2 ยกกำลังเศษส่วน การยกเศษส่วนพีชคณิตเป็นกำลัง: กฎ, ตัวอย่าง

เมื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และพีชคณิต บางครั้งจำเป็นต้องสร้าง เศษส่วนวี สี่เหลี่ยม- วิธีที่ง่ายที่สุดในการทำเช่นนี้คือเมื่อใด เศษส่วนทศนิยม - เครื่องคิดเลขธรรมดาก็เพียงพอแล้ว อย่างไรก็ตามหาก เศษส่วนธรรมดาหรือผสมแล้วเมื่อเพิ่มจำนวนดังกล่าวเป็น สี่เหลี่ยมความยากลำบากบางอย่างอาจเกิดขึ้น

คุณจะต้อง

• เครื่องคิดเลข คอมพิวเตอร์ โปรแกรม Excel

คำแนะนำ

เพื่อเพิ่มทศนิยม เศษส่วนวี สี่เหลี่ยมเลือกวิชาวิศวกรรม แล้วพิมพ์ว่ามีอะไรในตัว สี่เหลี่ยม เศษส่วนแล้วกดปุ่มเพิ่มไปที่ปุ่มเปิด/ปิดอันที่สอง ในเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่ ปุ่มนี้จะมีป้ายกำกับว่า "x²" บนเครื่องคิดเลข Windows มาตรฐาน ฟังก์ชั่นการเพิ่มเป็น สี่เหลี่ยมดูเหมือน "x^2" ตัวอย่างเช่น, สี่เหลี่ยม ทศนิยม 3.14 จะเท่ากับ: 3.14² = 9.8596

เพื่อสร้างเป็น สี่เหลี่ยมทศนิยม เศษส่วนในเครื่องคิดเลขทั่วไป (การบัญชี) ให้คูณตัวเลขนี้ด้วยตัวมันเอง อย่างไรก็ตาม เครื่องคิดเลขบางรุ่นมีความสามารถในการเพิ่มจำนวนได้ สี่เหลี่ยมแม้ว่าจะไม่มีปุ่มพิเศษก็ตาม ดังนั้น ขั้นแรกให้อ่านคำแนะนำสำหรับเครื่องคิดเลขเฉพาะของคุณ บางครั้งมีการให้เลขยกกำลัง "ยุ่งยาก" ไว้บนปกหลังหรือบนเครื่องคิดเลข ตัวอย่างเช่น ในเครื่องคิดเลขหลายเครื่อง ให้เพิ่มตัวเลขเป็น สี่เหลี่ยมเพียงกดปุ่ม "x" และ "="

สำหรับการก่อสร้างใน สี่เหลี่ยมเศษส่วนร่วม (ประกอบด้วยทั้งเศษและส่วน) ยกให้เป็น สี่เหลี่ยมแยกตัวเศษและส่วนของเศษส่วนนี้ออกจากกัน นั่นคือ ใช้กฎต่อไปนี้: (h / z)² = h² / z² โดยที่ h คือตัวเศษของเศษส่วน z คือตัวส่วนของเศษส่วน ตัวอย่าง: (3/4)² = 3²/4² = 9 /16.

หากถูกสร้างมา. สี่เหลี่ยม เศษส่วน– คละ (ประกอบด้วยส่วนจำนวนเต็มและเศษส่วนสามัญ) แล้วลดให้เหลือก่อน ลักษณะธรรมดา- นั่นก็คือ สมัคร สูตรต่อไปนี้:(c h/z)² = ((c*z+h) / z)² = (c*z+h)² / z² โดยที่ c – ทั้งส่วนเศษส่วนผสม ตัวอย่าง: (3 2/5)² = ((3*5+2) / 5)² = (3*5+2)² / 5² = 17² / 5² = 289/25 = 11 14/25

