลขด้วย 125 คุณต้องหารตัวเลขนี้ด้วย 1,000 แล้วคูณ

เวลา 8.

ตัวอย่าง:

32 × 125 = (32:8) × 125 × 8 = 4 × 1,000 = 4000;

72 × 125 = 72: 8 × 1,000 = 9000;

4000: 125 = 4000: 1,000 × 8 = 32;

9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72

กฎ. หากต้องการคูณตัวเลขด้วย 250 คุณต้องหารตัวเลขนี้ด้วย 4 และคูณด้วย 1,000

ตัวอย่าง:

36 × 250 = (36:4) × 250 × 4 = 9 × 1,000 = 9000;

44 × 250 = 44: 4 × 1,000 = 11000

กฎ. หากต้องการหารตัวเลขด้วย 250 คุณต้องหารตัวเลขนี้ด้วย 1,000 และคูณด้วย 4

ตัวอย่าง:

9000: 250 = 9000: 1,000 × 4 = 36;

11000: 250 = 11000: 1000 ×4 = 44

การคูณและหารด้วย 37

ก่อนที่จะเรียนรู้วิธีการคูณและหารด้วย 37 ด้วยวาจา คุณต้องมีความรู้ที่ดีเกี่ยวกับตารางสูตรคูณด้วย 3 และเครื่องหมายหารด้วยสามลงตัว ซึ่งเรียนในหลักสูตรของโรงเรียน

กฎ. หากต้องการคูณตัวเลขด้วย 37 คุณต้องหารตัวเลขนี้ด้วย 3 และคูณด้วย 111

ตัวอย่าง:

24 × 37 = (24:3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888;

27 × 37 = (27:3) × 111 = 999

กฎ. หากต้องการหารตัวเลขด้วย 37 คุณต้องหารตัวเลขนี้ด้วย 111 แล้วคูณด้วย 3

ตัวอย่าง:

999:37 = 999:111 × 3 = 27;

888:37 = 888:111 × 3 = 24.

คูณด้วย 111

เมื่อเรียนรู้ที่จะคูณด้วย 11 จึงเป็นเรื่องง่ายที่จะคูณด้วย 111, 1111 ฯลฯ ซึ่งเป็นตัวเลขที่ผลรวมของหลักน้อยกว่า 10

ตัวอย่าง:

24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;

36 ×111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996;

17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887

บทสรุป. หากต้องการคูณตัวเลขด้วย 11, 111 ฯลฯ คุณต้องย้ายตัวเลขของตัวเลขนี้ไปเป็นสองหรือสาม ฯลฯ ในใจ เพิ่มตัวเลขแล้วจดไว้ระหว่างตัวเลขสเปรด

การคูณตัวเลขสองตัวที่อยู่ติดกัน

ตัวอย่าง:

1) 12 ×13 = ? 1 × 1 = 1 1 × (2+3) = 5 2 × 3 = 6 2) 23 × 24 = ? 2 × 2 = 4 2 × (3+4) = 14 3 × 4 = 12 3) 32 × 33 = ? 3 × 3 = 9 3 × (2+3) = 15 2 × 3 = 6 1056 4) 75 × 76 = ? 7 × 7 = 49 7 × (5+6) = 77 5 × 6 = 30 5700

การตรวจสอบ: × 12 การตรวจสอบ: × 23 การตรวจสอบ: × 32 1056 การตรวจสอบ: × 75 525_ 5700

บทสรุป. เมื่อคูณตัวเลขที่อยู่ติดกันสองตัว คุณต้องคูณหลักสิบก่อน จากนั้นจึงคูณหลักสิบด้วยผลรวมของหลักหน่วย และสุดท้าย คุณต้องคูณหลักหน่วย มาหาคำตอบกัน (ดูตัวอย่าง)

การคูณตัวเลขคู่หนึ่งซึ่งมีหลักสิบเท่ากันและผลรวมหลักหน่วยเท่ากับ 10

ตัวอย่าง:

