เครื่องคำนวณกำลังเศษส่วน เครื่องคิดเลขทางวิศวกรรม

รวมถึงฟังก์ชันที่มีประโยชน์สำหรับหลาย ๆ คน เช่น เครื่องคิดเลของศา ด้วยความช่วยเหลือนี้ การเพิ่มจำนวนให้เป็นกำลังนั้นง่ายเหมือนกับการปอกเปลือกลูกแพร์ ป้อนนิพจน์และรับผลลัพธ์ เครื่องคิดเลขผลิต การยกกำลังออนไลน์เช่นเดียวกับฟังก์ชันอื่นๆ โดยตรงบนเว็บไซต์ของเรา

จะเพิ่มตัวเลขยกกำลังในเครื่องคิดเลขได้อย่างไร?

การยกกำลังคือการคูณตัวเลขด้วยตัวมันเอง n ครั้ง โดยที่ตัวเลข x y คือกำลัง x คือฐานของกำลัง y=n คือเลขชี้กำลัง หากต้องการเปิดเครื่องคิดเลข ให้ใช้ปุ่มที่เกี่ยวข้องบนแผงควบคุม หากคุณต้องการมากกว่านี้ รายละเอียดข้อมูลหากต้องการทำงานกับแผงดิจิตอลของเครื่องคิดเลข ให้ไปที่หน้า

ฟังก์ชันการยกกำลังในเครื่องคิดเลขจะแสดงด้วยปุ่ม 5 ปุ่ม ได้แก่ การยกกำลังสอง ยกกำลังสาม การยกกำลังของตัวเลขใดๆ การยกกำลังของฐาน 10 และการยกกำลังของเลขยกกำลัง

ปุ่มเครื่องคิดเลขที่รับผิดชอบในการยกกำลัง:

กำลังสองและลูกบาศก์

กำลังแรกของตัวเลขคือตัวเลขนั้นเอง จำนวนใดๆ ก็ตามที่เป็นศูนย์ยกกำลังจะเท่ากับ 1 กำลังสองคือกำลังสอง ลูกบาศก์คือกำลังสาม กำลังสองของตัวเลขจะมีค่าเป็นบวกเสมอ ยกเว้นกำลังสองของจำนวนเชิงซ้อน

ปุ่มเครื่องคิดเลขเหล่านี้ทำให้ง่ายต่อการเข้าสู่การทำงาน: x 2 - กำลังสอง, x 3 - ลูกบาศก์ ด้วยการคลิกเพียงครั้งเดียว รายการเช่น ^2 หรือ ^3 จะถูกแทรกลงในช่องป้อนข้อมูล

ตัวอย่างการยกกำลังสองและลูกบาศก์:

ยกกำลังที่ n

ของเรา เครื่องคิดเลขออนไลน์การยกกำลังจะแสดงด้วยรายการ "สองชั้น" ตามปกติบนจอแสดงผล แต่ในช่องป้อนข้อมูลนิพจน์ คุณต้องใช้ circumflex แน่นอน

ตัวอย่างการเพิ่มเลขยกกำลัง:

กำลังคำนวณเลขยกกำลัง 10

การคลิกปุ่มนี้จะแทรกบันทึกเช่น: 10^() ลงในช่องป้อนข้อมูล เช่น ฐานของเลขยกกำลังเขียนเป็นเลข 10 สะดวกในการใช้งานเมื่อคุณต้องการเขียนเลข 10 ยกกำลังบางส่วน

ตัวอย่างการหาเลขยกกำลัง 10:

เลขยกกำลัง

เมื่อคลิกที่ปุ่ม คุณจะเห็นรายการ exp() ในบรรทัด ในการคำนวณเลข e ยกกำลัง คุณต้องเพิ่มเลขออยเลอร์ยกกำลัง e x = exp(x) ใครสนใจรู้ว่าตัวเลข e คืออะไร ค่าของมันคือ 2.71828182845905

ตัวอย่างวิธีการยกกำลัง e:

ยกกำลังเป็นเศษส่วน

สมมติว่าเราสนใจกำลังเศษส่วนของจำนวน x y1/y2 เนื่องจากการเพิ่มกำลังเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการหาราก การคำนวณจึงต้องหารากของระดับ y2 ของจำนวน x ยกกำลังของ y1 ถ้าค่า y2 เป็นเลขคู่ แล้ว พลังเศษส่วนสามารถคำนวณได้ด้วยฐานบวกเท่านั้น เนื่องจากไม่มีรากของจำนวนลบ และเครื่องคำนวณจะทำให้คุณมีข้อผิดพลาดในสถานการณ์เช่นนี้!

เมื่อยกกำลังเศษส่วน อย่าลืมปิดฐานในวงเล็บ ไม่เช่นนั้น ตัวส่วนของเศษส่วนในเลขชี้กำลังจะเข้าไปอยู่ในตัวส่วนของฐาน!

ตัวอย่างนี้แสดงวิธีการเพิ่มเศษส่วนด้วยเครื่องคิดเลข:

เครื่องคำนวณออนไลน์ของเราช่วยให้คุณเพิ่มกำลังทั้งเชิงบวกและเชิงลบได้ หากเลขชี้กำลังเป็นลบ ฐานจะต้องอยู่ในรูปแบบ (1/x) กล่าวคือ ตัวเศษและส่วนของฐานของระดับจะต้องเปลี่ยนตำแหน่ง และหลังจากนั้นจึงจะสามารถเริ่มการก่อสร้างได้ เครื่องคิดเลขช่วยให้คุณเพิ่มจำนวนเป็นค่าลบได้โดยอัตโนมัติ โดยละเว้นการแปลงระหว่างกลางทั้งหมดและให้คำตอบสุดท้ายทันที

เมื่อเพิ่มฟังก์ชันทุกประเภท รวมถึงฟังก์ชันตรีโกณมิติให้เป็นค่าลบ เครื่องคิดเลขออนไลน์จะพิจารณาความเท่าเทียมกันของคู่/คี่ตามกฎสัญลักษณ์โดยอัตโนมัติ

ตัวอย่างนี้แสดงวิธีเพิ่มกำลังเป็นลบบนเครื่องคิดเลข:

เครื่องคิดเลขจะคำนวณเลขเศษส่วนให้เป็นกำลังด้วย

การเพิ่มเศษส่วนเป็นยกกำลังโดยใช้เครื่องคิดเลข:

การหยั่งรากให้มีพลังโดยใช้เครื่องคิดเลข:

ฟังก์ชันทั้งหมดของเครื่องคิดเลขฟรีของเรารวบรวมไว้ในส่วนเดียว

การยกกำลังออนไลน์แก้ไขล่าสุดเมื่อ: 3 มีนาคม 2016 โดย ผู้ดูแลระบบ

• 02.12.2015

  เซ็นเซอร์อุณหภูมิตัวทำความเย็น (พัดลม) จะเริ่มทำงานเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นถึงค่าที่ตั้งไว้ และจะปิดเมื่ออุณหภูมิลดลง กำลังจ่ายให้กับเครื่องทำความเย็นผ่านรีเลย์ (12V, 200 Ohm) เซ็นเซอร์อุณหภูมิเป็นเทอร์มิสเตอร์ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิเชิงลบ แอมพลิฟายเออร์ปฏิบัติการ LM311 ใช้เป็นตัวเปรียบเทียบ เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความต้านทานของเทอร์มิสเตอร์จะลดลง และแรงดันไฟฟ้าจะลดลงตาม ...