ถ้าเข้า. สี่เหลี่ยม(ไม่ใช่ ) เศษส่วนเกิดขึ้นตลอดเวลา จากนั้นใช้ MS Excel ในการดำเนินการนี้ ให้ป้อนสูตรต่อไปนี้ลงในตารางใดตารางหนึ่ง: = DEGREE(A2;2) โดยที่ A2 คือที่อยู่ของเซลล์ที่จะป้อนค่าที่เพิ่มขึ้น สี่เหลี่ยม เศษส่วนเพื่อบอกโปรแกรมว่าควรถือว่าหมายเลขอินพุตเป็น เศษส่วน yu (เช่น อย่าแปลงเป็นทศนิยม) ให้พิมพ์ก่อน เศษส่วนฉันมีเลข “0” และเครื่องหมาย “เว้นวรรค” นั่นคือในการป้อนเศษส่วน 2/3 คุณต้องป้อน: "0 2/3" (และกด Enter) ในกรณีนี้ การแสดงทศนิยมของเศษส่วนที่ป้อนจะแสดงในบรรทัดอินพุต ค่าและการแทนเศษส่วนจะถูกบันทึกในรูปแบบดั้งเดิม นอกจากนี้ เมื่อใช้ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ซึ่งมีอาร์กิวเมนต์เป็นเศษส่วนธรรมดา ผลลัพธ์จะแสดงเป็นเศษส่วนสามัญด้วย เพราะฉะนั้น สี่เหลี่ยมเศษส่วน 2/3 จะแสดงเป็น 4/9

บทเรียนจะพิจารณาการคูณเศษส่วนในรูปแบบทั่วไปมากขึ้น - การยกกำลัง ก่อนอื่น เราจะพูดถึงพลังธรรมชาติของเศษส่วนและตัวอย่างที่แสดงให้เห็นการดำเนินการที่คล้ายกันกับเศษส่วน ในตอนต้นของบทเรียน เราจะทำซ้ำการเลี้ยงดูด้วย ระดับธรรมชาตินิพจน์ทั้งหมด แล้วเราจะดูว่าสิ่งนี้มีประโยชน์ในการแก้ตัวอย่างเพิ่มเติมอย่างไร

หัวข้อ: เศษส่วนพีชคณิต. การดำเนินการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับเศษส่วนพีชคณิต

บทเรียน: การยกเศษส่วนพีชคณิตให้เป็นกำลัง

1. กฎสำหรับการยกเศษส่วนและสำนวนทั้งหมดให้เป็นพลังธรรมชาติพร้อมตัวอย่างเบื้องต้น

กฎสำหรับการเพิ่มเศษส่วนสามัญและพีชคณิตให้เป็นพลังธรรมชาติ:

คุณสามารถวาดความคล้ายคลึงกับระดับของการแสดงออกทั้งหมดและจดจำความหมายของการยกกำลัง:

ตัวอย่างที่ 1 .

ดังที่เห็นได้จากตัวอย่าง การยกเศษส่วนเป็นกำลังคือ กรณีพิเศษการคูณเศษส่วนซึ่งศึกษาในบทเรียนที่แล้ว

ตัวอย่างที่ 2. ก) , ข) - เครื่องหมายลบหายไปเพราะเรายกระดับการแสดงออกให้มีพลังสม่ำเสมอ

เพื่อความสะดวกในการทำงานกับองศา ให้เราจำกฎพื้นฐานสำหรับการยกระดับเป็นระดับธรรมชาติ:

- ผลิตภัณฑ์แห่งอำนาจ

- การแบ่งองศา

การยกระดับขึ้นเป็นระดับ;

ระดับของผลิตภัณฑ์

ตัวอย่างที่ 3 - เรารู้สิ่งนี้จากหัวข้อ "การยกกำลังของนิพจน์ทั้งหมด" ยกเว้นกรณีเดียว: ไม่มีอยู่จริง

2. ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดในการยกเศษส่วนพีชคณิตให้เป็นพลังธรรมชาติ

ตัวอย่างที่ 4 ยกเศษส่วนเป็นยกกำลัง

สารละลาย. เมื่อยกกำลังให้เท่ากัน เครื่องหมายลบจะหายไป:

ตัวอย่างที่ 5 ยกเศษส่วนเป็นกำลัง

สารละลาย. ตอนนี้เราใช้กฎเพื่อเพิ่มระดับเป็นพลังทันทีโดยไม่มีกำหนดการแยกต่างหาก:

.

