คลื่นกลมีคุณสมบัติอย่างไร การเกิดขึ้นและการแพร่กระจายของคลื่นกล

⁰

เพื่อให้คลื่นดำรงอยู่ได้ จำเป็นต้องมีแหล่งกำเนิดการสั่นสะเทือนและตัวกลางวัสดุหรือสนามที่คลื่นนี้แพร่กระจายออกไป คลื่นมาในธรรมชาติที่หลากหลาย แต่ก็มีรูปแบบที่คล้ายคลึงกัน

โดย ธรรมชาติทางกายภาพ แยกแยะ:

โดยการวางแนวของการรบกวน แยกแยะ:

คลื่นตามยาว -

การกระจัดของอนุภาคเกิดขึ้นตามทิศทางของการแพร่กระจาย

จำเป็นต้องมีแรงยืดหยุ่นในตัวกลางระหว่างการบีบอัด

สามารถแพร่กระจายไปในทุกสภาพแวดล้อม

ตัวอย่าง:คลื่นเสียง

คลื่นตามขวาง -

การกระจัดของอนุภาคเกิดขึ้นตามทิศทางของการแพร่กระจาย

สามารถแพร่กระจายได้เฉพาะในสื่อยืดหยุ่นเท่านั้น

จำเป็นต้องมีแรงเฉือนแบบยืดหยุ่นในตัวกลาง

สามารถแจกจ่ายให้กับ สื่อที่เป็นของแข็ง(และที่ขอบของสองสภาพแวดล้อม)

ตัวอย่าง:คลื่นยืดหยุ่นเป็นเส้น คลื่นบนน้ำ

โดยธรรมชาติของการขึ้นอยู่กับเวลา แยกแยะ:

คลื่นยืดหยุ่น - การชดเชยทางกล (การเปลี่ยนรูป) แพร่กระจายในตัวกลางยืดหยุ่น เรียกว่าคลื่นยืดหยุ่น ฮาร์มอนิก(ไซน์ซอยด์) ถ้าการแกว่งที่สอดคล้องกันของตัวกลางเป็นแบบฮาร์มอนิก

คลื่นวิ่ง - คลื่นที่ถ่ายโอนพลังงานในอวกาศ

ตามรูปทรงของพื้นผิวคลื่น : ระนาบ, ทรงกลม, คลื่นทรงกระบอก

หน้าคลื่น- ตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุดที่การสั่นสะเทือนไปถึง ณ ตอนนี้เวลา.

พื้นผิวคลื่น- สถานเรขาคณิตของจุดที่สั่นในเฟสเดียวกัน

ลักษณะของคลื่น

ความยาวคลื่น แล - ระยะทางที่คลื่นแพร่กระจายตามเวลา เท่ากับระยะเวลาความผันผวน

คลื่น A แอมพลิจูด - ความกว้างของการสั่นของอนุภาคในคลื่น

ความเร็วคลื่น v - ความเร็วการแพร่กระจายของสัญญาณรบกวนในตัวกลาง

ช่วงคลื่น T - ระยะเวลาของการสั่น

ความถี่คลื่น ν - ส่วนกลับของงวด

สมการคลื่นเดินทาง

ในระหว่างการแพร่กระจายของคลื่นเคลื่อนที่ การรบกวนของตัวกลางไปถึงจุดต่อไปนี้ในอวกาศ ในขณะที่คลื่นถ่ายโอนพลังงานและโมเมนตัม แต่ไม่ได้ถ่ายโอนสสาร (อนุภาคของตัวกลางยังคงแกว่งไปมาในตำแหน่งเดิมในอวกาศ)

ที่ไหน วี –ความเร็ว , φ 0 – เฟสเริ่มต้น , ω – ความถี่วงจร , ก– แอมพลิจูด

คุณสมบัติของคลื่นกล

1. การสะท้อนของคลื่น – คลื่นกลของแหล่งกำเนิดใดๆ ก็ตามมีความสามารถในการสะท้อนจากส่วนต่อระหว่างสื่อทั้งสอง หากคลื่นกลที่แพร่กระจายในตัวกลางพบกับสิ่งกีดขวางระหว่างทาง คลื่นกลนั้นจะสามารถเปลี่ยนลักษณะของพฤติกรรมของมันได้อย่างมาก ตัวอย่างเช่น ที่จุดเชื่อมต่อระหว่างตัวกลางสองตัวที่มีคุณสมบัติเชิงกลต่างกัน คลื่นจะสะท้อนบางส่วนและแทรกซึมเข้าไปในตัวกลางที่สองได้บางส่วน

2. การหักเหของคลื่น – เมื่อคลื่นกลแพร่กระจาย เรายังสามารถสังเกตปรากฏการณ์การหักเหของแสงได้: การเปลี่ยนแปลงทิศทางการแพร่กระจายของคลื่นกลเมื่อส่งผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวหนึ่ง

3. การเลี้ยวเบนของคลื่น – การเบี่ยงเบนของคลื่นจากการแพร่กระจายเชิงเส้นนั่นคือการโค้งงอรอบสิ่งกีดขวาง

4. การรบกวนของคลื่น – บวกสองคลื่น ในอวกาศที่มีการแพร่กระจายของคลื่นหลายคลื่น การรบกวนของพวกมันจะนำไปสู่การเกิดขึ้นของภูมิภาคที่มีค่าต่ำสุดและสูงสุดของแอมพลิจูดการสั่น

การรบกวนและการเลี้ยวเบนของคลื่นกล

คลื่นที่เคลื่อนที่ไปตามหนังยางหรือเชือกจะสะท้อนจากปลายคงที่ ในกรณีนี้ คลื่นจะปรากฏขึ้นในทิศทางตรงกันข้าม

เมื่อคลื่นทับซ้อนกัน อาจเกิดการรบกวนได้ ปรากฏการณ์การรบกวนเกิดขึ้นเมื่อคลื่นต่อเนื่องซ้อนทับกัน

สอดคล้องกัน เรียกว่าคลื่นมีความถี่เท่ากัน เฟสต่างกันคงที่ และการแกว่งเกิดขึ้นในระนาบเดียวกัน

การรบกวน เป็นปรากฏการณ์คงที่ตามเวลาของการขยายและการสั่นที่อ่อนลงร่วมกันที่จุดต่างๆ ของตัวกลางอันเป็นผลมาจากการทับซ้อนของคลื่นที่สอดคล้องกัน

ผลลัพธ์ของการซ้อนทับของคลื่นขึ้นอยู่กับระยะที่มีการสั่นซ้อนทับกัน

หากคลื่นจากแหล่ง A และ B มาถึงจุด C ในเฟสเดียวกัน การแกว่งจะเพิ่มขึ้น ถ้า - ในระยะตรงกันข้ามจะสังเกตการสั่นที่อ่อนลง เป็นผลให้รูปแบบที่มั่นคงของพื้นที่สลับของการแกว่งที่เพิ่มขึ้นและลดลงเกิดขึ้นในอวกาศ

เงื่อนไขสูงสุดและต่ำสุด

หากการแกว่งของจุด A และ B อยู่ในเฟสและมีแอมพลิจูดเท่ากัน จะเห็นได้ชัดว่าผลลัพธ์ของการกระจัดที่จุด C ขึ้นอยู่กับความแตกต่างในเส้นทางของคลื่นทั้งสอง

เงื่อนไขสูงสุด

หากความแตกต่างในเส้นทางของคลื่นเหล่านี้เท่ากับจำนวนคลื่นจำนวนเต็ม (เช่น จำนวนครึ่งคลื่นเป็นเลขคู่) Δd = kแล , ที่ไหน เค= 0, 1, 2, ... จากนั้น ณ จุดที่ทับซ้อนกันของคลื่นเหล่านี้จะเกิดการรบกวนสูงสุด

สภาพสูงสุด :

ก = 2x 0.

สภาพขั้นต่ำ

หากความแตกต่างในเส้นทางของคลื่นเหล่านี้เท่ากับจำนวนคี่ของครึ่งคลื่น นั่นหมายความว่าคลื่นจากจุด A และ B จะมาถึงจุด C ในแอนติเฟสและหักล้างกัน

เงื่อนไขขั้นต่ำ:

ความกว้างของการสั่นที่เกิดขึ้น ก = 0.

ถ้า Δd ไม่เท่ากับจำนวนเต็มของครึ่งคลื่น แล้ว 0< А < 2х 0 .

การเลี้ยวเบนของคลื่น

เรียกว่าปรากฏการณ์การเบี่ยงเบนจากการแพร่กระจายเป็นเส้นตรงและการโค้งงอของคลื่นรอบสิ่งกีดขวางการเลี้ยวเบน

ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่น (แล) และขนาดของสิ่งกีดขวาง (L) จะเป็นตัวกำหนดพฤติกรรมของคลื่น การเลี้ยวเบนจะแสดงออกมาชัดเจนที่สุดหากความยาวคลื่นตกกระทบ ขนาดเพิ่มเติมอุปสรรค การทดลองแสดงให้เห็นว่ามีการเลี้ยวเบนอยู่เสมอ แต่จะสังเกตเห็นได้ชัดเจนภายใต้เงื่อนไข ง<<λ โดยที่ d คือขนาดของสิ่งกีดขวาง

การเลี้ยวเบนเป็นคุณสมบัติทั่วไปของคลื่นในลักษณะใดก็ตาม ซึ่งมักเกิดขึ้นเสมอ แต่เงื่อนไขในการสังเกตจะแตกต่างออกไป

คลื่นบนผิวน้ำแพร่กระจายไปสู่สิ่งกีดขวางขนาดใหญ่พอสมควรซึ่งด้านหลังเกิดเงาขึ้นเช่น ไม่พบกระบวนการของคลื่น คุณสมบัตินี้ใช้เมื่อสร้างเขื่อนกันคลื่นในท่าเรือ หากขนาดของสิ่งกีดขวางเทียบได้กับความยาวคลื่น ก็จะสังเกตเห็นคลื่นอยู่ด้านหลังสิ่งกีดขวาง ข้างหลังเขาคลื่นแพร่กระจายราวกับว่าไม่มีสิ่งกีดขวางเลยนั่นคือ สังเกตการเลี้ยวเบนของคลื่น