24 × 26 = (24 - 4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624

เราปัดเศษตัวเลข 24 และ 26 เป็นสิบเพื่อให้ได้จำนวนร้อย และบวกผลคูณของหน่วยเข้ากับจำนวนร้อย

18 × 12 = 2 × 1 เซลล์ + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;

16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224;

23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621;

34 × 36 = 3 × 4 เซลล์ + 4 × 6 = 1224;

71 × 79 = 7 × 8 เซลล์ + 1 × 9 = 5609;

82 × 88 = 8 × 9 เซลล์ + 2 × 8 = 7216

คุณสามารถแก้ตัวอย่างที่ซับซ้อนกว่านี้ได้ด้วยวาจา:

108 × 102 = 10 × 11 เซลล์ + 8 × 2 = 11016;

204 × 206 = 20 × 21 เซลล์ +4 × 6 = 42024;

802 × 808 = 80 × 81 เซลล์ +2 × 8 = 648016

การตรวจสอบ:

× 802

6416

6416__

648016

การคูณตัวเลขสองหลัก โดยผลรวมของหลักสิบคือ 10 และหลักหน่วยเท่ากัน

กฎ. เมื่อคูณตัวเลขสองหลัก โดยที่ผลรวมของหลักสิบคือ 10 และหลักหน่วยเท่ากัน คุณต้องคูณหลักสิบ แล้วบวกหลักหน่วยเราจะได้จำนวนร้อยและบวกผลคูณของหน่วยเข้ากับจำนวนร้อย

ตัวอย่าง:

72 × 32 = (7 × 3 + 2) เซลล์ + 2 × 2 = 2304;

64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816;

53 × 53 = (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 = 2809;

18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764;

24 × 84 = (2 × 8 + 4) ×100+ 4 × 4 = 2016;

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709;

35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 +5 × 5 = 2625

การคูณตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 1

กฎ. เมื่อคูณตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 1 คุณต้องคูณหลักสิบก่อนแล้วเขียนผลรวมของหลักสิบใต้ตัวเลขนี้ทางด้านขวาของผลิตภัณฑ์ผลลัพธ์ จากนั้นคูณ 1 ด้วย 1 แล้วเขียนไปทางขวาเพิ่มเติมอีก เมื่อเพิ่มลงในคอลัมน์ เราก็จะได้คำตอบ

ตัวอย่าง:

1) 81 × 31 = ? 8 × 3 = 24 8 + 3 = 11 1 × 1 = 1 2511 81 × 31 = 2511

2) 21 × 31 = ? 2 × 3 = 6 2 +3 = 5 1 × 1 = 1 21 × 31 = 651

3) 91 × 71 = ? 9 × 7 = 63 9 + 7 = 16 1 × 1 = 1 6461 91 × ​​​​71 = 6461

การคูณตัวเลขสองหลักด้วย 101 และตัวเลขสามหลักด้วย 1001

กฎ. หากต้องการคูณตัวเลขสองหลักด้วย 101 คุณต้องเพิ่มตัวเลขเดียวกันทางด้านขวาของตัวเลขนี้

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

วิธีการคำนวณเหตุผลแบบปากเปล่าที่ใช้ในบทเรียนคณิตศาสตร์ช่วยปรับปรุง ระดับทั่วไปการพัฒนาทางคณิตศาสตร์พัฒนาทักษะของนักเรียนในการระบุอย่างรวดเร็วจากกฎสูตรและทฤษฎีบทที่พวกเขารู้จักซึ่งควรนำไปใช้เพื่อแก้ปัญหาที่เสนอการคำนวณและการคำนวณส่งเสริมการพัฒนาความจำ พัฒนาความสามารถ การรับรู้ทางสายตาข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์ พัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่