ตอนนี้เรามาดูปัญหารวมกันซึ่งเราจะต้องยกเศษส่วนยกกำลัง คูณและหารมัน

ตัวอย่างที่ 6 ดำเนินการ

สารละลาย. - ต่อไปคุณจะต้องลดขนาดลง ให้เราอธิบายรายละเอียดอีกครั้งว่าเราจะทำเช่นนี้ได้อย่างไร จากนั้นเราจะระบุผลลัพธ์ทันทีโดยการเปรียบเทียบ: . ในทำนองเดียวกัน (หรือตามหลักการแบ่งอำนาจ) เรามี: .

ตัวอย่างที่ 7 ดำเนินการ

สารละลาย. - การลดลงนี้ดำเนินการโดยการเปรียบเทียบกับตัวอย่างที่กล่าวถึงข้างต้น

ตัวอย่างที่ 8 ดำเนินการ

สารละลาย. - ใน ในตัวอย่างนี้เราได้อธิบายรายละเอียดเพิ่มเติมอีกครั้งเกี่ยวกับกระบวนการลดกำลังเป็นเศษส่วนเพื่อรวมวิธีนี้

3. ตัวอย่างที่ซับซ้อนมากขึ้นในการยกเศษส่วนพีชคณิตเป็นพลังธรรมชาติ (โดยคำนึงถึงเครื่องหมายและเงื่อนไขในวงเล็บ)

ตัวอย่างที่ 9: ดำเนินการ .

สารละลาย. ในตัวอย่างนี้ เราจะข้ามการคูณเศษส่วนที่แยกจากกันไปแล้ว และใช้กฎในการคูณเศษส่วนทันทีและเขียนไว้ด้วยตัวส่วนเดียว ในเวลาเดียวกันเราปฏิบัติตามสัญญาณ - ในกรณีนี้เศษส่วนจะถูกยกกำลังให้เป็นเลขคู่ดังนั้นเครื่องหมายลบจึงหายไป ในตอนท้ายเราจะดำเนินการลดขนาด

ตัวอย่างที่ 10: ดำเนินการ .

สารละลาย. ในตัวอย่างนี้ มีการหารเศษส่วน โปรดจำไว้ว่าในกรณีนี้เศษส่วนแรกจะคูณด้วยเศษส่วนที่สอง แต่จะกลับด้าน

การสนทนาต่อเกี่ยวกับกำลังของตัวเลข มีเหตุผลที่จะหาวิธีค้นหาค่าของกำลัง กระบวนการนี้เรียกว่า การยกกำลัง- ในบทความนี้ เราจะศึกษาวิธีการยกกำลัง ในขณะที่เราจะกล่าวถึงเลขชี้กำลังที่เป็นไปได้ทั้งหมด - แบบธรรมชาติ จำนวนเต็ม เหตุผล และจำนวนตรรกยะ และตามประเพณีเราจะพิจารณาวิธีแก้ปัญหาโดยละเอียดสำหรับตัวอย่างการเพิ่มจำนวนให้เป็นพลังต่างๆ

การนำทางหน้า

“การยกกำลัง” หมายถึงอะไร?

เริ่มต้นด้วยการอธิบายสิ่งที่เรียกว่าการยกกำลัง นี่คือคำจำกัดความที่เกี่ยวข้อง

คำนิยาม.

การยกกำลัง- นี่คือการหาค่ากำลังของตัวเลข

ดังนั้น การค้นหาค่ากำลังของตัวเลข a ด้วยเลขชี้กำลัง r และการเพิ่มจำนวน a ยกกำลัง r จึงเป็นสิ่งเดียวกัน ตัวอย่างเช่น หากงานคือ "คำนวณค่าของกำลัง (0.5) 5" ก็สามารถจัดรูปแบบใหม่ได้ดังนี้: "เพิ่มจำนวน 0.5 ให้เป็นกำลัง 5"

ตอนนี้คุณสามารถไปที่กฎที่ใช้การยกกำลังได้โดยตรง

การเพิ่มจำนวนให้เป็นพลังธรรมชาติ

ในทางปฏิบัติ มักจะใช้ความเสมอภาคตามในรูปแบบ นั่นคือ เมื่อเพิ่มจำนวน a เป็นเศษส่วน m/n ก่อนอื่นให้นำรากที่ n ของจำนวน a มาใช้ หลังจากนั้นผลลัพธ์ที่ได้จะยกขึ้นเป็นจำนวนเต็มยกกำลัง m

เรามาดูคำตอบของตัวอย่างการเพิ่มกำลังเศษส่วนกัน

ตัวอย่าง.