ตัวอย่างของอาการการเลี้ยวเบน . เสียงสนทนาดังรอบมุมบ้าน เสียงในป่า เสียงคลื่นบนผิวน้ำ

คลื่นนิ่ง

คลื่นนิ่ง เกิดขึ้นจากการเพิ่มคลื่นตรงและคลื่นสะท้อนหากมีความถี่และแอมพลิจูดเท่ากัน

ในสายที่ยึดไว้ที่ปลายทั้งสองข้าง การสั่นสะเทือนที่ซับซ้อนจะเกิดขึ้น ซึ่งถือได้ว่าเป็นผลมาจากการซ้อนทับ ( การซ้อนทับ) คลื่นสองลูกแพร่กระจายไปในทิศทางตรงกันข้ามและพบกับการสะท้อนและการสะท้อนกลับที่ปลายสุด การสั่นของสายที่ติดอยู่ที่ปลายทั้งสองข้างทำให้เกิดเสียงของเครื่องดนตรีเครื่องสายทั้งหมด ปรากฏการณ์ที่คล้ายกันนี้เกิดขึ้นกับเสียงของเครื่องดนตรีประเภทลม รวมทั้งท่อออร์แกนด้วย

การสั่นสะเทือนของสาย. ในเชือกตึงที่ปลายทั้งสองข้าง เมื่อเกิดการสั่นสะเทือนตามขวาง คลื่นยืน และโหนดควรอยู่ในตำแหน่งที่ผูกสตริง ดังนั้นในสตริงพวกเขาจึงรู้สึกตื่นเต้นด้วย ความรุนแรงที่เห็นได้ชัดเจน เฉพาะการสั่นสะเทือนดังกล่าว ครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นจะพอดีกับจำนวนเต็มเท่าของความยาวของเชือก

นี่หมายถึงสภาพ

ความยาวคลื่นสอดคล้องกับความถี่

n = 1, 2, 3...ความถี่ โวลต์n ถูกเรียกว่า ความถี่ธรรมชาติ สตริง

การสั่นสะเทือนแบบฮาร์มอนิกพร้อมความถี่ โวลต์n ถูกเรียกว่า การสั่นสะเทือนตามธรรมชาติหรือปกติ . เรียกอีกอย่างว่าฮาร์โมนิค โดยทั่วไป การสั่นของสายถือเป็นการซ้อนทับของฮาร์โมนิคต่างๆ

สมการคลื่นนิ่ง :

ณ จุดที่พิกัดเป็นไปตามเงื่อนไข (n= 1, 2, 3, ...) แอมพลิจูดทั้งหมดเท่ากับค่าสูงสุด - นี่คือ แอนติโนด คลื่นยืน พิกัดแอนติโนด :

ณ จุดที่พิกัดเป็นไปตามเงื่อนไข (n= 0, 1, 2,…) แอมพลิจูดรวมของการแกว่งเป็นศูนย์ – นี้ โหนดคลื่นยืน. พิกัดโหนด:

การก่อตัวของคลื่นนิ่งจะสังเกตได้ในระหว่างการรบกวนการเดินทางและคลื่นสะท้อน ที่ขอบเขตที่สะท้อนคลื่นจะได้รับแอนติโนดหากตัวกลางที่เกิดการสะท้อนกลับมีความหนาแน่นน้อยกว่า (a) และโหนด - หากมีความหนาแน่นมากกว่า (b)

ถ้าเราพิจารณา คลื่นการเดินทาง แล้วไปในทิศทางของการขยายพันธุ์ พลังงานที่ถูกถ่ายโอนการเคลื่อนไหวแบบสั่น เมื่อไร หรือ ไม่มีคลื่นนิ่งของการถ่ายโอนพลังงาน , เพราะ คลื่นตกกระทบและคลื่นสะท้อนที่มีแอมพลิจูดเท่ากันจะพาพลังงานเดียวกันไปในทิศทางตรงกันข้าม

ตัวอย่างเช่น คลื่นนิ่งจะเกิดขึ้นในสายแรงดึงที่ตรึงไว้ที่ปลายทั้งสองข้างเมื่อมีการสั่นสะเทือนตามขวางตื่นเต้นอยู่ นอกจากนี้ในสถานที่ยึดยังมีโหนดคลื่นยืนอยู่

หากคลื่นนิ่งถูกสร้างขึ้นในคอลัมน์อากาศที่เปิดอยู่ที่ปลายด้านหนึ่ง (คลื่นเสียง) ก็จะเกิดแอนติโนดที่ปลายเปิด และโหนดจะเกิดขึ้นที่ปลายด้านตรงข้าม

คลื่น– กระบวนการแพร่กระจายการสั่นสะเทือนในตัวกลางยืดหยุ่น

คลื่นกล- การรบกวนทางกลที่แพร่กระจายในอวกาศและการพาพลังงาน

ประเภทของคลื่น:

ตามยาว - อนุภาคของตัวกลางแกว่งไปในทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น - ในสื่อยืดหยุ่นทั้งหมด

ทิศทางของการสั่นสะเทือน

จุดสิ่งแวดล้อม

ตามขวาง - อนุภาคของตัวกลางสั่นตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจายของคลื่น - บนพื้นผิวของของเหลว

เอ็กซ์

ประเภทของคลื่นกล:

คลื่นยืดหยุ่น - การแพร่กระจายของการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่น

คลื่นบนพื้นผิวของของเหลว

ลักษณะของคลื่น:

ให้ A แกว่งไปแกว่งมาตามกฎหมาย:
.

จากนั้น B จะแกว่งตัวโดยมีความล่าช้าเป็นมุม
, ที่ไหน
, เช่น.

พลังงานคลื่น

- พลังงานรวมของอนุภาคหนึ่งอนุภาค ถ้าอนุภาคN แล้วที่ไหน - เอปไซลอน, V – ปริมาตร

เอปซิลอน– พลังงานต่อหน่วยปริมาตรของคลื่น – ความหนาแน่นของพลังงานเชิงปริมาตร

ฟลักซ์พลังงานของคลื่นเท่ากับอัตราส่วนของพลังงานที่ถูกถ่ายโอนโดยคลื่นผ่านพื้นผิวที่แน่นอนต่อเวลาที่ทำการถ่ายโอนนี้:
, วัตต์; 1 วัตต์ = 1J/s

ความหนาแน่นของฟลักซ์พลังงาน - ความเข้มของคลื่น– พลังงานที่ไหลผ่านพื้นที่หน่วย - ค่าเท่ากับพลังงานเฉลี่ยที่ถ่ายโอนโดยคลื่นต่อหน่วยเวลาต่อพื้นที่หน้าตัดหน่วย

[วัตต์/ตร.ม.]

เว็กเตอร์อูมอฟ– เวกเตอร์ I แสดงทิศทางการแพร่กระจายของคลื่นและเท่ากับฟลักซ์ของพลังงานคลื่นที่ผ่านพื้นที่หน่วยที่ตั้งฉากกับทิศทางนี้:

ลักษณะทางกายภาพของคลื่น:

การแกว่ง:

แอมพลิจูด

คลื่น:

ความยาวคลื่น
ความเร็วคลื่น
ความเข้ม

การสั่นที่ซับซ้อน (การผ่อนคลาย) - แตกต่างจากไซน์ซอยด์

การแปลงฟูริเยร์- ฟังก์ชันคาบเชิงซ้อนใดๆ สามารถแสดงเป็นผลรวมของฟังก์ชันเชิงซ้อน (ฮาร์มอนิก) หลายฟังก์ชัน โดยคาบของฟังก์ชันจะคูณด้วยคาบของฟังก์ชันเชิงซ้อน - นี่คือการวิเคราะห์ฮาร์มอนิก เกิดขึ้นในเครื่องวิเคราะห์ ผลลัพธ์ที่ได้คือสเปกตรัมฮาร์มอนิกของการสั่นสะเทือนที่ซับซ้อน:

ก

เสียง -การสั่นสะเทือนและคลื่นที่กระทำต่อหูของมนุษย์และทำให้เกิดความรู้สึกทางการได้ยิน

การสั่นสะเทือนและคลื่นของเสียงเป็นกรณีพิเศษของการสั่นสะเทือนและคลื่นทางกล ประเภทของเสียง:

โทนเสียง– เสียงซึ่งเป็นกระบวนการเป็นระยะ:

ง่าย - ฮาร์มอนิก - ส้อมเสียง
ซับซ้อน – แอนฮาร์โมนิก – คำพูด, ดนตรี

น้ำเสียงที่ซับซ้อนสามารถแบ่งออกเป็นน้ำเสียงที่เรียบง่ายได้ ความถี่ต่ำสุดของการสลายตัวดังกล่าวคือโทนเสียงพื้นฐาน ฮาร์โมนิกที่เหลือ (โอเวอร์โทน) มีความถี่เท่ากับ 2 และคนอื่น ๆ. ชุดความถี่ที่ระบุความเข้มสัมพัทธ์คือสเปกตรัมเสียง

เสียงรบกวน -เสียงที่มีการพึ่งพาเวลาที่ซับซ้อนและไม่ซ้ำกัน (เสียงกรอบแกรบ เสียงเอี๊ยด เสียงปรบมือ) สเปกตรัมมีความต่อเนื่อง

ลักษณะทางกายภาพของเสียง:

ลักษณะของความรู้สึกทางการได้ยิน:

ความสูง– กำหนดโดยความถี่ของคลื่นเสียง ยิ่งความถี่สูง เสียงก็จะยิ่งสูงขึ้น เสียงที่มีความเข้มข้นมากขึ้นจะลดลง

ทิมเบร– กำหนดโดยสเปกตรัมเสียง ยิ่งมีโทนเสียงมาก สเปกตรัมก็จะยิ่งสมบูรณ์ยิ่งขึ้น

ปริมาณ– บ่งบอกระดับความรู้สึกทางการได้ยิน ขึ้นอยู่กับความเข้มและความถี่ของเสียง จิตฟิสิกส์ กฎหมายของเวเบอร์-เฟชเนอร์: หากคุณเพิ่มความระคายเคืองในความก้าวหน้าทางเรขาคณิต (ด้วยจำนวนเท่ากัน) ความรู้สึกของการระคายเคืองนี้จะเพิ่มขึ้นในความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ (ด้วยจำนวนเท่ากัน)