• 06.04.2015

  ไมโครวงจร K1182GG3R เป็นวงจรรวมของออสซิลเลเตอร์ตัวเองแบบฮาล์ฟบริดจ์ไฟฟ้าแรงสูง ผลิตขึ้นโดยใช้เทคโนโลยีไบโพลาร์เฉพาะที่พัฒนาขึ้นสำหรับไอซีประเภทหนึ่งที่เน้นการใช้งานในเครือข่าย AC สูงถึง 240V IC จะแปลงแรงดันไฟฟ้ากระแสตรง (โดยเฉพาะอย่างยิ่ง แรงดันไฟฟ้าหลักที่แก้ไขแล้ว) เป็นแรงดันไฟฟ้าความถี่สูง 30-50 kHz และช่วยให้สามารถสร้างแหล่งจ่ายไฟสำรองที่แยกด้วยไฟฟ้าได้สูงสุด 12 W การให้คะแนนองค์ประกอบสำหรับแรงดันไฟฟ้าขาเข้า 220V...

• 14.07.2015

  ดังที่คุณทราบ แรงดันไฟฟ้าของเครือข่ายออนบอร์ดของยานพาหนะอยู่ในช่วงตั้งแต่ 12 ถึง 14.4V ซึ่งทำให้เกิดข้อจำกัดด้านกำลังของแอมพลิฟายเออร์ AF ที่ใช้ ในการเพิ่มกำลังขับของแอมพลิฟายเออร์จำเป็นต้องใช้ตัวแปลงแรงดันไฟฟ้า ชิป TDA1562Q ช่วยให้คุณแก้ไขปัญหานี้ได้อย่างง่ายดาย กำลังขับของแอมพลิฟายเออร์บน TDA1562Q คือ 18 W (14.4 V Rн = 4 Ohm) โดยกำลังที่เพิ่มขึ้นที่แอมพลิฟายเออร์จะเข้าสู่ ...

• 23.09.2014

  ตัวเครื่องทำงานร่วมกับหลอดไฟ 7 ดวง และสร้างเอฟเฟ็กต์เส้นแสงซึ่งขั้นแรกจะค่อยๆ เติบโตจากจุดส่องสว่างตรงกลาง แล้วค่อยๆ ออกไปจากกึ่งกลางไปจนถึงขอบ ตัวเครื่องควบคุมหลอดไฟ 15W 220V. วงจรประกอบด้วยเครื่องมัลติไวเบรเตอร์ที่ตั้งค่าระยะการเต้นเป็นจังหวะ เส้นหน่วงเวลา 3 เส้น และไทริสเตอร์เอาท์พุต 4 ตัว ความถี่ของการเต้นเป็นจังหวะซ้ำๆ ขึ้นอยู่กับ...

ในบรรดาสำนวนต่างๆ ที่พิจารณาในพีชคณิต ผลรวมของ monomials ครอบครองสถานที่สำคัญ นี่คือตัวอย่างของสำนวนดังกล่าว:
\(5a^4 - 2a^3 + 0.3a^2 - 4.6a + 8\)
\(xy^3 - 5x^2y + 9x^3 - 7y^2 + 6x + 5y - 2\)

ผลรวมของเอกนามเรียกว่าพหุนาม เงื่อนไขในพหุนามเรียกว่าเงื่อนไขของพหุนาม Monomials ยังถูกจัดประเภทเป็นพหุนาม โดยพิจารณาว่า monomial เป็นพหุนามที่ประกอบด้วยสมาชิกหนึ่งตัว

ตัวอย่างเช่น พหุนาม
\(8b^5 - 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 - 8b + 0.25b \cdot (-12)b + 16 \)
สามารถทำให้ง่ายขึ้น

เรามาแสดงคำศัพท์ทั้งหมดในรูปแบบ monomial กัน มุมมองมาตรฐาน:
\(8b^5 - 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 - 8b + 0.25b \cdot (-12)b + 16 = \)
\(= 8b^5 - 14b^5 + 3b^2 -8b -3b^2 + 16\)

ให้เรานำเสนอคำศัพท์ที่คล้ายกันในพหุนามผลลัพธ์:
\(8b^5 -14b^5 +3b^2 -8b -3b^2 + 16 = -6b^5 -8b + 16 \)
ผลลัพธ์ที่ได้คือพหุนาม ซึ่งเงื่อนไขทั้งหมดเป็นแบบเอกพจน์ของรูปแบบมาตรฐาน และในจำนวนนั้นไม่มีคำที่คล้ายคลึงกัน พหุนามดังกล่าวเรียกว่า พหุนามของรูปแบบมาตรฐาน.