คำนวณค่าของปริญญา

สารละลาย.

เราจะแสดงวิธีแก้ปัญหาสองประการ

วิธีแรก. โดยนิยามของดีกรีที่มีเลขชี้กำลังเศษส่วน เราคำนวณค่าของดีกรีใต้เครื่องหมายรูท จากนั้นแยกรากที่สาม: .

วิธีที่สอง. ตามคำจำกัดความของดีกรีที่มีเลขชี้กำลังเศษส่วนและขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของราก ความเท่าเทียมกันต่อไปนี้จะเป็นจริง: - ตอนนี้เราแยกรากออก ในที่สุด เราก็ยกกำลังให้เป็นจำนวนเต็ม .

เห็นได้ชัดว่าผลลัพธ์ที่ได้จากการเพิ่มกำลังเป็นเศษส่วนนั้นเกิดขึ้นพร้อมกัน

คำตอบ:

โปรดทราบว่าเลขชี้กำลังที่เป็นเศษส่วนสามารถเขียนเป็นเศษส่วนทศนิยมหรือจำนวนคละได้ ในกรณีนี้ ควรแทนที่เศษส่วนสามัญที่สอดคล้องกัน แล้วยกกำลัง

ตัวอย่าง.

คำนวณ (44.89) 2.5.

สารละลาย.

มาเขียนเลขชี้กำลังในรูปเศษส่วนสามัญ (หากจำเป็น ดูบทความ): - ตอนนี้เราทำการยกกำลังเศษส่วน:

คำตอบ:

(44,89) 2,5 =13 501,25107 .

ควรกล่าวด้วยว่าการเพิ่มจำนวนให้เป็นกำลังตรรกยะเป็นกระบวนการที่ใช้แรงงานค่อนข้างมาก (โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อตัวเศษและตัวส่วนของเลขชี้กำลังเศษส่วนมีจำนวนมากพอ) ซึ่งมักจะดำเนินการโดยใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์

เพื่อสรุปประเด็นนี้ ให้เรามุ่งความสนใจไปที่การเพิ่มเลขศูนย์ให้เป็นกำลังเศษส่วน เราให้ความหมายต่อไปนี้แก่กำลังเศษส่วนของรูปแบบศูนย์: เมื่อเรามี และไม่ได้กำหนดไว้ที่ศูนย์ถึงกำลัง m/n ดังนั้น เลขยกกำลังบวกจากศูนย์ถึงเศษส่วนจะเป็นศูนย์ เช่น - และศูนย์ในกำลังลบที่เป็นเศษส่วนนั้นไม่สมเหตุสมผล เช่น นิพจน์ 0 -4.3 ไม่สมเหตุสมผล

กลายเป็นพลังที่ไม่มีเหตุผล

บางครั้งจำเป็นต้องค้นหาค่ากำลังของตัวเลขที่มีเลขชี้กำลังที่ไม่ลงตัว ในกรณีนี้ เพื่อวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติ โดยปกติแล้วการได้ค่าระดับที่แม่นยำของสัญญาณบางอย่างก็เพียงพอแล้ว โปรดทราบทันทีว่าค่าในทางปฏิบัตินี้คำนวณโดยใช้คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ ตั้งแต่เพิ่มเป็น ir ระดับเหตุผลต้องใช้ด้วยตนเอง ปริมาณมากการคำนวณที่ยุ่งยาก แต่ยังคงเราจะอธิบายใน โครงร่างทั่วไปแก่นแท้ของการกระทำ