โดยที่ E คือความดัง (วัดในพื้นหลัง)
- ระดับความเข้มข้น (วัดเป็นเบล) 1 เบล – การเปลี่ยนแปลงระดับความเข้มซึ่งสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงความเข้มของเสียง 10 เท่า K – สัมประสิทธิ์สัดส่วนขึ้นอยู่กับความถี่และความเข้ม

ความสัมพันธ์ระหว่างความดังและความเข้มของเสียงก็คือ เส้นโค้งปริมาตรเท่ากันตามข้อมูลการทดลอง (สร้างเสียงที่มีความถี่ 1 kHz เปลี่ยนความเข้มจนกระทั่งเกิดความรู้สึกทางหูคล้ายกับความรู้สึกของระดับเสียงที่กำลังศึกษา) เมื่อทราบความเข้มข้นและความถี่ คุณจะพบพื้นหลังได้

การตรวจการได้ยิน– วิธีการวัดความรุนแรงของการได้ยิน อุปกรณ์นี้เป็นเครื่องวัดการได้ยิน เส้นโค้งที่ได้คือออดิโอแกรม เกณฑ์ความรู้สึกทางการได้ยินที่ความถี่ต่างกันจะถูกกำหนดและเปรียบเทียบ

เครื่องวัดเสียง - การวัดระดับเสียง

ในคลินิก: การตรวจคนไข้ – หูฟังของแพทย์/โฟเอนโดสโคป Phonendoscope เป็นแคปซูลกลวงที่มีเมมเบรนและท่อยาง

การตรวจคลื่นเสียงคือการบันทึกพื้นหลังและเสียงหัวใจแบบกราฟิก

เครื่องเพอร์คัชชัน

อัลตราซาวนด์- การสั่นสะเทือนทางกลและคลื่นที่มีความถี่สูงกว่า 20 kHz ถึง 20 MHz ตัวปล่อยอัลตราซาวนด์เป็นตัวปล่อยไฟฟ้าเชิงกลโดยอาศัยเอฟเฟกต์เพียโซอิเล็กทริก (กระแสสลับเป็นอิเล็กโทรดที่มีควอตซ์อยู่ระหว่างพวกมัน)

ความยาวคลื่นอัลตราซาวนด์น้อยกว่าความยาวคลื่นเสียง: 1.4 ม. – เสียงในน้ำ (1 kHz), 1.4 มม. – อัลตราซาวนด์ในน้ำ (1 MHz) อัลตราซาวนด์จะสะท้อนได้ดีที่ขอบเขตกระดูก - เชิงกราน - กล้ามเนื้อ อัลตราซาวด์จะไม่ทะลุร่างกายมนุษย์เว้นแต่จะมีการหล่อลื่นด้วยน้ำมัน (ชั้นอากาศ) ความเร็วของการแพร่กระจายของอัลตราซาวนด์ขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อม กระบวนการทางกายภาพ: การสั่นสะเทือนระดับจุลภาค การทำลายชีวโมเลกุล การปรับโครงสร้างใหม่และความเสียหายต่อเยื่อหุ้มชีวภาพ ผลกระทบจากความร้อน การทำลายเซลล์และจุลินทรีย์ การเกิดโพรงอากาศ ในคลินิก: การวินิจฉัย (เครื่องตรวจสมอง การตรวจคลื่นหัวใจ อัลตราซาวนด์) กายภาพบำบัด (800 kHz) มีดผ่าตัดอัลตราโซนิก อุตสาหกรรมยา การสังเคราะห์กระดูก การทำหมัน

อินฟาเรด– คลื่นที่มีความถี่น้อยกว่า 20 เฮิรตซ์ ผลเสีย – เสียงสะท้อนในร่างกาย

การสั่นสะเทือน. ผลประโยชน์และผลเสีย นวด. โรคสั่นสะเทือน.

ผลกระทบดอปเปลอร์– การเปลี่ยนแปลงความถี่ของคลื่นที่ผู้สังเกต (ตัวรับคลื่น) รับรู้เนื่องจากการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของแหล่งกำเนิดคลื่นและผู้สังเกต

กรณีที่ 1: N เข้าใกล้ I

กรณีที่ 2: และเข้าใกล้ N

กรณีที่ 3: เข้าใกล้และเคลื่อน I และ N ออกจากกัน:

ระบบ: เครื่องกำเนิดอัลตราโซนิก – เครื่องรับ – อยู่กับที่โดยสัมพันธ์กับตัวกลาง วัตถุกำลังเคลื่อนที่ เขาได้รับอัลตราซาวนด์ด้วยความถี่
สะท้อนมันส่งไปยังเครื่องรับซึ่งรับคลื่นอัลตราโซนิกที่มีความถี่
. ความแตกต่างความถี่ – การเปลี่ยนความถี่ดอปเปลอร์:
. ใช้เพื่อกำหนดความเร็วของการไหลเวียนของเลือดและความเร็วของการเคลื่อนไหวของวาล์ว

§ 1.7 คลื่นกล

การสั่นของสสารหรือสนามที่แพร่กระจายในอวกาศเรียกว่าคลื่น การสั่นสะเทือนของสสารทำให้เกิดคลื่นยืดหยุ่น (กรณีพิเศษคือเสียง)

คลื่นกลคือการแพร่กระจายของการสั่นของอนุภาคในตัวกลางเมื่อเวลาผ่านไป

คลื่นแพร่กระจายในตัวกลางต่อเนื่องเนื่องจากปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาค หากอนุภาคใดๆ เข้าสู่การเคลื่อนที่แบบออสซิลเลเตอร์ เนื่องจากการมีเพศสัมพันธ์แบบยืดหยุ่น การเคลื่อนไหวนี้จึงถูกส่งไปยังอนุภาคข้างเคียง และคลื่นก็แพร่กระจาย ในกรณีนี้อนุภาคที่สั่นไหวนั้นจะไม่เคลื่อนที่ไปตามคลื่น แต่ ลังเลใกล้พวกเขา ตำแหน่งสมดุล.

คลื่นตามยาว– คือคลื่นซึ่งมีทิศทางการสั่นของอนุภาค x เกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่น . คลื่นตามยาวแพร่กระจายในก๊าซ ของเหลว และของแข็ง

ป
คลื่นโอเปร่า– เป็นคลื่นที่ทิศทางการสั่นสะเทือนของอนุภาคตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่น . คลื่นตามขวางแพร่กระจายเฉพาะในตัวกลางที่เป็นของแข็งเท่านั้น

คลื่นมีคาบเป็นสองเท่า - ในเวลาและสถานที่. ความเป็นคาบในช่วงเวลาหมายความว่าแต่ละอนุภาคของตัวกลางจะแกว่งไปรอบตำแหน่งสมดุลของมัน และการเคลื่อนไหวนี้จะเกิดขึ้นซ้ำด้วยคาบการสั่น T ความเป็นคาบในอวกาศหมายความว่าการเคลื่อนที่แบบสั่นของอนุภาคของตัวกลางจะเกิดขึ้นซ้ำๆ ที่ระยะห่างระหว่างอนุภาคเหล่านั้น

คาบของกระบวนการคลื่นในอวกาศมีลักษณะเป็นปริมาณที่เรียกว่าความยาวคลื่นและเขียนแทนด้วย .

ความยาวคลื่นคือระยะทางที่คลื่นแพร่กระจายในตัวกลางระหว่างช่วงหนึ่งของการสั่นของอนุภาค .

จากที่นี่
, ที่ไหน - ระยะเวลาของการสั่นของอนุภาค - ความถี่การสั่น - ความเร็วของการแพร่กระจายคลื่น ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลาง

ถึง จะเขียนสมการคลื่นได้อย่างไร? ปล่อยให้สายไฟที่จุด O (แหล่งกำเนิดคลื่น) แกว่งไปแกว่งมาตามกฎโคไซน์

ปล่อยให้จุด B อยู่ที่ระยะ x จากแหล่งกำเนิด (จุด O) คลื่นที่แพร่กระจายด้วยความเร็ว v ต้องใช้เวลาพอสมควรจึงจะไปถึงได้
. ซึ่งหมายความว่า ณ จุด B การแกว่งจะเริ่มต้นในภายหลัง
. นั่นคือ. หลังจากแทนนิพจน์สำหรับ
และชุดของการแปลงทางคณิตศาสตร์ที่เราได้รับ

,
. ให้เราแนะนำสัญกรณ์:
. แล้ว. เนื่องจากความไม่แน่นอนของการเลือกจุด B สมการนี้จะเป็นสมการคลื่นระนาบที่ต้องการ
.

การแสดงออกภายใต้เครื่องหมายโคไซน์เรียกว่าเฟสคลื่น
.