นอกจากนี้ การคำนวณอย่างมีเหตุผลในบทเรียนคณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญในการเพิ่มความสนใจด้านความรู้ความเข้าใจของเด็กในบทเรียนคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นหนึ่งในแรงจูงใจที่สำคัญที่สุดสำหรับกิจกรรมด้านการศึกษาและการรับรู้ และการพัฒนาคุณสมบัติส่วนบุคคลของเด็กด้วยการพัฒนาทักษะการคำนวณเชิงเหตุผลในช่องปาก ครูจึงพัฒนาทักษะในการดูดซึมเนื้อหาที่กำลังศึกษาอย่างมีสติในนักเรียน สอนให้พวกเขาเห็นคุณค่าและประหยัดเวลา และพัฒนาความปรารถนาที่จะค้นหา วิธีที่มีเหตุผลการแก้ปัญหา กล่าวอีกนัยหนึ่ง การดำเนินการด้านการศึกษาสากลด้านความรู้ความเข้าใจ รวมถึงตรรกะ ความรู้ความเข้าใจ และสัญลักษณ์เชิงสัญลักษณ์ได้ถูกสร้างขึ้น

เป้าหมายและวัตถุประสงค์ของโรงเรียนกำลังเปลี่ยนแปลงไปอย่างมาก การเปลี่ยนแปลงกำลังเกิดขึ้นจากกระบวนทัศน์ความรู้ไปสู่การเรียนรู้แบบมุ่งเน้นส่วนบุคคล ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญไม่เพียงแค่สอนวิธีแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังเพื่อแสดงการทำงานของพื้นฐานด้วย กฎทางคณิตศาสตร์ในชีวิต อธิบายว่านักเรียนสามารถนำความรู้ที่ได้รับไปใช้ได้อย่างไร จากนั้นเด็ก ๆ ก็จะมีสิ่งสำคัญ: ความปรารถนาและความหมายในการเรียนรู้

อ้างอิง

มินสกิค อี.เอ็ม. “ จากเกมสู่ความรู้”, M. , “ Prosveshcheniye” 2525

Kordemsky B.A., Akhadov A.A. โลกที่น่าตื่นตาตื่นใจตัวเลข: หนังสือของนักเรียน, - ม. การศึกษา, 2529.

โซวาเลนโก VK. ระบบการสอนคณิตศาสตร์ ป.5-6 จากประสบการณ์การทำงาน - อ.: การศึกษา, 2534.

Cutler E. McShane R. “ระบบการนับอย่างรวดเร็วตาม Trachtenberg” - M. Education, 1967

มิเนวา เอส.เอส. “การคำนวณในบทเรียนและกิจกรรมนอกหลักสูตรทางคณิตศาสตร์” - อ.: การศึกษา, 2526.

โซโรคิน เอ.เอส. “เทคนิคการนับ (วิธีการคำนวณอย่างมีเหตุผล)”, M, Znani, 1976

http://razvivajka.ru/ ฝึกนับจิต

http://gzomrepus.ru/exercises/production/ แบบฝึกหัดเพื่อเพิ่มผลผลิตและการคำนวณทางจิตอย่างรวดเร็ว

เทคนิคการนับอย่างรวดเร็ว: มายากลที่ทุกคนเข้าถึงได้

เพื่อทำความเข้าใจว่าตัวเลขมีบทบาทอย่างไรในชีวิตของเรา ให้ทำการทดลองง่ายๆ ลองทำโดยไม่มีพวกเขาซักพัก ไร้ตัวเลข ไร้การคำนวณ ไร้การวัด... คุณจะพบว่าตัวเองอยู่ในโลกที่แปลกประหลาดซึ่งคุณจะรู้สึกทำอะไรไม่ถูกอย่างแน่นอน ถูกมัดมือและเท้า ทำอย่างไรถึงจะเข้าประชุมตรงเวลา? คุณสามารถบอกรถบัสคันหนึ่งจากอีกคันหนึ่งได้ไหม? โทรไปที่โทรศัพท์? ซื้อขนมปัง ไส้กรอก ชา? ปรุงซุปหรือมันฝรั่ง? หากไม่มีตัวเลขและไม่มีการนับ ชีวิตก็เป็นไปไม่ได้ แต่บางครั้งวิทยาศาสตร์นี้ก็ยากแค่ไหน! ลองคูณ 65 ด้วย 23 อย่างรวดเร็วดูไหม? ไม่ทำงานเหรอ? มือเอื้อมไปหยิบโทรศัพท์มือถือที่มีเครื่องคิดเลข ในขณะเดียวกันชาวนารัสเซียที่มีความรู้ครึ่งหนึ่งเมื่อ 200 ปีที่แล้วก็ทำสิ่งนี้อย่างใจเย็นโดยใช้เพียงคอลัมน์แรกของตารางสูตรคูณ - คูณด้วยสอง ไม่เชื่อฉันเหรอ? แต่เปล่าประโยชน์ นี่คือความจริง