เพื่อให้ได้ค่าประมาณของกำลังของตัวเลข a ที่มีเลขชี้กำลังไม่ลงตัว จะต้องคำนวณค่าประมาณของเลขชี้กำลังเป็นทศนิยมบางส่วนและคำนวณค่าของกำลัง ค่านี้เป็นค่าโดยประมาณของกำลังของตัวเลข a ที่มีเลขชี้กำลังไม่ลงตัว ยิ่งการประมาณทศนิยมของตัวเลขมีความแม่นยำมากขึ้นในขั้นต้นเท่าใด ค่าของระดับก็จะยิ่งแม่นยำมากขึ้นเท่านั้น

ตามตัวอย่าง ลองคำนวณค่าประมาณกำลังของ 2 1.174367... . ลองหาค่าประมาณทศนิยมของเลขชี้กำลังที่ไม่ลงตัวดังต่อไปนี้: ตอนนี้เรายกกำลัง 2 ให้เป็นกำลังตรรกยะ 1.17 (เราได้อธิบายสาระสำคัญของกระบวนการนี้ไปแล้วในย่อหน้าก่อนหน้า) เราจะได้ 2 1.17 µ2.250116 ดังนั้น, 2 1,174367... ≈2 1,17 ≈2,250116 - หากเราประมาณทศนิยมที่แม่นยำยิ่งขึ้นของเลขชี้กำลังที่ไม่ลงตัว เราก็จะได้ค่าเลขชี้กำลังดั้งเดิมที่แม่นยำยิ่งขึ้น: 2 1,174367... ≈2 1,1743 ≈2,256833 .

อ้างอิง.

• Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburgd S.I. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.5 สถาบันการศึกษา
• Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. พีชคณิต: หนังสือเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 สถาบันการศึกษา
• Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. พีชคณิต: หนังสือเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 สถาบันการศึกษา
• Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. พีชคณิต: หนังสือเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 สถาบันการศึกษา
• โคลโมโกรอฟ เอ.เอ็น., อับรามอฟ เอ.เอ็ม., ดุดนิตซิน ยู.พี. และอื่น ๆ พีชคณิตและจุดเริ่มต้นของการวิเคราะห์: หนังสือเรียนสำหรับเกรด 10 - 11 ของสถาบันการศึกษาทั่วไป
• Gusev V.A., Mordkovich A.G. คณิตศาสตร์ (คู่มือสำหรับผู้เข้าโรงเรียนเทคนิค)

คำแนะนำ

ถ้าต้นฉบับให้มาในรูปแบบของเศษส่วนธรรมดา การดำเนินการจะต้องดำเนินการในสองขั้นตอน ลำดับของพวกเขาจะไม่ส่งผลกระทบต่อผลลัพธ์ แต่อย่างใด - เริ่มต้นเช่นโดยการแยกตัวเลขรากของระดับที่ระบุในตัวส่วนของเศษส่วน เช่น เพื่อสร้างภายใน ระดับ⅔ ต้องดึงหมายเลข 64 ในขั้นตอนนี้ออกมา: 64^⅔ = (³√64)² = 4²

เพิ่มมูลค่าที่ได้รับในขั้นตอนแรกเป็น ระดับเท่ากับตัวเลขในตัวเศษของเศษส่วน ผลลัพธ์ของการดำเนินการนี้จะเป็นผลจากการเพิ่มจำนวนให้เป็นเศษส่วน ระดับ- สำหรับตัวอย่างจากขั้นตอนที่แล้ว สามารถเขียนหลักสูตรการคำนวณทั้งหมดได้ดังนี้: 64^⅔ = (³√64)² = 4² = 16

ขึ้นอยู่กับความเรียบง่ายของการคำนวณเมื่อกำหนดลำดับของการดำเนินการข้างต้นในการแยกรูทและสร้างมันเข้าไป ระดับ- เช่นหากจำเป็นในสิ่งเดียวกัน ระดับ⅔ เมื่อต้องการยกเลข 8 จากนั้นเริ่มต้นด้วยรากที่สามของ 8 จะเป็น เนื่องจากผลลัพธ์จะเป็นเศษส่วน ในกรณีนี้ ควรเริ่มต้นด้วย 8 กำลังสองดีกว่า จากนั้นหารากที่สามของ 64 แล้วจึงแจกแจงค่าเศษส่วนตรงกลาง: 8^⅔ = ³√(8²) = ³√64 = 4