อี หากจุดสองจุดอยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดคลื่นต่างกัน ระยะของจุดนั้นจะต่างกัน ตัวอย่างเช่น เฟสของจุด B และ C ซึ่งอยู่ในระยะทาง และ จากแหล่งกำเนิดคลื่นจะเท่ากันตามลำดับ

ความแตกต่างในระยะของการแกว่งที่เกิดขึ้นที่จุด B และที่จุด C จะแสดงด้วย
และมันจะเท่ากัน

ในกรณีเช่นนี้ พวกเขากล่าวว่ามีการเลื่อนเฟส Δφ ระหว่างการแกว่งที่เกิดขึ้นที่จุด B และ C ว่ากันว่าการแกว่งที่จุด B และ C จะเกิดขึ้นในระยะถ้า
. ถ้า
จากนั้นการแกว่งที่จุด B และ C จะเกิดขึ้นในแอนติเฟส ในกรณีอื่นๆ ทั้งหมด มีเพียงการเปลี่ยนเฟสเท่านั้น

แนวคิดเรื่อง "ความยาวคลื่น" สามารถให้คำจำกัดความได้แตกต่างกัน:

ดังนั้น k จึงเรียกว่าเลขคลื่น

เราแนะนำสัญกรณ์
และแสดงให้เห็นสิ่งนั้น
. แล้ว

ความยาวคลื่นคือเส้นทางที่คลื่นเดินทางระหว่างช่วงการสั่นหนึ่งช่วง

ให้เรานิยามแนวคิดที่สำคัญสองประการในทฤษฎีคลื่น

พื้นผิวคลื่นคือตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุดในตัวกลางที่สั่นในเฟสเดียวกัน พื้นผิวของคลื่นสามารถถูกดึงผ่านจุดใดก็ได้ในตัวกลาง ดังนั้นจึงมีจำนวนอนันต์

พื้นผิวคลื่นสามารถมีรูปร่างใดๆ ก็ได้ และในกรณีที่ง่ายที่สุด พวกมันคือชุดของระนาบ (หากแหล่งกำเนิดของคลื่นเป็นระนาบอนันต์) ขนานกัน หรือชุดของทรงกลมที่มีศูนย์กลางร่วมกัน (หากแหล่งกำเนิดของคลื่น คือจุด)

เวฟหน้า(ด้านหน้าของคลื่น) – ตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุดที่การแกว่งไปถึงช่วงเวลาหนึ่ง . หน้าคลื่นจะแยกส่วนของพื้นที่ที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการคลื่นออกจากบริเวณที่ยังไม่เกิดการแกว่ง ดังนั้นหน้าคลื่นจึงเป็นหนึ่งในพื้นผิวคลื่น มันแยกสองภูมิภาค: 1 – ซึ่งคลื่นมาถึง ณ เวลา t, 2 – ไปไม่ถึง

ในแต่ละช่วงเวลาจะมีหน้าคลื่นเพียงหน้าเดียว และมันเคลื่อนที่ตลอดเวลา ในขณะที่พื้นผิวคลื่นยังคงนิ่งอยู่ (พวกมันผ่านตำแหน่งสมดุลของอนุภาคที่สั่นในเฟสเดียวกัน)

คลื่นเครื่องบิน– นี่คือคลื่นที่พื้นผิวคลื่น (และหน้าคลื่น) เป็นระนาบขนานกัน

คลื่นทรงกลมเป็นคลื่นที่มีพื้นผิวเป็นทรงกลมมีศูนย์กลางร่วมกัน สมการคลื่นทรงกลม:
.

แต่ละจุดในตัวกลางซึ่งมีคลื่นสองลูกขึ้นไปถึง จะมีส่วนร่วมในการแกว่งที่เกิดจากแต่ละคลื่นแยกกัน ความผันผวนที่เกิดขึ้นจะเป็นอย่างไร? ขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายประการ โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับคุณสมบัติของสิ่งแวดล้อม หากคุณสมบัติของตัวกลางไม่เปลี่ยนแปลงเนื่องจากกระบวนการแพร่กระจายของคลื่น ตัวกลางนั้นจะถูกเรียกว่าเส้นตรง ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าในคลื่นตัวกลางเชิงเส้นแพร่กระจายอย่างเป็นอิสระจากกัน เราจะพิจารณาคลื่นในสื่อเชิงเส้นเท่านั้น การแกว่งของจุดที่คลื่นสองลูกไปถึงพร้อมกันจะเป็นอย่างไร? เพื่อตอบคำถามนี้ จำเป็นต้องเข้าใจวิธีค้นหาแอมพลิจูดและเฟสของการแกว่งที่เกิดจากอิทธิพลสองเท่านี้ ในการกำหนดแอมพลิจูดและเฟสของการแกว่งที่เกิดขึ้น จำเป็นต้องค้นหาการกระจัดที่เกิดจากแต่ละคลื่นแล้วบวกเข้าด้วยกัน ยังไง? ทางเรขาคณิต!

หลักการของการซ้อนทับ (ซ้อน) ของคลื่น: เมื่อคลื่นหลายคลื่นแพร่กระจายในตัวกลางเชิงเส้น คลื่นแต่ละคลื่นจะแพร่กระจายราวกับว่าไม่มีคลื่นอื่นอยู่ และการกระจัดของอนุภาคของตัวกลางที่เกิดขึ้นในเวลาใดก็ตามจะเท่ากับผลรวมทางเรขาคณิตของ การกระจัดที่อนุภาคได้รับจากการเข้าร่วมในแต่ละองค์ประกอบของกระบวนการคลื่น

แนวคิดที่สำคัญของทฤษฎีคลื่นคือแนวคิด coherence – การเกิดขึ้นที่ประสานกันในเวลาและพื้นที่ของกระบวนการออสซิลเลชันหรือคลื่นต่างๆ. หากความต่างเฟสของคลื่นที่มาถึงจุดสังเกตไม่ขึ้นอยู่กับเวลา คลื่นดังกล่าวจะถูกเรียก สอดคล้องกัน. แน่นอนว่ามีเพียงคลื่นที่มีความถี่เท่ากันเท่านั้นที่สามารถเชื่อมโยงกันได้

ร ลองพิจารณาว่าอะไรจะเป็นผลลัพธ์ของการเพิ่มคลื่นต่อเนื่องกันสองตัวที่มาถึงจุดหนึ่งในอวกาศ (จุดสังเกต) B. เพื่อให้การคำนวณทางคณิตศาสตร์ง่ายขึ้น เราจะถือว่าคลื่นที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิด S 1 และ S 2 มี แอมพลิจูดและเฟสเริ่มต้นเท่ากันจะเท่ากับศูนย์ ที่จุดสังเกต (ที่จุด B) คลื่นที่มาจากแหล่งกำเนิด S 1 และ S 2 จะทำให้เกิดการสั่นของอนุภาคของตัวกลาง:
และ
. เราพบผลรวมของการแกว่งที่จุด B

โดยทั่วไปแล้ว แอมพลิจูดและเฟสของการแกว่งที่เกิดขึ้นที่จุดสังเกตจะพบได้โดยใช้วิธีแผนภาพเวกเตอร์ ซึ่งแสดงการสั่นแต่ละครั้งเป็นเวกเตอร์ที่หมุนด้วยความเร็วเชิงมุม ω ความยาวของเวกเตอร์เท่ากับความกว้างของการแกว่ง เริ่มแรก เวกเตอร์นี้จะสร้างมุมโดยมีทิศทางที่เลือกเท่ากับระยะเริ่มต้นของการแกว่ง จากนั้นแอมพลิจูดของการแกว่งที่เกิดขึ้นจะถูกกำหนดโดยสูตร

สำหรับกรณีของเราในการเพิ่มการแกว่งสองครั้งด้วยแอมพลิจูด
,
และเฟส
,

ดังนั้น แอมพลิจูดของการแกว่งที่เกิดขึ้นที่จุด B ขึ้นอยู่กับความแตกต่างในเส้นทาง
เคลื่อนที่โดยแต่ละคลื่นแยกจากแหล่งกำเนิดไปยังจุดสังเกต (
– ความแตกต่างในเส้นทางของคลื่นที่มาถึงจุดสังเกต) การรบกวนต่ำสุดหรือสูงสุดสามารถสังเกตได้ที่จุดเหล่านั้น
. และนี่คือสมการของไฮเปอร์โบลาที่มีโฟกัสที่จุด S 1 และ S 2

ณ จุดเหล่านั้นในอวกาศซึ่ง
แอมพลิจูดของการแกว่งที่เกิดขึ้นจะเป็นค่าสูงสุดและเท่ากับ
. เพราะ
จากนั้นแอมพลิจูดของการแกว่งจะสูงสุดที่จุดเหล่านั้น

ณ จุดนั้นในอวกาศซึ่ง
แอมพลิจูดของการแกว่งที่เกิดขึ้นจะน้อยที่สุดและเท่ากับ
.แอมพลิจูดของการแกว่งจะน้อยที่สุดที่จุดเหล่านั้นซึ่ง

ปรากฏการณ์การกระจายพลังงานที่เกิดจากการบวกของคลื่นต่อเนื่องกันจำนวนจำกัดเรียกว่าการรบกวน

ปรากฏการณ์คลื่นที่โค้งงอรอบๆ สิ่งกีดขวาง เรียกว่า การเลี้ยวเบน

บางครั้งการเลี้ยวเบนเรียกว่าการเบี่ยงเบนใด ๆ ของการแพร่กระจายของคลื่นใกล้กับสิ่งกีดขวางจากกฎของทัศนศาสตร์เรขาคณิต (หากขนาดของสิ่งกีดขวางนั้นสมส่วนกับความยาวคลื่น)

บี
ด้วยการเลี้ยวเบน คลื่นจึงสามารถตกลงในบริเวณเงาเรขาคณิต โค้งงอไปรอบๆ สิ่งกีดขวาง ทะลุผ่านรูเล็กๆ ในหน้าจอ ฯลฯ จะอธิบายการเข้ามาของคลื่นในบริเวณเงาเรขาคณิตได้อย่างไร? ปรากฏการณ์ของการเลี้ยวเบนสามารถอธิบายได้โดยใช้หลักการของไฮเกนส์: แต่ละจุดที่คลื่นไปถึงคือแหล่งกำเนิดของคลื่นทุติยภูมิ (ในตัวกลางทรงกลมที่เป็นเนื้อเดียวกัน) และเปลือกของคลื่นเหล่านี้จะกำหนดตำแหน่งของหน้าคลื่นในวินาทีถัดไป ภายในเวลาที่กำหนด.