ยุคหิน "คอมพิวเตอร์"

แม้จะไม่รู้ตัวเลข แต่ผู้คนก็ยังพยายามนับอยู่แล้ว หากบรรพบุรุษของเราซึ่งอาศัยอยู่ในถ้ำและสวมผิวหนังจำเป็นต้องแลกเปลี่ยนบางสิ่งบางอย่างกับชนเผ่าใกล้เคียง พวกเขาก็ทำได้ง่ายๆ: พวกเขาเคลียร์พื้นที่และวาง เช่น หัวลูกศร มีปลาหรือถั่วจำนวนหนึ่งวางอยู่ใกล้ๆ และต่อๆ ไปจนกว่าสินค้าที่แลกเปลี่ยนชิ้นหนึ่งจะหมด หรือหัวหน้า "ภารกิจการค้า" ตัดสินใจว่าเพียงพอแล้ว มันดั้งเดิม แต่สะดวกมากในแบบของตัวเอง คุณจะไม่สับสนและไม่ถูกหลอก

ด้วยการพัฒนาการเลี้ยงโค ทำให้งานมีความซับซ้อนมากขึ้น ต้องนับฝูงใหญ่จึงจะรู้ว่ามีแพะหรือวัวอยู่ที่นั่นทั้งหมดหรือไม่ “เครื่องคำนวณ” ของคนเลี้ยงแกะที่ไม่รู้หนังสือแต่ฉลาดคือฟักทองที่มีก้อนหินดังสนั่น ทันทีที่สัตว์ออกจากคอก คนเลี้ยงแกะก็วางก้อนกรวดลงในฟักทอง ในตอนเย็นฝูงสัตว์กลับมา และคนเลี้ยงแกะก็เอาก้อนกรวดออกมาพร้อมกับสัตว์แต่ละตัวที่เข้ามาในคอก ถ้าฟักทองว่างเปล่า เขารู้ว่าฝูงไม่เป็นไร หากมีก้อนหินเหลือเขาก็ไปตามหาการสูญเสีย

เมื่อตัวเลขเข้ามา อะไรๆ ก็ดีขึ้น แม้ว่าบรรพบุรุษของเราจะใช้ตัวเลขเพียงสามหลักมาเป็นเวลานานแล้ว: "หนึ่ง", "คู่" และ "หลาย"

เป็นไปได้ไหมที่จะนับเร็วกว่าคอมพิวเตอร์?

แซงหน้าอุปกรณ์ที่ทำงานหลายร้อยล้านครั้งต่อวินาทีหรือไม่? เป็นไปไม่ได้... แต่ผู้ที่กล่าวว่าสิ่งนี้เป็นการไม่จริงใจอย่างโหดร้าย หรือเพียงแค่จงใจมองข้ามบางสิ่งไป คอมพิวเตอร์เป็นเพียงชุดชิปที่ทำจากพลาสติก

เรามาตั้งคำถามให้แตกต่างออกไป: บุคคลหนึ่งสามารถนับในหัวของเขาได้ดีกว่าคนที่คำนวณบนคอมพิวเตอร์หรือไม่? และนี่คือคำตอบคือใช่ ท้ายที่สุดแล้ว หากต้องการรับคำตอบจาก “กระเป๋าเดินทางสีดำ” จะต้องป้อนข้อมูลลงไปก่อน ซึ่งจะกระทำโดยบุคคลที่ใช้นิ้วหรือเสียงของเขา และการกระทำทั้งหมดนี้มีการจำกัดเวลา ข้อจำกัดที่ผ่านไม่ได้ ธรรมชาติเองก็วางมันไว้ ร่างกายมนุษย์- ทุกสิ่งทุกอย่าง - ยกเว้นอวัยวะเดียว สมอง!