หากเลขชี้กำลังในข้อมูลต้นฉบับอยู่ในรูปแบบทศนิยม ให้เริ่มต้นด้วยการแปลงเป็นเศษส่วน จากนั้นปฏิบัติตามอัลกอริทึมที่อธิบายไว้ข้างต้น เช่น การยกตัวเลขให้ ระดับ 0.75 แปลงรูปนี้เป็นเศษส่วนร่วม 3/4 จากนั้นนำรากที่สี่แล้วยกกำลังสามของผลลัพธ์

ใช้รายการใดก็ได้หากความคืบหน้าของการคำนวณไม่สำคัญ แต่เฉพาะผลลัพธ์เท่านั้นที่สำคัญ นี่อาจเป็นสคริปต์ที่สร้างไว้ในเครื่องมือค้นหาของ Google ด้วยความช่วยเหลือในการค้นหาค่าที่ต้องการนั้นง่ายกว่าการใช้เครื่องคิดเลข Windows OS มาตรฐาน เช่น การยกเลข 15 เป็น ระดับ⅗ ไปที่หน้าหลักของเว็บไซต์แล้วป้อน 15^(3/5) ในช่องค้นหา Google จะแสดงผลลัพธ์การคำนวณที่แม่นยำถึง 8 ตัวอักษรโดยไม่ต้องกดปุ่มส่ง: 15^(3 / 5) = 5.07755639

แหล่งที่มา:

• วิธียกกำลังเศษส่วน

ระดับ ตัวเลข พูดคุยกันที่โรงเรียนระหว่างเรียนพีชคณิต ในชีวิตจริง การดำเนินการดังกล่าวไม่ค่อยเกิดขึ้น ตัวอย่างเช่น เมื่อคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือปริมาตรของลูกบาศก์ จะใช้องศา เนื่องจากความยาว ความกว้าง และสำหรับลูกบาศก์ ความสูง - ค่าที่เท่ากัน- มิฉะนั้น การยกกำลังมักเป็นลักษณะการผลิตแบบประยุกต์

คุณจะต้อง

• กระดาษ ปากกา เครื่องคิดเลขทางวิศวกรรม ตารางพลังงาน ผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์ (เช่น โปรแกรมแก้ไขสเปรดชีต Excel)

คำแนะนำ

เมื่อได้ร่วมงานกับ จำนวนลบคุณต้องระวังป้ายบอกทาง ควรจำไว้ว่ากำลังคู่ (n) จะให้เครื่องหมายบวก ส่วนกำลังคี่จะให้เครื่องหมายบวก
ตัวอย่างเช่น
(-7)^2 = (-7)*(-7) = 49
(-7)^3 = (-7)*(-7)*(-7) = 343

องศาเป็นศูนย์ (n = 0) จากจุดใดก็ได้ ตัวเลขจะเท่ากับหนึ่งเสมอ
15^0 = 1
(-6)^0 = 1
(1/3)^0 = 1 ถ้า n = 1 ก็ไม่จำเป็นต้องคูณตัวเลขด้วยตัวมันเอง
จะ
7^1 = 7
329^1 = 329

ถ้า n = 2 องศาจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถ้า n = 3 องศาจะเรียกว่าลูกบาศก์ การคำนวณกำลังสองและลูกบาศก์จากตัวเลขสิบตัวแรกนั้นค่อนข้างง่าย แต่ด้วยความที่เพิ่มขึ้น ตัวเลขยกกำลังขึ้น และเมื่อพลังเพิ่มขึ้น การคำนวณก็ต้องใช้แรงงานมาก สำหรับการคำนวณดังกล่าว ได้มีการพัฒนาตารางพิเศษขึ้นมา นอกจากนี้ยังมีเครื่องคิดเลขและผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์ทางวิศวกรรมและออนไลน์แบบพิเศษอีกด้วย เนื่องจากเป็นซอฟต์แวร์ที่ง่ายที่สุดสำหรับการดำเนินงาน คุณสามารถใช้โปรแกรมแก้ไขสเปรดชีต Excel ได้