แทรกจากการรบกวนของแสงดูว่าอาจมีประโยชน์อะไร

คลื่นเรียกว่ากระบวนการแพร่กระจายการสั่นสะเทือนในอวกาศ

พื้นผิวคลื่น- นี่คือตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุดที่การแกว่งเกิดขึ้นในเฟสเดียวกัน

เวฟหน้าคือตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุดที่คลื่นไปถึง ณ จุดใดจุดหนึ่ง ที. หน้าคลื่นจะแยกส่วนของพื้นที่ที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการคลื่นออกจากบริเวณที่ยังไม่เกิดการแกว่ง

สำหรับแหล่งกำเนิดแบบจุด หน้าคลื่นคือพื้นผิวทรงกลมที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ตำแหน่งแหล่งกำเนิด S. 1 2, 3 - พื้นผิวคลื่น 1 -หน้าเวฟ. สมการของคลื่นทรงกลมที่แพร่กระจายไปตามรังสีที่เล็ดลอดออกมาจากแหล่งกำเนิด: ที่นี่ - ความเร็วการแพร่กระจายคลื่น - ความยาวคลื่น; ก- ความกว้างของการสั่น - ความถี่วงกลม (วงจร) ของการแกว่ง - การกระจัดจากตำแหน่งสมดุลของจุดที่อยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดจุด ณ เวลา t

คลื่นเครื่องบินเป็นคลื่นที่มีหน้าคลื่นระนาบ สมการของคลื่นระนาบที่แพร่กระจายไปตามทิศทางของแกนบวก ย:
, ที่ไหน x- การกระจัดจากตำแหน่งสมดุลของจุดที่อยู่ห่างจากแหล่งกำเนิด ณ เวลา t

1. คลื่นกล ความถี่คลื่น คลื่นตามยาวและตามขวาง

2.หน้าเวฟ. ความเร็วและความยาวคลื่น

3. สมการคลื่นระนาบ

4. ลักษณะพลังงานของคลื่น

5. คลื่นชนิดพิเศษบางชนิด

6. ผลของดอปเปลอร์และการนำไปใช้ในการแพทย์

7. Anisotropy ระหว่างการแพร่กระจายของคลื่นพื้นผิว ผลของคลื่นกระแทกต่อเนื้อเยื่อชีวภาพ

8. แนวคิดและสูตรพื้นฐาน

9. งาน

2.1. คลื่นกล ความถี่คลื่น คลื่นตามยาวและตามขวาง

หากในสถานที่ใด ๆ ที่มีการสั่นสะเทือนของตัวกลางยืดหยุ่น (ของแข็ง ของเหลว หรือก๊าซ) ของอนุภาคนั้นตื่นเต้น ดังนั้น เนื่องจากปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาค การสั่นสะเทือนนี้จะเริ่มแพร่กระจายในตัวกลางจากอนุภาคหนึ่งไปยังอีกอนุภาคด้วยความเร็วที่แน่นอน โวลต์

ตัวอย่างเช่น หากวางวัตถุที่สั่นไว้ในตัวกลางที่เป็นของเหลวหรือก๊าซ การเคลื่อนที่ของการสั่นของร่างกายจะถูกส่งไปยังอนุภาคของตัวกลางที่อยู่ติดกัน ในทางกลับกัน พวกมันเกี่ยวข้องกับอนุภาคข้างเคียงในการเคลื่อนที่แบบสั่น และอื่นๆ ในกรณีนี้ทุกจุดของตัวกลางจะสั่นสะเทือนด้วยความถี่เดียวกันเท่ากับความถี่ของการสั่นสะเทือนของร่างกาย ความถี่นี้เรียกว่า ความถี่คลื่น

คลื่นเป็นกระบวนการแพร่กระจายของการสั่นสะเทือนทางกลในตัวกลางยืดหยุ่น

ความถี่คลื่นคือความถี่ของการแกว่งของจุดของตัวกลางที่คลื่นแพร่กระจาย

คลื่นนี้สัมพันธ์กับการถ่ายโอนพลังงานการแกว่งจากแหล่งกำเนิดของการแกว่งไปยังส่วนนอกของตัวกลาง ในขณะเดียวกันก็เกิดสภาพแวดล้อมขึ้น

การเสียรูปเป็นระยะซึ่งถูกถ่ายโอนโดยคลื่นจากจุดหนึ่งในตัวกลางไปยังอีกจุดหนึ่ง อนุภาคของตัวกลางเองไม่เคลื่อนที่ตามคลื่น แต่จะแกว่งไปรอบตำแหน่งสมดุลของมัน ดังนั้นการแพร่กระจายของคลื่นจึงไม่ได้มาพร้อมกับการถ่ายโอนสสาร

ตามความถี่ คลื่นกลจะถูกแบ่งออกเป็นช่วงต่างๆ ดังแสดงในตาราง 2.1.

ตารางที่ 2.1.ระดับคลื่นกล

ขึ้นอยู่กับทิศทางของการแกว่งของอนุภาคที่สัมพันธ์กับทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น คลื่นตามยาวและตามขวางจะมีความโดดเด่น

คลื่นตามยาว- คลื่นในระหว่างการแพร่กระจายซึ่งอนุภาคของตัวกลางจะสั่นไปตามแนวเส้นตรงเดียวกันกับที่คลื่นแพร่กระจาย ในกรณีนี้ พื้นที่ของการบีบอัดและการทำให้บริสุทธิ์จะสลับกันในตัวกลาง

คลื่นกลตามยาวสามารถเกิดขึ้นได้ ทั้งหมดสื่อ (ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ)

คลื่นตามขวาง- คลื่นในระหว่างการแพร่กระจายซึ่งอนุภาคจะสั่นในแนวตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่น ในกรณีนี้ การเสียรูปของแรงเฉือนเป็นระยะจะเกิดขึ้นในตัวกลาง

ในของเหลวและก๊าซ แรงยืดหยุ่นจะเกิดขึ้นระหว่างการบีบอัดเท่านั้น และไม่เกิดขึ้นระหว่างแรงเฉือน ดังนั้น คลื่นตามขวางจึงไม่เกิดขึ้นในตัวกลางเหล่านี้ ข้อยกเว้นคือคลื่นบนพื้นผิวของของเหลว

2.2. เวฟหน้า. ความเร็วและความยาวคลื่น

โดยธรรมชาติแล้ว ไม่มีกระบวนการใดที่แพร่กระจายด้วยความเร็วสูงอย่างไม่สิ้นสุด ดังนั้นการรบกวนที่เกิดจากอิทธิพลภายนอก ณ จุดหนึ่งของตัวกลางจะไม่ไปถึงจุดอื่นในทันที แต่หลังจากผ่านไประยะหนึ่ง ในกรณีนี้ ตัวกลางจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน ได้แก่ บริเวณที่มีจุดเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบแกว่งอยู่แล้ว และบริเวณที่จุดยังอยู่ในสมดุล พื้นผิวที่แยกพื้นที่เหล่านี้เรียกว่า หน้าคลื่น.

คลื่นหน้า -ตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุดที่การสั่น (การรบกวนของตัวกลาง) มาถึงในขณะนี้

เมื่อคลื่นแพร่กระจาย ด้านหน้าของคลื่นจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วหนึ่งซึ่งเรียกว่าความเร็วคลื่น

ความเร็วคลื่น (v) คือความเร็วที่ส่วนหน้าเคลื่อนที่

ความเร็วของคลื่นขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางและประเภทของคลื่น: คลื่นตามขวางและตามยาวในตัวของแข็งจะแพร่กระจายด้วยความเร็วที่ต่างกัน

ความเร็วของการแพร่กระจายของคลื่นทุกประเภทถูกกำหนดภายใต้เงื่อนไขของการลดทอนคลื่นอ่อนโดยนิพจน์ต่อไปนี้:

โดยที่ G คือโมดูลัสที่มีประสิทธิภาพของความยืดหยุ่น ρ คือความหนาแน่นของตัวกลาง

ไม่ควรสับสนความเร็วของคลื่นในตัวกลางกับความเร็วการเคลื่อนที่ของอนุภาคของตัวกลางที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการคลื่น ตัวอย่างเช่น เมื่อคลื่นเสียงแพร่กระจายในอากาศ ความเร็วการสั่นสะเทือนเฉลี่ยของโมเลกุลจะอยู่ที่ประมาณ 10 ซม./วินาที และความเร็วของคลื่นเสียงภายใต้สภาวะปกติคือประมาณ 330 เมตร/วินาที

รูปร่างของหน้าคลื่นจะเป็นตัวกำหนดประเภทเรขาคณิตของคลื่น ประเภทของคลื่นที่ง่ายที่สุดบนพื้นฐานนี้คือ แบนและ ทรงกลม

แบนคือคลื่นที่ส่วนหน้าเป็นระนาบตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจาย

คลื่นระนาบจะเกิดขึ้น เช่น ในกระบอกสูบลูกสูบปิดที่มีแก๊สเมื่อลูกสูบแกว่ง

แอมพลิจูดของคลื่นระนาบยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเลย การลดลงเล็กน้อยตามระยะห่างจากแหล่งกำเนิดคลื่นสัมพันธ์กับความหนืดของตัวกลางของเหลวหรือก๊าซ

ทรงกลมเรียกว่าคลื่นซึ่งส่วนหน้ามีลักษณะเป็นทรงกลม

ตัวอย่างเช่น นี่คือคลื่นที่เกิดจากตัวกลางของเหลวหรือก๊าซโดยแหล่งกำเนิดทรงกลมที่เต้นเป็นจังหวะ

แอมพลิจูดของคลื่นทรงกลมจะลดลงตามระยะห่างจากแหล่งกำเนิดในสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะทาง

ในการอธิบายปรากฏการณ์คลื่นจำนวนหนึ่ง เช่น การรบกวนและการเลี้ยวเบน จะใช้คุณลักษณะพิเศษที่เรียกว่าความยาวคลื่น

ความยาวคลื่น คือระยะทางที่ส่วนหน้าเคลื่อนที่ในช่วงเวลาหนึ่งเท่ากับคาบการสั่นของอนุภาคในตัวกลาง:

ที่นี่ โวลต์- ความเร็วคลื่น T - ระยะเวลาการสั่น ν - ความถี่ของการแกว่งของจุดในตัวกลาง ω - ความถี่วงจร

เนื่องจากความเร็วของการแพร่กระจายคลื่นขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางและความยาวคลื่น λ เมื่อย้ายจากสภาพแวดล้อมหนึ่งไปอีกสภาพแวดล้อมหนึ่งการเปลี่ยนแปลงในขณะที่ความถี่ ν ยังคงเหมือนเดิม