เครื่องคิดเลขสามารถดำเนินการได้เพียงสองรายการเท่านั้น: การบวกและการลบ สำหรับเขา การคูณคือการบวกหลายส่วน และการหารคือการลบหลายครั้ง

สมองของเราทำหน้าที่แตกต่างออกไป

ชั้นเรียนที่ Carl Gauss ราชาแห่งคณิตศาสตร์ในอนาคตเคยศึกษา เมื่อได้รับงาน ให้บวกตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 100 คาร์ลเขียนคำตอบที่ถูกต้องอย่างแน่นอนไว้บนกระดานทันทีที่ครูอธิบายงานเสร็จ เขาไม่ได้ขยันบวกตัวเลขตามลำดับอย่างที่คอมพิวเตอร์ที่เคารพตนเองจะทำ เขาใช้สูตรที่เขาค้นพบเอง: 101 x 50 = 5050 และนี่ยังห่างไกลจากเทคนิคเดียวที่เร่งการคำนวณทางจิต

เทคนิคง่าย ๆ เพื่อการนับอย่างรวดเร็ว

พวกเขาเรียนอยู่ที่โรงเรียน สิ่งที่ง่ายที่สุด: หากคุณต้องการบวก 9 ให้กับตัวเลขใด ๆ ให้เพิ่ม 10 และลบ 1 ถ้า 8 (+ 10 - 2), 7 (+ 10 - 3) เป็นต้น

54 + 9 = 54 + 10 - 1 = 63 สะดวกรวดเร็ว

บวกเลขสองหลักง่ายๆ เหมือนกัน หากหลักสุดท้ายในระยะที่สองมากกว่าห้า ตัวเลขจะถูกปัดเศษเป็นสิบถัดไป จากนั้นจึงลบ “ส่วนเกิน” ออก 22 + 47 = 22 + 50 - 3 = 69 หากหมายเลขหลักน้อยกว่าห้า คุณต้องบวกหลักสิบก่อน จากนั้นจึงนำหลัก: 27 + 51 = 20 + 50 + 7 + 1 = 78

ด้วยตัวเลขสามหลักจะไม่มีปัญหาเกิดขึ้นในลักษณะเดียวกัน เราบวกมันเข้าด้วยกันตามที่อ่านจากซ้ายไปขวา: 321 + 543 = 300 + 500 + 20 + 40 + 1 + 3 = 864 ง่ายกว่าในคอลัมน์มาก และเร็วขึ้นมาก

แล้วการลบล่ะ? หลักการก็เหมือนกัน: เราปัดสิ่งที่ถูกลบให้เป็นจำนวนเต็มแล้วบวกสิ่งที่ขาดหายไป: 57 - 8 = 57 - 10 + 2 = 49; 43 - 27 = 43 - 30 + 3 = 16 เร็วกว่าการใช้เครื่องคิดเลข - และไม่มีครูบ่นแม้ในระหว่างสอบ!

ฉันจำเป็นต้องเรียนรู้ตารางสูตรคูณหรือไม่?