แหล่งที่มา:

• http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg17.html

เมื่อแก้ไขปัญหาทางเทคนิคบางอย่างอาจจำเป็นต้องคำนวณ ราก ที่สาม องศา- บางครั้งตัวเลขนี้เรียกอีกอย่างว่ารากที่สาม ราก ที่สาม องศาจากจำนวนที่กำหนด จะมีการเรียกตัวเลขซึ่งมีกำลังสาม (กำลังสาม) เท่ากับจำนวนที่กำหนด นั่นคือถ้าคุณ- ราก ที่สาม องศาหมายเลข x ดังนั้นจะต้องเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้: y?=x (x เท่ากับลูกบาศก์)

คุณจะต้อง

• เครื่องคิดเลขหรือคอมพิวเตอร์

คำแนะนำ

ที่จะนับ ราก องศาให้ใช้เครื่องคิดเลข เป็นที่พึงประสงค์ว่านี่ไม่ใช่เครื่องคิดเลขธรรมดา แต่เป็นเครื่องคิดเลขที่ใช้สำหรับการคำนวณทางวิศวกรรม อย่างไรก็ตามแม้ในปุ่มนี้คุณจะไม่พบปุ่มพิเศษสำหรับการแยกรูท ที่สาม องศา- ดังนั้นใช้ฟังก์ชันเพื่อเพิ่มจำนวนให้เป็นกำลัง การสกัดราก ที่สาม องศาสอดคล้องกับการยกกำลัง 1/3 (หนึ่งในสาม)

หากต้องการเพิ่มเลขยกกำลัง 1/3 ให้พิมพ์ตัวเลขบนแป้นพิมพ์เครื่องคิดเลข จากนั้นกดปุ่ม “ยกกำลัง” ปุ่มดังกล่าวอาจมีลักษณะเป็น xy (y เป็นตัวยก) ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับประเภทของเครื่องคิดเลข เนื่องจากเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่ไม่สามารถทำงานกับตัวเลขธรรมดา (ไม่ใช่ทศนิยม) ได้ แทนที่จะป้อนตัวเลข 1/3 ให้ป้อนค่าโดยประมาณ: 0.33 เพื่อให้ได้ความแม่นยำในการคำนวณมากขึ้น คุณต้องเพิ่มจำนวน "สาม" เช่น กด 0.33333333333333 จากนั้นคลิกปุ่ม “=”

ที่จะนับ ราก ที่สาม องศาเปิด ให้ใช้เครื่องคิดเลข Windows มาตรฐาน ขั้นตอนนี้คล้ายคลึงกับที่อธิบายไว้ในคำแนะนำในย่อหน้าก่อนหน้าโดยสิ้นเชิง สิ่งเดียวคือปุ่มยกกำลัง บนเครื่องคิดเลข “คอมพิวเตอร์” ดูเหมือนว่า x^y

ถ้า ราก ที่สาม องศาหากคุณต้องทำอย่างเป็นระบบให้ใช้ MS Excel ที่จะนับ ราก ที่สาม องศาใน Excel ป้อนเครื่องหมาย “=” ในเซลล์ใดก็ได้ จากนั้นเลือก “fx” - แทรกฟังก์ชัน ในหน้าต่างที่ปรากฏขึ้น ในรายการ "เลือกฟังก์ชัน" ให้เลือกบรรทัด "DEGREE" คลิกปุ่ม "ตกลง" ในหน้าต่างที่เพิ่งปรากฏขึ้นใหม่ ให้ป้อนค่าของตัวเลขที่คุณต้องการแยกในบรรทัด "หมายเลข" ราก- ในบรรทัด "ปริญญา" ป้อนหมายเลข "1/3" แล้วคลิก "ตกลง" ค่ารากที่สามของตัวเลขเดิมที่ต้องการจะปรากฏในตาราง