คำจำกัดความของความยาวคลื่นนี้มีการตีความทางเรขาคณิตที่สำคัญ ลองดูที่รูป. 2.1 a ซึ่งแสดงการกระจัดของจุดในตัวกลาง ณ จุดใดจุดหนึ่ง ตำแหน่งของหน้าคลื่นถูกทำเครื่องหมายด้วยจุด A และ B

หลังจากเวลา T เท่ากับช่วงการสั่นหนึ่งช่วง หน้าคลื่นจะเคลื่อนที่ ตำแหน่งของมันถูกแสดงในรูปที่. 2.1, b จุด A 1 และ B 1 จากรูปจะเห็นได้ว่าความยาวคลื่น λ เท่ากับระยะห่างระหว่างจุดที่อยู่ติดกันซึ่งสั่นในเฟสเดียวกัน เช่น ระยะห่างระหว่างค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุดที่อยู่ติดกันของสัญญาณรบกวน

ข้าว. 2.1.การตีความทางเรขาคณิตของความยาวคลื่น

2.3. สมการคลื่นระนาบ

คลื่นเกิดขึ้นอันเป็นผลมาจากอิทธิพลภายนอกต่อสิ่งแวดล้อมเป็นระยะ พิจารณาการกระจายตัว แบนคลื่นที่สร้างขึ้นโดยการสั่นของฮาร์มอนิกของแหล่งกำเนิด:

โดยที่ x และ คือการกระจัดของแหล่งกำเนิด A คือแอมพลิจูดของการแกว่ง ω คือความถี่วงกลมของการแกว่ง

ถ้าจุดใดจุดหนึ่งในตัวกลางอยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดที่ระยะทาง s และความเร็วคลื่นเท่ากับ วีจากนั้นการรบกวนที่สร้างโดยแหล่งกำเนิดจะไปถึงจุดนี้หลังจากเวลา τ = s/v ดังนั้นระยะของการแกว่ง ณ จุดที่เป็นปัญหา ณ เวลา t จะเหมือนกับระยะการแกว่งของแหล่งกำเนิด ณ เวลานั้น (ที - ส/วี)และแอมพลิจูดของการแกว่งจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลงในทางปฏิบัติ เป็นผลให้การแกว่งของจุดนี้จะถูกกำหนดโดยสมการ

ที่นี่เราใช้สูตรสำหรับความถี่วงกลม (ω = 2π/T) และความยาวคลื่น (λ = โวลต์ต)

เราได้แทนนิพจน์นี้เป็นสูตรดั้งเดิม

เรียกว่าสมการ (2.2) ซึ่งกำหนดการกระจัดของจุดใด ๆ ในตัวกลาง ณ เวลาใดก็ได้ สมการคลื่นระนาบอาร์กิวเมนต์ของโคไซน์คือขนาด φ = ωt - 2 π ส /λ - เรียกว่า เฟสคลื่น

2.4. ลักษณะพลังงานของคลื่น

ตัวกลางที่คลื่นแพร่กระจายนั้นมีพลังงานกล ซึ่งเป็นผลรวมของพลังงานของการเคลื่อนที่แบบสั่นของอนุภาคทั้งหมด พลังงานของอนุภาคหนึ่งที่มีมวล m 0 พบได้ตามสูตร (1.21): E 0 = m 0 Α 2ω 2 /2. ตัวกลางมีหน่วยปริมาตรประกอบด้วย n = พี/m 0 อนุภาค (ρ - ความหนาแน่นของตัวกลาง) ดังนั้น หน่วยปริมาตรของตัวกลางจึงมีพลังงาน w р = nЕ 0 = ρ Α 2ω 2 /2.

ความหนาแน่นของพลังงานตามปริมาตร(\¥р) - พลังงานของการเคลื่อนที่แบบสั่นสะเทือนของอนุภาคของตัวกลางที่อยู่ในหน่วยปริมาตร:

โดยที่ ρ คือความหนาแน่นของตัวกลาง A คือความกว้างของการแกว่งของอนุภาค ω คือความถี่ของคลื่น

เมื่อคลื่นแพร่กระจาย พลังงานที่ได้รับจากแหล่งกำเนิดจะถูกถ่ายโอนไปยังพื้นที่ห่างไกล

เพื่ออธิบายการถ่ายโอนพลังงานในเชิงปริมาณ จึงมีการแนะนำปริมาณต่อไปนี้

การไหลของพลังงาน(F) - ค่าเท่ากับพลังงานที่ถ่ายโอนโดยคลื่นผ่านพื้นผิวที่กำหนดต่อหน่วยเวลา:

ความเข้มของคลื่นหรือความหนาแน่นของฟลักซ์พลังงาน (I) - ค่าเท่ากับฟลักซ์พลังงานที่ถ่ายโอนโดยคลื่นผ่านพื้นที่หน่วยที่ตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจายของคลื่น:

แสดงให้เห็นว่าความเข้มของคลื่นเท่ากับผลคูณของความเร็วของการแพร่กระจายและความหนาแน่นของพลังงานตามปริมาตร

2.5. พันธุ์พิเศษบางชนิด

คลื่น

1. คลื่นกระแทก.เมื่อคลื่นเสียงแพร่กระจาย ความเร็วของการสั่นของอนุภาคจะต้องไม่เกินหลาย cm/s กล่าวคือ มันน้อยกว่าความเร็วคลื่นหลายร้อยเท่า ภายใต้การรบกวนที่รุนแรง (การระเบิด การเคลื่อนไหวของวัตถุด้วยความเร็วเหนือเสียง การปล่อยกระแสไฟฟ้าอันทรงพลัง) ความเร็วของอนุภาคที่สั่นของตัวกลางสามารถเทียบเคียงได้กับความเร็วของเสียง สิ่งนี้จะสร้างเอฟเฟกต์ที่เรียกว่าคลื่นกระแทก

ในระหว่างการระเบิด ผลิตภัณฑ์ที่มีความหนาแน่นสูงที่ได้รับความร้อนถึงอุณหภูมิสูงจะขยายตัวและอัดอากาศโดยรอบเป็นชั้นบางๆ

คลื่นกระแทก -บริเวณการเปลี่ยนผ่านแบบบางที่แพร่กระจายด้วยความเร็วเหนือเสียง โดยมีความดัน ความหนาแน่น และความเร็วการเคลื่อนที่ของสสารเพิ่มขึ้นอย่างกะทันหัน

คลื่นกระแทกสามารถมีพลังงานที่สำคัญได้ ดังนั้นในระหว่างการระเบิดของนิวเคลียร์ ประมาณ 50% ของพลังงานการระเบิดทั้งหมดจะถูกนำมาใช้ในการก่อตัวของคลื่นกระแทกในสิ่งแวดล้อม คลื่นกระแทกที่กระทบกับวัตถุอาจทำให้เกิดการทำลายล้างได้

2. คลื่นพื้นผิวนอกจากคลื่นของร่างกายในสื่อต่อเนื่อง ในที่ที่มีขอบเขตขยายแล้ว คลื่นยังสามารถถูกแปลเป็นภาษาท้องถิ่นใกล้กับขอบเขต ซึ่งมีบทบาทเป็นท่อนำคลื่น โดยเฉพาะอย่างยิ่งคลื่นพื้นผิวในของเหลวและสื่อยืดหยุ่นซึ่งค้นพบโดยนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ W. Strutt (ลอร์ดเรย์ลีห์) ในยุค 90 ของศตวรรษที่ 19 ในกรณีที่เหมาะสมที่สุด คลื่นเรย์ลีจะแพร่กระจายไปตามขอบเขตของฮาล์ฟสเปซ โดยสลายตัวแบบเอกซ์โปเนนเชียลในทิศทางตามขวาง เป็นผลให้คลื่นพื้นผิวจำกัดพลังงานของการรบกวนที่สร้างขึ้นบนพื้นผิวในชั้นที่ค่อนข้างแคบใกล้พื้นผิว

คลื่นพื้นผิว -คลื่นที่แพร่กระจายไปตามพื้นผิวอิสระของร่างกายหรือตามขอบเขตของร่างกายด้วยสื่ออื่น ๆ และลดทอนลงอย่างรวดเร็วตามระยะห่างจากขอบเขต

ตัวอย่างของคลื่นดังกล่าว ได้แก่ คลื่นในเปลือกโลก (คลื่นแผ่นดินไหว) ความลึกของการแทรกซึมของคลื่นพื้นผิวคือความยาวคลื่นหลายระดับ ที่ระดับความลึกเท่ากับความยาวคลื่น แล ความหนาแน่นของพลังงานเชิงปริมาตรของคลื่นจะอยู่ที่ประมาณ 0.05 ของความหนาแน่นเชิงปริมาตรที่พื้นผิว แอมพลิจูดของการกระจัดจะลดลงอย่างรวดเร็วตามระยะห่างจากพื้นผิว และหายไปในทางปฏิบัติที่ระดับความลึกของความยาวคลื่นหลายช่วง

3. คลื่นกระตุ้นในสื่อแอคทีฟ

สภาพแวดล้อมที่ตื่นเต้นง่ายหรือกระตือรือร้นคือสภาพแวดล้อมต่อเนื่องที่ประกอบด้วยองค์ประกอบจำนวนมาก ซึ่งแต่ละองค์ประกอบมีพลังงานสำรอง

ในกรณีนี้ แต่ละองค์ประกอบสามารถอยู่ในหนึ่งในสามสถานะ: 1 - การกระตุ้น, 2 - การหักเหของแสง (การไม่ตื่นเต้นในช่วงเวลาหนึ่งหลังจากการกระตุ้น), 3 - การพักผ่อน องค์ประกอบสามารถเกิดความตื่นเต้นได้จากสภาวะที่เหลือเท่านั้น คลื่นกระตุ้นในสื่อแอคทีฟเรียกว่าคลื่นอัตโนมัติ คลื่นอัตโนมัติ -คลื่นเหล่านี้เป็นคลื่นที่พึ่งพาตนเองได้ในตัวกลางแอคทีฟ โดยคงคุณลักษณะของคลื่นให้คงที่เนื่องจากแหล่งพลังงานที่กระจายในตัวกลาง