ด้านหลัง ระดับของพหุนามของรูปแบบมาตรฐานจะมีอำนาจสูงสุดของสมาชิก ดังนั้น ทวินาม \(12a^2b - 7b\) มีดีกรีที่สาม และตรีโนเมียล \(2b^2 -7b + 6\) มีดีกรีที่สอง

โดยทั่วไป เงื่อนไขของพหุนามรูปแบบมาตรฐานที่มีตัวแปรหนึ่งตัวจะถูกจัดเรียงจากเลขชี้กำลังจากมากไปหาน้อย ตัวอย่างเช่น:
\(5x - 18x^3 + 1 + x^5 = x^5 - 18x^3 + 5x + 1\)

ผลรวมของพหุนามหลายตัวสามารถแปลง (ทำให้ง่ายขึ้น) ให้เป็นพหุนามในรูปแบบมาตรฐานได้

บางครั้งเงื่อนไขของพหุนามจำเป็นต้องแบ่งออกเป็นกลุ่มๆ โดยใส่แต่ละกลุ่มไว้ในวงเล็บ เนื่องจากวงเล็บปิดเป็นการเปลี่ยนแปลงผกผันของวงเล็บเปิด จึงง่ายต่อการกำหนด กฎการเปิดวงเล็บ:

หากใส่เครื่องหมาย “+” หน้าวงเล็บ คำศัพท์ที่อยู่ในวงเล็บจะเขียนด้วยเครื่องหมายเดียวกัน

หากใส่เครื่องหมาย “-” หน้าวงเล็บ คำศัพท์ที่อยู่ในวงเล็บจะเขียนด้วยเครื่องหมายตรงกันข้าม

การแปลง (การทำให้เข้าใจง่าย) ของผลิตภัณฑ์ของ monomial และพหุนาม

การใช้คุณสมบัติการกระจายของการคูณ คุณสามารถแปลง (ลดรูป) ผลคูณของโมโนเมียลและพหุนามให้เป็นพหุนามได้ ตัวอย่างเช่น:
\(9a^2b(7a^2 - 5ab - 4b^2) = \)
\(= 9a^2b \cdot 7a^2 + 9a^2b \cdot (-5ab) + 9a^2b \cdot (-4b^2) = \)
\(= 63a^4b - 45a^3b^2 - 36a^2b^3 \)

ผลคูณของโมโนเมียลและพหุนามมีค่าเท่ากันกับผลรวมของผลคูณของโมโนเมียลนี้และแต่ละเทอมของพหุนาม

ผลลัพธ์นี้มักจะถูกกำหนดเป็นกฎ

หากต้องการคูณโมโนเมียลด้วยพหุนาม คุณต้องคูณโมโนเมียลนั้นด้วยเงื่อนไขแต่ละข้อของพหุนาม

เราใช้กฎนี้หลายครั้งเพื่อคูณด้วยผลรวม

ผลคูณของพหุนาม การแปลง (การทำให้เข้าใจง่าย) ของผลิตภัณฑ์ของพหุนามสองตัว

โดยทั่วไป ผลคูณของพหุนามสองตัวจะเท่ากันกับผลรวมของผลคูณของแต่ละเทอมของพหุนามหนึ่งและแต่ละเทอมของอีกเทอมหนึ่ง

โดยปกติจะใช้กฎต่อไปนี้

ในการคูณพหุนามด้วยพหุนาม คุณต้องคูณแต่ละเทอมของพหุนามหนึ่งด้วยแต่ละเทอมของอีกเทอมหนึ่ง แล้วบวกผลลัพธ์ที่ได้