ตามกฎแล้วเด็ก ๆ ไม่สามารถยืนหยัดได้ และพวกเขาทำถูกต้อง ไม่มีประโยชน์ที่จะสอนเธอ! แต่อย่ารีบร้อนที่จะขุ่นเคือง ไม่มีใครบอกว่าคุณไม่จำเป็นต้องรู้ตาราง

สิ่งประดิษฐ์นี้มีสาเหตุมาจากพีทาโกรัส แต่เป็นไปได้มากที่นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่จะให้รูปแบบที่สมบูรณ์และกระชับกับสิ่งที่รู้อยู่แล้วเท่านั้น ในการขุดค้นเมโสโปเตเมียโบราณ นักโบราณคดีพบแผ่นดินเหนียวที่มีศีลศักดิ์สิทธิ์: “2 x 2” ผู้คนใช้ระบบการคำนวณที่สะดวกสบายอย่างยิ่งนี้มาเป็นเวลานานและได้ค้นพบวิธีการมากมายที่ช่วยให้เข้าใจตรรกะภายในและความสวยงามของตารางเพื่อทำความเข้าใจ - และไม่จำมันอย่างโง่เขลา

ใน จีนโบราณเราเริ่มเรียนรู้ตารางด้วยการคูณ 9 วิธีนี้ง่ายกว่า ไม่น้อยเพราะคุณสามารถคูณด้วย 9 “บนนิ้วของคุณ”

วางมือทั้งสองข้างลงบนโต๊ะ ฝ่ามือคว่ำลง นิ้วแรกทางซ้ายคือ 1 นิ้วที่สองคือ 2 เป็นต้น สมมติว่าคุณต้องแก้ตัวอย่าง 6 x 9 ยกนิ้วที่หกขึ้น นิ้วทางซ้ายจะแสดงหลักสิบ ทางด้านขวา - หนึ่ง ตอบ 54.

ตัวอย่าง: 8 x 7 มือซ้าย- ตัวคูณตัวแรก ตัวขวา - ตัวที่สอง มือมีห้านิ้ว แต่เราต้องการ 8 และ 7 เรางอสามนิ้วทางด้านซ้าย (5 + 3 = 8) ทางด้านขวามือ 2 (5 + 2 = 7) เรามีนิ้วที่งอห้านิ้ว ซึ่งหมายถึงห้าโหล ทีนี้ลองคูณค่าที่เหลือกัน: 2 x 3 = 6 นี่คือหน่วย รวม 56.

นี่เป็นเพียงหนึ่งในเทคนิคการคูณ "นิ้ว" ที่ง่ายที่สุด มีหลายวิธี คุณสามารถใช้งานด้วยตัวเลขสูงถึง 10,000 บนนิ้วของคุณ!

ระบบ "นิ้ว" มีโบนัส: เด็กจะรับรู้ว่าเป็น เกมที่สนุก- เขาศึกษาด้วยความเต็มใจมีประสบการณ์ด้านอารมณ์เชิงบวกมากมายและผลที่ตามมาก็คือในไม่ช้าก็เริ่มดำเนินการทั้งหมดในใจโดยไม่ต้องใช้นิ้วช่วย

คุณสามารถแบ่งโดยใช้นิ้วของคุณได้ แต่จะยากกว่าเล็กน้อย โปรแกรมเมอร์ยังคงใช้มือในการแปลงตัวเลขจากทศนิยมเป็นไบนารี - สะดวกและเร็วกว่าในคอมพิวเตอร์มาก แต่ภายในกรอบของหลักสูตรของโรงเรียน คุณสามารถเรียนรู้ที่จะแบ่งได้อย่างรวดเร็วแม้จะไม่มีนิ้วอยู่ในใจก็ตาม

สมมติว่าเราต้องแก้ตัวอย่าง 91: 13 คอลัมน์? ไม่จำเป็นต้องทำให้กระดาษสกปรก เงินปันผลจะสิ้นสุดในหนึ่ง และตัวหารคือสาม. อะไรคือสิ่งแรกสุดในตารางสูตรคูณที่เกี่ยวข้องกับสามและลงท้ายด้วยหนึ่งคืออะไร? 3 x 7 = 21 เจ็ด! แค่นั้นแหละเราจับเธอแล้ว คุณต้องมี 84: 14 จำตารางนี้ไว้: 6 x 4 = 24 คำตอบคือ 6 ง่ายไหม? แน่นอน!