ลักษณะของคลื่นอัตโนมัติ - คาบ ความยาวคลื่น ความเร็วการแพร่กระจาย แอมพลิจูด และรูปร่าง - ในสภาวะคงที่จะขึ้นอยู่กับคุณสมบัติเฉพาะที่ของตัวกลางเท่านั้น และไม่ขึ้นอยู่กับสภาวะเริ่มต้น ในตาราง 2.2 แสดงความเหมือนและความแตกต่างระหว่างคลื่นอัตโนมัติและคลื่นกลธรรมดา

คลื่นอัตโนมัติสามารถเปรียบเทียบได้กับการแพร่กระจายของไฟในที่ราบกว้างใหญ่ เปลวไฟลามไปทั่วบริเวณที่มีการกระจายพลังงานสำรอง (หญ้าแห้ง) องค์ประกอบที่ตามมาแต่ละองค์ประกอบ (ใบหญ้าแห้ง) จะถูกจุดประกายจากองค์ประกอบก่อนหน้า ดังนั้นด้านหน้าของคลื่นกระตุ้น (เปลวไฟ) จึงแพร่กระจายผ่านตัวกลางที่ใช้งานอยู่ (หญ้าแห้ง) เมื่อไฟทั้งสองมาบรรจบกัน เปลวไฟก็จะหายไปเนื่องจากพลังงานสำรองหมด - หญ้าทั้งหมดก็ไหม้หมด

คำอธิบายกระบวนการแพร่กระจายของคลื่นอัตโนมัติในสื่อแอคทีฟใช้เพื่อศึกษาการแพร่กระจายของศักยภาพในการออกฤทธิ์ตามเส้นประสาทและเส้นใยกล้ามเนื้อ

ตารางที่ 2.2.การเปรียบเทียบคลื่นอัตโนมัติและคลื่นกลธรรมดา

2.6. ผลของดอปเปลอร์และการนำไปใช้ในการแพทย์

Christian Doppler (1803-1853) - นักฟิสิกส์, นักคณิตศาสตร์, นักดาราศาสตร์ชาวออสเตรีย, ผู้อำนวยการสถาบันทางกายภาพแห่งแรกของโลก

ผลกระทบดอปเปลอร์ประกอบด้วยการเปลี่ยนแปลงความถี่ของการสั่นที่ผู้สังเกตรับรู้เนื่องจากการเคลื่อนไหวสัมพัทธ์ของแหล่งกำเนิดการสั่นและผู้สังเกต

เอฟเฟกต์นี้สังเกตได้จากอะคูสติกและออพติก

ขอให้เราได้สูตรที่อธิบายปรากฏการณ์ดอปเปลอร์สำหรับกรณีที่แหล่งกำเนิดและตัวรับของคลื่นเคลื่อนที่สัมพันธ์กับตัวกลางในแนวเส้นตรงเดียวกันด้วยความเร็ว v I และ v P ตามลำดับ แหล่งที่มาทำการสั่นแบบฮาร์มอนิกด้วยความถี่ ν 0 สัมพันธ์กับตำแหน่งสมดุล คลื่นที่เกิดจากการสั่นเหล่านี้แพร่กระจายผ่านตัวกลางด้วยความเร็ว โวลต์ให้เราดูว่าในกรณีนี้จะมีการบันทึกความถี่ของการแกว่งอย่างไร ผู้รับ

การรบกวนที่เกิดจากการสั่นของแหล่งกำเนิดจะแพร่กระจายผ่านตัวกลางและไปถึงเครื่องรับ พิจารณาการแกว่งที่สมบูรณ์ของแหล่งกำเนิดซึ่งเริ่มต้นที่เวลา t 1 = 0

และสิ้นสุด ณ ขณะนี้ t 2 = T 0 (T 0 คือคาบการสั่นของแหล่งกำเนิด) การรบกวนของสภาพแวดล้อมที่สร้างขึ้นในช่วงเวลาเหล่านี้ไปถึงผู้รับในช่วงเวลา t" 1 และ t" 2 ตามลำดับ ในกรณีนี้ ผู้รับจะบันทึกการแกว่งด้วยคาบและความถี่:

มาหาโมเมนต์ t" 1 และ t" 2 กัน สำหรับกรณีที่ต้นทางและตัวรับเคลื่อนที่ ต่อซึ่งกันและกันและระยะห่างเริ่มต้นระหว่างพวกเขาเท่ากับ S ในขณะนี้ t 2 = T 0 ระยะนี้จะเท่ากับ S - (v И + v П)T 0 (รูปที่ 2.2)

ข้าว. 2.2.ตำแหน่งสัมพัทธ์ของแหล่งกำเนิดและตัวรับสัญญาณ ณ ช่วงเวลา เสื้อ 1 และ เสื้อ 2

สูตรนี้ใช้ได้กับกรณีที่ความเร็ว v และ และ v p มุ่งไป ต่อกันและกัน. โดยทั่วไปแล้วเมื่อมีการเคลื่อนย้าย

แหล่งกำเนิดและตัวรับสัญญาณตามเส้นตรงเส้นเดียว สูตรสำหรับเอฟเฟกต์ดอปเปลอร์จะอยู่ในรูปแบบ

สำหรับแหล่งกำเนิด ความเร็ว v และจะมีเครื่องหมาย “+” หากเคลื่อนที่ไปในทิศทางของเครื่องรับ และจะมีเครื่องหมาย “-” อย่างอื่น สำหรับผู้รับ - ในทำนองเดียวกัน (รูปที่ 2.3)

ข้าว. 2.3.การเลือกสัญญาณความเร็วของแหล่งกำเนิดและตัวรับคลื่น

ลองพิจารณากรณีพิเศษอย่างหนึ่งของการใช้เอฟเฟกต์ Doppler ในทางการแพทย์ ให้เครื่องกำเนิดอัลตราซาวนด์รวมกับเครื่องรับในรูปแบบของระบบทางเทคนิคบางอย่างที่อยู่นิ่งโดยสัมพันธ์กับตัวกลาง เครื่องกำเนิดปล่อยอัลตราซาวนด์ด้วยความถี่ ν 0 ซึ่งแพร่กระจายในตัวกลางด้วยความเร็ว v ต่อวัตถุบางอย่างกำลังเคลื่อนที่ในระบบด้วยความเร็ว vt ขั้นแรกให้ระบบดำเนินการตามบทบาท แหล่งที่มา (v AND= 0) และร่างกายคือบทบาทของผู้รับ (v ตล= โวลต์ ต) จากนั้นคลื่นจะสะท้อนจากวัตถุและบันทึกโดยอุปกรณ์รับสัญญาณที่อยู่นิ่ง ในกรณีนี้ v И = วี ทีและ v p = 0

เมื่อใช้สูตร (2.7) สองครั้งเราจะได้สูตรสำหรับความถี่ที่ระบบบันทึกหลังจากการสะท้อนสัญญาณที่ปล่อยออกมา:

ที่ ใกล้เข้ามาวัตถุกับความถี่เซ็นเซอร์ของสัญญาณที่สะท้อน เพิ่มขึ้นและเมื่อ การกำจัด-ลดลง

โดยการวัดการเปลี่ยนความถี่ดอปเปลอร์ จากสูตร (2.8) คุณจะพบความเร็วการเคลื่อนที่ของวัตถุที่สะท้อน:

เครื่องหมาย “+” หมายถึงการเคลื่อนไหวของร่างกายเข้าหาตัวส่งสัญญาณ

เอฟเฟกต์ Doppler ใช้เพื่อกำหนดความเร็วของการไหลเวียนของเลือด ความเร็วของการเคลื่อนไหวของลิ้นหัวใจและผนังหัวใจ (Doppler echocardiography) และอวัยวะอื่น ๆ แผนภาพของการติดตั้งที่เกี่ยวข้องสำหรับการวัดความเร็วของเลือดจะแสดงในรูปที่ 1 2.4.

ข้าว. 2.4.แผนภาพการติดตั้งสำหรับการวัดความเร็วของเลือด: 1 - แหล่งกำเนิดอัลตราซาวนด์, 2 - เครื่องรับอัลตราซาวนด์

การติดตั้งประกอบด้วยคริสตัลเพียโซอิเล็กทริก 2 ชิ้น โดยชิ้นหนึ่งใช้เพื่อสร้างการสั่นสะเทือนอัลตราโซนิก (เอฟเฟกต์เพียโซอิเล็กทริกแบบผกผัน) และชิ้นที่สองใช้เพื่อรับอัลตราซาวนด์ (เอฟเฟกต์เพียโซอิเล็กทริกโดยตรง) ที่กระจัดกระจายไปตามเลือด

ตัวอย่าง. กำหนดความเร็วของการไหลเวียนของเลือดในหลอดเลือดแดงหากมีการสะท้อนกลับของอัลตราซาวนด์ (ν 0 = 100 กิโลเฮิรตซ์ = 100,000 เฮิรตซ์ โวลต์ = 1,500 m/s) ความถี่ของดอปเปลอร์เกิดขึ้นจากเซลล์เม็ดเลือดแดง ν D = 40 เฮิรตซ์

สารละลาย. ใช้สูตร (2.9) เราพบ:

โวลต์ 0 = วี ดี โวลต์ /2โวลต์ 0 = 40x 1500/(2x 100,000) = 0.3 เมตรต่อวินาที

2.7. Anisotropy ระหว่างการแพร่กระจายของคลื่นพื้นผิว ผลของคลื่นกระแทกต่อเนื้อเยื่อชีวภาพ

1. Anisotropy ของการแพร่กระจายคลื่นพื้นผิวเมื่อศึกษาคุณสมบัติเชิงกลของผิวหนังโดยใช้คลื่นพื้นผิวที่ความถี่ 5-6 kHz (เพื่อไม่ให้สับสนกับอัลตราซาวนด์) anisotropy แบบอะคูสติกของผิวหนังจะปรากฏขึ้น สิ่งนี้แสดงให้เห็นในความจริงที่ว่าความเร็วของการแพร่กระจายของคลื่นพื้นผิวในทิศทางตั้งฉากซึ่งกันและกัน - ตามแนวแกนแนวตั้ง (Y) และแนวนอน (X) ของร่างกาย - แตกต่างกัน