สูตรคูณแบบย่อ ผลรวมกำลังสอง ผลต่าง และผลต่างของกำลังสอง

คุณต้องจัดการกับนิพจน์บางนิพจน์ในการแปลงพีชคณิตบ่อยกว่านิพจน์อื่นๆ บางที สำนวนที่พบบ่อยที่สุดคือ \((a + b)^2, \; (a - b)^2 \) และ \(a^2 - b^2 \) กล่าวคือ กำลังสองของผลรวม กำลังสองของ ความแตกต่างและความแตกต่างของกำลังสอง คุณสังเกตเห็นว่าชื่อของนิพจน์เหล่านี้ดูเหมือนจะไม่สมบูรณ์ เช่น \((a + b)^2 \) แน่นอนว่าไม่ใช่แค่กำลังสองของผลรวม แต่เป็นกำลังสองของผลรวมของ a และ b . อย่างไรก็ตาม ผลบวกกำลังสองของ a และ b ไม่ได้เกิดขึ้นบ่อยนัก ตามกฎแล้ว แทนที่จะเป็นตัวอักษร a และ b กลับมีสำนวนที่หลากหลาย ซึ่งบางครั้งก็ค่อนข้างซับซ้อน

นิพจน์ \((a + b)^2, \; (a - b)^2 \) สามารถแปลง (ลดความซับซ้อน) ให้เป็นพหุนามในรูปแบบมาตรฐานได้อย่างง่ายดาย ที่จริงแล้ว คุณได้พบงานนี้แล้วเมื่อคูณพหุนาม:
\((a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = \)
\(= ก^2 + 2ab + ข^2 \)

จะมีประโยชน์ในการจดจำข้อมูลประจำตัวที่เป็นผลลัพธ์และนำไปใช้โดยไม่ต้องคำนวณขั้นกลาง สูตรวาจาสั้น ๆ ช่วยเรื่องนี้

\((a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab \) - กำลังสองของผลรวม เท่ากับผลรวมสี่เหลี่ยมและเพิ่มผลิตภัณฑ์เป็นสองเท่า

\((a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab \) - กำลังสองของผลต่างเท่ากับผลรวมของกำลังสองที่ไม่มีผลคูณสองเท่า

\(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) - ผลต่างของกำลังสองเท่ากับผลคูณของผลต่างและผลรวม

อัตลักษณ์ทั้งสามนี้ทำให้สามารถแทนที่ชิ้นส่วนทางด้านซ้ายด้วยชิ้นส่วนทางขวาในการแปลงและในทางกลับกัน - ชิ้นส่วนทางขวาด้วยชิ้นส่วนทางซ้าย สิ่งที่ยากที่สุดคือการดูนิพจน์ที่เกี่ยวข้องและทำความเข้าใจว่าตัวแปร a และ b ถูกแทนที่ด้วยตัวแปรเหล่านั้นอย่างไร มาดูตัวอย่างการใช้สูตรคูณแบบย่อกัน

เครื่องคิดเลขช่วยให้คุณเพิ่มเลขยกกำลังออนไลน์ได้อย่างรวดเร็ว ฐานของปริญญาสามารถเป็นตัวเลขใดๆ ก็ได้ (ทั้งจำนวนเต็มและจำนวนจริง) เลขชี้กำลังอาจเป็นจำนวนเต็มหรือจำนวนจริงก็ได้ และอาจเป็นค่าบวกหรือค่าลบก็ได้ ก็ควรจะจำไว้ว่าสำหรับ ตัวเลขติดลบการยกกำลังที่ไม่ใช่จำนวนเต็มนั้นไม่ได้กำหนดไว้ และเครื่องคำนวณจะรายงานข้อผิดพลาดหากคุณพยายามดำเนินการ

เครื่องคิดเลขปริญญา

ยกขึ้นสู่อำนาจ

การยกกำลัง: 20880

พลังธรรมชาติของตัวเลขคืออะไร?

จำนวน p เรียกว่ากำลังที่ n ของจำนวน ถ้า p เท่ากับจำนวน a คูณด้วยตัวมันเอง n ครั้ง: p = a n = a·...·a
n - เรียกว่า เลขชี้กำลังและหมายเลข a คือ พื้นฐานการศึกษาระดับปริญญา.