ความมหัศจรรย์ของตัวเลข

เทคนิคการนับเลขเร็วส่วนใหญ่จะคล้ายกับเทคนิคมายากล ใช้เวลาอย่างน้อย ตัวอย่างที่มีชื่อเสียงคูณด้วย 11 เช่น หากต้องการ 32 x 11 คุณต้องเขียน 3 และ 2 ที่ขอบ และใส่ผลรวมไว้ตรงกลาง: 352

สำหรับการคูณ หมายเลขสองหลักสำหรับ 101 คุณเพียงแค่ต้องเขียนตัวเลขสองครั้ง 34 x 101 = 3434

หากต้องการคูณตัวเลขด้วย 4 คุณต้องคูณด้วย 2 สองครั้ง หากต้องการหาร ให้หารด้วย 2 สองครั้ง

เทคนิคที่เฉียบแหลมและที่สำคัญที่สุดคือเทคนิคที่รวดเร็วช่วยเพิ่มตัวเลขให้มีพลัง รากที่สอง- "30 เทคนิคอันโด่งดังของ Perelman" สำหรับคณิตศาสตร์ กำลังคิดคนจะเจ๋งกว่ารายการของคอปเปอร์ฟิลด์ เพราะพวกเขาเข้าใจด้วยว่ากำลังเกิดอะไรขึ้นและกำลังเกิดขึ้นอย่างไร ส่วนที่เหลือก็สามารถเพลิดเพลินกับโฟกัสที่สวยงามได้ ตัวอย่างเช่น คุณต้องคูณ 45 ด้วย 37 เขียนตัวเลขลงบนกระดาษแล้วหารด้วยเส้นแนวตั้ง หารจำนวนทางซ้ายด้วย 2 โดยทิ้งส่วนที่เหลือจนกว่าจะได้หนึ่ง ขวา - คูณจนกระทั่งจำนวนบรรทัดในคอลัมน์เท่ากัน จากนั้นเราขีดฆ่าตัวเลขทั้งหมดที่ตรงข้ามกับคอลัมน์ RIGHT ออกจากคอลัมน์ RIGHT ซึ่งในคอลัมน์ LEFT เราได้ผลลัพธ์เป็นเลขคู่ เรารวมตัวเลขที่เหลือจากคอลัมน์ด้านขวา ผลลัพธ์คือ 1665 คูณตัวเลขด้วยวิธีปกติ คำตอบก็จะพอดี

"ชาร์จ" สำหรับจิตใจ

เทคนิคการนับเลขอย่างรวดเร็วสามารถทำให้ชีวิตของเด็กๆ ที่โรงเรียน ง่ายขึ้นอย่างมาก สำหรับคุณแม่ในร้านค้าหรือในครัว และสำหรับคุณพ่อที่ทำงานหรือในออฟฟิศ แต่เราชอบเครื่องคิดเลขมากกว่า ทำไม เราไม่ชอบกดดันตัวเอง มันยากสำหรับเราที่จะเก็บตัวเลข แม้แต่เลขสองหลักไว้ในหัวของเรา ด้วยเหตุผลบางอย่างพวกเขาไม่ยอมทน

ลองไปที่กลางห้องแล้วแยกส่วน ด้วยเหตุผลบางอย่างมันไม่ "ปลูก" ใช่ไหม? และนักกายกรรมก็ทำอย่างใจเย็นโดยไม่ต้องเกร็ง ต้องฝึก!

วิธีที่ง่ายที่สุดในการฝึกและในเวลาเดียวกันก็ทำให้สมองอบอุ่น: นับในใจออกมาดังๆ (จำเป็น!) ผ่านตัวเลขถึงหนึ่งร้อยและถอยหลัง ในตอนเช้าขณะยืนอาบน้ำหรือเตรียมอาหารเช้าให้นับ: 2.. 4.. 6.. 100... 98.. 96. คุณสามารถนับเป็นสามในแปดได้ - สิ่งสำคัญคือต้องทำ มันดังมาก หลังจากฝึกฝนเป็นประจำเพียงสองสามสัปดาห์ คุณจะแปลกใจว่าการจัดการตัวเลขจะง่ายขึ้นมากเพียงใด