ในการหาปริมาณความรุนแรงของอะคูสติกแอนไอโซโทรปี จะใช้ค่าสัมประสิทธิ์แอนไอโซโทรปีเชิงกล ซึ่งคำนวณโดยสูตร:

ที่ไหน วีวาย- ความเร็วตามแนวแกนตั้ง วีเอ็กซ์- ตามแนวแกนนอน

ค่าสัมประสิทธิ์แอนไอโซโทรปีถือเป็นค่าบวก (K+) ถ้า วีวาย> วีเอ็กซ์ที่ วีวาย < วีเอ็กซ์ค่าสัมประสิทธิ์ถือเป็นลบ (K -) ค่าตัวเลขของความเร็วของคลื่นพื้นผิวในผิวหนังและระดับของแอนไอโซโทรปีเป็นเกณฑ์วัตถุประสงค์ในการประเมินผลกระทบต่าง ๆ รวมถึงบนผิวหนัง

2. ผลของคลื่นกระแทกต่อเนื้อเยื่อชีวภาพในหลายกรณีที่มีผลกระทบต่อเนื้อเยื่อชีวภาพ (อวัยวะ) จำเป็นต้องคำนึงถึงคลื่นกระแทกที่เกิดขึ้นด้วย

ตัวอย่างเช่น คลื่นกระแทกเกิดขึ้นเมื่อวัตถุทื่อกระแทกศีรษะ ดังนั้นในการออกแบบหมวกกันน็อคจึงต้องใช้ความระมัดระวังในการรองรับคลื่นกระแทกและป้องกันด้านหลังศีรษะในกรณีที่เกิดการกระแทกที่ด้านหน้า จุดประสงค์นี้ใช้เทปด้านในของหมวกกันน็อค ซึ่งเมื่อดูเผินๆ ดูเหมือนว่าจำเป็นสำหรับการระบายอากาศเท่านั้น

คลื่นกระแทกเกิดขึ้นในเนื้อเยื่อเมื่อสัมผัสกับรังสีเลเซอร์ความเข้มสูง บ่อยครั้งหลังจากนี้ การเปลี่ยนแปลงของแผลเป็น (หรืออื่นๆ) จะเริ่มเกิดขึ้นในผิวหนัง สิ่งนี้เกิดขึ้นในขั้นตอนความงาม ดังนั้น เพื่อลดผลกระทบที่เป็นอันตรายจากคลื่นกระแทก จึงจำเป็นต้องคำนวณปริมาณรังสีที่ได้รับล่วงหน้า โดยคำนึงถึงคุณสมบัติทางกายภาพของทั้งรังสีและผิวหนังด้วย

ข้าว. 2.5.การแพร่กระจายของคลื่นกระแทกในแนวรัศมี

คลื่นกระแทกถูกนำมาใช้ในการบำบัดด้วยคลื่นกระแทกในแนวรัศมี ในรูป รูปที่ 2.5 แสดงการแพร่กระจายของคลื่นกระแทกในแนวรัศมีจากหัวพ่น

คลื่นดังกล่าวถูกสร้างขึ้นในอุปกรณ์ที่ติดตั้งคอมเพรสเซอร์แบบพิเศษ คลื่นกระแทกในแนวรัศมีถูกสร้างขึ้นโดยวิธีนิวแมติก ลูกสูบที่อยู่ในหุ่นยนต์จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงภายใต้อิทธิพลของพัลส์ควบคุมของอากาศอัด เมื่อลูกสูบกระทบกับ applicator ที่ติดตั้งอยู่ในหุ่นยนต์ พลังงานจลน์ของมันถูกแปลงเป็นพลังงานกลของพื้นที่ของร่างกายที่ได้รับผลกระทบ ในกรณีนี้ เพื่อลดการสูญเสียระหว่างการส่งคลื่นในช่องว่างอากาศที่อยู่ระหว่างอุปกรณ์ทากับผิวหนัง และเพื่อให้แน่ใจว่าคลื่นกระแทกจะนำไฟฟ้าได้ดี จึงมีการใช้เจลสัมผัส โหมดการทำงานปกติ: ความถี่ 6-10 Hz, แรงดันใช้งาน 250 kPa, จำนวนพัลส์ต่อเซสชัน - สูงสุด 2,000

1. บนเรือ ไซเรนเปิดอยู่ ส่งสัญญาณในหมอก และหลังจาก t = 6.6 วินาที ก็ได้ยินเสียงก้อง พื้นผิวสะท้อนแสงอยู่ไกลแค่ไหน? ความเร็วของเสียงในอากาศ โวลต์= 330 ม./วินาที

สารละลาย

ในเวลา t เสียงเดินทางเป็นระยะทาง 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1,090 m คำตอบ:ส = 1,090 ม.

2. วัตถุขนาดต่ำสุดที่ค้างคาวสามารถตรวจจับได้โดยใช้เซ็นเซอร์ 100,000 เฮิรตซ์คือเท่าใด วัตถุขนาดต่ำสุดที่โลมาสามารถตรวจจับได้โดยใช้ความถี่ 100,000 เฮิรตซ์คือเท่าใด

สารละลาย

ขนาดต่ำสุดของวัตถุเท่ากับความยาวคลื่น:

แล 1= 330 ม./วินาที / 10 5 เฮิรตซ์ = 3.3 มม. ซึ่งมีขนาดประมาณแมลงที่ค้างคาวกินเป็นอาหาร

แล 2= 1500 m/s / 10 5 Hz = 1.5 ซม. โลมาสามารถตรวจจับปลาตัวเล็กได้

คำตอบ:แล 1= 3.3 มม.; แล 2= 1.5 ซม.

3. ประการแรก บุคคลหนึ่งเห็นสายฟ้าแลบ และ 8 วินาทีต่อมา เขาก็ได้ยินเสียงฟ้าร้องปรบมือ สายฟ้าแลบแวบวาบจากเขาในระยะใด?

สารละลาย

S = v ดาว t = 330 x 8 = 2640 ม. คำตอบ: 2640 ม.

4. คลื่นเสียงสองคลื่นมีลักษณะเหมือนกัน ยกเว้นคลื่นเสียงหนึ่งมีความยาวคลื่นเป็นสองเท่าของอีกคลื่นหนึ่ง อันไหนมีพลังงานมากกว่ากัน? กี่ครั้ง?

สารละลาย

ความเข้มของคลื่นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสองของความถี่ (2.6) และแปรผกผันกับกำลังสองของความยาวคลื่น (ω = 2πv/แล ). คำตอบ:อันที่มีความยาวคลื่นสั้นกว่า 4 ครั้ง.

5. คลื่นเสียงที่มีความถี่ 262 เฮิรตซ์เดินทางผ่านอากาศด้วยความเร็ว 345 เมตร/วินาที ก) ความยาวคลื่นของมันคืออะไร? b) ใช้เวลานานเท่าใดกว่าเฟส ณ จุดที่กำหนดในอวกาศจะเปลี่ยน 90° c) อะไรคือความต่างเฟส (เป็นองศา) ระหว่างจุดที่ห่างกัน 6.4 ซม.?

สารละลาย

ก) λ = โวลต์ /ν = 345/262 = 1.32 ม.;

วี) Δφ = 360°s/แล = 360 x 0.064/1.32 = 17.5° คำตอบ:ก) λ = 1.32 ม. ข) เสื้อ = T/4; วี) Δφ = 17.5°.

6. ประมาณขีดจำกัดบน (ความถี่) ของอัลตราซาวนด์ในอากาศหากทราบความเร็วการแพร่กระจาย โวลต์= 330 ม./วินาที สมมติว่าโมเลกุลของอากาศมีขนาดลำดับ d = 10 -10 m

สารละลาย

ในอากาศ คลื่นกลจะเป็นแนวยาวและความยาวคลื่นจะสัมพันธ์กับระยะห่างระหว่างความเข้มข้นที่ใกล้ที่สุด (หรือส่วนที่หายาก) ของโมเลกุล เนื่องจากระยะห่างระหว่างการควบแน่นต้องไม่เล็กกว่าขนาดของโมเลกุลแต่อย่างใด ดังนั้น d = λ. จากข้อพิจารณาเหล่านี้เรามี ν = โวลต์ /λ = 3,3x 10 12 เฮิรตซ์ คำตอบ:ν = 3,3x 10 12 เฮิรตซ์

7. รถสองคันเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร็ว v 1 = 20 m/s และ v 2 = 10 m/s เครื่องแรกจะส่งสัญญาณที่มีความถี่ ν 0 = 800 เฮิรตซ์ ความเร็วเสียง โวลต์= 340 ม./วินาที ผู้ขับขี่รถคันที่สองจะได้ยินสัญญาณความถี่ใด: ก) ก่อนที่รถยนต์จะพบกัน; b) หลังจากที่รถพบกัน?

8. เมื่อรถไฟแล่นผ่าน คุณจะได้ยินความถี่ของเสียงนกหวีดเปลี่ยนจาก ν 1 = 1,000 Hz (ขณะเข้าใกล้) เป็น ν 2 = 800 Hz (เมื่อรถไฟเคลื่อนตัวออกไป) รถไฟมีความเร็วเท่าไร?

สารละลาย

ปัญหานี้แตกต่างจากปัญหาก่อนหน้านี้ตรงที่เราไม่ทราบความเร็วของแหล่งกำเนิดเสียง - รถไฟ - และไม่ทราบความถี่ของสัญญาณ ν 0 ดังนั้นเราจึงได้ระบบสมการที่ไม่ทราบค่าสองตัว:

สารละลาย

อนุญาต โวลต์- ความเร็วลม และพัดจากบุคคล (ผู้รับ) ไปยังแหล่งกำเนิดเสียง พวกมันอยู่กับที่เมื่อเทียบกับพื้นดิน แต่สัมพันธ์กับอากาศ พวกมันทั้งสองเคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร็ว u

การใช้สูตร (2.7) เราจะได้ความถี่เสียง รับรู้โดยบุคคล มันไม่เปลี่ยนแปลง:

คำตอบ:ความถี่จะไม่เปลี่ยนแปลง