จะเพิ่มจำนวนให้เป็นพลังธรรมชาติได้อย่างไร?

หากต้องการทำความเข้าใจวิธีเพิ่มจำนวนต่างๆ ให้เป็นพลังธรรมชาติ ลองพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 1. ยกเลขสามยกกำลังสี่ นั่นคือจำเป็นต้องคำนวณ 3 4
สารละลาย: ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น 3 4 = 3·3·3·3 = 81
คำตอบ: 3 4 = 81 .

ตัวอย่างที่ 2. ยกเลขห้าขึ้นยกกำลังห้า นั่นคือจำเป็นต้องคำนวณ 5 5
สารละลาย: ในทำนองเดียวกัน 5 5 = 5·5·5·5·5 = 3125
คำตอบ: 5 5 = 3125 .

ดังนั้นการที่จะเพิ่มจำนวนให้เป็น ระดับธรรมชาติคุณแค่ต้องคูณมันเอง n ครั้ง

กำลังลบของตัวเลขคืออะไร?

กำลังลบ -n ของ a คือค่าที่หารด้วย a ยกกำลัง n: a -n =

ในกรณีนี้ จะมีกำลังเป็นลบสำหรับตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์เท่านั้น เนื่องจากมิฉะนั้นอาจเกิดการหารด้วยศูนย์ได้

จะเพิ่มจำนวนให้เป็นจำนวนเต็มลบได้อย่างไร?

หากต้องการเพิ่มจำนวนที่ไม่ใช่ศูนย์ให้เป็นค่าลบ คุณต้องคำนวณค่าของจำนวนนี้ให้เป็นค่ากำลังบวกเท่ากันแล้วหารหนึ่งด้วยผลลัพธ์

ตัวอย่างที่ 1. ยกเลข 2 ขึ้นเป็นลบยกกำลังที่ 4 นั่นคือคุณต้องคำนวณ 2 -4

สารละลาย: ตามที่ระบุไว้ข้างต้น 2 -4 = = = 0.0625

คำตอบ: 2 -4 = 0.0625 .

คำแนะนำ

บันทึก:π เขียนเป็นพาย; รากที่สองเช่น sqrt()

ขั้นตอนที่ 1 เขียนตัวเลขและระดับลงในเซลล์

ขั้นตอนที่ 2 คลิกปุ่ม "สร้าง"

ขั้นตอนที่ 3 รับผลลัพธ์

คุณสามารถป้อนหมายเลขใดก็ได้ ถ้าคุณขับรถ ทศนิยมจากนั้นคุณจะต้องใช้จุด (2.56) และถ้า เศษส่วนทั่วไปจากนั้นจึงป้อนเครื่องหมาย “/” (2/3)

วิธียกเลขยกกำลัง

การยกจำนวนขึ้นเป็นกำลังคือการคูณจำนวนที่กำหนดด้วยตัวมันเองหลายๆ เท่าของกำลังของมัน มาดูกัน ตัวอย่างง่ายๆ. เราต้องยกเลข 7 ยกกำลัง 3 ตัวอย่างเขียนไว้ดังนี้: . ในตัวอย่างของเรา เลข 7 คือฐาน และ 3 คือดีกรี ดังนั้นเราจึงคูณ: 7 * 7 * 7 = 343

นอกจากนี้ คุณสามารถเพิ่มตัวเลขให้เป็นค่าลบได้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ จำกฎ: . ทุกอย่างค่อนข้างง่าย คุณต้องหาร "1" ด้วยฐานตามกำลังที่ระบุ แต่ไม่มีเครื่องหมายลบ ดังนั้นตัวอย่างของเราจะใช้นิพจน์ที่แตกต่างออกไปหากระดับเป็น "-3" งั้นเรามาสร้างกัน ปรากฎว่า: = หรือ 0.002 (1 หารด้วย 343)