ในการคำนวณทางเทคนิคและในการแก้ปัญหาต่าง ๆ บางครั้งก็จำเป็น รากนั่นคือ หาจำนวนที่มีกำลังสามเท่ากับค่าเดิม ในการคำนวณค่าของรากที่สาม เครื่องคิดเลขทางวิศวกรรมก็เพียงพอแล้ว อย่างไรก็ตาม แม้ในเครื่องคิดเลขดังกล่าวก็ไม่มีคีย์พิเศษสำหรับการคำนวณรากที่สาม แต่ด้วยเทคนิคง่ายๆ คุณสามารถทำได้โดยไม่ต้องใช้ปุ่มดังกล่าว

คุณจะต้อง

• เครื่องคิดเลขทางวิศวกรรมหรือคอมพิวเตอร์

คำแนะนำ

หากต้องการค้นหารากที่สามโดยใช้เครื่องคิดเลข ให้ใช้เครื่องคิดเลขทางวิศวกรรมแล้วพิมพ์หมายเลขเดิมลงไป จากนั้นคลิกที่ปุ่มยกกำลัง ตอนนี้ป้อนค่าตัวบ่งชี้ ในกรณีนี้ (ตามทฤษฎี) ควรเท่ากับ 1/3 แต่เนื่องจากการใช้งาน เศษส่วนสามัญแม้กระทั่งบน เครื่องคิดเลขทางวิศวกรรมยากแล้วให้ใส่ค่าปัดเศษของเลข 1/3 คือ 0.33 จากนั้นคลิกที่ปุ่ม “=” ค่าที่ต้องการจะปรากฏบนตัวบ่งชี้เครื่องคิดเลข หากต้องการค่าที่แม่นยำยิ่งขึ้น ให้พิมพ์ไม่ใช่ 2 สามเท่า แต่เช่น 0.333333333333

ในการคำนวณรูทคิวบ์บนคอมพิวเตอร์ของคุณ ให้รันโปรแกรมเครื่องคิดเลข หากไอคอนที่เกี่ยวข้องไม่อยู่บนเดสก์ท็อปของคุณ ให้ทำดังต่อไปนี้:
- คลิกปุ่ม "เริ่ม";
- เลือกรายการเมนู "เรียกใช้"
- ป้อนบรรทัด "คำนวณ" ในหน้าต่างที่ปรากฏขึ้น หากเครื่องคิดเลขที่ปรากฏบนเดสก์ท็อปมีลักษณะปกติ (คล้ายกับ "เครื่องคิดเลขทางบัญชี") ให้เปลี่ยนเป็นโหมดการคำนวณ ในการดำเนินการนี้ให้เลือกบรรทัด "ประเภท" และเลือกรายการ "วิศวกรรม" ตอนนี้ป้อนหมายเลขที่คุณต้องการแยกรูทคิวบ์ จากนั้นกดปุ่ม “x^y” บนเครื่องคิดเลข ถัดไป ให้พิมพ์ เช่น 0.33 เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น คุณสามารถป้อนค่าเลขชี้กำลังที่สูงขึ้นได้ เช่น 0.333333333333 เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำ ให้ป้อนเลขชี้กำลัง "1/3" ในวงเล็บ นั่นคือกดปุ่ม “(1/3)” อย่างต่อเนื่อง

การคำนวณใน Excel เปิดโปรแกรมเองคลิกปุ่ม "=" และเลือกฟังก์ชัน "DEGREE" จากนั้นใส่หมายเลขที่คุณต้องการแยกรากของเลขยกกำลัง จากนั้นในหน้าต่างถัดไปที่ปรากฏขึ้น ให้พิมพ์เศษส่วน “1/3” แล้วคลิกปุ่ม “ตกลง”

วิดีโอในหัวข้อ

แหล่งที่มา:

• วิธีการคำนวณรากที่สาม

เมื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และพีชคณิต บางครั้งจำเป็นต้องสร้าง เศษส่วนวี สี่เหลี่ยม- วิธีที่ง่ายที่สุดในการทำเช่นนี้คือเมื่อใด เศษส่วนทศนิยม - เครื่องคิดเลขธรรมดาก็เพียงพอแล้ว อย่างไรก็ตามหาก เศษส่วนธรรมดาหรือผสมแล้วเมื่อเพิ่มจำนวนดังกล่าวเป็น สี่เหลี่ยมความยากลำบากบางอย่างอาจเกิดขึ้น